累积公差公式ppt课件
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公差培训资料课件
公差培训资料课件
汇报人：任老师
2023-12-29
CONTENTS
• 公差基础概念 • 公差类型与计算 • 公差标注与识读 • 公差原则与选用 • 公差在设计中的应用 • 公差检测与质量控制
01
公差基础概念
公差定义
总结词
公差是允许零件实际尺寸变化的上限和下限范围。
详细描述
公差是机械制造中非常重要的概念，它表示零件实际尺寸的变化范围。在加工过程中，由于各种因素的影响，零 件的实际尺寸很难完全符合设计要求。为了确保零件能够正常装配和工作，需要给定一个合理的公差范围，使零 件的实际尺寸落在这个范围内。
03 不合格品处理
对不合格品进行标识、隔离和 处理，防止不合格品流入下道 工序或出厂。
0 持续改进 4通过对质量数据的分析，发现
和改进产品或过程的不足之处 ，提高产品质量和生产效率。
谢谢您的聆听
THANKS
公差等级是用来表示零件尺寸精度高低的分类方式。根据不同的使用要求和工艺水平，可以选择不同 的公差等级。一般来说，公差等级越高，零件的尺寸精度越高，制造难度也越大。在选择公差等级时 ，需要综合考虑零件的功能要求、工艺条件和制造成本等因素。
02
公差类型与计算
线性尺寸公差
线性尺寸公差定义
线性尺寸公差是指对线性尺寸的允许变动量，用于限制线性尺寸的变动范围。
03
公差标注与识读
公差标注方法
线性尺寸公差标注
包括基本尺寸、上偏差、 下偏差和公差等级等要素 ，用于控制线性尺寸的允
许变动范围。
角度尺寸公差标注
包括基本尺寸、角度公差 和公差等级等要素，用于 控制角度尺寸的允许变动
范围。
形位公差标注
包括基准、符号、公差值 和公差等级等要素，用于 控制零件的形状和位置误
汇报人：任老师
2023-12-29
CONTENTS
• 公差基础概念 • 公差类型与计算 • 公差标注与识读 • 公差原则与选用 • 公差在设计中的应用 • 公差检测与质量控制
01
公差基础概念
公差定义
总结词
公差是允许零件实际尺寸变化的上限和下限范围。
详细描述
公差是机械制造中非常重要的概念，它表示零件实际尺寸的变化范围。在加工过程中，由于各种因素的影响，零 件的实际尺寸很难完全符合设计要求。为了确保零件能够正常装配和工作，需要给定一个合理的公差范围，使零 件的实际尺寸落在这个范围内。
03 不合格品处理
对不合格品进行标识、隔离和 处理，防止不合格品流入下道 工序或出厂。
0 持续改进 4通过对质量数据的分析，发现
和改进产品或过程的不足之处 ，提高产品质量和生产效率。
谢谢您的聆听
THANKS
公差等级是用来表示零件尺寸精度高低的分类方式。根据不同的使用要求和工艺水平，可以选择不同 的公差等级。一般来说，公差等级越高，零件的尺寸精度越高，制造难度也越大。在选择公差等级时 ，需要综合考虑零件的功能要求、工艺条件和制造成本等因素。
02
公差类型与计算
线性尺寸公差
线性尺寸公差定义
线性尺寸公差是指对线性尺寸的允许变动量，用于限制线性尺寸的变动范围。
03
公差标注与识读
公差标注方法
线性尺寸公差标注
包括基本尺寸、上偏差、 下偏差和公差等级等要素 ，用于控制线性尺寸的允
许变动范围。
角度尺寸公差标注
包括基本尺寸、角度公差 和公差等级等要素，用于 控制角度尺寸的允许变动
范围。
形位公差标注
包括基准、符号、公差值 和公差等级等要素，用于 控制零件的形状和位置误
公差分析基础课件
根据分析结果，评估现有 公差方案的优劣，提出优 化方案，并进行实施。
在产品生命周期中持续进 行公差分析，不断优化公 差方案，提高产品质量和 降低制造成本。
02
公差分析的数学基础
概率论与数理统计
概率论
概率论是研究随机现象的数学学科，它为公差分析提供了理 论基础。概率论可以帮助我们理解随机变量的分布、期望值 、方差等概念，这些概念在公差分析中非常重要。
公差优化设计的方法与步骤
确定设计目标
明确产品性能要求，确定需要优化的关键公差项。
建立数学模型
根据实际需求，建立公差优化问题的数学模型，包括目标函数、约束条件等。
求解数学模型
采用适当的优化算法，求解数学模型以获得最优解。
分析结果
对优化结果进行分析，评估其对产品性能的影响，并据此进行必要的调整。
公差优化设计实例
VS
实例二
某箱体类零件的孔径为φ10H7，要求其 与轴类零件的配合精度为H8/s7。根据尺 寸公差的计算方法，我们可以计算出该孔 径的尺寸公差，并分析其对配合精度的影 响。
04
形位公差分析
形位公差的基本概念
形位公差
描述零件几何形状、尺寸和相对位置的允许变动范围 的参数。
形位公差包括
形状公差和位置公差。
公差分析的未来发展方向
跨学科融合
将公差分析与其他工程学科、数学、统计学 等学科进行交叉融合，推动公差分析理论和 方法的发展。
云平台与大数据技术
利用云平台和大数据技术，实现公差数据的存储、 处理和分析，提高分析效率和精度。
标准化与规范化
制定和完善公差分析的标准化和规范化体系 ，推动公差分析在工业界的广泛应用。
THANKS
公差累积计算
之和，即
m
n1
ES (A0 ) ES (Ai ) EI (AI )
i 1
i m 1
封闭环的下偏差EI(A0)等于增环下偏差之和减去减环的上偏差之和，
即
mHale Waihona Puke n1EI(
A) 0
i 1
EI
(
A) i
i
m1
ES
(
A i
)
(4) 各环上、下偏差之间的关系
封闭环的公差T(A0)等于各组成环的
T
(
A) i
=0.10+0.05+0.25+0.05-(-0.10)-(- 0. 10)
=0.65
下偏差
EI(K)=EI(A)+EI(D)+EI(E)+EI(G)-ES(C)–ES(H)-ES(L)-ES(J)
=-0.10-0.05-0.05-0.05-0.10-0.05-0.25-0.05
=-0.70 EI(M)=EI(C)+EI(F)+EI(L)+EI(J)-ES(A)–ES(B)
RSS 4.2670 2.3330
0.9670
C.增、减环判别方法
在尺寸链图中用首尾相接的单向箭头顺序表示各尺寸环，其中与封闭环箭头方向相反者 为增环,与封闭环箭头方向相同者为减环。
增环
A1 A0 A2
A3
封闭环 减环
五.尺寸链图的制作步骤
1.确定封闭环---依实际工艺过程,找出间接保证的尺寸. 2.以封闭环开始,按“最少组成环环数”的原则,画出实际组成环. 3.按各尺寸首尾相接的原则,顺着一个方向在各尺寸线终端上画箭 头.凡是箭头方向与封闭环箭头相同的尺寸就是减环,反之增环.
公差分析培训教程PPT课件
通过以上项目介绍、演示和学习，达到可以使大家重新确认公差研究过程中的问 题点，以及利用公差分析工具进行公差研究的目的。
4
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ENERGY FOR YOUR INNOVATION
三维公差分析培训
CYBERNET SYSTEM CHINA PIDO 秦家爱
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Page 1
培训日程
时间 10：00 ～10：10 10：10 ～11：00
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Page 8
公差分析工具
ENERGY FOR YOUR INNOVATION
公差分析大致分为一维和三维，根据使用的计算和工具的不同，可 进一步分为不同的分析。使用工具，并加上高精度的公差累积计算 就可以得到重要的信息。例如，决定如下设计意图：
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Page 10
确认问题
• 试着计算下图中的高度误差。
37.93±1.0
BLOCK1
ENERGY FOR YOUR INNOVATION
计算条件 所有尺寸的工程能力假定为 Cp=1（3σ）。
60±1.5 20±1.0 30±2.0
为了达到目的,制定出一个合适的公差值，就有必要了解由于加 工方法的不同而导致的单品质量误差或在装配过程中产生的误差 累积。
累积公差计算公式
累积公差计算公式是一种常见的精度计算方法，它是将量具的精度值用累积的方式表
示的。
它的计算公式为：
累积公差= ∑（公差i × 次数i）
其中公差i表示第i次测量的公差，次数i表示第i次测量的次数。
累积公差的计算可以用来衡量某个量具的精度，用来判断量具的精度是否满足要求。
累积公差计算有两种方法：一种是按照精度标准来计算，另一种是按照实际测量结果来计算。
两种方法都可以得到有效的结果。
通过累积公差计算，可以精确地了解量具的精度情况，从而为后续使用提供参考依据。
累积公差计算是精度计算的重要方法，广泛应用于实验室、制造车间等场合。
《公差原则》课件
高精度测量技术
随着测量设备的不断升级，未来 将有更精确的测量方法应用于公 差原则中，以提高产品质量和稳
定性。
增材制造技术
增材制造技术为公差原则带来了 新的挑战和机遇，可以实现更复
杂结构和更高精度的制造。
多学科优化设计
未来将进一步融合多学科知识， 实现多目标优化设计，提高产品
的整体性能和可靠性。
应用展望
文字表示法的优点是详细具体，能够准确地表达公差原则的 含义和要求，适用于需要详细说明的场合。
表格表示法
表格表示法是一种综合性的表示方法，通过表格的形式来 表达公差原则中的各个元素及其相互关系。表格中可以包 含各种类型的公差信息，如尺寸公差、形位公差、表面粗 糙度等。
表格表示法的优点是信息量大、直观明了，能够全面地表 达各种类型的公差要求和相互关系，适用于需要详细分析 和比较的场合。
航空航天领域
随着航空航天技术的不断发展，公差原则在材料、结构和功能等方 面将有更广泛的应用。
汽车工业领域
汽车工业对质量和性能的要求不断提高，公差原则将在制造和装配 过程中发挥更加重要的作用。
医疗器械领域
医疗器械对精度和可靠性的要求极高，公差原则将在设计、制造和检 测过程中发挥关键作用，以确保产品的安全性和有效性。
在工艺过程中加入补偿环节，以修正制造误 差。
采用高精度加工设备
使用高精度的机床和加工工具，以提高制造 精度。
统计过程控制（SPC）
通过收集和分析制造过程中的数据，对过程 进行监控和调整，确保过程稳定。
检测与控制实例
轴的直径测量与控制
使用千分尺测量轴的直径，通过控制 车削参数和刀具磨损来控制轴的直径 公差。
选用方法
分析法
公差与配合课件ppt课件
尺寸段，极限偏差数值对称分布。
2.应用
主要用于不重要的，较低精度的非配合尺寸及以工艺方法可保证的尺 寸（铸、模锻）。（简化制图，节约设计、检验时间，突出重要尺寸）
3.标注
当采用一般公差时，在图样上只注基本尺寸，不注极限偏差， （如：Φ30、100）即通常所说的“自由尺寸”。
但应在图样的技术要求或有关技术文件中，用标准号和公差等级 代号作出总的说明。例如，当选用中等级m时，则表示为GB/T 1804—m。
➢标注说明 形位公差框格用细实线水平或垂直地绘制，指引 线直接指向被测要素（零件上的面或线）。
被测要素为轴线或中
心平面时，指引线的箭
头应与有关尺寸线对齐
（图a）。在其他情况
下应与尺寸线错开
图a
4mm以上（图 b）。基
准要素用同样方法处理。
图b
基准要素用基准符号（粗短划线）表示， 并且用引线与框格相连。
公差带与配合代号
标注的内容由两个相互结合的孔和轴的公差带的代号组成，用分 数形式表示，分子为孔的公差带代号，分母为轴的公差带代号。
1）公差带代号：由基本偏差代号及公差等级代号组成。
或用数字表示、或两者结合。
例如： 65k6
65 0.021 0.002
65
k
60.021 0.002
（2）配合代号：
(a) 装配图
(b) 零件图 单件、小批量生产，只注偏差数值
c.标注公差带代号和偏差数值
(a) 装配图
(b) 零件图 产量不定，应注出偏差数值和偏差代号
一般、常用和优先的公差带与配合
GB/T1801—1999规定了基本尺寸≤500mm的一般用途轴的公
差带116个和孔的公差带105个，再从中选出常用轴的公差带59 个和孔的公差带44个，并进一步挑选出孔和轴的优先用途公差带 各13个，如图（一般、常用和优先轴的公差带）和图（一般、常 用和优先孔的公差带）所示。图中方框中的为常用公差带，圆圈 中的为优先公差带。选用时，以优先、、常用、一般、任一孔、 轴公差带组成配合为顺序。
2.应用
主要用于不重要的，较低精度的非配合尺寸及以工艺方法可保证的尺 寸（铸、模锻）。（简化制图，节约设计、检验时间，突出重要尺寸）
3.标注
当采用一般公差时，在图样上只注基本尺寸，不注极限偏差， （如：Φ30、100）即通常所说的“自由尺寸”。
但应在图样的技术要求或有关技术文件中，用标准号和公差等级 代号作出总的说明。例如，当选用中等级m时，则表示为GB/T 1804—m。
➢标注说明 形位公差框格用细实线水平或垂直地绘制，指引 线直接指向被测要素（零件上的面或线）。
被测要素为轴线或中
心平面时，指引线的箭
头应与有关尺寸线对齐
（图a）。在其他情况
下应与尺寸线错开
图a
4mm以上（图 b）。基
准要素用同样方法处理。
图b
基准要素用基准符号（粗短划线）表示， 并且用引线与框格相连。
公差带与配合代号
标注的内容由两个相互结合的孔和轴的公差带的代号组成，用分 数形式表示，分子为孔的公差带代号，分母为轴的公差带代号。
1）公差带代号：由基本偏差代号及公差等级代号组成。
或用数字表示、或两者结合。
例如： 65k6
65 0.021 0.002
65
k
60.021 0.002
（2）配合代号：
(a) 装配图
(b) 零件图 单件、小批量生产，只注偏差数值
c.标注公差带代号和偏差数值
(a) 装配图
(b) 零件图 产量不定，应注出偏差数值和偏差代号
一般、常用和优先的公差带与配合
GB/T1801—1999规定了基本尺寸≤500mm的一般用途轴的公
差带116个和孔的公差带105个，再从中选出常用轴的公差带59 个和孔的公差带44个，并进一步挑选出孔和轴的优先用途公差带 各13个，如图（一般、常用和优先轴的公差带）和图（一般、常 用和优先孔的公差带）所示。图中方框中的为常用公差带，圆圈 中的为优先公差带。选用时，以优先、、常用、一般、任一孔、 轴公差带组成配合为顺序。
机械基础教材第四章误差与公差知识ppt课件
Es ―表示孔的上极限偏差；ES＝Lmax－L es―表示轴的上极限偏差。es＝lmax－l
②下极限偏差 ：最小极限尺寸减去公称尺寸所得的代数差。
Ei―表示孔的下极限偏差；EI＝Lmin－L ei―表示轴的下极限偏差；ei＝lmin－l
10
§4.1 极限与配合
③实际偏差：实际尺寸减去公称尺 寸所得的代数差。
16
17
§4.1 极限与配合
基本偏差值分为28种，分别用字母 表示。
注意其中无I、L、O、Q和W而增加 CD、EF、FG、JS、ZA、ZB、ZC等7个 双字母。
上半部为孔的公差带，用大写字母 表示，A-H的基本偏差为下极限偏差EI； J-ZC的基本偏差为上极限偏差ES。
下半部为轴的公差带，用小写字母 表示，a-h的基本偏差为下极限偏差es； j-zc的基本偏差为上极限偏差ei。js 和j 为特殊情况。
18
19
§4.1 极限与配合
轴的基本偏差数值列于下表。
表4-2 轴的基本偏差数值（摘自GB/T1800.1-2009,选取优先公差带、尺寸大于10至180mm）
公称尺寸 /mm
大于
至
10
14
14
18
上偏差es
所有标准公差等级
c
d
f
g
h
--95 --50 --16 --6 0
基本偏差数值/μm
下偏差ei
机械基础 模块四
【误差与公差】
1
模块四 误差与公差
零件是机械制造的单元。在加工零件的过程中，由于种种因素的影 响，零件各部分的尺寸、形状、方向、位置以及表面形貌等几何量，难 以达到理想状态，总是存在或大或小的误差。对允许在某一规定范围内 变动，只要保证同一规格的零件彼此充分相似就可以。这个允许变动的 范围称为公差。
②下极限偏差 ：最小极限尺寸减去公称尺寸所得的代数差。
Ei―表示孔的下极限偏差；EI＝Lmin－L ei―表示轴的下极限偏差；ei＝lmin－l
10
§4.1 极限与配合
③实际偏差：实际尺寸减去公称尺 寸所得的代数差。
16
17
§4.1 极限与配合
基本偏差值分为28种，分别用字母 表示。
注意其中无I、L、O、Q和W而增加 CD、EF、FG、JS、ZA、ZB、ZC等7个 双字母。
上半部为孔的公差带，用大写字母 表示，A-H的基本偏差为下极限偏差EI； J-ZC的基本偏差为上极限偏差ES。
下半部为轴的公差带，用小写字母 表示，a-h的基本偏差为下极限偏差es； j-zc的基本偏差为上极限偏差ei。js 和j 为特殊情况。
18
19
§4.1 极限与配合
轴的基本偏差数值列于下表。
表4-2 轴的基本偏差数值（摘自GB/T1800.1-2009,选取优先公差带、尺寸大于10至180mm）
公称尺寸 /mm
大于
至
10
14
14
18
上偏差es
所有标准公差等级
c
d
f
g
h
--95 --50 --16 --6 0
基本偏差数值/μm
下偏差ei
机械基础 模块四
【误差与公差】
1
模块四 误差与公差
零件是机械制造的单元。在加工零件的过程中，由于种种因素的影 响，零件各部分的尺寸、形状、方向、位置以及表面形貌等几何量，难 以达到理想状态，总是存在或大或小的误差。对允许在某一规定范围内 变动，只要保证同一规格的零件彼此充分相似就可以。这个允许变动的 范围称为公差。
Accumulated Tolerance (累积公差)分析和应用
2015/02/21 Nhomakorabea
Accumulated Tolerance (累积公差) 许多零组件经由组装、连接、并连/ 串连或组合起来，所产生的加成总公差称之为累积 公差。 在设计工作上，已知所有零组件公差的条件下，研发工程人员常常要推估这些零组件组 装後的累积公差，通常有下列三种方法： a. 算术累积：这个做法又称为Worse Case Tolerance，只是简单的将所有零组件的公差 相加起来，就得到零组件组装後的累积公差。这个方法要计算累积公差比较简单但却不 实际，因为没有考虑到各个零件的实际尺寸之分配情况。换句话说，所有零件都出现在 公差边缘，又恰巧组装、连接在一起的机率很小，故将零组件的公差加总起来，求得累 积公差的实际意义不大。 b. 几何累积：这个做法又称Statistical Tolerance。几何累积的做法，是假设所有零组件 经由制程加工後，都是呈现常态分配(Normal Distribution)，而先将每一零组件的公差 先求平方和，再将总和求平方根，所得到的值就是组合件的几何累积公差，可以作为设 计工程师推估组合件的累积公差值。 c. 综合累积：又称为Inflated Statistical Tolerance。几何公差是假设所有零组件在加工 制造後都是呈现常态分配。然而这个假设有时不能完全反映实际零组件的分配型态，例 如供应商有时为使交货符合规格要求，会对零组件的品质特性先进行筛选(Sorting)作业， 以求被合格验收。因此，有了综合累积公差的做法，是将几何累积公差所得乘以1.5倍， 藉以补偿零件不是常态分配的现象。
公差与配合标准PPT课件
光滑圆柱的公差与配合
•公差与配合标准的主要内容简介
基准制
2024/6/1
标准公差系列 基本偏差系列
公差与配合在图样上的标注
NO.1
常用和优先的公差带与配合 一般公差—线形尺寸的未注公差
课上练习
机 制 教 研 室 《公 差 配 合 与 测 量 技 术》
光滑圆柱的公差与配合
2024/6/1
•基准制
基孔制：基本偏差为一定的孔的公差带, 与
不同基本偏差的孔的公差带形成各种不同配合 的制度。
NO.3
基轴制中的轴称为基准轴，用h表示，基准轴 以上偏差为基本偏差，且数值为零。其公差带 偏置在零线下侧。
机 制 教 研 室 《公 差 配 合 与 测 量 技 术》
光滑圆柱的公差与配合
2024/6/1
NO.4
•标准公差系列
公差等级
公差等级 ------ 是指确定尺寸精度的等级。 由于零件和零件上不同部位的尺寸对精确程度 的要求往往不相同，为了满足生产的需要，国 家标准设置了 20 个公差等级。
机 制 教 研 室 《公 差 配 合 与 测 量 技 术》
光滑圆柱的公差与配合
•一般公差—线形尺寸的未注公差
2024/6/1
NO.13
一般公差的概念
•一般公差是在车间普通工艺条件下，机床设备 一般加工便可以保证的公差。 •线性尺寸一般公差主要用于较低精度的非配合 尺寸。 •旧国标：GB／T1804－1992 •新国标： GB／T1804－2000
光滑圆柱的公差与配合
•课上练习
自由尺寸（未注公差尺寸）是指：（ ）
2024/6/1
• 主要是较低精度的非配合尺寸 • 无公差要求的尺寸 A. 加工中不需控制的尺寸
•公差与配合标准的主要内容简介
基准制
2024/6/1
标准公差系列 基本偏差系列
公差与配合在图样上的标注
NO.1
常用和优先的公差带与配合 一般公差—线形尺寸的未注公差
课上练习
机 制 教 研 室 《公 差 配 合 与 测 量 技 术》
光滑圆柱的公差与配合
2024/6/1
•基准制
基孔制：基本偏差为一定的孔的公差带, 与
不同基本偏差的孔的公差带形成各种不同配合 的制度。
NO.3
基轴制中的轴称为基准轴，用h表示，基准轴 以上偏差为基本偏差，且数值为零。其公差带 偏置在零线下侧。
机 制 教 研 室 《公 差 配 合 与 测 量 技 术》
光滑圆柱的公差与配合
2024/6/1
NO.4
•标准公差系列
公差等级
公差等级 ------ 是指确定尺寸精度的等级。 由于零件和零件上不同部位的尺寸对精确程度 的要求往往不相同，为了满足生产的需要，国 家标准设置了 20 个公差等级。
机 制 教 研 室 《公 差 配 合 与 测 量 技 术》
光滑圆柱的公差与配合
•一般公差—线形尺寸的未注公差
2024/6/1
NO.13
一般公差的概念
•一般公差是在车间普通工艺条件下，机床设备 一般加工便可以保证的公差。 •线性尺寸一般公差主要用于较低精度的非配合 尺寸。 •旧国标：GB／T1804－1992 •新国标： GB／T1804－2000
光滑圆柱的公差与配合
•课上练习
自由尺寸（未注公差尺寸）是指：（ ）
2024/6/1
• 主要是较低精度的非配合尺寸 • 无公差要求的尺寸 A. 加工中不需控制的尺寸
公差带图PPT课件
（2）根据极限尺寸的大小判定 当Dmin≥dmax时，为间隙配合；当Dmax≤dmin
时，为过盈配合；以上两条均不成立时，为过渡配合。 （3）根据公差带图判定 当孔的公差带在轴的公差带之上为间隙配合；
当孔的公差带在轴的公差带之下为过盈配合；当孔的公差带与 轴的公差带相互交叠为过渡配合。
2019/10/18
2019/10/18
9
例题：绘出孔 2500.021
和轴
250.020 0.033
的公差带图
孔公差带
+
ES
0
EI
-
es
ei
轴公差带
2019/10/18
10
练一练
1.绘出孔 5000.050 图。
和轴 500.040 0.020
的公差带
2.绘出孔 9000.035
和轴 900.110 0.090
线所限定的一个区域。
公差带图：一般将尺寸公差与基本尺寸的关系， 按放大比例画出简图。
8
步例骤题
1.做零线：画一直线，标上“0”和“+”“-”号，做
25 绘单向出尺孔寸并标25注00.021
和轴。 250.020 0.033
的公差带图。
2.上下极限偏差线：首先根据偏差大小选定一个适当的
过盈配合（interference fit）：具有过盈
（包括最小过盈为零）的配合，此时孔公差带在轴公 差带之下。也有两个极限值（Ymax，Ymin ）。
2019/10/18
es 轴
ei Ymax
ES 孔
EI
Ymin
21
过盈配合的不同情况
2019/10/18
22
过渡配合（transition fit)：可能具有间隙也可能具 有过盈的配合。此时，孔的公差带与轴的公差带相
时，为过盈配合；以上两条均不成立时，为过渡配合。 （3）根据公差带图判定 当孔的公差带在轴的公差带之上为间隙配合；
当孔的公差带在轴的公差带之下为过盈配合；当孔的公差带与 轴的公差带相互交叠为过渡配合。
2019/10/18
2019/10/18
9
例题：绘出孔 2500.021
和轴
250.020 0.033
的公差带图
孔公差带
+
ES
0
EI
-
es
ei
轴公差带
2019/10/18
10
练一练
1.绘出孔 5000.050 图。
和轴 500.040 0.020
的公差带
2.绘出孔 9000.035
和轴 900.110 0.090
线所限定的一个区域。
公差带图：一般将尺寸公差与基本尺寸的关系， 按放大比例画出简图。
8
步例骤题
1.做零线：画一直线，标上“0”和“+”“-”号，做
25 绘单向出尺孔寸并标25注00.021
和轴。 250.020 0.033
的公差带图。
2.上下极限偏差线：首先根据偏差大小选定一个适当的
过盈配合（interference fit）：具有过盈
（包括最小过盈为零）的配合，此时孔公差带在轴公 差带之下。也有两个极限值（Ymax，Ymin ）。
2019/10/18
es 轴
ei Ymax
ES 孔
EI
Ymin
21
过盈配合的不同情况
2019/10/18
22
过渡配合（transition fit)：可能具有间隙也可能具 有过盈的配合。此时，孔的公差带与轴的公差带相
累积公差计算公式
累积公差计算公式
累积公差计算公式是一种重要的数学知识，它可以帮助我们快速地求解一系列数值之间的累积差值。
它也可以被用来求解一系列数值之间的累积和。
累积公差计算公式的一般形式是：a_1+d(a_2+d(a_3+d(a_4+d(.....))))，其中a_1,a_2,a_3,….表示一系列的数，d表示它们之间的公差，也就是说，a_2-a_1=a_3-a_2=d，a_3-a_2=a_4-a_3=d，以此类推。
如果我们求解一系列数值之间的累积差值，可以使用累积公差计算公式：a_1+(n-1)d，其中a_1表示第一个数，n表示系列数的个数，
d表示公差。
如果我们求解一系列数值之间的累积和，则可以使用累积公差计算公式：S_n=n/2*(a_1+a_n)，其中S_n表示累积和，n表示系列数的个数，a_1表示第一个数，a_n表示最后一个数。
累积公差计算公式可以用来解决许多数学问题，也可以用来计算数列的累积差值和累积和，从而更快地求出结果。
它是一个非常有用的数学知识，值得我们去学习和掌握。
尺寸链计算及公差分析介绍PPT课件
A5、A6尺寸 • 求A0尺寸
正计算
可编辑课件
27
例5——箱体装配(计算结果)
结论：该箱体设计 存在一定的问题， 某些情况下会产 生干涉
计算结果
可编辑课件
28
例6——模具设计（结构）
问题： • 根据现有的设计能
否保证66±0.15这 个尺寸？
来自山西平阳机械厂
可编辑课件
29
例6——模具设计（尺寸链）
尺寸链计算及 公差分析软件介绍
重庆诚智鹏科技 2010年
可编辑课件
1
目录
• 尺寸链介绍 • 尺寸链计算目的 • 尺寸链计算步骤 • 传统计算方法 • 工具介绍 • 使用价值 • 功能特点 • 版本划分 • 典型客户 • 应用分析 • 演示 • 交流
可编辑课件
2
尺寸链介绍
定义：一组互相联系且按一定顺序排列的封闭尺寸组 合。其中各个尺寸的误差相互累积，形成误差相互 制约的尺寸链关系。
• 《尺寸链计算及公差分析》是针对制造行业产品设计、工艺设计过程 中尺寸链的计算和公差分析而开发。该软件包含了：线型尺寸链、角 度尺寸链、平面尺寸链、空间尺寸链的计算、公差分析以及公差带、 配合的查询。计算类型包括：正计算、中间计算、反计算。计算方法 包括：极值法、概率法。适合工艺尺寸链、装配尺寸链、设计尺寸链 的计算。
• 加工顺序先镗孔1,然后以孔1 为基准分别按坐标尺寸X1、 Y1、X2、Y2去镗孔2和3。求 各坐标尺寸及公差。
问题分析: • A1是由X1、Y1间接保证的，A
2是由X2、Y2间接保证的。A0 是在加工好孔2、3后自然得 到的， 它由 X1、Y1、X2、 Y2间接保证。
33
例7——传统计算
1、根据尺寸链图1，求得X2和β。 2、根据尺寸链图2，求得γ。 3、根据尺寸链图3，求得α、X1、X2。 4、根据
正计算
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27
例5——箱体装配(计算结果)
结论：该箱体设计 存在一定的问题， 某些情况下会产 生干涉
计算结果
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28
例6——模具设计（结构）
问题： • 根据现有的设计能
否保证66±0.15这 个尺寸？
来自山西平阳机械厂
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29
例6——模具设计（尺寸链）
尺寸链计算及 公差分析软件介绍
重庆诚智鹏科技 2010年
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1
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• 尺寸链介绍 • 尺寸链计算目的 • 尺寸链计算步骤 • 传统计算方法 • 工具介绍 • 使用价值 • 功能特点 • 版本划分 • 典型客户 • 应用分析 • 演示 • 交流
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2
尺寸链介绍
定义：一组互相联系且按一定顺序排列的封闭尺寸组 合。其中各个尺寸的误差相互累积，形成误差相互 制约的尺寸链关系。
• 《尺寸链计算及公差分析》是针对制造行业产品设计、工艺设计过程 中尺寸链的计算和公差分析而开发。该软件包含了：线型尺寸链、角 度尺寸链、平面尺寸链、空间尺寸链的计算、公差分析以及公差带、 配合的查询。计算类型包括：正计算、中间计算、反计算。计算方法 包括：极值法、概率法。适合工艺尺寸链、装配尺寸链、设计尺寸链 的计算。
• 加工顺序先镗孔1,然后以孔1 为基准分别按坐标尺寸X1、 Y1、X2、Y2去镗孔2和3。求 各坐标尺寸及公差。
问题分析: • A1是由X1、Y1间接保证的，A
2是由X2、Y2间接保证的。A0 是在加工好孔2、3后自然得 到的， 它由 X1、Y1、X2、 Y2间接保证。
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例7——传统计算
1、根据尺寸链图1，求得X2和β。 2、根据尺寸链图2，求得γ。 3、根据尺寸链图3，求得α、X1、X2。 4、根据
公差累积计算
主题：焊接流程中公差的累积计算1. 公差累积计算方法公差累积计算的方法有两种：极值法和概率法。
极值法是按误差累积最不利的情况，即各增环均为最大（或最小）极限尺寸而减环均为最小（或最大）极限尺寸，来计算累积公差。
极值法简单可靠，但零件加工困难，增加零件制造成本。
计算公式：)A (11∑-=∑=n i i A T T n 为总环数；例：概率法是应用概率论原理来进行尺寸链计算的一种方法，它能满足99.7％数量的产品要求，适用于“环数多、精度高”的场合，因而在装配中应用较多。
当尺寸链中各组成环的尺寸误差分布都遵循正态分布规律，则其封闭环也遵循正态分布规律。
计算公式：211)(∑-=∑=n i i A A T T例：当各组成环上下偏差相等时，将总公差平分即为封闭环的上、下偏差。
当各组成环上下偏差不相等时，封闭环的上、下偏差分别为：上偏差＝各组成环平均偏差之和＋2∑A T 下偏差＝各组成环平均偏差之和－2∑A T例：上偏差＝（0.1＋0.3）/2+(0+0.5)/2+0.27=0.72下偏差＝（0.1＋0.3）/2+(0+0.5)/2－0.27=0.18当尺寸链中各组成环的尺寸误差分布不遵循正态分布规律，则引入一个相对分布系数K 。
计算公式：211)]([∑-=∑=n i iA A KT T均匀分布时：K=1.732. 白车身公差累积计算为了使所有的制造环节满足经济精度，对白车身公差累积计算采取概率法，用概率法计算时必须满足一定的前提：1）所有零件或总成件满足基本公差设定范围。
2）所有工装夹具的精度满足基本公差要求。
3）所有公差为常规分布。
即：零部件公差为正态分布，工装夹具公差满足平均分布。
4）不考虑人为调整的因素。
5）所有制造流程满足Cpk ≥1。
Cpk （Complex Process Capability index ）是现代企业用于表示制程能力的指标。
制程能力是过程性能的允许最大范围与过程的正常偏差的比值，制程能力的研究在于确认这些特性符合规格的程度，以保证制程成品不符规格的不良率在要求的水准以上，作为制程持续改进的依据。