用正多边形铺设地面教学设计
七年级数学下册《用多种正多边形铺设地面》优秀教学案例
b.在铺设过程中，如何解决图形之间的无缝拼接问题？
c.如何计算所需多边形的数量？
3.小组讨论：学生进行热烈的讨论，相互交流观点，共同解决问题。
4.汇报：各小组选派代表汇报讨论成果，分享解决问题的方法和经验。
（四）总结归纳
1.对正多边形的定义、性质进行回顾和总结。
2.归纳正多边形组合铺设地面的方法和步骤。
七年级数学下册《用多种正多边形铺设地面》优秀教学案例
一、案例背景
在七年级数学下册的教学过程中，学生对平面几何的知识已有一定的基础，掌握了基本的图形概念和性质。《用多种正多边形铺设地面》这一章节的教学，旨在引导学生运用已学的几何知识，探索几何图形在实际生活中的应用，提高学生的空间想象能力和问题解决能力。通过本节课的学习，学生将了解到正多边形的性质，学会运用不同的正多边形组合铺设地面，培养他们的观察、思考、创新和合作能力。
3.强调本节课的重点：掌握正多边形的性质，学会运用正多边形组合铺设地面。
（五）作业小结
1.课后作业：布置与正多边形铺设地面相关的作业，巩固所学知识。
a.画出一个正三角形和一个正六边形，计算它们的内角和。
b.选择一个实际场景，设计一个正多边形铺设地面的方案，并计算出所需多边形的数量。
2.课堂小结：对本节课的学习内容进行简要回顾，鼓励学生在课后继续思考、探究正多边形的知识活中的铺设地面问题为情境，激发学生的好奇心和探究欲望。通过将教材知识与生活实际相结合，让学生在轻松愉快的氛围中感受数学的魅力，提高学习兴趣。
2.问题导向，培养思维能力
本案例采用问题导向的教学方法，引导学生主动探究正多边形的性质和铺设方法。设计具有启发性和挑战性的问题，促使学生在解决问题的过程中，锻炼逻辑思维和创新能力。
华师大版七下数学9.3《用正多边形铺设地面》教学设计
华师大版七下数学9.3《用正多边形铺设地面》教学设计一. 教材分析华师大版七下数学9.3《用正多边形铺设地面》一节，主要让学生了解和掌握正多边形镶嵌的知识。
通过这一节的学习，学生能理解正多边形镶嵌的条件，学会如何用正多边形铺设地面，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了正多边形的性质，对正多边形有一定的了解。
但学生对正多边形镶嵌的知识可能还不够深入，需要通过本节课的学习，进一步掌握正多边形镶嵌的条件和应用。
三. 教学目标1.了解正多边形镶嵌的条件，掌握用正多边形铺设地面的方法。
2.培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
3.提高学生解决问题的能力，使学生在实际生活中能运用正多边形镶嵌的知识。
四. 教学重难点1.教学重点：正多边形镶嵌的条件，用正多边形铺设地面的方法。
2.教学难点：正多边形镶嵌的判断，实际应用中的问题解决。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生探究正多边形镶嵌的条件。
2.利用多媒体展示正多边形镶嵌的实例，帮助学生直观理解。
3.采用分组讨论法，让学生合作解决实际应用问题。
4.运用归纳总结法，引导学生总结正多边形镶嵌的知识。
六. 教学准备1.多媒体课件：正多边形镶嵌的实例图片、动画等。
2.教学素材：正多边形的模型、拼图等。
3.分组讨论材料：实际应用问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示正多边形镶嵌的实例，如足球场的地面、教室的地板等，引导学生关注正多边形镶嵌在生活中的应用。
提出问题：“你们知道这些正多边形是如何镶嵌在一起的吗？”让学生思考正多边形镶嵌的条件。
2.呈现（10分钟）介绍正多边形镶嵌的条件，即在一个顶点处各个内角和为360°。
通过多媒体展示正多边形镶嵌的动画，让学生直观理解正多边形镶嵌的过程。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个正多边形，尝试用该正多边形铺设地面。
引导学生发现正多边形镶嵌的关键是正多边形的边长相等，角度相等。
用正多边形铺地板教案
课题：用正多边形铺设地面学习目标：1、通过用相同的正多边形拼地板活动，巩固多边形内角和与外角和公式；2、通过“拼地板”和有关计算，使学生从中发现能拼成一个不留空隙，又不重叠的平面图形的关键是围绕同一顶点的几个多边形的内角相加等于3600。
3、使学生进一步认识到图形在日常生活中的应用。
重点：通过操作使学生发现能拼成一个平面图形的关键是什么。
问题导学：随着人们生活水平的提高，很多家庭都铺上了瓷砖，这在数学上是一门学问，叫做平面镶嵌。
即用单一平面图形拼合在一起覆盖一个平面，而图形间没有空隙，也没有重叠。
这种用形状相同或不同的平面封闭图形，把一块地面无缝隙、又不重叠地全部覆盖，在几何里叫做平面镶嵌。
其实本章的开头已提出了瓷砖的铺设问题，今天我们进一步来探究用什么样的多边形能拼成一个既不留下空白，又不互相重叠的平面图形，即用什么样的正多边形可以完全镶嵌一个平面？ ppt 1---4自主学习： Ppt 51、什么叫正多边形？2、多边形的内角和公式是什么？正n边形的内角怎么表示？外角和公式是什么？教师点拨 ppt 6在学生练习的基础上，借助多媒体演示合作交流：ppt 7一、动手操作（小组合作，并讨论交流）请每个学习小组围圈而坐，拿出各自准备好的各种正多边形纸片，并按照下列顺序进行操作：①、只用正三角形，看能否完全镶嵌桌面？②、只用正方形，看能否完全镶嵌桌面？③、只用正五边形，看能否完全镶嵌桌面？④、只用正六边形，看是否能完全镶嵌桌面？……设问1：同学们通过亲手操作，发现哪些正多边形可以完全镶嵌桌面呢？设问2：为什么有些正多边形可以镶嵌平面，而有一些却不能，问题的关键在哪儿呢？（围绕一点拼在一起的正多边形的内角相加恰好等于3600 。
）ppt 8----12检查展示：可以让具有代表性的小组展示自己的作品二、计算验证 ppt 13通过计算验证哪些正多边形可以镶嵌平面？根据上述设问2的答案，我们可以通过计算来判定哪些正多边形可以镶嵌平面，下面请大家动手计算（可以使用计算器），然后填写课本89页表格：正多边形的边数 3 4 5 6 7 …n正多边形内角和…每个内角的度数…能否镶嵌平面能能不能能不能得出结论围绕同一顶点的几个多边形的内角相加等于3600ppt 14---18三、小结： ppt 19---20①．同一种正多边形能进行平面镶嵌的关键是什么？②．对于任一种正多边形，如何判定它能否进行平面镶嵌？四、课后作业：1．课本习题2．合作探究下列问题（为下一课时做准备）：能否用两种或两种以上的正多边形镶嵌？．你还能发现几种可以镶嵌的正多边形组合呢？并解释每种组合的理由。
用正多边形铺地板教案
用多种正多边形拼地板一、教学目标：1、知识与技能：（1）、在实验探究的学习活动中，使学生掌握两种以上的正多边形能够铺满地面。
（2）、在探究的过程中，使学生理解正多边形能够铺满地面的道理。
2、过程与方法：通过对“用正多边形铺地板问题”的探究，让学生在参与中去体验、去感受、去领悟、去创造。
激发学生的探究精神、培养学生动手操作、自主探索、合作学习的能力。
3、情感态度价值观：（1）、通过观察、实验、归纳、推断等学习活动，使学生体验数学活动充满着探索性和创造性，进而培养学生学习数学的兴趣，增强学好数学的自信心。
（2）、使学生体会到数学与现实生活的密切联系，认识到数学的应用价值。
二、教学准备：正三角形、正方形、正六边形纸片三、教学过程：教师导拔学生活动设计意图一、复习回顾1、在正三角形、正方形、正五边形、正六边形、中取一种，可以铺满地板的有哪些？2、用同种正多边形瓷砖能不留空隙，不重叠地铺满地板的关键是什么？回顾旧知；在同种正多边形中，正三角形；正方形；正六边形可以铺满地板。
围绕一点拼在一起的正多边形的内角之和为360º（模型：正多边形个数×正多边形内角度数=360º）叙述：为什么正五边形不能铺满地面？（正五边形内角为108º，360º不能整除108º，所以用正五边形不能铺满地面）通过对上节内容的复习回顾，掌握拼成无缝隙、不重叠的地板的关键之处，为新知识做铺垫。
二、探究新知我们已经研究了用同种正多边形是可以铺满地面的，那么用多种正多边形是否也能铺满地面呢？1、首先，研究两种正多边形的情况：从准备的材料中任取两种正多边形进行组合，探讨是否也能铺满地面。
知识准备：如何求正多边形各内角度数？（正多边形、多边形内角和、外角和知识运用）n1802-n0）（或n-1803600学生分组实验探究，归纳总结。
探究1 ：试用正三角形与正方形进行平面铺设（先用纸片进行实验，再理论解释）探究2：试用正三角形与正六边形进行平面铺[关健词：实验、合作、交流、探究]给学生一个探索的空间，使学生能够真学生活动时适当指导，给予帮助。
华师大版七下数学9.3用正多边形铺设地面教学设计
华师大版七下数学9.3用正多边形铺设地面教学设计一. 教材分析华师大版七下数学9.3用正多边形铺设地面教学设计，主要让学生了解并掌握正多边形镶嵌的条件，学会用正多边形铺设地面。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生探索正多边形镶嵌的规律，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了正多边形的性质，以及平面镶嵌的知识。
但对于如何用正多边形铺设地面，可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，通过引导和启发，让学生理解和掌握用正多边形铺设地面的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握正多边形镶嵌的条件，学会用正多边形铺设地面。
2.过程与方法：通过观察、操作、探究，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作交流、积极思考的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：正多边形镶嵌的条件，用正多边形铺设地面的方法。
2.难点：如何引导学生发现正多边形镶嵌的规律，并用数学语言进行表达。
五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、启发，引导学生探索正多边形镶嵌的规律。
2.操作法：学生通过实际操作，加深对正多边形镶嵌的理解。
3.讨论法：学生分组讨论，培养合作交流的能力。
六. 教学准备1.教具：正多边形模型、课件、黑板。
2.学具：正多边形纸片、彩笔、剪刀。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些用正多边形铺设地面的实例，如足球场、路面等，引导学生关注正多边形在现实生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师呈现正多边形的镶嵌图形，如正三角形、正方形、正六边形等，引导学生观察和思考：这些正多边形是如何镶嵌在一起的？学生通过观察，发现正多边形镶嵌的条件：同一顶点处的几个角之和为360°。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，尝试用正多边形纸片进行镶嵌实验，验证正多边形镶嵌的条件。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
七年级数学下册《用相同的正多边形铺设地面》教案、教学设计
2.教学过程：
-引入阶段：通过展示一些实际生活中的正多边形铺设图案，激发学生的兴趣和好奇心。
-探究阶段：引导学生通过小组合作，探究正多边形的性质，并在教师的指导下发现铺设规律。
-应用阶段：让学生尝试设计自己的铺设图案，将所学的知识运用到实际中，同时培养他们的创新意识和实践能力。
七年级数学下册《用相同的正多边形铺设地面》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.了解正多边形的定义及性质，理解其内角与外角的关系，掌握正多边形面积的求解方法。
2.学会使用平面几何的基本原理，证明正多边形能够无缝拼接成平面图案。
3.能够运用数学思维和几何方法，解决实际生活中的铺设问题，如家庭装修、公共场所地面的铺设设计。
3.引导学生运用数学推理和证明方法，掌握正多边形无缝拼接的原理，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
4.组织学生进行小组合作，共同探讨和解决铺设过程中的实际问题，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣和热爱，激发学生主动学习的热情。
2.培养学生面对实际问题时，运用数学知识解决问题的信心和勇气，使学生感受到数学在生活中的重要作用。
五、作业布置
为了巩固本节课的学习内容，培养学生的独立思考能力和实践操作技能，特布置以下作业：
1.基础巩固题：
-完成教材第章节后的练习题1、2、3，重点加强对正多边形性质的理解和应用。
-利用几何画板软件，绘制一个正六边形，并测量和计算其内角和边长，验证正多边形内角和边长的关系。
2.实践应用题：
-设计一个简单的正多边形铺设图案，要求至少使用两种不同的正多边形，并说明设计的原理和步骤。
用正多边形铺设地面教案
§用正多边形拼地板教案设计洪美宽【学习目标】1、通过用相同的正多边形拼地板活动，巩固多边形的内角和与外角和公式.2、通过“拼地板”和有关计算，使学生从中发现能拼成一个不留空隙，又不重叠的平面图形的关键是平这个多边形的内角相加要等于360°.3、使学生进体会图形在日常生活中的应用.【学习重点和难点】1、重点：通过操作使学生发现能拼成一个平面图形的关键.2、难点：通过操作使学生发现能拼成一个平面图形的关键.【学习过程】一、知识回顾1、______________________________________________________叫正多边形.2、正n边形的内角和计算公式为________________.正n边形的每个内角计算公式为________________3、请完成下表：二、新课1、什么样的正多边形能铺满地面？三、2、用一种给定的正多边形，正方形、正五边形、正六边形、正七边形、正八边形，哪些正多边形可以密铺地面（也叫镶嵌）？为什么可以密铺？有什么规律？规律：使用给定的某种正多边形，当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角( 360°)时，就能铺满地面。
结论：能用同一种正多边形拼地板的正多边形只有：正三角形、正方形、正六边形．3、用相同的任意三角形、任意四边形能铺满地面吗？结论：形状、大小相同的任意三边形四边形能镶嵌成平面图形，能铺满地面。
4、多边形中任取两种进行组合是否能铺满地面呢？（3）正十边形与正五方形能铺满地面吗？（提示：请利用本图，考虑是否能扩展到整个平面？）结论：正十边形与正五方形不能铺满地面5、多边形中任取三种进行组合是否能铺满地面呢？三、练习四、归纳概括1、怎样的一种正多边形可以实现铺满地面？2、多边形中任取两种进行组合是否能铺满地面呢？3、多边形中任取三种进行组合是否能铺满地面呢？五、作业，1课本，2练习册六、探究：用一种正多边形拼地板，用两种也可以拼，用三种也可以拼，那么能否用四种正多边形拼地板呢？如果能，可选哪四种正多边形呢？七，小测A型题，1．围绕一个顶点，有三个这样角：120°，90 °， 60 °，•这三样角能否密铺平面_____（填“能”或“不能”）2．日常生活中常用的铺设地板的多边形有_____（举一个）．3．用正方形和正三角形铺满地面，在每一个顶点处有_____个正方形和_____•个正三角形．4．用下列的一样多边形不能铺满地面的是（）A．平行四边形 B．正十边形 C．直角梯形 D．任意三角形B型题，5．下列多边形的组合中，能够铺满地面的是（）A．正方形与正六边形 B．正八边形和正方形 C．正五边形和正八边形 D．正五边形和正十边形 6．若铺满地面的瓷砖每一顶点处由6块相同的正多边形组成，此时的正多边形只能是（）A．正三角形 B．正四边形 C．正六边形 D．正八边形7．用三种正多边形拼地板，其中的两种是正四边形和正五边形，则第三种正多边形的边数是（）A．12 B．15 C．18D．20。
用多种正多边形铺设地面教案
用多种正多边形铺设地面教学目的:1.知识与技能：通过“拼地板”活动和有关计算，使学生从中发现能拼成一个不留空隙，又不重叠的平面图形的关键是围绕一点的几个多边形的内角相加要等于360°。
2.过程与方法：提高学生研究和解决实际问题的能力，培养学生动手操作、自主探究、合作学习的能力。
3.情感态度与价值观：通过“拼地板”活动，培养学生的团队协作意识，让学生体会数学与日常生活的密切联系，认识到数学的应用价值。
重点、难点:1.重点：在探究活动中对“多种正多边形铺地板问题”的探究、构建、解释及应用。
2.难点：对多种正多边形能够铺满地面的道理的理解。
教学过程:一、引入1.情景引入用多媒体向同学们展示各种各样由正多边形拼成的美丽图案。
问：这些图案漂亮吗？答：漂亮。
告诉同学这是某学校的同学为自己的房间设计的地板。
今天我们也来当一名小小的设计师，为我们自己的房间设计地板。
2.复习引入什么叫多边形？什么叫正多边形？完成下列表格：使用一种正多边形，能够铺满地面的有哪些？铺满地面的关键是什么？答：6个正三角形；4个正方形；3个正六边形（由老师在黑板上展示图片）当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角时，就可以铺满地面了。
二、新课讲授本章开头已提出关于瓷砖的铺设问题，也已经知道用一种正多边形铺满地面的关键是：围绕一点拼在一起的几个多边形的内角相加恰好等于360°。
今天我们来探究用多种正多边形能拼成一个既不留下一丝空白，又不相互重叠的平面图形。
请同学们拿出预先准备好的若干张正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形。
1.先选用两种正多边形拼图，看看哪些两种正多边形组合在一起能够拼出既不留空隙，又不重叠的平面图形，然后让同学在黑板上拼出来，你从中发现了什么？通过学生亲自动手拼图，使他们发现能拼成既不留空隙，又不重叠的平面图形的关键是围绕一点拼在一起的几个多边形的内角相加恰好等于360°。
华师大版七下数学9.3.2用多种正多边形铺设地面教学设计
华师大版七下数学9.3.2用多种正多边形铺设地面教学设计一. 教材分析华师大版七下数学9.3.2用多种正多边形铺设地面，主要让学生了解和掌握正多边形镶嵌的知识。
教材通过具体的例子，让学生学会如何用不同的正多边形铺设地面，并能够判断一种镶嵌是否成立。
这一节内容是学生在学习了正多边形的性质和图形的镶嵌知识的基础上进行的，是对前面知识的巩固和扩展。
二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经有了一定的数学基础，对正多边形的性质和图形的镶嵌知识有一定的了解。
但是，学生对正多边形镶嵌的判断方法还不够熟练，需要通过大量的练习来提高。
此外，学生对实际应用题目的解决能力还需要进一步提高。
三. 教学目标1.了解正多边形镶嵌的概念，掌握用不同的正多边形铺设地面的方法。
2.能够判断一种镶嵌是否成立，提高学生的逻辑思维能力。
3.通过解决实际问题，提高学生的应用能力。
四. 教学重难点1.教学重点：正多边形镶嵌的概念和判断方法。
2.教学难点：如何用不同的正多边形铺设地面，以及如何判断一种镶嵌是否成立。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过具体的例子引导学生思考，然后通过自主学习和合作学习的方式，让学生掌握正多边形镶嵌的知识。
在教学过程中，注重学生的动手操作和实践，提高学生的学习兴趣和动手能力。
六. 教学准备1.PPT课件2.正多边形的模型或图片七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾正多边形的性质和图形的镶嵌知识。
然后，提出本节课的主题：用多种正多边形铺设地面。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件，展示不同的正多边形镶嵌的例子，让学生直观地了解正多边形镶嵌的效果。
同时，引导学生思考如何用不同的正多边形铺设地面。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实践活动，每组选择一种正多边形，尝试用该正多边形铺设地面。
在实践活动过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（5分钟）让学生汇报各自的成果，其他组的学生对汇报的内容进行评价，提出改进意见。
用相同的正多边形铺设地面-华东师大版七年级数学下册教案
用相同的正多边形铺设地面-华东师大版七年级数学下册教案1.教学目标：1.1知识与技能•学习正多边形的性质及应用；•理解铺设地面时正多边形铺法的原理；•掌握铺设地面时正多边形铺设的方法。
1.2过程与方法•能够观察图片，总结出相同的正多边形铺设地面的规律；•能够认真思考，分析铺设地面时正多边形的摆放方法；•能够利用判断方法验证自己的摆放方法是否正确。
1.3情感态度•希望能够认真学习新知识，培养良好的思维习惯；•通过多次练习，享受到学习成功带来的快乐；•具备合作精神，愿意与他人分享自己的学习成果。
2.教学重点：正多边形的应用；正多边形铺设地面的方法。
3.教学难点：能够验证自己的铺设方法是否正确。
4.教学过程：4.1概念讲解将正多边形作为铺设地面的基本图形，通过正多边形在平面内的摆放方式，使整个地面呈现出不同的图案与形态。
4.2方法总结观察图片，总结出相同的正多边形铺设地面的规律和方法。
例如：•三个正方形构成一个倒梯形;•六个正六边形构成一个正六边形;•九个正三角形构成一个正六边形;•十二个正五边形构成一个正十边形。
4.3思维拓展考虑以下问题：•采用正多边形进行地面铺设时，如何保证图案的连续性；•采用正多边形进行地面铺设时，如何保证边长的一致性；•采用正多边形进行地面铺设时，正多边形的侧数和数量会对铺设效果产生怎样的影响。
4.4自主学习自主设计另一种正多边形铺设地面的方法，并判断该方法是否正确。
4.5板书设计正多边形铺设地面的方法5.教学评估：5.1练习一在一个边长为4个单位的正方形地面内，按照规定的方法铺设正方形，使得所有正方形相邻的一条边作为正方形的一条边，请写出各种铺设方法。
5.2练习二在一个边长为10个单位的正方形地面内，按照规定的方法铺设正方形，使得所有正方形相邻的两条边都不是正方形的对角线，请写出各种铺设方法。
5.3课后习题P.125 第3-6题。
6.教学反思：通过本节课的学习，学生们加深了对正多边形的了解，具备了在实践中运用正多边形进行铺设的能力。
用多种正多边形铺设地面教学设计
用多种正多边形铺设地面教学设计教学课题：用多种正多边形铺设地面课型：新授课目的与要求：1．通过用多种正多边形拼地板活动，巩固多边形的内角和与外角和公式。
2．通过“拼地板”和有关计算，使学生从中发现多种正多边形铺设地面应满足的条件并灵活运用。
3．使学生进一步认识图形在日常生活中的应用，培养学生观察和思考的习惯。
重点与难点：1，重点：多种正多边形铺设地面应满足的条件及其应用。
2，难点：有些组合可以铺局部，而不能铺整体。
教学方法：启发式教学教学用具：多媒体课件教学过程：一、教学引入：1，忆一忆：（1），使用给定的某种正多边形，当围绕一点拼在一起的几个内角加起来等于时，就能铺设地面。
（2），用一种正多边形可以铺设地面的正多边形：正三角形，正方形，正六边形。
（3），用一种任意多边形可以铺设地面的正多边形：任意三角形，任意四边形。
2，你会吗？正三角形每个内角为。
正四边形每个内角为。
正五边形每个内角为。
正六边形每个内角为。
正八边形每个内角为。
正十边形每个内角为。
解析：回顾这类知识提高解题速度。
3，Look这节课，我们来学习用多种正多边形铺设地面。
首先请同学们看一看哪两种正多边形组合可铺设地面？（展示两种正多边形组合铺设地面的图例）再看一看三种正多边形铺设地面的：（展示两种正多边形组合铺设地面的图例）4，议一议与同学讨论，多种多边形铺设地面应满足什么条件。
提示一下：正四边形和正八边形的例子现在知道了吗？135 °+135 °+90 °=360 °二、新知学习1，记一记围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加起来等于360 °时，它们才能铺设地面。
（360°是关键词）2，算一算两种正多边形铺设地面（1）正三角形和正四边形你能写出角的等量关系吗？同样的正多边形组合会有不同的铺设结果（2）正三角形和正六边形你能写出角的等量关系吗？同样的正多边形组合会有不同的铺设结果三种正多边形铺设地面（3）正三角形与正方形、正六边形铺设地面你能写出角的等量关系吗？（4）正方形与正六边形、正十二边形铺设地面你能写出角的等量关系吗？三、归纳总结1, 铺设地面的条件：（1）围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加起来等于。
华师大版七下数学9多边形课题5用正多边形铺设地面教学设计
华师大版七下数学9多边形课题5用正多边形铺设地面教学设计一. 教材分析《华师大版七下数学9多边形课题5用正多边形铺设地面》这一节的内容，主要让学生了解和掌握正多边形镶嵌的条件，学会用正多边形进行地面铺设的方法。
教材通过具体的案例，让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经有了一定的几何知识基础，对正多边形有一定的了解。
但学生对于如何用正多边形进行地面铺设，可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体的案例，引导学生理解和掌握正多边形镶嵌的条件，提高学生的实际操作能力。
三. 教学目标1.让学生了解和掌握正多边形镶嵌的条件。
2.学会用正多边形进行地面铺设的方法。
3.培养学生的数学应用能力。
四. 教学重难点1.正多边形镶嵌的条件。
2.用正多边形进行地面铺设的方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。
通过设置具体的问题，引导学生思考和探索；通过分析具体的案例，让学生理解和掌握正多边形镶嵌的条件；通过小组合作，提高学生的实际操作能力。
六. 教学准备1.准备相关的几何模型和图片。
2.准备电脑和投影仪，用于展示案例和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的地面铺设图片，引导学生思考如何用正多边形进行地面铺设。
2.呈现（10分钟）呈现正多边形镶嵌的条件，引导学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实际操作，尝试用正多边形进行地面铺设。
教师在这个过程中，给予必要的指导。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固所学的知识。
5.拓展（10分钟）引导学生思考如何用不同的正多边形进行地面铺设，提高学生的实际操作能力。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，帮助学生梳理所学的知识。
7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的作业，让学生在家里进行练习。
8.板书（5分钟）板书本节课的主要内容和重点。
在教学过程中，要注意引导学生理解和掌握正多边形镶嵌的条件，通过具体的案例，让学生学会用正多边形进行地面铺设。
初中数学《用正多边形拼地板》的教案
初中数学《用正多边形拼地板》的教案一、教学目标1.让学生了解正多边形的特征，掌握正多边形拼地板的基本方法。
2.培养学生的观察能力、动手操作能力和空间想象力。
3.培养学生合作交流的意识，提高学生解决问题的能力。
二、教学重点与难点1.重点：正多边形的特征，用正多边形拼地板的方法。
2.难点：如何运用正多边形的特征进行拼地板，以及解决拼地板过程中遇到的问题。
三、教学过程1.导入新课（1）引导学生回顾已学的平面图形知识，提问：同学们，我们已经学过哪些平面图形？（2）引导学生观察教室地面，提问：同学们，你们注意到我们教室地面的铺设方式了吗？它是如何拼接的？2.探究新知（1）引导学生观察正多边形的特点，提问：同学们，你们知道正多边形有什么特点吗？（3）讲解正多边形拼地板的基本方法：将正多边形按照一定规律拼接在一起，使它们的边和角完全吻合。
3.实践操作（1）发放学具，要求学生用正三角形、正方形、正六边形等正多边形拼地板。
（2）引导学生观察拼出的图形，提问：同学们，你们发现拼出的图形有什么规律吗？4.解决问题（1）提出问题：如果要用正多边形拼成一个长方形地板，我们应该如何选择正多边形？（2）引导学生分组讨论，提出解决方案。
（1）引导学生回顾本节课所学内容，提问：同学们，你们今天学到了什么？（3）布置作业：请同学们课后用正多边形拼一个自己喜欢的图形，并说明拼图的思路。
四、课后反思1.在讲解正多边形特征时，可以引导学生通过举例来说明，增加学生的参与度。
2.在实践操作环节，可以适当增加难度，让学生尝试用更多种类的正多边形进行拼地板。
通过本节课的学习，学生不仅掌握了正多边形的特征和拼地板的方法，还提高了自己的动手操作能力和空间想象力，为今后的学习打下了坚实的基础。
重难点补充：一、教学过程1.导入新课（1）引导学生回顾已学的平面图形知识，提问：“同学们，我们已经学过哪些平面图形呢？谁能举个例子？”（2）引导学生观察教室地面，提问：“你们注意到我们教室地面的铺设方式了吗？我们一起来观察一下，它是如何拼接的？”2.探究新知（1）引导学生观察正多边形的特点，提问：“同学们，你们知道正多边形有什么特点吗？谁能来说说？”（3）讲解正多边形拼地板的基本方法：“那么，我们如何用正多边形拼地板呢？其实，关键在于让它们的边和角完全吻合。
七年级数学下册多边形用正多边形铺设地面用相同的正多边形铺设地面教案
931用相同的正多边形铺设地面【教学目标】知识与能力1. 通过用相同的正多边形铺地面活动，巩固多边形内角和和外角和公式；2. 通过有关计算，能从中发现能拼成一个不留空隙，又不重叠的平面图形的关键是围绕同一顶点的几个多边形的内角相加等于360度.过程与方法进一步认识到图形在日常生活中的应用.情感态度与价值观培养学生独立思考的习惯与合作交流的意识.【教学重点】通过操作使学生发现能拼成一个平面图形的关键.【教学难点】探索正多边形可以铺设地面的理由.【教学准备】学生自制正多边形【教学方法】动手操作，自主探究与合作交流【学习过程】一、温故知新：1. 什么是正多边形？2. n边形的内角和公式： ______________ ；外角和是 __________ ;正多边形每个内角：________________3. 请学生独立完成下表.二、探究、合作用形状和大小完全相同的一种或几种平面图形，无间隙且不重叠地覆盖平面的一部分这就是平面图形的密铺.【小组探究】根据上表思考：(1)使用正三角形地砖能否铺满地面，既不留下一丝空白，又不相互重叠呢？如果能，在它的一个顶点周围共有几个正三角形？(2)使用正方形地砖能否铺满地面，既不留下一丝空白，又不相互重叠呢？如果能,在它的一个顶点周围共有几个正方形？(3)使用正五边形地砖能否铺满地面，既不留下一丝空白，又不相互重叠呢？如果能,在它的一个顶点周围共有几个正五边形？(4)使用正六边形地砖能否铺满地面，既不留下一丝空白，又不相互重叠呢？如果能,在它的一个顶点周围共有几个正六边形？(5)使用正八边形地砖能否铺满地面，既不留下一丝空白，又不相互重叠呢？如果能，在它的一个顶点周围共有几个正六边形？结论：用一种正多边形铺满整个地面的正多边形只有 _________________________ 、__________ 、___________ 三种．【小组讨论 】为什么有的正多边形可以铺满地板，但有的又不可以呢？关键在哪里？【做一做】剪出一些 相同 的任意形状 的四边形，拼拼看，能否铺满地面． (关键：每个四边形都用不同的角围绕一点拼在一起． )思考：用相同的任意形状的三角形呢？课堂练习】1．判断：只要多边形的各边相等，就一定能铺满地面．2．用形状、大小完全相同的图形不能铺满地面的是3．下列图形中 , 能铺满地面的是4．如果只用一种正多边形作铺地面，而且在每一个正多边形的每一个顶点周围都有多边形，则该正多边形的边数为(A)3 ． (B)4 ． (C)5 ． (D)6 ．5.有下列五种正多边形地砖：①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形；⑤正八 边形．现要用同一种大小一样、形状相同的正多边形地砖铺设地面，其中能做到彼此之 间不留空隙，不重叠地铺设的地砖有 ()结论： 在一般的多边形中，只有 三角形 或四边形 可以覆盖平面．理由是内角和度数能整除360° 的多边形只有这两种．1) 任意一种正多边形都能铺满地面． 2) 任意一种等腰三角形都能铺满地面． 3) 任意一种梯形都能铺满地面．(A) 等腰三角形． (B) 正方形．(C)正五边形．(D) 正六边形．(A) 正六边形．(B) 正七边形． (C)正八边形．(D) 正九边形．6 个正（A ）4 种.（B ）3种.（C ）2种.（D ）1种.6 •如果正n 边形的一个内角等于一个外角的2倍，那么这个多边形 __ 进行密铺.（填“能”或“不能”）7.用黑、白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的规律，拼成若干个图案【课后作业A 】1.某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（） （A ）正方形.（B ）长方形.（C ）正八边形.（D ） 正六边形.2•下列不属于用一种正多边形进行平面密铺的是（）3 .用正方形一种图形进行平面密铺时，在它的一个顶点周围的正方形的个数是（）（A ）3 .（B ） 4.（C ）5.（D ）6.4. 如图，把边长为 2的正方形的局部进行图①〜图④的变换，拼成图⑤，则图⑤的面积是5. 如图，这是一个正面为黑、反面为白的未拼完的拼木盘，给出如下四块正面为黑、反面为白的拼木，现欲拼满拼木盘使其颜色一致.那么应该选择的拼木是 （ ）（1）第四个图案中有白色地砖—块;⑵第n 个图案中有白色地砖__ 块.(A) 18 .(B)16.(C)12 . (D) 8.M -t6•如图，在正六边形地砖A周围铺上6块同样的地砖，围成第1圈，在第一圈外再铺上12块地砖围成第2圈，当铺完第9圈时，一共铺了_______________________ 块地砖.【课后作业B】7.有六个等圆按下面图形的（甲）、（乙）、（丙）三种图形形状摆放使相邻两圆密铺，圆心连线分别构成平行四边形、正三角形、正六边形，将圆心连线外侧的阴影部分的面积之和依次记为E、§3，试判断Si、、S3的大小关系？想一想，为什么？。
七年级数学下册《用相同的正多边形铺设地面》优秀教学案例
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学习的兴趣，激发他们探索未知、追求真理的精神。
2.引导学生关注生活中的数学问题，体会数学与实际生活的紧密联系，增强数学应用的意识。
3.培养学生良好的学习习惯，如细心观察、耐心思考、严谨求证等。
4.培养学生勇于面对挑战，克服困难，树立自信心和自尊心。
（二）讲授新知
1.讲解正多边形的概念、性质，以及面积和周长的计算方法。
2.演示如何用相同的正多边形进行地面铺设，讲解镶嵌过程中需要注意的问题，如无缝隙、不重叠等。
3.引导学生观察正多边形镶嵌图案的规律，探讨哪些正多边形可以用来铺设地面，如何组合不同形状的正多边形以实现美丽的图案。
4.分析实际案例，让学生了解正多边形铺设地面的应用场景，如学校广场、家庭装饰等。
本案例注重学生主体地位，倡导探究式学习，鼓励学生大胆尝试、积极思考，旨在培养学生独立解决问题的能力。在此基础上，教师将对学生进行有针对性的指导，使他们在实践中掌握几何知识，为今后的数学学习打下坚实基础。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解正多边形的概念和性质，掌握正多边形面积和周长的计算方法。
2.学会用相同的正多边形进行地面铺设，掌握铺设过程中所需的知识和技巧。
2.以问题为导向，培养学生的探究能力
本案例以一系列具有启发性和挑战性的问题为导向，引导学生主动探究正多边形铺设地面的规律和方法。这种教学方式有助于培养学生的思考能力、分析能力和解决问题的能力，使他们在探究中掌握数学知识。
3.小组合作，促进交流与分享
本案例注重小组合作学习，让学生在合作中共同探讨问题、解决问题。小组合作有助于培养学生的团队协作能力、沟通表达能力，同时也为学生提供了互相学习、共同进步的机会。
《用正多边形拼地板》说课教案
《用正多边形拼地板》说课教案一、说教材《用正多边形拼地板》是小学四年级上册数学第二单元“角的度量”中的内容。
本节课主要通过引导学生用正多边形拼地板，让学生在操作中发现平面图形镶嵌的规律，培养学生的动手能力和空间观念。
二、说学情四年级的学生已经具备了一定的几何知识，如认识正多边形、角的度量等，但平面图形镶嵌的知识还是第一次接触，因此本节课的教学重点是引导学生通过实践操作，发现平面图形镶嵌的规律。
三、说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握正多边形镶嵌的规律，能运用规律进行平面图形的镶嵌设计。
2.过程与方法目标：通过操作活动，培养学生的动手能力、观察能力和空间观念。
3.情感态度与价值观目标：培养学生合作、探究的精神，激发学生学数学、用数学的兴趣。
四、说教学重点与难点1.教学重点：正多边形镶嵌的规律。
2.教学难点：如何运用规律进行平面图形的镶嵌设计。
五、说教学过程1.导入新课（1）教师出示一些平面图形，如正方形、正三角形等，引导学生观察这些图形的特点。
（2）引导学生回顾已学的角的度量知识，为新课学习做好铺垫。
2.探究新知（1）教师提出问题：如何用正多边形拼地板？（2）学生分组讨论，尝试用正多边形拼地板。
（3）教师引导学生观察拼成的图案，发现规律。
3.动手实践（1）教师出示一些正多边形，如正三角形、正方形、正六边形等，要求学生用这些图形拼成一个平面图形。
（2）学生分组进行操作，教师巡回指导。
（3）学生展示作品，评价作品的优缺点。
4.拓展延伸（1）教师提出问题：除了用正多边形拼地板，还可以用哪些图形拼地板？（2）学生分组讨论，尝试用其他图形拼地板。
（3）教师引导学生发现，用非正多边形也可以拼地板，但需要满足一定的条件。
（2）学生分享自己在操作活动中的收获和感受。
（3）教师对学生的表现给予肯定，鼓励学生继续探究平面图形的镶嵌问题。
六、说作业设计1.基本题：用正多边形拼地板，设计一个美丽的图案。
2.提高题：尝试用非正多边形拼地板，并说明拼成的图案的特点。
华师大版数学七年级下册9.3《用正多边形铺设地面》教学设计
华师大版数学七年级下册9.3《用正多边形铺设地面》教学设计一. 教材分析教材《华师大版数学七年级下册》第9.3节《用正多边形铺设地面》主要介绍了正多边形镶嵌的条件及其在实际中的应用。
通过学习，学生能够理解正多边形镶嵌的原理，掌握正多边形镶嵌的方法，并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了正多边形的性质和图形的镶嵌知识。
但部分学生对于正多边形镶嵌的条件和实际应用可能还有一定的困惑，需要通过实例进行引导和启发。
三. 教学目标1.理解正多边形镶嵌的条件。
2.学会正多边形镶嵌的方法。
3.能够运用正多边形镶嵌的知识解决实际问题。
四. 教学重难点1.正多边形镶嵌的条件。
2.正多边形镶嵌的方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作法进行教学。
通过设置问题引导学生思考，运用实例讲解正多边形镶嵌的方法，小组合作探讨实际应用，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 教学准备1.正多边形的图片和实例。
2.多媒体教学设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的镶嵌图案，如瓷砖、地毯等，引导学生思考这些图案是如何形成的，从而引出正多边形镶嵌的概念。
2.呈现（10分钟）呈现正多边形的性质和镶嵌的条件，引导学生总结正多边形镶嵌的规律。
通过实例讲解正多边形镶嵌的方法，让学生观察和分析镶嵌的过程。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践活动，每组选择一个正多边形进行镶嵌，并尝试用多种方法进行镶嵌。
教师巡回指导，解答学生的问题，引导学生总结镶嵌的方法和技巧。
4.巩固（10分钟）学生独立完成一些镶嵌的实际问题，如用给定的正多边形进行镶嵌，求出镶嵌后的面积等。
教师选取部分学生的作品进行点评和讲解，巩固学生对正多边形镶嵌的理解。
5.拓展（10分钟）引导学生思考正多边形镶嵌在实际中的应用，如建筑设计、地毯设计等。
学生分组讨论，选取一个实际问题进行分析和解决，分享自己的小组成果。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学的内容，让学生明确正多边形镶嵌的条件和方法，并能够运用到实际问题中。
用多种正多边形铺设地面-华东师大版七年级数学下册教案
用多种正多边形铺设地面-华东师大版七年级数学下册
教案
一、教学目标
1.知道什么是正多边形，了解常见的正多边形及其性质。
2.能够使用正多边形拼凑地面，掌握不同正多边形铺设地面的方法。
3.提高学生的空间想象力和工程思维能力，培养学生合作意识和团队精神。
二、教学过程
1. 导入与引入
•自主学习：老师在黑板上用Ruler和圆规绘制出各种正多边形，并让学生自学正多边形的定义及性质。
•学生展示：学生将自己认为最重要的正多边形展示给其他同学看，并就该正多边形进行简单的介绍。
2. 探究过程
•了解多边形拼凑地面的基本方法：学生分组设计出一种用单一正多边形拼凑地面的方法，并在班内展示讲解。
•学习多边形拼凑地面的其他方法：同学再次分组，每组设计一种不同的用多种正多边形拼凑地面的方法，并在班内展示讲解。
3. 总结反思
•总结：以小组为单位，小结本节课所学的知识，并分享有关这节课的感受和建议。
•反思：学生简单介绍自己的收获及改进方面的意见。
三、教学重点
•正多边形的定义及性质。
•掌握多种正多边形铺设地面的方法。
四、教学方法
•课堂授课、小组合作设计及分享、自主学习、总结反思。
五、教学资源
•黑板、Ruler、圆规。
六、教学评估
•学生展示的品质和效果，以及小组合作的深度和质量。
华师大版数学七年级下册《用多种正多边形铺设地面》教学设计
华师大版数学七年级下册《用多种正多边形铺设地面》教学设计一. 教材分析华师大版数学七年级下册《用多种正多边形铺设地面》一课，主要让学生了解平面镶嵌的知识，学会用多种正多边形铺设地面，锻炼学生的动手操作能力和空间想象能力。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生探索正多边形镶嵌的条件，培养学生的抽象思维和逻辑推理能力。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了正多边形和圆的基础知识，对正多边形的性质有一定的了解。
但学生对正多边形镶嵌的条件和应用可能还不够清晰。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，从他们的认知水平出发，逐步引导学生理解和掌握正多边形镶嵌的知识。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解平面镶嵌的知识，学会用多种正多边形铺设地面。
2.过程与方法：通过观察、操作、推理等过程，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生勇于探索、合作交流的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：正多边形镶嵌的条件和应用。
2.难点：如何引导学生理解和掌握正多边形镶嵌的条件，以及如何运用这些知识解决实际问题。
五. 教学方法1.启发式教学：通过提问、引导，激发学生的思考，使学生在探索中掌握知识。
2.直观教学：利用图片、实物等直观教具，帮助学生形象地理解正多边形镶嵌的知识。
3.动手操作：让学生亲自动手进行正多边形的镶嵌，提高学生的实践能力。
4.小组合作：引导学生进行小组讨论和交流，培养学生的合作精神和沟通能力。
六. 教学准备1.准备不同种类的正多边形模型，如正方形、正三角形、正六边形等。
2.准备一些图片，如镶嵌地面、瓷砖等，以便在教学中进行直观展示。
3.准备黑板、粉笔等教学用具，以便进行板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中常见的镶嵌地面图片，如瓷砖、地砖等，引导学生关注正多边形在现实生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍正多边形的定义和性质，引导学生了解正多边形镶嵌的条件。
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1.用相同的正多边形
※教学目标※
知识与技能
理解正多边形地板的条件，会用一个正多边形进行平面镶嵌．
过程与方法
经历实验、观察、分析、归纳的过程，培养良好的数学习惯．综合应用所学的知识技能解决平面镶嵌的问题，增加应用意识，获得各种体验．
情感、态度与价值观
体会数学在生活中的实际价值，培养学生学习数学的兴趣，促进创新意识、审美意识的发展．
四、小结
设计意图：通过小结复习巩固已学知识，让学生学会小结反思，同时培养学生的归纳能力和数学语言的表达能力．
二、实验探究
设计意图：通过实验，让学生发现正三角形、正四边形、正六边形可以镶嵌成一个平面图案，而正五边形则不能．培养学生的操作能力，了解一般的三角形或四边形可以进行密铺．
实验1：尝试用手中的正三角形、正四边形、正五边形、正六边形进行密铺．
实验2：用任意三角形或任意四边形镶嵌成一个平面图案．
学生动手操作，记录结果，教师巡回指导，并展示效果图案．
问题1：分析实验结果
问题2：解释实验结果
学生观察上述实验结果，分组讨论平面镶嵌的条件，发现问题与多边形的内角大小有密切关系，教师出示图例，引导学生发现拼接在同一点的各个角的和恰好等于360°．
师生归纳得出多边形平面镶嵌的条件：(1)拼接在同一点的各个角的和恰好等于360°；(2)相邻的多边形有公共边．
师生共同归纳得出两种多边形进行平面镶嵌的条件：当围绕一点拼在一起的几个正多边形的内角和刚好组成一个周角时，就能拼成一个平面图案．
学生说明正四边形和正六边形不能镶嵌成一个平面图案的原因：
正四边形的一个内角为90°，正六边形的一个内角为120°，设若能进行平面镶嵌时正四边形有x块，正六边形有y块，则90x+120y=360，此方程x、y都是正整数，找不到能同时满足x、y为正整数的解，故正四边形和正六边形不能平面镶嵌．
四、小结
设计意图：复习巩固已学知识，学生学会小结反思，将已学的知识用于实际．培养学生的创造能力，提高学生的审美意识．
问题1：小结反思
问题2：自由设计
学生自由谈本节课的收获．教师注意纠正学生的错误与不足，对学生的进步予以表扬．教师先展示几组其他平面镶嵌的图形，扩展学生视野，然后要求学生独立设计一份平面镶嵌的图案，教师先个别辅导，再集中欣赏学生的作品．
实验1：用正三角形和正四边形镶嵌成一个平面图案．
实验2：用正三角形和正六边形镶嵌成一个平面图案．
实验3：用正四边形和正六边形镶嵌成一个平面图案．
学生动手操作，记录结果，教师巡回指导，并展示镶嵌结果，对出现不同的拼图方法予以肯定．
三、分析结果，总结结论
设计意图：学生运用已有的知识对实验结果进行推理分析，把感性认识上升到理性认识的高度；得出用两种正多边形镶嵌存在的规律，既发挥了学生的主体意识，又培养了学生的创新思维．
问题1：分析实验结果
问题2：解释实验结果
学生观察上述实验结果，正三角形和正四边形可以镶嵌成一个平面图案，即必须由3块正三角形和2块正四边形在一个顶点处围成，根据不同的交错搭配，这两种图形组合在一起可以搭配成多种图案，但它们的块数是固定的；正三角形和正六边形可以镶嵌成一个平面图案，即在一个顶点处由2块正三角形和2块正六边形或由4块正三边形和1块正六边形进行搭配围成，每种搭配也可设计出不同的镶嵌图案，正四边形和正六边形不能镶嵌成一个平面图案．
问题3：生活中，我们还见过除一种图形以外的多种图形组合的镶嵌，想回答问题．
教师活动：点评、总结．
二、实验探究
设计意图：通过实验，让学生知道两种正多边形也可以进行平面镶嵌；探究活动是让学生应用已有的数学知识和能力，去探究生活中有趣而富有挑战性的问题，培养学生自主探索的能力和与他人合作的习惯．
学生解释任意三角形能够进行平面镶嵌的理由，把6个全等的三角形适当地拼接在同一个点，一定能使以这点为顶点的6个角的和恰好等于360°，并且使边长相等的两边贴在一起．于是，用三角形能镶嵌成一个平面图案．
学生说明正五边形不能镶嵌成一个平面图案的原因：由多边形内角和公式，可以得到五边形内角和等于(5-2)×180°=540°，因此，正五边形的每个内角等于540°÷5=108°．360°不是108°的整数倍，也就是用一些108°的角不能拼出360°的角．
五、布置作业
教材第90页练习．
※板书设计※
2.用多种正多边形
※教学目标※
知识与技能
理解用多种正多边形拼地板的理论依据．
过程与方法
培养学生的分析、归纳能力，注重参与、合作、交流的意识．
情感、态度与价值观
在解决实际问题过程中培养应用数学的意识，体会数学的实际应用价值．
教学重点
理解多种正多边形拼地板的理论依据.
教学难点
识别哪几种正多边形能组合在一起铺满地板.
※教学设计※
一、创设问题情境，导入新课
设计意图：通过实例创设情境，从一种图形的镶嵌过渡到两种图形的镶嵌，培养学生的观察能力，激发他们的学习兴趣．
问题1：上一节课中我们学习的一种图形的镶嵌应满足的条件是什么?请你举出几种可以用一种图形进行镶嵌的图形．
问题2：正五边形可以进行镶嵌吗?为什么?
学生在拼图的过程中，教师巡回指导，教师对出现的不同的拼图方法予以肯定，学生完成实验后，出示镶嵌效果图案．
学生拼图，教师重点关注学生能否把不相等的角拼接在一个顶点处，能否把相等的边拼在一起，教师出示镶嵌效果图．
三、分析结果
设计意图：学生运用已有的知识对实验结果进行推理分析，把感性认识上升到理性认识的高度，说明了理论来源于实践，验证平面密铺的条件，说明理论来源于实践又运用于实践．
教学重点
用不同正多边形拼地板及其理论依据.
教学难点
识别怎样的正多边形能无空隙的拼地板.
※教学设计※
一、情境导入
设计意图：从观察生活现象入手，抽象出数学问题——平面镶嵌的问题，激发学习兴趣．
教师引入背景图片，利用教材图片或搜寻其他的素材均可．
学生欣赏美丽的校园一角，教师指出：用地砖铺地，用瓷砖贴墙，都要求砖与砖严丝合缝，不留空隙，把地面或墙面全部覆盖．从数学角度去分析，这些工作就是用一些不重叠摆放的多边形把平面一部分完全覆盖，通常把这类问题叫做用多边形覆盖平面(或平面镶嵌)的问题．