一元一次不等式(难)

一元一次不等式
题型一：求不等式的特殊解
例１、求x+3＜6的所有正整数解
2、求10-4（x-3）≥2（x-1）的非负整数解，并在数轴上表示出来。

题型二：不等式与方程的综和题
例1、关于Ｘ的不等式２ｘ－ａ≤－１的解集如图，求ａ的值。

2、不等式组{
1
5
9
1
+
+
+
x
x
m
x
的解集是ｘ＞２，则ｍ的取值范围是？
3、已知关于ｘ的不等式组{
b
a
x
b
a
x
≥
-
+
-1
2
2 的解集为３≤ｘ＜５，求b a的值。

题型三确定方程或不等式中的字母取值范围
例1、ｋ为何值时方程５ｘ－６＝３（ｘ＋ｋ）的解是非正数
2、已知关于x的方程3k－5x＝－9的解是非负数，求k的取值范围
3、若方程组{
k
y
x
y
x
=
-
=
+
3
4
5
3
2的解中x>y，求K的范围。

4、已知{
a
x
a
x
>
-
-
<
-
2
2
3无解，求ａ的取值范围。

5、如果{0908≥--a x b x 的整数解为１、２、３，求整数ａ、ｂ的值。

题型五 求最小值问题 例1、 x 取什么值时，代数式645+x
的值不小于3
187x --的值，并求出X 的最小值。

题型六 不等式解法的变式应用
例1、根据下列数量关系，列不等式。

1、X 的3
1与x 的2倍的和是非负数。

2、 C 与4的和的30﹪不大于-2。

3、X 除以2的商加上2，至多为5。

4、 A 与b 两数和的平方不可能大于3。

例2、ｘ取何值时，２（ｘ－２）－（ｘ－３）－６的值是非负数？
例3、ｘ取哪些非负整数时，523-x
的值不小于32+x 与１的差。

题型七 解不定方程
例 求方程４ｘ＋ｙ－２０＝０的正整数解。

题型八 比较两个代数式值的大小
例 已知Ａ＝ａ＋２，Ｂ＝ａ２－ａ＋５，Ｃ＝ａ２＋５ａ－１９，求Ｂ与Ａ，Ｃ与Ａ的大小关系
题型九 不等式组解的分类讨论
例 解关于ｘ的不等式组{ax ax x a x a 38..44)1(2..2)2(--+--+。