新素养同步高中人教物理选修34练习：第11章 第4节 单摆 课后 含解析

第11章第4节

基础夯实

一、选择题(1～4题为单选题，5～6题为多选题)

1．在如图所示的装置中，可视为单摆的是(A)

解析：单摆的悬线要求无弹性，直径小且质量可忽略，故A对，B、C错；悬点必须固定，故D错。

2．置于水平面的支架上吊着一只装满细沙的小漏斗，让漏斗左右摆动，于是桌面上漏下许多沙子，一段时间后桌面上形成一沙堆，沙堆的纵剖面在下图中最接近的是(C)

解析：单摆在平衡位置的速度大，漏下的沙子少，越接近两端点速度越小，漏下的沙子越多，故C选项符合题意。

3．做简谐振动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的1/2，则单摆振动(C)

A．频率、振幅都不变B．频率、振幅都改变

C．频率不变、振幅改变D．频率改变、振幅不变

解析：由单摆的周期公式T＝2πl

g

可知，单摆摆长不变，则周期不变，频率不变；振幅

A是反映单摆运动过程中的能量大小的物理量，摆球经过平衡位置时的动能减小，因此振幅减小，故ABD错误，C正确。故选C。

4．如图所示，图甲是利用沙摆演示简谐运动图象的装置。当盛沙漏斗下面的薄木板被水平匀速拉出时，做简谐运动的漏斗漏出的沙在板上形成的曲线显示出沙摆的振动位移随时间的变化关系。已知木板被水平拉动的速度为0.20 m/s，图乙所示的一段木板的长度为0.60 m，则这次实验沙摆的摆长为(g取10 m/s2，π2＝10)(A)

A ．0.56 m

B ．0.65 m

C ．1.0 m

D ．2.3 m

解析：T ＝0.30.2 s ＝1.5 s ，L ＝gT 2

4π

2＝0.56 m ，故选A 。 5.如图所示，是一个单摆(θ＜10°)，其周期为T ，则下列正确的说法是( CD )

A ．把摆球的质量增加一倍，其周期变小

B ．把摆角变小时，则周期也变小

C ．此摆由O →B 运动的时间为T 4

D ．摆球由B →O 时，势能向动能转化

解析：由T ＝2πL g

可知，单摆的周期T 与摆球质量m 无关，与摆角无关，当摆球质量与摆角发生变化时，单摆做简谐运动的周期不变，故AB 错误；由平衡位置O 运动到左端最大位移处需要的时间是四分之一周期，故C 正确；摆球由最大位置B 向平衡位置O 运动的过程中，重力做正功，摆球的重力势能转化为动能，故D 正确。

6．小明在实验室做单摆实验时得到如图甲所示的单摆振动情形，O 是它的平衡位置，B 、C 是摆球所能到达的左右最远位置，小明通过实验测得当地重力加速度为g ＝9.8 m/s 2，并且根据实验情况绘制了单摆的振动图象如图乙所示，设图中单摆向右摆动为正方向，g ≈π2，则下列选项正确的是( BD )

A ．根据图乙可知开始计时摆球在C 点

B ．此单摆的振动频率是0.5 Hz

C．乙图中P时刻摆球向正方向振动

D．根据已知数据可以求得此单摆的摆长为1.0 m

解析：由乙图可知，t＝0时位移负向最大，开始向正方向运动，而单摆向右摆动为正方向，所以开始计时摆球在B点，故A错误；由乙图可知，单摆的振动周期为2 s，所以频率为0.5 Hz，故B正确；由振动图象可知，P时刻摆球向负方向振动，故C错误；由单摆的周期

公式T＝2πL

g 可知，摆长为L＝gT2

4π2

＝g×22

4π2

＝1.0 m，故D正确。故选BD。

二、非选择题

7．图甲是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置。设摆球向右方向运动为正方向。图乙是这个单摆的振动图象。根据图象回答：

(1)单摆振动的频率是多大？

(2)开始时刻摆球在何位置？

(3)若当地的重力加速度为π2 m/s2，试求这个摆的摆长是多少？

答案：(1)1.25 Hz(2)B点(3)0.16 m

解析：(1)由乙图知周期T＝0.8 s

则频率f＝1

T

＝1.25 Hz

(2)由乙图知，0时刻摆球在负向最大位移处，因向右为正方向，所以开始时刻摆球在B 点

(3)由T＝2πL

g

得L＝gT2

4π2

＝0.16 m

能力提升

一、选择题(1、2题为单选题，3、4题为多选题)

1.如图所示，光滑轨道的半径为2 m，C点为圆心正下方的点，A、B两点与C点相距分别为6 cm与2 cm，a、b两小球分别从A、B两点由静止同时释放，则两小球相碰的位置是(A)

A．C点B．C点右侧

C．C点左侧D．不能确定

解析：由于半径远大于运动的弧长，小球都做简谐运动，类似于单摆。因为在同一地点，周期只与半径有关，与运动的弧长无关，故两球同时到达C点，故选项A正确。

2．(2019·浙江省杭州市西湖高中高二下学期检测)有一摆长为L的单摆悬点正下方某处有一小钉，摆球经过平衡位置向左摆动时，摆线的上部被小钉挡住，使摆长发生变化。现使摆球做小幅度摆动，摆球从右边最高点M至左边最高点N运动过程中的闪光照片如图所示(悬点与小钉未被摄入)。P为摆动中的最低点，已知每相邻两次闪光的时间间隔相等，由此可知，小钉与P点的距离为(C)

A．L/4 B．L/2

C．3L/4 D．无法确定

解析：设每相邻两次闪光的时间间隔为t，则摆球在右侧摆动的周期为T1＝8t，在左侧摆

动的周期为T2＝4t，T1T2＝21。则T1＝2πL1

g ；T2＝2πL2

g

；两式两边相除得L2＝1

4L1，

所以，小钉与悬点的距离s＝L1－L2＝3

4L。故选C。

3.如图所示，三根细线于O点处打结，A、B两端固定在同一水平面上相距为L的两点上，使AOB成直角三角形，∠BAO＝30°。已知OC线长是L，下端C点系着一个小球(忽略小球半径)，下面说法正确的是(AD)

A．让小球在纸面内摆动，周期T＝2πL g

B．让小球在垂直纸面方向摆动，周期T＝2π3L 2g

C．让小球在纸面内摆动，周期T＝2π3L 2g

D．让小球在垂直纸面内摆动，周期T＝π(4＋3)

g L

解析：当小球在纸面内做小角度振动时，圆心是O点，摆长为L，故周期为T＝2πL g ，