六年级奥数举一反三第6讲 转化单位“1”(一)含答案
六年级奥数转化单位1
转化单位“1"一、考点，难点回顾1。
找单位“1”2.量率对应求解3.百分比以及比联合分数应用题考察。
二、知识点回顾把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。
如果甲是乙的错误!，乙是丙的错误!，则甲是丙的错误!；如果甲是乙的错误!,则乙是甲的错误!；如果甲的错误!等于乙的错误!，则甲是乙的错误!÷错误!＝bc ad,乙是甲的错误!÷错误!＝错误!。
三、典型例题及课堂练习题王牌例题1晶晶三天看完一本书,第一天看了全书的错误!，一第二天看了余下的错误!，第二天比第一天多看了15页。
这本书共有多少页?【思路导航】根据已知条件可知. 错误!是把全书的页数看做单位”1”的,而错误!是把第一天看后余下的页数看做单位”1"的，这两个分数的单位"1"不统一,需要统一单位"l ’’才能解决问题。
把全书的页数看做单位一,＇＇,根据一第一大看了全书的错误!”和”第二天看了余下的错误!这两个条件,可以求出第二天看的页数是全书贝数的（1-错误!)×错误!=错误!;又根据“第二天比第一天多看了15页”，用15÷（错误!—错误!）=300页，即求出了全书的页数。
举一反三11。
有一批货物,第一天运了这批货物的错误!，第二天运的是第一天的错误!，还剩90吨。
没有运.这批货物有多少吨?2。
修路队在一条公路上施工.第一天修了这条公路的错误!,第二天修了余下的错误!,已知这两天共修路1200米。
这条公路全长多少米？3。
报工一批零件，甲先加工了这批零件的错误!，接着乙加工了余下的错误!.已知乙加工的个数比甲少200个。
这批零件共有多少个?王牌例题2两筐苹果一共140个，甲筐苹果个数的错误!等于乙筐苹果个数的1.甲、乙两筐各有多少个苹果？2【思路导航】解法一：根据条件可知,错误!是把甲筐苹果个数看做单位"1"的, 错误!是把乙筐苹果个数看做单位”1"的，需要统一单位‘1”的量。
完整版六年级奥数转化单位1
转化单位“ 1一、考点，难点回顾1. 找单位“ 1”2. 量率对应求解3. 百分比以及比联合分数应用题考察。
二、知识点回顾把不同的数量当作单位“ 1 ”，得到的分率可以在一定的条件下转化。
a c ac a如果甲是乙的b，乙是丙的c，则甲是丙的ac ；如果甲是乙的b，b ac c a hc 则乙是甲的a ；如果甲的a等于乙的齐则甲是乙的c宁b =acadbc三、典型例题及课堂练习题王牌例题11晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的4，一第二天看了余下的2，第二天比第一天多看了15页.这本书共有多少页？51【思路导航】根据已知条件可知.-是把全书的页数看做单位"1"42的,而5是把第一天看后余下的页数看做单位"1"的,这两个分数的单位"1"不统一,需要统一单位T 才能解决问题.把全书的页数看做单1 2位一，",根据一第一大看了全书的-"和"第二天看了余下的-这两4 51 - 3个条件，可以求出第二天看的页数是全书贝数的（1・；）X = ;又4 5 103 1根据“第二天比第一天多看了15页”用15宁（10 -4 ）=300页，即求出了全书的页数。
举一反三111. 有一批货物，第一天运了这批货物的4，第二天运的是第一天的35 ，还剩90吨.没有运.这批货物有多少吨？12. 修路队在一条公路上施工.第一天修了这条公路的，第二天-修了余下的3,已知这两天共修路1200米.这条公路全长多少米？23. 报工一批零件，甲先加工了这批零件的2,接着乙加工了余下的549 .已知乙加工的个数比甲少200个。
这批零件共有多少个？王牌例题23 1两筐苹果一共140个,甲筐苹果个数的3等于乙筐苹果个数的-8 2 甲、乙两筐各有多少个苹果？3【思路导航】解法一：根据条件可知，3是把甲筐苹果个数看做单位1"1"的，2是把乙筐苹果个数看做单位"1"的，需要统一单位‘ 1"的量.如果把甲筐苹果个数看做单位T,根据"甲筐苹果个数的等于乙筐苹1 3 13果的-”可知:乙筐苹果个数是甲筐的3+ - =3，那么两筐苹果的2 8 2 43 7总个数就是甲筐的1十4 =4，又已知"两筐苹耗一共140个",用140 + 4 =80个,即求出了甲筐苹果的个数.甲筐苹果的个数：140-(1+3-1 )=80(个)8 2乙筐苹果的个数：140-80=60（个）解法二:如果把乙筐苹果的个数看做单位"1",那么甲筐苹果个数1 3 4是乙筐的2 + 8 = 3，两筐苹果的总个数就是乙筐的苹果的个数为:140 -7 =60（个）乙筐苹果的个数：140^ (1 + 1+ 3 )=60(个)2 8甲筐苹果的个数：140-60= 80 （个）答：甲筐有80个苹果，乙筐有60个苹果4 7 “1+4 = 3，乙筐4 81. 六(4)班共学生58人，已知女生人数的7等于男生人数的15。
小学六年级奥数举一反三
小学六年级奥数举一反三一、知识要点定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义’从而解答某些算式的一种运算。
解答定义新运算’关键是要正确地理解新定义的算式含义’然后严格按照新定义的计算程序’将数值代入’转化为常规的四则运算算式进行计算。
定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式’它使用的是一些特殊的运算符号’如；某、△、⊙等’这是与四则运算中的“＋、－、某、÷”不同。
新定义的算式中有括号的’要先算括号里面的。
但它在没有转化前’是不适合于各种运算定律的。
二、精讲精练[例题1]假设a某b=(a+b)+(a-b)’求13某5和13某[5某4]。
[思路导航]这题新运算被定义为；a某b等于a和b两数之和加上两数之差。
这里“某”就代表一种新运算。
在定义新运算中同样规定了要先算小括号里的。
因此’在13某[5某4]中’就要先算小括号里的[5某4]。
练习1；1’将新运算“某”定义为；a某b=(a+b)某(a-b)’。
求27某9。
2’设a某b=a2+2b’那么求10某6和5某[2某8]。
3’设a某b=3a－b某1/2’求[25某12]某[10某5]。
[例题2]设p、q是两个数’规定；p△q=4某q-(p+q)÷2。
求3△(4△6)。
[思路导航]根据定义先算4△6。
在这里“△”是新的运算符号。
练习2；1．设p、q是两个数’规定p△q＝4某q－[p+q]÷2’求5△[6△4]。
2．设p、q是两个数’规定p△q＝p2+[p－q]某2。
求30△[5△3]。
3．设M、N是两个数’规定M某N＝M/N+N/M’求10某20－1/4。
[例题3]如果1某5=1+11+111+1111+11111’2某4=2+22+222+2222’2/263某3=3+33+333’4某2=4+44’那么7某4=________；210某2=________。
[思路导航]经过观察’可以发现本题的新运算“某”被定义为。
因此练习3；1．如果1某5=1+11+111+1111+11111’2某4=2+22+222+2222’3某3=3+33+333’……那么4某4=________。
小学数学奥数六年级《正确找准单位“1”解决难题》教案设计
转化单位 1（一）【例题 1】乙数是甲数的2/3，丙数是乙数的4/5，丙数是甲数的几分之几？【解答】（ 8/15 ）乙数是甲数的 2/3，把甲数看作单位1，乙数就是 2/3；丙数是乙数的 4/5，也就是说丙数是2/3 的 4/5，“求一个数的几分之几是多少”用乘法，即2/3× 4/5＝ 8/15，丙数是 8/15，甲数是 1，所以丙数是甲数的8/15。
【练习 1】乙数是甲数的3/4，丙数是乙数的6/7，丙数是甲数的几分之几？【解答】（ 9/14 ）乙数是甲数的 3/4，把甲数看作单位1，乙数就是 3/4；丙数是乙数的 6/7，也就是说丙数是3/4 的 6/7，“求一个数的几分之几是多少”用乘法，即3/4× 6/7＝ 9/14，丙数是 9/14，甲数是 1，所以丙数是甲数的9/14。
【例题 2】修一条 8000 米的水渠，第一周修了全长的1/4，第二周修的相当于第一周的4/5，第二周修了多少米？【解答】（ 1600 米）思考一：第一周修了8000× 1/4＝ 2000 米，第二周修了 2000×4/5＝ 1600 米。
思考二：第二周占全长的1/4× 4/5＝ 1/5，第二周修了8000× 1/5＝ 1600 米。
【练习 2】一堆黄沙30 吨，第一次用去总数的1/5，第二次用去的是第一次的2/3，第二次用去黄沙多少吨？【解答】（4 吨）思考一：第一次用去30× 1/5＝ 6 吨，第二次用去6× 2/3＝ 4 吨。
思考二：第二次用去的占总数的1/5× 2/3＝ 2/15，第二次用去 30× 2/15＝ 4 吨。
【例题 3】晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看了余下的2/5，第二天比第一天多看了 15 页，这本书共有多少页？【解答】（ 300 页）第一天看了后剩下1－ 1/4＝ 3/4，第二天看的是余下的2/5，第二天看的占总页数的 3/4× 2/5＝3/10，第二天比第一天多的占总页数的3/10－ 1/4＝ 1/20，即总页数的 1/20 是 15 页，所以总页数是 15÷ 1/20 ＝ 300 页。
六年级奥数转化单位1
六年级奥数—转化单位“1”（一）【理论知识】：把不同的数量当做单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。
如果甲是乙的b a ，乙是丙的dc，则甲是丙的bd ac ；如果甲是乙的b a ，则乙是甲的a b ；如果甲的b a 等于乙的dc，则甲是乙的b a d c ÷=ad bc ，乙是甲的d a b a ÷=bc ad 。
【例题1】晶晶看完一本书，第一天看了全书的41，第二天看余下的52，第二天比第一天多看了15页，这本书一共有多少页【练习】1、 有一批货物，第一天运了这批货物的41，第二天运的是第一天的53，还剩下90吨没有运,这批货物有多少吨%2、 修路队在一条公路上施工。
第一天修了这条公路的41，第二天修了余下的32，已知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米3、 加工一批零件，甲先加工了这批零件的52，接着乙加工了余下的94。
已知乙加工的个数比甲少200个，这批零件共有多少个@【例题2】某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的25%，第二车间人数是第三车间的43。
已知第一车间比第二车间少40人，三个车间一共有多少人【练习】 1、 ,某小学五年级三个级植树，一班植树棵数占三个班总棵数的1，二班与三班植树棵数的比是3：5，二班比三班少植树40棵，这三个班植树多少棵3、 图书角有故事书、科技书、文艺书这三种书，故事书的本数占总数的52，科技书的本数是文艺书的43，文艺书比故事书少20本，图书角共有书多少本4、 食堂买来萝卜、青菜和土豆三种蔬菜。
萝卜的重量占三种蔬菜总重量的52，青菜的重量比土豆少43，萝卜比土豆少360千克。
食堂买来萝卜多少千克。
【例题3】牛的头数比羊的头数多25%，羊的头数比牛的头数少百分之几【练习】 1、 ~ 2、 甲仓存粮的吨数比乙仓少40%，乙仓存粮的吨数比甲仓多百分之几3、 某班男生比女生少72，女生比男生多几分之几4、 水结成冰体积增加101，冰化成水体积减少几分之几。
六年级奥数
第6讲 转化单位“1”（一）一、知识要点把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。
如果甲是乙的b a，乙是丙的dc ，则甲是丙的bd ac ；如果甲是乙的b a ，则乙是甲的ab ；则乙是甲的ba 等于乙的dc ，则甲是乙的dc ÷ba =adbc ，乙是甲的ba ÷dc =bcad 。
二、精讲精练【例题1】乙数是甲数的32，丙数是乙数的54，丙数是甲数的几分之几？练习1：1．乙数是甲数的3/4，丙数是乙数的3/5，丙数是甲数的几分之几？2．一根管子，第一次截去全长的1/4，第二次截去余下的1/2，两次共截去全长的几分之几？3．一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。
他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的1/4。
想一想，剩下的路程是全程的几分之几？他睡着时火车行了全程的几分之几？【例题2】修一条8000米的水渠，第一周修了全长的1/4，第二周修的相当于第一周的4/5，第二周修了多少米？练习2：用两种方法解答下面各题：1．一堆黄沙30吨，第一次用去总数的1/5，第二次用去的是第一次的1又1/4倍，第二次用去黄沙多少吨？2．大象可活80年，马的寿命是大象的1/2，长颈鹿的寿命是马的7/8，长颈鹿可活多少年？3．仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的1/5，第二次取出余下的1/3，第二次取出多少吨？练习3：1．有一批货物，第一天运了这批货物的1/4，第二天运的是第一天的3/5，还剩90吨没有运。
这批货物有多少吨？2．修路队在一条公路上施工。
第一天修了这条公路的1/4，第二天修了余下的2/3，已知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？3．加工一批零件，甲先加工了这批零件的2/5，接着乙加工了余下的4/9。
已知乙加工的个数比甲少200个，这批零件共有多少个？【例题4】男生人数是女生人数的4/5，女生人数是男生人数的几分之几？1．停车场里有小汽车的辆数是大汽车的3/4，大汽车的辆数是小汽车的几分之几？2．如果山羊的只数是绵羊的6/7，那么绵羊的只数是山羊的几分之几？3．如果花布的单价是白布的1又3/5倍，则白布的单价是花布的几分之几？【例题5】甲数的1/3等于乙数的1/4，甲数是乙数的几分之几，乙数是甲数的几倍？1．甲数的3/4于乙数的2/5，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？2．甲数的1又2/3倍等于乙数的5/6，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲乙两数和的几分之几？3．甲数是丙数的3/4，乙数是丙数的2/5，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？（想一想：这题与第一题有什么不同？）第7讲转化单位“1”（二）一、知识要点我们必须重视转化训练。
小学六年级奥数-转化单位“1”(一)
二、精讲精练
【例题2】修一条8000米的水渠，第一周修了全长的1/4，第二周修的相当于第 一周的4/5，第二周修了多少米？
解一：8000×1/4×4/5＝1600（米）
解二：8000×（1/4×4/5）＝1600（米）
答：第二周修了1600米。
二、精讲精练
练习2：用两种方法解答下面各题：
1．一堆黄沙30吨，第一次用去总数的1/5，第二次用去的是第一次的1又1/4倍， 第二次用去黄沙多少吨？
解： 15÷【（1－1/4）×2/5－ 1/4】＝300（页）
答：这本书有300页。
二、精讲精练
练习3：
1．有一批货物，第一天运了这批货物的1/4，第二天运的是第一天的3/5，还 剩90吨没有运。这批货物有多少吨？
2．修路队在一条公路上施工。第一天修了这条公路的1/4，第二天修了余下的 2/3，已知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？
二、精讲精练
练习4：
1．停车场里有小汽车的辆数是大汽车的3/4，大汽车的辆数是小汽车的几分之 几？
2．如果山羊的只数是绵羊的6/7，那么绵羊的只数是山羊的几分之几？
3．如果花布的单价是白布的1又3/5倍，则白布的单价是花布的几分之几？
二、精讲精练
【例题5】甲数的1/3等于乙数的1/4，甲数是乙数的几分之几，乙数是甲数的 几倍？
3．有5元和2元的人民币若干张，其金额之比为15：4。如果5元人民币减少6 张，则两种人民币的张数相等。求原来两种人民币的张数各是多少？
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丙：216÷（1+3/4+3/4×2/3）＝96 72×2/3＝48
乙：96×3/4＝72
甲：
二、精讲精练
解法二：可将“乙数是丙数的3/4”转化成“丙数是乙数的4/3”，把乙数 看作单位“1”。 乙：216÷（2/3+1+4/3）＝72 甲：72×2/3＝48 丙：72÷3/4＝96
六年级奥数正确找准单位“1”解决难题
转化单位1（一）【例题1】乙数是甲数的2/3，丙数是乙数的4/5，丙数是甲数的几分之几？【解答】（8/15）乙数是甲数的2/3，把甲数看作单位1，乙数就是2/3；丙数是乙数的4/5，也就是说丙数是2/3的4/5，“求一个数的几分之几是多少”用乘法，即2/3×4/5＝8/15，丙数是8/15，甲数是1，所以丙数是甲数的8/15。
【练习1】乙数是甲数的3/4，丙数是乙数的6/7，丙数是甲数的几分之几？【解答】（9/14）乙数是甲数的3/4，把甲数看作单位1，乙数就是3/4；丙数是乙数的6/7，也就是说丙数是3/4的6/7，“求一个数的几分之几是多少”用乘法，即3/4×6/7＝9/14，丙数是9/14，甲数是1，所以丙数是甲数的9/14。
【例题2】修一条8000米的水渠，第一周修了全长的1/4，第二周修的相当于第一周的4/5，第二周修了多少米？【解答】（1600米）思考一：第一周修了8000×1/4＝2000米，第二周修了2000×4/5＝1600米。
思考二：第二周占全长的1/4×4/5＝1/5，第二周修了8000×1/5＝1600米。
【练习2】一堆黄沙30吨，第一次用去总数的1/5，第二次用去的是第一次的2/3，第二次用去黄沙多少吨？【解答】（4吨）思考一：第一次用去30×1/5＝6吨，第二次用去6×2/3＝4吨。
思考二：第二次用去的占总数的1/5×2/3＝2/15，第二次用去30×2/15＝4吨。
【例题3】晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看了余下的2/5，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？【解答】（300页）第一天看了后剩下1－1/4＝3/4，第二天看的是余下的2/5，第二天看的占总页数的3/4×2/5＝3/10，第二天比第一天多的占总页数的3/10－1/4＝1/20，即总页数的1/20是15页，所以总页数是15÷1/20＝300页。
小学奥数举一反三(六年级)1-20
小学(xiǎoxué)奥数举一反三(六年级)1-20一、知识(zhī shi)要点定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义，从而(cóng ér)解答某些算式的一种运算。
解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的算式(suànshì)含义，然后严格按照新定义的计算程序，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算。
定义新运算是一种人为(rénwéi)的、临时性的运算形式，它使用的是一些特殊的运算符号，如；*、△、⊙等，这是与四则运算中的“＋、－、×、÷”不同。
新定义的算式中有括号的，要先算括号里面的。
但它在没有转化前，是不适合于各种运算定律的。
二、精讲精练〔例题1〕假设a*b=(a+b)+(a-b)，求13*5和13*〔5*4〕。
〔思路导航〕这题新运算被定义为；a*b等于a和b两数之和加上两数之差。
这里“*”就代表一种新运算。
在定义新运算中同样规定了要先算小括号里的。
因此，在13*〔5*4〕中，就要先算小括号里的〔5*4〕。
练习1；1，将新运算“*”定义为；a*b=(a+b)×(a-b)，。
求27*9。
2，设a*b=a2+2b，那么求10*6和5*〔2*8〕。
3，设a*b=3a－b×1/2，求〔25*12〕*〔10*5〕。
〔例题2〕设p、q是两个数，规定；p△q=4×q-(p+q)÷2。
求3△(4△6)。
〔思路导航〕根据定义先算4△6。
在这里“△”是新的运算符号。
练习2；1．设p 、q 是两个数，规定p △q ＝4×q －〔p+q 〕÷2，求5△〔6△4〕。
2．设p 、q 是两个数，规定p △q ＝p2+〔p －q 〕×2。
求30△〔5△3〕。
3．设M 、N 是两个(li ǎn ɡ ɡè)数，规定M*N ＝M/N+N/M ，求10*20－1/4。
六年级奥数培优转化单位1(一)讲义
转化单位“1”（一）一、知识要点把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。
如果甲是乙的b a ，乙是丙的d c ，则甲是丙的bd ac ；如果甲是乙的b a ，则乙是甲的ab ；如果甲的b a 等于乙的dc ，则甲是乙的d c ÷b a ＝ad bc ，乙是甲的b a ÷dc ＝bc ad 。
二、精讲精练【例题1】乙数是甲数的32，丙数是乙数的54，丙数是甲数的几分之几？练习1：1、乙数是甲数的43，丙数是乙数的53，丙数是甲数的几分之几？2、一根管子，第一次截去全长的41，第二次截去余下的21，两次共截去全长的几分之几？3、一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。
他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的41。
想一想，剩下的路程是全程的几分之几？他睡着时火车行了全程的几分之几？【例题2】修一条8000米的水渠，第一周修了全长的41，第二周修的相当于第一周的54，第二周修了多少米？练习2：用两种方法解答下面各题： 1、一堆黄沙30吨，第一次用去总数的51，第二次用去的是第一次的411倍，第二次用去黄沙多少吨？2、大象可活80年，马的寿命是大象的21，长颈鹿的寿命是马的87，长颈鹿可活多少年？【例题3】晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的41，第二天看了余下的52，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？练习3：1、有一批货物，第一天运了这批货物的41，第二天运的是第一天的53，还剩90吨没有运。
这批货物有多少吨？2、修路队在一条公路上施工。
第一天修了这条公路的41，第二天修了余下的32，已知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？【例题4】男生人数是女生人数的54，女生人数是男生人数的几分之几？练习4：1、停车场里有小汽车的辆数是大汽车的43，大汽车的辆数是小汽车的几分之几？2、如果山羊的只数是绵羊的76，那么绵羊的只数是山羊的几分之几？3、如果花布的单价是白布的531倍，则白布的单价是花布的几分之几？【例题5】甲数的31等于乙数的41，甲数是乙数的几分之几，乙数是甲数的几倍？练习5：1、甲数的43于乙数的52，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？2、甲数的321倍等于乙数的65，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲乙两数和的几分之几？三、课后作业1、加工一批零件，甲先加工了这批零件的52，接着乙加工了余下的94。
六年级奥数转化单位“1”
3．某校有3/5的学生是男生，男生的1/20想当医生， 全校想当医生的学生的3/4是男生，那么全校女生 的几分之几想当医生?
例4.甲乙两堆棋子数相等，已知甲堆白子数是乙 堆黑子数的1/5，乙堆白子数是甲堆黑子数的 1/8。甲堆黑子数是乙堆黑子数的几分之几？
思路导航：从图中可以看出，因为甲乙两堆棋子数相等，再从甲 堆黑子数中去掉乙堆白子数，从乙堆黑子数中去掉甲堆白子数， 余下的黑子数相等。所以甲堆黑子数×（1-1/8）=乙堆黑子数 黑子 ×（1-1/5）。
25%÷（1+25%）=20%
解法二：牛的头数:羊的头数=（1+25%）:1=5:4
（5-4）÷5=20% 答：羊的头数比牛的头数少20%。
• 例4练习
1甲仓存粮的吨数比乙仓的少40%，乙仓存粮的吨数 比甲仓多百分之几？ 2.男生比女生少2/7，女生比男生多几分之几？ 3.水结成冰体积增加1/10，冰化成水体积减少几分 之几？
思路导航：解决一，把乙校学生数看做单位“1”则 其它各个数量所对应的分率如表所示： 学校 甲 乙 总数 2/5 “1” 男生 21/50 女生 2/5×3/10=3/25 1-21/50=29/50
［2/5×3/10+（1—21/50）］÷（1+2/5）=1/2
例3练习
1.在一城市中，中学生数是居民的1/5，大学生数是 中学生数的1/4，那么占大学生总数的2/5的理工 科大学生是居民数的几分之几？
例5.某厂男职工比全厂职工总人数的3/5多60 人，女职工人数是男职工的1/3，这个厂共 有职工多少人？
思路导航：根据女职工人数是男职工的1/3，可知男 职工人数是全厂职工总人数的3/（1+3）
60÷［3/(1+3)-3/5］=400（人） 答：这个厂共有职工400人。
六年级奥数—转化单位“1”
2015年暑期六年级奥数—转化单位“1”（1）姓名例1：乙数是甲数的23，丙数是乙数的45，丙数是甲数的()()。
巩固1：乙数是甲数的34，丙数是乙数的35，丙数是甲数的()()。
巩固2：一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。
他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的14。
想一想，剩下的路程是全程的()()。
例2：男生人数是女生人数的45，女生人数是男生人数的()()。
巩固1：停车场里有小汽车的辆数是大汽车的34，大汽车的辆数是小汽车的()()。
巩固2：如果花布的单价是白布的315倍，则白布的单价是花布的()()。
例3：甲数的13等于乙数的14，甲数是乙数的()()，乙数是甲数的（）倍。
巩固1：甲数的34等于乙数的25，甲数是乙数的()()，乙数是甲数的()()。
巩固2：甲数的213倍等于乙数的56，甲数是乙数的()()，乙数是甲乙两数和的()()。
例4：修一条8000米的水渠，第一周修了全长的14，第二周修的相当于第一周的45，第二周修了多少米？巩固1：一堆黄沙30吨，第一次用去总数的15，第二次用去的是第一次的114倍，第二次用去黄沙多少吨？巩固2：仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的15，第二次取出余下的13，第二次取出多少吨？2015年暑期六年级奥数—转化单位“1”过关练习（1）姓名1.一根管子，第一次截去全长的14，第二次截去余下的12，两次共截去全长的()()。
2．如果山羊的只数是绵羊的67，那么绵羊的只数是山羊的()()。
3．甲数是丙数的34，乙数是丙数的25，甲数是乙数的()()，乙数是甲数的()()。
4.大象可活80年，马的寿命是大象的12，长颈鹿的寿命是马的78，长颈鹿可活多少年？5.修路队在一条公路上施工。
第一天修了这条公路的14，第二天修了余下的23，已知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？6.晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的14，第二天看了余下的25，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？7.有一批货物，第一天运了这批货物的14，第二天运的是第一天的35，还剩90吨没有运。
小学奥数(六年级)举一反三
小学奥数举一反三(六年级)1-20第1讲定义新运算一、知识要点定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义，从而解答某些算式的一种运算。
解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计算程序，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算。
定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式，它使用的是一些特殊的运算符号，如：*、△、⊙等，这是与四则运算中的“＋、－、×、÷”不同的。
新定义的算式中有括号的，要先算括号里面的。
但它在没有转化前，是不适合于各种运算定律的。
二、精讲精练【例题1】假设a*b=(a+b)+(a-b)，求13*5和13*（5*4）。
【思路导航】这题的新运算被定义为：a*b等于a和b两数之和加上两数之差。
这里的“*”就代表一种新运算。
在定义新运算中同样规定了要先算小括号里的。
因此，在13*（5*4）中，就要先算小括号里的（5*4）。
练习1：1.将新运算“*”定义为：a*b=(a+b)×(a-b).。
求27*9。
2.设a*b=a2+2b，那么求10*6和5*（2*8）。
3.设a*b=3a－b×1/2，求（25*12）*（10*5）。
【例题2】设p、q是两个数，规定：p△q=4×q-(p+q)÷2。
求3△(4△6)。
【思路导航】根据定义先算4△6。
在这里“△”是新的运算符号。
练习2：1．设p、q是两个数，规定p△q＝4×q－（p+q）÷2，求5△（6△4）。
2．设p、q是两个数，规定p△q＝p2+（p－q）×2。
求30△（5△3）。
3．设M、N是两个数，规定M*N＝M/N+N/M，求10*20－1/4。
【例题3】如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，4*2=4+44，那么7*4=________；210*2=________。
奥数训练——分数应用题转化单位“1”(一)(最新整理)
转化单位“1”（一）专题简析：把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。
如果甲是乙的，乙是丙的，则甲是丙的；如果甲是乙的，则乙是甲的；如果甲的等a b c d ac bd a b b a ab于乙的，则甲是乙的÷＝，乙是甲的÷＝。
c d c d a b bc ad a b a b ad bc例题1、乙数是甲数的，丙数是乙数的，丙数是甲数的几分之几？2345×＝2345815练习11、乙数是甲数的，丙数是乙数的，丙数是甲数的几分之几？34352、一根管子，第一次截去全长的，第二次截去余下的，两次共截去全长的几分之几？14123、一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。
他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的。
想一想，剩下的路程是全程的几分之几？14例题2、修一条8000米的水渠，第一周修了全长的，第二周修的相当于第一周的，第二1445周修了多少米？解一：8000××＝1600（米）先求量1445解二：8000×（×）＝1600（米）先求对应分率 答：第二周修了1600米。
1445练习2用两种方法解答下面各题：1、一堆黄沙30吨，第一次用去总数的，第二次用去的是第一次的1倍，第二次用去1514黄沙多少吨？2、大象可活80年，马的寿命是大象的，长颈鹿的寿命是马的，长颈鹿可活多少年？12783、仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的，第二次取出余下的，第二次取出多少吨？1513例题3、晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，第二天比第一天1425多看了15页，这本书共有多少页？解： 15÷【（1－）×－ 】＝300（页） 答：这本书有300页。
142514练习31、有一批货物，第一天运了这批货物的，第二天运的是第一天的，还剩90吨没有运。
这1435批货物有多少吨？2、修路队在一条公路上施工。
思维训练六年级奥数举一反三讲义-转化单位1
转化单位“1”知识清单1. 如果甲是乙的a b ，乙是丙的c d ，则甲是丙的acbd2. 如果甲是乙的a b ，则乙是甲的ba3. 如果甲的a b 等于乙的c d ，则甲是乙的c d ÷a b ＝bc ad ，乙是甲的a b ÷a b ＝adbc4. 部分量÷对应分率＝单位“1”例题1. 丙数是乙数的45 ，乙数是甲数的23 ，丙数是甲数的几分之几？2. 男生人数是女生人数的45 ，女生人数是男生人数的几分之几？3. 甲数的13 等于乙数的14 ，甲数是乙数的几分之几，乙数是甲数的几分之几？应用与练习1．乙数是甲数的34 ，丙数是乙数的35 ，丙数是甲数的几分之几？2．一根管子，第一次截去全长的14 ，第二次截去余下的12 ，两次共截去全长的几分之几？3．一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。
他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的14 。
剩下的路程是全程的几分之几？他睡着时火车行了全程的几分之几？4．修一条8000米的水渠，第一周修了全长的14 ，第二周修的相当于第一周的45，第二周修了多少米？5．一堆黄沙30吨，第一次用去总数的15，第二次用去的是第一次的114倍，第二次用去黄沙多少吨？6．大象可活80年，马的寿命是大象的12，长颈鹿的寿命是马的78，长颈鹿可活多少年？7．仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的15，第二次取出余下的13，第二次取出多少吨？8．晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的14，第二天看了余下的25，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？9．有一批货物，第一天运了这批货物的14，第二天运的是第一天的35，还剩90吨没有运。
这批货物有多少吨？10．修路队在一条公路上施工。
第一天修了这条公路的14，第二天修了余下的23，已知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？11．加工一批零件，甲先加工了这批零件的25，接着乙加工了余下的49。
小学六年级奥数(B版) 第6周 转化单位“1”(一)基础卷(含答案)
第6周转化单位“1”（一）（基础卷）1、一根绳子，第一次剪去全长的14，第二次剪去余下的23，两次共剪去全长的几分之几？2、小芳三看完一本书，第一天看了全书的13，第二天看了余下的34，第二天比第一天多看了20页，这本书共有多少页？3、运送一堆水泥，第一天运了这堆水泥的14，第二天运的是第一天的23，还剩84吨没有运。
这堆水泥有多少吨？4、修路队修一条公路，第一天修了这条公路的25，第二天修了余下的13，已知两天共修路120米，这条公路全长多少米？5、某市有三个工厂，第一个工厂的人数占三个工厂总人数的20%，第二个工厂的人数是第三个工厂人数的23，已知第二个工厂的人数比第一个工厂的人数多300人。
三个工厂一共有多少人？6、甲比乙多60%，乙比甲少百分之几？参考答案：1、一根绳子，第一次剪去全长的14，第二次剪去余下的23，两次共剪去全长的几分之几？2、小芳三看完一本书，第一天看了全书的13，第二天看了余下的34，第二天比第一天多看了20页，这本书共有多少页？3、运送一堆水泥，第一天运了这堆水泥的14，第二天运的是第一天的23，还剩84吨没有运。
这堆水泥有多少吨？4、修路队修一条公路，第一天修了这条公路的25，第二天修了余下的13，已知两天共修路120米，这条公路全长多少米？5、某市有三个工厂，第一个工厂的人数占三个工厂总人数的20%，第二个工厂的人数是第三个工厂人数的23，已知第二个工厂的人数比第一个工厂的人数多300人。
三个工厂一共有多少人？6、甲比乙多60%，乙比甲少百分之几？。
六年级数学奥数举一反三小升初数学转化单位“1”
【例题1】 乙数是甲数的2/3，丙数是乙数的 4/5，丙数是甲数的几分之几？ 【思路导航】 2/3×4/5＝8/15
小学数学六年级奥数举一反三
【练习1】
1．乙数是甲数的3/4，丙数是乙数的3/5，丙数是甲 数的几分之几？ 2．一根管子，第一次截去全长的1/4，第二次截去 余下的1/2，两次共截去全长的几分之几？ 3．一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的 一半时旅客睡着了。他醒来时，发现剩下的路程是 他睡着前所行路程的1/4。想一想，剩下的路程是全 程的几分之几？他睡着时火车行了全程的几分之几？
小学数学六年级奥数举一反三
【例题2】 修一条8000米的水渠，第一周修了全长的1/4， 第二周修的相当于第一周的4/5，第二周修了 多少米？ 【思路导航】 解一：8000×1/4×4/5＝1600（米） 解二：8000×（1/4×4/5）＝1600（米） 答：第二周修了1600米。
小学数学六年级奥数举一反三
小学数学六年级奥数举一反三
小学数学六年级奥数举一反三
把不同的数量当作单位“1”，得到的分率 可以在一定的条件下转化。 如果甲是乙的a/b，乙是丙的c/d，则甲是丙 的ac/bd；如果甲是乙的a/b，则乙是甲的b/a； 如果甲的a/b等于乙的c/d，则甲是乙的 c/d÷a/b＝bc/ad
小学数学六年级奥数举一反三
3．加工一批零件，甲先加工了这批零件的2/5，接着乙加工 了余下的4/9。已知乙加工的个数比甲少200个，这批零件共 有多少个？
小学数学六年级奥数举一反三
【例题4】 男生人数是女生人数的4/5，女生人数是男生 人数的几分之几？ 【思路导航】 解：把女生人数看作单位“1”。 1÷4/5＝5/4 把男生人数看作单位“1”。 5÷4＝5/4
(完整版)六年级奥数转化单位1
转变单位“ 1”一、考点，难点回首1.找单位“ 1”2.量率对应求解3.百分比以及比联合分数应用题观察。
二、知识点回首把不一样的数目看作单位“1”，获得的分率能够在必定的条件下转化。
a c ac a假如甲是乙的b，乙是丙的d，则甲是丙的bd；假如甲是乙的b，则乙是甲的ba ；假如甲的ab 等于乙的cd ，则甲是乙的cda÷bbc＝ad ，a a ad乙是甲的b÷b＝bc。
三、典型例题及讲堂练习题王牌例题 11晶晶三天看完一本书 , 第一天看了全书的4，一次日看了余下的25，次日比第一天多看了15 页. 这本书共有多少页 ?1【思路导航】依据已知条件可知. 4 是把全书的页数看做单位"1"2的,而5是把第一天看后余下的页数看做单位 "1" 的, 这两个分数的单位"1" 不一致 , 需要一致单位 "l'' 才能解决问题 . 把全书的页数看做单1 2位一 , ＇＇, 依据一第一大看了全书的4 " 和" 次日看了余下的 5 这两1 2 3个条件 , 能够求出次日看的页数是全书贝数的 (1- 4 ) ×5 = 10 ；又3 1依据“次日比第一天多看了15 页”，用 15÷( 10 - 4 )=300 页，即求出了全书的页数。
贯通融会 111. 有一批货物 ,第一天运了这批货物的4，次日运的是第一天的35，还剩 90 吨.没有运 .这批货物有多少吨 ?12.修路队在一条公路上施工 . 第一天修了这条公路的4 , 次日2修了余下的3，已知这两天共修路1200 米. 这条公路全长多少米 ?23. 报工一批部件 , 甲先加工了这批部件的5，接着乙加工了余下的49 . 已知乙加工的个数比甲少200 个。
这批部件共有多少个？王牌例题 23 1两筐苹果一共140 个, 甲筐苹果个数的8 等于乙筐苹果个数的 2 。
(六年级)举一反三1-40讲附答案
第一周 定义新运算专题简析：定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义，从而解答某些特殊算式的一种运算。
解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计算程序，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算。
定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式，它使用的是一些特殊的运算符号，如：*、等，这是与四则运算中的“∆、#、*、·”不同的。
新定义的算式中有括号的，要先算括号里面的。
但它在没有转化前，是不适合于各种运算定律的。
例题1。
假设a*b=(a+b)+(a -b),求13*5和13*（5*4）。
13*5=（13+5）+（13-5）=18+8=26 5*4=（5+4）+（5-4）=1013*（5*4）=13*10=（13+10）+（13-10）=26练习11..将新运算“*”定义为：a*b=(a+b)×(a -b).求27*9。
2.设a*b=a 2+2b ，那么求10*6和5*（2*8）。
3.设a*b=3a －12×b ，求（25*12）*（10*5）。
例题2。
设p 、q 是两个数，规定：p △q=4×q -(p+q)÷2。
求3△(4△6). 3△(4△6).＝3△【4×6－（4+6）÷2】 ＝3△19＝4×19－（3+19）÷2 ＝76－11 ＝65 练习21． 设p 、q 是两个数，规定p △q ＝4×q －（p+q ）÷2，求5△（6△4）。
2． 设p 、q 是两个数，规定p △q ＝p 2+（p －q ）×2。
求30△（5△3）。
3． 设M 、N 是两个数，规定M*N ＝M N +N M ，求10*20－14。
例题3。
如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，4*2=4+44。
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第6讲 转化单位“1”（一）
一、知识要点
把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。
如果甲是乙的b a ，乙是丙的d
c
，则甲是丙的bd ac ；如果甲是乙的b a ，则乙是甲的a b ；如
果甲的b a 等于乙的d c ，则甲是乙的d c ÷b a ＝ad bc ，乙是甲的b a ÷d
c
＝bc ad 。
二、精讲精练
【例题1】乙数是甲数的32，丙数是乙数的5
4
，丙数是甲数的几分之几？ 练习1：
1、乙数是甲数的43，丙数是乙数的5
3
，丙数是甲数的几分之几？
2、一根管子，第一次截去全长的41，第二次截去余下的2
1，两次共截去全长的几分之几？
3、一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。
他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的4
1。
想一想，剩下的路程是全程的几分之几？他睡着时火车行了全程的几分之几？
【例题2】修一条8000米的水渠，第一周修了全长的41，第二周修的相当于第一周的5
4
，第二周修了多少米？
练习2：用两种方法解答下面各题：
1、一堆黄沙30吨，第一次用去总数的51，第二次用去的是第一次的4
1
1倍，第二次用去
黄沙多少吨？
2、大象可活80年，马的寿命是大象的21，长颈鹿的寿命是马的8
7
，长颈鹿可活多少年？
【例题3】晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的41，第二天看了余下的5
2
，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？
练习3：
1、有一批货物，第一天运了这批货物的41，第二天运的是第一天的5
3
，还剩90吨没有运。
这批货物有多少吨？
2、修路队在一条公路上施工。
第一天修了这条公路的41，第二天修了余下的3
2
，已知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？
【例题4】男生人数是女生人数的5
4
，女生人数是男生人数的几分之几？
练习4：
1、停车场里有小汽车的辆数是大汽车的4
3
，大汽车的辆数是小汽车的几分之几？
2、如果山羊的只数是绵羊的7
6
，那么绵羊的只数是山羊的几分之几？
3、如果花布的单价是白布的5
3
1倍，则白布的单价是花布的几分之几？
【例题5】甲数的31等于乙数的4
1
，甲数是乙数的几分之几，乙数是甲数的几倍？
练习5：
1、甲数的43于乙数的5
2
，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？
2、甲数的3
2
1倍等于乙数的65，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲乙两数和的几分之几？
三、课后作业
1、加工一批零件，甲先加工了这批零件的52，接着乙加工了余下的9
4。
已知乙加工的个数比甲少200个，这批零件共有多少个？
2、甲数是丙数的43，乙数是丙数的5
2
，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？
3、仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的51，第二次取出余下的3
1
，第二次取出多少
吨？
第6讲 转化单位“1”（一）
一、知识要点
把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。
如果甲是乙的a/b ，乙是丙的c/d ，则甲是丙的ac/bd ；如果甲是乙的a/b ，则乙是甲的b/a ；如果甲的a/b 等于乙的c/d ，则甲是乙的c/d ÷a/b ＝bc/ad ，乙是甲的a/b ÷a/b ＝ad/bc 。
二、精讲精练
【例题1】乙数是甲数的2/3，丙数是乙数的4/5，丙数是甲数的几分之几？ 2/3×4/5＝8/15 练习1：
1、乙数是甲数的3/4，丙数是乙数的3/5，丙数是甲数的几分之几？
2、一根管子，第一次截去全长的1/4，第二次截去余下的1/2，两次共截去全长的几分之几？
3、一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。
他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的1/4。
想一想，剩下的路程是全程的几分之几？他睡着时火车行了全程的几分之几？
【答案】1. 53×43=209 2. 41+（1-41）×21=85 3. 21×41=81 21-81=8
3
【例题2】修一条8000米的水渠，第一周修了全长的1/4，第二周修的相当于第一周的4/5，第二周修了多少米？
解一：8000×1/4×4/5＝1600（米） 解二：8000×（1/4×4/5）＝1600（米） 答：第二周修了1600米。
练习2：用两种方法解答下面各题：
1、一堆黄沙30吨，第一次用去总数的1/5，第二次用去的是第一次的1又1/4倍，第二次用去黄沙多少吨？
2、大象可活80年，马的寿命是大象的1/2，长颈鹿的寿命是马的7/8，长颈鹿可活多少年？
3、仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的1/5，第二次取出余下的1/3，第二次取出多少吨？
【答案】1.30×51×45=7.5（吨） 2.80×21×8
7
=35（年）
3.（30-30×51）×3
1
=8（吨）
【例题3】晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看了余下的2/5，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？
解： 15÷【（1－1/4）×2/5－ 1/4】＝300（页） 答：这本书有300页。
练习3：
1、有一批货物，第一天运了这批货物的1/4，第二天运的是第一天的3/5，还剩90吨没有运。
这批货物有多少吨？
2、修路队在一条公路上施工。
第一天修了这条公路的1/4，第二天修了余下的2/3，已知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？
3、加工一批零件，甲先加工了这批零件的2/5，接着乙加工了余下的4/9。
已知乙加工的个数比甲少200个，这批零件共有多少个？
【答案】1. 90÷（1-
41-41×5
3
）=150（吨） 2.1200÷[41+（1-41）×32
]=1600（米）
3.200÷[52-（1-52）×9
4
]=1500（个）
【例题4】男生人数是女生人数的4/5，女生人数是男生人数的几分之几？ 解：把女生人数看作单位“1”。
1÷4/5＝5/4 把男生人数看作单位“1”。
5÷4＝5/4 练习4：
1、停车场里有小汽车的辆数是大汽车的3/4，大汽车的辆数是小汽车的几分之几？
2、如果山羊的只数是绵羊的6/7，那么绵羊的只数是山羊的几分之几？
3、如果花布的单价是白布的1又3/5倍，则白布的单价是花布的几分之几？ 【答案】1.1÷
43=34 2.1÷76=67 3.1÷531=8
5
【例题5】甲数的1/3等于乙数的1/4，甲数是乙数的几分之几，乙数是甲数的几倍？ 解： 1/4÷1/3＝3/4 1/3÷1/4＝1又1/3 答：甲数是乙数的3/4，乙数是甲数的1又1/3。
练习5：
1、甲数的3/4等于乙数的2/5，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？
2、甲数的1又2/3倍等于乙数的5/6，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲乙两数和的几
分之几？
3、甲数是丙数的3/4，乙数是丙数的2/5，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？（想一想：这题与第一题有什么不同？）
【答案】1.
52÷43=158 43÷52=871 2.65÷321=2
1
1÷（1+21）=32 3.43×25=815 52×34=15
8。