相对受压区高度

相对界限受压区高度ξb

为了防止将构件设计成超筋构件，要求构件截面的相对受压区高度ξ不得超过其相对界限受压区高度ξ

b

即

(4-11)

相对界限受压区高度ξ

b

是适筋构件与超筋构件相对受压区高度的界限值，它需要根据截面平面变形等假定求出。下面分别推导有明显屈服点钢筋和无

明显屈服点钢筋配筋受弯构件相对界限受压区高度ξ

b

的计算公式。

※有明显屈服点钢筋配筋的受弯构件破坏时，受拉钢筋的应变等于钢筋的抗拉强

度设计值f

y 与钢筋弹性量E

s

之比值，即ξ

s

=f

y

/E

s

，由受压区边缘混凝土的应变

为ξ

cu 与受拉钢筋应变ξ

s

的几何关系（图4-14）。可推得其相对界限受压区高度

ξ

b

的计算公式为

(4－

12)

图4-14 截面应变分布

为了方便使用，对于常用的有明显屈服点的HPB235、HRB335、HRB400

和RRB400钢筋，将其抗拉强度设计值f

y 和弹性模量E

s

代入式（4-12）中，可算

得它们的相对界限受压区高度ξ

b 如表4-4所示，设计时可直接查用。当ξ≤ξ

b

时，受拉钢筋必定屈服，为适筋构件。当ξ>ξ

b

时，受拉钢筋不屈服，为超筋构件。

建筑工程受弯构件有屈服点钢筋配筋时的ξ

b

值表4-4

※无明显屈服点钢筋配筋受弯构件的相对界限受压区高度ξ

b

对于碳素钢丝、钢绞线、热处理钢筋以及冷轧带肋钢筋等无明显屈服点的

作为条件屈服点，并以此作钢筋，取对应于残余应变为0.2%时的应力σ

0.2

时的钢筋应变为（图为这类钢筋的抗拉强度设计值。对应于条件屈服点σ

0.2

4-15）：

图4-15 无明显屈服点钢筋的应力—应变曲线

(4－13) ——无明显屈服点钢筋的抗拉强度设计值；

式中 f

y

——无明显屈服点钢筋的弹性模量。

E

s

根据截面平面变形等假设，可以求得无明显屈服点钢筋受弯构件

的计算公式为：

相对界限受压区高度ξ

b

(4－14)

截面相对受压区高度ξ与截面配筋率ρ之间存在对应关系。ξ

b 求出后，可以求出适筋受弯构件截面最大配筋率的计算公式。由式（4-8）可写出：

(4－15)

(4－16) 式（4-16）即为受弯构件最大配筋率的计算公式。为了使用上的方便起见，将常用的具有明显屈服点钢筋配筋的普通钢筋混凝土受弯构件

列在表4-5中。

的最大配筋率ρ

max

建筑工程受弯构件的截面最大配筋率ρmax （%） 表4-5

当构件按最大配筋率配筋时，由（4-9a ）可以求出适筋受弯构件所能承受的最大弯矩为：

(4-17)

式中 αsb ——截面最大的抵抗矩系数，αsb =ξb (1-ξb /2) 。

对于具有明显屈服点钢筋配筋的受弯构件，其截面最大的抵抗矩系数见表4-6。

建筑工程受弯构件截面最大的抵抗矩系数αsb 表4-6

既可以用式（4-11）进行控制，也可以用：

(4-18)

(4-19) 进行控制。式（4-11 ）、式（4-18）和式（4-19）对应于同一配筋和受力状况，因而三者是等效的。

设计经验表明，当梁、板的配筋率为：

实心板: ρ=0.4%~0.8%

矩形梁: ρ=0.6%~1.5%

T形梁: ρ=0.9%~1.8%

时，构件的用钢量和造价都较经济，施工比较方便，受力性能也比较好。因此，常将梁、板的配筋率设计在上述范围之内。梁、板的上述配筋率称为常用配筋率，也有人称它们为经济配筋率。

由于不考虑混凝土抵抗拉力的作用，因此，只要受压区为矩形而受拉区为其它形状的受弯构件（如倒T形受弯构件），均可按矩形截面计算