不同温度下树脂浇铸体本构关系研究

0
( 3 ) 在一维载荷 � 常应变率及一定温度范围内， 单向拉伸的树脂 浇铸体可类似于 一维非线性弹 性 体� 将温度因素融入到 了树脂浇铸体 的本构方 程 � 中， 除初始弹性模量
0
为温度的线性函数外 ， 应力 左右时， 理论
� � 应变之间以及 1 � 2 与温度之间均为非线性关系 ;
图3 W 2 -X 应力应变曲线比较( 90 Th e - o f W 2-X a 90
� 在不同的恒定的温 度 T ( 不高于热 变形温度 ) 变关系式 ， 再将拟合所得的初始弹性模量 0 与温度 下， 对三种树脂浇铸体进行三点弯曲试验， 测定其弯 之间的关系进行讨论分析 �通过对不同温度下各树 � 曲性能 �根据� G B /T� 2567� 2008 树脂浇铸体性能试 脂浇铸体 0 的平均值拟合， 可以得到 0 - 之间的 验方法 � ， 三点式弯曲试验是将横截面为矩形的试样
表2 W 2-X 树脂浇 铸体误差计算
h r ee k i n d o fr e i nc a i n g bo d
� � Ta ble 2 Th e er r o rc a lc lai o no fW 2 -X 三种树脂浇铸体的 0 -T 关系如下( 括号中为其
): 热变形温度� � / 9406 � ( 85 ) +5 . 3398 0 = - 0. 0598 2 = 0 . 9882 A 9409( 109 )
75 0.7376 80 1.7551 2.32865 2.17745
3.2.2 9409 树脂浇铸体
2
� � 44 +3.7684 0 = -0. 02 85 0.25855 � � � � = 0. 0002 -0. 0457 +2. 2 712 -1 7. 535 90 1.4337 2.10405 1 � � � � = - 0.01 37 +2.7962 - 1 38. 75 +1 2 2. 89 95 1.27315 2 将上述关系式代入式 ( 2) 中得: 97 � � = ( - 0. 0244 +3. 7684 )
2 011 年第 3 期
及之间的 比较分析 (
和
的单位为 G Pa ， 的单
式( 2) 中， 所得的应力应变曲线与试验数据 吻合得
� 位为 ) � � � � 好( 相关系数 2 均达到 0.9 以上) �再将 0 � 1 � 2 ) 表 1 树脂浇铸体不同温度下初始弹性模量 � � 0( GPa 的平均值进行拟合 ， 得到不同树脂浇铸体的 - 关
图2 W 2 -X 应力应变曲线比较( 65 Th e - o f W 2-X a 65 )
树脂的要小 ， 表明初始弹性模量随温度的变化率主 要与材质相关， 而与热变形温度无关 ; ( 2) 尽管在温度变化下树脂浇铸体的应力应变 而言 ，
Fi g.2
� 关系是非线性的， 但单就其初始弹性模量 主要是随温度线性变化;
2 0
35 Sa mp le 1 Sa mp le 2 er age 1.74 3.04 2.39 90 Sa mp le 1 3.76 4.20 3.98
50 0.75 1.29 1.02 100 9.30 13.73 11.52
65 1.67 0.92 1.2 9 1 07 11.92 9.85 10.89
至关重要的， 而这个问题的关键在于树脂的耐温性 � � � = 0 + 1 2+ 2 3 ( 1) � � � � ［1 8］ � 与耐腐蚀性 � 式中， 是由 粘弹性 材料 弹性常 数确 定的 系
0
本文通过对几种典型的树脂在不同温度下的弯 数， 等于粘 弹性材料应变为 零时的初始 弹性模量 ; � � 曲试验 ， 研究这些树 脂材料的基本 力学性能 耐温 � 分别为与材料常 数和常应变速 率 有关 的 �
2 3
� � 37 +4.1776 0 = -0. 02 � � � � -0. 02 78 +0. 4624 +2 8. 407 1 = 0. 0002 � � � � = - 0.001 1 - 1.0507 +2 2 9. 2 6 -1 01 15 2 将上述关系式代入式 ( 2) 中得: � = ( - 0. 0237 +4. 1776 ) �
30 3.3806 � � � � = - 0.001 4 3 +0. 308 2 - 2 0. 1 48 +355. 72 1 35 2.9912 3 .2718 � � � � = 0. 1 625 3 - 30. 957 2 +1 82 9. 2 -31 2 43
2
= 0. 9882 = 0. 9768 = 0.9551
24 2011 年 5 月 不同温度下树脂浇铸体本构关系研究 ������������������������������������������������
不同温度下树脂浇铸体本构关系研究
1 夏丽晶 ，吕 ( 1. 武汉理工大学，武汉 2 1 琴 ，李卓球 100831 )
430070; 2. 中国复合材料工业协会，北京
2 2
ห้องสมุดไป่ตู้
45 50 55
2.81765 2.5622 2.9811
将上述关系式代入式 ( 2) 中得:
2
� � = ( - 0. 0598 +5. 3398 ) � � � � +( - 0. 0014 3 +0. 308 2 - 20. 1 48 +355. 72) 65 1.42 05 2.1584 2.70605 3 2 � � � +( 0. 1625 - 30. 956 +1 829. 2 - 312 42) 3 �
� ( 4 ) 当温度低于热变形温度 20
)
Fi g.3
数据和试验数据相当接近 ， 误差在 4% 左右 � 当温 度越接近热变形温度 ， 理论数据与试验数据误差增 大� 当温度高于或等于热变形温度时， 理论数据与 试验数据相差较大� 由于实际应用时温度一般控制
� 在低于热变形温度 20
以内 ， 因此本文提出的一维
］ ， 弹性应力应变关系具有相似特性［15 利用这种相似
2
试验方案
2 .1 试验原材料 9406 ( 间苯型 不饱和聚酯树脂 ) ; 9409( 间苯型 不饱和聚酯树脂) ; W 2 -X ( 酚醛环氧乙烯基酯树脂 ) � 2.2 试验仪器设备
性导出下列含温度的非线性热弹性拉伸本构方程 :
� � � � � � � � � � ， I N STR O N 5848 M i cr o Te e r ; = 0 ( ) + 1 ( ) 2 + 2( ) 3 ( 2) 微型材料实验机 3.1 温度对不同树脂浇铸体的初始弹性模量的影 温度箱， I NSTR O N SF L TE M P E R A TU R E C O N TR O LLE R � 2.3 试验方法 响分析 将应力应变的试验数据进行拟合， 得到应力应
0
是温 度的线 性函数外 ， 应 力应变 之间以及 E 1 � E 2 与温度 之间均 为非 线性
1
前
言
烟气脱硫是国家环保的战略措施之一， 树脂基 玻璃纤维增强复合材料脱硫塔 � 烟道等结构得到蓬 勃发展 �这类 复合材料脱硫结 构面临的关 键问题 为: 运行温度较高， 一般在 90 170 ; 有很强
4
结
论
温度越低， 树脂浇铸体的应力应变关系的线性 度越好 ; 温度越高， 其应力应变关系的非线性度越明 显�表明温度增强了树脂浇铸体的应力应变关系的 非线性度 � 通过对试验的进一步分析发现 : ( 1) 乙烯基酯树脂与 9409 间苯型树脂的初始弹 性模量随温度变化的直线斜率大小比 9409 间苯型
摘要: 主要针对环保结构脱硫塔的耐腐蚀 性与耐 温性要 求， 开展了具 有耐腐 蚀性树 脂基体 在不同 温度 下的力 学试 验研 究， 并对其本构关系进行了初步探讨�这将对复合材料环保结构的 设计与应用 具有指导 意义�研 究结果表 明， 温度增 强了树 脂浇铸体的应力应变关系的非线性度; 初始弹性模量随温度的变化率主要与材质相关， 而与热变形温度无关; 将温度 因素融入 到了树脂浇铸体的本构方程中， 除初始弹性模 量 E 关系� 关键词: 树脂浇铸体; 热变形温度; 温度变化; 弹性模量; 本构方程 中图分类号: TB33 文献标识码: A 文章 编号: 1003 - 0999( 2011) 03 - 002 4 - 04
80 1.57 1.79 1.68 115 45 .45 35 .28 40 .37
er age e r ro r
= � - 0. 0244 +3 . 7684 = 0. 9644 /% 2 A
- ( 115 � ) +4 . 1776 � 0 = - 0. 0237 2 = 0.9878 /
Sa mp le 2 /% � A er age
3 2
115
1.31225 115
2
= 0. 9878 = 0. 9968 = 0.9945
HDT /
85
109
3
2
2 2
� � � � +( 0. 0002 3 - 0. 0278 2 +0. 4624 +27. 407 ) � � � � +( - 0. 0011 3 - 1. 0507 2 +229. 26 - 1011 5) 3.3
横跨于两个支座上， 通过一个加载压头对试样施加 载荷 ， 压头着力点位于两支座连线中心 � 加载速度 保持恒定 ， 在弯曲载荷的作 用下， 试样 将产生弯 曲 ［9 ］ 变形 �
3 试验结果与分析
� 的腐蚀性�因此， 如何在较高的运行温度并在腐蚀 � 10 14］ � 文献［ 推导了在常应变速率 下近似 性介质中， 确保结构的安全运行与长期使用寿命， 是 的 ZW T 一维粘弹性本构方程:
0
3.2 � 含温度的一维本构方程 A 在不同温度( 不高于热变形温度 ) 下 ， 将试验数 据进行拟合得到树脂浇铸体的 � 1 � 2 值带入到
er age e r ro r
F R P/C M
2 011.No .3
2 6 2011 年 5 月 不同温度下树脂浇铸体本构关系研究 ������������������������������������������������
收稿日期 : 2010-1 008 作者简介 : 夏丽晶 ( 1986-) ，女，硕士 �
关系式� 表 1 所示为三种树脂浇铸体的拟合结果以
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25 玻 璃 钢 /复 合 材 料 ������������������������������������������������
1 2
性， 并探讨建立该材料应力应变关系随温度变化的 规律， 为脱硫装置的结构设计提供相关指导 �
系数 � 本文首先对最大加载力作了限制， 不超过相应 温度下的极限弯曲应力的 20% ， 使其材料处于弹性 ( 初始状态 ) 或粘弹性范围内 ; 其次， 仅考 虑中心点 的最大拉伸应力与拉伸应变 ， 由于不同温度下的粘
Ta ble 1 Th e i nii a l e la i c i m o dl o fr e i nc ai n g bo d a d i ff er en em p er a r e
系如下� 3.2.1 9406 树脂浇铸体
2
� � W 2X +5. 3398 / 9406 9409 0 = - 0.0598
2 3
理论本构关系验证 以 W 2 -X 树脂浇铸体为例， 将理论本构关系与试
验数据进行比较�在某一恒定的温度情况下， 对理论
图1 三种树脂浇铸体初始弹性模量 Th e i n ii a l e la i c i m o dl o f
0
Fi g.1
数据和试验数据进行误差计算， 将所有的数据的误差 ， 2 求平均值 可得结果见表 以及图 2� 图 3� 图 4� 图 5�
96
3 2 3 2
= 0. 9644 = 0. 9979 = 0.9969
2 2
100 1.8217 � � � � +( 0. 0002 3 - 0. 0457 2 +2. 2712 - 17. 535 ) 107 1.6936 � � � � +( - 0. 0137 3 +2. 7962 2 - 138. 75 +12. 89) 109 1.24565 3.2.3 W 2 -X 树脂浇铸体