高三物理第二轮复习力与物体的曲线运动
高三物理二轮复习：专题2+物体的运动课件 第2讲
2
课后强化作业
专题二
第二讲
走向高考 · 二轮专题复习新课标版 ·物理
考向透析
专题二
第二讲
走向高考 · 二轮专题复习新课标版 ·物理
运动的合成与分解 (2014·四川 )有一条两岸平直、河水均匀流动、 流速恒为v的大河。小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终
与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直。去程与回程所用时
专题二
第二讲
走向高考 · 二轮专题复习新课标版 ·物理
2.物体做曲线运动的特点 F合与v不在同一直线上。 (1)F合恒定：做匀变速曲线运动。 (2)F合不恒定：做非匀变速曲线运动。
(3)做曲线运动的物体受的合力总是指向曲线的凹侧。
专题二
第二讲
走向高考 · 二轮专题复习新课标版 ·物理
二、方法技巧要用好 1．解决运动合成和分解的一般思路 (1)明确合运动或分运动的运动性质。 (2)明确是在哪两个方向上的合成或分解。
间的比值为 k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中 的速度大小为(
kv A． 2 k －1 kv C． 1－ k 2
)
v B． 1－k2 v D． 2 k －1
专题二 第二讲
走向高考 · 二轮专题复习新课标版 ·物理
[解析]
考查运动的合成与分解在实际中的应用。解题的
关键是应用平行四边形定则求解。设河宽为 d，船在静水中的 d d 速度大小为 v1，据题意，去程时 t1＝ ，回程时 t2＝ 2 2， v1 v 1－ v v t1 又 k＝ ，由以上各式可得 v1＝ 2，选项 B 正确。只要根 t2 1－ k 据题意将时间求出即可得出结论。
1 2 若石子落入水中，由平抛运动规律有 AOsin30° ＝ gt ，得 2 t＝2s，则 vy＝gt＝20m/s，设其落入水中时的速度与水平面夹 vy 角为 θ，则 tanθ＝ ，vy 一定，v0 增大，θ 减小，C 项错；不 v0 落入水中时，根据中点定理得石子落到斜面上时的速度方向与 斜面夹角都相等，与 v0 大小无关，D 项错误。
高考物理二轮复习 基础知识再重温 倒数第9天 力与曲线运动课件
v＝合v运x2＋动vy2
tan θ＝vg0t s＝ x2＋y2 tan φ＝2gvt0
答案
2.竖直平面内的圆周运动模型有哪些，各有什么特点？
1234
答案
3.万有引力定律有哪些具体的应用？
1234
答案
4.卫星的运行及变轨遵循什么规律？
1234
答案
基础知识再重温
倒数第9天 力与曲线运动
考点要求重温
考点11 考点12 考点13 考点14 考点15 考点16 考点17 考点18 考点19
运动的合成与分解(Ⅱ) 抛体运动(Ⅱ) 匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度(Ⅰ) 匀速圆周运动的向心力(Ⅱ) 离心现象(Ⅰ) 万有引力定律及其应用(Ⅱ) 环绕速度(Ⅱ) 第二宇宙速度和第三宇宙速度(Ⅰ) 经典时空观和相对论时空观(Ⅰ)
要点方法回顾
1234
1.怎样分析平抛运动问题？平抛运动有哪些规律？
答案 (1)平抛运动问题的分析方法：分解为水平方向上的匀速直线运动和
竖直方向上的自由落体运动.即运动的合成与分解.
(2)平抛运动的运动规律：
水平分 竖直分ห้องสมุดไป่ตู้平抛运动
运动 运动
速 度
大小 方向
vx＝v0 x轴正方
yyv轴＝y＝12正gtg2方t
安徽庐江二中高三物理二轮复习——力和曲线运动(1)
专题训练——力与曲线运动（1）一、单项选择题：1. 物体受到几个恒力的作用而做匀加速直线运动，如果撤去其中的一个力而保持其余的力的大小和方向都不变，则物体不可能．．．做（ ） A ．匀加速直线运动 B ．匀减速直线运动C ．匀变速曲线运动D ．匀速圆周运动2. 如图所示，在一次抗洪救灾工作中，一架离水面高为H ，沿水平直线飞行的直升飞机A ，用悬索(重力可忽略不计)救护困在湖水中的伤员B ，在直升飞机A 和伤员B 以相同的水平速率匀速运动的同时，悬索将伤员吊起．设经t 时间后，A 、B 之间的距离为l ，且l ＝H －2t 2.则在这段时间内关于伤员B 的受力情况和运动轨迹正确的是下列哪个图( )3．如图所示,甲、乙、丙三个轮子依靠磨擦传动,相互之间不打滑,其半径分别为r 1、r 2、r 3.若甲轮的角速度为ω1,则丙轮的角速度为( ) A. 133r r ω B.311r r ω C.213r r ω D.211r r ω 4. 如图所示，从倾角θ 的足够长的斜面顶端P 以初速度v 水平抛出一个小球， t 秒时距斜面最远，最后落在斜面上某点Q 处，小球落在斜面上的速度与斜面的夹角α，则下列不正确．．．的是：（ ） A ．落到斜面的时间一定为2tB ．若初速度变为2v ，落到斜面的时间为原来的2倍C ．若初速度变为2v ， PQ 间距变为原来的2倍D ．若初速度变为2v ，夹角α保持不变5. 火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定。
若在某转弯处规定行驶的速度为v ，则下列说法中正确的是（ ）① 当以v 的速度通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的合力提供向心力② 当以v 的速度通过此弯路时，火车重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力③ 当速度大于v 时，轮缘挤压外轨④ 当速度小于v 时，轮缘挤压外轨A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④v P6. 中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度ρ很大。
高考物理全国卷专题04 曲线运动常考模型(原卷版)
2020年高考物理二轮复习热点题型与提分秘籍专题04 曲线运动常考模型题型一曲线运动和运动的合成与分解【题型解码】1．曲线运动的理解(1)曲线运动是变速运动，速度方向沿切线方向；(2)合力方向与轨迹的关系：物体做曲线运动的轨迹一定夹在速度方向与合力方向之间，合力的方向指向曲线的“凹”侧．2．曲线运动的分析(1)物体的实际运动是合运动，明确是在哪两个方向上的分运动的合成．(2)根据合外力与合初速度的方向关系判断合运动的性质．(3)运动的合成与分解就是速度、位移、加速度等的合成与分解，遵守平行四边形定则．【典例分析1】(多选)如图所示，质量为m的物块A和质量为M的重物B由跨过定滑轮O的轻绳连接，A 可在竖直杆上自由滑动。
当A从与定滑轮O等高的位置无初速释放，下落至最低点时，轻绳与杆夹角为37°。
已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，不计一切摩擦，下列说法正确的是()A．物块A下落过程中，A与B速率始终相同B．物块A释放时的加速度为gC．M＝2m D．A下落过程中，轻绳上的拉力大小始终等于Mg【典例分析2】(2019·江西宜春市第一学期期末)如图所示是物体在相互垂直的x方向和y方向运动的v－t 图象．以下判断正确的是()A．在0～1 s内，物体做匀速直线运动B．在0～1 s内，物体做匀变速直线运动C．在1～2 s内，物体做匀变速直线运动D．在1～2 s内，物体做匀变速曲线运动【提分秘籍】1.解决运动的合成和分解的一般思路(1)明确合运动和分运动的运动性质。
(2)明确是在哪两个方向上的合成或分解。
(3)找出各个方向上已知的物理量(速度、位移、加速度)。
(4)运用力与速度的方向关系或矢量的运算法则进行分析求解。
2．关联速度问题的解题方法把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分量，根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解。
常见的模型如图所示。
高三物理二轮复习方法,第二轮复习方案
高三物理二轮复习方法,第二轮复习方案在高三第一轮的复习中，学生大都能掌握物理学中的基本概念，如何才能在二轮复习中充分利用有限的时间，取得更好的效益?整理了物理学习相关内容，希望能帮助到您。
高三物理二轮复习方法一乐观调整心态，增强应试心理素质掌握知识的水平与运用知识解决问题的水平是高考成功的硬件;而在考前、考中的心态调整水平是高考成功的软件。
形象地说，高考既是打知识战也是打心理战，越是临近高考，心态的作用越是突出。
考试心态状况制约着能力的发挥，心态好就能正常甚至超常发挥;心态差就可能失常发挥。
有的考生平时成绩相当出色，可是一到正式考试就不行，问题就出在心理素质上。
一些考生由于不相信自己的实力，首先在心理上打垮了自己，因而发慌心虚、手忙脚乱，平时得心应手的试题也答不上来。
考生带着一颗平常心去迎接高考，做最坏结果的打算，然后去争取最好的结果，这样想问题反而能够使心情平静下来，并能自如应对各种复杂局面。
另外，在复习的后期阶段，尤其要针对自己的具体情况，恰当地提出奋斗目标，脚踏实地地实现它们，使自己在付出努力之后，能够不断地体会成功的喜悦。
对于偶然的失误，应准确地分析问题产生的原因，使下一步的复习更具有针对性。
在后面的几个月时间里老师和家长应该做到多多鼓舞学生，树立他们学习的信心。
学生遇到问题时也要及时地找老师寻求帮助和指导。
二知识体系的细化把贯穿高中物理的主干内容的知识结构、前后关联起来。
物理学科的知识构建重点放在课本定义、公式推导、讨论现象上。
如牛顿第一定律讨论的是惯性定律，阐述力是改变物体运动状态的原因，而不是维持运动的原因。
牛顿第二定律所讨论的是力的瞬时作用规律，而动量定理所讨论的是力对时间的积累作用规律。
对每一个知识板块要完成这四项工作：①基本规律和公式;②容易忘记的内容;③解题方法与技巧;④常常出错的问题。
三掌握分析问题的方法，养成良好的思维习惯正确的解题过程应该是：①逐字逐句，仔细审题;②想象情景，建立模型;③分析过程，画示意图，找到特征;④寻找规律，列出方程;⑤推导结果，讨论意义。
高三物理一轮二轮复习曲线运动教案讲义(含答案)
第四章 曲线运动 万有引力定律第1课时 运动的合成与分解一、曲线运动1．曲线运动的特点(1)速度方向：质点在某点的速度，沿曲线上该点的________方向．(2)运动性质：做曲线运动的物体，速度的________时刻改变，所以曲线运动一定是________运动，即必然具有__________． 2．曲线运动的条件(1)从动力学角度看：物体所受的__________方向跟它的速度方向不在同一条直线上．(2)从运动学角度看：物体的________方向跟它的速度方向不在同一条直线上．3．质点做曲线运动的轨迹在________________________之间，且弯向______的一侧．如图所示．思考：变速运动一定是曲线运动吗？曲线运动一定是变速运动吗？曲线运动一定不是匀变速运动吗？请举例说明． 二、运动的合成与分解 1．基本概念2．分解原则根据运动的____________进行分解，也可采用____________的方法． 3．遵循的规律位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循________________．所示，v 1、v 2的合速度为v .思考：两个直线运动的合运动一定是直线运动吗？考点一 物体做曲线运动的条件及轨迹分析 1．做曲线运动的物体速度方向始终沿轨迹的切线方向，速度时刻在变化，加速度一定不为零，故曲线运动一定是变速运动．当加速度与初速度不在一条直线上，若加速度恒定，物体做匀变速曲线运动，若加速度变化，物体做非匀变速曲线运动． 2．做曲线运动的物体，所受合外力一定指向曲线的凹侧，曲线运动的轨迹不会出现急折，只能平滑变化，轨迹总在力与速度的夹角中，若已知物体的运动轨迹，可判断出合外力的大致方向；若已知合外力方向和速度方向，可知道物体运动轨迹的大致情况．3．做曲线运动的物体其合外力可沿切线方向与垂直切线方向分解，其中沿切线方向的分力只改变速度的大小，而垂直切线方向的分力只改变速度的方向．【典例剖析】例1.一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M 向N 行驶，速度逐渐减小。
2014高考物理二轮复习与测试课件： 第3讲 力与物体的曲线运动
(2)当 ω＝(1＋k)ω0，且 0＜k≪1 时，所需要的向心力大 于 ω＝ω0 时的向心力，故摩擦力方向沿罐壁 的切线方向向 下．建立如图乙所示坐标系． 在水平方向上：FNsin θ＋Ffcos θ＝mω2r⑤ 在竖直方向上：FNcos θ－Ffsin θ－mg＝0⑥ 由几何关系知 r＝Rsin θ⑦ 3k2＋k 联立⑤⑥⑦式，解得 Ff＝ mg⑧ 2
• (1)若ω＝ω0，小物块受到的摩擦力恰好为零， 求ω0； • (2)若ω＝(1±k)ω0，且0＜k≪1，求小物块受 到的摩擦力的大小和方向． 解析： 正确分析向心力的来源是解决此类问题的关键．
(1)当 ω＝ω0 时，小物块只受重力和支持力作用，如图甲所 示，其合力提供向心力， F 合＝mgtan θ① F 向＝mω2r② 0 而 r＝Rsin θ，F 合＝F 向③ 由①②③得 ω0＝ 2g R .④
• 3．(2013·河南南阳一中期末)如图甲所示， 一轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球， 在竖直平面内做半径为R的圆周运动．小球 运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为FN， 小球在最高点的速度大小为v，FN－v2图象如 图乙所示．下列说法正确的是( )
R A．当地的重力加速度大小为 b a B．小球的质量为bR C．v2＝c 时，杆对小球弹力方向向上 D．若 v2＝2b，则杆对小球弹力大小为 2a
• 2. (2013·河北邢台质检·17)如图所示，在斜 面顶端的A点以速度v平抛一小球，经t1时间 落到斜面上B点处，若在A点将此小球以速 度0.5v水平抛出，经t2时间落到斜面上的C 点处，以下判断正确的是( )
A．AB∶AC＝2∶1 C．t1∶t2＝4∶1
解析：
B．AB∶AC＝4∶1 D．t1∶t2＝ 2∶1
• 解析： 跳伞运动员下落过程中受到的空气 阻力并非为恒力，而是与速度有关，且速度 越大受到的阻力越大，知道速度与所受阻力 的规律是解决本题的关键．竖直方向运动员 受重力和空气阻力，速度逐渐增大，阻力逐 渐增大，合力逐渐减小，加速度逐渐减小； 水平方向只受阻力，速度逐渐减小，阻力逐 渐减小，加速度逐渐减小．在v－t图象中图 线的斜率表示加速度，故A、C、D错误，B 正确． • 答案： B
高考物理二轮复习 训练3 力与物体的曲线运动
训练3 力与物体的曲线运动一、单项选择题1．(2012·安徽江南十校联考)飞镖比赛是一项极具观赏性的体育比赛项目，2010年的IDF(国际飞镖联合会)飞镖世界杯赛在上海进行．某一选手在距地面高h，离靶面的水平距离L处，将质量为m的飞镖以速度v0水平投出，结果飞镖落在靶心正上方．如只改变h、L、m、v0四个量中的一个，可使飞镖投中靶心的是(不计空气阻力)( )．A．适当减小v0B．适当提高hC．适当减小m D．适当减小L2．(2012·安徽卷，14)我国发射的“天宫一号”和“神舟八号”在对接前，“天宫一号”的运行轨道高度为350 km，“神舟八号”的运行轨道高度为343 km，它们的运行轨道均视为圆周，则( )．A．“天宫一号”比“神舟八号”速度大B．“天宫一号”比“神舟八号”周期长C．“天宫一号”比“神舟八号”角速度大D．“天宫一号”比“神舟八号”加速度大3．(2012·浙江卷，15)如图3－13所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带．假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动．下列说法正确的是( )．图3－13A．太阳对各小行星的引力相同B．各小行星绕太阳运动的周期均小于一年C．小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值D．小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值4．一个中间钻有小孔的球，穿在半径为R的光滑圆形细轨道上，如图3－14所示．在最低点给小球一个初速度v0，关于小球到达最高点的受力，下列说法正确的是( )．图3－14A ．v 0越大，则小球到最高点时受到杆的弹力越大B ．v 0＝2 gR 时，小球恰能通过最高点C ．v 0＝2 gR 时，小球在最高点受到杆的支持力为零D ．v 0＝2 5gR 时，小球在最高点受到杆的支持力等于重力5．(2012·福建卷，16)一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v .假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m 的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N .已知引力常量为G ，则这颗行星的质量为( )．A.mv 2GN B.mv 4GN C.Nv 2GmD.Nv 4Gm6．如图3－15所示，一长为 2L 的木板倾斜放置，倾角为45°，今有一弹性小球，自与木板上端等高的某处自由释放，小球落到木板上反弹时，速度大小不变，碰撞前后，速度方向与木板夹角相等，欲使小球一次碰撞后恰好落到木板下端，则小球释放点距木板上端的水平距离为( )．图3－15A.12L B.13L C.14L D.15L 7．如图3－16所示，P 是水平放置的足够大的圆盘，绕经过圆心O 点的竖直轴匀速转动，在圆盘上方固定的水平钢架上，吊有盛水小桶的滑轮带动小桶一起以v ＝0.2 m/s 的速度匀速向右运动，小桶底部与圆盘上表面的高度差为h ＝5 m ．t ＝0时，小桶运动到O点正上方且滴出第一滴水，以后每当一滴水刚好落在圆盘上时桶中恰好再滴出一滴水，不计空气阻力，取g＝10 m/s2，若要使水滴都落在圆盘上的同一条直径上，圆盘角速度的最小值为ω，第二、三滴水落点的最大距离为d，则：( )．图3－16A．ω＝π rad/s，d＝1.0 m B．ω＝2π rad/s，d＝0.8 mC．ω＝π rad/s，d＝0.8 m D．ω＝2π rad/s，d＝1.0 m二、多项选择题8．一个质量为2 kg的物体在光滑水平面上运动，在水平面内建立直角坐标系xOy.t＝0时刻，该物体处于坐标原点，之后它的两个分速度v x、v y随时间变化的图象分别如图3－17所示．则( )．图3－17A．4 s末物体的速度大小为6 m/sB．4～6 s时间内物体做曲线运动C．4～6 s时间内物体做匀减速直线运动D．0～4 s和4～6 s两段时间内物体均做匀变速运动9．下表是科学家通过理论推算出的“天宫一号”目标飞行器发射的几组数据，其中发射速度v0是燃料燃烧完毕时火箭具有的速度，之后火箭带着空间站依靠惯性继续上升，到达指定高度h后再星箭分离，分离后的空间站以环绕速度v绕地球运动，假设燃料燃烧阶段火箭上升高度忽略不计．根据发射过程和表格中的数据，下面哪些说法是正确的( ).B ．离地越高的卫星机械能越大，动能越大C ．离地越高的卫星环绕周期越大D ．当发射速度达到11.20 km/s 时，卫星能脱离地球到达宇宙的任何地方 10．(2012·浙江卷，18)由光滑细管组成的轨道如图3－18所示，其中AB 段和BC 段是半径为R 的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内．一质量为m 的小球，从距离水平地面高为H 的管口D 处静止释放，最后能够从A 端水平抛出落到地面上．下列说法正确的是 ( )．图3－18A ．小球落到地面时相对于A 点的水平位移值为2 2RH －2R 2B ．小球落到地面时相对于A 点的水平位移值为2 2RH －4R 2C ．小球能从细管A 端水平抛出的条件是H >2RD ．小球能从细管A 端水平抛出的最小高度H min ＝52R11.2012年2月25日凌晨0时12分，中国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭，将第十一颗北斗导航卫星成功送入太空预定转移轨道，这是北斗导航系统组网的第六颗倾斜地球同步轨道卫星．卫星的运动都可看做是绕地心的匀速圆周运动，该卫星进入轨道正常运转后和前面正在工作的北斗卫星分别记作卫星1和卫星2，如图3－19所示．图3－19假设运行方向为顺时针，轨道半径为r ，某时刻这两颗正在工作的卫星分别位于轨道上的P 、Q 两位置，轨道半径夹角为60°.已知地球表面处的重力加速度为g ，地球半径为R ，不计卫星间的相互作用力．则以下判断正确的是 ( )．A ．两卫星的运行速度都为7.9 km/sB ．这两颗卫星的加速度大小相等，均为gR 2r2C ．若卫星1向后喷气就一定能追上卫星2D ．卫星1由位置P 运动到位置Q 所需的时间为4小时参考答案1．A [由于飞镖飞出后做平抛运动，水平方向位移有L ＝v 0t ，竖直方向位移x＝12gt 2，得：x ＝12g ⎝⎛⎭⎫L v 02.要击中靶心，可以增大x 或减小h .要增大x ，可以减小v 0或增大L .] 2．B [由题知“天宫一号”运行的轨道半径r 1大于“神舟八号”运行的轨道 半径r 2，天体运行时万有引力提供向心力．根据G Mm r 2m v 2r 得v ＝GMr，因为r 1>r 2，故“天宫一号”的运行速度较小，选项A 错误；根据G Mm r 2m ⎝⎛⎭⎫2πT 2r 得T ＝2πr 3GM，故“天宫一号”的运行周期较长，选项B 正确；根据GMm r 2＝m ω2r ，得ω＝ GM r 3，故“天宫一号”的角速度较小，选项C 错误；根据G Mmr2ma ，得a ＝GMr 2D 错误．] 3．C [根据F ＝GMmr 2，小行星带中各小行星的轨道半径r 、质量m 均不确定， 因此无法比较太阳对各小行星引力的大小，选项A 错误；根据GMm r 2＝m ⎝⎛⎭⎫2πT 2r 得，T ＝2π r 3GM，因小行星绕太阳运动的轨道半径大于地球绕太阳运动的轨道半径，故小行星的运动周期大于地球的公转周期，即大于一年，选项B 错误；根据G Mm r 2＝ma 得a ＝GM r2，所以内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值，选项C正确；根据G Mmr2＝mv2rv＝GMr，所以小行星带内各小行星做圆周运动的线速度值小于地球公转的线速度值，选项D 错误．]4．B [光滑圆形细轨道对球可以施加向内或向外的力．在最高点，当小球所需向心力小于重力时，小球受到重力和向上的支持力，即mg－F N＝m v2R①，又12mv2－12mv20＝－2mgR②，v0越大，F N越小，A错；小球恰能通过最高点，即小球到最高点速度恰为0，由②式知，v＝0时v0＝2gR，B正确；此时杆对球的支持力大小等于重力，C错；由②式知v0＝5gR时，v＝gR，再由①式知，F N＝0，D错．]5．B [设卫星的质量为m′，由万有引力提供向心力，得G Mm′R2＝m′v2R，①m′v2R＝m′g，②由已知条件：m的重力为N得N＝mg，③由③得g＝Nm，代入②得：R＝mv2N，代入①得M＝mv4 GN，故A、C、D三项均错误，B项正确．]6．D [本题考查自由落体运动及平抛运动．由于小球释放位置与木板上端等高，设小球释放位置距木板上端的水平距离为x，小球与木板碰撞前有v2＝2gx，小球与木板碰撞后做平抛运动，则水平方向上有L－x＝vt，竖直方向上有L－x＝12gt2，由以上三式联立解得x＝15L，故选项D正确．]7．A [从小桶滴出的水滴做平抛运动，圆盘做匀速圆周运动，要使水滴都落在圆盘的同一条直径上，则水滴在空中运动的时间等于圆盘做匀速圆周运动的半个周期的整数倍，要满足题目条件则每相邻两滴水落下的时间间隔应为圆盘做匀速圆周运动的半个周期，而且相邻落下的水滴分布在同一直径不同的半径上，由以上分析可知：h＝12gt2，t＝2h g ＝1 s．由于t＝T2＝πω1 s，所以ω＝π rad/s，第2滴的落点距轴0.4 m，圆盘转半周后第3滴落在同一条直径上，距轴0.6 m，所以d＝1.0 m．] 8．CD [由图象可知，4 s 末v x ＝2 m/s ，v y ＝4 m/s ，则v ＝v 2x ＋v 2y ＝2 5 m/s ，A 项错；t ＝4 s 时刻，F x ＝ma x ＝2 N ，F y ＝ma y ＝4 N ，合力F 的方向与合速度v 的方向恰好相反，如图所示，故4～6 s 时间内物体做匀减速直线运动，B 错、C 对；0～4 s 和4～6 s 两段时间内物体所受合力均为恒力，物体均做匀变速运动，D 项正确．]9．AC [根据表中的数据，计算可得12mv 20＝mgh ＋12mv 2，由此可知不计空气阻力，在火箭依靠惯性上升的过程中机械能守恒，选项A 正确；离地越高的空间站机械能越大，动能越小，选项B 错误；离地越高的空间站环绕速度越小，而轨道半径越大，运行一周的路程越大，环绕周期越大，选项C 正确；当发射速度达到11.20 km/s 时，空间站能脱离地球的引力范围，但仍要受到太阳引力的约束，只能在太阳系内运动，不能到达太阳系以外的地方，选项D 错误．]10．BC [要使小球从A 点水平抛出，则小球到达A 点时的速度v >0，根据机械能守恒定律，有mgH －mg ·2R ＝12mv 2，所以H >2R ，故选项C 正确、选项D 错误；小球从A点水平抛出时的速度v ＝ 2gH －4gR ，小球离开A 点后做平抛运动，则有2R ＝12gt 2，水平位移x ＝vt ，联立以上两式可得水平位移x ＝22RH －4R 2，选项A 错误、选项B 正确．] 11．BD [本题考查同步卫星的基本规律，旨在考查运用万有引力定律解决问题的能力．第一宇宙速度v ＝7.9 km/s 是卫星的最小发射速度，最大运行速度，由v ＝ GMr知卫星轨道半径越大，运行速度越小，A 错；在轨道上运行时，GMm r2ma ，又GM ＝gR 2，所以a ＝gR 2r2，B 对；卫星1要想追上卫星2，则需要减速，向低轨道运行，然后加速，才能追上，C 错；同步卫星周期是24小时，从P 到Q 为16圆周，故运行时间为4小时，D 对．]。
【2020】最新全国通用高考物理二轮复习专题3力与物体的曲线运动学案
方向，而初速度方向既不在x轴方向，也不在y轴方向，质点初速度的方向与合外力方向不垂直，做匀变速曲线运动.故C、D错误.答案B变式训练1.(20xx·全国乙卷·18)一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则( )A.质点速度的方向总是与该恒力的方向相同B.质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直C.质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同D.质点单位时间内速率的变化量总是不变答案BC 解析质点一开始做匀速直线运动，处于平衡状态，施加恒力后，则该质点所受的合外力为该恒力.①若该恒力方向与质点原运动方向不共线，则质点做曲线运动，质点速度方向与恒力方向不同，故A错；②若F的方向某一时刻与质点运动方向垂直，之后质点做曲线运动，力与速度方向不再垂直，例如平抛运动，故B正确；③由牛顿第二定律可知，质点加速度的方向总是与其所受合外力方向相同，C正确；④根据加速度的定义，相等时间内速度变化量相同，而速率变化量不一定相同，故D错.2.如图2所示，甲乙两船在同一条河流中同时开始渡河，M、N分别是甲乙两船的出发点，两船头与河岸均成α角，甲船船头恰好对准N点的正对岸P点，经过一段时间乙船恰好到达P点，如果划船速度大小相等，且两船相遇，不影响各自的航行，下列判断正确的是( )图2例2 如图4所示，将甲、乙两球从虚线PQ 右侧某位置分别以速度v1、v2沿水平方向抛出，其部分轨迹如图1、2所示，两球落在斜面上同一点，且速度方向相同，不计空气阻力，下列说法正确的是( )图4A.甲、乙两球抛出点在同一竖直线上B.甲、乙两球抛出点在斜面上C.甲球抛出点更靠近PQ 线D.一定有v1>v2解析 二者落在斜面上时速度的方向相同，所以速度的方向与水平方vy v0＝tan θ是相等的，θ向之间的夹角 根据：vy ＝gtx ＝v0ty ＝gt2位移偏转角为α，联立可得：tan α＝＝tan θ可知二者的位移偏转角也相等，所以两个小球的抛出点与落点的连线在同一直线上，故结合题目的图象可知1的抛出点高于2的抛出点，故A 错误；结合A 的分析可知，两个小球的抛出点与落点的连线在同一直线上，两个小球的抛出点可能在斜面上，也可能不在斜面上，故B 错误；两个小球的抛出点与落点的连线在同一直线上，而题目的图中1在上，所以甲的抛出点离PQ 要远一些，故C 错误；由于甲的抛出点高一些，因此甲运动的时间长些，故竖直方向的速度v ＝gt 大些，而根据落点的速度方向相同，因此速度v1要大一些，故D 正确.答案 D变式训练实例球与绳连接、水流星、翻滚过山车等球与杆连接、球过竖直的圆形管道、套在圆环上的物体等图示在最高点受力重力、弹力F弹(向下或等于零)mg＋F弹＝mv2R重力和弹力F弹(向下、向上或等于零)mg±F弹＝mv2R恰好过最高点F弹＝0，mg＝mv2R，v＝Rg，即在最高点速度不能为零v＝0，mg＝F弹在最高点速度可为零例3 如图7所示，质量为m的小球置于内部光滑的正方体盒子中，盒子的边长略大于球的直径.盒子在竖直平面内做半径为R、周期为2π的匀速圆周运动，重力加速度大小为g，则( )图7A.盒子运动到最高点时，小球对盒子底部压力为mgB.盒子运动到最低点时，小球对盒子底部压力为2mgC.盒子运动到最低点时，小球对盒子底部压力为6mgD.盒子从最低点向最高点运动的过程中，球处于超重状态解析设盒子运动到最高点时，小球受到盒子顶部的压力，则：F＋mg＝mR()2，解得：F＝0根据牛顿第三定律，盒子运动到最高点时，小球对盒子底部压力为0.故A错误；盒子运动到最低点时，小球受到盒子底部支持力与重力的合力提供向心力，则：FN－mg＝mR()2，解得：FN＝2mg根据牛顿第三定律，盒子运动到最低点时，小球对盒子底部压力为2mg .故B 正确，C错误；由A项的分析可知，在最高点小球只受到重力的作用，所以盒子从最低点向最高点运动的过程中，球接近最高点时处于失重状态.故D 错误.答案 B变式训练5.如图8所示，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A 和B ，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为RA ＝r ，RB ＝2r ，与盘间的动摩擦因数μ相同，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是( )图8A.此时绳子张力为FT ＝3μmg2μgr ＝ω此时圆盘的角速度为B.C.此时A 所受摩擦力方向沿半径指向圆外D.此时烧断绳子，A 仍相对盘静止，B 将做离心运动答案 ABC解析 两物块A 和B 随着圆盘转动时，合外力提供向心力，则F ＝mω2r，B 的半径比A 的半径大，所以B 所需向心力大，绳子拉力相等，所以当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，B 的静摩擦力方向指向圆心，A 的最大静摩擦力方向指向圆外，根据牛顿第二定律得：FT －μmg＝mω2r，FT ＋μmg＝mω2·2r，解得：FT ＝3μmg，ω＝，故A 、B 、C 正确；此时烧断绳子，A 的最大静摩擦力不足以提供所需向心力，则A 做离心运动，故D 错误.6.(20xx·浙江理综·20)如图9所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道，两个弯道分别为半径R ＝90 m 的大圆弧和r ＝40 m 的小圆弧，直道与弯道相切.大、小圆弧圆心O 、O′距离L ＝100 m.赛车沿弯道路例4 (12分)如图10所示，BC为半径等于m竖直放置的光滑细圆管，O为细圆管的圆心，在圆管的末端C连接倾斜角为45°、动摩擦因数μ＝0.6的足够长粗糙斜面，一质量为m＝0.5 kg的小球从O点正上方某处A点以v0水平抛出，恰好能垂直OB从B点进入细圆管，小球从进入圆管开始受到始终竖直向上的力F＝5 N的作用，当小球运动到圆管的末端C时作用力F立即消失，小球能平滑地冲上粗糙斜面.(g＝10 m/s2)求：图10(1)小球从O点的正上方某处A点水平抛出的初速度v0为多少？OA的距离为多少？(2)小球在圆管中运动时对圆管的压力是多少？(3)小球在CD斜面上运动的最大位移是多少？[思维规范流程]步骤1：小球从A到B点做平抛运动vB为平抛运动与圆周运动的关联速度(1)A到B：x＝r·sin 45°＝vt ①h＝12gt2 ②在B点：tan 45°＝gtv0③得：v0＝2 m/s h＝0.2 m ④|OA|＝h＋r·cos 45°＝0.6 m ⑤步骤2：小球从B到C点做匀速圆周运动(2)在B点：v B＝v0cos 45°＝2 2m/s ⑥FN＝mv 2Br＝5 2 N ⑦由牛顿第三定律得：小球对圆管的压力FN′＝F N＝5 2 N ⑧步骤3：小球由C点沿斜面上滑到最高点(3)mg sin 45°＋μmg cos 45°＝ma ⑨a＝8 2 m/s2 ⑩x＝v 2B2a＝24m ⑪⑨式2分，其余各式1分.变式训练7.如图11所示，质量为1 kg物块自高台上A点以4 m/s的速度水平抛出后，刚好在B点沿切线方向进入半径为0.5 m的光滑圆弧轨道运动.到达圆弧轨道最底端C点后沿粗糙的水平面运动4.3 m到达D点停下来，已知OB与水平面的夹角θ＝53°，g＝10 m/s2(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6).求：图11(1)A、B两点的高度差；(2)物块到达C点时，物块对轨道的压力；(3)物块与水平面间的动摩擦因数.答案(1)0.45 m (2)96 N (3)0.5解析(1)小物块恰好从B端沿切线方向进入轨道，据几何关系有：vB＝＝＝5 m/s.A到B的过程中机械能守恒，得：。
2019届高三物理二轮复习专题一：《力与运动》训练(带答案及详解)
力与物体曲线运动专题训练卷1.一艘小船要从O点渡过一条两岸平行、宽度d=80 m的河流,已知小船在静水中运动的速度为4 m/s,水流速度为5 m/s,B 点到A点的距离x0=60 m。
(cos 37°=0.8,sin 37°=0.6)下列关于该船渡河的判断,其中正确的是()。
A.小船过河的最短航程为80 mB.小船过河的最短时间为16 sC.若要使小船运动到B点,则小船船头指向与上游河岸成37°角D.小船做曲线运动=20 s,故B项错误;因为v船<v水,故小船过河轨迹不解析▶当船的速度方向垂直河岸时,过河时间最短,最短时间t=船可能垂直河岸,最短航程大于80 m,A项错误;要使小船运动到B点,其速度方向沿OB方向,故船头指向与上游河岸成37°角,C 项正确;小船做直线运动,D项错误。
答案▶ C2.“水流星”是一个经典的杂技表演项目,杂技演员将装水的杯子用细绳系着在竖直平面内做圆周运动,杯子到最高点杯口向下时,水也不会从杯中流出。
如图所示,若杯子质量为m,所装水的质量为M,杯子运动到圆周的最高点时,水对杯底刚好无压力,重力加速度为g,则杯子运动到圆周最高点时,杂技演员对细绳的拉力大小为()。
A.0B.mgC.MgD.(M+m)g解析▶杯子到最高点时,杯底对水的作用力为零,设这时杯子的速度大小为v,对水研究mg=m,对杯子和水整体研究,设绳的拉力为F,则F+(M+m)g=(M+m),解得F=0,A项正确。
答案▶ A3.(多选)将一抛球入框游戏简化如下:在地面上竖直固定一矩形框架,框架高1 m,长3 m,抛球点位于框架底边中点正前方2 m,离地高度为1.8 m,如图所示。
假定球被水平抛出,方向可在水平面内调节,不计空气阻力,重力加速度取g=10 m/s2,忽略框架的粗细,球视为质点,球要在落地前进入框内,则球被抛出的速度大小可能为()。
A.3 m/sB.5 m/sC.6 m/sD.7 m/s解析▶球抛出后做平抛运动,竖直方向做自由落体运动h=gt2,可得t=ℎ,0.4 s≤t≤0.6 s;水平方向上做匀速直线运动,水平方向最小位移为2 m,最大位移,即球落在框的左右两角时,由几何关系可得为2.5 m,所以水平方向的位移为2 m≤x ≤2.5 m,根据v0=可得3.33 m/s≤v0≤6.25 m/s,B、C两项正确。
2022届高考物理二轮复习专题突破：专题十八 曲线运动
2022届高考物理二轮复习专题突破：专题十八曲线运动一、单选题1．（2分）在一个光滑水平面内建立平面直角坐标系xOy，质量为1kg的物体原来静止在坐标原点O(0,0)，t=0时受到如图所示随时间变化的外力作用，图甲中F x表示沿x轴方向的外力，图乙中F y表示沿y轴方向的外力，下列描述正确的是（）A．0−4s内物体的运动轨迹是一条直线B．0−4s内物体的运动轨迹是一条抛物线C．前2s内物体做匀加速直线运动，后2s内物体做匀加速曲线运动D．前2s内物体做匀加速直线运动，后2s内物体做匀速圆周运动2．（2分）下列说法正确的是（）A．曲线运动的物体所受合外力可能为变力B．匀速直线运动和自由落体运动的合运动一定是曲线运动C．竖直平面内做匀速圆周运动的物体，其合外力可能不指向圆心D．火车超过限定速度转弯时，车轮轮缘将挤压铁轨的内轨3．（2分）下列说话中正确的是（）A．做曲线运动的物体的合力一定是变力B．物体所受滑动摩擦力的方向可能与物体运动的方向相同C．做匀速圆周运动的物体的加速度恒定不变D．做圆周运动物体的合力方向一定与速度方向垂直4．（2分）陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一，在我国最少有四、五千年的历史，现在也是青少年们十分熟悉的玩具。
如图所示的陀螺，从上往下看（俯视），若陀螺立在某一点逆时针匀速转动，此时滴一滴墨水到陀螺上，则被甩岀的墨水径迹可能是下列四幅图中哪幅（）A．B．C．D．5．（2分）图为从高空拍摄的一张地形照片，河水沿着弯弯曲曲的河床做曲线运动。
照片上，另有几处跟P处水流方向相同（）A．三处B．四处C．五处D．六处6．（2分）某旅行团到洪湖观光旅游，乘汽艇游览洪湖，汽艇在湖面转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐增大，如图A、B、C、D分别画出了汽艇转弯时所受合力的情况，你认为正确的是（）A．B．C．D．7．（2分）光滑平面上一运动质点以速度v通过原点O，v与x 轴正方向成α角，已知质点沿x 轴正方向以a x做匀加速运动，沿y轴正方向以a y做匀加速运动，则（）A．质点一定做匀加速曲线运动B．若a y>a x，质点向y轴一侧做曲线运动C．若a x>a y cotα，质点向x轴一侧做曲线运动D．若a x>a y cotα，质点向y轴一侧做曲线运动8．（2分）如图所示，虚线MN为一小球在水平面上由M到N的运动轨迹，P是运动轨迹上的一点．四位同学分别画出了带有箭头的线段甲、乙、丙和丁来描述小球经过P点时所受合力的方向．其中可能正确的是()A．甲B．乙C．丙D．丁9．（2分）在电视台举办的娱乐节目中，参赛人员站在一个以较大角速度匀速旋转的水平大平台边缘，向平台圆心处的球筐内投入篮球．已知参赛人员相对平台静止，忽略空气阻力，则下列各俯视图中，篮球最可能进入球筐的是(图中箭头表示投篮方向)（）A．B．C．D．10．（2分）如图甲所示，为了研究曲线运动的速度方向，李老师骑电动车在操场上做圆周运动，小强同学双脚夹一小球坐在其后座。
物理二轮 第一部分 专题三 学案 力与物体的曲线运动
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(3)滑动摩擦力：Ff＝μmg＝1.0 N x 轴物体做匀速运动：Fx＝Ff×0.6
专题三 学案4
y 轴物体做匀加速运动：对物体列牛顿第二定律公式： Fy －
本 学 案 栏 目 开 关
Ff×0.8＝ma 解得：Fy＝1.6 N．故 t＝10 s 时刻水平外力的大小： F＝ Fx 2＋Fy 2＝ 0.62＋1.62 N＝1.7 N
专题三 学案4
如图 1，质量 m＝ 2.0 kg 的物体在
水平外力的作用下在水平面上运动， 物体和水平面间的动摩擦因数 μ＝ 0.05，
本 学 案 栏 目 开 关
已知物体运动过程中的坐标与时间的关
x＝ 3.0tm 系为 2 y ＝ 0.2 t m
图1
， g＝ 10 m/s2.
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审题突破 ①画出两物体的运动示意图； ②确定两物体的位移关系； ③注意两物体的运动时间相等
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专题三 学案4
解析
设 B 物体沿斜面运动的位移为 L′.
对 B：L′＝v2t 1 2 对 A：(L＋L′)sin 37° ＝2gt (L＋L′)cos 37° ＝v1t 将题中各组数据分别代入上述三式，可知只有 C 组数据使公式 成立，所以答案选 C.
答案 CD
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突破练习
专题三 学案4
1．如图 2 甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动， 其 v－t 图象如图乙所示，人顶杆沿水平地面运动的 x－t 图 象如图丙所示．若以地面为参考系，下列说法中正确的是
本 学 案 栏 目 开 关
(
)
图2
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A．猴子的运动轨迹为直线 B．猴子在 2 s 内做匀变速曲线运动 C．t＝0 时猴子的速度大小为 8 m/s D．t＝2 s 时猴子的加速度大小为 4 m/s2
高三二轮复习专题突破练(四) 力与曲线运动——圆周运动模型
专题突破练(四)力与曲线运动——圆周运动模型1．(2021·全国甲卷)“旋转纽扣”是一种传统游戏。
如图所示，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现。
拉动多次后，纽扣绕其中心的转速可达50 r/s，此时纽扣上距离中心1 cm处的点向心加速度大小约为()A．10 m/s2B．100 m/s2C．1 000 m/s2D．10 000 m/s2C解析：纽扣在转动过程中角速度为ω＝2πn＝100πrad/s，向心加速度为a＝ω2r≈1 000 m/s2，C正确。
2．(2022·浙江6月选考)下列说法正确的是()A．链球做匀速圆周运动过程中加速度不变B．足球下落过程中惯性不随速度增大而增大C．乒乓球被击打过程中受到的作用力大小不变D．篮球飞行过程中受到空气阻力的方向与速度方向无关B解析：链球做匀速圆周运动过程中加速度方向时刻变化，A错误；惯性只与质量有关，则足球下落过程中惯性不随速度增大而增大，B正确；乒乓球被击打过程中受到的作用力随着形变量的减小而减小，C错误；篮球飞行过程中受到空气阻力的方向与速度方向有关，D错误。
3．(多选)(2023·山东聊城三模)我国早在先秦时期就有关于运动的思辨，如《庄子》书上记载“飞鸟之影，未尝动也”。
留意生活，我们不难发现两个现象，现象一：停憩在枝头的小鸟能在一刹那飞走；现象二：近处的飞鸟看上去比远处的飞机飞得还要快。
关于以上两个现象，下列解释合理的是()A．现象一的原因是小鸟在起飞时具有较大的速度B．现象一的原因是小鸟在起飞时具有较大的加速度C．现象二的原因是飞鸟和飞机都相对人眼近似做圆周运动但飞鸟的角速度更大D．现象二的原因是飞鸟和飞机都相对人眼近似做圆周运动但飞鸟的角速度更小BC解析：现象一的原因是小鸟在起飞时速度变化很快，即小鸟具有较大的加速度，A错误，B正确；现象二的原因是飞鸟和飞机都相对人眼近似做圆周运动但飞鸟的角速度更大，所以看上去近处的飞鸟比远处的飞机飞得还要快，C正确，D错误。
2015届高考物理二轮复习学案：专题3 力与曲线运动(人教版)
能力呈现【考情分析】力与曲线运动是力学中非常重要的内容,是高考热点之一.高考中单独考查曲线运动的知识点时,题型为选择题;将曲线运动与功和能、电场和磁场综合时,题型为计算题.【备考策略】考查的知识点有:对平抛运动的理解及综合运用、运动的合成与分解思想方法的应用、竖直平面内圆周运动的理解和应用、天体的运动.在复习中,要将基础知识、基本概念与牛顿运动定律及功能原理相结合,抓住处理问题的基本方法即运动的合成与分解,灵活掌握常见的曲线运动模型即平抛运动和类平抛运动,掌握竖直平面内的圆周运动并判断完成圆周运动的临界条件.1. (多选)(2013·上海)如图所示,在平静海面上,两艘拖船A 、B 拖着驳船C 运动的示意图.A 、B 的速度分别沿着缆绳CA 、CB 方向,A 、B 、C 不在一条直线上.由于缆绳不可伸长,因此C 的速度在CA、CB方向的投影分别与A、B的速度相等.由此可知C的( )A. 速度大小可以介于A、B的速度大小之间B. 速度大小一定不小于A、B的速度大小C. 速度方向可能在CA和CB的夹角范围外D. 速度方向一定在CA和CB的夹角范围内2. (2013·南京盐城一模)如图所示,球网高出桌面H,网到桌边的距离为L.某人在乒乓球训练中,从左侧处,将球沿垂直于网的方向水平击出,球恰好通过网的上沿落到右侧桌边缘.设乒乓球运动为平抛运动.则( )A. 击球点的高度与网高度之比为2∶1B. 乒乓球在网左右两侧运动时间之比为2∶1C. 乒乓球过网时与落到桌边缘时速率之比为1∶2D. 乒乓球在左、右两侧运动速度变化量之比为1∶23. (2013·江苏)火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行,根据开普勒行星运动定律可知( )A. 太阳位于木星运行轨道的中心B. 火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C. 火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方D. 相同时间内,火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积4. (多选)(2013·金陵中学)如图所示,小球m在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动.下列说法中正确的有( )A. 小球通过最高点的最小速度为B. 小球通过最高点的最小速度为0C. 小球在水平线ab以下管道中运动时,外侧管壁对小球一定有作用力D. 小球在水平线ab以上管道中运动时,内侧管壁对小球一定有作用力能力巩固1. (多选)(2013·全国)公路急转弯处通常是交通事故多发地带.如图所示,某公路急转弯处是一圆弧,当汽车行驶的速率为v c时,汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势,则在该弯道处( )A. 路面外侧高、内侧低B. 车速只要低于v c,车辆便会向内侧滑动C. 车速虽然高于v c,但只要不超出某一最高限度,车辆便不会向外侧滑动D. 当路面结冰时,与未结冰时相比, v c的值变小2. (多选)(2013·江苏)如图所示,从地面上同一位置抛出两小球A、B,分别落在地面上的M、N点,两球运动的最大高度相同. 空气阻力不计,则( )A. B的加速度比A的大B. B的飞行时间比A的长C. B在最高点的速度比A在最高点的大D. B在落地时的速度比A在落地时的大3. (2013·福建)设太阳质量为M,某行星绕太阳公转周期为T,轨道可视为半径为r的圆.已知引力常量为G,则描述该行星运动的上述物理量满足( )A. GM=2324πrT B. GM=2224πrT C. GM=2234πrT D. GM=324πrT4. (2013·镇江一模)如图所示,质量为m的小物块在光滑的水平面上以v0向右做直线运动,经距离l后,进入半径为R的光滑半圆形轨道,从圆弧的最高点飞出,恰好落在出发点上.已知l=1.6 m,m=0.10kg,R=0.4 m,不计空气阻力,重力加速度取g=10 m/s2.(1) 求小物块运动到圆形轨道最高点时的速度大小以及此时小物块对轨道的压力.(2) 求小物块的初速度大小v0.(3) 若圆形轨道粗糙,则小物块恰能通过圆形轨道最高点.求小物块在这个过程中克服摩擦力所做的功.专题三力与曲线运动【能力摸底】1. BD2. D3. C4. BC【能力提升】例1 A例2 (1) 0.8 m (2) E k=3.25h例3 (1) T0=2π(2) 小球对盒子的右侧面和下侧面有作用力,大小分别为4mg和mg例4 (1) v Av Bv0≤…) 例5 D 例6 A 例7 ABD【能力巩固】1. AC2. CD3. A4. (1) 由平抛运动规律得竖直方向2R=12gt2,水平方向l=vt, 解得v=4 m/s.最高点F N+mg=m2v R,解得F N=3 N.由牛顿第三定律得,小物块对轨道的压力为3N,方向竖直向上.(2) 由动能定理-2mgR=12mv2-12m20v,解得v0m/s.(3) 最高点mg=m2'v R,由动能定理-2mgR-W克=12mv'2-12m20v,解得W克=0.6 J.。
高中物理第二轮复习目录
1
目录
CONTENTS
第一部分 专题提升
专题一 力与物体的运动 第1讲 力与物体的平衡 第2讲 力和直线运动 第3讲 力与曲线运动
2
目录
CONTENTS
专题二 动量与能量 第1讲 功能关系与能量守恒 第2讲 动量和能量观点的应用
3
目录
CONTENTS
专题三 电场与磁场 第1讲 电场和磁场的基本性质 第2讲 带电粒子在复合场中的运动
7
目录
CONTENTS
第二部分 应考技巧指导
一、高考物理中常用的“八大”解题方法 二、高考必须记牢的“六个”物理模型
8
4
目录
CONTENTS
专题四 电路和电磁感应 第1讲 直流电路和交流电路 第2讲 电磁感应规律及其应用
专题五 近代物理初步题六 物理实验及创新实验 第1讲 力学实验 第2讲 电学实验
6
目录
CONTENTS
专题七 选考模块 第1讲 选修3-3 分子动理论 固体、液体和气体 热力 学定律 第2讲 选修3-4 振动与波动 光的折射和反射 电磁波 相对论
【二轮精品】2014届高考物理复习方案二轮权威课件(四川省专用)：第3讲 力与曲线运动
A．路面外侧高内侧低 B．车速只要低于vc，车辆便会向内侧滑动 C．车速虽然高于vc，但只要不超出某一最高限度， 车辆便不会向外侧滑动 D．当路面结冰时，与未结冰时相比，vc的值变小
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第3讲
高 考 真 题 聚 焦
力与曲线运动
AC [解析] 由题意，当汽车的速率为vc时无滑动趋 势，说明此时汽车与路面没有横向摩擦力，路面应不是平 的，而应是外侧高内侧低，由重力的分力充当向心力，A 正确；当车速低于vc时，车和地面之间会产生横向静摩擦 力，阻碍汽车向内侧滑动，B错误；当车速高于vc时，车 和地面之间仍会有摩擦力，此力与重力的分力一起提供向 心力，只要车速不超过某一最高速度，车辆便不会向外侧 滑动，C正确；因为vc是车和地面无摩擦时的临界值，所 以与路况无关，D错误．
如图所示，当小船合速度沿 AC 方向时， v2 小船通过的位移最小，此时 cos θ＝ ，最小位 v1 d 移 xmin＝ ＝50 m，选项 D 正确． cos θ
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第3讲
力与曲线运动
高 频 考 点 探 究
【教师备用习题】 [备选理由] 本题考查了运动的分解问题． 如图所示， 在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件 下，当小车以速度 v 匀速向右运动时，物体 P 的速 度为( )
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第3讲
高 考 真 题 聚 焦
力与曲线运动
B
[解析]
第一宇宙速度v＝
v行 GM R ，则 v地 ＝
M行 R地 · ＝ M地 R行
1 6× ＝2，选项A错误；由公式mg＝ 1.5
g行 M行 R2 地 1 2 8 Mm G R2 可知， ＝ · 2 ＝6×( 1.5 ) ＝ 3 ，选项B正确；根 g地 M地 R行 r行 3 T2 3 132 r3 行 据开普勒第三定律 T2＝k可知， ＝ ＝ 3652 倍，选 r地 T2 地 项C错误；由于行星运动的速度远小于光速，故不产生相 对论效应，选项D错误．
2014年高考物理二轮复习专题3：力与曲线运动配套检测
C．1:2:3 D．1:1:1
9．如图所示，B为竖直圆轨道的左端点，它和圆心O的连线与竖直方向的夹角为α。一小球在圆轨道左侧的A点以速度v0平抛，恰好沿B点的切线方向进入圆轨道。已知重力加速度为g，则AB之间的水平距离为（ ）。
A．B．
C．D．
10．2011年11月3日，“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接．任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道，等待与“神舟九号”交会对接．变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为R1、R2，线速度大小分别为v1、v2.则等于()．
（1）小球在最高点的速度v；
（2）小球的初速度v0；
（3）小球在最低点时球对绳的拉力。
2014年高考物理二轮复习专题3：力与曲线运动配套检测
（满分：100分 时间：60分钟）
一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分。在每道小题的四个选项中，只有一个选项正确）
1．如图所示，内壁光滑的半圆形凹槽放置于粗糙的水平地面上，现将一个小铁球从与圆心等高处由静止释放，在铁球沿凹槽内壁下滑的过程中凹槽保持静止，则在铁球由最高点下滑到最低点的过程中，下列说法中正确的是（ ）。
D．卫星受到的地球引力提供其做圆周运动所需的向心力
6．有一种杂技表演叫“飞车走壁”。由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁，做匀速圆周运动。下图中圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h。下列说法中正确的是（ ）。
A．h越高，摩托车对侧壁的压力将越大
B．h越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大
C．h越高，摩托车做圆周运动的周期将越小
图3－12
A．卫星的发射速度大于7.9 km/s
广东高三物理二轮复习1运动和力
广东高考物理提高第一篇----运动和力一、知识整理1.受力分析，共点力平衡2.直线运动3.曲线运动注意：物体做直线还是曲线运动取决于 。
匀变速直线运动：基本公式：at V V t +=0 2021at t V S +=导出公式：as V V t 2202=- 202t tV V V t S v =+==-2aT S =∆ 22202tS V V V +=自由落体运动： 221gt h =gt V t = 实验：测‘匀的加速度a （逐差法） 2)(aT n m S S n m -=-胡克定律： kx F = x k F ∆•=∆ 力的合成： θcos 2212221F F F F F ++=合牛二定律： ma F =合 或 ⎪⎩⎪⎨⎧==yy x x ma F ma F 合合平抛： ⎪⎩⎪⎨⎧====gt V gt y V V t V x y x ,21,20竖直：水平： 圆周运动： V m R m RV m a m F ••=•=•=•=ωω22⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧==≥⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==≥⇒≤mgR mV mV V mgR mV mV gR V R V m mg 2212102212122222高低高低机械能守恒：条件：在最高点，满足杆连接（外轨道）机械能守恒：条件：在最高点，满足绳连接（内轨道）二、考点分析----受力分析共点力平衡、直线运动、曲线运动 【选择题】题型1。
（09·浙江·14）单选如图所示，质量为m 的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上。
已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为，斜面的倾角为，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为 ：A ．mg 和mgB ．mg 和mgC ．mg 和mgD ．mg 和mg题型2。
（09·海南物理·1）两个大小分别为和（）的力作用在同一质点上，它们的合力的大小F 满足：A ．B ．C ．D ．题型3。
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高三物理第二轮复习力与物体的曲线运动【学习目标】（1）曲线运动的条件和运动的合成与分解；（2）平抛运动与圆周运动规律；（3）带电粒子在电场中的类平抛运动问题；（4）带电粒子在磁场内的匀速圆周运动问题；（5）带电粒子在简单组合场内的运动问题等。
1.在长约一米的一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个适当的圆柱形的红蜡块，玻璃管的开口端用胶塞塞紧，将其迅速竖直倒置，红蜡块就沿玻璃管由管口匀速上升到管底。
现将此玻璃管倒置安装在置于粗糙水平桌面上的小车上，小车从位置A以初速度v0开始运动，同时红蜡块沿玻璃管匀速上升。
经过一段时间后，小车运动到图中虚线位置B。
按照图建立的坐标系，在这一过程中红蜡块实际运动的轨迹可能是下图中的()2. 如图6，将a、b两小球以不同的初速度同时水平抛出，它们均落在水平地面上的P点，a球抛出时的高度较b球的高，P点到两球起抛点的水平距离相等，不计空气阻力。
与b球相比，a球()A．初速度较大B．速度变化率较大C．落地时速度一定较大D．落地时速度方向与其初速度方向的夹角较大3．如图9所示，甲、乙圆盘的半径之比为1∶2，两水平圆盘紧靠在一起，乙靠摩擦随甲转动且不打滑。
两圆盘上分别放置质量为m1和m2的小物体。
已知m1＝2m2，两小物体与圆盘间的动摩擦因数相同，m1距甲盘圆心的距离为r，m2距乙盘圆心的距离为2r，两小物体随盘做匀速圆周运动。
下列判断正确的是()A．随着转速慢慢增加，m1先开始滑动B．随着转速慢慢增加，m2先开始滑动C．随着转速慢慢增加，m1、m2同时开始滑动D．无论转速如何增加，m1、m2始终不会滑动1.物体做曲线运动的条件当物体所受合外力的方向跟它的速度方向不共线时，物体做曲线运动.合运动与分运动具有等时性、独立性和等效性. 2.平抛运动(1)规律：v x ＝v 0，v y ＝gt ，x ＝v 0t ，y ＝12gt 2.(2)推论：做平抛(或类平抛)运动的物体①任意时刻速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点；②设在任意时刻瞬时速度与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为φ，则有tan θ＝2tan φ. 3.竖直平面内圆周运动的两种临界问题 (1)绳固定，物体能通过最高点的条件是v ≥gR . (2)杆固定，物体能通过最高点的条件是v >0.题型1 运动的合成与分解解题方略解决运动的合成与分解的一般思路 (1)明确合运动或分运动的运动性质.(2)确定合运动是在哪两个方向上的合成或分解.(3)找出各个方向上已知的物理量(速度、位移、加速度等). (4)运用力与速度的关系或矢量的运算法则进行分析求解。
例1 在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a 的匀加速运动，同时人顶着直杆以速度v 0水平向右匀速移动，经过时间t ，猴子沿杆向上移动的高度为h ，人顶杆沿水平地面移动的距离为x ，如图1所示.关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是( ) A.相对地面的运动轨迹为直线 B.相对地面做匀加速直线运动 C.t 时刻猴子速度的大小为v 0＋atD.t 时间内猴子的位移大小为x 2＋h 2变式1 如图2所示，一卫星经过赤道上空时速度方向与赤道平面夹角为60°，速度大小为v ＝1.55×103 m/s.此时发动机点火，给卫星一附加速度Δv ，使该卫星变轨进入赤道平面内.发动机给卫星的附加速度Δv 的最小值和方向为( )A.Δv 约为1.3×103 m/s ，方向东偏南30°B.Δv 约为1.3×103 m/s ，方向正南方向C.Δv 约为2.7×103 m/s ，方向东偏南30°D.Δv 约为0.8×103 m/s ，方向正南方向变式2 如图所示，一小球在光滑的水平面上以速度v 0向右运动，运动中要穿过一段有水平向北的风带ab ，经过风带时风会给小球一个向北的水平恒力，其余区域无风力，则小球过风带及过后的轨迹正确的是( )题型2 抛体运动问题例2 在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图3所示.P 是个微粒源，能持续水平向右发射质量相同、初速度不同的微粒.高度为h 的探测屏AB 竖直放置，离P 点的水平距离为L ，上端A 与P 点的高度差也为h .(1)若微粒打在探测屏AB 的中点，求微粒在空中飞行的时间； (2)求能被屏探测到的微粒的初速度范围；(3)若打在探测屏A 、B 两点的微粒的动能相等，求L 与h 的关系.变式3 如图4所示，竖直平面内有一段圆弧MN ，小球从圆心O 处水平抛出.若初速度为v a ，将落在圆弧上的a 点；若初速度为v b ，将落在圆弧上的b 点.已知Oa 、Ob 与竖直方向的夹角分别为α、β，不计空气阻力，则( )A.v a v b ＝sin αsin βB.v a v b ＝cos βcos αC.v a v b ＝cos βcos α·sin αsin βD.v a v b ＝sin αsin β·cos βcos α变式4 如图5所示，P 、Q 是固定在竖直平面内的一段内壁光滑弯管的两端，P 、Q 间的水平距离为d .直径略小于弯管内径的小球以速度v 0从P 端水平射入弯管，从Q 端射出，在穿过弯管的整个过程中小球与弯管无挤压.若小球从静止开始由P 端滑入弯管，经时间t 恰好以速度v 0从Q 端射出.重力加速度为g ，不计空气阻力，那么( )A.v 0<gdB.v 0＝2gdC.t ＝d gD.t >d g题型3 圆周运动问题解题方略1.解决圆周运动问题要注意以下几点：(1)要进行受力分析，明确向心力的来源，确定圆心以及半径.(2)列出正确的动力学方程F ＝m v 2r ＝mrω2＝mωv ＝mr 4π2T2.2.竖直平面内圆周运动的最高点和最低点的速度通常利用动能定理来建立联系，然后结合牛顿第二定律进行动力学分析.例3 (多选)如图6所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道，两个弯道分别为半径R ＝90 m 的大圆弧和r ＝40 m 的小圆弧，直道与弯道相切.大、小圆弧圆心O 、O ′距离L ＝100 m.赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍，假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆周运动，要使赛车不打滑，绕赛道一圈时间最短(发动机功率足够大，重力加速度g ＝10 m/s 2，π＝3.14)，则赛车( )A.在绕过小圆弧弯道后加速B.在大圆弧弯道上的速率为45 m/sC.在直道上的加速度大小为5.63 m/s 2D.通过小圆弧弯道的时间为5.58 s变式5 小球P 和Q 用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P 球的质量大于Q 球的质量，悬挂P 球的绳比悬挂Q 球的绳短.将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图7所示.将两球由静止释放.在各自轨迹的最低点( )A.P 球的速度一定大于Q 球的速度B.P 球的动能一定小于Q 球的动能C.P 球所受绳的拉力一定大于Q 球所受绳的拉力D.P 球的向心加速度一定小于Q 球的向心加速度变式6 如图8所示，一个圆形框架以竖直的直径为转轴匀速转动.在框架上套着两个质量相等的小球A 、B ，小球A 、B 到竖直转轴的距离相等，它们与圆形框架保持相对静止.下列说法正确的是( ) A.小球A 受到的合力小于小球B 受到的合力 B.小球A 与框架间可能没有摩擦力 C.小球B 与框架间可能没有摩擦力D.圆形框架以更大的角速度转动，小球B 受到的摩擦力一定增大题型4 平抛与圆周运动组合问题例4 如图9所示，半径R ＝0.5 m 的光滑圆弧轨道ABC 与足够长的粗糙轨道CD 在C 处平滑连接，O 为圆弧轨道ABC 的圆心，B 点为圆弧轨道的最低点，半径OA 、OC 与OB 的夹角分别为53°和37°.将一个质量m ＝0.5 kg 的物体(视为质点)从A 点左侧高为h ＝0.8 m 处的P 点水平抛出，恰从A 点沿切线方向进入圆弧轨道.已知物体与轨道CD间的动摩擦因数μ＝0.8，重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：(1)物体水平抛出时的初速度大小v0；(2)物体经过B点时，对圆弧轨道的压力大小F N；(3)物体在轨道CD上运动的距离x.(结果保留三位有效数字)变式7固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道ABCD，其A点与圆心等高，D点为轨道的最高点，DB为竖直线，AC为水平线，AE为水平面，如图10所示.今使小球自A点正上方某处由静止释放，且从A点进入圆弧轨道运动，只要适当调节释放点的高度，总能使球通过最高点D，则小球通过D点后()A.一定会落到水平面AE上B.一定会再次落到圆弧轨道上C.可能会再次落到圆弧轨道上D.不能确定变式8如图11所示为固定在竖直平面内的光滑轨道ABCD，其中ABC部分是半径为R的半圆形轨道(AC 是圆的直径)，CD部分是水平轨道.一个质量为m的小球沿水平方向进入轨道，通过最高点A时速度大小v A＝2gR，之后离开A点，最终落在水平轨道上.小球运动过程中所受空气阻力忽略不计，g取10 m/s2.求：(1)小球落地点与C点间的水平距离；(2)小球落地时的速度方向；(3)小球在A点时轨道对小球的压力.1.如图1所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向运动，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板为参照物()A.帆船朝正东方向航行，速度大小为vB.帆船朝正西方向航行，速度大小为vC.帆船朝南偏东45°方向航行，速度大小为2vD.帆船朝北偏东45°方向航行，速度大小为2v2.如图2所示，某轮渡站两岸的码头A和B正对，轮渡沿直线往返于两码头之间，已知水流速度恒定且小于船速.下列说法正确的是()A.往返所用的时间不相等B.往返时船头均应垂直河岸航行C.往返时船头均应适当偏向上游D.从A 驶往B ，船头应适当偏向上游，返回时船头应适当偏向下游3.如图3所示，在斜面顶端A 以速度v 水平抛出一小球，经过时间t 1恰好落在斜面的中点P ；若在A 点以速度2v 水平抛出小球，经过时间t 2完成平抛运动.不计空气阻力，则( ) A.t 2>2t 1 B.t 2＝2t 1 C.t 2<2t 1 D.落在B 点4.从A 点斜向上抛出一个小球，曲线ABCD 是小球运动的一段轨迹.建立如图4所示的正交坐标系xOy ，x 轴沿水平方向，轨迹上三个点的坐标分别为A (－L,0)、C (L,0)，D (2L,3L )，小球受到的空气阻力忽略不计，轨迹与y 轴的交点B 的坐标为( )A.(0，L 2)B.(0，－L )C.(0，－3L2)D.(0，－2L )5.如图5所示，正方体空心框架ABCD －A 1B 1C 1D 1下表面在水平地面上，将可视为质点的小球从顶点A 在∠BAD 所在范围内(包括边界)沿不同的水平方向分别抛出，落点都在△B 1C 1D 1平面内(包括边界).不计空气阻力，以地面为重力势能参考平面.则下列说法正确的是( )A.小球初速度的最小值与最大值之比是1∶ 2B.落在C 1点的小球，运动时间最长C.落在B 1D 1线段上的小球，落地时机械能的最小值与最大值之比是1∶2D.轨迹与AC 1线段相交的小球，在交点处的速度方向都相同6.(多选)如图6所示，倾角为37°的光滑斜面顶端有甲、乙两个小球，甲以初速度v 0水平抛出，乙以初速度 v 0 沿斜面运动，甲、乙落地时，末速度方向相互垂直，重力加速度为g ，则( )A.斜面的高度为8v 209gB.B.甲球落地时间为3v 04gC.乙球落地时间为20v 09gD.乙球落地速度大小为7v 037.如图7所示，“伦敦眼”(The London Eye)是世界上最大的观景摩天轮，仅次于南昌之星与新加坡观景轮.它总高度135米(443英尺)，屹立于伦敦泰晤士河南畔的兰贝斯区.现假设摩天轮正绕中间的固定轴做匀速圆周运动，则对于坐在轮椅上观光的游客来说，正确的说法是( )图7A.因为摩天轮做匀速转动，所以游客受力平衡B.当摩天轮转到最高点时，游客处于失重状态C.因为摩天轮做匀速转动，所以游客的机械能守恒D.当摩天轮转到最低点时，座椅对游客的支持力小于所受的重力8.如图8所示，ABC为在竖直平面内的金属半圆环，AC连线水平，AB为固定在A、B两点间的直的金属棒，在直棒上和半圆环的BC部分分别套着两个相同的小圆环M、N，现让半圆环绕对称轴以角速度ω做匀速转动，半圆环的半径为R，小圆环的质量均为m，金属棒和半圆环均光滑，已知重力加速度为g，小圆环可视为质点，则M、N两圆环做圆周运动的线速度之比为()A.gR2ω4－g2B.g2－R2ω4gC.gg2－R2ω4D.R2ω4－g2g9.如图9所示，有一陀螺其下部是截面为等腰直角三角形的圆锥体、上部是高为h的圆柱体，其上表面半径为r，转动角速度为ω.现让旋转的陀螺以某水平速度从距水平地面高为H的光滑桌面上水平飞出后恰不与桌子边缘发生碰撞，陀螺从桌面水平飞出时，陀螺上各点中相对桌面的最大速度值为(已知运动中其转动轴一直保持竖直，空气阻力不计)()A.gr2 B.gr2＋ω2r2C.gr2＋ωr D.rg2h＋r＋ωr10.如图10所示，竖直面内半径为R的光滑半圆形轨道与水平光滑轨道相切于D点.a、b、c三个相同的物体由水平部分分别向半圆形轨道滑去，最后重新落回到水平面上时的落点到切点D的距离依次为AD<2R，BD＝2R，CD>2R.设三个物体离开半圆形轨道在空中飞行时间依次为t a、t b、t c，三个物体到达水平面的动能分别为E a、E b、E c，则下面判断正确的是()图10A.E a＝E bB.E c＝E bC.t b＝t cD.t a＝t b11.一长l＝0.8 m的轻绳一端固定在O点，另一端连接一质量m＝0.1 kg的小球，悬点O距离水平地面的高度H＝1 m.开始时小球处于A点，此时轻绳拉直处于水平方向上，如图11所示.让小球从静止释放，当小球运动到B点时，轻绳碰到悬点O正下方一个固定的钉子P时立刻断裂.不计轻绳断裂的能量损失，取重力加速度g＝10 m/s2.图11(1)求当小球运动到B 点时的速度大小；(2)绳断裂后球从B 点抛出并落在水平地面的C 点，求C 点与B 点之间的水平距离； (3)若x OP ＝0.6 m ，轻绳碰到钉子P 时绳中拉力达到所能承受的最大拉力断裂，求轻绳能承受的最大拉力.1.竖直平面内圆周运动的最高点和最低点的速度关系通常利用动能定理来建立联系，然后结合牛顿第二定律进行动力学分析.2.对于平抛或类平抛运动与圆周运动组合的问题，应用合成与分解的思想分析这两种运动转折点的速度是解题的关键.1.如图5所示，河水由西向东流，河宽为800 m ，河中各点的水流速度大小为v 水，各点到较近河岸的距离为x ，v 水与x 的关系为v 水＝3400x (m/s)(x 的单位为m)，让小船船头垂直河岸由南向北渡河，小船划水速度大小恒为v 船＝4 m/s ，则下列说法中正确的是( )A ．小船渡河的轨迹为直线B ．小船在河水中的最大速度是5 m/sC ．小船在距南岸200 m 处的速度小于在距北岸200 m 处的速度D ．小船渡河的时间是160 s2.如图7所示，在水平放置的半径为R 的圆柱体的正上方的P 点将一小球以水平速度v 0沿垂直于圆柱体的轴线方向抛出，小球飞行一段时间后恰好从圆柱体的Q 点沿切线飞过，测得O 、Q 连线与竖直方向的夹角为θ，那么小球完成这段飞行的时间是( )A.v 0g tan θB.g tan θv 0C.R sin θv 0D.R cos θv 03．如图8所示，窗子上、下沿间的高度H ＝1.6 m ，墙的厚度d ＝0.4 m ，某人在离墙壁距离L ＝1.4 m 、距窗子上沿h ＝0.2 m 处的P 点，将可视为质点的小物件以v 的速度水平抛出，小物件直接穿过窗口并落在水平地面上，取g ＝10 m/s 2。