初中数学二次根式经典测试题含答案

初中数学二次根式经典测试题含答案

一、选择题

1．a 的取值范围为() A ．0a >

B ．0a <

C ．0a =

D ．不存在 【答案】C

【解析】

试题解析：根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，可知：a≥0，且-a≥0． 所以a=0．故选C ．

2．a 的值为（ ） A ．2

B ．3

C ．4

D ．5 【答案】D

【解析】

【分析】

根据两最简二次根式能合并，得到被开方数相同，然后列一元一次方程求解即可．

【详解】

根据题意得，3a-8=17-2a ，

移项合并，得5a=25，

系数化为1，得a=5．

故选：D ．

【点睛】

本题考查了最简二次根式，利用好最简二次根式的被开方数相同是解题的关键．

3．已知352x x -+-=的结果是（ ） A ．4

B ．62x -

C ．4-

D ．26x - 【答案】A

【解析】

由352x x -+-=可得30{50

x x -≥-≤ ，∴3≤x ≤5=x-1+5-x=4，故选

A.

4．下列各式计算正确的是( )

A ．2＋b ＝2b

B =

C ．(2a 2)3＝8a 5

D ．a 6÷ a 4＝a 2

【答案】D

【解析】

解：A ．2与b 不是同类项，不能合并，故错误；

B 不是同类二次根式，不能合并，故错误；

C ．（2a 2）3=8a 6，故错误；

D ．正确．

故选D ．

5．12a =-，则a 的取值范围是（ ）

A ．12

a ≥ B ．12a > C ．12a ≤ D ．无解

【答案】C

【解析】

【分析】

=|2a-1|，则|2a-1|=1-2a ，根据绝对值的意义得到2a-1≤0，然后解不等式即可．

【详解】

=|2a-1|，

∴|2a-1|=1-2a ，

∴2a-1≤0， ∴12

a ≤

． 故选：C ．

【点睛】 此题考查二次根式的性质，绝对值的意义，解题关键在于掌握其性质.

6．m 的值不可以是（ ）

A ．18

m =

B ．4m =

C ．32m =

D ．627m = 【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

A. 18m =4

，是同类二次根式，故此选项不符合题意；

B. 4m = ，此选项符合题意

C. 32m =，是同类二次根式，故此选项不符合题意；

D. 627m =时，62==273

m ，是同类二次根式，故此选项不符合题意 故选：B

【点睛】

本题考查二次根式的化简和同类二次根式的定义，掌握二次根式的化简法则是本题的解题关键.

7．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简2a a b -+的结果为（ ）

A ．2a+b

B ．-2a+b

C ．b

D ．2a-b 【答案】C

【解析】

试题分析：利用数轴得出a+b 的符号，进而利用绝对值和二次根式的性质得出即可： ∵由数轴可知，b ＞0＞a ，且 |a|＞|b|，

∴()2a a b a a b b -+=-++=.

故选C ．

考点：1.绝对值；2.二次根式的性质与化简；3.实数与数轴．

8．如图，数轴上的点可近似表示(4630-)6÷的值是( )

A ．点A

B ．点B

C ．点C

D ．点D 【答案】A

【解析】

【分析】

先化简原式得45-5545

【详解】

原式=45-

由于25＜＜3，

∴1＜45-＜2．

故选：A ．

【点睛】

本题考查实数与数轴、估算无理数的大小，解题的关键是掌握估算无理数大小的方法．

9

．在实数范围内有意义，则a的取值范围是（）

A．a≤﹣2 B．a≥﹣2 C．a＜﹣2 D．a＞﹣2

【答案】B

【解析】

【分析】

在实数范围内有意义，则其被开方数大于等于0；易得a＋2≥0，解不等式a＋2≥0，即得答案.

【详解】

在实数范围内有意义，

∴a＋2≥0，解得a≥－2．

故选B.

【点睛】

本题是一道关于二次根式定义的题目，应熟练掌握二次根式有意义的条件；

10．在下列各组根式中，是同类二次根式的是（）

A B

C D

【答案】B

【解析】

【分析】

根据二次根式的性质化简，根据同类二次根式的概念判断即可．

【详解】

A=不是同类二次根式；

=是同类二次根式；

B

2

C b

==

D不是同类二次根式；

故选：B．

【点睛】

本题考查的是同类二次根式的概念、二次根式的化简，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式．

11．若x+y＝，x﹣y＝3﹣的值为（）

A．B．1 C．6 D．3﹣

【答案】B