六年级上册分数应用题培优：转化单位“1”

第四讲：转化单位“1”

解答分数应用题，对单位“1”的理解、确定和运用是关键的一环，有些较复杂的分数应用题，题中有若干个不同的单位“1”，必须根据题目的具体情况，将不同的单位“l ”，转化成统一的单位“1”，使较为隐蔽的数量关系明朗化，达到解决问题的目的。

12.4..3.b b a a b

b b a a b

b a a

c b d

c a bc a c a

d d b ad b d bc

a c ac

b d bd a b

+-÷÷如果甲比乙多时，则乙比甲少 如果甲比乙少时，则乙比甲多乙是甲的.如果甲的等于乙的，

则甲是乙的＝，乙是甲的＝.如果甲是乙的，乙是丙的，则甲是丙的.

如果乙是甲的.则连环关系转換型

等于多少相比转換型

转换单位1公式四大类型倒数关系转換型

关系转換型

1． 甲是乙的3

2

，问乙是甲的几分之几？

2． 修一条路，第一天修了全长的51，第二天修了余下的4

1

，第二天修了全长的

几分之几？

3.橘子比苹果多6

1

，苹果比橘子少几分之几？

【例1】晶晶三天看完一本书，第一天看全书的41，第二天看余下的5

2

，第二天

比第三天少看15页，这本书共几页？ 分析：把这本书的总页数看作单位“l ”，

练习：2．有一批煤，第一天运了这批煤的41，第二天运了第一天的5

3

， 已知第

一天比第二天多运10吨，这批煤有多少吨？

【例2】有一批水泥，第一次运走总数的51多100吨，第二次比第一次的5

4

多20

吨，第三次运走200吨，正好运完。这批水泥有多少吨？

分析：解答该题的关键是把第二次运水泥量与第一次运水泥量的关系，转换成与总量的关系。第二

练习：某工程队修筑一段公路，第一天修筑全长的52，第二天修了剩下部分的

10

3

又24米，第三天修的是第一天的4

3

又60米，正好全部修完，这段公路全长多少

米？

【例3】甲、乙、丙三人合做一批玩具，甲所做玩具的个数是乙 、丙所做玩具个

数的21，乙所做玩具的个数，是甲、丙所做玩具个数的31

。已知丙做了60个，

求甲、乙各做了多少个？

分析：批玩具是由甲、乙、丙三人完成的，而每人 散的玩具都是其他俩人的几分之几，该题解答的关键是把每人 做的是其他俩人的几分之几，转化为每人做的是总数的几分之几。

练习：甲数是乙数、丙数、丁数之和的21，乙数是甲数、丙数、丁数之和的3

1

，

丙数是甲数、乙数、丁数之和的4

1

。已知丁是260求这四个数的和。

【例4】育才学校把85元奖学金发给甲、乙两位同学，甲得92与乙得的4

1

相等，

甲得了多少元？乙得了多少元？

分析：甲得92与乙得的4

1

相等题中的单位“1”不同，必须进行转化，统

一单位“1”。

想一想：设乙得的奖学金为单位“l ”，怎样解答？

练习：甲、乙两个仓库共存粮1680吨，已知甲仓库存粮的41等于乙仓库存粮的3

1

，

问甲、乙两个仓库各存粮多少吨？

【例5】水果店运来梨和香蕉共180千克，梨卖出52，香蕉卖出10

1

，这时梨和香

蕉剩下的千克数正好相等。水果店运来梨和香蕉各多少千克？ 分析：出发点是这时梨和香蕉剩下的千克数正好相等

练习： 甲、乙两堆煤共180吨，从甲堆运走52，从乙堆运走10

1

这时两堆所剩的

煤正好相等。甲、乙两堆煤原来各有多少吨？

【例6】风华水果店运来苹果和梨两种水果。苹果千克数的21等于梨千克数的3

2

，

苹果千克数的43比梨千克数的6

5

多750千克，运来苹果和梨各多少千克？

分析：答该题的关键是把梨千克数的6

5

转化成苹果千克数的几分之几。

练习： 甲、乙两个粮仓。已知甲仓粮食的83与乙仓粮食的5

2

相等， 又知甲仓

粮食的41比乙仓粮食的5

1

多4吨。求甲、乙两个粮仓各有耗 食多少吨？

强化训练

1.停车场里有小汽车的辆数是大汽车的3

4 ，大汽车的辆数是小汽车的几分之几？

2、如果山羊的只数是绵羊的6

7 ，那么绵羊的只数是山羊的几分之几？

3.甲数的34 等于乙数的2

5 ，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？

4.甲数的123 倍等于乙数的5

6 ，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲乙两数和的几分之几？

5.修路队在一条公路上施工。第一天修了这条公路的14 ，第二天修了余下的2

3 ，已知这两天

共修路1200米，这条公路全长多少米？

6.加工一批零件，甲先加工了这批零件的25 ，接着乙加工了余下的4

9 。已知乙加工的个数比

甲少200个，这批零件共有多少个？

7.甲数是乙数的23 ，乙数是丙数的3

4 ，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？

8.一堆煤，运走的比总数的25 多120吨，剩下的比运走的5

6 多60吨，这堆煤原有多少吨？

9.某工程队修筑一条公路，第一天修了全长的25 ，第二天修了剩下部分的5

9 又20米，第三

天修的是第一天的1

4 又30米，这样，正好修完，这段公路全长多少米？

10.某班学生缺席的人数是出席人数的6

1

，后因又有一个学生请假，于是缺席的人数等于出席人数的

5

1

，这个班一共有学生多少人？

11.一些皮球，分给两个班使用。甲班分到的31与乙班分到的2

1

相等，已知甲班比乙班多分到24个，求两个班各分到多少个皮球？

12.商店运进两种奶糖，已知佳佳奶糖千克数的53比娃娃奶糖的7

2

少6千克，娃

娃奶糖的95佳佳奶糖千克数的6

5

相等。娃奶糖和佳佳奶糖各有多少千克？