追击相遇问题专题讲解

追击相遇问题专题讲解

追击与相遇专题讲解

学员姓名

辅导

科目

物

理

就读

年级

高

一

辅导

教师

唐

老师

课

型

新授课

教学目标1.相遇和追击问题的实质

研究的两物体能否在相同的时刻到达相同的空间位置的问题。

2. 解相遇和追击问题的关键

画出物体运动的情景图，理清三大关系（1）时间关系：

t

t

t

B

A

±

=（2）位移关系：

A B

x x x

=±

（3）速度关系：

两者速度相等。它往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。

重点难点考重点：对题上的时间进行分析难点：位移的相差是多少

1.速度小者追速度大者： 类型 图象

说明 匀加速追匀速

①t=t 0以前，后面物体与前面物体间距离增大

②t=t 0时，两物体相距最远为x 0+Δx

③t=t 0以后，后面物体与前面物体间距离减小

④能追及且只能相遇一次

匀速追匀减速

匀加速追匀减速

点 课时

1课时

教学过程

2.速度大者追速度小者：

匀减速追匀速

开始追及时，后面物体与前面物体间的距离在减小，当两物体速度相等时，即t=t0时刻：

①若Δx=x0,则恰能追及，两物体只能相遇一次，这也是避免相撞的临界条件

②若Δx

匀速追匀加速

匀减速追匀加速

③若Δx>x0,则

相遇两次，设

t1时刻Δ

x1=x0,两物体

第一次相遇，

则t2时刻两物

体第二次相遇

说明: ①表中的Δx是开始追及以后，后面物体因速度大而比前面物体多运动的位移；

②x

是开始追及以前两物体之间的距离；

③t

2-t

=t

-t

1

;

④v

1是前面物体的速度，v

2

是后面物体的速

度.

考点1 追击问题

1、追及问题中两者速度大小与两者距离变化的关系。

甲物体追赶前方的乙物体，若甲的速度大于乙的速度，则两者之间的距离。若甲的速度小于乙的速度，则两者之间的距离。若开始甲的速度小于乙的速度过

一段时间后两者速度相等，则两者之间的距离（填最大或最小）。

2、追及问题的特征及处理方法：

“追及”主要条件是：两个物体在追赶过程中处在同一位置，常见的情形有三种：

⑴初速度为零的匀加速运动的物体甲追赶同

方向的匀速运动的物体乙，一定能追上，追上前有最大距离的条件：两物体速度，。

即v v

乙

甲

⑵匀速运动的物体甲追赶同向匀加速运动的物体乙，存在一个能否追上的问题。

⑶匀减速运动的物体追赶同向的匀速运动的物体时，情形跟⑵类似。

判断方法是：假定速度相等，从位置关系判断。

①当甲乙速度相等时，甲的位置在乙的后方，则追不上，此时两者之间的距离最小。

②当甲乙速度相等时，甲的位置在乙的前方，则追上，此情况还存在乙再次追上甲。

③当甲乙速度相等时，甲乙处于同一位置，则恰好追上，为临界状态。

解决问题时要注意二者是否同时出发，是否从同

一地点出发。

追击问题分析方法：⑴要抓住一个条件，两个关系：一个条件是两物体的速度满足的临界条件，如两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等。两个关系是时间关系和位移关系，通过画草图找两物体的位移关系是解题的突破口。

⑵若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动。

⑶仔细审题，充分挖掘题目中的隐含条件，同时注意v t 图象的应用。

【例1】物体A、B同时从同一地点，沿同一方向运动，A以10m/s的速度匀速前进，B

以2m/s2的加速度从静止开始做匀加速直

线运动，求A、B再次相遇前两物体间的

最大距离．

【解析一】物理分析法

A做υA＝10 m/s的匀速直线运动，B做初速度为零、加速度a＝2 m/s2的匀加速直线运动．根据题意，开始一小段时间内，A的速度大于B的速度，它们间的距离逐渐变大，当B的速度加速到大于A的速度后，它们间的距离又逐渐变小；

A、B间距离有最大值的临界条件是υA＝

υB．①

设两物体经历时间t相距最远，则υA＝at ②

把已知数据代入①②两式联立得t＝5 s 在时间t内，A、B两物体前进的距离分别为s A＝υA t＝10×5 m＝50 m

s B＝1

2

at2＝

1

2

×2×52 m＝25 m

A、B再次相遇前两物体间的最大距离为

Δs m＝s A－s B＝50 m－25 m＝25 m

【解析二】相对运动法

因为本题求解的是A、B间的最大距离，所以可利用相对运动求解．选B为参考系，则A相对B的初速度、末速度、加速度分别是υ0＝10 m/s、υ

t

＝υA－υB＝0、a＝－2 m/s2．

根据υt2－υ0＝2as．有0－102＝2×(-2)×s AB

解得Ａ、B间的最大距离为s AB＝25 m．

【解析三】极值法

物体A、B的位移随时间变化规律分别是s A＝

10t，s B＝1

2

at2＝

1

2

×2×t2＝t5.