公式法解二次方程

探索新知 —— 一般式配方求解
思考
如果这个一元二次方程是一般形式
ax2+bx+c=0（a≠0）
能否用配方法的步骤求出它们的两根？
配方法解一般式（公式推导）
ax2+bx+c=0（a≠0
（1）移项
2
& b2-4ac≥0）
ax2 bx c
b c x x （2）化二次项系数为 1 a a b 2 b2 c (x ) 2 （3）配方 2a 4a a b 2 b 2 4ac (x ) （4）整理 2a 4a 2 b b2 4ac （5）降次 x 2a 2a b b2 4ac b b2 4ac （6）求解 x2 x1 2a 2a
作业
（1）书 P42 1，2
（2）预习P42 黄框内容 （下节课讲解判别式与方程的解的个数的 关系）
22.2．2 公式法（一）
公式的推导
主讲人：周奕洋
回顾 —— 配方法解二次方程
2x2-x-1=0
（1）移项 （2）化二次项系数为 1
（3）配方 （4）整理 （5）降次 （6）求解
2 x2 x 1
1 1 x 2 2 1 2 1 1 (x ) 4 16 2 x2
1 9 ( x )2 4 16 1 3 x 4 4 1 x1 x2 1 2
一元二次方程求解公式
对于一个化为一般式的一元二次方程 ax2+bx+c源自文库0（a≠0） 当b2-4ac≥0时 ，方程的解为：
b b 4ac x 2a
2
公式法解一元二次方程（例题）
2x2-x-1=0
分析：
a=2
b=-1
c=-1
2
代入公式： x
1
1
4 2 1
2 2
1 x1 2
x2 1
配方法解一般式（公式推导）
ax2+bx+c=0（a≠0
（1）移项
2
& b2-4ac≥0）
ax2 bx c
b c x x （2）化二次项系数为 1 a a b 2 b2 c (x ) 2 （3）配方 2a 4a a b 2 b 2 4ac (x ) （4）整理 2a 4a 2 b b2 4ac （5）降次 x 2a 2a b b2 4ac b b2 4ac （6）求解 x2 x1 2a 2a