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医学研究设计与分析
卫生统计学教研室 任艳峰
E-mail:renyf@wfmc.edu.cn
学习目的
掌握完全随机设计和配对设计的概念；
熟悉完全随机设计和配对设计的过程及优
缺点；
了解两种设计类型的分析方法。
卫生统计学 (Health Statistics)
♫ 完全随机设计与分析 ♫ 配对设计与分析
MS
卫生统计学 (Health Statistics)
SS
MSB= SSB/ vB，（处理因素和随机误差的作用） MSW= SSW/ v W，（随机误差的作用）
MS B F MS W
如果处理因素确无作用的话， MS MS , F 1 B W
如果处理因素确有作用的话， MSB MSW , F 1
2
合计
X ij
307.97 292.12 244.61 261.46 286.46 322.49 282.42
ni
Xi
12 293.37 606.15
Si
2
方差分析的基本思想
所有观察值间的变异称总变异，可分成组间变 异和组内变异两部分。 总变异用SS总表示，其大小为各观察值x与总均
2 数的离均差平方和，即 SST （xij xt）
卫生统计学
(Health Statistics)
卫生统计学
(Health Statistics)
卫生统计学
(Health Statistics)
卫生统计学
(Health Statistics)
卫生统计学
(Health Statistics)
卫生统计学
(Health Statistics)
2 2 S组 .67 2 15645 .83 间 MS组 间 SS 组 间 组 间 31291
卫生统计学
(Health Statistics)
SS组内 xij xi ni 1si2
2
12 1 540.31 16466 .65
组内 36 3 33
12 1 606.15 12 1 350.51
i
j
i
MS组内 SS组内 v组内 16466 .65 33 498.99
F MS组间 MS组内 15645 .83/ 498 .99 31.36
卫生统计学 (Health Statistics)
例8-3的方差分析表 变异来源 组间 组内 总变异
配对设计与分析
例2 某外科医生欲观察丙酸睾酮离子导入法
对骨折愈合的促进作用，拟与石膏固定法
对照，欲用16例应怎样设计？
卫生统计学
(Health Statistics)
一、概念
配对设计（ paired design ）：先将受试
对象按一定条件配成对子，再把每对中的
两个受试对象随机分配到两个处理组。
H1：三种不同喂养方式下大白鼠体重变化不全
相等。
卫生统计学 (Health Statistics)
2、求F: 先求基础数据,见表
SS组 间 ni x i x
i
2
12293.37 252.55 12239.49 252.55
2 2
12224.78 252.55 31291 .67 组间 k 1 3 1 2
2 数的离均差平方和，即 SS （xij xi） W
因此，有SS总=SS组间+SS组内/误差
卫生统计学
(Health Statistics)
显然，用离均差平方和来表示每一部分变异时，
SS总与数据个数有关， SS组间和SS组内也分别与
处理组数、组内数据个数有关，确切地说受到
每部分自由度的影响。
t 或 F 检验，t F
t 或秩和检验
小样本 (一) 两组 比较
卫生统计学 (Health Statistics)
两组比较的秩和检验(wilcoxon) 非正态 数据变换后用 t 或 F 检验
大样本：u 检验
正态 分布
(二) 多组 比较
方差齐：F检验 方差不齐：F′ 检验(近似F检验)
多组比较的秩和检验(KruskalWallis test) 非正态 数据变换后用F检验
组间变异用SS组间表示，反映处理因素和随机误
卫生统计学 (Health Statistics) 差引起的变异，其大小为各组观察值的均数与
总均数的离均差平方和，即 SS B
n （ xi xt） i
2 i 1
k
组内变异用SS组内/误差表示，反映随机误差引起 的变异,其大小为各组内部每个观察值与该组均
卫生统计学 (Health Statistics)
二、设计步骤
1.先按主要非处理因素配对，即按年龄、性别、
骨折类型、骨折部位尽量相同的两个患者配对，每
对编上1、2号，共配成8对。
2.查随机数字表，将随机数字抄于患者对子号下。 3.事先规定：遇单数1号分入甲组，2号分入乙组，
卫生统计学 (Health Statistics) 遇双数 1号分入乙组， 2号分入甲组，遇0当双数看。
• 4、在输入区内输入的数据范围
卫生统计学 (Health Statistics)
卫生统计学
(Health Statistics)
方差分析：单因素方差分析 SUMMARY
组 列 1 列 2 列 3 观测数 12 12 12 求和 3520.429 2873.94 2697.38 平均 293.3691 239.495 224.7817 方差 606.1631 350.4978 540.312
卫生统计学 (Health Statistics)
规定R值：1～6为甲组，7～12为乙组，13～18为丙组。
甲组受试对象号：5、6、8、10、12、17
乙组受试对象号：4、7、9、14、15、16、 丙组受试对象号：1、2、3、11、13、18 然后根据三组受试对象分别给予三种药物即可。 若分两组、四组如何分？
三、优缺点
1、设计组数可以是两组也可以是多组。
2、各组例数可相等、也可不等，相等时所 需总例数少。 3 、设计方法和分析方法均简单易行 , 应用 广。 卫生统计学 (Health Statistics) 4、只分析一个因素的实验效应有无差别。
四、实验结果分析
定量资料
2 2 2 正态 1 分布 2 2 1 2
相同，即多个总体均数中至少有两个不同。
• 要了解哪些组均数间有差别，哪些组均数间没有差
别，需进一步作两两比较。
卫生统计学 (Health Statistics)
Excel软件的应用
• 1、打开Microsoft Excel • 2、按教材格式输入数据 • 3、点击工具 差分析（无重复） 数据分析 确定 确定。 单因素方
两位数的随机数抄于患者号下。
卫生统计学
3.将随机数从小到大排列后得序号 R，并规定R是 (Health Statistics)
1~6者分入甲组， R是7~12者分入乙组，R是13~18 者分入丙组。
患者编号： 1
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
vT v B vW vT N 1,
卫生统计学 (Health Statistics) B
v
K 1 ，
vW N K
• 如果直接将各部分变异进行比较的话，不具有可 比性。为更合理地反映各部分的变异，应消除其 自由度的影响，用均方（MS）表示每一部分的变 异会更加合理，每部分变异也具有可比性。
同。 • 若F<Fa(n 1,n 2)，则P>a。按a水准，不拒绝H0， 认为无统计学意义。还不能认为多个总体均数不
卫生统计学
全相பைடு நூலகம்。
(Health Statistics)
完全随机设计资料方差分析的基本步骤 （One-way ANOVA）
1、建立假设，确定检验水准
H0:三种不同喂养方式下大白鼠体重变化相等，
方差分析
差异源 组间
卫生统计学
SS 31292.53
(Health Statistics)
df 2
MS 15646.27
F 31.35581
P-value 2.34E-08
F crit 3.284918
组内
总计
16466.7
47759.23
33
35
498.991
SPSS软件的应用
卫生统计学
(Health Statistics)
卫生统计学
SS 31291.67 16466.65 47758.32
(Health Statistics)
df 2 33 35
MS
F
P
15645.83 31.36 <0.001 498.99
• 3、确定P值，做出推断结论：
• 本例 组间 2， 组内 33 ，查F表p468，F0.05(2,32) =3.29, F> F0.05(2,33, P<0.05,差别有统计意义，在 0.05水准上，拒绝H0,可以认为多个总体均数不全
随机数字： 58 71 96 30 24 18 46 23 34 27 85 13 99 28 44 49 09 79 序号(R) ： 13 14 17 8
5 3 11 4 9 6 16 2 18 7 10 12 1 15
处理组别： 丙 丙 丙 乙 甲 甲 乙 甲 乙 甲 丙 甲 丙 乙 乙 乙 甲 丙
(Health Statistics)
分入乙组的受试对象有：
1.1、2.2、3.1、4.2、5.1、6.2、7.2、8.1
三、优缺点
1 、组间均衡性好。因先按主要的非处理因素配对， 后随机分组，使得两组的非处理因素较均衡。
受试对象完全随机地分配到各个处理组中，接受 不同的处理，进而比较各组实验效应有无差别的 一种单因素实验设计方法。
卫生统计学 (Health Statistics)
二、设计步骤
1.
先将全部患者按某种标志编号，本例按就诊 查随机数字表：从随机数字表任意指定某行
顺序编号。
2.
某列某一数开始，向任意方向查均可。查得18个
受试者 编 号
1.1 1.2 2 乙 甲
2.1 2.2 5 甲 乙
3.1 3.2 0 乙 甲
4.1 4.2 1 甲 乙
5.1 5.2 4 乙 甲
6.1 6.2 3 甲 乙
7.1 7.2 7 甲 乙
8.1 8.2 8 乙 甲
随机数 处 组 理 别
分入甲组的受试对象有：
卫生统计学
1.2、2.1、3.2、4.1、5.2、6.1、7.1、8.2
卫生统计学
若分两组、四组如何分组？
(Health Statistics)
随机分组时应注意：
1.随机数的位数不应小于样本含量的位数。
2.查得的随机数如果出现重号，应舍弃。
3.如果实验需要例数不相等，可以利用R调整例 数，但一般尽量相等，因为相等时检验效率高。
卫生统计学 (Health Statistics)
处理因素作用越大，组间变异也越大， F值将明显大 卫生统计学 (Health Statistics) 于1，要大到多少才有统计学意义呢？可查F界值表。
• 若F≥Fa(n 1,n 2)，则P≤a。按a水准，拒绝H0，
接受H1，认为有统计学意义。可以认为多个总体
均数不全相同，即多个总体均数中至少有两个不
☺ 概念 ☺ 设计步骤
卫生统计学 (Health Statistics)
☺ 优缺点 ☺ 分析方法
例 1 将18名乙脑患者分为甲、乙、丙三组，分别
给予A、B、C三种退烧药物治疗，比较退热时间。 应如何设计？
卫生统计学
(Health Statistics)
完全随机设计与分析
一、概念
完全随机设计（completely random design) ：将
卫生统计学
(Health Statistics)
两组或多组定性资料怎么分析？
表 8-1 三种不同喂养方式下大白鼠体重喂养前后差值（ g） 正常钙（ 0.5%） 332.96 297.64 312.57 295.47 284.259 中剂量钙（ 1.0%） 253.21 235.87 269.30 258.90 254.39 200.87 227.79 237.05 216.85 238.03 238.19 243.49 12 239.49 350.51 高剂量钙（ 1.5%） 232.55 217.71 216.15 220.72 219.46 247.47 280.75 196.01 208.24 198.41 240.35 219.56 12 224.78 540.31 36（ N） 252.55（ X ） 1364.52（ S ）
卫生统计学教研室 任艳峰
E-mail:renyf@wfmc.edu.cn
学习目的
掌握完全随机设计和配对设计的概念；
熟悉完全随机设计和配对设计的过程及优
缺点；
了解两种设计类型的分析方法。
卫生统计学 (Health Statistics)
♫ 完全随机设计与分析 ♫ 配对设计与分析
MS
卫生统计学 (Health Statistics)
SS
MSB= SSB/ vB，（处理因素和随机误差的作用） MSW= SSW/ v W，（随机误差的作用）
MS B F MS W
如果处理因素确无作用的话， MS MS , F 1 B W
如果处理因素确有作用的话， MSB MSW , F 1
2
合计
X ij
307.97 292.12 244.61 261.46 286.46 322.49 282.42
ni
Xi
12 293.37 606.15
Si
2
方差分析的基本思想
所有观察值间的变异称总变异，可分成组间变 异和组内变异两部分。 总变异用SS总表示，其大小为各观察值x与总均
2 数的离均差平方和，即 SST （xij xt）
卫生统计学
(Health Statistics)
卫生统计学
(Health Statistics)
卫生统计学
(Health Statistics)
卫生统计学
(Health Statistics)
卫生统计学
(Health Statistics)
卫生统计学
(Health Statistics)
2 2 S组 .67 2 15645 .83 间 MS组 间 SS 组 间 组 间 31291
卫生统计学
(Health Statistics)
SS组内 xij xi ni 1si2
2
12 1 540.31 16466 .65
组内 36 3 33
12 1 606.15 12 1 350.51
i
j
i
MS组内 SS组内 v组内 16466 .65 33 498.99
F MS组间 MS组内 15645 .83/ 498 .99 31.36
卫生统计学 (Health Statistics)
例8-3的方差分析表 变异来源 组间 组内 总变异
配对设计与分析
例2 某外科医生欲观察丙酸睾酮离子导入法
对骨折愈合的促进作用，拟与石膏固定法
对照，欲用16例应怎样设计？
卫生统计学
(Health Statistics)
一、概念
配对设计（ paired design ）：先将受试
对象按一定条件配成对子，再把每对中的
两个受试对象随机分配到两个处理组。
H1：三种不同喂养方式下大白鼠体重变化不全
相等。
卫生统计学 (Health Statistics)
2、求F: 先求基础数据,见表
SS组 间 ni x i x
i
2
12293.37 252.55 12239.49 252.55
2 2
12224.78 252.55 31291 .67 组间 k 1 3 1 2
2 数的离均差平方和，即 SS （xij xi） W
因此，有SS总=SS组间+SS组内/误差
卫生统计学
(Health Statistics)
显然，用离均差平方和来表示每一部分变异时，
SS总与数据个数有关， SS组间和SS组内也分别与
处理组数、组内数据个数有关，确切地说受到
每部分自由度的影响。
t 或 F 检验，t F
t 或秩和检验
小样本 (一) 两组 比较
卫生统计学 (Health Statistics)
两组比较的秩和检验(wilcoxon) 非正态 数据变换后用 t 或 F 检验
大样本：u 检验
正态 分布
(二) 多组 比较
方差齐：F检验 方差不齐：F′ 检验(近似F检验)
多组比较的秩和检验(KruskalWallis test) 非正态 数据变换后用F检验
组间变异用SS组间表示，反映处理因素和随机误
卫生统计学 (Health Statistics) 差引起的变异，其大小为各组观察值的均数与
总均数的离均差平方和，即 SS B
n （ xi xt） i
2 i 1
k
组内变异用SS组内/误差表示，反映随机误差引起 的变异,其大小为各组内部每个观察值与该组均
卫生统计学 (Health Statistics)
二、设计步骤
1.先按主要非处理因素配对，即按年龄、性别、
骨折类型、骨折部位尽量相同的两个患者配对，每
对编上1、2号，共配成8对。
2.查随机数字表，将随机数字抄于患者对子号下。 3.事先规定：遇单数1号分入甲组，2号分入乙组，
卫生统计学 (Health Statistics) 遇双数 1号分入乙组， 2号分入甲组，遇0当双数看。
• 4、在输入区内输入的数据范围
卫生统计学 (Health Statistics)
卫生统计学
(Health Statistics)
方差分析：单因素方差分析 SUMMARY
组 列 1 列 2 列 3 观测数 12 12 12 求和 3520.429 2873.94 2697.38 平均 293.3691 239.495 224.7817 方差 606.1631 350.4978 540.312
卫生统计学 (Health Statistics)
规定R值：1～6为甲组，7～12为乙组，13～18为丙组。
甲组受试对象号：5、6、8、10、12、17
乙组受试对象号：4、7、9、14、15、16、 丙组受试对象号：1、2、3、11、13、18 然后根据三组受试对象分别给予三种药物即可。 若分两组、四组如何分？
三、优缺点
1、设计组数可以是两组也可以是多组。
2、各组例数可相等、也可不等，相等时所 需总例数少。 3 、设计方法和分析方法均简单易行 , 应用 广。 卫生统计学 (Health Statistics) 4、只分析一个因素的实验效应有无差别。
四、实验结果分析
定量资料
2 2 2 正态 1 分布 2 2 1 2
相同，即多个总体均数中至少有两个不同。
• 要了解哪些组均数间有差别，哪些组均数间没有差
别，需进一步作两两比较。
卫生统计学 (Health Statistics)
Excel软件的应用
• 1、打开Microsoft Excel • 2、按教材格式输入数据 • 3、点击工具 差分析（无重复） 数据分析 确定 确定。 单因素方
两位数的随机数抄于患者号下。
卫生统计学
3.将随机数从小到大排列后得序号 R，并规定R是 (Health Statistics)
1~6者分入甲组， R是7~12者分入乙组，R是13~18 者分入丙组。
患者编号： 1
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
vT v B vW vT N 1,
卫生统计学 (Health Statistics) B
v
K 1 ，
vW N K
• 如果直接将各部分变异进行比较的话，不具有可 比性。为更合理地反映各部分的变异，应消除其 自由度的影响，用均方（MS）表示每一部分的变 异会更加合理，每部分变异也具有可比性。
同。 • 若F<Fa(n 1,n 2)，则P>a。按a水准，不拒绝H0， 认为无统计学意义。还不能认为多个总体均数不
卫生统计学
全相பைடு நூலகம்。
(Health Statistics)
完全随机设计资料方差分析的基本步骤 （One-way ANOVA）
1、建立假设，确定检验水准
H0:三种不同喂养方式下大白鼠体重变化相等，
方差分析
差异源 组间
卫生统计学
SS 31292.53
(Health Statistics)
df 2
MS 15646.27
F 31.35581
P-value 2.34E-08
F crit 3.284918
组内
总计
16466.7
47759.23
33
35
498.991
SPSS软件的应用
卫生统计学
(Health Statistics)
卫生统计学
SS 31291.67 16466.65 47758.32
(Health Statistics)
df 2 33 35
MS
F
P
15645.83 31.36 <0.001 498.99
• 3、确定P值，做出推断结论：
• 本例 组间 2， 组内 33 ，查F表p468，F0.05(2,32) =3.29, F> F0.05(2,33, P<0.05,差别有统计意义，在 0.05水准上，拒绝H0,可以认为多个总体均数不全
随机数字： 58 71 96 30 24 18 46 23 34 27 85 13 99 28 44 49 09 79 序号(R) ： 13 14 17 8
5 3 11 4 9 6 16 2 18 7 10 12 1 15
处理组别： 丙 丙 丙 乙 甲 甲 乙 甲 乙 甲 丙 甲 丙 乙 乙 乙 甲 丙
(Health Statistics)
分入乙组的受试对象有：
1.1、2.2、3.1、4.2、5.1、6.2、7.2、8.1
三、优缺点
1 、组间均衡性好。因先按主要的非处理因素配对， 后随机分组，使得两组的非处理因素较均衡。
受试对象完全随机地分配到各个处理组中，接受 不同的处理，进而比较各组实验效应有无差别的 一种单因素实验设计方法。
卫生统计学 (Health Statistics)
二、设计步骤
1.
先将全部患者按某种标志编号，本例按就诊 查随机数字表：从随机数字表任意指定某行
顺序编号。
2.
某列某一数开始，向任意方向查均可。查得18个
受试者 编 号
1.1 1.2 2 乙 甲
2.1 2.2 5 甲 乙
3.1 3.2 0 乙 甲
4.1 4.2 1 甲 乙
5.1 5.2 4 乙 甲
6.1 6.2 3 甲 乙
7.1 7.2 7 甲 乙
8.1 8.2 8 乙 甲
随机数 处 组 理 别
分入甲组的受试对象有：
卫生统计学
1.2、2.1、3.2、4.1、5.2、6.1、7.1、8.2
卫生统计学
若分两组、四组如何分组？
(Health Statistics)
随机分组时应注意：
1.随机数的位数不应小于样本含量的位数。
2.查得的随机数如果出现重号，应舍弃。
3.如果实验需要例数不相等，可以利用R调整例 数，但一般尽量相等，因为相等时检验效率高。
卫生统计学 (Health Statistics)
处理因素作用越大，组间变异也越大， F值将明显大 卫生统计学 (Health Statistics) 于1，要大到多少才有统计学意义呢？可查F界值表。
• 若F≥Fa(n 1,n 2)，则P≤a。按a水准，拒绝H0，
接受H1，认为有统计学意义。可以认为多个总体
均数不全相同，即多个总体均数中至少有两个不
☺ 概念 ☺ 设计步骤
卫生统计学 (Health Statistics)
☺ 优缺点 ☺ 分析方法
例 1 将18名乙脑患者分为甲、乙、丙三组，分别
给予A、B、C三种退烧药物治疗，比较退热时间。 应如何设计？
卫生统计学
(Health Statistics)
完全随机设计与分析
一、概念
完全随机设计（completely random design) ：将
卫生统计学
(Health Statistics)
两组或多组定性资料怎么分析？
表 8-1 三种不同喂养方式下大白鼠体重喂养前后差值（ g） 正常钙（ 0.5%） 332.96 297.64 312.57 295.47 284.259 中剂量钙（ 1.0%） 253.21 235.87 269.30 258.90 254.39 200.87 227.79 237.05 216.85 238.03 238.19 243.49 12 239.49 350.51 高剂量钙（ 1.5%） 232.55 217.71 216.15 220.72 219.46 247.47 280.75 196.01 208.24 198.41 240.35 219.56 12 224.78 540.31 36（ N） 252.55（ X ） 1364.52（ S ）