2017年中考备考专题复习：方案设计问题

2017年中考备考专题复习：方案设计问题

一、单

1.

（2016?宜宾）宜宾市某化工厂，现有A种原料52千克，B种原料64千克，现用这些原料生产甲、乙两种产品共20件．已知生产1件甲种产品需要A种原料3千克，B种原料2千克；生产1件乙种产品需要A种原料2千克，B种原料4千克，则生产方案的种数为（）

A、4

B、5

C、6

D、7

+

2.

（2016?龙东）为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（）

A、1

B、2

C、3

D、4

+

3.

（2016?台湾）表为小洁打算在某电信公司购买一支MAT手机与搭配一个门号的两种方案．此公司每个月收取通话费与月租费的方式如下：若通话费超过月租费，只收通话费；若通话费不超过月租费，只收月租费．若小洁每个月的通话费均为x元，x为400到600之间的整数，则在不考虑其他费用并使用两年的情况下，x至少为多少才会使得选择乙方案的总花费比甲方案便宜？（）

甲方案400 乙方案600

门号的月租费（元）

MAT手机价格（元）15000 13000 注意事项：以上方案两年内不可变更月租费

A、500

B、516

C、517

D、600

+

4.

（2016?赤峰）8月份是新学期开学准备季，东风和百惠两书店对学习用品和工具实施优惠销售．优惠方案分别是：在东风书店购买学习用品或工具书累计

花费60元后，超出部分按50%收费；在百惠书店购买学习用品或工具书累计花费50元后，超出部分按60%收费，郝爱同学准备买价值300元的学习用品和工具书，她在哪家书店消费更优惠（）

A、东风

B、百惠

C、两家一样

D、不能确定

+

二、解答题

5.

（2011?锦州）随着私家车拥有量的增加，停车问题已经给人们的生活带来了很多不便．为了缓解停车矛盾，某小区开发商欲投资16万元，建造若干个停车位，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的3倍．据测算，建造费用及年租金如下表：

类别室内车位露天车位

建造费用（元/个）年租金（元/个）5 000

2 000

1 000

800

（1）该开发商有哪几种符合题意的建造方案？写出解答过程．

（2）若按表中的价格将两种车位全部出租，哪种方案获得的年租金最多？并求出此种方案的年租金．（不考虑其他费用）

+

三、综合题

6.

（2016?泰安）某学校是乒乓球体育传统项目学校，为进一步推动该项目的开展，学校准备到体育用品店购买直拍球拍和横拍球拍若干副，并且每买一副

球拍必须要买10个乒乓球，乒乓球的单价为2元/个，若购买20副直拍球拍和1 5副横拍球拍花费9000元；购买10副横拍球拍比购买5副直拍球拍多花费1600 元．

(1)、求两种球拍每副各多少元？

(2)、若学校购买两种球拍共40副，且直拍球拍的数量不多于横拍球拍数量的3 倍，请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需费用．

+

7.

（2016?衡阳）为保障我国海外维和部队官兵的生活，现需通过A港口、B港口分别运送100吨和50吨生活物资．已知该物资在甲仓库存有80吨，乙仓库存有70吨，若从甲、乙两仓库运送物资到港口的费用（元/吨）如表所示：

运费（元/台）

港口

甲库14 乙库20

A港

B港10 8

(1)、设从甲仓库运送到A港口的物资为x吨，求总运费y（元）与x（吨）之间的函数关系式，并写出x的取值范围；

(2)、求出最低费用，并说明费用最低时的调配方案．

+

8.

（2016?湘西州）某商店购进甲乙两种商品，甲的进货单价比乙的进货单价高2

0元，已知20个甲商品的进货总价与25个乙商品的进货总价相同．

(1)、求甲、乙每个商品的进货单价；

(2)、若甲、乙两种商品共进货100件，要求两种商品的进货总价不高于9000元

，同时甲商品按进价提高10%后的价格销售，乙商品按进价提高25%后的价格

销售，两种商品全部售完后的销售总额不低于10480元，问有哪几种进货方案

？

(3)、在条件（2）下，并且不再考虑其他因素，若甲乙两种商品全部售完，哪种方案利润最大？最大利润是多少？

+

9.

（2016?临沂）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适．甲公司

表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分

按每千克15元收费．乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元．设小明快递物品x千克．

(1)、请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y（元）与x（千克）之间的函数关系式；

(2)、小明选择哪家快递公司更省钱？

+

10.

（2016?深圳）荔枝是深圳的特色水果，小明的妈妈先购买了2千克桂味和3千

克糯米糍，共花费90元；后又购买了1千克桂味和2千克糯米糍，共花费55元．（每次两种荔枝的售价都不变）

(1)、求桂味和糯米糍的售价分别是每千克多少元；

(2)、如果还需购买两种荔枝共12千克，要求糯米糍的数量不少于桂味数量的2 倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低．

+

11.

（2016?沈阳）倡导健康生活，推进全民健身，某社区要购进A，B两种型号的健身器材若干套，A，B两种型号健身器材的购买单价分别为每套310元，460元

，且每种型号健身器材必须整套购买．

(1)、若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且恰好支出20000元，求A，B两种型号健身器材各购买多少套？

(2)、若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且支出不超过18000元，求A种

型号健身器材至少要购买多少套？

+

12.

（2016?龙东）某中学开学初到商场购买A、B两种品牌的足球，购买A种品牌的足球50个，B种品牌的足球25个，共花费4500元，已知购买一个B种品牌的足

球比购买一个A钟品牌的足球多花30元．

(1)、求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元．

(2)、学校为了响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进A、B两种品

牌足球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A品牌足球售价比第一

次购买时提高4元，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果学校此次