悬臂施工中三角挂篮的结构计算与安全检算
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・
９ ６・
北 方 交 通
２ １ ０２
，
／
／／ ，
＼
＼
＼
／ ／
¨ห้องสมุดไป่ตู้ ．
ｌ ／ ｌ ／
Ｉ ， ｔ ｔ ．
／
， － ‘
』
《 ｉ
图 ３ 主梁弯矩 图（ Ｎ・ｎ ｋ Ｉ）
图 ７ 支座 反 力 图 （ Ｎ） ｋ
，
．
②面外稳定性计算
堑
： ２ｋ／ １７ Ｎ ｍ
１．６ｊ
ｉ ＝
１ ２ ６ｒｍ ７． ａ
＝
丽
＝
底 板 自重 ７ ６ ４ ２＝５ ９ Ｎ ｍ ５÷ ． ／ ．ｋ ／ 底板 混凝 土 ２ ０ ２ ４÷３ ８ ２＝ ８ ６ Ｎ ｍ ． ９× ６× ．／ ２ ． ｋ ／
施 工 荷载 （ ． ２ ５ ４÷ ２ ． ｋ ／ ５ ０＋ ． ）× ２＝ ８ ６ Ｎ ｍ
如图 １ １～图 １ ５：
仃
丽
＝ ２８ ．４ＭＰ ＜ ａ
［ ］ ３ ＭＰ ， 盯 ＝１５ ａ结构 满足 强度 要求 。
由上 述 计 算 结果 可知 ， 主桁 架 各 杆件 均 满 足 强 度、 变形 及稳 定性 要求 。
３ ４ 后 锚及 安全 倾覆 计 算 ．
后锚安全系数取 ２ ０ 则每 片主桁所需 的 ０ ２ ．， ３ 精 轧 螺纹 钢 张拉力 为 ：
＝ ＝
张裕超等 ： 悬臂施工中三角挂篮的结构计算与安全检算 ＝ 而 丽 ＝ ５ｍ １２ ｍ
・ ７・ ９
前 下横 梁一 半进 行分 析 。含 倒 角 以上 的腹 板混 凝土
及 其上 的活 载 （ 倒 、 捣 和人 群 ） 倾 振 的横 向分布 宽度
取 １６ 底板 混凝 土和底 模 的横 向分 布宽度 取底 板 ． ｍ；
＝ ． ， ｎ＝６ ４７取 ＝２ ５ ． ７＞
前 下 横 梁 所 受 荷 载 为 其 自重 和 其 上 的作 用 荷
载。
Ⅲ一一 下 —— 一 暖 Ｆ止 蓉
Ｌ
图 １ 剪力图（ １ Ｎ）
ｌ
（ ） 模 系统 自重 ： ＝ ５ Ｎ １底 Ｇ ７ｋ
（ ） 凝 土重 ： ２混
Ｐ ＝ ８０ ÷ １ ３ ．８ × ３．１ × ３ ÷ ４ ÷ １ ０ ＝ ４ ２ ００ ３ ７． ６ｋ ０ ６ Ｎ
所 需 根数 ： ＝ ｎ＝ 则 倾 覆 安 全 系 数 为 ： ＝ Ｋ ２０， 构满 足规 范要 求 。 ． 结 ４ 前 下横 梁 受力计 算
４ １ 荷 载计 算 ．
＝
按 ｂ类截 面 ， 得稳 定 系数 ‘＝ ．５ 查 ｐ ０９
。 ＝
－２８． ７Ｍ Ｐａ ＜ ‘Ａ ０ ９５×４． ３ Ｘ １ ｐ ６ ０ …
＝
．
算 过程如 下 ：
含 倒 角 以 上 腹 板 混 凝 土 自 重：
１５ ， 构满 足强 度要 求 。 ３ ＭＰ 结
力 为 ２ ５ ２ ａ ９ ． ＭＰ 。
图 ９ 主 桁立 柱 主截 面 （ ｍ） ｍ
由于立柱 为受 压杆件 ， 验算稳 定 性 ， 柱截 面 需 立
如图 ９ 所示。２ ３号杆件长度为 ３ ９ ｍ， ．８ 其轴力为 Ｎ
＝
３ ３ 主桁 各杆 件 强度及 稳 定性验 算 ． （ ） 角主 桁 主梁强 度验 算 叮 。＝１ ７ ４ ａ １三 ０ ． ＭＰ ＜ １０ ａ 结构 满 足强度 要求 。 ４ ＭＰ ，
。
ｉｎ
图 ４ 立柱及拉杆轴力图 （Ｎ） ｋ
图 ８ 主 桁 架 位 移 图 （ ｍ） ｍ
前 拉 杆强 度 验 算 ： ＝ ４ ． Ｍ ａ＜４ １ ａ结 盯 ２４ ２ Ｐ ６ ＭＰ ， 构满 足强 度要求 ；
１
、
后拉 杆强 度 验 算 ：盯＝ ９ ． Ｍ ａ＜４ １ ａ结 ２５２ Ｐ ６ ＭＰ ，
、
构满 足强 度要 求 。
、
、
（） ３ 三角 主桁立 柱检算
Ｌ
强度 验算 ：＂ ７ ３ ａ＜１５ ａ， 构 满足 强 １＝２ ． ＭＰ ３ ３ ＭＰ 结
： －
ｎ
…
，
…
…
…
度 要求 。 稳定 性 验算 ：
图 ５ 弯 、 合应力 图（ Ｐ ） 压组 Ｍ ａ
— — — 一 —
Ｌ— —
—
～
鳃
０
Ｘ
一
－
ｘ磊
，
。 ・ ｊ ． ｜ ・ ， ・ ・
：
～ ～
—
—
、
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— — — 一
Ｉ
一
ｌ
２９ （８ ｌ ３
图 ６ 桁 架 单 兀 应 力 图 （ ａ ＭＰ ）
Ｈ
４４ ０
Ｉ
拉 力为 ７ ５ ２ Ｎ、 ８ ． ｋ 后拉 杆 所受 拉 力 ９ ９ ０ Ｎ， 拉 杆 ４ ．ｋ 前 所 受轴 向拉 应力 为 ２４ ２ ａ 后拉杆 所受 轴 向拉 应 ４ ． ＭＰ ，
（ ） 杆 的强度 验算 ２拉
１０ ｋ 在 Ｍｉａ ３６ Ｎ， ｄｓ中利 用截 面特性 计算 器 可求 得 ：
Ａ ＝ ４． ３ × １ ６ ０ ｍｍ ， Ｉ
、 ，
＝
１ ３８ × １ ｍ ， Ｉ ： ． ０ｍ
１ ０ ×１ ｍ ．７ ０ｍ
① 面 内稳定计 算
第 ６期 ｉ＝
＝
｝ ＝
／ｙ — ＝ ３ — ２５ ２ × ｆ ３ ／
Ｎ １ ６ ５×１ ２ ３． ０
￣
＝３ ２
４ ２ 前 下横 梁强度检 算 ． 前 下横 梁 由两根 Ｑ ３ ２ ５的 ［ ６ 成 。 ３ ｂ组
按 ｂ类 截面 ， 得稳 定 系数 ‘＝ 。 ６ 查 ｐ ０ ９０
前 下横 梁荷 载 分 析 示 意 图如 图 １ 示 。对 前 Ｏ所 下横梁 最 大作 用力 ， 进行 前 下 横 梁 的检算 。计算 得 出 的弯矩 图 、 剪力 图 、 上下缘 正应 力 图和位 移 图结果
￣
／ｙ— ２ ￣ ３ ｆ ３ — ２５＝ ６× ２ ５ ／
Ｎ
＝６ ２
的一半 （ ３４ ； 三种 荷 载 线 性 叠 加 后 施 加 于 即 ．ｍ） 将 底横 梁上 ， 将分 布 荷 载按 纵 梁 间 距 分 配 到每 个 纵 再 梁上 ， 即为施加 在 前 下 横 梁 上 的集 中荷 载 。具 体 计
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图 ３ 主梁弯矩 图（ Ｎ・ｎ ｋ Ｉ）
图 ７ 支座 反 力 图 （ Ｎ） ｋ
，
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②面外稳定性计算
堑
： ２ｋ／ １７ Ｎ ｍ
１．６ｊ
ｉ ＝
１ ２ ６ｒｍ ７． ａ
＝
丽
＝
底 板 自重 ７ ６ ４ ２＝５ ９ Ｎ ｍ ５÷ ． ／ ．ｋ ／ 底板 混凝 土 ２ ０ ２ ４÷３ ８ ２＝ ８ ６ Ｎ ｍ ． ９× ６× ．／ ２ ． ｋ ／
施 工 荷载 （ ． ２ ５ ４÷ ２ ． ｋ ／ ５ ０＋ ． ）× ２＝ ８ ６ Ｎ ｍ
如图 １ １～图 １ ５：
仃
丽
＝ ２８ ．４ＭＰ ＜ ａ
［ ］ ３ ＭＰ ， 盯 ＝１５ ａ结构 满足 强度 要求 。
由上 述 计 算 结果 可知 ， 主桁 架 各 杆件 均 满 足 强 度、 变形 及稳 定性 要求 。
３ ４ 后 锚及 安全 倾覆 计 算 ．
后锚安全系数取 ２ ０ 则每 片主桁所需 的 ０ ２ ．， ３ 精 轧 螺纹 钢 张拉力 为 ：
＝ ＝
张裕超等 ： 悬臂施工中三角挂篮的结构计算与安全检算 ＝ 而 丽 ＝ ５ｍ １２ ｍ
・ ７・ ９
前 下横 梁一 半进 行分 析 。含 倒 角 以上 的腹 板混 凝土
及 其上 的活 载 （ 倒 、 捣 和人 群 ） 倾 振 的横 向分布 宽度
取 １６ 底板 混凝 土和底 模 的横 向分 布宽度 取底 板 ． ｍ；
＝ ． ， ｎ＝６ ４７取 ＝２ ５ ． ７＞
前 下 横 梁 所 受 荷 载 为 其 自重 和 其 上 的作 用 荷
载。
Ⅲ一一 下 —— 一 暖 Ｆ止 蓉
Ｌ
图 １ 剪力图（ １ Ｎ）
ｌ
（ ） 模 系统 自重 ： ＝ ５ Ｎ １底 Ｇ ７ｋ
（ ） 凝 土重 ： ２混
Ｐ ＝ ８０ ÷ １ ３ ．８ × ３．１ × ３ ÷ ４ ÷ １ ０ ＝ ４ ２ ００ ３ ７． ６ｋ ０ ６ Ｎ
所 需 根数 ： ＝ ｎ＝ 则 倾 覆 安 全 系 数 为 ： ＝ Ｋ ２０， 构满 足规 范要 求 。 ． 结 ４ 前 下横 梁 受力计 算
４ １ 荷 载计 算 ．
＝
按 ｂ类截 面 ， 得稳 定 系数 ‘＝ ．５ 查 ｐ ０９
。 ＝
－２８． ７Ｍ Ｐａ ＜ ‘Ａ ０ ９５×４． ３ Ｘ １ ｐ ６ ０ …
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．
算 过程如 下 ：
含 倒 角 以 上 腹 板 混 凝 土 自 重：
１５ ， 构满 足强 度要 求 。 ３ ＭＰ 结
力 为 ２ ５ ２ ａ ９ ． ＭＰ 。
图 ９ 主 桁立 柱 主截 面 （ ｍ） ｍ
由于立柱 为受 压杆件 ， 验算稳 定 性 ， 柱截 面 需 立
如图 ９ 所示。２ ３号杆件长度为 ３ ９ ｍ， ．８ 其轴力为 Ｎ
＝
３ ３ 主桁 各杆 件 强度及 稳 定性验 算 ． （ ） 角主 桁 主梁强 度验 算 叮 。＝１ ７ ４ ａ １三 ０ ． ＭＰ ＜ １０ ａ 结构 满 足强度 要求 。 ４ ＭＰ ，
。
ｉｎ
图 ４ 立柱及拉杆轴力图 （Ｎ） ｋ
图 ８ 主 桁 架 位 移 图 （ ｍ） ｍ
前 拉 杆强 度 验 算 ： ＝ ４ ． Ｍ ａ＜４ １ ａ结 盯 ２４ ２ Ｐ ６ ＭＰ ， 构满 足强 度要求 ；
１
、
后拉 杆强 度 验 算 ：盯＝ ９ ． Ｍ ａ＜４ １ ａ结 ２５２ Ｐ ６ ＭＰ ，
、
构满 足强 度要 求 。
、
、
（） ３ 三角 主桁立 柱检算
Ｌ
强度 验算 ：＂ ７ ３ ａ＜１５ ａ， 构 满足 强 １＝２ ． ＭＰ ３ ３ ＭＰ 结
： －
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，
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度 要求 。 稳定 性 验算 ：
图 ５ 弯 、 合应力 图（ Ｐ ） 压组 Ｍ ａ
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２９ （８ ｌ ３
图 ６ 桁 架 单 兀 应 力 图 （ ａ ＭＰ ）
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Ｉ
拉 力为 ７ ５ ２ Ｎ、 ８ ． ｋ 后拉 杆 所受 拉 力 ９ ９ ０ Ｎ， 拉 杆 ４ ．ｋ 前 所 受轴 向拉 应力 为 ２４ ２ ａ 后拉杆 所受 轴 向拉 应 ４ ． ＭＰ ，
（ ） 杆 的强度 验算 ２拉
１０ ｋ 在 Ｍｉａ ３６ Ｎ， ｄｓ中利 用截 面特性 计算 器 可求 得 ：
Ａ ＝ ４． ３ × １ ６ ０ ｍｍ ， Ｉ
、 ，
＝
１ ３８ × １ ｍ ， Ｉ ： ． ０ｍ
１ ０ ×１ ｍ ．７ ０ｍ
① 面 内稳定计 算
第 ６期 ｉ＝
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｝ ＝
／ｙ — ＝ ３ — ２５ ２ × ｆ ３ ／
Ｎ １ ６ ５×１ ２ ３． ０
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＝３ ２
４ ２ 前 下横 梁强度检 算 ． 前 下横 梁 由两根 Ｑ ３ ２ ５的 ［ ６ 成 。 ３ ｂ组
按 ｂ类 截面 ， 得稳 定 系数 ‘＝ 。 ６ 查 ｐ ０ ９０
前 下横 梁荷 载 分 析 示 意 图如 图 １ 示 。对 前 Ｏ所 下横梁 最 大作 用力 ， 进行 前 下 横 梁 的检算 。计算 得 出 的弯矩 图 、 剪力 图 、 上下缘 正应 力 图和位 移 图结果
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的一半 （ ３４ ； 三种 荷 载 线 性 叠 加 后 施 加 于 即 ．ｍ） 将 底横 梁上 ， 将分 布 荷 载按 纵 梁 间 距 分 配 到每 个 纵 再 梁上 ， 即为施加 在 前 下 横 梁 上 的集 中荷 载 。具 体 计