高中数学必修二第二章解析几何初步
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数学必修二第二章解析几何初步
一、选择题：
1.x 轴上任一点到定点（0，2）、（1，1）距离之和最小值是（ ） A ．2 B ．22+ C ．10 D ．15+
2.点（4，0）关于直线5x+4y+21=0对称的点是（ ）
A ．（-6，8）
B ．（-6，-8）
C ．（-8，-6）
D ．（6，8）
3.直线 032=+-y x l ：
关于x y -=，对称的直线方程是（ ） A ．032=+-y x B ．032=-+x y C ．032=--y x D ．032=--y x
4.过点P （2，1），且倾斜角是直线l ：01=--y x 的倾斜角的两倍的直线方程为（） A ．012=--y x B ．2=x C ．)2(21-=-x y D ．012=--y x
5.以点A （-5，4）为圆心，且与x 轴相切的圆的方程是（）
A ．25)4()5(22=-++y x
B ．16)4()5(2
2=++-y x C ．16)4()5(22=-++y x D ．
25)4()5(22=++-y x 6.一条直线过点P （-3，
23
-
），且圆2522=+y x 的圆心到该直线的距离为3，则该直线的方程为（） A ．3-=x B ．
23
3-
=-=y x 或 C ．015433=++-=y x x 或 D ．01543=++y x
7.过点A （1，-1），B （-1，1），且圆心在直线02=-+y x 上的圆的方程是（）
A ．4)1()3(22=++-y x
B ．4)1()1(2
2=-+-y x C ．4)1()3(22=-++y x D ．
4)1()1(22=+++y x 8.已知圆C ：4)2()(2
2=-+-y a x （0 a ），有直线l ：03=+-y x ，当直线l 被圆C 截得弦长为32时，a 等于（）
A ．12-
B ．2-2
C ．2
D ．12+ 9.直线)(0)11()3()12(R k k y k x k ∈==--+--，所经过的定点是（） A ．（5，2） B ．（2，3）
C ．（－21
，3） D ．(5，9)
10.若直线12++=k kx y 与直线2
21
+-=x y 的交点位于第一象限，则实数k 的取值范围是（） A ．26-- k B ．0
61
k -
C ．0
61
k -
D ．
21 k 11.三条直线0155,02,0321=--=-+=-ky x l y x l y x l ：
：：构成一个三角形，则k 的范围是（） A ．R k ∈
B ．R k ∈且0,1≠±≠k k
C ．R k ∈且10,5-≠±≠k k
D ．R k ∈且1,15≠±≠k k
12.若点（2，k ）到直线06125=+-y x 的距离是4，则k 的值是（）
A ．1
B ．－3
C ．1或35
D ．－3或317
13.已知点P （y x ，）在直线l ：01043=-+y x 上，O 为原点，则当
OP
最小时，点P 的坐标是（ ）
A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛58,56
B ．)4,2(
C ．⎪⎭⎫ ⎝
⎛-45,5 D ．⎪
⎭⎫
⎝⎛-53,51 14.若点（2，k ）到直线06125=+-y x 的距离是4，则k 的值是（ ）
A ．-3或317
B ．-3
C ．1或35
D ．1
二、填空题
15．已知点A （2，5）、B （4，－1），若在y 轴上存在一点P ，使||||PB PA +最小，则点P 的坐标为____．
16．直线0632=-+y x 关于点（1，－1）对称的直线方程为 _.
17．若直线l 经过点(－1，3)，且斜率为－2，则直线l 的方程为_ ．
18．已知一条直线经过点P(1，2)，且斜率与直线y= 2x +3的斜率相同，则该直线的方程是_ ．
19．在x 轴上的截距是5，倾斜角为
4
3π
的直线方程为 。 20．过010531=--y x l ：和012=++y x l ：的交点，且平行于0523=-+y x l ：的直线方程为_ ． 21．点P 在直线04=-+y x 上，O 是坐标原点，则||OP 的最小值是 ．
22. 已知圆C ：
()
2
2
19
x y -+=内有一点P （2，2），过点P 作直线l 交圆C 于A 、B 两点.
（Ⅰ）当l 经过圆心C 时，求直线l 的方程； （Ⅱ）当弦AB 被点P 平分时，写出直线l 的方程； （Ⅲ）当直线l 的倾斜角为45º时，求弦AB 的长.
23. 已知圆
22
:()(2)4(0)C x a y a -+-=>及直线:30l x y -+=. 当直线l 被圆C 截得的弦长为22时, 求
（Ⅰ）a 的值；
（Ⅱ）求过点)5,3(并与圆C 相切的切线方程.
24. 已知方程
04222=+--+m y x y x . （Ⅰ）若此方程表示圆，求m 的取值范围；
（Ⅱ）若（Ⅰ）中的圆与直线042=-+y x 相交于M ，N 两点，且OM ⊥ON （O 为坐标原点）求m 的
值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求以MN 为直径的圆的方程.
25.已知P 是3x+4y+8=0上的点，PA,PB 是圆x 2+y 2-2x-2y+1=0的两条直线，A,B 是切点，C 是圆心，那么四边形PACB 面积是多少？