专题一-二次根式的混合运算及化简求值技巧

五、巧用二次根式的定义和性质求值
13．若 x－3－ 3－x＝(x＋y)2，求 x－y 的值． 14．当 x 取何值时， 5x－1＋4 的值最小？最 小值是多少？
六、巧用乘法公式求值
15 ．已知 x ＝ 2 － 3 ，求代数式 (7 ＋ 4 3)x2 ＋ (2 ＋ 3)x＋ 3的值．
七、巧用整体代入求值
二次根式的混合运算 及化简求值
一、二次根式的加减运算 1. 24＋ 0.5－( 1 ＋ 6) ； 8 1 ＋ 3 48 ； 8
2．3 2－2 12－4
3.
2 9x ＋ 6 3
2
x － 2x 4 b － b a
1 x
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4. a b＋a
a 2 － ab . b
二、二次根式的混合运算 1 5. ＋ 3( 3－ 6)＋ 8； 2 －1 3 1 6. 15×5 20÷ (－3 6)； 1 7．(3 18＋5 50－4 0.5)÷ 32.
三、巧用乘法公式计算
8．( 5＋ 3) ； 9．(3 2＋ 12)( 18－2 3)； 10．( 3＋ 2) －( 3－ 2) .
2 2
2
四、先化简，再求值
2 11．化简 9x＋6 3 入求值．
x －2x 4
1 ，并将自己喜欢的 x 值代 x
x 1 12．(2015·广东)先化简，再求值： 2 ÷(1＋ )， x －1 x －1 其中 x＝ 2－1.
16．已知 a＝3＋2 2，b＝3－2 2，求 a2b－ab2 的 值． 17．已知 x＋y＝－7，xy＝12，求 y 值． x y＋x y x的