二次根式的运算复习

二次根式的运算复习

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一、知识点归纳：

1、二次根式的概念:

形如 (a ≥0) 的式子叫二次根式。 2、二次根式的性质:

1）、

2）、 （

）

（ ）

3）、

（ ）

3、最简二次根式的概念： 1）、被开方数中不含 ；

2）、被开方数中不含 的因数或因式。

练习：把下列各式化成最简二次根式

12

24

27

72

4、同类二次根式的概念：

几个二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式。 练习：以上9个二次根式哪些是同类二次根式

碧桂花城学校八年级数学（上）针对性训练题

⎩⎨

⎧a a a :的“双重非负性”⎩

⎨⎧

==a a 22

=a 8

48

7

125

.125

28

5、二次根式的乘法运算法则： （ ）

6、二次根式的除法运算： （ ）

无论是乘法运算还是除法运算，最后的结果都要化成最简二次根式！ 练习：计算：

7、二次根式的加减运算：只有同类二次根式才能进行加减运算！

即：合并同类二次根式，和合并同类项一样，把根号前的倍数相加减，根号和被开方数不变。 练习：计算： 1、348+ 2、5

15-

8、二次根式的混合运算：和有理数的混合运算法则一样，先乘方或开方运算；再乘除，最后加减运算，如果有括号，先算括号里面的。 二、针对性练习： 1、3

12732-

+

ab

b a =

⨯=3

13⨯

3

26⨯

5

22

332⨯

2、10

151040-+ 3、0)31(3

3

122-++

4、⨯3）（632-

5、2

)3322(+

6、）—（）（23322332⨯+

7、

2003

2004

2525）（）（+⨯-

8、3164

37-

9、

10、 32)274483(÷-计算：

的值。

，求，已知a

b b a b a --=+=3232