(完整)初二动点问题(等腰或等边三角形)
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1.如图,△ABC是边长为6的等边三角形,P是AC边上一动点,由A向C运动(与A,C不重合),点Q是CB延长线上一动点,与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动(Q不与B重合),过P作PE⊥AB于E,连接PQ交AB于D.(1)当∠BQD=30°时,求AP的长.
(2)在运动过程中线段ED的长是否发生变化?如果不变,求出线段ED的长;如果发生变化,请说明理由。2.如图,△ABC中,AB=BC=AC=12cm,现有两
点M,N分别从点A、点B同时出发,沿三角形的
边运动,已知点M的速度为1cm/s,点N的速度
为2cm/s.当点N第一次到达B点时,M,N同时停
止运动.
(1)点M,N运动几秒后,M、N两点重合?
(2)点M,N运动几秒后,可得到等边△AMN?
(3)当点M、N在BC边上运动时,能否得到以
MN为底边的等腰△AMN?如存在,请求出此时
M、N运动的时间.
3.如图,等边△ABC的边长为10cm,点D是
边AC的中点,动点P从点C出发,沿BC的延长
线以2cm/s的速度做匀速运动,设点P的运动时
间为t(秒),若△BDP是等腰三角形,求t的值.
4.如图,在△ABC中,AB=AC,点P从点B出发
5.沿线段BA移动,同时,已知点Q从点C出发沿
线段AC的延长线移动,点P、Q移动的速度相同,
P、Q与直线BC相交于点D.
(1)如图①当点P为AB的中点时,求证:
PD=QD
(2)如图②过点P作直线BC的垂线,垂足为E,
当P、Q在移动的过程中,线段BE、DE、CD中
是否存在长度保持不变的线段?请说明理由.
①②