摩擦力常见模型

《摩擦力》习题课

核心观念：相对运动和相对运动趋势

1、摩擦力产生的条件：接触面粗糙；有弹力；有相对运动或相对运动趋势。

2、静摩擦力和滑动摩擦力中的“静”和“动”都是相对的，并不是相对地面（静止参考系）都是“静”或“动”的。当摩擦力的前2个条件都满足时，关键是判断两物体间有没有相对运动或相对运动趋势。

第一点：两个相对静止的物体间发生相对运动趋势就有静摩擦力，但这两个物体可以相对地面在运动。（运动的物体也会产生静摩擦力）

【举例】手里握住一个物体让其水平运动。这时物体受到受对其施加的竖直向上的静摩擦力作用，但物体相对地面是在运动的。而且，这时的摩擦力方向和运动方向是垂直的。

第二点：两个相对运动的物体间就会有滑动摩擦力，但这两个物体中可以有相对地面静止的物体。（静止的物体也会产生滑动摩擦力）

【举例】粉笔和黑板之间的滑动摩擦留下了字迹。这时黑板和粉笔受到的都是滑动摩擦力，但黑板相对地面是静止的。

3、摩擦力的方向不一定和物体运动方向相反。（摩擦力的方向与物体运动的方向可以相反、相同、垂直。）摩擦力可以是阻力，也可能是动力。

【举例】如图所示，物体A随传送带一起运动，当传送带分别处于下列运动状态时，试画出物块A的受力示意图。

分析：图1中A与传送带一起匀速向上，A相对传送带静止，但A相对传送带有向下的运动趋势，因此，A受到斜向上的静摩擦力。图2中A与传送带一起水平匀速运动，两者没有发生相对运动和相对运动趋势，因此，A没有收到摩擦力力，尽管A在运动。图3中A与传送带发生了相对滑动，相对传送带向左运动，因此受到向右的摩擦力。图4中A 相对传送带向右运动，因此受到向左的摩擦力。如下图：

4、摩擦力大小的求解要分清是何种摩擦力。对于静摩擦力的大小没有固定的公式，只能根据力的平衡原理进行求解，常根据需要发生变化；而滑动摩擦力的大小有公式f=μF N，它与正压力成正比。

【举例】一个重为100N的木箱放在地面上，两者间的的动摩擦因数为0.2。现在分别用5N、8N、20N、25N的水平力推这一物体，问物体受到的摩擦力分别为多大？（木箱的最大静摩擦力等于滑动摩擦力）

【解析】由题意知，木箱发生相对滑动的最大静摩擦力为f max=μF N=0.2×100N=20N。当F=5N时，推力小于f max，故木箱保持静止，受到静摩擦力f=F=5N；当F=8N时，木箱

仍保持静止，受到静摩擦力f=F=8N；当F=20N时，正好等于最大静摩擦力，故木箱发生滑动，因此受到滑动摩擦力f=20N；当F=25N时，推力大于最大静摩擦力，木箱水平滑动，因此f=20N。

【拓展】当木箱受到的外力不是水平的，而是斜向下推或斜向上拉的时候。若运用公式f max=μF N时，F N就不再等于G=100N，而是要根据实际情况分析。

5、多个物体间的摩擦力分析。通常要根据多个物体的运动状态，利用力的平衡原理，从整体和部分的角度进行分析。

【举例】如图所示，三个物体A、B、C叠放在一起，现施加一个力F作用于B上，A、B、C仍静止，则关于A、B、C所受摩擦力，下列说法正确的是：（）

A．A受一个摩擦力

B．B受一个摩擦力

C．A不受摩擦力

D．C受一个摩擦力

【解析】此题的关键是A所受摩擦力的判断可由物体的平衡条件判断，由于A静止，所受合力为零，竖直方向上的重力与支持力合力为零，则水平方向不受摩擦力作用（即A、B间不存在相对运动趋势）。B所受合力为零，则B受到C给B的一个静摩擦力，而C物体必定受到两个摩擦力，分别为B和地面施加的。故选BC项。

【举例】两块木板之间夹着3块相同的砖块，重量为G，砖块保持静止，分析三砖块的受力情况。

【解析】首先我们分析得到，三块砖都保持静止，因此要受到摩擦力也是静摩擦力。其次对三块砖进行整体分析，如上图。得到两块木板给1、3两块砖的摩擦力为f=3G/2。再对1、2、3块砖进行隔离分析，如上图。

6、自行车的推动和滚动，人走路，皮带与轮的传动装置等情境中的摩擦力分析。