第02章-质点动力学PPT课件
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大学物理课件 第2章,质点动力学
本章题头§2-1 牛顿运动定律英国物理学家, 经典物理学的奠基人.创立了经典力学的 基本体系光学，牛顿致力于光的颜色和光 的本性数学，建立了二项式定理，创立 了微积分牛顿 Issac Newton （1643－1727）天文学，发现了万有引力定律， 创制反射望远镜，初步观察到了 行星运动的规律。
一、牛顿第一定律 (Newton first law)惯性定律 任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态， 直到受到力的作用迫使它改变这种状态为止。
意义惯性以及力的概念 1、定义了物体（质点）的惯性；2、说明了力是物体运动状态改变的原因定义了惯性参考系二、牛顿第二定律 (Newton second law)质点加速度的大小与所受合力的大小成正比 , 与质点自身的质量成反比; 加速度方向与合力方向相同。
牛顿第二定律的数学形式为 Fma 原始形式：F dPd mv dmvm dvdtdtdtdt当 v c 时，m 为常量 Fm dvmadt宏观低速运动时1、瞬时性： 之间一一对应（同生、同向、同变、同灭） n 2、力的叠加性：F F1 F2 Fi Fii =13、矢量性：具体运算时应写成分量式直角坐标系中： Fma maximay jmaz k Fxmaxmdv x dt Fyma ymdv y dt Fzmazmdvz dt 自然坐标系中： Fmam at anF mdv dtFnmv24、说明了质量是物体惯性的量度5、在一般情况下力， F是一个变力常见的几中变力形式：F F x kx常见的几中变力形式：F F t F F v kv弹性力 打击力 阻尼力6、适用对象:质点 7、成立的参考系：惯性系 8、成立的条件：宏观低速10＇T 三、牛顿第三定律(Newton third law)物体A 以力F AB 作用于物体B 时, 物体B 也必定同时以力F BA 作用于物体A , F AB 与F BA 大小相等, 方向相反, 并处于同一条直线上,（物体间相互作用规律）mmT P ＇P 地球F AB = F BA作用力与反作用力：1、它们总是成对出现。
大学物理第二章质点动力学PPT课件
•若物体与流体的相对速度接近空气中的声速时，阻 力将按 f v3 迅速增大。
•常见的正压力、支持力、拉力、张力、弹簧的恢复 力、摩擦力、流体阻力等，从最基本的层次来看， 都属于电磁相互作用。
2021
12
五、牛顿定律的应用
•应用牛顿运动定律解题时，通常要用分量式：
如在直角坐标系中：
在自然坐标系中：
Fn
man
mv2
2021
6
三、牛顿第三定律
物体间的作用是相互的。两个物体之间的作用
力和反作用力，沿同一直线，大小相等，方向相反，
分别作用在两个物体上。
F21F12
第三定律主要表明以下几点：
（1）物体间的作用力具有相互作用的本质：即力总 是成对出现，作用力和反作用力同时存在，同时消 失，在同一条直线上，大小相等而方向相反。
（4）由于力、加速度都是矢量，第二定律的表示式 是矢量式。在解题时常常用其分量式，如在平面直 角坐标系X、Y轴上的分量式为 ：
2021
5
Fx mxamddxvtmdd22xt Fy myamddyvtmd d22yt
在处理曲线运动问题时，还常用到沿切线方向 和法线方向上的分量式，即：
Ft
mat
mdv dt
2021
27
1983年第17届国际计量大会定义长度单位用真空中 的光速规定：
c = 299792458 m/s
因而米是光在真空中1299,792,458秒的时间间 隔内所经路程的长度。
❖其它所有物理量均为导出量，其单位为导出单位
如：速度 V=S/ t， 单位：米/秒（m/s）
加速度a=△V/t，单位：米/秒2（m/s2）
•摩擦力：两个相互接触的物体在 沿接触面相对运动时,或者有相对 运动趋势时,在接触面之间产生的
大学物理第二章质点动力学 ppt课件
大学物理第二章质点动力学
第二章 质点动力学
大学物理第二章质点动力学
2-1 动量与牛顿运动定律
一．牛顿第一定律、惯性系
牛顿第一定律：“任何物体都要保持其静止或匀速 直线运动状态，直到其他物体的作用迫使它改变这种 状态为止”。
第一定律首先表明，物体都有保持运动状态不变 的特性，这种特性称为物体的惯性。
P mv
2、牛顿第二定律
物体受到外力作用时，物体的动量将发生变化，
物体所受合外力F等于物体的动量随时间的变化率。
F dP d(mv) dt dt
质量m不变，有
F mdvma dt
大学物理第二章质点动力学
关于牛顿第二定律，应当明确以下几点：
（1）第二定律和第一定律一样只适用于惯性参照系。 （2）第二定律给出了力与加速度之间的瞬时关系。 即F与a同时产生，同时变化，同时消失。 （3）第二定律概括了力的独立性原理或力的叠加原 理：几个力同时作用在一个物体上所产生的加速度 等于每个力单独作用时所产生的加速度的矢量和。 （4）由于力、加速度都是矢量，第二定律的表示式 是矢量式。在解题时常常用其分量式，如在平面直 角坐标系X、Y轴上的分量式为 ：
•常见的正压力、支持力、拉力、张力、弹簧的恢复 力、摩擦力、流体阻力等，从最基本的层次来看， 都属于电磁相互作用。
大学物理第二章质点动力学
五、牛顿定律的应用
•应用牛顿运动定律解题时，通常要用分量式：
如在直角坐标系中：
在自然坐标系中：
Fx
ma
x
m
dv x dt
m
d 2x dt2
Fy
ma
y
m
dv y dt
四、 四种相互作用和力学中常见的力
第二章 质点动力学
大学物理第二章质点动力学
2-1 动量与牛顿运动定律
一．牛顿第一定律、惯性系
牛顿第一定律：“任何物体都要保持其静止或匀速 直线运动状态，直到其他物体的作用迫使它改变这种 状态为止”。
第一定律首先表明，物体都有保持运动状态不变 的特性，这种特性称为物体的惯性。
P mv
2、牛顿第二定律
物体受到外力作用时，物体的动量将发生变化，
物体所受合外力F等于物体的动量随时间的变化率。
F dP d(mv) dt dt
质量m不变，有
F mdvma dt
大学物理第二章质点动力学
关于牛顿第二定律，应当明确以下几点：
（1）第二定律和第一定律一样只适用于惯性参照系。 （2）第二定律给出了力与加速度之间的瞬时关系。 即F与a同时产生，同时变化，同时消失。 （3）第二定律概括了力的独立性原理或力的叠加原 理：几个力同时作用在一个物体上所产生的加速度 等于每个力单独作用时所产生的加速度的矢量和。 （4）由于力、加速度都是矢量，第二定律的表示式 是矢量式。在解题时常常用其分量式，如在平面直 角坐标系X、Y轴上的分量式为 ：
•常见的正压力、支持力、拉力、张力、弹簧的恢复 力、摩擦力、流体阻力等，从最基本的层次来看， 都属于电磁相互作用。
大学物理第二章质点动力学
五、牛顿定律的应用
•应用牛顿运动定律解题时，通常要用分量式：
如在直角坐标系中：
在自然坐标系中：
Fx
ma
x
m
dv x dt
m
d 2x dt2
Fy
ma
y
m
dv y dt
四、 四种相互作用和力学中常见的力
质点动力学简PPT课件
［惯性的表征：质量。(质量的来源仍在研究)］
(2) 指出了力是改变物体运动状态的原因。
［力的起源：物体间的相互作用］
(3) 定义了惯性系 (inertial reference frame)。
［注：如果在某参考系中，一个不受力作用 (或所 受合外力为0)的物体能保持其静止或匀速直线运动 状态, 则该参考系为惯性参考系］
发展：Leonhard Euler (1707~1783), J.R. d‘Alembert (1717~1783),
J.-L. Lagrange (1735~1813)第, 1页S/共ir6W8页. R. Hamilton (1805~1865), ……
质点动力学 概要
一、牛顿三定律的基本内涵及其适用条件；
第16页/共68页
物质之间 相互作用
F m dv dt
瞬时关系
受到外部作用 的质点或系统 的状态变化率
牛顿定律是瞬时关系 运动状态的变化非瞬时完成，要经历一个过程
相互作用也可能持续作用一段时间
1）相互作用在时间上的持续
——力的时间累积
Fdt
涉及到动量、冲量的概念及其之间关系
2）相互作用在空间上的持续
Galileo Galilei (1564~1642)：力学、天文学、哲学; Johannes Kepler (1571~1630)：天文学; RenéDescartes (1596~1650)：哲学、数学、物理学; Leonardo da Vinci (1452~1519)：美术、物理学、数
学、天文、建筑、 生物、生理、地质、气象； Christiaan Huygens (1629~1695)：力学、光学； Gottfried W. Leibnitz (1646~1716): 数学, 力学, 哲学...
(2) 指出了力是改变物体运动状态的原因。
［力的起源：物体间的相互作用］
(3) 定义了惯性系 (inertial reference frame)。
［注：如果在某参考系中，一个不受力作用 (或所 受合外力为0)的物体能保持其静止或匀速直线运动 状态, 则该参考系为惯性参考系］
发展：Leonhard Euler (1707~1783), J.R. d‘Alembert (1717~1783),
J.-L. Lagrange (1735~1813)第, 1页S/共ir6W8页. R. Hamilton (1805~1865), ……
质点动力学 概要
一、牛顿三定律的基本内涵及其适用条件；
第16页/共68页
物质之间 相互作用
F m dv dt
瞬时关系
受到外部作用 的质点或系统 的状态变化率
牛顿定律是瞬时关系 运动状态的变化非瞬时完成，要经历一个过程
相互作用也可能持续作用一段时间
1）相互作用在时间上的持续
——力的时间累积
Fdt
涉及到动量、冲量的概念及其之间关系
2）相互作用在空间上的持续
Galileo Galilei (1564~1642)：力学、天文学、哲学; Johannes Kepler (1571~1630)：天文学; RenéDescartes (1596~1650)：哲学、数学、物理学; Leonardo da Vinci (1452~1519)：美术、物理学、数
学、天文、建筑、 生物、生理、地质、气象； Christiaan Huygens (1629~1695)：力学、光学； Gottfried W. Leibnitz (1646~1716): 数学, 力学, 哲学...
第2章质点动力学PPT精品精品文档
时的 和
求得
求
常用的分析方法与随步堂骤 练习一
定对象 看运动 查受力 列方程 随堂练习
常用的分析方法与续步骤练习一
定对象 看运动 查受力 列方程 随堂练习
匀角速椭圆运动
F 恒与 r 反向
练习3T三1.2、牛顿定律及其应用
1、解：
练习3
设阻力 f = -kv
由牛顿定律：
f
=
-kv
=
ma
=
m
dv dt
第二章标题
本章内容 本章内C容ontents chapter 2
牛顿运动定律
Newton’s law of motion
动量守恒定律
law of conservation of momentum
机械能守恒定律
principle of conservation of mechanical energy
末态 势能
保守力做正功，物体系的势能减少；
保守力做负功，物体系的势能增加。
通常写成
末态 势能
初态 势能
势能性质
选地面 为势能零点
势能曲线
选 为势能零点
选无形变处 为势能零点
：离地面高度
功能关系
：
：
近 卫星
地
m 质量
点
A
地球
M O 质量
随堂小议
（1）GMm
远
r2 r1 r1 r2
地
点
B
（2） GMm
由质点的动能定理
0
A 0 x Fd E x kE k 02 1 m 2v 其中 A 0 x (40 8 9 0 0 x )d 0 x 4 0x 0 4 0 90 x 20
求得
求
常用的分析方法与随步堂骤 练习一
定对象 看运动 查受力 列方程 随堂练习
常用的分析方法与续步骤练习一
定对象 看运动 查受力 列方程 随堂练习
匀角速椭圆运动
F 恒与 r 反向
练习3T三1.2、牛顿定律及其应用
1、解：
练习3
设阻力 f = -kv
由牛顿定律：
f
=
-kv
=
ma
=
m
dv dt
第二章标题
本章内容 本章内C容ontents chapter 2
牛顿运动定律
Newton’s law of motion
动量守恒定律
law of conservation of momentum
机械能守恒定律
principle of conservation of mechanical energy
末态 势能
保守力做正功，物体系的势能减少；
保守力做负功，物体系的势能增加。
通常写成
末态 势能
初态 势能
势能性质
选地面 为势能零点
势能曲线
选 为势能零点
选无形变处 为势能零点
：离地面高度
功能关系
：
：
近 卫星
地
m 质量
点
A
地球
M O 质量
随堂小议
（1）GMm
远
r2 r1 r1 r2
地
点
B
（2） GMm
由质点的动能定理
0
A 0 x Fd E x kE k 02 1 m 2v 其中 A 0 x (40 8 9 0 0 x )d 0 x 4 0x 0 4 0 90 x 20
2质点动力学
牛顿出生于英国北部林肯郡的一个农民家庭。1661 年考上 剑桥大学特里尼蒂学校，1665 年毕业，这时正赶上鼠疫，牛顿 回家避疫两年，期间几乎考虑了他一生中所研究的各个方面， 特别是他一生中的几个重要贡献：万有引力定律、经典力学、 微积分和光学。
牛顿发现万有引力定律，建立了经典力学，他用一个公式将宇宙中最大天体的运动和最小粒 子的运动统一起来。宇宙变得如此清晰：任何一个运动都不是无故发生，都是长长的一系列因果 链条中的一个状态、一个环节，是可以精确描述的。人们打破几千年来神的意志统治世界的思想， 开始相信没有任何东西是智慧所不能确切知道的。相比于他的理论，牛顿更伟大的贡献是使人们 从此开始相信科学。
3. 牛顿第三定律 两物体间的相互作用力总是大小相等而方向相反，即
F12 F21
反映了力的来源：力来自物体与物体间的相互作用 作用力和反作用力同时存在 分别作用于两个物体上，不能抵消 属于同一种性质的力
第二章 质点动力学
二. 力的分类
§2.1 牛顿运动定律
1. 三种常见的力
F
1. 冲量 (N s)
恒力： I F (t t0 )
t
变力： I Fdt t0
O t0 ti ti+ ti
t
t
ti
t0
ti t
:
ti : I
Ii Fiti Fiti
i
I lim ti 0
i
Fiti
dt k
e kt
)
x
dx
0
t 0
v
0
e
kt
dt
y
dy
牛顿发现万有引力定律，建立了经典力学，他用一个公式将宇宙中最大天体的运动和最小粒 子的运动统一起来。宇宙变得如此清晰：任何一个运动都不是无故发生，都是长长的一系列因果 链条中的一个状态、一个环节，是可以精确描述的。人们打破几千年来神的意志统治世界的思想， 开始相信没有任何东西是智慧所不能确切知道的。相比于他的理论，牛顿更伟大的贡献是使人们 从此开始相信科学。
3. 牛顿第三定律 两物体间的相互作用力总是大小相等而方向相反，即
F12 F21
反映了力的来源：力来自物体与物体间的相互作用 作用力和反作用力同时存在 分别作用于两个物体上，不能抵消 属于同一种性质的力
第二章 质点动力学
二. 力的分类
§2.1 牛顿运动定律
1. 三种常见的力
F
1. 冲量 (N s)
恒力： I F (t t0 )
t
变力： I Fdt t0
O t0 ti ti+ ti
t
t
ti
t0
ti t
:
ti : I
Ii Fiti Fiti
i
I lim ti 0
i
Fiti
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x
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0
t 0
v
0
e
kt
dt
y
dy
大学物理(上)课件-第02章质点动力学3-2
(
)
50
� � � dL � 质点系角动量定理： M = ∑ ri × Fi = dt
质点系对某一参考点的角动量随时间的变化率等 于系统所受各个外力对同一参考点力矩之矢量和。 质点系角动量定理的积分式：
∫
t2
t1
� � � Mdt = L2 − L1
作用于质点系的冲量矩等于质点系在作用时 间内的角动量的增量 。
例6 宇宙飞船在宇宙尘埃中飞行，尘埃密度为ρ。如 果质量为mo的飞船以初速vo穿过尘埃，由于尘埃粘在 飞船上，致使飞船速度发生变化。求飞船的速度与其 在尘埃中飞行的时间的关系。（设飞船为横截面面积 为S的圆柱体） 解： 某时刻飞船速度： v，质量：m 动量守恒： 质量增量：
m0v0 = mv
dm = ρ Sv dt
2.质点系的动量定理：
∫
t
t0
� � � � ∑ Fi dt = p − p0 = ∆p
� � dp ∑ Fi = dt
质点系统所受合外力的冲量等于系统总动量的增量。 微分式：
注意：系统的内力不能改变整个系统的总动量。
31
设 有n个质点构成一个系统 第i个质点： 质量
� � 内力 F 外力 Fi 内i
O
y
48
3. 质点的角动量定理
� � dL MO = dt
质点对某一参考点的角动量随时间的变化率等于 质点所受的合外力对同一参考点的力矩。 角动量定理的积分式：
∫
t2
t1
� � � M O dt = L2 − L1
∫
t2
t1
� M O dt
称为“冲量矩”
49
n � n � � � 质点系的角动量： L = ∑ Li = ∑ ( ri × pi ) i =1 i =1
《大学物理》第二章《质点动力学》课件
相对论中的质点动力学
相对论简介
01
相对论是由爱因斯坦提出的理论，包括特殊相对论和广义相对
论，对经典力学和电动力学进行了修正和发展。
质点动力学
02
在相对论中，质点的运动遵循质点动力学规律，需要考虑相对
论效应。
实际应用
03
相对论中的质点动力学在粒子物理、宇宙学和天文学等领域具
有重要意义，如解释宇宙射线、黑洞和宇宙膨胀等现象。
牛顿运动定律的应用
通过牛顿第二定律分析质点在各种力作用下的运动规律。
弹性碰撞和非弹性碰撞
碰撞的定义
两个物体在极短时间内相互作用的过 程。
弹性碰撞
两个物体碰撞后，动能没有损失，只 发生形状和速度方向的改变。
非弹性碰撞
两个物体碰撞后，动能有一定损失， 不仅发生形状和速度方向的改变，还 可能有物质交换。
01
运动分析
火箭发射过程中，需要分析火箭的加速 度、速度和位移等运动参数，以确定最 佳发射时间和条件。
02
03
实际应用
火箭发射的运动分析对于航天工程、 军事和商业发射等领域具有重要意义。Fra bibliotek球自转的角动量守恒
1 2
地球自转
地球绕自身轴线旋转，具有角动量。
角动量守恒
在没有外力矩作用的情况下，地球自转的角动量 保持不变。
相对论和量子力学
随着科学技术的不断发展，相对论和量子力学逐 渐兴起，对质点动力学产生了深远的影响。相对 论提出了新的时空观念和质能关系，而量子力学 则揭示了微观世界的奇特性质。
牛顿时代
牛顿在《自然哲学的数学原理》中提出了三大运 动定律和万有引力定律，奠定了经典力学的基础 。
现代
现代物理学在继承经典理论的基础上，不断探索 新的理论框架和实验手段，推动质点动力学的发 展和完善。
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mv2
F
注意
在 p 一定时
t 越小，则 F 越大 .
例如人从高处跳下、飞
机与鸟相撞、打桩等碰撞事
F
t2 t1
Fdt
F(t2t1)
Fm
F
件中，作用时间很短，冲力 很大 .
o t1
t
t2
14
问：为什么迅速地把盖在杯上的薄板从侧面打去， 鸡蛋就掉在杯中；慢慢地将薄板拉开，鸡蛋就会和薄 板一起移动？
答：因为鸡 蛋和薄板间的摩 擦力有限，若棒打击 时间很短， F f t 0 , P 蛋 0 所以鸡蛋就
与墙碰撞后弹回.设弹回时速度大小不变，碰撞前后
的运动方向和墙的法线所夹的角都是α，设球和墙碰 撞的时间Δt＝0.05s，α＝60°，求在碰撞时间内，
球和墙的平均相互作用力.
解 以球为研究对象.设墙 对球的平均作用力为f，球
在碰撞前后的速度为 v 1
和 v 2 ，由动量定理可得
ftm v2m v1m v
问：冲量是矢量，它的方向就是力的方向吗 ？
分量形式 I x
IIxiIyjIzk I y
t2 t1
Fxdt
mv2x
m v1 x
t2 t1
Fydt
mv2y
m v1 y
I z
t2 t1
Fzdt
mv2z
m v1 z
11
二、质点系的动量定理
t1 t2(F i外 F ji)dtm ivi2m ivi1
3
一 惯性定律 惯性参考系 任何物体都要保持其静止或匀速直线运动状态，
直到外力迫使它改变运动状态为止. 数学形式：F0时，v恒矢量
Ø 定义了物体的惯性 任何物体都有保持其运动状 态不变的性质, 这一性质叫惯性. Ø 定义了力 力是物体运动状态发生变化的原因. Ø 定义了惯性参照系 物体在某参考系中, 不受其他 物体作用而保持静止或匀速直线运动状态 , 这个参考 系称为惯性系 . 相对惯性系静止或匀速直线运动的参 照系也是惯性系 .
17
将冲量和动量分别沿图中N和x两方向分解得：
fx tm vsin m vsin0
fN t m v c o s ( m v c o s) 2 m v c o s
fx0
fN2mvctos20.0 2. 05 50.520N
按牛顿第三定律，球对墙的平均作用力和 f N 的方向相反而等值，即垂直于墙面向里.
4
二 牛顿第二定律 惯性质量 引力质量 物体受到外力作用时，它所获得加速度的大小与
合外力的大小成正比；与物体的质量成反比；加速度 的方向与合外力 F 的方向相同。
Fkma
质量是物体惯性大小的量度
万有引力定律
F
Gm1m2 r2
r0
5
万有引力常数：G 6.6 7 1 1 0N 1m 2k-g 2
Ø 万有引力定律适用于两个质点.
地球
7
讨论
理想光滑桌面上的约束力. 1. N的反作用力是什么? 2. 能否说 N就是砝码的
重力传下来的, 它们是一回事
N
N
N
P
吗? 3. 砝码所受重力的反作用力是什么?
注意 Ø 作用力和反作用力应是同一种力. Ø 牛顿三定律只在惯性参考系中成立.
Ø 牛顿三定律的研究对象是单个物体(质点) . 若研究 对象较复杂，必须将它各部分隔离开来, 分别进行研究.
一、质点的动量定理
动量
p mv
F dp d(mv) F d t d p d (m v )
dt dt
t
0F d tpp 0m vm v 0
冲量 力对时间的积分（矢量） I
t
Fdt
t0
10
t
0F d tpp 0m vm v 0
动量定理 在给定的时间内，外力作用在质点上的
冲量，等于质点在此时间内动量的增量 .
质点系总动量的增量等于作用于该系统上合外力的冲量
12
注意
内力不改变质点系的动量
初始速度 vg0vb00 mb2mg 则
推开后速度 vg 2vb 且方向相反则
p0 0 p 0
推开前后系统动量不变
p p0
13
动量定理常应用于碰撞问题
F
t2 t1
Fdt
mv2 mv1
t2 t1
t2 t1
mv
mv1
t2 t1
(
n i 1
Fi外 )dt
( f )dt t2 n n1
t1 i1 j 1 ji
质点系
F i外
F ji
i
F j外
F ij
j
n
n
mivi2 mivi1
i 1
i 1
n n1 f ji 0
i 1 j 1
t1 t2(i n1F i外 )dti n1m ivi2i n1m ivi1
掉在杯中.
15
三、质点系的动量守恒定律
n
若质点系所受的合外力为零 F i外 0
n
i1
n
则系统的总动量守恒，即 mivi2 mivi1
i1
i1
定义：一个孤立的力学系统(系统不受外力作用)或 合外力为零的系统，系统内各质点间动量可以交换， 但系统的总动量保持不变。
16
例2.5 一弹性球，质量m＝0.20kg，速度 v ＝5m/s，
18
例2.6 如图所示，一辆装矿砂的车厢以 v ＝4m/s的速
率从漏斗下通过 ，每秒落入车厢的矿砂为 k＝200 kg/s，如欲使车厢保持速率不变，须施与车厢多大 的牵引力(忽略车厢与地面的摩擦).
解 设t时刻已落入车厢的矿砂 质量为m，经过dt后又有 dm＝kdt的矿砂落入车厢.取m 和dm为研究对象，则系统沿x 方向的动量定理为
1
本章讲授内容目录： 2-1 牛顿运动定律 2-3 动量 动量守恒定律 质心运动定理 2-4 功 动能 势能 机械能守恒定律
2
牛顿 Issac Newton （1643－1727）杰出的英 国物理学家,经典物理学 的奠基人.他的不朽巨著 《自然哲学的数学原理》 总结了前人和自己关于力 学以及微积分学方面的研 究成果. 他在光学、热学 和天文学等学科都有重大 发现.
Ø 重力: 地球对地面附近物体的万有引力. Pmg
g G E r 2 m G E R 2 m 9 .8 m s 2 2
三 牛顿第三定律
两个物体之间作用力 F和反作
用力 F＇, 沿同一直线, 大小相等,
方向相反, 分别作用 在两个物体上 .
F1 F2
（物体间相互作用规律）
m
6
T＇ T
m P P＇
8
四 牛顿定律的应用
Ø牛顿定律只适用于惯性系； Ø牛顿定律只适用于质点模型； Ø具体应用时，要写成坐标分量式。
在平面直角坐标系 在平面自然坐标系
Fx Fy
m m
ax ay
F
z
m
az
F
m
dv dt
mR
F
n
m
v2 R
mR 2
2–3 动量 动量守恒定律
力的累积效应
F F(t对)对r积t 积累累 Wp, ,EI