2022广东专插本高等数学真题
2024广东专升本数学试卷
2024广东专升本数学试卷一、等差数列的首项为2，公差为3，则其第5项为？A. 11B. 12C. 13D. 14（答案：D）二、若数列{an}满足an+1 = an + 2，且a1 = 1，则该数列的前10项和为？A. 90B. 100C. 110D. 120（答案：C）三、等比数列的首项为1，公比为2，则其前n项和公式为？A. 2n - 1B. 2(n+1) - 1C. 2nD. 2(n-1)（答案：A）四、数列{an}中，若an = n2，则该数列是？A. 等差数列B. 等比数列C. 既不是等差也不是等比数列D. 无法确定（答案：A）五、等差数列{an}中，若a3 + a7 = 20，则该数列的前9项和为？A. 60B. 90C. 120D. 180（答案：B）六、等比数列的首项为-1，公比为-2，则其第6项为？A. -32B. 32C. -64D. 64（答案：A）七、数列{an}满足an+1 = 2an，且a1 = 1，则该数列是？A. 等差数列B. 等比数列C. 既不是等差也不是等比数列D. 无法确定（答案：B）八、等差数列{an}中，若a1 = 1，d = 2，则该数列的前n项和公式为？A. n2B. n2 + 1C. (n2 + n)/2D. (n2 - n)/2 + 1（答案：A）九、等比数列{an}中，若a2 = 4，a5 = 32，则该数列的公比为？A. 2B. 4C. 8D. 16（答案：A）十、数列{an}中，若an = (-1)n * n，则该数列的前10项和为？A. -5B. 5C. -6D. 6（答案：A）。
2022年广东省韶关市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)
2022年广东省韶关市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(30题)1.2.3.4.（）。
A.B.C.D.5.6.（）。
A.B.C.D.7.（）。
A.1/2B.1C.2D.38.9.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。
A.B.C.D.10.11.12.13.14. 设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)15.下列反常积分收敛的是【】A.B.C.D.16.【】17.18. 若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=A.0．2B.0．4C.0．5D.0．919.20.21.A.A.B.C.D.22.23.（）。
A.B.C.D.24.下列命题正确的是（）。
A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量25.（）。
A.B.C.D.26.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹27. 设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)( )．A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定28.（）。
A.0B.1C.㎡D.29.30.二、填空题(30题)31.32.33.34.35.36.37.38.39.40.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____．41.42.43.44.45.________.46.47.y=(x)由方程xy=e y-x确定，则dy=__________.48.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．49.50.51.52.53.54.55.56.57.58.59.60.三、计算题(30题)61.62.63.64.65.66.67.68.69.70.71.72.73.74.75.76.77.78.79.80.81.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．①写出S(x)的表达式；②求S(x)的最大值．82.83.84.85.86.87.88.设函数y=x3+sin x+3，求y’．89.90.四、综合题(10题)91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.五、解答题(10题) 101.102.103.104.①求曲线y=e x及直线x=1，x=0，y=0所围成的图形D的面积S：②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx．105.106.107.已知函数y=f(x)满足方程e xy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在点(0,1)处的切线方程.108.109.110.六、单选题(0题)111.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)= A.A.udu+vdv B.u'dv+v'du C.udv+vdu D.udv-vdu参考答案1.B2.D3.C4.B5.D6.B7.C8.B9.C10.B11.x=y12.-113.D14.C15.C16.D17.B18.A19.B20.B21.D22.C23.B24.C25.B26.A函数的定义域为(-∞，+∞)。
2022年广东省专插本考试《高等数学》真题+答案
广东省2022年普通学校专升本真题高等数学一、单项选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分。
每小题只有一个符合题目要求)1.若函数f (x )={x +1,x ≠1a,x =1,在 x ≠1处连续，则常数a=（ ）A.-1B.0C.1D.22.lim x→0(1−3x )1x=（ ） A.e−3B.e 13C.1D.e 33.lim x→0u n =0是级数∑u n ∞n=1收敛的（ ） A.充分条件 B.必要条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件 4.已知1x 2是函数f(x)的一个原函数，则∫f(x)dx =+∞1（ ）A.2B.1C.-1D.-25.将二次积分I =∫dx 10∫f(x 2+y 2)dy 1x 化为极坐标系下的二次积分，则I=（ ）A.∫dθπ40∫f(p 2)dp secθ0 B.∫dθπ40∫pf(p 2)dp cscθ0C.∫dθπ2π4∫f(p 2)dp secθ0 D.∫dθπ2π4∫pf(p 2)dp cscθ0二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）6.若x →0时，无穷小量2x 与3x 2+mx 等价，则常数m =7.设{x =5t −t 2y =log 2t ，则dy dx |t=2=8.椭圆x 24+y 23=1所围成的图形绕x 轴旋转一周而成的旋转体积为9.微分方程e −x y′=2的通解是10.函数Z =x ln y 在点（e ，e ）处的全微分dz |（e ,e ）= 三、计算题（本大题共8小题，每小题6分，共48分） 11.求极限limx→1x 3+3x 2−9x+5x 3−3x+212.设y =arc tan x 2，求 d 2ydx 2|x=113.设函数f (x )={ x 2sin 1x +2x,x ≠00, x =0 ,利用导数定义求f′(0).14.求不定积分2x √1−x 215.已知∫tanxdx =−ln |cos x |+C ，求定积分∫xsec 2π40xdx16.设Z =f(x,y)是由方程Z =2x −y 2e z 所确定的隐函数，计算ðzðx −y ðzðy 17.计算二重积分∬cosxdσD ，其中D 是由曲线y =sinx(o ≤x ≤π2)和直线 y =0,x =π2围成的有界闭区域。
2022-2023学年广东省茂名市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案带解析)
2022-2023学年广东省茂名市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案带解析)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(30题)1.A.A.0B.1C.2D.32.下列广义积分收敛的是（）。
A.B.C.D.3.A.-1B.-1/2C.0D.14.5.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)6.A.A.B.C.D.7.8.9.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosxB.f(x)=(xcosx)'C.f(x)=xcosxD.∫xcosdx=f(x)+C10.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】A.-4B.-2C.2D.411.12.A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值13.14.15.16. （）。
A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin117.18.19.A.A.1B.2C.-1D.020.21.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。
A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=023.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。
A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C24.（）。
A.B.C.D.25.26.27.函数y=1/2(e x+e-x)在区间(一1，1)内【】A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减28.29.A.A.B.C.D.30.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为二、填空题(30题)31.32.33.34.35.36.37.38. 设z=x2y+y2，则dz=_________。
广东省2022年专升本《高等数学》真题解析精选全文完整版
广东省2022年普通高等学校专升本招生考试高等数学本试卷共20小题，满分100分。
考试时间120分钟。
一、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，每小题只有一项符合题目要求）1.若函数1,1(),1x x f x a x +≠⎧=⎨=⎩，1x =在处连续，则常数a =（ ）A.-1B.0C.1D.22.1lim(13)xx x →-=（）A.3e - B.13e-C.1D.3e 3.1lim 0n n x n u u ∞→==∑是级数收敛的（ ）A.充分条件B.必要条件1C.充要条件D.即非充也非公必要条件得分阅卷人4.2+1()()1f x f x dx x∞=⎰已知是函数的一个原函数，则（ ）A.2B.1C.-1D.-25.xf (x 2+y 2)dy 化为极坐标形成的二次积分，则 I =（）110I dx =⎰⎰将二次积分 A.2sec ()400d f p dp πθθ⎰⎰ B.2c ()40cs d pf p dp πθθ⎰⎰B.2sec 2()04d f p dp πθθπ⎰⎰ D.2csc 2()04d pf p dp πθθπ⎰⎰二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）6.若0→x 时，无穷小量x 2与x x m 32+等价，则常数m =7.2225,log t x t t dy dx y t=⎧=-=⎨=⎩设则8.椭圆13422=+y x 所围成的图形绕x 轴旋转一周而成的旋转体体积为9.微分方程2'=-y ex的通解是10.ln (,)(,)ye e Z xe e dz==函数在点处的全微分得分阅卷人三、计算题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）12.2212=tan ,x d yy arc x dx=设求13.设函数21sin ,00,0x x x x ⎧≠⎪⎨⎪=⎩，利用导数定义(0)f '.14.求不定积分2.得分阅卷人15.已知tan ln cos xdx x C=-+⎰，求定积分24sec x xdx π⎰.16.2(,)2z z z Z f x y Z x y e y x y∂∂==--∂∂设是由方程所确定的隐函数，计算.17.cos ,sin (0)0,2Dxd D y x x y πσ=≤≤=⎰⎰计算二重积分其中是曲线和曲线2x π=围成的有界闭区域。
2022-2023学年广东省江门市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)
2022-2023学年广东省江门市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(30题)1.（）。
A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限2.3.下列定积分的值等于0的是（）。
A.B.C.D.4.5.（）。
A.B.C.D.6.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数7.（）。
A.B.C.D.8.A.B.C.D.9.A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)10.A.B.C.D.11.A.A.B.C. D.12.A.A.B.C.D.13.14.15.16.A.A.B.C.D.17.18.19.20.A.A.4B.2C.0D.-221.（）。
A.B.C.D.22.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导23.A.A.B.C.D.24.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/525.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.126.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)27.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。
A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”28.29.A.A.B.C.D.30.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7二、填空题(30题)31.32.二元函数?(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________．33.34.35. 若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1，则α=_________。
2022-2023学年广东省汕尾市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)
2022-2023学年广东省汕尾市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(30题)1.2.A.A.1B.0C.-1D.不存在3.（）。
A.B.C.D.4.5.6.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。
A.2cos xB.-2sin xcosxC.%D.2x7.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的8.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在9.（）。
A.B.C.D.10.11.12. 由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/213.14.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。
A.(x+2)e2xB.(x+2)e xC.(1+2x)e2xD.2e2x15.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。
A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx16.（）。
A.B.C.D.17.（）。
A.B.C.D.18.设函数y=2+sinx，则y′=（）。
A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx19.20.21.22.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。
A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=023.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】A.x+1/2x2B.x-1/2x2C.sin2xD.cosx-1/2cos2x24.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx25.26.设z=e xy，则dz=A.A.e xy dxB.(xdy+ydx)e xyC.xdy+ydxD.(x+y)e xy27.28.29. A.2h B.α·2α－1 C.2 αln 2D.030.二、填空题(30题)31.32.33.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．34.35.36.37.38.设z=cos(xy2)，则39.40.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。
2022-2023学年广东省韶关市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案带解析)
2022-2023学年广东省韶关市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案带解析)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(30题)1.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点2.（）A.6B.2C.1D.03.A.A.B.C.D.4.5.6.7.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.B.C.D.8.（）9.10.11.12. A. B. C. D.13.A.A.B.C.D.14.（）。
A.0B.1C.㎡D.15.16.A.A.B.C.D.17.18.（）。
A.B.C.D.19.20.21.22.A.-2B.-1/2C.1/2D.223.24. 设函数?(x)=exlnx，则?’ (1)=()．A.0B.1C.eD.2e25.26.（）。
A.-1B.0C.1D.227.28.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’ (x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值29.30.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。
A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx二、填空题(30题)31.32.33.34.35.36.37.38. 设函数f(x)=e x+lnx，则f'(3)=_________。
39.40.41.42. 已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫e x f(e x)dx=_________。
43.44.45.46.47.48.49.50.51.52.53.54.55.56.57.58.59.60.三、计算题(30题)61.62.63.64.65.66.67.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．68.69.70.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．71.72.73.74.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；②求曲线C的平行于直线L的切线方程．75.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．76.77.78.79.80.已知函数f(x)=-x2+2x．①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．81.82.83.84.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．85.86.87.设函数y=x3cosx，求dy88.89.90.四、综合题(10题)91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.五、解答题(10题) 101.102.103.104.105.106.107.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．108.109.110. 证明双曲线y=1/x上任一点处的切线与两坐标轴组成的三角形的面积为定值。