等式的性质学案
《等式的性质》教学设计（通用6篇）
《等式的性质》教学设计（通用6篇）《等式的性质》教学设计1教师请学生准备好课堂所需的笔、练习本、课本等。
师：好，上课生：x=6，x=2师：你能估算出方程的解吗？带着这个问题我们来学习今天的内容。
师：下列四个式子有什么相同点？生：都是等式师：所以我们总结出用等号表示相等关系的式子，叫等式。
通常用a=b表示一般的等式。
师：好，下面我们就来学习等式的性质。
师：把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡。
师：已知a=b，在天平两边同时加上c，天平怎样？生：平衡。
师：那你能得出什么结论？生：a+c=b+c师：已知a=b，在天平两边同时减去c，天平怎样？生：平衡师：那你能得出什么结论？生：a-c=b-c师：已知a=b，在天平两边相应加上另一个a和b，天平怎样？生：平衡师：在天平两边相应加上另两个a和b呢？生：平衡师：在天平两边相应加上另c个a和b呢？生：平衡师：你能得到什么结论？生：ac=bc师：同样道理，同时缩小呢，能得到什么结论？师：所以我们能够得到等式的性质，谁能来总结一下？师：要注意些什么呢？生：1、等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。
生：2、等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。
生：3、等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母。
师：用等式的性质我们来解方程，大家来看下面的几道题。
师：大家来讨论一下解方程就是最终把方程化简成什么样的形式？生：经过对原方程的一系列变形（两边同加减、乘除），最终把方程化为最简的形式：x=a（常数）师：总结的非常好。
那也就是说，即方程左边只一个未知数项、且未知数项的系数是1,右边只一个常数项。
师：下面大家来练习几道题。
师：好，下面我们来看几道题生：（1）2x0.5，根据等式性质2，在等式两边同时乘2生：（2）2+3，根据等式性质1，在等式两边同加3生：（3）-3y，等式性质2，在等式两边同时除以4师：回答的很好，好，下面我们来看另外几个题。
等式的性质教案
等式的性质教案等式的性质教案一、教学目标1. 理解等式的概念和含义；2. 理解等式的性质：等式两边的数相等，交换等号两边的数，等式两边相等的数交换位置，等号两边的数都乘以（除以）同一个数仍相等；3. 能够运用等式的性质解决实际问题。
二、教学重点与难点1. 等式的性质的概念和含义；2. 运用等式的性质解决实际问题。
三、教学过程1. 导入新知引出等式的概念：“我们知道不等式就是左边和右边的数是不相等的，那么如果左边和右边的数是相等的，我们把它叫做等式。
”2. 等式的性质（1）等式两边的数相等：写一些等式，让学生观察并总结等式两边数的特点，引出等式两边的数相等。
（2）交换等号两边的数：写一个等式，例如：2 + 3 = 5，让学生改变等式的左右两边，例如：3 + 2 = 5，观察并总结等式两边数交换位置后仍相等。
（3）等式两边相等的数交换位置：写一个等式，例如：4 + 6 = 10，让学生把等式两边的数交换位置，例如：6 + 4 = 10，观察并总结等式两边相等的数交换位置后仍相等。
（4）等号两边的数都乘以（除以）同一个数仍相等：写一个等式，例如：3 × 2 = 6，让学生把等式两边的数都乘以同一个数，例如：2 × 3 × 4 = 6 × 4，观察并总结等号两边的数都乘以同一个数仍相等。
3. 运用等式的性质解决实际问题例：小明有一些苹果和橙子，苹果的重量比橙子的重量多3千克，如果橙子的重量是x千克，那么苹果的重量是多少千克？解：设苹果的重量为y千克，根据题意可以列出等式：y = x + 3，由等式的性质可以得到等式：x + 3 = y。
4. 拓展延伸设计更多的实际问题，让学生运用等式的性质解决。
四、教学小结通过这次教学，我们学习了等式的概念和性质。
等式的性质包括等式两边的数相等，交换等号两边的数，等式两边相等的数交换位置，等号两边的数都乘以（除以）同一个数仍相等。
等式的性质教案范文
等式的性质教案范文一、教学目标1.知识与技能：（1）了解等式的定义和性质，掌握等式恒等性质和等式解的性质；（2）掌握利用等式的性质解决数学问题的方法。
2.过程与方法：（1）通过实例引导学生发现等式的性质，培养学生的观察能力和归纳总结能力；（2）通过练习和解题，提高学生利用等式性质解决问题的能力。
二、教学重点、难点1.教学重点：（1）等式的定义和性质；（2）等式解的性质和解题方法。
2.教学难点：（1）初步探索等式的性质，培养学生的观察能力和归纳总结能力；（2）运用等式的性质解决问题。
三、教学准备教师准备：教学课件、黑板、彩色粉笔、练习题、学生习题集等；学生准备：课前预习课本教材相关内容。
四、教学过程1.导入（5分钟）出示一道简单的等式题目“2x+3=7”，请学生解这个等式，引导学生回忆等式的定义和解的概念。
2.探究等式的性质（25分钟）（1）引导学生发现等式的恒等性质出示一道等式题目“5a+3=8+2a”，让学生观察等式两边的表达式，并在黑板上列出两边的算式，引导学生观察并比较两边的算式是否相等，再向学生提问：“这个等式成立吗？为什么？”通过讨论，引导学生发现等式的恒等性质，即等式两边的表达式相等。
（2）引导学生发现等式解的性质接着，出示一道等式题目“4x-6=10”，让学生解这个等式，并在黑板上列出解的过程和解的结果。
再请学生比较这个结果和解的过程，观察是否存在其中一种关系，从而引导学生发现等式解的性质。
（3）总结等式的性质通过讨论和总结，归纳等式的恒等性质和解的性质并记录在黑板上，引导学生总结等式的性质。
3.运用等式的性质解题（30分钟）（1）拓展练习出示几道等式题目，让学生在黑板上列出解的步骤和结果，引导学生利用等式的性质解决问题。
（2）巩固练习通过给学生分发练习题或让学生在课本上完成相关练习，检查学生对等式性质的掌握程度，并及时纠正他们的错误，强化解题方法。
4.归纳总结（10分钟）请几位学生上黑板总结等式的性质，教师在黑板上做补充和讲解，再向学生提问：“我们为什么要学习等式的性质？”学生回答后，教师引导学生总结等式性质的重要意义和应用价值。
等式的性质教学设计教案
等式的性质教学设计教案第一章：等式的概念1.1 等式的定义引入等式的概念，通过实例让学生理解等式的含义。
解释等式中的“=”符号，强调等号两边的数值相等。
1.2 等式的构成介绍等式中包含的各个部分，如变量、常数、运算符等。
强调等式两边的各个部分必须保持平衡，即相等。
第二章：等式的性质12.1 等式的两边加减同一个数通过示例解释等式两边加减同一个数后，等式仍然成立。
引导学生理解加减运算对等式的影响。
2.2 等式的两边乘除同一个非零数解释等式两边乘除同一个非零数后，等式仍然成立。
强调非零数的乘除运算对等式的影响。
第三章：等式的性质23.1 等式的两边互换位置引导学生理解等式的两边可以互换位置，即交换等号两边的表达式。
通过示例展示等式两边互换位置后，等式仍然成立。
3.2 等式的两边乘除同一个数（零除外）解释等式两边乘除同一个数（零除外）后，等式仍然成立。
强调乘除运算对等式的影响，并排除零的情况。
第四章：等式的性质34.1 等式的两边加减同一个数（组）通过示例解释等式两边加减同一个数（组）后，等式仍然成立。
引导学生理解加减运算对等式的影响。
4.2 等式的两边乘除同一个非零数（组）解释等式两边乘除同一个非零数（组）后，等式仍然成立。
强调非零数（组）的乘除运算对等式的影响。
第五章：等式的性质的应用5.1 解决实际问题通过实际问题引导学生运用等式的性质进行解答。
培养学生将实际问题转化为等式的能力，并应用等式的性质进行求解。
第六章：等式的性质46.1 等式的两边开方解释等式两边开方后，等式仍然成立。
强调开方运算对等式的影响，并指出只适用于等式两边都是非负数的情况。
6.2 等式的两边取对数解释等式两边取对数后，等式仍然成立。
强调对数运算对等式的影响，并指出只适用于等式两边都有意义的对数函数。
第七章：等式的性质57.1 等式的两边乘以或除以同一个数（零除外）解释等式两边乘以或除以同一个数（零除外）后，等式仍然成立。
强调乘除运算对等式的影响，并排除零的情况。
等式的性质 教案及学案(导学案)
等式的性质七年级数学组第11周第3课时设计者：***一、教学目标：1、了解等式的两条性质，会用等式的性质解简单的（用等式的一条性质）一元一次方程；2、从等式的性质解简单的（用等式的一条性质）一元一次方程渗透“化归”的思；培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力二、教学重点、难点重点：理解和应用等式的性质难点：应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”三、前置作业1、预习课本课本81-82页2、如果x=y，请用等式的性质1、性质2分别写出两个等式，并说明方法。
四、教学过程：活动1、教师让学生重新看看等式的两个基本，然后让学生的小组内交流前置作业的情况。
学生要求：小组内互相检查前置作业的完成情况，在小组内要相互帮助，并让部分小组的到黑板展示约7分钟，说明所有的等式性质。
老师要求：巡视学生的练习完成情况，对部分薄弱的小组进行辅导。
活动2：完成《学案》练习1、2学生要求：先独立完成练习（约4分钟），在老师的统一要求下交流答案，在小组内要相互帮助，改正错误，并到黑板展示答案老师要求：巡视学生的练习完成情况，加入部分小组内进行讨论，对部分薄弱的小组进行辅导，了解小组的讨论情况。
活动3、教师利用等式的性质解例1的两个方程，在解方程中，引导学生进行说明什么是移项，为什么要移项？在移项过程中，到底是那一项符号变化（移项要改变符号）活动4：完成《学案》练习3学生要求：先独立完成练习（约10分钟），在老师的统一要求下交流答案，在小组内要相互帮助，改正错误，并到黑板展示答案约4分钟。
老师要求：巡视学生的练习完成情况，加入部分小组内进行讨论，对部分薄弱的小组进行辅导，了解小组的讨论情况。
活动5、教师利用等式的性质2解方程例2。
在将例2前要复习单项式的系数，在解方程时提醒学生是方程的两边同时除以未知数的系数，活动6：完成《学案》练习4学生要求：先独立完成练习（约8分钟），在老师的统一要求下交流答案，在小组内要相互帮助，改正错误，并到黑板展示答案约4分钟。
小学数学《等式的性质》优秀教案
小学数学《等式的性质》优秀教案一、教学目标1.让学生通过观察、操作等活动，掌握等式的性质。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.激发学生的学习兴趣，提高学生的数学素养。
二、教学重难点重点：理解等式的性质，掌握等式的应用。
难点：灵活运用等式的性质解决问题。
三、教学过程（一）导入新课1.教师出示天平，左边放一个苹果，右边放两个橙子，让学生观察天平的变化。
2.学生发现天平不平衡，教师引导学生思考：如何让天平平衡？3.学生讨论后得出：左边加一个橙子，右边加一个苹果，天平就平衡了。
4.教师引导学生用数学语言表达：1个苹果+1个橙子=2个橙子。
（二）探究等式的性质1.教师出示等式：3+4=7。
2.让学生观察等式两边，引导学生发现：等式两边的结果相等。
3.教师提问：如果等式左边加上一个数，右边也要加上同样的数，等式还成立吗？4.学生分组讨论，举例验证，得出结论：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
（三）巩固练习1.教师出示练习题，让学生独立完成。
2.学生完成后，教师选取几道题目进行讲解，引导学生掌握解题方法。
3.教师出示拓展题目，让学生尝试解决。
（四）应用等式的性质解决问题1.教师出示实际问题：小明有5个苹果，小红有3个苹果，他们一共有多少个苹果？2.学生运用等式的性质解决问题，得出答案：8个苹果。
3.教师出示更多实际问题，让学生运用等式的性质解决。
（五）课堂小结2.学生分享自己的收获和感受。
四、课后作业1.请学生完成课后练习题，巩固等式的性质。
2.家长签字确认，监督孩子完成作业。
五、教学反思本节课通过导入、探究、练习、应用等环节，让学生掌握了等式的性质，并能够灵活运用。
在教学中，注意启发学生思考，培养学生的逻辑思维能力。
同时，结合实际问题，让学生感受数学与生活的联系，提高学生的数学素养。
但在教学过程中，仍有个别学生理解不够深入，需要在课后加强辅导。
总体来说，本节课达到了预期的教学效果。
重难点补充：一、教学重点1.理解等式的性质：等式两边同时加上、减去或乘以、除以同一个数（除0以外），等式的两边仍然相等。
《等式的性质》(教案)-五年级上册数学人教版
《等式的性质》（教案）五年级上册数学人教版一、教学内容今天我要向大家介绍的是五年级上册数学人教版中《等式的性质》这一章节的内容。
在这一章节中，我们主要学习了等式的定义，以及如何通过操作来保持等式的平衡。
具体内容包括等式的概念、等式的基本性质以及等式的变换。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望大家能够理解并掌握等式的性质，能够运用等式的性质来解决一些实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是等式的性质，难点是如何理解和运用等式的性质来解决实际问题。
四、教具与学具准备为了帮助大家更好地理解等式的性质，我准备了一些图片和练习题，希望大家能够通过这些教具和学具更好地理解等式的性质。
五、教学过程我会通过引入一些实际问题，让大家感受等式的性质。
例如，我有3个苹果，你有多少个苹果？这里我们可以用等式来表示这个问题：3 = ?。
然后，我会通过一些例题来向大家展示如何运用等式的性质来解决问题。
例如，如果有这样一个等式：2x + 3 = 7，我们可以通过等式的性质来求解x的值。
我们可以同时减去3，得到2x = 4，然后我们可以同时除以2，得到x = 2。
在讲解完等式的性质后，我会给大家一些随堂练习，让大家通过实际操作来加深对等式性质的理解。
六、板书设计板书设计如下：等式的性质：1. 等式的两边可以同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
2. 等式的两边可以同时乘以或除以同一个数（0除外），等式仍然成立。
七、作业设计作业题目：a. 2x 5 = 10b. 3y + 4 = 19答案：a. x = 7.5b. y = 5八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，大家对等式的性质有了更深入的了解，能够运用等式的性质来解决一些实际问题。
但在学习过程中，我发现部分同学对于等式性质的理解还不够深入，需要在课后加强练习，加深对等式性质的理解。
本节课的内容还可以进行拓展延伸，例如研究等式的更高阶性质，或者通过编程来实现等式的变换等。
希望大家能够在课后积极拓展，提高自己的数学能力。
等式的性质导学案
：驾驭命运的舵是奋斗。
不抱有一丝梦想，不放弃一点时机，不停顿一日努力。
课题3。
1.2 等式的性质课型新授课结合教材83 页图3。
1。
3 完成以下填空：a =b ,请用等于号“=”或不等号“"填空:①3a 3b ；②；③5a 5b ；④.通过做上面的习题二,我们可以得到等式的性质2:］假设 a = b ，那么ac = ；（1）x + 7 = 26 ;（2）5x = 20 ;(3) x 5 = 4 ;(4）2(x + 1) = 10 。
主备人时间学习目的①理解等式的两条性质；②会用等式的性质解简单的一元一次方程；③培养学生观察、分析、概括及逻辑思维才能；学习重点理解和应用等式的性质学习难点应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”学习方法合作探究归纳总结学习过程预习-交流—归纳—延伸-达标预习教材82 页图3。
1。
2，你能发现什么规律? 然后完成以下填空：a =b ，请用等于号“=”或不等号“子" 填空:①a+ 3 b + 3 ；②a—3 b —3 ；③a+ ( —6) b + ( —6) ；④a+ x b + x ;⑤a—y b —y ；⑥a+ 3 b + 5 ；⑦a—3 b —7 ；⑧a+ x b + y .⑨a+ (2x + 3) b + (2x + 3) ；⑩a+ (2x + 3) b + (2x + 3) 。
通过做上面的习题一,我们可以得到等式的性质1:］__________________________________________（3)两边,得 (4）两边,得,解：（1）两边减 7，得x + 7 —7 = 26 —7∴x= 。
（2）两边，得∴x= .服装厂用355 米布做成人服装和儿童服装，成人服装每套平均用布3．5 米,儿童服装每套平均用布1．5 米．现已做了80 套成人服装，用余下的布还可以做几套儿童服装? 2。
小聪带了18 元钱到文具店买学惯用品,他买了5支单价为1。
《等式的性质》(教案)人教版五年级数学上册
（4）小组竞赛：组织小组之间的竞赛，激发学生的竞争意识，培养团队合作精神。
3. 确定教学媒体和资源的使用
（1）PPT：制作精美的PPT课件，将等式的性质以图片、动画等形式展示，增强课堂的视觉效果。
3. 拓展延伸：
- 阅读拓展Leabharlann 读材料，总结等式性质在生活中的应用，并撰写一篇心得体会。
- 尝试证明等式的性质，使用不同的方法或从不同的角度进行论证。
作业反馈：
1. 批改作业时，关注以下方面：
- 知识点的掌握情况，如等式性质的理解和应用。
- 解题思路和方法，是否清晰、合理。
- 作业完成的态度和准确性。
六、拓展与延伸
1. 拓展阅读材料
（1）等式的性质在生活中的应用实例：介绍等式性质在日常生活中的一些应用，如购物时如何计算总价、平衡天平等，让学生了解等式性质在实际生活中的重要性。
（2）数学家的故事：介绍数学家如毕达哥拉斯、欧几里得等在等式性质研究方面做出的贡献，激发学生对数学家的敬仰之情，培养学生的学科兴趣。
4. 通过小组合作和讨论，让学生相互启发，共同解决难点问题，提高问题解决能力。
5. 教师提供解题思路和方法，引导学生发现解题规律，形成解题策略。
6. 对学生在运用等式性质过程中出现的错误进行及时反馈和纠正，帮助他们突破难点。
四、教学方法与策略
为确保教学目标的有效实现，结合学生的学习特点，本节课将采用以下教学方法与策略：
1. 选择适合的教学方法
（1）讲授法：教师以简洁明了的语言，系统地讲解等式的性质及其应用，使学生快速掌握基本概念和性质。
（2）讨论法：针对课程中的重难点，组织学生进行小组讨论，促进学生主动思考，提高课堂参与度。
小学数学《等式的性质》优秀教案优秀3篇
小学数学《等式的性质》优秀教案优秀3篇小学数学《等式的性质》优秀教案篇一教学内容：苏教版教科书第7页的内容。
教学目的：⑴在具体的情景中，让学生理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，初步会用列方程解决一步计算的实际问题。
⑵在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，让学生经历将情景问题抽象等式规律的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展抽象能力和推理能力。
⑶学生在数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流等习惯，获得成功的体验，培养对数学的学习兴趣。
教学流程：一、回忆导入，明确探究的目标。
⑴回忆推理。
说说等式性质1: “等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
这是等式的性质。
”再次推理：等式性质2——“等式两边同时乘或除以同一个数，所得结果仍然是等式。
这是等式的性质。
”⑵明确探究的目标。
教师总结，引导学生们明确探究的话题——验证等式性质2。
二、自主探究规律。
⑴自主看图填空。
学生自主完成第7页例5的看图填空并根据图意理解规律。
⑵举例验证。
方法：先写一个等式，再两边同时乘或除同一个数，看看还是等式吗？⑶小结，感知规律的应用价值。
小结：等式的性质2：“等式两边同时乘或除以同一个数，所得结果仍然是等式。
这是等式的性质。
”推想：在哪里会用到它？（解方程）⑷学生举例，学习解方程。
学生举例，尝试解方程。
在学生的介绍中，张扬用等式解方程的数学根据。
注意书写格式；并验算。
三、练习应用。
⑴完成练一练中的第1题。
⑵解决简单的实际问题。
出示例6。
思路1：列方程解答。
40x＝960x=24思路2：用算式解答。
960÷40＝24（m）⑶完成课堂作业。
练习二、3～4题等式的性质教学反思篇二等式的性质（关于乘除的），是在学生掌握了等式的性质（关于加减的）的基础上教学的。
学生已掌握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力。
因此，本节课教学中，充分利用原有的知识，探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践能力。
《等式的性质》 导学案
《等式的性质》导学案一、学习目标1、理解等式的两条基本性质。
2、能够运用等式的性质对等式进行变形。
3、会利用等式的性质解简单的一元一次方程。
二、学习重难点1、重点（1）掌握等式的两条基本性质。
（2）能熟练运用等式的性质解方程。
2、难点等式性质 2 中除数不能为 0 的理解及应用。
三、知识链接1、什么是等式？用等号“＝”来表示相等关系的式子叫做等式。
四、学习过程（一）自主探究1、观察下面的等式：5 ＋ 3 ＝ 85 ＋ 3 ＋ 2 ＝ 8 ＋ 2思考：在等式 5 ＋ 3 ＝ 8 两边加上 2，等式仍然成立吗？2、再观察下面的等式：9 2 ＝ 79 2 3 ＝ 7 3思考：在等式 9 2 ＝ 7 两边减去 3，等式仍然成立吗？（二）等式的性质 11、归纳总结：等式两边加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等。
如果 a ＝ b，那么 a ± c ＝ b ± c2、练习巩固：（1）若 x ＝ 5，那么 x ＋ 7 ＝ 5 ＋ 7 ，即 x ＋ 7 ＝ 12 。
（2）若 m 3 ＝ 10 ，那么 m 3 ＋ 3 ＝ 10 ＋ 3 ，即 m ＝ 13 。
（三）自主探究1、观察下面的等式：3×2 ＝ 6（3×2）×4 ＝ 6×4思考：在等式 3×2 ＝ 6 两边乘以 4，等式仍然成立吗？2、再观察下面的等式：8÷2 ＝ 4（8÷2）÷2 ＝ 4÷2思考：在等式 8÷2 ＝ 4 两边除以 2，等式仍然成立吗？（四）等式的性质 21、归纳总结：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，结果仍相等。
如果 a ＝ b ，那么 ac ＝ bc ；如果 a ＝ b （c ≠ 0 ），那么＼（＼frac{a}｛c} ＝＼frac{b}｛c}＼）2、强调：除数不能为 0，因为 0 做除数无意义。
3、练习巩固：（1）若 2x ＝ 6 ，那么 2x×3 ＝ 6×3 ，即 6x ＝ 18 。
等式的基本性质教学设计（五篇）
等式的基本性质教学设计（五篇）第一篇：等式的基本性质教学设计教学内容：数学书P28至30及“试一试”“练一练”的内容。
教学目标：1、通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。
2、利用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判断天平变化后能否保持平衡。
3、培养学生观察与概括、比较与分析的能力。
教学重点：理解，并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况，进而发现等式保持不变的规律。
教学难点：学生能通过学习总结等式的基本性质。
教具准备：天平、砝码、课件。
预习要求：1、你知道在平衡的天平两边添加砝码时如何保持天平平衡吗？2、什么是等式？等式的基本性质是什么？应用等式的基本性质时须注意什么？3、利用等式基本性质回答下列问题，说出根据等式的哪条基本性质及怎样变形的。
(1)从x=y能否得到x+5=y+5为什么？(2)从a+2=b+2能否得到a=b为什么？(3)由a+2=b-1能得到a-1=b-4吗？4、如果a=b请根据等式的基本性质编出三个不同类型的等式,并说出你编写的依据。
教学过程：一、导入新课：同学们用天平做过实验吗？今天我们就要用天平去发现一些重要的规律，有信心吗？出示天平，天平左边放作业本，右边放20克砝码，学生用算式表示实验结果。
左边再放10克砝码天平还平衡吗？用算式怎么表示？课件出示什么式方程？方程必须具备那几个条件？二、新知探究（一）探寻发现“天平保持平衡的规律1”。
第一步，出示课件，左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，天平保持平衡。
问：这说明什么？如果设一把茶壶重a克，1个茶杯重b克，则可以用一个等式来表示：即a=2b“板书”，第二步，问：想一想，怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？待学生思考片刻，进而问：往两边各放一个茶杯，天平会发生什么变化？教师课件演示加以验证，在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子，天平保持平衡。
这个过程可以表示为a+b=2b+b。
第三步，问：如果两边各放上2个茶杯，天平还保持平衡吗？两边各放上同样的一个茶壶呢？学生回答。
《等式的基本性质》 导学案
《等式的基本性质》导学案一、学习目标1、理解等式的基本性质 1 和性质 2。
2、能够运用等式的基本性质进行等式的变形。
3、通过等式的变形，培养逻辑推理能力和数学思维。
二、学习重难点1、重点（1）掌握等式的基本性质 1 和性质 2。
（2）能够正确运用等式的基本性质进行等式变形。
2、难点（1）对等式基本性质 2 中除数不能为 0 的理解。
（2）灵活运用等式的基本性质解决实际问题。
三、知识回顾在小学阶段，我们已经接触过等式。
例如：3 ＋ 5 ＝ 8，5×6 ＝ 30 等。
思考：你能再举出几个等式的例子吗？四、新课导入同学们，我们在解决数学问题时，经常会用到等式。
那么等式有哪些重要的性质呢？今天我们就一起来学习等式的基本性质。
五、探究等式的基本性质 1观察下面的等式：5 ＝ 55 ＋ 2 ＝ 5 ＋ 25 3 ＝ 5 3思考：从这些等式中，你能发现什么规律？归纳：等式的基本性质 1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
如果 a ＝ b，那么 a ± c ＝ b ± c练习 1：（1）若 x ＝ 3，那么 x ＋ 5 ＝＿_____ ，x 2 ＝＿_____ 。
（2）若 a ＝－2，那么 a ＋ 7 ＝＿_____ ，a 4 ＝＿_____ 。
六、探究等式的基本性质 2观察下面的等式：6 ＝ 66×2 ＝ 6×26÷3 ＝ 6÷3思考：从这些等式中，你又能发现什么规律？归纳：等式的基本性质 2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，结果仍相等。
如果 a ＝ b，那么 ac ＝ bc；如果 a ＝ b（c ≠ 0），那么 a÷c ＝ b÷c 特别注意：除数 c 不能为 0，因为 0 做除数无意义。
练习 2：（1）若 x ＝ 5，那么 2x ＝＿_____ ，x÷2 ＝＿_____ 。
（2）若 a ＝ 4，且 c ＝ 2（c ≠ 0），那么 ac ＝＿_____ ，a÷c ＝＿_____ 。
等式的基本性质学案
等式的基本性质学案一、等式的定义与性质在数学中，等式是指具有相等关系的两个数、变量或表达式之间的关系式。
等式是数学中重要的概念之一，它们可用于解方程、推导证明以及表示数学关系等方面。
等式有以下几个基本性质：1. 相等性：等式表示的是两个数或者表达式相等的关系，即它们具有相同的值。
例如，1 + 2 = 3表示1 + 2和3是相等的。
2. 传递性：如果两个数或者表达式相等，那么它们之间可以通过等式进行“传递”。
例如，如果a = b，b = c，那么根据传递性，可以得出a = c。
3. 对等变换：对等式两边同时进行相同的变换操作，等式仍然成立。
这意味着我们可以通过对等式进行加减乘除等操作，得到与原等式等价的新等式。
例如，如果a = b，那么对等式两边同时加上c得到a + c = b + c。
二、等式的操作规则在数学中，我们常常需要对等式进行操作，以便解决问题或者推导证明。
以下是一些基本的操作规则：1. 加减法操作规则：对等式两边同时加上或减去相同的数或者表达式，等式仍然成立。
例如，如果a = b，那么可以得到a + c = b + c或者a - c = b - c。
2. 乘除法操作规则：对等式两边同时乘以或除以相同的非零数或者表达式，等式仍然成立。
例如，如果a = b，那么可以得到a ×c = b × c或者a ÷ c = b ÷ c（其中c ≠ 0）。
3. 合并、分配律：等式具有合并律和分配律。
合并律指的是，对于任意的a、b、c，有a + (b + c) = (a + b) + c。
分配律指的是，对于任意的a、b、c，有a × (b + c) = a × b + a × c。
4. 反运算：等式两边进行反运算，等式仍然成立。
例如，如果a = b，那么可以得到-c + a = -c + b。
三、等式的解与证明在数学中，解方程是求出满足等式的未知数值或者变量的过程。
等式的性质教案(精选2篇)
等式的性质教案（精选2篇）等式的性质教案篇1教学内容:教科书第3—4页例3、例4，“试一试”和“练一练”，练习1第4—6题教学目标:⑴ 同学在详细的情境中初步理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍旧是等式”，会用等式的性质解简洁的方程。
⑵ 同学在观看、分析、抽象、概括和沟通的过程中，进一步积累数学活动的阅历，感受方程的思想方法，进展初步的抽象思维力量。
⑶ 同学在学习和探究的过程中，进一步培育独立思索、主动与他人合作沟通、自觉检验等习惯，获得一些胜利的体验，进一步树立学好数学的信念。
教学重点:初步理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍旧是等式”，会用等式的性质解简洁的方程教学难点:初步理解并会用等式的性质解简洁的方程教学过程：一、基本训练⑴ 口答：什么是方程？⑵ 推断：下列各式，哪些是等式，哪些是方程？8－x＝3 20＋30＝50 5＋x＞9 y－16＝54老师谈话：同学们，上节课我们已经熟悉了等式和方程，今日我们连续学习与等式和方程有关的学问。
二、新知教学⒈ 教学例3一起来看屏幕（课件出示课本例3第一行图片）⑴ 观看图1：你能用一个等式表示图片意思吗？（板书20＝20）老师谈话：假如在一边加上一个10克的砝码，天平会怎样？要使天平恢复平衡，可以怎么办？⑵ 出示图2，观看，谁能用一个等式表示吗？（板书20＋10＝20＋10）⑶同时出示图1和图2，分析比较，用一句话来说说你的理解。
⑷ 出示图3和图4同学观看，完成填空。
并组织同学同桌争论，用一句话说说理解。
老师相机引导得出：等式两边同时加上一个数，结果仍旧是等式。
⑸ 出示第3组和第4组天平同学开展小组学习，引导同学得出：等式两边同时减去一个数，结果仍旧是天平。
⑹ 出示两个结论，引导同学用一句话来说说，引出等式的性质。
同学阅读性质，找出关键字词，加深理解和印象。
⑺ 课堂练习书本第4页练一练1同学独立完成填空说说填写的依据思索：为什么＋25和―18？可以填其他吗？⒉ 教学例4出示图⑴ 同学观看，列出方程（板书x＋10＝50）怎样求出方程中未知数x的值呢？先独立思索，然后在小组沟通方法。
等式的性质教学设计（通用14篇）
等式的性质教学设计等式的性质教学设计（通用14篇）作为一名优秀的教育工作者，通常需要准备好一份教学设计，教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。
优秀的教学设计都具备一些什么特点呢？下面是小编为大家收集的等式的性质教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。
等式的性质教学设计篇1一、学情分析：作为初一学生（132班和137班）在小学时已经对等量关系和等式的性质有所了解，通过本节课的学习，目的是要使学生从天平的特点中归纳得出等式的性质。
二、说教材1、教材所处的地位和作用新课标对本节课的要求是：掌握等式的性质。
在前面一节课的学习中，学生掌握了一元一次方程的概念和初步应用后，需要解决的是一元一次方程的解法。
本节内容借助于等式的性质这一工具来解一元一次方程。
首先，通过天平的实验操作，使学生学会观察。
尝试分析归纳等式的性质。
然后，利用等式的性质解一元一次方程。
通过解方程的学习提高学生的观察问题、解决问题的能力。
2、教育教学目标。
根据以上对教材的理解与内容分析，考虑到学生已有的知识结构和心理特征，制定如下教学目标：(1)知识与技能：探究等式的性质,并能利用等式的性质进行等式变形、解简单的一元一次方程.(2)过程与方法：通过实验培养学生探索能力、观察能力，归纳能力和应用新知识的能力。
(3)情感态度价值观：积极参与数学活动，体验探索等式性质过程的挑战性和数学结论的确定性，建立学生学好数学的信心。
3、教学重、难点为了使学生能比较顺利地达到教学目标，我确定了本节课的教学重、难点：教学重点：探究等式的性质，能根据等式性质进行等式变形、解简单的一元一次方程.教学难点：利用等式的性质把简单的一元一次方程变形为x=a(常数)的形式;正确理解等式性质2中除数不能为0.4、教学准备：多媒体课件、小黑板三、说教学策略（一）教学手段：如何突出重点、突破难点，从而实现教学目标，我在教学过程中利用多媒体演示拟计划进行如下操作：1.读（看）——议——讲结合法。
等式的性质初中教案
等式的性质初中教案教学目标：1. 理解等式的定义和等式的性质；2. 学会使用等式的性质进行方程的变形和求解；3. 能够应用等式的性质解决实际问题。
教学重点：1. 等式的性质；2. 方程的变形和求解。
教学难点：1. 等式的性质的理解和应用；2. 方程的求解方法的掌握。
教学准备：1. 教学课件或黑板；2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入等式的概念，让学生回顾等式的定义；2. 提问：等式有什么特点？等式两边有什么关系？二、讲解等式的性质（15分钟）1. 讲解等式的性质，引导学生通过观察和思考来发现等式的性质；2. 举例说明等式的性质，如：加减乘除同一个数（或字母）等；3. 让学生通过练习来巩固等式的性质。
三、方程的变形和求解（15分钟）1. 讲解方程的定义和方程的变形；2. 讲解方程的求解方法，如：代入法、消元法等；3. 让学生通过练习来掌握方程的求解方法。
四、应用等式的性质解决实际问题（10分钟）1. 给出实际问题，让学生应用等式的性质来解决；2. 引导学生思考和讨论，鼓励学生提出解决方案；3. 让学生通过练习来巩固和应用等式的性质。
五、总结和布置作业（5分钟）1. 总结等式的性质和方程的求解方法；2. 强调等式的性质在实际问题中的应用；3. 布置作业，让学生巩固和提高等式的性质和方程的求解方法。
教学反思：通过本节课的教学，学生应该能够理解等式的定义和等式的性质，学会使用等式的性质进行方程的变形和求解，并能够应用等式的性质解决实际问题。
在教学过程中，要注意引导学生通过观察和思考来发现等式的性质，让学生通过练习来巩固和应用等式的性质。
同时，还要关注学生的学习情况，及时进行反馈和指导，提高学生的学习效果。
小学数学《等式的性质》优秀教案(优秀3篇)
小学数学《等式的性质》优秀教案（优秀3篇）时间流逝得如此之快，我们的工作又将迎来新的进步，是时候认真思考计划该如何写了。
那么你真正懂得怎么制定计划吗？以下内容是牛牛范文为您带来的3篇小学数学《等式的性质》优秀教案，希望能够给您提供一些帮助。
小学数学《等式的性质》优秀教案篇一一、教学目标1、知识目标：（1）通过天平实验让学生探索等式具有的性质并予以归纳。
（2）能利用等式的性质解一元一次方程。
2、能力目标：通过实验培养学生探索能力、观察能力、归纳能力和应用新知的能力。
3、情感目标：通过实验操作增强合作交流的意识。
二、教材分析：1、地位与作用：在掌握了一元一次方程的概念及其初步应用后，需要解决的是一元一次方程的解法，借助于等式的性质来解一元一次方程。
为下几节的学习铺平道路。
首先通过天平的实验操作，使学生学会观察、尝试分析、归纳等式的性质。
然后，利用等式的基本性质解一元一次方程。
通过解方程的学习提高了学生观察问题、解决问题的能力。
2、重点：利用等式的性质解方程。
3、难点：对等式的性质的理解及应用。
三、教学准备：天平，砝码．四、教学过程：活动（一）：温故知新：实验一：天平一边放重300克的一本书，另一边放5克0的砝码多少各个才能使天平保持平衡？准备天平，让学生边做边观察边思考活动（二）：提出问题、解决问题：问题一：你能解决这个问题吗？在天平平衡后，两边分别同时放上两个砝码，天平还能保持平衡吗？试一试。
问题二：如果把天平看成等式，你能得到什么规律，试一试用文字语言叙述后再用字母表示先合作、交流，后找多名学生归纳规律，在学生都理解后教师出示：等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式。
设x=y, 则：X+c=y+c x-c=y-c(c为一个代数式)问题三：如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之一，那么天平还保持平衡吗？你能得到什么规律？并用字母表示。
小组进行实验，总结规律。
《等式的性质》教案
《等式的性质》教案等式的性质，知识引入：一般地，等式有以下性质：等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.例1（教材P116例3）根据等式的性质填空，并说明依据：（1）如果2x=5-x，那么2x+_____=5;（2）如果m+2n=5+2n，那么m=_____；（3）如果x=-4，那么_____·x=28；（4）如果3m=4n，那么32m=_____·n.解：（1）2x+x=5;根据等式的性质1，等式两边加x，结果仍相等.（2）m=5；根据等式的性质1，等式两边减2n，结果仍相等.（3）-7·x=28；根据等式的性质2，等式两边乘-7，结果仍相等.（4）32m=2·n；根据等式的性质2，等式两边除以2，结果仍相等.【对应训练】教材P117练习第1题.探究点2利用等式的性质解方程例2（教材P116例4）利用等式的性质解下列方程：（1）x+7=26;（2）-5x=20;（3）-13x-5=4.分析：解以x为未知数的方程，就是把方程逐步转化为x=m（常数）的形式，我们可以依据等式的性质来实现这种转化.问题对于上面的3个方程，要使它们各自转化为x=m（常数）的形式，应该对等式的两边分别作怎样的变形？依据的分别是等式的哪条性质？解：(1)方程两边减7，得x+7-7=26-7.于是x=19.依据的是等式的性质1.(2)方程两边除以-5，得-5x-5=20-5.于是x=-4.依据的是等式的性质2.(3)方程两边加5，得-13x-5+5=4+5.化简，得-13x=9.方程两边乘-3，得x=-27.两次变形，分别依据的是等式的性质1和等式的性质2.一般地，从方程解出未知数的值以后，通常需要代入原方程检验，看这个值能否使方程左、右两边的值相等.例如，将x=-27代入方程-13x-5=4.的左边，得-13×(-27)-5=4.方程左、右两边的值相等，所以x=-27是方程-13x-5=4的解.【对应训练】教材P117练习第2题.教学建议么检验”和知道“怎样检验”就可以了.教学步骤师生活动活动三：随堂训练，课堂总结【随堂训练】见《创优作业》“随堂小练”册子相应课时随堂训练.【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：1.等式的性质1是什么？2.等式的性质2是什么？3.如何利用等式的性质解方程？【知识结构】【作业布置】1.教材P118习题5.1第4,11题.2.《创优作业》主体本部分相应课时训练.板书设计5.1.2等式的性质1.等式的性质12.等式的性质23.利用等式的性质解方程教学反思本节课通过解方程的必要性，引入等式性质的学习.首先回顾了小学学过的等式的性质，然后通过反问和验证，将等式的性质适用的范围进一步扩大.在总结了等式的性质后，及时利用它去解一些简单的方程，并在解题过程中贯穿了化归的思想，让学生理解了解方程的本质.在整个探究学习的过程中充满师生之间、生生之间的交流和互动，体现教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体.解题大招根据等式的性质，判断方程的变形是否正确判断方程的变形是否正确时，要看方程两边进行的是不是同一种变形，且计算结果要正确.另外要注意的是，方程两边同除以一个数时，要确保除数不为0.例下列运用等式的性质进行的变形，正确的是( D)A.若−12x=4,则x=-2 B.若x-1=2，则x=1C.若a m=a n，则m=nD.若（a2+1）m=（a2+1）n，则m=n培优点等式性质的理解与应用例（1）已知a（m2+1）=3（m2+1），求a的值；（2）已知a（m-1）=2（m-1），a≠2，求m的值；（3）已知2m+13-1=5，求2m+1的值.分析：（1）等式两边除以m 2+1；（2）分m-1≠0，m-1=0讨论；（3）将2m+1视为一个整体求值. 解：（1）因为a （m 2+1）=3（m 2+1），而m 2+1≠0，所以可以将等式两边除以m 2+1，得a =3. （2）若m-1≠0，则等式两边除以m-1，得a =2，这与a ≠2矛盾，所以m-1=0.验证：m-1=0时，原等式两边都等于0，等式成立.所以m-1=0符合题意，所以m=1. （3）因为2m+13-1=5，所以2m+13=6.所以2m+1=18.课后·知能演练一、基础巩固1.把等式m-2n=n-2m 变形为m+2m=n+2n 是根据( ) A .在等式两边加2m B.在等式两边加2n C.在等式两边加2m+2n D.在等式两边加2m-2n2.根据等式的性质填空,并填写依据.(1)若2m-3n=7,则2m=7+______,___________. (2)若13x+4=6,则x+12=______,___________. 3.利用等式的性质解下列方程. (1)x-4=7; (2)0.5x=15; (3)5x-10=0; (4)3x+1=4.二、能力提升4.对于任意有理数a ,b ,c ,d ,我们规定|ac bd |==ad-bc ,如|13 24|==1×4-2×3=-2.若|x3 -2-4|==-2,请你根据等式的性质求出x 的值,并说明理由.三、思维拓展5.小林平时总喜欢思考问题.有一天他对妈妈说:“我发现2和5是可以一样大的,我这里有一个方程5x-2=2x-2.方程两边加2,得5x-2+2=2x-2+2①,即5x=2x.方程两边除以x ,得5=2②.”你认为小林的说法正确吗?如果正确,请说明上述①②步的理由;如果不正确,请指出错在哪里,并加以改正.【课后·知能演练】1.C2.(1)3n 根据等式的性质1,等式两边加3n ,结果仍相等 (2)18 根据等式的性质2,等式两边乘3,结果仍相等3.解:(1)x-4=7,方程两边加4,得x-4+4=7+4.于是x=11. (2)0.5x=15,方程两边除以0.5,得0.5x0.5=150.5.于是x=30.(3)5x-10=0,方程两边加10,得5x-10+10=0+10.于是5x=10.方程两边除以5,得5x5=105.于是x=2.(4)3x+1=4,方程两边减1,得3x+1-1=4-1.于是3x=3.方程两边除以3,得3x3=33.于是x=1.4.解:能.由|x3-2-4|==-2,可得-4x-(-2)×3=-2,即-4x+6=-2.方程两边减6,得-4x+6-6=-2-6.于是-4x=-8.方程两边除以-4,得-4x-4=-8-4.于是x=2.5.解:不正确.①正确,运用了等式的性质1;②不正确,方程两边不能除以x,因为x可能为0.改正:由5x=2x,方程两边减2x,于是3x=0.方程两边除以3,于是x=0.。
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3 3 x= 2 的解是 x = -1 D） 2
2、方程 x − a = 2 x − 1 的解是 x = 2 ，那么 a 等于（ A) －1 B) 1 C) 0 D) 2 。
）
3、已知 2 x - 4 = 0 ，则 3x −1 =
4、已知 t=3 是方程 at－6= 18 的解，则 a=________
⑩ a − (2 x + 3) b − (2x + 3) 。 1]等式两边加 或减）同一个数（或式子）结果仍相等。 等式两边加（ [等式的性质 1]等式两边加（或减）同一个数（或式子）结果仍相等。
如果 a = b ，那么 a ± c =
[练习二]已知 a = b ，请用等于号“=”或不等号“ ≠ ”填空： 练习二] a b ① 3a 3b ；② ； 4 4 a b ③ − 5a − 5b ；④ 。 −2 −2 2]等式两边乘同一个数 或除以同一个不为 0 的数， 等式两边乘同一个数， 的数， 结果仍相等。 [等式的性质 2]等式两边乘同一个数， 结果仍相等。
鸡西市第十九中学初二ห้องสมุดไป่ตู้学组
鸡西市第十九中学学案
班级 姓名
学科 时间 学习 目标 重点 难点
课题 等式的性质 2011 年 月 日 1、知道等式的性质； 2、会用等式的性质解简单的一元一次方程。 理解并掌握等式的性质。 会用等式的性质解简单的一元一次方程。
学习内容
数学
课型 人教版
新课
七年级上
学法指导
[练习一] 已知 a = b ，请用等于号“=”或不等号“ ≠ ”填空： 练习一] ①a +3 b + 3； ②a −3 b − 3； ③ a + (−6) b + (−6) ； ⑤a − y b− y； ⑦a −3 b−7； ⑨ a + (2 x + 3) b + (2x + 3) ； ④a + x ⑥a +3 ⑧a + x b+ x； b + 5； b+ y。
（3） − 2 −
1 x = 2； 4
（4） 6 x − 2 = 0 ；
（5） 3(−x + 1) = −12 ；
（6）
− x +1 = −5 。 2
3
鸡西市第十九中学初二数学组
B组
1、下列结论正确的是 A）x +3=1 的解是 x= 4 B）3-x = 5 的解是 x=2 C） 5 x = 3 的解是
5、当 y=_______时，y 的 2 倍与 3 的差等于 17。
6、代数式 x+6 的值与 3 互为相反数，则 x 的值为
。
【总结归纳】 学习反思
4
，得
∴x = 。 1 （3） − x − 5 = 4 ； 3 解：两边 ，得 ， 两边 ∴x = （4） − 2( x + 1) = 10 。 解：两边 ，得 ， 两边 ∴x = ，得 ， 。 ，得 ， 。
**请检验上面四小题中解出的 是否为原方程的解。 **请检验上面四小题中解出的 x 是否为原方程的解。 练习三] 利用等式的性质解下列方程并检验： [练习三] 利用等式的性质解下列方程并检验： （1） x − 9 = 6 ； （2） − 0.2 x = 10 ；
1 （3） 3 − x = 2 ； 3
（4） − 2 x + 1 = 0 ；
2
鸡西市第十九中学初二数学组
（5） 4( x + 1) = −20 ；
（6）
x +1 = 1。 2
【当堂训练】
A组
利用等式的性质解下列方程并检验： 利用等式的性质解下列方程并检验： （1） x + 5 = 8 ； （2） − x − 1 = 0 ；
如果 a = b ，那么 ac = 如果 a = b ， c ≠ 0 那么 ；
a = c
。
[例]利用等式的性质解下列方程： 利用等式的性质解下列方程： （1） x + 7 = 26 ； 解：两边减 7，得
x + 7 − 7 = 26 − 7
∴x =
。
1
鸡西市第十九中学初二数学组
（2） − 5 x = 20 ； 解：两边