高一数学必修4模块训练1答案

高一数学必修4模块训练1

一.选择题： 1．－215°是

（ B ）

（A ）第一象限角 （B ）第二象限角 （C ）第三象限角

（D ）第四象限角

2．角α的终边过点P （4，－3），则αcos 的值为

（ C ）

（A ）4

（B ）－3

（C ）

5

4

（D ）5

3

-

3．若0cos sin <αα，则角α的终边在

（ C ）

（A ）第二象限

（B ）第四象限 （C ）第二、四象限 （D ）第三、四象限

4．函数x x y 22sin cos -=的最小正周期是

（ A ） （A ）π

（B ）

2

π

（C ）

4

π

（D ）π2

5．给出下面四个命题：① 0=+BA AB ；②AC C =+B AB ；③BC AC =－AB ；

④00=⋅AB 。其中正确的个数为 （ B ）

（A ）1个

（B ）2个

（C ）3个 （D ）4个 6．向量)2,1(-=a ，)1,2(=b ，则

（ B ）

（A ）a ∥b

（B ）a ⊥b

（C ）a 与b 的夹角为60°

（D ）a 与b 的夹角为30°

7. 在下面给出的四个函数中，既是区间)2,0(π

上的增函数，又是以π为周期的偶函数的是

( D ) （A ）x y 2cos =

（B ）x y 2sin =

（C ）|cos |x y =

（D ）|sin |x y =

8.若a =(2,1)，b =(3,4)，则向量a 在向量b 方向上的投影为（ B ） （A ）52

（B ）2

（C ）5

（D ）10

二.填空题：

9．已知点A （2，－4），B （－6,2），则AB 的中点M 的坐标为 （－2，－1） ； 10．若21tan =α，则α

αααcos 3sin 2cos sin -+= －3 ； 三．解答题： 11．求值： （1）)6

23tan(π

-

； （2）︒75sin 解：（1）3

3

6tan )64tan()623tan(==+-=-ππππ

（2）原式=︒︒+︒︒=︒+︒30sin 45cos 30cos 45sin )3045sin( =

4

2

62

1222322+=⨯+⨯

12．设)1,3(=OA ，)2,1(-=OB ，OB OC ⊥，BC ∥OA ，试求满足

=+的的坐标（O 为坐标原点）。

解：设),(y x OC =，由题意得：

⎩⎨

⎧=--=-⋅⇒⎪⎩⎪⎨⎧==⋅)1,3()2,1(),(0

)2.1(),(0λλy x y x OA BC OB OC )7,14(7142312=⇒⎩⎨⎧==⇒⎪⎩

⎪⎨⎧=-=+=⇒OC y x y x y x λλ

)6,11(=-=OA OC OD