Excel在随机抽样中的应用
Excel中快速的随机抽取样本的软件操作介绍

Excel中快速的随机抽取样本的软件操作介绍
根据工作需要,我们需要从含有大量数据的工作表中随机的抽取一些样本,如果一个个去挑选的话,实在是太费时费力了,今天,店铺就教大家在Excel中快速的随机抽取样本的软件操作介绍。
Excel中快速的随机抽取样本的软件操作步骤:
首先,我们要下载和安装《慧办公》,支持0ffice2007及以上版本。
打开工作簿,选择【慧办公】→【等距抽样】,如下图。
这里有两种抽样方式,一种是【根据组距抽样】,就是说,隔几行抽取一个或多个样本,一共抽多少个样本不确定,如下图。
另一种方式是【根据样本量抽样】,就是说,要抽多少个样本是确定,抽样的组距是由系统去计算的,如下图。
根据需要选择你需要的方式,设置好条件,点击【确定】即可。
解释:
【颜色标注】是说,将被抽中的样本进行颜色标注,
【导出样本】是说,将被抽中的样本存放到一张新的工作表里面。
在审计中如何利用Excel进行抽样

在审计中如何利用Excel进行抽样在审计中如何利用Excel进行抽样一,利用函数RAND进_行审计随机抽样_黪一一一一一一一一一一一一一一随机抽样是抽样总体中的每个样本都有相同机会被抽中的一种抽样方法.而Excel中的函数RAND0产生的正是一个介于0到1之间的均匀分布的随机数.如要生成a与b之间的随机实数.公式应改成:RAND0*fb—a1+a注册会计师在审计抽样时,可以利用Excel中的另一函数ROUND对该公式所产生的随机实数进行四舍五入取整求得所需的随机数.例如,从一组有20个审计对象的抽样总体中随机选择4个样本,具体抽样公式和结果详见图1.上述使用RAND函数随机抽样的结果表示本次抽到的样本分别是序号为2,4,6和19的审计对象.这里简要介绍函数ROUND的使用方法:R0UND返回的是某个数字按指定位数取整后的数字.ROUND(number,num_digits)Number为需要进行四舍五人的数■何友明/浙~.rY-大会计师事务所Num_digits为指定的位数.按此位数对Number进行四舍五人如公式为"=ROUND(2.15,1)".则其表示的意思是将2.15四舍五入到一个小数位,其结果显示为2.2.如公式为"= ROUNDf2.15,O)",则其结果显示为2.在使用函数RAND生成一随机数后.如按F9或者对其他单元格修改确认后,函数RAND将会重新产生一个随机数.在上图中按F9后,审计随机抽样结果单元格内则显示为另一组随机数.即抽到的样本序号分别为7,10,3和l7,具体详见图2.二,利用数据分析中的抽样_功能进行审计抽样熬|§一一一一一一一一一一一一一一一一Excel2003软件中"工具/数据分析/抽样"提供了周期抽样和随机抽样两种功能.(一)周期抽样周期抽样(等距抽样)是指按照相同的间隔从审计对象总体中等距离地选取样本的一种选样方法.利用这种抽样方法,操作者只需要输入周期间隔,计算机自动将输入区域(即审计对象总体)中位于每一间隔点处的数值复制到输出列中.例如,在图1中的审计对象总体中,以每隔4个对象的间隔来抽取审计样本.其操作步骤如下:1.打开"工具/数据分析,抽样"如果Excel中尚未安装"数据分析"工具,则应选择"工具肋Ⅱ载宏",在加载宏对话框中选择"数据分析库一VBA函数"后确定即可.此时可能需要在安装光盘的支持下才能加载"数据分析库".数据分析加载成功后,可以在工具栏的下拉菜单中看到"数据分析"选项.2."输入区域"选择A1:A21,即A列"序号",是抽样总体中每个单元的编号,"抽样方法"选择"周期","间隔"输入4,"输出选项"选择"输出区域".并选择F2鬣驻Bc,lb1E舔薯|=ROUNI)tRAND()(20-1)¨,0l 月份凭证号内喾盎颧审计随机抽棹i42购进|料—一三三一Z238幔白避材料,3357~39i购进年t料购避材料ROUND(RAN州)*(20-1)t1,0)哟避村料壁购进擀一羹:骈挂乖f辩0列,∞进$f料购避$r料购进材举}篓翻购避村辩r购进材料购避材料购进耕料购进书r料购进村料薹渔冀}料料料购避村料图1RAND函数示例之一1七~琵氆塾.墓…|~-窆|=ROUND(RANDO*(20—1)4-1,0)凭证号{内容金额l审计随机抽样2{ll42;购进材料250007—一{2;238}购进材料2.3——00一!'t≈=::=重_3357}购进材料5{4;391自避材料13000l7=ROUND(RAND0*(20-1)+1,O)85\479}购进材料2,40OOi6l534j购进材料1700O8l7}5.52j购进材料1.5000图2RAND函数示例之二辨溅槠辩鳓进雉彳瓣懿};{l埘l料购l避材料躺材辩躺髓雒_}j辩鳓懈材辩购谶豺瓣购潍神辩孵谶暂瓣鳓遴树糕鬟棼避材料端檄凄手辩糯避材辩购避树獬购避材毒车购遴材料鳓避材辩麴j燕材戳熊燃材料l啪图3间隔为4周期抽样示例(只要输入"输出区域"左上角的单元格即可).具体如图3所示.值得注意的是.输入区域的数据必须是数值型数据,否则无法抽样,并显示出错信息.如果抽样总体中没有数值型数据.则应为抽样总体中创建数值型数据后方可抽样.如本例中为抽样总体创建一个序号.3.单击确认得到抽样结果,即得到F2:F6共5个周期抽样的审计样本.如图4 所示份凭证粤释盎颤甜购避材料25000赞购谗利槲2300057嬲章辩1800091购璐材料1300079戢}≥∞O34|懒嘴甜麟17000姐贻避删尊幸15000图4间隔为4周期抽样结果(二)随机抽样在数据分析随机抽样中.只要输入所需的样本数,计算机将进行随机抽样. 数据分析中的随机抽样和周期抽样操作除了抽样的方法选取不一样外.其他操作完全一样.如果选择的是"周期抽样", 则在"间隔"框内输人间隔数:如果选择的是"随机抽样",则在"样本数"框内输入所需要的样本数.同样利用图1的总体数据应用数据分析中的随机抽样功能进行抽样,其操作步骤如下:1.打开"T具/数据分析/抽样".2."输入区域"选择A1:A21."抽样方法"选择"随机","样本数"输人5,"输出选项"选择"输出区域",并选择G2.具体如图5所示.3.单击确认得到抽样结果,即得~lJG2:G6共5个随机抽样的审计样本,如图6所示数据分析中的随机抽样产生的随机数与函数RAND产生的随机数不同之处在于,前者产生的随机数一般保持不变,计算机审计不会像后者产生的随机数那样因按F9或者对表格中其他单元格修改确定而改变.在随机抽样时,总体中任何一个数据因存在可能被多次抽取情况,因此在抽样结果中可能会出现样本重复的现象.随机抽样所得到的实际样本数量可能小于所需数量.因此,注册会计师在利用Excel随机抽样选取样本时,应根据经验适当调增样本数量,以保证最终所得样本数量不少于所需数量,从而达到审计抽样的目的.三,利用数据分析中的随机数发生器功能进行审计随机抽样这种方法就是应用Excel菜单:"丁具/数据分析/随机数发生器……"来审计抽样.例如,要在图1的抽样总体中随机抽取5个样本,注册会计师就可以利用Excel中的随机数发生器功能在H2:H6lA一E,|}-G{HI;J…l_基…,l}序号月份凭证号内容盆额周期抽样随机抽样2l1.142购进材料200o43{2238购进材N-23∞O84}3357购进材料l8000125{4391购进材料30o0l6479购进材料2400020}6,34购进材料70008}7j52购进材料如O0豳黼豳豳9}8669购进材料4000…一F]i0j968j购遴材料6000蝉圈}=l1{0743脚避材料30o0锯谶一一.i2{1776购进材料60.013}2827购进材料4000镪撵.|j薯lQ鲢暮l4}S,4购进材料5000o≈..一薯………|15{4j1购进材料5000滴穰t毒蔓一一…一jl6ll,94l购进材料30∞l7{l6】64购进材料9000国橇魏||..……,……一.l8i1773购进材料4000祷鸯饕睡|l519}1898购进材料70∞2O}19●56购进材料O0o《垂嫱商鬣%.¨ll一湛21}20!83购进韦}料60∞22}()韵蕾姆舔凝毽01,23l0赫蕊礓|图5随机抽样示例\|\\\l\\|≥毒lIll捧母份戆内寤塞攘绷期擒I攀黼期睥摹ll徽购避毒|料4_2麴}jiI席肴料习∞o8盘3购避瓣獬÷l钧∞l2罐3瓤端嘲,豺斛÷l3o∞l4麴避材鹊∞;7j购避澍瓣l7o∞图6随机抽样结果审计月刊2010年第11期(总第271期) 辍横舯娜l:}}l______lc一挝韶辩卯∞弘站薛船;2孔钳酗鳃嚣233蠢,,6778899m¨n控置净谚簪9.∞雌雌始触撼订堪母月份凭'证母内窑盒螭裔蚕蕊墓2姗230O0t∞0eK图7随机数发生器示例单元格内生成5个介于1至2O之间均匀分布的随机数,以取整后的整数作为审计抽取的样本.具体操作步骤如下: (一)打开"工具/数据分析/随机数发生器"(二)填写"随机数发生器"对话框中的选项,具体如图7所示.其中,"变量个数"是指抽样时拟抽取的变量个数,在注册会计师审计抽样时的变量个数为l,即在审计对象总体中选取一组样本,因此, 对话框中的"变量个数"输入l."随机数个数"是指审计所需抽取的样本个数,此例中应输入5."分布"是指用于创建随机数的分布方法,而在审计抽样巾要创建的随机数是呈均匀分布的,因此例中的计对象的随机抽样.由于利用这种方法抽取审计样本也会出现样本重复的现象.因此,注册会汁师在审计抽样时也应考虑适当增加样本数量,以达到抽样的效果.四,利用函数VLOOKUP生成抽样清单注册会计师再通过上述方法确定样本后.如何快捷地将被抽取到的样本数据生成~张样本清单呢?函数VLOOKUP 可以有效解决这一?问题.VLOOKUP是一一个查找函数,其功能是在表格或数值数组的首列查找指定的图8取整后的5个随机数.荔_?姆特证-数值,并Fh此返回表格或数组当前行中指定列处的数值.VLOOKUP(1ookup—value,table_array,i col_index—nun,range—lookup)lookup_value:为需要在数组第一列j中查找的数值.itable_array:为需要在其中查找数据的数据表.col—index_num:为table—array中待i返回的匹配值的列序号. range—lookup:为一逻辑值,指明函数VLOOKUP返回时是精确匹配还是近似匹配.如果为TRUE(1)或省略,则返回近似匹配值,也就是说,如果找不到精确匹配值.则返回小于lookup_value的最大} 数值;如果range—value为FALSE(0),函数VLOOKUP将返回精确匹配值.利用函数VLOOKUP能将上述3种方法抽取的样本快速地输入相应的信息,形成抽样清单.以下以第三种方法抽; 样结果为例说明如何使用函数VLOOKUP生成抽样清单.具体操作如; 下:;在H2:K2的每个单元格中分别输入;函数VLOOKUP,可得到各样本对应的"月份","凭证号","内容"和"金额"等信息.如单元格H2应输入样本序号为14的月份信息,即为9月,因此在单元格H2中输入的公式为"=VLOOKUP(G2,$A $2:$E$21,2,11"即可以得到数值9(月; 份).这公式表示在A2:E21区域的第一j列中找到与单元格G2的数值相匹配的数值(即"14"),该数值所在的行(第15j 行)与第2列(公式中的第3个参数2)交又的单元格中数值将被复制到单元格H2中.单元格I2,J2,K2中公式的输入; 以此类推.然后将第2行中的函数公式分别复制到第3—5行,就能得到如图9; 所示的样本清单.A图9用VLOOKUP生成的样本清单怒:;ii:__ll越籀对巫辨鼙强甜鹞昭孙l:334,67,霉2博nn堙,…。
利用EXCEL表格进行随机抽样

第二题2.使用RAND函数进行抽样:某公司需要从100名员工中随机抽取10名参加义务植树活动。
现在需要通过EXCEL选择员工的编号,并对员工的编号进行排序,写出结果:(小题解题主要步骤)工具—加载宏—分析数据库,如下图然后点击确定,数据分析选项就会出现在菜单栏的工具下,点击插入—函数—Rand函数,如下图:点击确定,在函数栏输入=RAND()*(100-1)+1,确定即可得一个数值,如选中单元格,右键单击,选择设置单元格格式,如下既得一个随机数值002,拖动填充柄,得到10个数值,再选中者10个数,选择复制,再右键单击,选择选择性粘贴—数值,如下确定,然后排序一下就可以了.3.使用RANDBETWEEN函数进行抽样:某体育彩票进行抽奖,需要从标号00001~99999的消费者中随机抽取10位中奖者,试采用RANDBETWEEN函数随机选中观众的号码,写出结果:(小题解题步骤)插入—函数—RANDBETWEEN,如下点击确定,在出现的参考函数编辑器中输入如下数据,如图:点击确定,右键单击单元格格式步骤如上一题所示,确定.4.利用“随机发生器”进行抽样:某体育彩票进行抽奖,需要从标号00001~99999的消费者中随机抽取10位中奖者,试采用随机发生器随机选中观众的号码,并对号码进行排序,写出结果:(4小题解题步骤:)工具—数据分析—随机数发生器,确定,在弹出的编辑器中输入如下数据:点击输出区域右边的指定10个单元格,确定即可,再将单元格格式设置一下,将得出的10个数值固定,和以上题相同: 确定,排序即可.5.利用抽样宏进行抽样:某图书进行推销活动,从购物清单标号001-100的消费中随机抽取10为幸运者免费赠送作何编号作为签名的图书,使用抽样宏随机抽取出幸运消费则的编号:(5小题解题步骤)先做一个表,利用填充柄会很快.如下图工具—数据分析—抽样:确定.如下图;输入区域为有100个数字的单元格(用鼠标选中即可),输出区域为任意的10个单元格,如图:确定,产生10个随机数,再固定为数值设置数字格式:确定,在排序就可以了.6.利用等距抽样进行抽样:某城市有私营企业300个,拟定样本量为7个,利用等距抽样进行企业营销状况调查,写出抽样结果:(6小题解题步骤)如图,输入一下信息:B3单元格即可得值将B3中的数值调整为整数,利用Round函数: 确定,在弹出的编辑器中进行编辑,结果如下:既得整数43.接下来用ROUNDBETWEEN函数从1-43中选出一个数,作为第一个随机数, 插入—函数—ROUNDBETWEEN如图:确定,在弹出的编辑器中输入一下信息:确定,既得第一个随机数,固定得出的第一个数为数值(方法同上) 在B6单元格输入=B5+B4,如图:将光标放在B4处,按F4键,则出现按回车键,则计算出第一个数,用填充柄进行填充得出七个数设置单元格格式,如图:确定,就可以了.如图:完成.。
用excel进行随机抽样

用excel进行随机抽样
使用excel进行抽样,首先要对各总体单位进行编号,编号可以按照随机原则,也可以按照有关标志或无关标志进行排队,完成编号后,将编号输入工作表中。
例如:假定有100个总体单位,每个总体单位给一个编号,共有从1到100个编号,输入工作表后,如下图所示。
图1 总体编号图
步骤:
第一步:单击“工具”菜单,再选择“数据分析”选项,打开“数据分析”对话框,从中选择“抽样”,如下图2所示。
图2 “数据分析”工具对话框
第二步:单击“抽样”选项,弹出“抽样”对话框,如图3所示。
图3 抽样选项对话框
第三步:在输入区域框中输入总体单位编号所在的单元格区域,如果输入区域的第一行或第一列为标志项(横行标题或纵列标题),可以选中“标志”复选框。
第四步:在抽样方法项下,有周期和随机两种抽样模式:
“周期”模式即所谓的等距抽样。
“随机”模式适用于纯随机抽样、分层抽样、整群抽样和多阶段抽样。
第五步:指定输出区域,单击“确定”后,即可得到抽样结果。
excel中随机选择不重复的10个值

随机选择不重复的值在Excel中是一个常见的需求,特别是在进行抽样调查或者制作随机样本的时候。
Excel提供了多种方法来实现这个目标,包括使用函数、筛选和宏等。
下面将介绍一种基于函数的方法来实现在Excel中随机选择不重复的10个值。
步骤一:准备数据在开始之前,首先需要准备一个包含要进行抽样的数据的Excel表格。
假设我们有一个数据表格,包含在A列中的数据需要进行抽样。
在本例中,我们假设要从A2到A100的范围中进行抽样。
步骤二:使用RAND函数在B列中,我们可以使用Excel的RAND函数来生成一个介于0到1之间的随机数。
在B2单元格中输入“=RAND()”,然后按下Enter 键。
接着将B2单元格的公式填充到B3到B100的单元格中,以生成每一行相应的随机数。
步骤三:排序数据接下来,我们需要按照B列中的随机数来对A列中的数据进行排序。
选中A2到B100的数据范围,然后点击Excel菜单栏中的“数据”选项,选择“排序”,在弹出的对话框中选择“按B列升序排列”,然后点击“确定”。
步骤四:选择前10个值现在,我们已经按照B列中的随机数对A列中的数据进行了排序。
要选择不重复的10个值,只需选择A2到A11的数据范围即可。
步骤五:复制并粘贴选中A2到A11的数据范围,右键点击鼠标并选择“复制”。
然后在另一个位置粘贴即可获取随机选择的不重复的10个值。
通过以上步骤,我们就可以在Excel中实现随机选择不重复的10个值的目标了。
这种方法基于Excel的内置函数和排序功能,简单实用且易于理解。
希望本文提供的步骤可以帮助您在实际工作中处理类似的需求。
在实际工作中,随机选择不重复的值是一个常见的需求。
在数据分析、抽样调查、随机样本制作等多个领域都有应用。
除了上文提到的基于Excel内置函数和排序功能的方法之外,还有其他一些方法可以实现在Excel中随机选择不重复的值。
接下来,我们将介绍其中几种常用的方法。
方法一:使用RANDBETWEEN函数除了使用RAND函数,我们还可以使用Excel的RANDBETWEEN函数来生成指定范围内的随机整数。
随机抽取相关人员参加活动,在Excel中如何实现?

随机抽取相关人员参加活动,在Excel中如何实现?实际的工作中,随机选取相关人员的活动很多,除了传统的“抓阄”之外,在Excel中有没有办法实现“抓阄”的功能呢?一、效果展示。
从效果图中可以看出,“名单”是随机产生的,而且每次产生的都不一样,那么,该如何去完成此过程了?二、必备函数简介。
1、Index函数。
作用:返回指定区域中,行列交叉处的值或引用。
语法:=Index(单元格区域,行,[列])。
当“列”省略时,默认为第一列。
目的:返回B2:C9范围内第4行第1列的值。
方法:在目标单元格中输入公式:=INDEX(B2:C9,3,1)。
2、Match函数。
作用:返回指定值在相对范围中的位置。
语法:=Match(定位的值,定位的范围,定位模式)。
定位模式有:-1、0、1三种,分别为:-1:查找大于或等于“定位的值”的最小值。
0:精准定位。
1:查找小于或等于“定位的值”的最大值。
目的:返回指定人员的相对位置。
方法:在目标单元格中输入公式:=MATCH(F3,B3:B9,0)。
3、Small函数。
作用:返回数组中第K个最小值。
语法:=Small(数组范围,K)。
目的:返回指定范围内的最小值。
方法:在目标单元格中输入公式:=SMALL(C3:C9,F3)。
4、Large函数。
作用:返回数组中第K个最大值。
语法:=Large(数组范围,K)。
目的:返回第K个最大值。
方法:在目标单元格汇总输入公式:=LARGE(C3:C9,F3)。
5、Rand函数。
作用:返回大于等于0且小于1的随机数。
语法:=Rand()。
目的:随机生成大于等于0且小于1的随机数。
方法:在目标单元格中输入公式:=RAND()。
三、制作过程。
1、完善表格,添加辅助列并生成随机值。
方法:在目标单元格中输入公式:=RAND()。
2、“抓阄”或随机产生相关人员。
方法:在目标单元格中输入公式:=INDEX(B:B,MATCH(SMALL(C:C,F3),C:C,0))。
excel小技巧如何随机抽样选数

excel小技巧如何随机抽样选数
在审计工作中,我们经常用到随机抽样,那么该怎么样随机抽样选数呢?比如,有100张记账凭证,编号为1-100,需要从中随机选出20张凭证,该怎么处理?
1.打开excel表格,并在表格第一行第一个单元格和第二个单元格分别写上“随机抽样编号”和“随机抽样总数”,如图所示:
2.单击“随机抽样编号”列下的第一个单元格,选中该单元格,然后在单元格内输入“=int(rand()*(100-1)+1)”,按enter键,即可得出第一个随机抽样编号。
如图所示:
3.单击“随机抽样总数”列下的第一个单元格,选中该单元格,然后在单元格内输入“=count(A:A)“,按enter键,即可得出目前随机抽样的数目。
如图所示:
4.最后将鼠标放在“随机抽样编号”列下的第一个单元格,单击选中该单元格,将鼠标放在该单元格右下角,当鼠标变为实心+时,按住鼠标左键不放往下拉出20个随机抽样编号,对照“随机抽样总数”列下为“20”即可,最后根据“随机抽样编号”列下的编号抽查相应的记账凭证即可。
Excel的数据分析——抽样分析

需数量。 • 输出区域:该项需要输入对输出表左上角单元格的引用。所有数据均将写在该
单元格下方的单列里。
Excel的数据分析工具——抽样
抽取样本
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• 然后单击“确定”按钮,就可以显示抽样的结果了。 • 在样本中的数据一般都会有重复现象,需要使用“筛选”功能对所得数据进行筛选。
Excel的数据分析工具 ——抽样
Excel的数据分析工具——抽样
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抽取样本 筛选样本去重
Excel的数据分析工具——抽样
抽取样本
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• 打开原始数据表格。然后,选择“数据”菜单,在数据菜单的“分析”选项组中 单击“数据分析”。
Excel的数据分析工具——抽样
抽取样本
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• 在打开是“数据分析”对话框中,选择“抽样”工具,单击“确定”按钮。
Excel的数据分析工具——抽样
筛选样本去重
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• 选中样本数据列, 单击“数据”菜单, 在“排序和筛选” 选项组中单击“高 级”
Excel的数据分析工具——抽样
筛选样本去重
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• 在打开的高级筛选对话框中,设置方式、列表区域,勾选“选择不重复的记录”后,如图6 所示,单击“确定”按钮。
Excel的数据分析工具——抽样
筛选样本去重
• 得到去重后的样本,仅有21个。 • 一般情况下,样本都会有重复,
最终所得到的样本数量会少于 所需数量; • 根据经验适当调整在数据样本 选取时的数量设置,以使最终 所得—抽样
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Excel的数据分析工具——抽样
抽取样本
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• 打开的“抽样”对话框中,可以看到输入区域、抽样方法、输出选项。
用excel进行随机抽样

用excel进行随机抽样在Excel中进行随机抽样可以通过使用函数和工具栏进行操作。
下面我将详细介绍两种方法:使用“抽样”工具栏和使用“INDEX”函数。
方法一:使用“抽样”工具栏1.打开Excel,并打开你的数据表格。
确保你的数据是按照行排列的,即将数据从上到下排列。
2.单击“数据”菜单,然后选择“数据分析”。
如果你没有看到这个选项,可能需要先安装“数据分析”插件。
3.在弹出的“数据分析”对话框中,选择“抽样”工具,然后单击“确定”。
4.在弹出的“抽样”对话框中,选择你想要进行抽样的数据范围。
可以选择整个表格,也可以选择特定的行或列。
5.在“抽样方法”下拉菜单中,选择“随机抽样”。
6.如果需要,可以在“替换”选项中选择是否替换已抽取的样本。
7.单击“确定”,Excel将会随机抽取一定数量的样本,并将结果显示在新的单元格中。
方法二:使用“INDEX”函数1.打开Excel,并打开你的数据表格。
确保你的数据是按照行排列的,即将数据从上到下排列。
2.在你想要显示样本的位置输入以下公式:“=INDEX(A1:A100,RANDBETWEEN(1,100))”,其中A1:A100是你的数据范围,RANDBETWEEN(1,100)将随机生成1到100之间的数字,作为抽取样本的索引。
3.这个公式将会显示在你的表格中,它会在A列中的每一行随机抽取一个单元格的值。
你可以根据需要修改公式的参数来调整数据范围和抽取样本的数量。
需要注意的是,在使用以上两种方法进行随机抽样时,如果数据范围过大或者需要抽取的样本数量过多,可能会耗费较长的时间和计算资源。
如果遇到这种情况,可以考虑分批进行抽样或者使用更高效的数据分析工具。
excel从指定区域随机选取1个数据的函数

标题:excel从指定区域随机选取1个数据的函数摘要:本文将介绍excel中如何使用函数从指定区域随机选取一个数据,并给出详细的操作步骤和示例。
1. 介绍问题在日常的工作中,有时候我们需要从一组数据中随机选取一个数据,这在统计分析、抽样调查等场景中非常常见。
而excel作为一款强大的办公软件,其内置了丰富的函数库,其中就包括了可以实现随机选取数据的函数。
在本文中,我们将重点介绍excel中如何使用函数从指定区域随机选取一个数据。
2. 使用RAND函数实现随机选取数据RAND函数是excel中的一个随机函数,该函数的作用是生成一个大于等于0且小于1的随机数。
我们可以利用该函数配合其他函数实现在指定区域中随机选取一个数据的目的。
步骤如下:选中一个单元格,输入以下函数:=INDEX(指定区域,RANDBETWEEN(1,COUNTA(指定区域)))其中,指定区域是我们要从中随机选取数据的范围,RANDBETWEEN函数用来生成一个指定范围内的随机整数,COUNTA函数则是用来计算指定区域中非空单元格的数量。
举个例子,假设我们要从A1:A10这个区域中随机选取一个数据,我们可以输入以下函数:=INDEX(A1:A10,RANDBETWEEN(1,COUNTA(A1:A10)))3. 示例为了更好地理解上述方法,我们来看一个具体的示例。
假设我们有一个学生成绩表,其中A列是学生的尊称,B列是学生的成绩。
我们要从这个成绩表中随机选取一个学生的成绩,可以按照以下步骤操作:选中一个单元格,输入以下函数:=INDEX(B2:B11,RANDBETWEEN(1,COUNTA(B2:B11)))这样,excel就会从B2:B11这个区域中随机选取一个学生成绩,并在选中的单元格中显示出来。
4. 总结通过上述介绍,我们可以看到,使用excel函数可以轻松实现在指定区域中随机选取一个数据的目的。
这对于我们在日常工作中的一些需要随机抽样或者统计分析的场景非常有帮助。
Excel在抽样推断中的应用

(二)随机抽样工具
任务
11
Excel在抽样推断中的应用
二、推断统计
1.BINOMDIST函数 BINOMDIST函数用于计算二项分布的概率值或累积概率。 语法格式:BINOMDIST(number_s ,trials ,probability_s ,cumlative) 。
这四个参数分别表示实验成功的次数、实验的总次数、每次实 验中成功的概率、是否计算累积概率。参数 是逻辑值,0或FALSE 表示计算概率密度函数概率值,1或TRUE表示计算累积分布函数 概率值。
(一)样本单位的选取
6
任务
Excel在抽样推断中的应用
一、抽样
Excel中的RAND( )函数产生的是0~1之间均匀分布的随机数,
RAND( )不带任何参数运行,每次运算时都将产生一个新的随机数。
如果将RAND( )函数从一个单元格 复制或移动到另外一个单元格,也会重 新产生一个随机数。RAND( )函数可以 被用来作为不重复抽样调查的工具。
例如,从10个象征性的样本数据中随机抽取5个数据,其步骤如上。
步骤 03
(二)随机抽样工具
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任务
Excel在抽样推断中的应用
一、抽样
上述例子进行的是不重复随机抽样,若要进行重复随 机抽样,可利用Excel的 函数实现。 函数可随机产生介于 bottom(最低)与top(最高)之间的随机整数,抽取 此整数对应编号的样本可作为总体重复随机抽样的结果。
步骤 01
(二)随机抽样工具
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任务
Excel在抽样推断中的应用
一、抽样
步骤 02
例如,从10个象征性的样本数据中随机抽取5个数据,其步骤如下。
对于B2:B11单元格的随机数,要先变成稳定的随机数,才能正确进行排序。 ① 选取单元格B2:B11,右击选中的区域选择“复制”选项。 ② 再次右击选中的区域,选择“选择性粘贴”选项,单击“数值”选项。 ③ 点击“确定”按钮,此时B2:B11中的数据就是稳定的随机数了。 (二)随机抽样工具
【精选】简单随机抽样的三种方法(Excel)图文讲解

【精选】简单随机抽样的三种方法(Excel)图文讲解
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一、随机函数产生随机数
1RAND函数
RAND函数的功能是产生大于等于0及小于1的均匀分布随机数,每次计算工作表时都
将返回一个新的数值,其表达式是=RAND( ),
函数无参数。
例:从编码好的100个数据中随机抽出20个样本。
2RANDBETWEEN函数
RANDBETWEEN函数的功能是产生介于两个指定数之间的一个随机数。
表达式=RANDBETWEEN(bottom,top);Bottom是最小数,Top是最大的数。
例:从编号1-200的200个客户中,抽出10个客户并排序。
二、随机数发生器产生随机数
发生器运行条件:
1、在Excel2007左上角单击
“MicrosoftOffice”按钮,选择Excel选项。
2、单击“加载项”,在“管理”框中,
选择“Excel加载宏”,单击“转到”。
3、在“可用加载宏”框中,选中“分析
工具库”复选框,然后单击“确定”。
若要包
括用于分析工具库的Visual Basic for
Application (VBA) 函数,选中“分析工具库-
VBA”复选框。
4、打开Excel,在主界面菜单上单击“数
据”菜单。
选择“数据分析'。
三、分析工具中的抽样宏产生随机数
编辑:虫虫。
分层随机抽样及其excel分析

分层随机抽样及其excel分析课程设计任务书案例:某公司要估计某地家⽤电器的潜在⽤户。
这种商品的消费同居民收⼊⽔平相关,因⽽以家庭年收⼊为分层基础。
假定某地居民为1,000,000户,已确定样本数为1,000户,家庭年收⼊分10,000元以下,10,000——30,000元;30,000——60,000元,60,000元以上四层,其中收⼊在10,000元以下家庭户为180,000户,收⼊在10,000——30,000元家庭户为350,000户,收⼊在30,000——60,000元家庭户为3000,000户,收⼊在60,000元以下家庭户为170,000户,若采取分层⽐例抽样法,如何抽样?下⾯针对案例对分层随机抽样进⾏⼤致说明。
⼀.分层随机抽样定义:分层抽样也称类型抽样或分类抽样,就是将总体单位按⼀定标准(调研对象的属性、特征等)分组,然后在各个类型组中⽤纯随机抽样⽅式或其他抽样⽅式抽取样本单位,⽽不是在总体中直接抽取样本单位。
⼆.注意事项:分层抽样必须注意以下问题:第⼀,必须有清楚的分层界限,在划分时不致发⽣混淆;第⼆,必须知道各层中的单位数⽬和⽐例;第三,分层的数⽬不宜太多,否则将失去分层的特征,不便在每层中抽样。
三.分层抽样步骤:分层抽样的步骤包括:(1)确认⽬标总体。
(2)决定样本数。
(3)决定分层标志。
(4)将总体按照分层标志分成若⼲类,其中每⼀类称为⼀层。
(5)在每⼀层中随机抽取出⾜够的样本。
四.具体做法及例⼦说明:分层抽样的具体做法有以下两种:1.等⽐例分层抽样。
这种抽样法就是按照各层中样本单位的数⽬占总体单位数⽬的⽐例分配各层的样本数量。
[例]某教授对甲⼤学的学⽣消费倾向产⽣了兴趣,想对全校学⽣做抽样调查,总体有5 000⼈,欲抽样500⼈,则:总体样本⼀年级 2 000⼈⼀年级200⼈⼆年级 1 500⼈⼆年级150⼈三年级 1 000⼈三年级100⼈四年级500⼈四年级50⼈2.不等⽐例分层抽样,⼜称分层最佳抽样。
EXCEL的数据抽样和随机数功能

EXCEL的数据抽样和随机数功能在日常的数据分析工作中,Excel常常被用作强大的工具,特别是在数据抽样和生成随机数方面。
这些功能不仅提高了我们的工作效率,还帮助我们在处理庞大数据集时做出更为准确的判断。
接下来,就让我们深入探讨Excel的数据抽样和随机数功能。
数据抽样的重要性当面对大量数据时,逐一分析每一个数据点往往不是一个高效的选择。
数据抽样可以帮助我们从整体数据中提取出具有代表性的样本,以便快速进行分析。
这种方法能够有效降低时间成本,同时在一定程度上保证结果的可靠性。
例如,在市场调查中,企业通常无法对每一位消费者进行调查,因此通过随机抽样的方法来获取部分消费者的反馈,可以更有效地洞悉市场趋势。
这不仅节省了时间,也使得数据分析的结果更具代表性。
Excel中的随机数生成Excel提供了几种生成随机数的函数,最常用的包括RAND()和RANDBETWEEN()。
这两个函数各有其独特之处,适用于不同的场景。
RAND()函数:这个函数生成一个介于0和1之间的随机小数,每次刷新或变更时都会变化。
这个特性对于需要随机分配或模拟概率问题的场景非常有用。
示例用法:=RAND()RANDBETWEEN()函数:当需要生成特定范围内的整数时,这个函数显得尤为方便。
用户只需提供上下限,Excel就会在这个范围内生成随机整数。
示例用法:=RANDBETWEEN(1,100)用户在使用这些函数时,需注意生成的随机数具有动态特性,此时即便是任何单元格内容的更改都有可能导致随机数的改变。
抽样的实现方法在Excel中,进行数据抽样的基本步骤可以简单化为以下几个过程:准备数据:确保数据在Excel表格中的排列整齐,方便进行函数操作。
使用随机数进行排序:可以利用RAND()函数为每个数据点生成一个随机数,并将数据根据这个随机数进行排序。
选择样本:根据样本大小要求,挑选排序后表格中的前N个数据点。
通过这种方法,就能有效且迅速地从大数据集中获得随机样本。
Excel随机抽样功能在毕业生论文答辩上的应用

Excel随机抽样功能在毕业生论文答辩上的应用作者:郭俐来源:《现代经济信息》 2015年第22期郭俐内蒙古机电职业技术学院摘要:高职生毕业综合设计答辩是高职院校教学改革的一个环节,然而由于院校的扩招,毕业人数不断增加,毕业答辩工作压力重大,为了解决这一问题,我们提出随机抽取毕业生答辩的模式进行毕业考核。
这样既减轻了教师的工作量又能考核学生。
关键词:Excel;随机抽样;应用中图分类号:G642.477 文献识别码:A 文章编号:1001-828X(2015)022-000403-01一、Excel 随机抽样功能概述随机抽样,即按照随机的原则,即保证总体中每个单位都有同等机会被抽中的原则抽取样本的方法。
Excel“分析工具库”加载项中的“数据分析”功能中具有“抽样”方法,但是需要注意的是,Excel 中“抽样”的功能是重复抽样。
具体操作步骤如下:1. 点击“工具”下拉菜单——“加载项”功能;2. 在“加载项”对话框中,勾选“分析工具库”复选框并确定;3. 点击“工具”下拉菜单——“数据分析”功能;4. 在“数据分析”对话框中,选择“抽样”功能并确定;5. 在“抽样”对话框中,需要设置输入区域,随机样本数和输出区域。
二、Excel 随机抽样功能在毕业生论文答辩上的应用高职生毕业设计答辩作为高职院校教学改革的一个环节,为了高质量、高效率的开展毕业生答辩工作,故采用随机抽样的模式开展。
Excel 随机抽样功能在毕业生毕业设计答辩中的应用缓解了毕业生答辩过程中教师的繁重工作量,具有与时俱进的先进性和灵活性,也能使学生为答辩做充分性和预见性的准备。
清除了传统管理方式下毕业生毕业答辩的沉重压力和抽取的主观性。
Excel 是目前使用最广泛的一款办公数据软件,它的功能主要对各种数据进行各种数据处理、数据的统计及分析等。
利用计算机对参与毕业答辩的毕业生数据进行合理化处理,简化了抽样的过程,其中Excel 功不可没。
excel表格一定范围内的随机数值

Excel表格中的随机数生成在Excel表格中,我们经常需要使用随机数来进行模拟、抽样或者其他一些计算。
Excel本身提供了多种方式来生成随机数,包括函数和工具,下面我将从简单到复杂逐一介绍。
在文章中,我将会指导你如何在Excel表格中生成指定范围内的随机数,并通过实例展示其应用。
1. 使用RAND()函数生成随机数在Excel中,我们最简单的方式是使用RAND()函数来生成0到1之间的随机数。
其公式为=RAND(),每次编辑表格时都会重新生成一个随机数。
然而,如果我们需要生成指定范围内的随机数,比如在1到100之间,就需要进行一些计算。
我们可以使用以下公式来实现:=1+INT(RAND()*100)这个公式中,RAND()函数生成的随机数乘以100,再通过INT函数取整,最后再加1,就可以生成1到100之间的随机数。
2. 使用RANDBETWEEN(min, max)函数生成指定范围内的随机数为了更加方便地生成指定范围内的随机数,Excel还提供了RANDBETWEEN函数。
其公式为=RANDBETWEEN(min, max),其中min和max分别为所需随机数的范围。
要生成1到100之间的随机数,可以使用=RANDBETWEEN(1, 100)。
值得注意的是,RANDBETWEEN函数生成的随机数是包括边界值的,即1和100都有可能被选中。
3. 高级的随机数生成方法除了上述两种方法外,还可以通过自定义宏或者安装插件来实现更加复杂的随机数生成,比如正态分布随机数、指数分布随机数等。
这些方法通常需要一定的编程知识和Excel技巧,但可以提供更加丰富和灵活的随机数生成功能。
总结回顾通过本文的介绍,我们了解了在Excel表格中生成随机数的几种常见方法。
无论是简单的0到1之间的随机数,还是指定范围内的随机数,Excel都提供了相应的函数和工具来满足我们的需求。
当然,如果需要更加复杂和灵活的随机数生成,还可以通过自定义宏或者插件来实现。
Excel在复杂随机抽样中的应用

4 颜杰 ,谢 薇,方 积乾.S P S s中随机抽样 的精确 实现.中国卫 生统
计 ,2 0 0 5 , 4 : 2 5 5  ̄2 5 6 .
导致抽样错误 , 在实际操作中 , 我 们仅需根 据实际情 况对上 述
程序做 出简单 的修改 , 即能克服这种缺陷 。
Ab s t r a c t 0b j e c t i v e :To i n t r o d u c e t h e a p p l i c a t i o n o f E x c e l i n c o mp l e x r a n d o m s a mp l i n g . Me t h o d s : Th e
p i i n g c a l l b e p e r f o r me d b y Ex c e l f o r mu l a s c o mb i n i n g wi t h Ex c e l VBA.C o n c l u s i o n:Co mp l e x r a n d o m s a m—
s t e p s o f c o mp l e x r a n d o m s a mp l i n g i n Ex c e l we r e i l l u s t r a t e d b y a n e x a mp l e .Re s u l t s :Co mp l e x r a n d o m s a m—
p l i n g i n f i e l d e p i d e mi o l o g i c a l i n v e s t i g a t i o n c a n b e e a s i l y a n d q u i c k l y d o n e b y Ex c e l ,p a r t i c u l a r l y s u i t a b l e f o r t h o s e wh o a r e n o t f a mi l i a r wi t h t h e s t a t i s t i c a l s o f t wa r e s u c h a s S P S S,S AS,e t c .
用excel进行随机抽样

方法: 在进行统计的时候,我们可能需要随机抽取一定数量的样本,比如从100个数中抽取40个,保证无重复性。
工具:Microsoft Excel 2013步骤:1.选择“视图”-“宏”-“录制宏”,宏名任取,然后“确定”。
2.选择“宏”-“停止录制”;再选择“宏”-“查看宏”。
3.选择“编辑”按钮,将下面的代码粘贴覆盖原有代码。
以下复制粘贴1.Sub Randx()2.Dim xx(1 To 100) As Integer3.For t = 1 To 404.rerand:5.x = Int(Rnd() * 100 + 1)6.If xx(x) > 0 Then GoTo rerand7.r = r + 18.Cells(r, 1) = x9.xx(x) = r10.Next11.End Sub4.点击工具栏的按钮或者"F5"按钮,在excel的A列就可以发现随机生成的40个数了。
实践:从2000个数中抽取51个,保证无重复性。
步骤1,2 同前步骤3: 复制粘贴1.Sub Randx()2.Dim xx(1 To 2000) As Integer3.For t = 1 To 504.rerand:5.x = Int(Rnd() * 100 + 1)6.If xx(x) > 0 Then GoTo rerand7.r = r + 18.Cells(r, 1) = x9.xx(x) = r10.NextEnd Sub步骤4同上结果:步骤5: 排序选中抽取的数字--- 点选excel 表的数据项----选择排序----确定【本文档内容可以自由复制内容或自由编辑修改内容期待你的好评和关注,我们将会做得更好】。
excel一定范围内和确定的随机数

excel一定范围内和确定的随机数摘要:I.引言- 介绍Excel 及其功能- 随机数在Excel 中的应用II.Excel 中生成随机数的方法- 利用内置函数生成随机数- 通过VBA 编程生成随机数III.确定随机数的范围- 使用公式确定随机数范围- 自定义随机数分布IV.应用实例- 使用Excel 生成指定范围内的随机数- 利用随机数进行数据分析V.总结- 随机数在Excel 中的重要性- 提高工作效率的技巧正文:I.引言Excel 是一款广泛应用于数据处理、分析、可视化的办公软件。
在实际工作中,我们常常需要生成一定范围内和确定的随机数,用于模拟实验、数据分析等场景。
本文将介绍如何在Excel 中生成随机数,并确定其范围。
II.Excel 中生成随机数的方法在Excel 中,有多种方法可以生成随机数。
最常用的方法是利用内置函数,如RAND()、RANDBETWEEN() 等。
此外,还可以通过VBA 编程生成随机数,以满足更复杂的需求。
1.利用内置函数生成随机数Excel 提供了两个常用的内置函数来生成随机数:RAND() 和RANDBETWEEN()。
- RAND() 函数:生成一个大于等于0 且小于1 的随机数。
可以通过RAND() 函数结合其他函数,如INT()、MATCH() 等,来生成指定范围内的随机整数。
- RANDBETWEEN() 函数:生成一个指定范围内的随机整数。
语法为:RANDBETWEEN(bottom, top),其中bottom 表示范围下限,top 表示范围上限。
2.通过VBA 编程生成随机数在Excel 中,还可以通过VBA 编程生成随机数。
以下是一个简单的示例:```vbaSub GetRandomNumber()Dim randomNumber As IntegerrandomNumber = Int(Rnd() * 10) " 生成一个0 到9 的随机整数MsgBox randomNumberEnd Sub```III.确定随机数的范围在生成随机数时,我们需要确定其范围。
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赠送礼品,并对抽 出的号码 进行排序。 我们采 用 随机 函数 R N B T E A D E WE N来 实现这
个 随机抽样 ,具体步骤如下: 1 建一个 工作表 “ 1 ” . 新 例 . ,并命 名表头 “ 1 采 用 随机函数实现简单 随机抽样” 。 2 . 设置抽样 区域 的显示格式 ,选择 B :1 3 2单元 B 格 区域,作为要 显示抽样 结果 的 1 单元格 ,右 O个 击选 中单元格区域,在菜单栏中选择 【 设置单元格 格 式】 ,在 【 单元格格 式】 对话框 的【 数字】 选项卡中 选 择【 自定义】 ,在 【 型】 类 文本 框 中输入 “ 00 ” 0 00 , 表 示 5位数字 ,不足部分 以 “ ”补齐 ,完成后单 0
( 1 ) 例 .。 3
作为样本 ,并根据其数量特征对整体进行推断 。下 面主要介绍随机抽样 ,说明如何确定随机抽样并应 用 E cl xe来进行 随机抽样 ,并在 此基础上确 定随机 样本的大小。
一
例 1 :某 商场举 行 幸运顾客 抽奖 ,需要从编 . 1
、
随机 抽 样
号 0 0 1 9 9 9的顾客中随机抽取 l 00 到 99 O位幸运顾客
常采用随机数函数产生随机数来实现。
收 稿 日期 :2 1— 6 1 000—2
3 . 采用 R N B T E A D E WE N函数 抽样,单击 B 3单 元 格 , 在 编 辑 栏 中 输 入 “= A D E WE N R NBT E
f,999” 0 99),再单击 B ,运用 自动填充单元格拖动 3 鼠标至 B 2单元格 ,完成 B :1 单元格 自动填充 , 2 3 2 B
般并不是对 总体 中的所有样本进行逐一测试 ,而
是通过一定的方法抽取其 中一部分,推断总体样 本 的特性 。抽样 即根据一定的原则从总体中抽取部分
层中随机抽取样 品 ( 个体) 。其优点是 ,样本 的代表 性 比较好 ,抽样 误差 比较 小。在 E cl xe 中,通常采 用分析工具中的抽样 来实现分层抽样 。 下面通过三个例子来 说明如何用 E cl xe来实现简 单随机抽样 ( 11、等距抽样 ( 1 ) 例 . ) 例 . 、分层抽样 2
作者简介 :庄美美。女,福建 漳州人 ,福建广播 电视大学泉 州分校助教。
7 0
2 1 第 4期 0 0年
庄 美 美 :E cl 随机 抽 样 中的 应 用 xe 在
随 机抽 取 出 l 位 顾 客 编 号 。 0
2确定分层抽 样 的不 同分层 数 ,对应男 生抽样 .
数 ,单击 C 5单 元 格 , 在 编 辑 栏 中 输 入 “ C " 2 = 3E /
随机抽样是最 为常用 的抽样方法 ,有 简单 随机 抽样、等距抽样和分层抽样三种 。 简单随机 抽样是 一种简单而又 常用 的方法,总 体 中的每 一个个体被抽到的概率完全相同。其最 能 体现统计思想 ,对于一般的抽样采用简单的随机抽 样即可 。 等距抽样也称为系统抽样 、机械抽样 、S S Y 抽 样 ,先将总体中各单位按一 定顺序排列 ,根据样本 容量要求确定抽选间隔 ,然 后随机 确定起 点、每 隔 定的间隔抽取一个 单位 的一种抽样 方式 。是纯 随
4固定抽取结果,将公式转化 为数值 。选取 B : . 3 B 2单元格区域 ,右击 选 中区域 ,在 出现 的菜 单中 1 选择【 复制】 ,单击 工具 栏选择性粘贴按钮 ,在 菜单 中选择【 数值】 。最后 ,对抽样 后的结果按照 “ 客 顾 编 号”进行排序,单击 【 数据】【 /排序】 命令 。 例 1 :某 电视 台举 行幸运 观 众抽 奖 ,需要从 . 2 编号 0 00 到 9 9 9 00 1 99 9的热 心观众 中随机抽取 1 位 5 观 众 赠 送 礼 品 , 试 采 用 等 距 抽 样 的 方 法 抽 取 出幸 运
击【 确定】 按钮。
机抽样 的变种。在系统抽样 中,先将总体从 1N相 继编号,并计算抽样距 离 K Nn = /。式中 N为总体单 位总数,n为样本容量 。然后在 1 K中抽 1 个随机
数 k ,作为样本 的第一个单位 ,接着取 k+ ,k+ 1 l K l 2 ,……直至抽够 n个 单位为止 。在 E cl K xe 中,通
21 0 0年第 4期 总第 8 2期
福 建 广 播 电 视 大 学 学 报
Junlo u a ai & T n e i ora fFj n R d i o V U i rt v sy
N o4, 01 . 2 0
Ge e a , . 2 n r lNo 8
E cl 随 机 抽 样 中 的 应 用 xe 在
文章 编 号 :10 - 3 6 2 1 )4 07 - 4 0 8 7 4 (0 0 0 — 0 0 0
在实际工作生活中,我们 经常需要对某一总体 样本 的质 量和特 性进行分析 。从经济 的角度 出发 ,
一
分层抽样也叫类型抽样 。从一个 可 以分成不同 子总体 ( 或称 为层) 的总体 中,按规定 的比例 从不 同
庄 美 美
( 建 广播 电视 大学泉 州分校 ,福建 泉州 ,3 2 0 ) 福 6 0 0
摘 要 :E cl 统 计 分 析 中 是 一 个 非 常 重 要 的 应用 软 件 。 在 随 机 抽 样 实 验 教 学 中 ,E cl 够 减 少 手 工 计 算 xe 在 xe 能 的误 差 ,帮 助 我们 快速 得 出 所 需 要 的 结果 ,从 而提 高 实验 教 学 质 量 。 本 文 首 先 介 绍 了用 E cl 现 最 常 用 的 三 xe 实 种随 机 抽样 :简 单 随机 抽样 、 等距 抽 样 、 分 层 抽 样 , 然 后采 用 估 计 总体 均 值 和 估 计 总 体 比例 的方 法 确 定 抽样 样 本 的大 小 。 关键 词 :E cl 随机 抽 样 ;抽 样 样 本 ;总体 均 值 xe: 中 图分 类 号 :G 4 .2 62 3 4 文 献标 识 码 :A