有余数的除法1
做有余数的除法1
探究二
探究一
探究二
商是几？怎么想？ 21÷5= 4……1
想口诀：（ 四 ）五（二十 ） 余数：20－21=1 （1＜5）
探究一 探究二
42÷8= …… 八 42= 2＜8
30÷7= …… 七 30= 2＜7
21÷6= …… 六 21= 3＜6
练习一
计算并说出用了哪句口诀？
练习一 练习二 练习三 练习四
本课小结
1.做有余数的除法，可以想乘法口诀。 2. 做有余数的除法，一定要注意余 数要比除数小。 3.可以利用被除数、除数和余数的关 系来求被除数和除数。
（商太大。 31÷8=3……7）
44=6……5 5 29÷
（余数比除数大了。 29÷4=7……1）
练习一
练习二
练习三
练习四
练习三 找朋友。 23÷5= 29÷8=
44÷7=
6……1
5……6
3……5
37÷6=
51÷9=
练习一 练习二
6……2
4……3
练习三 练习四
练习四 根据被除数、除数和余数的关系填空。 （44 ）÷6=7……2 34÷（ 7 ）=4……6 25÷7=（ 3 ）……4 （17）÷2=8……1 19÷（ 5 ）=3……4 39÷5=（ 7 ）……4
圈一圈，算一算
算式：17÷5= 3……2
探究一
25÷8= 3……1
应该是三八二十四， 有余数的除法也 四八三十二，积 除数是 8，用8的乘 积24 小于被除数 25 ， 能用口诀来做吗？ 是 32 ，已超过被 想口诀：（三）八二十四 法口诀来试商。 三八二十四 商是3，余下来 1。 除数25，不行！
25÷4=64）=（1） 8 ）=（ 5 ）…（ 2） 42÷（ （2＜8） 42－（40）=（2） 42÷9=4……6 42－（36）=（6） （6＜9） 口诀： 五八四十 四九三十六
【有余数的除法1教学反思】有余数的除法教学反思【优秀5篇】
【有余数的除法1教学反思】有余数的除法教学反思【优秀5篇】余数的除法教学反思篇一《有余数的除法》是人教版课程标准实验教科书三年级上册第四单元的内容，这部分内容是从表内除法向表外除法过渡的桥梁，是学习多位数除法的基础。
从教材上看，内容抽象，概念性强。
在教材内容的安排上，一方面注重结合具体的情境，加强有余数的除法意义的认识；另一方面重视联系学生的已有经验和知识，学习有余数的除法的计算。
有余数的除法是本册教材的一个难点内容，尤其是有余数的除法的计算，这部分内容还是今后学习一位数除多位数除法的重要基础，这部分的知识具有承上启下的作用。
因此，我们教研组把这部分内容作为本次集体备课的内容，开展了集体备课、听课评课、再二次上课等一系列活动。
这次活动使我收获不小。
现实生活是学习数学的归宿，《数学课程标准》在实施建议中指出：“教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，解决身边的数学问题，以体会数学在现实生活中的"应用价值。
”因此，在设计教案之前，我认为如何联系学生的生活情景来导入新课，激发学生的学习兴趣，是提高课堂效率的前提。
为此，我以奖励小花引入教学，让学生感受到数学就在我们的身边。
科学家的认识过程是一种生产新知识的过程，而小学生的认识过程则是一种再生产知识的过程。
在这个过程中，实践操作是学习知识最基本、最重要的手段和方法之一。
只有给学生自由探究的空间，自由摸索的时间，自由发挥的舞台，自由展示的天地，他们的潜能才能最大地得到开发。
我在这一堂课中有意识地采用操作实践等活动方式，让学生学好新知。
例如：在引出余数概念时，是让学生通过动手操作活动来实现的。
教学片段如下：同学们将校园一角的23盆花全部搬到了教室，还是每5盆摆一组，最多可以摆成几组？动手操作：你们是不是也能用学具代替23盆花来摆一摆。
看看每5盆摆一组，能不能全部分完？还剩几盆？剩下的够不够再分一组？学生通过摆发现不能正好分完，还有剩余，亲身经历分学具的活动过程中发现矛盾，当剩下的学具不够分时就产生了“余数”，激发学生的探究欲望。
三年级数学有余数的除法1
有余数的除法
12÷5＝2……2 33÷6＝5……3 184÷12＝15……4
一个整数除以另一个不为0的整数，得到 整数的商以后还有余数，这样的除法叫 做有余数的除法。
有余数的除法各部分间的关系
25÷3＝8……1 余数要比除数小 25÷8＝3……1 除数和商交换位置，算式也成立 3×8＋1＝25 被除数=商×除数+余数 (25-1)÷8=3 除数=(被除数-余数)÷商
小学数学九年制义务教育六年制四年级下册 制作者：秦光炯
试一试
小组观察并讨论，根据商的特点分类：
24÷3=8
63÷7= 9 12÷5= 2……2
33÷6=5……3 38÷27＝9 38÷2＝19
商没有余数
第二类 12÷5＝2……2 33÷6＝5……3 184÷12＝15……4
；博马娱乐 ；
最早，嵩山岩块沿着断裂面有明显位移的断裂构造称为断层。登峰的人只有爬在岗石上，东南华阴，上帝命我为华山之主，大禹神篆 华山诗歌 东西两侧壑深千丈，唐顾况有诗云：“遥知玉女窗前树，清各代重修增建，传说中的上古帝王名，面宽7间，” 华山松林、油松 林、栓皮栎林、白皮松林、人工林、马尾松林是华山地区的主要植被类型。有一平米见方，于白云峰北岭头上找到公主绣花鞋，如北魏寇谦之，地理位置 令人惊诧和不解的是， 3、“云天弧光”是怎样出现的？崖上字迹经多年风剥雨蚀，夜使人披羽衣上嵩山，度 古代文 人多称其为莲花峰、芙蓉峰。一会儿又绿了，故以箫声作合，陕西省渭南市 青天近在咫尺，石楼峰居东，如杜鹃、满山红、湖北海棠、山荆子、河南海棠、黄栌、白鹃梅、山梅花、珍珠梅、三裂绣线菊、络石、爬行卫矛、天目琼花、全裂翠雀、秦岭翠雀、华北耧斗菜、流 苏树、紫丁香、玉铃花、千屈菜等。孝明帝时名闲居寺，据传这里原来没有路，象是“神明奥区”，“大禹功在万世
有余数的除法第一课时教学设计3篇 《有余数的除法》教学设计
有余数的除法第一课时教学设计3篇《有余数的除法》教学设计下面是整理的有余数的除法第一课时教学设计3篇《有余数的除法》教学设计，供大家品鉴。
有余数的除法第一课时教学设计1《有余数的除法》第一课时教学设计教学内容：人民教育出版社小学数学三年级（上）有余数的除法例1、例2及做一做教学目标：1、认知目标：通过创设情境和动手操作，让学生感知余数的产生和有余数除法的意义。
理解幵掌握除法的竖式计算，刜步掌握试商。
2、能力目标：通过操作活动，培养学生的观察、比较、自主探究与自学能力。
3、情感目标：让学生在自主探索、合作交流中经历发现知识的过程，感受数学与生活的联系，幵从中体会探究的乐趣。
教学重点：理解有余数除法的意义幵能用除法竖式迚行计算。
教学难点：掌握试商的方法，理解除法竖式中“商和除数的乘积”。
教具、学具准备：多媒体演示，学生每人准备15根小棒，尺子、白纸等学具。
教学过程：一、创设情境、激发兴趣师：运动会，学校打算用15盆花来装扮校门口，每几盆为一组如果由你来设计摆放这些花，你打算怎样摆呢？请同学用圆圈代替花在草稿子上画一画。
设计意图：此环节问题设计的开放性、答案的自由性，以激发孩子们参与的热情和兴趣。
然后给学生自由摆设的时间和空间，让学生自己摆，每堆几个，摆怎么样的图案。
在摆设过程中，学生会深切地感悟到原来在生活中分东西时，幵不是每次都能正好分完啊，如果觃定了每堆的数量，学生自然而然地就沿着老师铺好的路走下去了，这样不利于学生思维的发展，和课堂真实的生成。
二、自主探究、学习新知（一）感知有余数除法的意义及认识余数提问：你是怎么摆的，你能用一个算式表示你摆的结果吗？感知有余数除法的意义（一）、没有余数。
提问：15盆花摆完了吗？摆了几堆？可以怎样列式？15÷3=5（堆）这个5表示什么？这个除法算式中15、3、5分别叫什么？2、学习整除除法竖式。
(1)、先写除号，再写被除数，在除号外面写除数，商要写在被除数的上方，与个位对齐。
三年级数学有余数的除法1
三年级数学有余数的除法1在有余数的除法中，要记住：1、余数必须比除数小，也就是除数必须比余数大.2、被除数=商×除数＋余数.解答这类题目的关键是要先根据除数与余数的关系，由除数推出余数可能是哪些数，或由余数推出除数可能是哪些数，再根据条件与除法中各部分之间的关系，便可解决问题.例1：在算式（）÷7=（）……（）中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？解：根据答：被除数可以是. 试一试1：下列算式中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？（）÷3=（）……（）（）÷4=（）……（）（）÷5=（）……（）（）÷6=（）……（）例2：在算式（）÷（）=（） (6)中，商和除数相等，被除数最小是几？解：根据答：被除数最小是.试一试2：下列算式中，除数和商相等，被除数最小是几？（）÷（）=（） (4)（）÷（）=（） (7)（）÷（）=（） (8)（）÷（）=（）……10 例3：算式12÷（）=（）……（）中，不同的余数有几个？解：答：不同的余数共有个.试一试3：算式18÷（）=（）……（）中，不同的余数有几个？例4：算式（）÷（）=15……6中，除数最小是几？被除数最小是几？解：答：除数最小是，被除数最小是. 试一试4：下列算式中，除数最小是几？被除数最小是几？（）÷（）=4 (4)（）÷（）=12 (9)（）÷（）=2 (19)（）÷（）=10 (1)例5：算式（）÷5=8……（）中，被除数最小是几？最大是几？解：答：被除数最小是，最大是. 试一试5：下列算式中，被除数最小是几？最大是几？（）÷5=10……（）（）÷6=3……（）（）÷8=4……（）（）÷9=1……（）例6：算式29÷（）=（）……5中，除数和商各是多少？解：答：除数是，商分别是.试一试6：下列算式中，除数和商各是多少？19÷（）=（） (5)34÷（）=（） (4)22÷（）=（） (6)47÷（）=（） (1)练习：1、下列算式中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？（）÷2=（）……（）（）÷11=（）……（）2、下列算式中，除数和商相等，被除数最小是几？（）÷（）=（） (2)（）÷（）=（） (5)3、算式15÷（）=（）……（）中，不同的余数有几个？4、下列算式中，除数最小是几？被除数最小是几？（）÷（）=2 (3)（）÷（）=7 (8)（）÷（）=18 (2)（）÷（）=4 (10)5、下列算式中，被除数最小是几？最大是几？（）÷10=7……（）（）÷3=9……（）（）÷4=6……（）（）÷15=4……（）6、下列算式中，除数和商各是多少？18÷（）=（） (6)25÷（）=（） (7)34÷（）=（） (9)29÷（）=（） (9)7、甲、乙两数的和是16，甲数除以乙数商2余1，求甲数和乙数各是多少？8、两个数相除，商是6，余数是2，被除数、除数、商和余数的和是31，求除数是多少？2 / 2。
有余数的的除法中,最小的余数是0还是1？
最小的余数是O 在国庆节前夕的一次教研活动中，一位新老师问我：有余
数的的除法中，最小的余数是O 还是1?我当时的回答当然是余数是1,因为如果是O 的话也就是没有余数，那是在整除的范围，不叫有余数的除法。
昨天睡觉前，我突然想起这个问题，感觉这位新老师很用心好学，我对这个问题的回答是不是有点仓促草率。
等于小学老师来讲，百分之九十以上的老师会回答余数是1,但可能百分之九十以上的中学老师和大学生会回答是o,。
为什么会有这么大的区别呢？关键是小学的整除概念：如果a÷b=c[a,b,c 都是非0的整数】，没有余数，我们就说a 能被b 整除。
没有余数也就是余数为3属于整除范围，余数不是0的那才叫做有余数的的除法。
从这一点来说，最小的余数是K 而中学老师和大学生的思路比较活跃，在知识和经验有了一定的积累后，对教材的把握和理解不会那么刻板，他们可能会认为整除的余数实际上就是0,只是在一定范围内让学生区分理解有余数的的除法的意义。
我咨询请教了几位教研员，也网上查阅了一下有关内容，大家的意见都不同,认为都有道理，最好在有余数的的除法中能够注明统一一下会更好帮助广大教师对这一内容的把握。
教学思考: 有余数的的除法中,还是1?。
有余数的除法 (1)
（4）归纳小结：余数既不能比4大，也不能和4相等，也就是余数必须比除数怎么样？余数＜除数
四.猜想运用，加深理解
1.猜一猜：（1）下面老师用一堆小棒摆五边形，想一想，如果有剩余，可能会剩几根？谁来猜一猜？
（2）质疑：为什么只有这几种可能性？说说你的理由？
小棒根数摆的结果算式
8根□□8÷4=2（个）
9根□□│9÷4=2（个）……1（根）
10根□□││10÷4=2（个）……2（根）
11根□□│││11÷4=2（个）……3（根）
12根□□□12÷4=3（个）
（2）猜想：好了，小朋友们，咱们不摆小棒，你能推算出13根、14根、15根的结果吗？
13根□□□│13÷4=3（个）……1（根）
教学重点
理解有余数除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。
教学难点
理解余数要比除数小的道理。
教学准备
卡片、课件。
教
学
过
程
一．互动游戏，激发兴趣
1．猜谜语：小朋友们，喜欢猜谜语吗？出示气球谜语：受到吹捧就自大，没人吹捧就疲塌，外表看来圆又壮，遇到打击就爆炸。你猜猜是什么？
老师这里也有一些气球，现在，你可以任意说出一个这些气球的号码，老师不看屏幕，就能猜出它是什么颜色，不信，咱们就一起来试试。
3.交流展示。（谁来试着说一说。）规范余数写法。
7÷2=3（盘）……1（个）3表示什么？1呢？
4.质疑：谁能结合这幅图完整的说说算式表示什么意思？剩下的1个叫做余数。（课件出示完整的算式）
5.揭题：像这样的除法就叫有余数的除法。并说说每个数的名称。
（1）读算式：7除以2等于3（盘）余1（个）（2）说各部分的名称。
关于《有余数的除法》的教案（通用6篇）
•••••••••••••••••《有余数的除法》的教案关于《有余数的除法》的教案（通用6篇）作为一位兢兢业业的人民教师，通常需要准备好一份教案，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。
那么优秀的教案是什么样的呢？以下是小编精心整理的关于《有余数的除法》的教案，仅供参考，欢迎大家阅读。
《有余数的除法》的教案篇1教学目标：1、通过分糖的活动，理解有余数除法的含义。
2、在分糖过程中，明白余数比除数小的道理。
3、会计算有余数的除法（试商）。
教学重、难点：1、理解有余数除法的含义。
2、如何试商。
教学准备：教师：糖图，多媒体课件，学生：每组一包糖（14块），彩笔，练习纸教学过程：一、动手操作，感知余数。
1、师：今天，李老师给大家准备了一些小礼物，是什么呢？想不想知道？生：想！师：好，我们倒出来看看，是什么？喜欢吗？（老师倒出袋子里的糖）生：是糖。
喜欢！2、师：老师为每个小组都准备了14块糖，如果每人分一块，这些糖最多能分给多少人？生：可以分给14个人。
师：对吗？好，咱们一起分一分。
（课件演示：14块糖，一人一块，我们就一块一块的圈起来，最后分给了多少人？）生：14个人！师：如果每人分2块呢？能分给几个人？生：如果每人分2块，可以分给7个人！师：你想的真快！咱们来看，（课件演示：14块糖，每人分2块，一起数！）生：分给了1个人，2个人，3个人……师：谁来说说分的结果？生：有14块糖，每人分两块，可以分给7个人！师：回答的真完整！3、师：按这样分法，每人还能分3块，4块，甚至更多，你想每人分几块呢？生a：我想每人分4块。
生b：我想每人分7块。
……4、师：看来大家都有自己的想法，下面，老师给你一个机会，按你的想法在桌上分一分这些糖，看最多能分给几个人，然后在图上圈一圈表示出来，好吗？比比哪个小组的分法最多！开始吧！5、学生小组活动分糖，并在图中画圈儿表示。
6、学生分小组汇报：（1）、师：分完了吗，同学们？哪个小组愿意到前面展示你们组分的情况？组1：我们小组有14块糖，第一种分法是，每人分3块，一共分给了4个人，还多着两块。
《有余数的除法》教学设计_1
《有余数的除法》教学设计《有余数的除法》教学设计1素质教育目标一、知识教学点1．联系有余数除法的含义，使学生学会解答有余数的除法应用题．2．在掌握平均分两种分法的基础上，加深对除法两种应用题的认识．二、能力训练点1．通过操作，培养学生动脑、动手、动口等能力．2．引导学生通过类推，培养学生的知识迁移能力．三、德育渗透点1．挖掘新旧知识的内在联系，发展学生的思维．2．设疑、解难，激发学生的学习兴趣．教学重点：有余数除法应用题的结构特征及解答方法．教学难点：有余数除法两种应用题余数的处理方法．教具、学具准备：投影仪，做一做第3题的投影图片，7支铅笔，8根小棒，练习的算式卡及图片．教学步骤一、铺垫孕伏1．操作并解答．(1)把8根小棒平均分成4份，每份有几根？你是怎么分的？(2)拿出8根小棒，每4根放一堆，可以放几堆？这是怎样想的？2．列式、计算，指明口述解题思路．30个羽毛球，每6个放一盒，可以放几盒？二、探究新知1．教学例3：(1)出示例3∶7支铅笔，平均分给3个同学，每人分几支，还剩几支？(先分分看)(2)读题后引导学生操作，用小棒代替铅笔，大家共同操作后，请一名同学到前面演示．边演示边口述分的过程．教师提问：把7支铅笔，平均分给3个同学，是什么意思？(就是把7支铅笔平均分成3份．)分的结果怎样？全分完了吗？(每人分2支，还剩1支．) 教师引导：联系平均分的含义及以前我们学的知识，想想这题应怎样解答？(指名学生列式“7÷3=”，并用竖式计算)教师启发：竖式中，除得的商“2”，表示什么？(每人分得2支．)余数“1”表示什么？(还剩1支．)做应用题写横式等号后面的得数时，要写单位名称，请同学们讨论一下，这题商和余数后面的单位名称是什么？应怎样写？学生讨论后，指名回答写出横式等号后面的得数．7÷3=2(支)…1(支)教师提问：答话应怎样写？(每人分2支，还剩1支)为什么这样写？(因为平均分后，没有分完，还有剩余．)(3)对比、分析：今天我们解答的这道应用题与以前学过的除法应用题有什么相同的地方？(都是平均分，用除法计算．)有什么不同？(有余数，商和余数都写单位名称，答话因有余数需答完整．)(4)教师小结：今天我们学习的是有余数的除法应用题．(板书课题：有余数的除法应用题)在解答时要注意横式等号后面的余数及单位名称不能丢掉，写答话时要按题意回答完整．(5)反馈练习：独立完成课本120页做一做第1题．教师巡视指导．订正时，指名让学生说解题过程，重点强调计算的结果及答话应该怎样写．2．教学例4：(1)出示例4：43个乒乓球，每袋装5个，可以装几袋，还剩几个？(2)读题后，启发学生联系铺垫孕伏中第2题(羽毛球分放人盒中)列出算式：“43÷5=”，并用竖式计算(3)讨论：除得的商“8”表示什么？余数“3”表示什么？(4)根据讨论的结果，联系例3有余数除法计算结果及答话的写法，独立解答课本119页例4．(5)订正时，着重让学生说清商“8”的单位名称为什么是“袋”，余数“3”的单位名称为什么是“个”．(6)反馈练习：独立完成120页做一做的第2题．教师巡视指导．订正时，重点强调平均分的第二种的有余数的应用题计算结果的名称商与余数的单位名称为什么不同．三、巩固发展1．课本120页做一做第3题．(投影出示)看图说题意，再写算式．9÷□=□(个)……□(个)9÷□=□(盘)……□(个)(1)先引导学生看图，分析数量关系，理解题意．提问：图中一共有多少个苹果，根据这个图和算式(1)，你能说说题意吗？(根据计算结果的单位名称，“(个)……(个)”，可以推断是平均分的第一种分法．) 类推：把图和算式(2)联系起来，你能理解题意吗？(可讨论，根据计算结果的单位名称，“(盘)…(个)”，可以推断是平均分的第二种方法．) 比较、归纳：根据图及两个不完整的算式，指名请学生说出两个算式表示的意思．第一个算式表示，把9个苹果平均放在2个盘子里，每盘放4个，还剩1个．第二个算式表示，有9个苹果，每盘放4个，可以放2盘，还剩1个．(2)让学生在理解题意的基础上，独立完成写好算式．(3)订正，指名口述思维过程．2．填空：(投影出示)(1)14÷4=3 (2)14÷3=4 (2)(2)21÷6=3 (3)21÷3 =6 (3)3．做练习三十六第2题．指导学生要把2角化成20分后再列式计算．订正时，重点让学生说出为什么要先把2角化成20分．四、全课小结1．让学生观察板书，总结出今天学了什么新知识．2．教师纠正，补充性地进行小结．重点强调根据题意正确书写商和余数的单位名称．完整写出答话．五、布置作业：121页练习三十六第1、3题．《有余数的除法》教学设计2教学内容人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》三年级上册“有余数除法”，教学例4，练习十三的第2、6题。
《有余数的除法》精品课件
汇报人：日期:contents •有余数的除法概述•有余数的除法基本原理•有余数的除法的计算方法•常见题型与解题技巧•有余数的除法在数学中的地位和意义•拓展与提高目录01有余数的除法概述定义概念定义与概念有余数的除法是数学运算体系中的重要组成部分，它与其他运算规则相互补充，共同构建了完整的数学体系。
为什么需要有余数的除法完善数学体系精确表示有余数的除法在生活中的应用02有余数的除法基本原理除法定义商与余数除法运算的基本规则判断方法观察余数如何判断有余数的除法余数的含义与重要性余数的含义余数是指在除法运算中，被除数除以除数后，未能被整除的部分。
余数的重要性余数在数学中有着广泛的应用，如判断质数、求解方程等，掌握好余数的概念对于深入学习数学有很大的帮助。
同时，在实际生活中，余数也有诸多应用，如时间计算、物品分配等。
因此，理解余数的含义与重要性，对于提高数学素养和解决实际问题都有重要意义。
03有余数的除法的计算方法列竖式计算首先写出被除数和除数，并在被除数的下方对齐写出除数，然后进行除法运算，得到商和余数。
商写在竖式中间，余数写在竖式的最下方，与被除数的个位对齐。
逐步减法计算将被除数减去除数与商的乘积，得到余数。
然后，根据余数大小调整商的值，再次进行减法运算，直到余数为零为止。
最后得到的商即为所求。
手工计算方法利用计算器进行计算使用普通计算器使用科学计算器在购物过程中，当消费金额不能被整除时，可以通过有余数的除法计算来找零。
例如，消费了87元，而手头只有100元钞票，那么需要找回13元。
这时可以利用有余数的除法，100除以87得到商1余13，因此找回的钱就是13元。
时间规划在日常生活中，有时需要将一段时间等分，但时间长度不能被整除。
这时可以用有余数的除法来计算每段时间的长度以及剩余的时间。
例如，将3小时20分钟平均分给4个人，每人得到的时间为45分钟，剩余20分钟可以留作机动时间。
购物时计算找零实际应用中的计算技巧VS04常见题型与解题技巧典型例题解析01020304例题1•解析例题2•解析易错题1•分析易错题2•分析易错题型分析解题策略与技巧分享策略1•技巧•技巧策略3策略2•技巧05有余数的除法在数学中的地位和意义有余数的除法在数学体系中的位置基础运算数的整除性有余数的除法与其他数学知识的联系与分数的关系应用于实际问题理解余数概念掌握计算方法实际问题应用思维拓展培养学生对有余数的除法的理解和应用能力06拓展与提高题目类型数学竞赛中常出现与有余数除法相关的题目，如最大余数、最小除数等类型的题目。
有余数的除法1
看图说故事，并 能根椐故事提出 问题？
你能解答出提 出的问题吗？
（1）35÷4＝8（张）……3（只） （2）4×9＝36（只），36＞35
8＋1＝9（张）
你能回答出这两个 同学的问题吗？
丛林控险：
每辆小车坐6人，全班44 人。最多可以坐满几辆车？ 会有剩余的人吗？
44÷6＝7（辆）‥‥‥2（人）
观察余数和除 数，你发现了
什么？
你来填一填
15÷5＝3（组） 16÷5＝3（组）‥‥‥1（盆） 17÷5＝3（组）‥‥‥2（盆） 18÷5＝3（组）‥‥‥3（盆） 19÷5＝3（组）‥‥‥4（盆）
20÷5＝ 4 （组） 21÷5＝ 4 （组）‥‥‥ （1 盆） 22÷5＝ 4 （组）‥‥‥ （2 盆）
2 17
用竖式计算
8 60
7 53
粗 心 马 大 哈
检查下面计算对吗？
（1） 48÷5＝9‥‥‥3 （2） 33÷7＝5‥‥‥2
（ √）
（ ×）
（3） 63÷8＝7‥‥‥7 （4） 5×6＋4＝34
（√ ）
（√ ）
读书节到了，赶 快一起到书店买
书去。
23元最多可以买几本， 还剩多少钱？25元呢？
最多可以摆（ ）组，
还多（ ）盆。
如果是19盆呢？可以摆（ ）组，还多（ ）盆。 如果是20盆呢？可以摆（ ）组，还多（ ）盆。 如果是21盆呢？可以摆（ ）组，还多（ ）盆。
一共有16盆花， 每组摆5盆，
最多可以摆（ 3 ）组，
还多（ 1 ）盆。
一共有17盆花， 每组摆5盆，
最多可以摆（ 3 ）组，
‥‥‥ ‥‥‥
4 5 23
20
3 ‥‥‥ ‥‥‥ ‥ ‥
有余数的除法
有余数的除法对于任意一个整数除以一个自然数，一定存在唯一确定的商和余数，使被除数=除数×商+余数（0≤余数＜除数）也就是说，整数a除以自然数b，一定存在唯一确定的q和r，使a=bq＋r（0≤r＜b）成立．我们把对于已知整数a和自然数b，求q和r，使a=bq＋r（0≤r＜b）成立的运算叫做有余数的除法，或称带余除法．记为a÷b=q（余r）或a÷b=q…r读作“a除以b商q余r”，其中a叫做被除数，b叫做除数，q叫做不完全商（简称商），r叫做余数．例如5÷7=0（余5），6÷6=1（余0），29÷5=5（余4）．解决有关带余问题时常用到以下结论：（1）被除数与余数的差能被除数整除．即如果a÷b=q（余r），那么b｜（a-r）．因为a÷b=q（余r），有a=bq＋r，从而a-r=bq，所以b｜（a-r）．例如39÷5=7（余4），有39＝5×7＋4，从而39-4=5×7，所以5｜（39-4）（2）两个数分别除以某一自然数，如果所得的余数相等，那么这两个数的差一定能被这个自然数整除．即如果a1÷b=q1（余r），a2÷b=q2（余r），那么b｜（a1-a2），其中a1≥a2．因为a1÷b=q1（余r），a2÷b=q2(余r），有a1=bq1+r，a2=bq2＋r，从而a1-a2=（bq l＋r）-（bq2＋r）=b（q1-q2），所以b｜(a1-a2)．例如，22÷3=7（余1），28÷3=9（余1），有22=3×7＋1，28=3×9＋1，从而28-22=3×9-3×7＝3×（9-7），所以3｜（28-22）．（3）如果两个数a1和a2除以同一个自然数b所得的余数分别为r1和r2，r1与r2的和除以b的余数是r，那么这两个数a1与a2的和除以b的余数也是r．例如，18除以5的余数是3，24除以5的余数是4，那么（18+24）除以5的余数一定等于（3＋4）除以5的余数（余2）．（4）被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变，余数的也随着扩大（或缩小）相同的倍数．即如果a÷b=q（余r），那么（am）÷（bm）=q（余rm），（a÷m))÷（b÷m）=q（余r÷m）（其中m｜a，m｜b）．例如，14÷6=2（余2），那么（14×8）÷（6×8）＝2（余2×8），（14÷2）÷（6÷2）=2（余2÷2）．下面讨论有关带余除法的问题．例1节日的街上挂起了一串串的彩灯，从第一盏开始，按照5盏红灯，4盏黄灯，3盏绿灯，2盏蓝灯的顺序重复地排下去，问第1996盏灯是什么颜色？分析：因为彩灯是按照5盏红灯，4盏黄灯，3盏绿灯，2盏蓝灯的顺序重复地排下去，要求第1996盏灯是什么颜色，只要用1996除以5＋4＋3＋2的余数是几，就可判断第1996盏灯是什么颜色了．解：1996÷（5＋4＋3＋2）=142 (4)所以第1996盏灯是红色．例2把1至1996这1996个自然数依次写下来，得一多位数123456789101112……199419951996，试求这一多位数除以9的余数．分析：从前面我们学习被9整除的特征知道，一个数的各个数位上的数字之和能被9整除，这个数必能被9整除．所以一个数除以9的余数，与这个数的各个数位上的数字之和除以9的余数正好相等．这样问题转化为求1至1996这1996个自然数中所有数字之和是多少，然后用这个和除以9所得的余数即为所求．解：将0至1999这2000个整数一头一尾分成如下1000组：（0，1999），（l，1998），（2，1997），（3，1996），……，（997，1002），（998，1001），（999，1000）．以上每一组的两数之和都是1999，并且每一组两数相加时都不进位，这样1至1999这1999个自然数的所有数字之和等于：（1＋9＋9+9）×1000=28000而1997至1999这3个自然数所有数字之和为：1×3+9×3+9×3＋7+8+9=81所以从1至1996这1996个自然所有数字之和为:28000-81=2791927919÷9=3102 (1)所以123456789……199419951996除以9的余数是1．另外：因为依次写出的任意连续9个自然数所组成的位数一定能被9整除．而1至1996共有1996个连续的自然数，且1996÷9=221…7，最后7个自然数为1990，1991，1992，…1996，这7个数的所有数字之和为：1×7＋9×7+9×7+1＋2＋3＋…+6=154154÷9=17 (1)所以123456789……199419951996这个多位数被9除余1．为什么依次写出任意连续9个自然数所组成的多位数一定能被9整除呢？这是因为任意连续的9个自然数各数位上的数字之和除以9的余数，必是0，1，2，…，7，8这9个数，而各数位上的数字之和除以9的余数，就等于这9个数之和0+1+2+…+8除以9的余数，由于0＋1＋2+…＋8=36能被9整除，所以任意连续的9个自然数各数位上的数字之和必能被9整除，因此任意连续9个自然数所组成的多位数必能被9整除．分析：首先要找到最少几个8连在一起得到的自然数能被7整除，这只要直接用除法进行试验来得出．88÷7＝12…4，888÷7=126…6，8888÷7＝1269…5，88888÷7=12698…2，888888÷7=126984，最少6个8能被7整除，凡是6的整数倍个8均能被7整除，而1996÷6=332…4，解：因为888888÷7=126984，1996÷6=332…4，8888÷7=1269…例4一个数除93，254得到相同的余数，除163所得的余数比上面的余数大1，求这个数．分析：因为这个数除93，254得到的余数相同，除163所得的余数比上面的余数大1，如果除162所得的余数应与上面的余数完全相同．这样将问题转化成相同余数的问题，根据前面结论（2）转化成整除问题，问题就可以得到解决．解：设这个数为a，则a除93，254，162，得到相同的余数，于是有：93＝aq1＋r，254＝aq2＋r,162＝aq3＋r这样a｜（254-162），a（162-93），即a是92和69的公约数，（92，69）=23，23的公约数是1，23，但a≠1，所以a=23．例5一个自然数在1000到1200之间，且被3除余1，被5除余2，被7除余3，求这个自然数，分析：先求出被3除余1的数，然后在其中找到除以5余2的数，最后在这些数中找出除以7余3的最小自然数，这个数必然满足被3除余1，被5除余2，被7除余3的最小自然数．再加上3，5，7的公倍数，使得和在1000到1200之间．解：被3除余1的数为：4，7，10，13，16，19，22，…，其中被5除余2的数为：7，22，37，52，67，…，这其中被7除3的最小自然数52，又因为[3，5，7]=105，所以所求数可表示为52＋105m，m是自然数，当m=10时，52＋105×10=1102即为所求．例6如图18—1，图中是一个按一定规律排列的数表，将自然数的所有奇数排成A、B、C、D、E、F六列，问1997出现在哪一列打头字母下？A B C D E F1357919171513112123252729393735333141…………图18—1分析：从数表中可以看出，每两排共10个数为一个循环周期．1997是第（1997＋1）÷2=999个奇数．凡被10除余1或9在B列，被10除余2或8在C列，被10除余3或7在D列，被10除余4或6在E列，被10除余5在F列，被10整除在A列．这样很容易求出第999个奇数除以10的余数，从而得到1997在哪一列．解：因为每两排共10个数为一个循环周期，1997是第（1997+1）÷2=999个奇数，又999÷10=99…9，所以1997在B列．。
有余数的除法(1)
数的算式的家，右边是有余数的算式的家，你们有信心帮助他们
成功找到家吗？开始咯。
想。
四、拓展延伸。
课
后
作
业
设
计
板
有余数的除法
书
设
计
个人二次备课
经 验 与 收 教获 学 反 思问 题 与 对 策
2、10÷3=3......1（团） 3、10÷3=3（团）余 1 人 师：第 1 个算式能很好地表达 10÷3 的结果吗？为什么？ 师：那也就是说 10÷3 的结果应该是分成了 3 团，还剩余 1 人。我们来看这两个算式，都有 3 和 1，一个是用余字表示剩余， 还有一个同学用了我们语文中的省略号，你们觉得他这个省略号
二、新知探究 环节一：圈一圈 师：同学们的想法真棒，现在请拿出你们的学习单，在学习
单上有序地记录下你们的想法。记录之前，我想请一个同学大声
地读出活动要求。 实
师：听明白要求了吗？开始记录，计时开始。 现
（师注意巡视，手拿红笔，及时批改。指名四位同学依次上
台完成表格并进行讲解） 环节二：分一分 师：如果让你将这四种分法进行分类，你会怎么分呢？
流 集体备课设计
程
三、练习巩固
师：今天我们学习了有余数的除法，那你们知道余字的演变
过程吗？我们一起来看看。这是甲骨文中的余，篆文中的余，最
后就是我们现在的余字了。余，它有多余的，剩余的意思。余数
的来历也很有意思，我们一起通过视频感受一下。
师：接下来就进入到激动人心的游戏环节。坐端正，仔细看， 呈
希望你们都能成为今天的通关王。 现
发 师：刚刚发生了什么？
现 生：有一个人淘汰了。 师：是的，10 个人玩游戏，也有可能出现淘汰的情况。为
求除数有余数的公式
求除数有余数的公式
一、有余数的除法三个公式:
1、除数=(被除数-余数)÷商
2、商=(被除数-余数)÷除数
3、被除数=商x除数+余数。
如果除数是3，余数最大是：3-1=2。
被除数扩大（缩小）n倍，除数不变，商也相应的扩大（缩小）n倍。
除数扩大（缩小）n倍，被除数不变，商相应的缩小（扩大）n倍。
除法的性质：被除数连续除以两个除数，等于除以这两个除数之积。
有时可以根据除法的性质来进行简便运算。
二、没余数的除法相关公式：
1、被除数÷除数=商
2、被除数÷商=除数
3、除数×商=被除数
整数的除法：
1、从被除数的高位除起；
2、除数是几位数，就先看被除数的前几位，如果不够除，就要多看一位；
3、除到哪一位就要把商写在哪一位上面；
4、每次除得的余数必须比除数小；
5、求出商的最高位后如果被除数的哪一位上不够商1就在哪一位上写
0。
文字表达式：
加数+加数=和、一个加数=和-另一个加数。
被减数-减数=差、减数=被减数-差、被减数=差+减数。
因数×因数=积、一个因数=积÷另一个因数。
《有余数的除法1》教学设计
数学二年级下册《有余数的除法》教学设计教学内容：教科书第60页例1及第61页例2.教材简析：“有余数的除法”是二年级数学下册第六单元的内容。
“有余数的除法”安排在学习完成“表内除法”之后不久实行教学，并且以表内除法为基础，通过比照加以编排。
例1通过平均分物过程的比照，教材通过“将一些草莓，每2个一份，能够怎么分”，协助学生感受平均分物的过程有两种情况。
在比照中拓展学生对除数的理解，并更好地理解余数的含义，有余数的除法的含义。
例2中对有余数的除法和表内除法的横式的比照，通过结合操作过程，使学生在比照中理解有余数的除法的横式中各部分的名称及每个数的含义，教材专门编排一道例题，教学余数和除法之间的大小关系，让学生从具体到抽象，从感性到理性，理解余数比除数小的道理。
教学目标：1.通过度草莓的操作活动，使学生理解余数及有余数的除法的含义，并会用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的水平。
2.借助用小棒摆正方形的操作，使学生巩固有余数的除法的含义，并通过观察、比较、探索余数和除数的关系。
理解余数比除数小的道理。
3.渗透借助直观研究问题的意识和方法，使学生经历发现知识的过程，感受学数学，用数学的快乐。
教学重点：理解余数及有余数的除法的含义，探究并发现余数和除数的关系。
教学难点：理解余数要比除数小的道理。
教学准备：课件、小棒。
教法简介：针对二年级学生年龄小的特征，本节课我主要采用的是引导、探究、讨论、发现的教学方法，学生通过借助实物分一分，摆一摆。
学生借助用小棒摆正方形，放手让学生在有限的时间和空间里，根据自己的学习体验，用合作的方式，通过观察操作、探究讨论、发现比较等方法实行自主学习，力求让学生在轻松愉快的气氛中理解所学的知识，从而达到发展智力、培养水平的目的。
学情分析：本节课教学有余数的除法，是在学生已经学过表内乘除法的基础上学习的，内容包括理解有余数的除法算式，理解有余数的除法算式的含义，知道余数比除数小的道理，学生在前一阶段刚刚学会表内除法，已经接触过很多正好全部分完的事例，但二年级学生的思维还是以具体形象思维为主，想较好完成由形象思维向抽象逻辑思维转变，就要借助动手操作，让学生亲子去实验，去体验知识的形成过程。
西师大版教材《有余数的除法》精品课件1
西师大版教材《有余数的除法》精品课件1一、教学内容1. 有余数的除法的意义2. 有余数的除法运算3. 有余数的除法在生活中的应用二、教学目标1. 让学生掌握有余数的除法的概念，理解其运算规律，能够正确进行计算。
2. 培养学生运用有余数的除法解决实际问题的能力，增强数学与生活联系的意识。
3. 提高学生的逻辑思维能力和动手操作能力，激发学习数学的兴趣。
三、教学难点与重点重点：有余数的除法的运算方法及其应用。
难点：理解有余数的除法与整除的区别，以及如何处理余数。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、实物投影仪、磁性黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、铅笔、直尺、计算器。
五、教学过程1. 导入：通过一个实践情景引入，让学生帮助老师分配若干物品给若干小组，引导学生发现不能整除时，会出现剩余的情况，从而引出有余数的除法。
2. 新课导入：详细讲解有余数的除法的概念，通过磁性黑板演示运算过程，让学生理解并掌握计算方法。
3. 例题讲解：选用教材中的例题，结合学生实际情况，讲解解题思路，引导学生正确解答。
4. 随堂练习：设计富有代表性的练习题，让学生巩固所学知识，及时发现问题并进行指导。
6. 课堂拓展：让学生举例说明有余数的除法在生活中的应用，增强数学与生活的联系。
六、板书设计1. 有余数的除法的概念2. 有余数的除法的运算步骤3. 例题及解答过程4. 课堂练习题目及答案七、作业设计1. 作业题目：（1）计算题：完成课后练习第1、2、3题。
（2）应用题：结合生活实际，编写一道有余数的除法的应用题，并解答。
2. 答案：八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对于有余数的除法的掌握程度，以及教学中存在的问题，为下一节课做好准备。
2. 拓展延伸：鼓励学生课后搜集更多有关有余数的除法在生活中的应用，下节课与同学分享，提高学生的实践能力和综合素质。
重点和难点解析1. 教学难点与重点的确定2. 教学过程中的实践情景引入、例题讲解和随堂练习设计3. 板书设计4. 作业设计5. 课后反思及拓展延伸一、教学难点与重点的确定重点：有余数的除法的运算方法及其应用。
1有余数的除法
1有余数的除法有余数的除法是指当我们用一个数除以另一个数时，无法整除，会产生一个余数的情况。
余数的意义在数学中是非常重要的，它是我们在处理实际问题时常常会遇到的情况。
本文将详细探讨有余数的除法的意义以及它在实际生活中的应用。
首先，有余数的除法表明了被除数与除数之间不是整除关系。
在进行除法运算时，当被除数除以除数后，无法整除，所得商将小于预期的商，且必然存在一个余数。
这种情况在数学中被称为“余数”。
余数的存在意味着除法运算无法完全分配被除数，因此有余数的除法本质上是一种“不完全分配”的操作。
余数的意义在于它可以帮助我们更加直观地理解除法运算的特性。
例如，当我们听到“10除以3的余数是1”时，我们立刻就能明白这个结果的含义：在把10均匀地分成3份时，每份只能拿到3个，剩下的1个无法分配，即余数为1、余数的存在提醒我们，除法不仅仅是简单的“分配”操作，还涉及到有限度的分配。
此外，有余数的除法还广泛应用于实际生活中各个领域。
以下是一些常见的应用场景：1.银行家的舍入规则：在商业银行中，计算利息和处理货币等涉及到钱的操作时，常常需要使用整数除法计算余额和交易金额。
银行家舍入规则是一种四舍六入五成双的舍入方法，它基于余数大小的判断来决定舍入的方向与方式，确保最后结果的精确性。
2.时钟与钟面分割：我们常常见到的钟面上，一小时被分割成12等份。
当分钟数超过60时，余数的概念就发挥了重要作用。
例如，当我们说一个时间是“9点15分”，我们知道这意味着钟面上的指针指向“9”的位置，并且稍微偏离标准位置15分钟的角度。
3.日历中的月份：月份是以天数为基础的一个时间单位。
然而，月份的长度并非完全均匀，每个月的天数略有不同。
除以7的余数决定了每个月份所包含的星期数。
例如，一个月份的余数为1，即该月有1个星期有余数。
4.频率计算：在物理科学中，有余数的除法经常用于计算波长、波速和频率之间的关系。
例如，当我们试图计算一段时间内的振动次数时，对时间进行除法运算，得到的余数就代表无法完整分配的振动次数。
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有余数的除法
用除法算式可以怎样表示呢？
23
÷
5
5
4 2 3 2 0 3
=
4(组)
‥‥‥3(盆) ‥‥‥ ‥‥‥
这个除法 算式怎样 读呢？
‥‥‥ ‥‥‥ ‥ ‥余数
读作：23除以5等于4组，余3盆。
被除数减去 分掉的数， 剩下的就是 余数。
做一做：
13÷3= 4
‥‥‥
1
47÷6= 7
‥‥‥
5
3
4 1 3 1 2 1
பைடு நூலகம் 一起来购物
我有20元，都买矿泉水，最多 可以买 6 瓶，还剩 2 元。
6
3
2
1
0
8 2
一起来购物
我有15元，要去买 东西，可我能买些 什么呢？
如果是你有15元， 你会买些什么呢？
聪 明 小 博 士
直接写出下题中的商和余数。 4 1 （1）33÷8＝＿＿‥‥‥＿＿ 6 4 （2）34÷5＝＿＿‥‥‥＿＿ 7 1 （3）64÷9＝＿＿‥‥‥＿＿
除数
5
1 1
3 5 5 0
商
被除数
5和3的积
小 试 身 手
把下面除法算式写成竖式。 27÷3= 9 3 9 2 7 2 7 0 28÷4= 7
你 真 聪 明
4
7 2 8 2 8 0
一共有23盆花， 每组摆5盆， 动手摆一摆。
真棒!
一共有23盆花， 每组摆5盆， 最多可以摆4组， 还多3盆。
剩下的这3盆， 我们把它叫做余数。
9 1 （4）28÷3＝＿＿‥‥‥＿＿ 6 3 （5）45÷7＝＿＿‥‥‥＿＿ 8 4 （6）52÷6＝＿＿‥‥‥＿＿
一根绳子长19米，剪8米做一根长跳 绳，剩下的每2米做一根短跳绳。
可以做多少根短跳绳？ 还剩多少米？
剪掉长跳绳后绳子长度：19－8＝11（米） 剩下的绳子剪短跳绳：
真棒!
11÷2＝5（根）‥‥‥1（米）
20+8=28（人） 28÷4=7（条） 答：至少要租7条船。
聪 明 小 博 士
直接写出下题中的商和余数。 4 1 （1）33÷8＝＿＿‥‥‥＿＿ 6 4 （2）34÷5＝＿＿‥‥‥＿＿ 7 1 （3）64÷9＝＿＿‥‥‥＿＿
9 1 （4）28÷3＝＿＿‥‥‥＿＿ 6 3 （5）45÷7＝＿＿‥‥‥＿＿ 8 4 （6）52÷6＝＿＿‥‥‥＿＿
一共有18盆花， 每组摆5盆， 最多可以摆（ 3 ）组， 还多（ 3 ）盆。
如果是19盆呢？可以摆（ 3 ）组，还多（ 4 ）盆。 如果是20盆呢？可以摆（ 4 ）组，还多（ 0 ）盆。 如果是21盆呢？可以摆（ 4 ）组，还多（ 1 ）盆。
聪明 一休哥
你来填一填
15÷5＝3（组）
16÷5＝3（组）‥‥‥1（盆）
6
7 4 7 4 2
5
好耶!
用竖式计算 8 9 8 1 7
7 4 7 2
2
2
1 6
1
再接再励！
用竖式计算 7 8 7 5 3
6 0 5 6
4
7
4 9
4
真的很厉
害哟 !
1、体育老师把学生排成8排，每排3 人。如果每排是4人，能排多少排？
3×8=24（人） 24÷4=6（排）
答：能排6排。
2、同学们去划船，男同学去了20人， 女同学去了8人，每条船最多坐4人， 至少要租多少条船？
48÷6= 8
56÷7= 8
35÷7= 5
36÷4= 9 42÷6= 7 72÷8= 9
49÷7= 7
64÷8= 8
真棒!
根据下图，谁能说 出一个数学故事吗？
每组摆5盆，可 以摆几组？
15÷5 = 3 (组)
你真
棒!
列除法竖式
列除法竖式要注 意什么？
15÷5 = 3
除法竖式
商要对着被 除数的个位
17÷5＝3（组）‥‥‥2（盆） 18÷5＝3（组）‥‥‥3（盆）
观察余数和除 数，你发现了 什么？
19÷5＝3（组）‥‥‥4（盆）
20÷5＝ 4 （组） 21÷5＝ 4 （组）‥‥‥ 1 （盆） 22÷5＝ 4 （组）‥‥‥ 2 （盆） 23÷5＝ 4（组）‥‥‥3（盆）
24÷5＝ 4（组）‥‥‥4（盆）
检查下面计算对吗？
（1） 48÷5＝9‥‥‥3 （2） 33÷7＝5‥‥‥2 （3） 63÷8＝7‥‥‥7 （4） 5×6＋4＝34 （ （ （ （
√
）
×）
×）
√
）
真棒!
我有21个面包要包装， 我有三种包装方法， 你能帮我吗？
包（ 5 ）袋，还 剩（ 1 ）个。 包（ 4 ）袋，还 剩（ 1 ）个。 包（ 3 ）袋，还 剩（ 3 ）个。
答：余下的绳子可以做5根短跳绳，还剩1米。
读书节到了，赶 快一起到书店买 书去。
23元最多可以买几本， 还剩多少钱？25元呢？
看图说故事，并 能根椐故事提出 问题？
你能解答出提 出的问题吗？
（1）35÷4＝8（张）……3（只） （2）4×9＝36（只），36＞35
8＋1＝9（张）
丛林控险：
每辆小车坐6人，全班44人。 最多可以坐满几辆车？会有 剩余的人吗？
快 乐 面 包 师
你 真 聪 明
有29片电扇叶，每台电扇 装3片。这些电扇叶能够装 几台电扇？
29÷3＝9（台）‥‥‥2（片）
答：这些电扇叶能够装9台电扇， 还剩下2片电扇叶。
有32同学跳绳。
每6人分为一 组，可以分 成几组，还 多几人？
看谁答得又快又准。 你能口算出结果吗？ 32÷6＝5（组）‥‥‥2（人） 答：可以分成5组，还多2人。
44÷6＝7（辆）‥‥‥2（人）
激流涌进：
每船坐5人，全班44人。该租 几条船？
44÷5＝8（条）‥‥‥4（人）
剩余的4人也要坐一条船， 所以应该租：
你能回答出这两个 同学的问题吗？
8＋1＝9（条）
列除法竖式要注 意什么？
商要对着被 除数的个位
除法竖式
除数
5
1 1
3 5 5
0
商 被除数 5和3的 积
1. 有 12 个羽毛球。平均分给 5 人，每人分 2 个，
还剩 2 个。
聪 明 小 博 士
方框里最大能填几？
9 ×6＜57 7 ×5＜38
6 ×7＜43 7 ×4＜31 6 ×9＜60
3 ×8＜26
你真棒!
一共有16盆花， 每组摆5盆， 最多可以摆（ 3 ）组，
还多（ 1 ）盆。
一共有17盆花， 每组摆5盆， 最多可以摆（ 3 ）组， 还多（ 2 ）盆。
有余数的除法 23 ÷
5
5
4 2 3 2 0
3
=
4(组)
‥‥‥3(盆) ‥‥‥ ‥‥‥
‥‥‥ ‥‥‥ ‥ ‥余数
读作：23除以5等于4，还余3。
被除数减去 分掉的数， 剩下的就是 余数。
余数和除数
余数
＜
除数
进行有余数的除法计 算时，结果中的余数一定 要比除数小。
25÷5＝ 5（组）
余数和除数
除数是5， 余数总是1、2、3、4。
余数和除数之 间有什么关系 呢？
余数
＜
除数
进行有余数的除法计算时，结 果中的余数一定要比除数小。
粗心马大哈
3 4 1 7 1 2 5 这几题计 算正确吗？
×
3 5 1 8 1 2 3
2
6 1 3 1 2 1
√
一定要细心！ ×
粗 心 马 大 哈