统计与可能性3

可能性的大小---罗列法（第三课时）
【教学内容】：五年级P.103.例3及练习二十二第1—3题
【教学目标】：
1．通过罗列出两人玩“剪子、石头、布”的所有可能的结果，计算出其可能性。

2．了解采用“剪子、石头、布”游戏的公平性。

3．通过游戏的公平性，培养学生的公平、公正意识，促进学生正直人格的形成。

【教学重、难点】：不重复、不遗漏的列出所有可能的结果。

【教具、学具准备】：投影仪、生收集生活中的等可能性事件
【教学过程】：
一、复习
1、生交流收集的等可能性事件，并说明其发生的可能性。

2、计算发生的可能性，首先看一共有多少种可能的结果，再看发生的事件又几种，最后算出可能性。

二、新授
1、同学们都会玩“石头、剪子、布”的游戏，谁能和老师一起玩？游戏……
这样确定谁胜谁败公平吗？
生发表意见。

下面我们就用可能性的指示，看看这个游戏是否公平？
师：题中没有给出小丽和小强玩“石头、剪子、布”的所有可能的结果，所以不能直接计算出小强获胜的可能性，而应先罗列出他们两人玩“剪子、石头、布”的所有可能的结果。

可以先找出小丽和小强玩“石头、剪子、布”的所有可能的结果
2、罗列游戏中的所有可能。

可交流怎样才能将所有的可能都列出来，方法的交流。

3、通过观察表格，总结
一共有9种可能；小丽获胜的可能有3种，小强获胜的可能也是
3，小强获胜的3种，平的可能也是3种。

所以小丽获胜的可能性是
9
3，二者相等，所以用“石头、剪子、布”的游戏来决定胜可能性是
9
负是公平的。

小结：为了不重复、不遗漏地列出所有可能的结果，先结合以前
学的排列组合知识进行思考。

再找出游戏的所有可能结果后，应看到每种结果出现的可能性是否都相等，在此基础上，然后解决出现的可能性是多大。

4、反馈练习
P.103.做一做
重点说明：一共有多少种可能，如何想的。

注重学生判断的方法多样化，（1）计算出单数、双数的可能性；（2）其他方法，如双数只有一个6，而单数则有两个，因此末尾出现单数的可能是双数的两倍，因此这是不公平的。

三、练习
1、练习二十三第一题独立完成，集评。

从4张数字卡片中任意抽取两张，这是一个组合问题，共有6种，分别是：①2，3；②2，7；③2，8；④3，7；⑤3，8；⑥7，8。

其中第一种和第五种情况下两数的乘积既是2的整数倍又是3的整数倍，所以可排除，即有效的组合有4种。

在这4种组合中，乘积是2的整数倍的有3种（2，7；2，8；7，8），乘积是3的整数倍的有1种（3，7），所以这个玩法不公平。

根据已有的规则，为了使游戏公平，则必须换掉卡片或卡片，并且新加的数字卡片应满足如下条件：该数字是不能被3整除的单数，如5。

教学时，应注意说明当两个数的乘积既不能被2整除又不能被3整除时，也要重来。

2、练习二十三第二题可以采用初步判定，然后罗列验证的方法。

投掷一粒骰子，朝上的数字有6种可能的结果，根据乘法原理，同时掷两粒骰子时，则可能出现的结果共有6×6=36种，并且这36种
结果出现的可能性都相等，均为1/36。

从表中可见，和是单数的结果有18种，所以和是单数的可能性是18/36=1/2，同理，和是双数的可能性也是1/2，故这个游戏对双方是公平的。

3、练习二十三第三题制定游戏规则，小组内合作完成！
本题是开放的，学生可根据自己的生活实际，从熟悉的游戏、活动中寻找题材，先探究这些游戏、活动的规则是否对比赛各方都公平，如果不公平，则根据等可能性思想，对游戏的规则进行矫正，或重新制定，直到使其满足公平性。

四、课内小结
通过今天的学习，你有什么收获？
【教学反思】：
教学中注重创设情境，提高新鲜有趣得实验，如探索日常生活中常见的“剪子、石头、布”这一规则的公平性，使枯燥、抽象的数学知识更贴近学生的生活，符合学生得认知水平。