测量地球

3.1 地球大小的测量方法

方法一

据史料记载，古希腊的埃拉托斯梯涅斯最先测算了地球的直径。公元前２４０年６月２１日中午，在位于北回归线上的古埃及城市谐涅，太阳居于正顶上，井蒙受圈照不出影子，用铅垂线实验，则太阳光线与铅垂线重合；但在同一时刻离谐涅城以北约８００余公里的亚历山大里亚城，太阳光线却同铅垂线成七度十二分的角，因而照出影子来。为什么会产生这种现象呢？埃拉托斯梯涅斯认真地思考了这一问题。当时，人们普遍认为地球是方形的。埃拉托斯梯涅斯想如果地球当真是方形的，那又怎样来解释上面那种现象怩？一定是因地球弯曲而产生的。他发现这七度十二分恰好是一个圆周的五十分之一，事实上，这七度十二分就是谐涅同亚历山大里亚之间的纬度之差。经过反复的推敲，发现只要把两地的距离乘以５０，就能求出地球的大小.，埃拉托斯梯涅斯终于求得了资料，即地球周长为４６２４０公里。我们知道，现在所测得的地球赤道周长为40076.5938公里，按此计算，埃拉托斯梯沓斯的数据比现在的数据约大１５％，但是从当时的条件来说，得出这个资料也是难能可贵的。

方法二

1.日出时，面向东方站立

2.当你在东方水平面上看到第一道曙光时，按下马表开始计时。

3.赶快平躺在地面，此时你将看不到太阳。

4.当你再度看到太阳时，按下马表停止计时。

5.测得时间间隔为t秒。

二、计算过程

1.因为地球自转一周360度需86400秒，

利用数学比例：t/86400＝地球转动角度/360

可求出地球在t秒内所转动的角度。

2.假设地球半径R，你的身高h

应用三角函数，可得到cos(地球转动角度)＝R/(R＋H)

因为「地球转动角度」和「你的身高h」已知，故可求出「地球半径R」。

方法三

用立竿见影法，在两个不同纬度的地方，各树立一枝长竿，凭着量度影子距离得到角度A和B.

地球半径 r = C/d = (A-B)/d

月亮大小：

观察月食时地影的弧度而得知地影的大小, 即AE.

AE/RE = AM/RM

RM = (RE)(AM)/AE

ｐ．ｓ．月球与地球的距离(月地距离)＝RM/AM

太阳的大小：

设太阳的半径＝ｒＳ；

太阳与地球之间的平均距离＝ｄ；

太阳的角直径＝ρ；

ｒＳ＝ｄｓｉｎρ＝６．９６╳１０８ｍ

又有其它方法测量太阳视差──金星凌日！

在地球在两个已知经纬度的地方Ｐ１及Ｐ２，同时观察金星凌日，

Ｐ１看到的金星沿弦Ｓ１Ｓ‘１穿过日轮

Ｐ２看到的金星沿弦Ｓ２Ｓ‘２穿过日轮

记录两地金星凌日的开始与结束时间，即是两地凌日所需要的时间，

可定出弦Ｓ１Ｓ‘１及弦Ｓ２Ｓ‘２，以及同一时刻金星的影子在日面上的位置Ｖ１及Ｖ２，并求出θ＝Ｐ１ＶＰ２＝Ｖ１ＶＶ２；

即是金星的视差，之后再计算太阳同我们私视差，即金星的视差乘大几倍，太阳的大小难道会计不到吗？

恒星大小：

当月亮运行到地球和太阳之间，同时3者又恰好在一条视线上，从地球上看去，月亮遮住了太阳，于是发生了日食。

同样的道理，当月亮遮住的天体是遥远的星时，这种天象就叫月掩星。

如果以角度来测量，月亮是个直径约半度的天体, 在天上自西向东运动，平均以每天13度的速率在星空穿行，用27天多的时间周天1圈。一个这么大的圆盘，掩遮背景上星星是经常有的现象。

如果月亮是个有大气圈的天体，当月掩星之前, 将要被掩的星星的亮度会逐渐减弱，接着再消失在月亮东边缘；过一会儿，被掩的星隐约从西边边缘探出头来,

一点点变亮，当月亮向东远去厚，星星才复原。

然而，早在几百年前，天文学家用望远镜观测月掩星时就已发现被掩的星是瞬息即逝地立即消失，而后又干净利落地复现。从那时起人们已知道，月亮上没有大气。这是月掩星现象对人类认识宇宙的一个贡献。

设ｖ＝月球相对恒星背景移动的速度；

τ＝恒星边缘刚被月球掩食至完全消失的时间间隔；

ｒ＝恒星的线直径

ｒ＝τｖｓｉｎθ；