概念格精品PPT课件

• 研究概念格的价值在于解决知识发 现领域中所涉及的关联规则、蕴含 规则、分类规则的提取，和实现对 信息的有机组织，减少冗余度，简 化信息表等。
• 概念格理论的研究主要集中在一下 几个方面：
(1) 概念格的建造。 从数据集（在概念格中称为形
式背景）中生成概念格的过程实质 上是一种概念聚类过程。对于同一 批数据，所生成的格是唯一的。
概念格的理论研究方向与现状
பைடு நூலகம்
• 概念是人类进行知识表达的一种手 段，知识是人类认识客观世界的结 果，同时也是人们指导自己行为的 准则，人们可以从不同的途径获取 知识和发现知识。
• 概念格是知识的一种表达模型，依 据知识体在内涵和外延上的依赖或 者因果关系，建立概念层次模型。
• 在哲学中，概念被理解为由外延和 内涵所组成的思想单元。基于概念 的这一哲学理解，德国数学家 Wille R.于1982年首先提出了形式 概念分析用于概念的发现，排序和 显示。形式概念分析，也称为概念 格。形式概念分析理论是一种基于 概念和概念层次的数学化表达。
• 批处理算法根据去构造格的不同方 式，可以分为三类：从顶向下算法， 自底向上算法，枚举算法。
从顶向下算法是先构造全概念，也
就是最上层的节点，然后依次生成该 节点的所有可能的子节点，并且对每 个子节点做上述操作，最后将所有存 在父子关系的节点相连，算法的关键 在于如何生成子节点，虽然简洁直观 且较易实现，但存在生成许多冗余节 点的问题。
• 下面是一个渐进式算法建造概念格 的简要过程
• 基本思想是先求属性(对象)基本概 念，再由基本概念生成其它概念， 由于在生成新的概念进行集合的交 运算时，对象集(属性集)会不断变 小，而对象集(属性集)是有限，故 当对象集或属性集交为空时，算法 结束空．
构造形式背景表3-1相应概念格的过程
• step 4：计算各基本概念{124，a}， {123，b}，{135，c}，{246，d}，{34 ，e}，{7，h}的交，直到对象集的交 为空．
• step 5：由上得所有概念：
• {124，a}，{123，b}，{135，c}， {246，d}，{34，e}，{24，adg}，{1 ，abc}，{2，abdg}，{3，bce}，{4， adeg}，{5，cf}，{7，h}，{12，ab} ，{13，bc}
• 并行算法是针对数据规模较大时， 概念格求解在时间复杂度和空间复 杂度上计算量日益突出而提出。问 题的主要矛盾在于如何协调集中式 的数据存储方式与串行式的算法设 计。并行算法思想的提出依赖于高 性能计算机与网格并行计算的能力 ，综合了批处理算法的并行性和渐 进式算法的高性能性。
• 增量算法或者说是渐进算法的主 要思想是将待插入的对象与格内已 存在的概念节点进行交运算，根据 结果的不同使用相应的处理办法。
• 对于新插入的实例，对格内的节点 会产生以下三种不同的影响：（1）： 更新节点，该类节点内涵包含在新的
对象内涵之中，仅仅需要将新对象的 外延加入到外延中即可；（2）：不变 节点，这种借点的内涵与新对象的内
• 自底而上算法关键在于如何完成 下一个层次的对个序对到上一个层 次的合并，并且要对生成的节点进 行重复性判断。如果在上层中出现 过，要予以标记并在完成此层操作 之前删除该节点。问题是：合并过 程中会产生大量的重复性节点，效 率不高，不能生成相应的Hasse图， 不具备直观性。
• 枚举算法则按照一定的顺序枚举 出格内的节点，在生成Hasse图的 同时，表达出各个节点之间的关系。
• 节点概念与节点概念之间存在着偏 序关系，若有概念C1=(X1,Y1)， C2=(X2,Y2)，并且X1＞X2＜=＞ Y1<Y2,称C1为C2的父节点。概念格 的实行背景通常是由如下表所示的 二维数组来表示，横向维表示属性， 纵向维表示对象，第i行j列的数值 为一表示存在改属性，为0表示不 存在该属性。
涵关系，没有任何交集，不做任何修 改；（3）：新增节点，新节点对象的 内涵与格内节点内涵的交集首次出现，
即原格内所没有的新概念需要添加的 节点。
• 渐进式生成概念格的求解过程中， 要着重解决三类问题：如何生成新 节点、如何避免重复节点的产生和 如何更新连接节点的边。对于上述 三类问题，谢志鹏等较为详尽的论 述了如何快速构造概念格。
建格算法可以分为：批处理算法、 渐进式算法（或称增量算法）、并 行算法。
• 对于给定的形式背景(U,A,I) (其 中对象集U，属性集A，以及U与A间 的二元关系I)，存在唯一一个偏序 集合与之相对应。由偏序集构成一 种格结构，并且此偏序集满足自反 性，反对称性和传递性。若 u∈U,a∈A,uIa表示对象U具有a属 性。格中的每一个节点称之为概念， 记作C(X,Y)，X∈U是概念C(X,Y)的 外延，Y∈A是概念中对象的共有属 性（内涵）。
• 所有的概念同它们之间的泛化/例 化关系构成一个概念格。概念格的 每一个节点是一个形式概念。概念 格结构模型是形式概念分析理论中 的核心数据结构。它本质上描述了 对象和特征之间的联系，表明了概 念之间的泛化关系和例化关系，对 应的Hasse图实现了对数据的可视 化。因此，概念格被认为是进行数 据分析的有力工具。
• 形式概念分析的基础是形式背景 (U,A,I)，一个由对象集U，属性集 A，以及U与A间的二元关系I构成的 三元组。在形式背景的基础上，获 得形式概念(X,B)，其中X称为概念 的外延，是属于这个概念的所有对 象的集合；B称为内涵，是所有这 些对象所具有的属性（特征）集。 概念是外延与内涵的统一体。这种 实现了对概念的哲学理解的形式化。
• 知识发现是从数据集中识别正确、 新颖、有潜在应用价值以及最终可 以为人们理解的模式的方法，数据 库知识发现的过程就是将数据库中 蕴含的知识形式化成有用概念的过 程，是人工智能的核心问题。概念 格作为一种具有极大潜力的有效的 知识发现工具，因此备受关注。
• 概念格主要用于机器学习，模式识 别，专家系统，计算机网络，数据 分析，决策分析，数据挖掘，信息 检索等领域。