材料力学四大基本力学理论文章

编辑本段常用的强度理论
有以下几种：
第一强度理论
第一强度理论又称为最大拉应力理论，其表述是材料发生断裂是由最大拉应力引起，即最大拉应力达到某一极限值时材料发生断裂。在简单拉伸试验中,三个主应力有两个是零，最大主应力就是试件横截面上该点的应力，当这个应力达到材料的极限强度σb时，试件就断裂。因此，根据此强度理论，通过简单拉伸试验，可知材料的极限应力就是σb。于是在复杂应力状态下，材料的破坏条件是σ1=σb(a)考虑安全系数以后的强度条件是σ1≤[σ](1-59)需指出的是：上式中的σ1必须为拉应力。在没有拉应力的三向压缩应力状态下，显然是不能采用第一强度理论来建立强度条件的。第二强度理论--看看它的强度条件的取得此理论下的脆断破坏条件是ε1=εjx =σjx /E (b)sjx是指极限应力或者说是强度极限。由式(1-58)可知，在复杂应力状态下一点处的最大线应变为ε1=[σ1-m(σ2+σ3)]/E此处m是泊松比。代入(b)可得[σ1-m(σ2+σ3)]/E =σjx /E或[σ1-m(σ2+σ3)]=σjx将上式右边的σjx除以安全系数及得到材料的容许拉应力[σ]。故对危险点处于复杂应力状态的构件，按
于可直接作拉伸或压缩试验，通常就用破坏载荷除以试样的横截面积而得到的极限应力（强度极限或屈服极限，见材料的力学性能）作为判断材料破坏的标准。但在二向应力状态下,材料内破坏点处的主应力σ1、σ2不为零；在三向应力状态的一般情况下,三个主应力σ1、σ2和σ3均不为零。不为零的应力分量有不同比例的无穷多个组合，不能用实验逐个确定。由于工程上的需要,两百多年来,人们对材料破坏的原因，提出了各种不同的假说。但这些假说都只能被某些破坏试验所证实，而不能解释所有材料的破坏现象。这些假说统称强度理论。
强度理论（弹性失效准则）提出引起材料“破坏”（弹性失效）的共同力学原因的假设，通过实验室中标准试件在简单受力（如简单拉伸）情况下的破坏试验，建立材料在各种复杂应力状态下共同遵循的失效准则。考虑安全系数后可进而建立起不同受力形式下构件的强度条件。
四个经典强度理论中，第一、第二理论针对脆性断裂分别提出最大拉应力和最大拉应变为引起材料脆断的共同原因。其中
材料的极限包络线：随着外载荷成比例增加，应力圆自相似地扩大，到达该材料出现塑性屈服或脆性断裂时的极限应力圆。只要试验技术许可，务求得到尽可能多的对应不同应力状态的极限应力圆，这些应力圆的包络线即该材料的极限（状态）包络线。图9-6所示即包含拉伸、圆轴扭转、压缩三种应力状态的极限包络线。
3.对拉伸与压缩极限应力圆所作的公切线是相应材料实际包络线的良好近似
强度理论科技名词定义
中文名称：强度理论英文名称：strength theory定义：判断材料在复杂应力状态下是否破坏的理论和准则。应用学科：水利科技（一级学科）；工程力学、工程结构、建筑材料（二级学科）；工程力学（水利）（三级学科）以上内容由全国科学技术名词审定委员会审定公布
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强度理论是判断材料在复杂应力状态下是否破坏的理论。材料在外力作用下有两种不同的破坏形式：一是在不发生显著塑性变形时的突然断裂,称为脆性破坏;二是因发生显著塑性变形而不能继续承载的破坏，称为塑性破坏。破坏的原因十分复杂。
【实例3】常温静载条件下，圆柱形铸铁试件受压时，不再出现脆性断口，而出现塑性变形，此时材料处于压缩型应力状态。图（9-3a）
【实例4】常温静载条件下，圆柱形大理石试件在轴向压力和围压作用下发生明显的塑性变形，此时材料处于三向压缩应力状态下。图（9-3b）
3.根据常温静力拉伸和压缩试验，已建立起单向应力状态下的弹性失效准则，考虑安全系数后，其强度条件为，根据薄壁圆筒扭转实验，可建立起纯剪应力状态下的弹性失效准则，考虑安全系数后，强度条件为。
（图9-7）。实际载荷作用下的应力圆落在此公切线之内，则材料不会失效，到达此公切线即失效。由图示几何关系可推得莫尔强度失效准则。
对于抗压屈服极限大于抗பைடு நூலகம்屈服极限的材料（即）
（9-5a）
对于抗压强度极限大于抗拉强度极限的材料（即
）
（9-5b）
强度条件具有同一形式：
或 （9-5c）
相应于式（9-5a），，；
2.最大伸长线应变准则（第二强度理论）
基本观点：材料中最大伸长线应变到达材料的脆断伸长线应变
时，即产生脆性断裂。
表达式：
复杂应力状态
，当，
简单拉伸破坏试验中材料的脆断伸长线应变
，，
最大伸长线应变准则：
相应的强度条件：
（9-2a）
（9-2b)
适用范围：虽然考虑了，的影响，它只与石料、混凝土等少数脆性材料的实验结果较符合（如图9-4所示），铸铁在混合型压应力占优应力状态下（）的实验结果也较符合，但上述材料的脆断实验不支持本理论描写的，对材料强度的影响规律。
2.最大伸长线应变准则（第二强度理论）
基本观点：材料中最大伸长线应变到达材料的脆断伸长线应变
时，即产生脆性断裂。
表达式：
复杂应力状态
，当，
简单拉伸破坏试验中材料的脆断伸长线应变
，，
最大伸长线应变准则：
相应的强度条件：
（9-2a）
（9-2b)
适用范围：虽然考虑了，的影响，它只与石料、混凝土等少数脆性材料的实验结果较符合（如图9-4所示），铸铁在混合型压应力占优应力状态下（）的实验结果也较符合，但上述材料的脆断实验不支持本理论描写的，对材料强度的影响规律。
§9-4莫尔强度理论
1.不同于四个经典强度理论，莫尔理论不致力于寻找（假设）引起材料失效的共同力学原因，而致力于尽可能多地占有不同应力状态下材料失效的试验资料，用宏观唯象的处理方法力图建立对该材料普遍适用（不同应力状态）的失效条件。
2.自相似应力圆与材料的极限包络线
自相似应力圆：如果一点应力状态中所有应力分量随各个外载荷增加成同一比例同步增加，则表现为最大应力圆自相似地扩大。
第一强度理论表达为
，
第二强度理论表达为
，
第一强度理论适用于拉伸型应力状态（）和混合型中拉应力占优的应力状态（，但）下的大多数脆性材料；第二强度理论适用于少数脆性材料，如石料、混凝土受压缩。
第三、第四强度理论针对塑性屈服分别提出最大剪应力和形状改变比能为导致材料进入失效形式的共同原因。其中
第三强度理论表达为
第四理论的应用和局限
展开编辑本段简介
四个基本的强度理论分别为第一强度理论，第二强度理论，第三强度理论和第四强度理论。现将它们的有关知识点对应列于四个强度理论比较表，以便于比较学习。未在表中涉及的内容，此处给出介绍。判断材料在复杂应力状态下是否破坏的理论。
编辑本段破坏形式
材料在外力作用下有两种不同的破坏形式：一是在不发生显著塑性变形时的突然断裂,称为脆性破坏;二是因发生显著塑性变形而不能继续承载的破坏，称为塑性破坏。破坏的原因十分复杂。对于单向应力状态，由强度理论
【实例1】常温、静载条件下，低碳钢的拉伸破坏表现为塑性屈服失效，具有屈服极限，铸铁破坏表现为脆性断裂失效，具有抗拉强度（图9-1a,b）。
2.同一材料在不同环境及加载条件下也表现出对失效的不同抗力。
【实例2】常温静载条件下，带有环形深切槽的圆柱形低碳钢试件受拉时，不再出现明显的塑性变形，而沿切槽根部发生脆断，切槽导致的应力集中使根部附近出现两向和三向拉伸型应力状态。图（9-2a,b）
，
第四强度理论表达为
，
，
此两理论都较好地描述了材料的屈服规律。第三强度理论偏于安全，因而更多地应用于机械、动力等工程部门，且用于“剪断”这一失效形态。第四强度理论要求较为严密，更多地应用于载荷，材料强度性能更加稳定的（如土木建筑等）工程部门。
莫尔理论并不刻意针对材料失效形式去追寻失效的共同力学原因。它以各种受力形式下"破坏"（弹性失效）的大量实验资料为依据，用宏观唯象的处理方法画出给定材料的极限包络线。简化为公切线后的强度条件表达式为
对拉、压屈服极限不等的塑性材料，
对拉、压强度极限不等的脆性材料，
如对铸铁、大理石等材料，在压应力占优的应力状态下即可用此理论。
对含有宏观裂纹的构件，特别是高强度低韧性材料，可用准则（）来评估构件的强、韧度安全性。
建立强度理论的基本思想
1.不同材料在同一环境及加载条件下对“破坏”（或称为失效）具有不同的抵抗能力（抗力）。
关于塑性屈服的强度理论
1.最大拉应力准则（第一强度理论）
基本观点：材料中的最大拉应力到达材料的正断抗力时，即产生脆性断裂。
表达式：
复杂应力状态
，
当，
简单拉伸破坏试验中材料的正断抗力
最大拉应力脆断准则：(9-1a)
相应的强度条件：(9-1b)
适用范围：虽然只突出而未考虑的影响，它与铸铁，工具钢，工业陶瓷等多数脆性材料的实验结果较符合。特别适用于拉伸型应力状态（如），混合型应力状态中拉应力占优者（,但）。
材料力学力学四大理论文章
建立强度理论的基本思想
关于脆性断裂的强度理论
关于塑性屈服的强度理论
莫尔强度理论
含裂纹构件的脆断准则
强度理论的应用
从材料的拉伸、压缩、扭转等简单试验及大量工程构件的“破坏”（弹性失效）现象中，人们发现在常温、静载条件下，材料有两种基本的弹性失效形态，即脆性断裂与塑性屈服。材料表现为某种失效形态不是固定不变的，还受所处应力状态的影响，例如，三向拉伸应力状态会加强材料的脆化倾向，三向压缩应力状态对材料有韧化作用。
建立常温静载一般复杂应力状态下的弹性失效准则--强度理论的基本思想是：
①确认引起材料失效存在共同的力学原因，提出关于这一共同力学原因的假设；
②根据实验室中标准试件在简单受力情况下的破坏实验（如拉伸），建立起材料在复杂应力状态下共同遵循的弹性失效准则和强度条件。
③实际上，当前工程上常用的经典强度理论都按脆性断裂和塑性屈服两类失效形式，分别提出共同力学原因的假设。
2）特别适用于抗拉与抗压强度不等的材料。
3）在新材料（如新型复合材料）不断涌现的今天，莫尔理论从宏观角度归纳大量失效数据与资料的唯象处理方法仍具有广阔应用前景。
应用
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关于脆性断裂的强度理论
1.最大拉应力准则（第一强度理论）
基本观点：材料中的最大拉应力到达材料的正断抗力时，即产生脆性断裂。
表达式：
复杂应力状态
，
当，
简单拉伸破坏试验中材料的正断抗力
最大拉应力脆断准则：(9-1a)
相应的强度条件：(9-1b)
适用范围：虽然只突出而未考虑的影响，它与铸铁，工具钢，工业陶瓷等多数脆性材料的实验结果较符合。特别适用于拉伸型应力状态（如），混合型应力状态中拉应力占优者（,但）。
第二强度理论
第二强度理论又称为最大拉应变理论，其表述是材料发生断裂是由最大拉应变引起。强度理论条件是：[σ1-m(σ2+σ3)]≤[σ] (1-60)
第三强度理论
第三强度理论又称为最大切应力理论，其表述是材料发生屈服是由最大切应力引起的。对于像低碳钢这一类的塑性材料,在单向拉伸试验时材料就是沿斜截面发生滑移而出现明显的屈服现象的。这时试件在横截面上的正应力就是材料的屈服极限ss，而在试件斜截面上的最大剪应力(即45°斜截面上的剪应力)等于横截面上正应力的一半。于是，对于这一类材料，就可以从单向拉伸试验中得到材料的极限值txytxy =σs/2txy是指剪应力。按此理论的观点，屈服破坏条件是tmax =txy =σs/2(c)由公式(1-56)可知，在复杂应力状态下下一点处的最大剪应力为tmax =(σ1-σ3)/2破坏的条件
相应于式（9-5b），,
对铸铁，陶瓷材料，对大多数金
属，，此时莫尔强度条件退化为最大剪应力强度条件。
4.适用范围
1）适用于从拉伸型到压缩型应力状态的广阔范围，可以描述从脆性断裂向塑性屈服失效形式过渡（或反之）的多种失效形态，例如“脆性材料”在压缩型或压应力占优的混合型应力状态下呈剪切破坏的失效形式。
简介
破坏形式
常用的强度理论第一强度理论
第二强度理论
第三强度理论
第四强度理论
强度理论的应用第一理论的应用和局限
第二理论的应用和局限
第三理论的应用和局限
第四理论的应用和局限
简介
破坏形式
常用的强度理论第一强度理论
第二强度理论
第三强度理论
第四强度理论
强度理论的应用第一理论的应用和局限
第二理论的应用和局限
第三理论的应用和局限