平行四边形的判定 (2)教学设计

平行四边形的判定

一、教材分析

1、教材的地位和作用

“平行四边形的判定”是初中数学几何部分一节十分重要的内容。主要体现在知识技能和思想方法两个方面。

从知识技能上讲，它既是对前面所学的全等三角形和平行四边形性质的一个回顾和延伸，又是以后学习特殊平行四边形的基础，同时它还进一步培养学生简单的推理能力和图形迁移能力；从思想方法上讲，通过平行四边形和三角形之间的相互转化，渗透了化归思想。

综上所述，本节课不论从知识技能还是思想方法上，都是一节十分难得的素材，它对培养学生的探索精神、动手能力、应用意识和抽象建模能力都有很好的作用。

2、教学重点、难点

由于学生探索到：“两组对边分别相等的四边形为平行四边形”和“两条对角线互相平分的四边形为平行四边形”这两种判别方法后，由边和对角线数量关系分别判别四边形为平行四边形就比较容易解决，并且学生在探索过程中所经历的“观察—猜想—验证—说理—建模”的思维过程也是以后学习和认识世界的重要方法，具有广泛的应用价值，所以本节课的重点为探索平行四边形的两种判别方法，由于从理论上说明平行四边形的判别方法，对于几何逻辑思维尚处于起始阶段的八年级学生来讲，认知难度较大，所以本节课的难点是：平行四边形的判别方法的理解和应用，突破难点的关键是：采用教师引导和学生合作的教学方法及化归的教学思想。

二、目标分析

依据课程标准，结合学生的认知结构和年龄特点，从“知识技能、学习过程、情感态度”三个角度考虑，本节课确定以下教学目标。

目 标 分 析

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目 标 分 析

目 标 分 析

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三、教学过程分析

本教学过程的设计体现了建构主义的以创设“学习环境”为主要任务的理念。体现了以主动学习为核心的教学操作策略，体现了以学生为中心，以学习活动为中心，以学生主动性的知识建构为中心的思想。

本教学过程设计体现以知识为载体，思维为主线，能力为目标的原则，突出多媒体这一教学技术手段在辅助知识产生发展和突破重难点的优势。

基于这种教学理念，整个教学过程按以下流程展开：

教学过程流程图

下面我将从每一个环节教什么，怎么教，为什么这么教和教学目的控制等四个方面加以说明。

环节

教学程序教学设想

一、创设情景，引入课题

有一块平行四边形的玻璃块，假如不小心碰碎了一部分，聪

明的技师拿着细绳很快将原来的平行四边形画了出来，你知道他

用的是什么方法吗？

第一阶段感知阶段

材料是：给出生活实例

教法是：观察讨论

理由是：创设数学问题情

景，产生认知冲突，快速

吸引学生注意，立刻置学

生于情景中问题里。

目的是：(1)让学生从真实

的生活中发现数学；(2)

激发学习兴趣，引导学生

树立科学的人生观和价值

观。

二、引发思考、提出议题（此环节可分为四步）

第一步“忆”——忆平行四边形的性质：

(1)从边看：两组对边分别平行

两组对边分别相等

(2)从角看：两组对角分别相等

四组邻角互补

(3)从对角线看：对角线互相平分

第二步“说”——说平行四边形性质的逆命题

(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义）

(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形

(3)两组对角分别相等的四边形是平形四边形

(4)对角线互相平分的四边形是平行四边形

第三步“猜”——这些逆命题可否成为平行四边形的判别方法

第四步“引”——从中选出两个逆命题，即：

两组对边分别相等的四边形是平行四边形

对角线互相平分的四边形是平行四边形

作本节课研究的中心议题

材料是：平行四边形性质

的逆命题。

教法是：引导讨论，归纳

概括。

理由是：通过复习提问可

以为本节课的顺利进行做

好铺垫，也比较自然地引

出了本节课题，以及研究

的中心议题。

目的是：培养学生的正向

思维和逆向思维，为平行

四边形判定方法的进一步

探索作好铺垫。

环节

教学程序教学设想

三、实验论证，得出判定（此环节分成四步）

第一步“验”——用动手实验的方式验证前面的猜想。

实验一：学生以四人为小组进行活动，用课前发放准备好的

两长两短的木条做成一个四边形。

教师问：1、将四根木条怎样摆放能拼接成平行四边形？

2、转动这个四边形，使它的形状改变，在图形变化的过程中，

它一直是一个平行四边形吗？

实验二：将两根细木条中点重叠，用小钉绞合在一起，用橡

皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形。

教师问：1、做成的这个四边形是一个平行四边形吗？

2、转动两根木条，它一直是一个平行四边形吗？

第二步“证”——引导学生运用学过的知识从理论上证明实

验结果。

学生结合图形，已知和求证，写出并讲解其证明过程。

第三步“得”——得到平行四边形的两个判定定理：

判定定理一：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

判定定理二：对角线互相平分的四边形是平行四边形。

第四步“练”——利用三道练习题进一步明明晰判定。

练一练：

1、如图，若AD=8cm, AB=4cm，那么

BC= cm, CD= cm时，

四边形ABCD是平行四边形；

2、如图，AD=BC=16, AB=CD=15,

CF=DE=9，图中有哪些互相平行的线段？

3、如图，若AC=10cm, BD=8cm，则

AO= cm, DO= cm时，

则四边形ABCD为平行四边形。

第二阶段：探索阶段

材料：两个判定定理

教法：实验式教学法，探

索式教学法

理由：本环节为这节课的

重点所在考虑到学生认知

上的困难，设计了“观察

一猜想一验证一说理一抽

象”这一过程，为学生提

供充分从事数学活动和交

流的机会，使学生经历从

实践活动中抽象出数学概

念的过程，并将从实践中

探索得到的结论再应用到

实践中去。

目的：(1)注重学生动手实

验，探索过程并利用小组

合作的方式，培养学生合

作意识；

(2）使学生在感性

认识的基础上初步向理性

认识过渡。