不等式的基本性质导学案
不等式的基本性质教案
不等式的基本性质教案一、教学目标：1. 让学生理解不等式的概念，掌握不等式的基本性质。
2. 培养学生解决实际问题的能力，提高逻辑思维能力。
3. 引导学生运用不等式的基本性质进行证明和求解。
二、教学内容：1. 不等式的定义及表示方法。
2. 不等式的基本性质（性质1、性质2、性质3）。
3. 不等式的运算规则。
三、教学重点与难点：1. 重点：不等式的基本性质及其运用。
2. 难点：不等式性质的证明和运用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生探索不等式的基本性质。
2. 运用案例分析法，让学生在实际问题中应用不等式。
3. 利用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力。
五、教学过程：1. 导入：通过生活实例引入不等式的概念，引导学生理解不等式的表示方法。
2. 新课导入：介绍不等式的基本性质，引导学生通过观察、分析、归纳性质1、性质2、性质3。
3. 案例分析：运用不等式的基本性质解决实际问题，巩固所学知识。
4. 课堂练习：设计相关练习题，让学生运用不等式的基本性质进行计算和证明。
5. 总结提升：对本节课的内容进行总结，强调不等式的基本性质及其运用。
6. 作业布置：布置适量作业，巩固所学知识。
六、教学评估：1. 通过课堂练习和作业，评估学生对不等式基本性质的理解和运用能力。
2. 观察学生在解决问题时的思维过程，评估其逻辑思维和问题解决能力。
3. 采用小组讨论的方式，评估学生在团队协作中的表现和沟通能力。
七、教学反馈与调整：1. 根据学生的学习情况，及时给予反馈，针对性地进行讲解和辅导。
2. 对于学生掌握不足的部分，可以适当重复讲解，或增加相关的练习题目。
3. 鼓励学生提问，积极解答学生的疑问，提高学生的学习兴趣和动力。
八、拓展与延伸：1. 引导学生思考不等式在现实生活中的应用，例如经济、科学、工程等领域。
2. 介绍不等式与其他数学概念的联系，如函数、方程、坐标系等。
3. 鼓励学生进行不等式相关的课题研究，提高学生的研究能力和创新思维。
8.1《不等式的基本性质(2)》导学案
8.1.2不等式的基本性质【学习目标】1.经历探索的过程，掌握不等式的基本性质；2.会运用不等式的基本性质进行简单的不等式变形。
【学习重难点】会运用不等式的基本性质进行简单的不等式变形。
【学习过程】一、课前准备任务一：阅读教材内容，思考并总结本节课学习的主要内容有哪几个，写在下面：任务二：阅读课本86页交流与发现的内容，解决下列问题。
1.什么叫做不等式？2.你能从现实生活中举出几个表示不等关系的不等式吗？二、学习新知任务三：探究不等式基本性质3.甲的年龄为a岁，乙的年龄为b岁，如果甲的年龄比乙大，则用不等式表示a与b的大小关系为；c年后，它们二人谁的年龄大？用不等式表示为；c年前，他们二人谁的年龄大？用不等式表示为。
4.在数轴上，点A与点B分别对应实数a、b，并且点A在点B的右边，请你用不等式表示a、b之间的大小关系为；如果同时将点A、B向右（或向左）沿x轴移动c个单位长度，得到点A′、B′,用不等式表示点A′、B′所对应的数的大小关系为。
5.不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，不等号的方向。
即如果a＞b，那么a±c b±c。
举例说明：。
6.不等式的基本性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向。
即如果a＞b,c＞0,那么ac bc。
举例说明：。
7.不等式的基本性质3：不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向。
即如果a＞b,c＜0,那么ac bc。
举例说明：。
任务四：例题学习阅读例题后，独立解答。
三、合作交流问题一：不等式的意义1.表示不等关系的符号（不等号）都有哪几种？2.什么叫做不等式？问题二：不等式的基本性质3.不等式基本性质1：数学语言叙述：；自然语言叙述：；证明：如果a＞b，因为（a+c）－（b+c）＝a－b 0，所以。
4.不等式基本性质2：数学语言叙述：；自然语言叙述：；证明：如果a＞b，c＞0，因为ac－bc＝c(a－b) 0，所以。
高中数学《不等式的基本性质》导学案
1.1不等式的基本性质导学案1.掌握两个实数比较大小的理论依据；2.理解并掌握不等式的性质；3.会利用不等式的基本性质证明不等式和比较大小；【重点、难点】教学重点：不等式的性质；教学难点：不等式性质的应用.二、学习过程【情景创设】1.在必修5中，我们学习了不等式的基本性质，这些性质是我们解不等式及证明不等式或者求一个变量的范围的理论依据；2.在必修5中学到的两个实数比较大小的原理及不等式的基本性质是怎样的？3.这些性质及原理是如何应用的？应用时应注意什么？【导入新课】1．不等关系是自然界中存在着的基本数学关系。
2. 实数的运算性质与大小顺序的关系： 数轴上右边的点表示的数总 左边的点所表示的数，可知： 0ba b a -⇔> 0ba b a -⇔=0b a b a -⇔<结论：要比较两个实数的大小，只要考察它们的差的符号即可。
3. 不等式的基本性质：10. 对称性：b a >⇔ ；20. 传递性：⇒>>c b b a , ； 30. 同加性：⇒>b a ；推论：加法法则：⇒>>d c b a , ； 40. 同乘性：⇒>>0,c b a ，⇒<>0,c b a ； 推论1：乘法法则：⇒>>>>0,0d c b a ； 推论2：乘方性：⇒∈>>+N n b a ,0 ； 推论3：开方性：⇒∈>>+N n b a ,0 ；推论4：可倒性：⇒>>0b a .☆比较两数大小的一般方法： 与 ．三 、典例分析【例1】 判断下列各题的对错(1)c a ＜c b且c ＞0⇒a ＞b ( )． (2)a ＞b 且c ＞d ⇒ac ＞bd ( )．(3)a ＞b ＞0且c ＞d ＞0⇒a d ＞b c(4)a c 2＞b c2⇒a ＞b ( )． 【例2】 比较下列各组中两个代数式的大小：(1)x 2＋3与3x ；(2)已知a ，b 为正数，且a ≠b ，比较a 3＋b 3与a 2b ＋ab 2的大小．分析：我们知道，a －b ＞0a ＞b ，a －b ＜0a ＜b ，因此，若要比较两式的大小，只需作差并与0作比较即可．【例3】已知0,0,a b c >><求证: c c a b>。
不等式的基本性质1(1)
在数学表达式： ， ， ， ，
， ， b≠4中，
不等式有（有序号表示）
2．不等式的基本性质1
（1）在不等式5＞3的两边同时加上或减去2，在横线上填“＞”或“＜”号
5＋2________3＋2；5－2________3－2
（2）、请你自己写一个不等式，在它的两边同时加上、减去同一个数，看看有什么结果？讨论交流，大胆说出自己的“发现”。
3．用“移项”的方法把下列不等式化为x>a或x<a的形式．
(1) (2)
四、小结巩固
比较不等式的基本性质1与等式的基本性质1有什么异同。
五、当堂检测
教材P133练习第1、2题。
想一想：移项的理论根据是什么？
自留地
不等式的基本性质1：不等式的两边都（或都）
或，不等号的方向。
三、展示提升
1．用“＞”或“＜”号填空。
（1）已知 ＞ ， （2）已知 ＞ ，
（3）已知 ＜ ， （4）已知 ＜ ，
2．把下列不等式化为x>a或x<a的形式．
(1)x+6>5(2)3x>2x+2
小结：第2题的求解过程，相当于由x+6>5得x>5－6，由3x>2x+2得3x－2x>2，这就是说，解不等式时也可以“”，即把不等式一边的某一项后移到，而不改变不等号的，这与解一元一次方程中的移项相类似。
钱粮湖镇中学导学案
课题：不等式的基本性质1
学习目标：
1、在具体情景中感受到不等式是刻画现实世界的有效模型。
2、通过操作，分析得出不等式的基本性质1。
重点：不等式的概念和基本性质1。
难点：简单的不等式变形。
学ห้องสมุดไป่ตู้程序
不等式的性质(1)(2)
2.1不等式的基本性质1（导学案）组卷人：苏卫国审卷人：刘金涛姓名：学号：一、学习目标：1、学会用两个实数差的符号来规定两个实数大小2、掌握不等式的基本性质，并能加以证明；二、复习旧知：1、a>b是a-b>0的条件；a=b是 a-b=0的条件；a<b是a-b<0的条件。
以上是证明不等式性质的基础。
2、在初中我们学习了以下等式的性质：a=b，b=c⇒a=c；a=b，c=d⇒a+c=b+d；a=b⇒ac=bc。
三、新课导学：1．通过类比等式的性质，得到关于以下不等式的三个结论；请你判断它们是否正确，正确的加以证明；错误的举反例。
结论1 如果a>b，b>c，那么a>c。
结论2 如果a>b，c>d，那么a+c>b+d。
结论3 如果a>b，那么ac>bc。
同学们；结论3是否正确如果不正确，你能改变条件，让它成为正确命题吗？试试看：通过以上结论的推敲请同学们根据课本自己归纳不等式的基本性质性质1性质2性质3性质4你能给它们分别起一个名字吗？试试看。
利用以上性质证明下面结论：性质（5）如果a >b >0，c >d >0，那么ac >bd 。
性质（6）如果a >b >0，那么0ba 11<<。
四、课堂探究例1．判断下列命题的真假。
（1）若a >b ，那么ac >2bc 2。
（2）若ac >2bc 2，那么a >b 。
（3）若a >b ，c >d ，那么a-c >b-d 。
（4）若cda b <，那么ad bc <。
例2．提问：判断以下两个命题的真假：如果是真命题，请加以证明；如果是假命题，请举出反例。
（1）如果a >b ，c >d ，那么ac >bd 。
变式：a >b 0>，c >d 0>，那么ac >bd 。
不等式的基本性质 学案
2.2 不等式的基本性质导学案课题 2.2 不等式的基本性质课型新授课学习目标1.通过探索发现并掌握不等式的三条基本性质;2.会熟练运用不等式的基本性质进行不等式的变形．重点难点会熟练运用不等式的基本性质进行不等式的变形感知探究一、自自主学习阅读课本40、41页，回答下列问题：已知x>y，则x-1________y-1 3x________3y -x________-y二、自自学检测1、下列四个不等式：；；；，一定能推出错误!未找到引用源。
的有错误!未找到引用源。
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2、若错误!未找到引用源。
，则下列各式中一定成立的是错误!未找到引用源。
A. 错误!未找到引用源。
B. 错误!未找到引用源。
C. 错误!未找到引用源。
D. 错误!未找到引用源。
3、若错误!未找到引用源。
，则下列结论：错误!未找到引用源。
；错误!未找到引用源。
；错误!未找到引用源。
；错误!未找到引用源。
；错误!未找到引用源。
其中一定成立的个数是错误!未找到引用源。
A. 1B. 2C. 3D. 4三、合合作探究探究一：如果在不等式的两边都加或都减同一个整式，那么结果会怎样？请举几例试一试，并与同伴交流.完成下列填空：2 < 3；2 × 5 __________3 × 5；2 × __________3 ×；2 × (- 1) _______3 × (- 1)；2 × (- 5) _______3 × (- 5)；2 × ( -) _______3 ×( -)你发现了什么？请再举几例试一试，还有类似的结论吗？与同伴交流．不等式的基本性质2 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向______．不等式的基本性质3 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向______．探究二：你相信这个结论吗？你能利用不等式的基本性质解释这一结论吗？将下列不等式化成“x > a”或“x < a”的形式：（1）x - 5 > - 1；（2）-2 x > 3．四、当堂检测1、已知a，b，c均为实数，错误!未找到引用源。
不等式的基本性质
不等式的基本性质导学案☆学习目标： 1. 理解并掌握不等式的性质，能灵活运用实数的性质;2 .掌握比较两个实数大小的一般步骤一、课前准备（请在上课之前自主完成）1、实数的运算性质与大小顺序的关系：数轴上右边的点表示的数总 左边的点所表示的数，可知：0b a b a -⇔> 0b a b a -⇔= 0b a b a -⇔<结论：要比较两个实数的大小，只要考察它们的 的符号即可。
2. 不等式的基本性质：10. 对称性：b a >⇔ ；20. 传递性：⇒>>c b b a , ；30. 同加性：⇒>b a ； 推论：同加性：⇒>>d c b a , ； 30. 同乘性：⇒>>0,c b a ，⇒<>0,c b a ；推论1：同乘性：⇒>>>>0,0d c b a ； 推论2：乘方性：⇒∈>>+N n b a ,0 ； 推论3：开方性：⇒∈>>+N n b a ,0 ；推论4：可倒性：⇒>>0b a .☆比较两数大小的一般方法：比差法与比商法(两正数)b a b a ⇔> 1 b a b a ⇔= 1 ba b a ⇔< 1 二、新课导学☆案例学习： 例1 若3042,1624,x y <<<<则:(1)x y +的取值范围是是__________;(2)23x y -的取值范围是_____________;(3)x y 的取值范围是______________________. 例2 （1）若[]1,3x ∈--，则1x ∈___________; (2)若[]1,3x ∈,则1x ∈____________; (3)若(],1x ∈-∞,则1x ∈____________; (4)若[)2,x ∈+∞,则1x ∈____________; (5)若()0,3x ∈,则1x ∈____________; (6)若()2,3x ∈-,则1x∈___________________. 例3（1）.若0<<b a ，则下列不等关系中不成立的是（ ）A ．b a 11> B ．ab a 11>- C ．b a > D ．22b a > （2）已知a 、b 、c 满足c b a <<，且ac <0，那么下列选项中一定成立的是（ ） A. ab ac > B. c b a ()-<0 C. cb ab 22< D. ac a c ()->0（3） 对任意实数,,a b c ，在下列命题中，真命题是（ ）A ．""ac bc >是""a b >的必要条件B ．""ac bc =是""a b =的必要条件C ．""ac bc >是""a b >的充分条件D ．""ac bc =是""a b =的充分条件（4） 若b a c b a >∈,R 、、，则下列不等式成立的是( )（A ）ba 11<. （B ）22b a >. （C ）1122+>+c b c a .（D ）||||c b c a > （5） 若a >0，b >0，则不等式－b <1x<a 等价于（ ） A ．1b －<x <0或0<x <1a B.－1a <x <1b C.x <-1a 或x >1b D.x <1b －或x >1a例4 ()1若0x y <<，试比较()()22x y x y +-与()()22x y x y -+的大小；()2设0a >，0b >，且a b ≠，试比较a b a b 与b a a b 的大小.例5 若2()f x ax c =-满足4-≤(1)f ≤1-，1-≤(2)f ≤5，求(3)f 的取值范围.三、当堂检测1．判断下列各题是否正确？正确的打“√”，错误的打“×”（1） 不等式两边同时乘以一个整数，不等号方向不变。
课题不等式的基本性质教案
课题不等式的基本性质教案一、教学目标：1. 让学生理解不等式的概念，掌握不等式的基本性质。
2. 培养学生运用不等式解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、归纳总结的能力。
二、教学内容：1. 不等式的概念及表示方法。
2. 不等式的基本性质（性质1、性质2、性质3）。
3. 不等式的应用。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：不等式的概念，不等式的基本性质。
2. 教学难点：不等式的应用，不等式性质的推导。
四、教学方法：1. 采用自主学习、合作交流的教学方法，让学生在探究中掌握不等式的基本性质。
2. 利用多媒体课件辅助教学，提高学生的学习兴趣。
3. 结合生活实例，培养学生运用不等式解决实际问题的能力。
五、教学过程：1. 导入新课：通过复习数轴，引入不等式的概念。
2. 自主学习：学生自主探究不等式的表示方法，了解不等式的基本性质。
3. 合作交流：分组讨论，让学生在实践中归纳总结不等式的基本性质。
4. 课堂讲解：教师讲解不等式的性质1、性质2、性质3，并通过例题演示。
5. 应用拓展：学生运用不等式解决实际问题，培养运用能力。
6. 课堂小结：教师引导学生总结不等式的基本性质及应用。
7. 课后作业：布置相关练习题，巩固所学知识。
8. 教学评价：通过课堂表现、作业完成情况，评价学生对不等式知识的掌握程度。
六、教学设计：1. 教学目标：让学生能够理解并应用不等式的传递性质。
2. 教学内容：不等式的传递性质及其应用。
3. 教学重点与难点：理解不等式的传递性质，并能够运用到具体问题中。
4. 教学方法：采用案例分析法，让学生通过具体例子理解并掌握不等式的传递性质。
5. 教学过程：1) 导入：通过一个具体的例子，引导学生思考不等式传递性质的概念。
2) 自主学习：学生通过自学了解不等式传递性质的定义和证明。
3) 合作交流：分组讨论，让学生通过案例分析来应用不等式的传递性质。
4) 课堂讲解：教师通过讲解进一步巩固学生对不等式传递性质的理解。
不等式的基本性质
a <0 b
D．－a＞－b
6.已知有理数 a、b、c 在数轴上的位置如 图所示，则下列式子正确的是 （ ）
c
b
0
a
A．cb＞ab B．ac＞ab C．cb＜ab D．c＋b＞a＋b 7.2a 与 3a 的大小关系 （ ） A．2a＜3a B．2a＞3a C．2a＝3a D．不能确定 8.a 为有理数，下列给出的结论正确的是( ) 2 2 2 2 A.a ＞0 B.若 a＜0,则 a ＞0 C.若 a＜1,则 a ＜1 D.若 a＞0,则 a ＞a
3.满足－2x＞－12 的非负整数有________________________. 4.如果 m＜n＜0,那么下列结论中错误（ ） A．m－9＜n－9 B．－m＞－n C．
5 7 × ； 4 3
1 1 > n m
）
D．
m >1 n
你从中发 现的数学 规律是什 么？请试 举几例验 证一下.
5．若 a－b＜0，则下列各式中一定正确（ A．a＞b B．ab＞0 C．
(3)若 a＜b,则-1+5a________-1+5b,(4)若 a≥b,则 − 若 ＜ 则
拓展： 拓展 ⑴2＞1＞0， 4＞3＞0， 2×4_3×1； ⑵8＞
练一练： 练一练 1.若 m＜n，比较下列各式的大小： (1)m-3__________n-3；(2)-5m__________-5n； (3) −
学 习 过 程 自主学习： 自主学习： 1.设 a＜b,请用“＞”或“＜”填空. (1)a+5______b+5, (2)a-3______b-3, (3)4a_______4b, (4)-5a_______-5b． 2．将下列不等式化为 x＞a 或 x＜a 的形式： (1)x+2＞3, (2)5y-4≤2． 知识结构：先用文字表示，再用符号表示。并思考注意事项。 知识结构：先用文字表示，再用符号表示。并思考注意事项。 基本性质 1： 基本性质 2： 基本性质 3： 用一用： 用一用： 例 1. 课堂探究部分（先独立完成，再小组讨论完善答案） 课堂探究部分（先独立完成，再小组讨论完善答案） (1)若 a＜b,则 a-3_________b-3,(2)若 a＞b,则 2a__________a+b, 若 ＜ 则 若 ＞ 则
不等式基本性质教学设计(共5篇)
不等式根本性质教学设计〔共5篇〕第1篇：不等式性质教学设计 2022-2022学年度第二学期关集中心校七年级数学组导学案专用纸主备人：胡伟审核人：使用人：第11周讨论时间：不等式的根本性质〔1〕教学设计学习目标1、理解、掌握不等式的根本性质；2、能够运用不等式的根本性质解决有关问题.重点难点重点：不等式的三个性质.难点：不等式性质3的探索及运用.解决方法：不等式的根本性质3的导出，采用通过学生自己动手实践、观察、归纳猜测结论、验证等环节来突破的.并在理解的根底上加强练习，以期到达学生稳固所学知识的目的.教学方法先学后教、讨论、探究、讲练结合教具准备多媒体，或小黑板教学设计流程问题：等式有哪些性质?〔学生交流3-5分钟〕学生答复等式的性质：性质1 等式两边同时加〔或减〕同一个数〔或式子〕，结果仍相等.性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.此次活动中教师应重点关注：〔1〕学生对已学过的等式性质内容的记忆，及表达语言的准确性；〔2〕学生对等式性质得出过程的回忆.探讨不等式的根本性质.〔学生读文8-10分钟后，研讨并解决下面问题〕如果a>b，那么，在数轴上表示a的点A位于表示b 的点B的右侧，画图表示.〔一〕做做1.请你在上面的数轴上画出表示a＋3和b＋3的点来，哪个点在右侧?并用不等号连接下面的式子： a＋3______b＋3.类似地，应有 a＋c______b＋c.2.如果在a>b的两边都减去同一个数或同一个整式，你认为应该有怎样的结论? 让学生多举出几组数据，结合数轴来比拟出两组数的大小关系.〔以小组为单位，充分讨论，通过交流得出结论〕.不等式的根本性质1：如果a>b，那么 a＋c>b ＋c，a－c>b－c.就是说，不等式两边都加上〔或减去〕同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.〔二〕探究1.根据8>3，用“>〞或“ 8×2_______3 × 2； 8×〔－2〕_______3×〔－2〕.8× _______3×； 8×〔－〕_______3×〔－〕.8×0.01______3×0.01； 8×〔－0.01〕_______3×〔－0.01〕.2.对于8>3，在不等式两边乘同一个正数，不等号方向改变吗?3.对于8>3，在不等式两边乘同一个负数，不等号方向改变吗?4.你有什么发现?再举几例，验证你的结论.通过多组数据，观察、思考、一起探究两组数的大小关系.学生在填空的根底上分组探索不等式的性质.教师深入小组参与活动，观察指导学生的探究方法，并倾听学生的讨论.此次活动是本节课的核心活动，对学生有一定的难度，有些学生可能会直接把等式的性质加以修改，推广得到不等式的性质，而忽略了不等式的两边乘或除以同一个正数或同一个负数时的不同结论，此时教师应引导学生注意观察题目，并继续举几个例子让学生观察比照，体会不等式性质与等式性质的异同，用自己的语言描述发现的规律.不等式的根本性质2：如果a>b，并且c>0，那么ac>bc.不等式的根本性质3：如果a>b，并且c 〔三〕例题例根据不等式的根本性质，把以下不等式化成x>a或x2；〔2〕2x20.学生独立完成，举手答复以下问题.教师填写答案，并对学生出现的问题给予指导，进一步稳固不等式的性质.此次活动中教师应重点关注：〔1〕学生能否说出填空根据的是不等式的哪一条性质；〔2〕学生对不等式性质3的掌握情况.解：〔1〕 x－l>2，x－l＋l>2＋1〔不等式的根本性质1〕， x>3.〔2〕2x 2x－x 〔不等式的根本性质2〕， x20 〔不等式的根本性质3〕， xa或x 〔四〕教后检测1.如果a〞或“a或x8x＋1；〔3〕 x>－4；〔4〕－10x 〔五〕当堂训练1.在以下各题横线上填入不等号，使不等式成立．并说明是根据哪一条不等式根本性质．〔1〕假设a－3＜9，那么 a ______12；〔2〕假设－a＜10，那么a______ －10；答：〔1〕a＜12，根据不等式根本性质1．〔2〕a＞－10，根据不等式根本性质3． 2.a＜0，那么〔1〕a+2 ______2；〔2〕a－1 ______ －1；〔3〕3a______ 0；〔4〕a－1______0；〔5〕|a|______0．答：〔1〕a+2＜2，根据不等式根本性质1．〔2〕a－1＜－1，根据不等式根本性质1．〔3〕3a＜0，根据不等式根本性质2．〔4〕因为a＜0，两边同加上－1，由不等式根本性质1，得a－1＜－1．又，－1＜0，所以 a－1＜0．〔5〕因为a＜0，所以a≠0，所以|a|＞0．〔此题除了进一步运用不等式的三条根本性质外，还涉及了一些旧的根底知识．如a＜0表示a是负数；a＞0表示a是正数；|a| 是非负数等．〕 3.判断以下各题的推导是否正确？为什么？〔投影〕〔请学生口答〕〔1〕因为7.5＞5.7，所以－7.5＜－5.7；〔2〕因为a+8＞4，所以a＞－4；〔3〕因为4a＞4b，所以a＞b；〔4〕因为－1＞－2，所以－a－1＞－a－2；〔5〕因为3＞2，所以3a＞2a．答：〔1〕正确，根据不等式根本性质3．〔2〕正确，根据不等式根本性质1．〔3〕正确，根据不等式根本性质2．〔4〕正确，根据不等式根本性质1．〔5〕不对，应分情况逐一讨论．当a＞0时，3a＞2a．〔不等式根本性质2〕当 a=0时，3a=2a．当a＜0时，3a＜2a．〔不等式根本性质3〕〔学生在答复此题的过程中，当遇到困难或问题时，教师应做适当引导、启发、帮助〕4.按照以下条件，写出仍能成立的不等式：〔1〕由－2＜－1，两边都加－a；〔2〕由7＞5，两边都乘以不为零的－a．5.用不等号填空：〔1〕当a－b＜0时，a______ b；〔2〕当a＜0，b＜0时，ab ______0；〔3〕当a＜0，b＞0时，ab ______0；〔4〕当a＞0，b＜0时，ab ______ 0；〔5〕假设a ______ 0，b＜0，那么ab＞0；〔六〕教后反思第2篇：根本不等式教学设计根本不等式一、教学设计理念：注重学生自主、合作、探究学习，用新课程理念打造新的教学模式.二、教学设计思路： 1.教学目标确定这节课的目标定位分为三个层面：第一层面：知识与技能层面，①了解两个正数的算术平均数和几何平均数的概念；②要创设几何和代数两个方面的背景，从数形结合的高度让学生了解根本不等式；③引导学生从不同角度去证明根本不等式；④用根本不等式来证明一些简单不等式.第二层面：过程与方法，通过掌握公式的结构特点，适当运用公式的变形，能够提高学生分析问题和解决问题的能力，加强学生的实践能力，渗透数学的思想方法.第三层面：情感、态度与价值观，①通过具体问题的解决，让学生去感受日常生活中存在大量的不等关系，鼓励学生用数学观点进行归纳，抽象，使学生感受到数学美，走进数学，培养学生严谨的数学学习习惯和良好的思维方式；②通过问题的解决，激发学生探究精神和科学态度，同时去感受数学的运用性，体会数学的微妙，数学的简洁美，激发学生学习数学的兴趣.2.教学过程本节课我设计了五个环节：第一个环节：创设情境，引入新课.我设计了两个情境：一个是天平测量的问题，另一个是让学生动手操作折纸试验，从不同的角度体验和理解根本不等式，让学生能够体会数学与生活紧密联系，激发学生学习兴趣，为后面学习作铺垫.第二个环节：探究交流，发现规律.我在问题的情境中，让学生带着不同的数据去比拟几何平均数和算术平均数的大小，并通过小组折纸试验，通过这样合作交流的方式让学生初步感受到几何平均数和算术平均数之间的大小关系.第三个环节：启发引导、形成结论.本节课的重要任务就是对根本不等式进行严格的证明，包括了比拟法，综合法和分析法，而学生对作差比拟法是比拟熟悉的，综合法和分析法的过程要加强引导，并组织学生去探究这两种方法之间的关系，并标准证明过程，为今后学习证明方法打下根底.第四个环节：训练小结，稳固深化.学习根本不等式最终的目的表达在它的运用上，首先在例题选择上，注重让学生充分认识和间的关系，给出一般的结论，在练习中我选择了题组形式，目的是与让学生强化对根本不等式成立条件包括等号成立的条件.第五个环节：研究拓展，提高能力.我设计了一道关于例题的变式题，目的是让学生感受到，通过适当的变形将其化为例题中出现的形式，表达化归的思想，最后设计三道思考题，两道进一步稳固化归思想及应用根本不等式的条件，一道需要分类讨论，让学有余力的学生提供更好展示自己能力的时机，得到进一步提高.最后我通过问题式的小结，让学生自行归纳我们这节课当中学到的知识，特别是最后一问中，让学生去总结在使用根本不等式的时候要注意哪些条件.虽然我没有点出“一正二定三相等〞这样的结论，但已潜移默化为我们下一节课使用根本不等式求最值问题作了铺垫，起到承前启后的作用.三、本节课重点重点：应用数形结合的思想和日常生活中例子理解根本不等式，并从不同的角度探索不等式的证明过程.难点：灵活使用化归思想把问题转化为运用根本不等式，以及根本不等式成立条件中包括等号成立的条件.在这一节中的主要任务就是让学生从不同的角度去探索根本不等式的证明过程，包括它的成立条件，在这一节课中我的总体想法是通过互动，发现规律，直接猜测，指定验证，得出结论，最后灵活运用这个结论来解决问题.四、本节课亮点：1.积极引导学生自主探究问题，解决问题.2.灵活运用转化与化归的思想.3.实现课堂三大转变：①变教学生学会知识为指导学生会学知识；②变重视结论的记忆为重视学生获取结论的体验和感悟；③变模仿式学习为探究式学习.4.课堂小结采取问题式小结给学生留下满口香.导入新课探究：上图是在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去像一个风车，代表中国人民热情好客，你能在这个图中找出一些相等关系或不等关系吗？?〔教师用投影仪给出第24届国际数学家大会的会标，并介绍此会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去像一个风车，代表中国人民热情好客.通过直观情景导入有利于吸引学生的注意力，激发学生的学习热情，并增强学生的爱国主义热情〕?? 推进新课师同学们能在这个图中找出一些相等关系或不等关系吗？如何找？?【三维目标】：一、知识与技能1.能够运用根本不等式解决生活中的应用问题2.进一步掌握用根本不等式求函数的最值问题；3.审清题意，综合运用函数关系、不等式知识解决一些实际问题．4.能综合运用函数关系，不等式知识解决一些实际问题．二、过程与方法本节课是根本不等式应用举例的延伸。
6.1(2)不等式的基本性质
6.1不等式的基本性质 导学案班级 组号 姓名学习目标：1.探索并掌握不等式的基本性质；2.理解不等式与等式性质的联系与区别。
3.经历探究不等式基本性质的过程，体会不等式与等式的异同点，发展学生分析问题和解决问题的能力。
学习重点：探索不等式的基本性质，并能灵活地掌握和应用。
学习难点：对不等式的基本性质3的认识。
学法指导：采用“类比－实验－交流”的教学方法。
课前预习学案等级一、课前预习：1、我们学习了等式，并掌握了等式的基本性质，大家还记得等式的基本性质吗？等式的基本性质一：在等式的两边都 或（ ）同一个 ，等式仍然成立。
可用符号表示为： 若b a =，则c a ± c b ±等式的基本性质二：在等式的两边都 同一个 或（ ）同一个 ，等式仍然成立。
可用符号表示为： 若b a =，则c a ⨯ c b ⨯，c a cb（0≠c ）2、不等式与等式只有一字之差，那么它们的性质是否也有相似之处呢？ 二、探究新知：（一）不等式基本性质的推导 1、自主学习：填空：2 ＜3 2 ＜ 3 2 ＜ 32+3 3+3 2×5 3×5 2÷5 3÷5 2+5 3+5 2×21 3×21 2÷21 3÷212+8 3+8 2×（-1） 3×（-1） 2÷（-1） 3÷（-1） 2-3 3-3 2×（-5） 3×（-5） 2÷（-5） 3÷（-5） 2-5 3-5 2-8 3-82、合作交流：做完上面的填空，你发现了什么？请你再举几例试一试，还有类似的结论吗？与同学交流，2÷（21-） 3÷（21-） 2×（21-） 3×（21-）课内探究学案一、自主学习（千里之行始于足下，相信自己，你能行）归纳上题的结论，我们便得到了不等式的基本性质：不等式的基本性质一：不等式的两边都 或（ ）同一个 ，不等号的方向不变。
不等式的性质导学案
不等式的性质导学案以下是查字典数学网为您推荐的不等式的性质导学案，希望本篇文章对您学习有所帮助。
不等式的性质导学案[学习目标]1. 理解不等式的性质,掌握不等式的解法2. 培养学生的数感，渗透数形结合的思想.[学习重点与难点]重点:不等式的性质和解法.难点:不等号方向的确定.[学习过程]一.春耕(问题探知发现规律) :问题1 用填空并总结规律: 请1)53 , 5+2 3+2, 5-2 3-22)-13, -1+2 3+2, -1-3 3-33)62, 65 25, 6(-5) 2(-5)4)-23, (-2)6 36, (-2)(-6) 3(-6)由上面规律填空:(1)当不等式两边加上或减去同一个数(正数或负数)时,不等号的方向 ;(2)当不等式两边乘同一个正数时,不等号的方向 ;而乘同一个负数时,不等号的方向 .不等式性质:(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向 .(2)不等式两边乘(或除以)同一个 ,不等号的方向不变.(3)不等式来年改变乘(或除以)同一个 ,不等号的方向二.夏耘(举例):例1 利用不等式的性质，填,:(1)若ab,则2a+1 2b+1;(2)若-1.25y10,则y -8;(3)若a(4)若a0,c0,则(a-b)c 0.例2 利用不等式性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来.(1)x-7 (2)3x(3) x (4)-4 x 3.三秋收(课堂巩固):1.下列哪些是不等式x+3 6的解?哪些不是?-4，-2. 5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，122. 判断(1)∵a b a-b b-b(2)∵a b(3)∵a b -2a -2b(4)∵-2a 0 a 0(5)∵-a 0 a 33.填空(1)∵ 2a 3a a是数(2)∵ a是数(3)∵ax a且 x 1 a是数4.根据下列已知条件，说出a与b的不等关系，并说明是根据不等式哪一条性质。
(1)a-3 b-3 (2)(3)-4a -4b5.直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：(1)x+3 6 (2)2x 8 (3)x-2 0(4)-4x-2 x+3。
1.1不等式的基本性质 导学案
项城市第一初级中学 王宏伟 项城市第一初级中学 王宏伟 不等式的基本性质班级 学号 姓名__________________________◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆不等式的基本性质 导学案2目标1.探索并掌握不等式的基本性质；2.理解不等式与等式性质的联系与区别.重点探索不等式的基本性质，并能灵活地掌握和应用. 过程一、课前预习：1、我们学习了等式，并掌握了等式的基本性质，大家还记得等式的基本性质吗？等式的基本性质一：在等式的两边都 或（ ）同一个 ，等式仍然成立。
可用符号表示为： 若b a =，则c a ± c b ± 等式的基本性质二：在等式的两边都 同一个 或（ ）同一个 ，等式仍然成立。
可用符号表示为： 若b a =，则c a ⨯ c b ⨯，cacb （0≠c ）2、不等式与等式只有一字之差，那么它们的性质是否也有相似之处呢？ 二、探究新知：（一）不等式基本性质的推导1、自主学习：填空：2 ＜3 2 ＜ 3 2 ＜ 32+3 3+3 2×5 3×5 2÷5 3÷5 2+5 3+5 2×21 3×21 2÷21 3÷212+8 3+8 2×（-1） 3×（-1） 2÷（-1） 3÷（-1） 2-3 3-3 2×（-5） 3×（-5） 2÷（-5） 3÷（-5） 2-5 3-52-8 3-82、合作交流：做完上面的填空，你发现了什么？请你再举几例试一试，还有类似的结论吗？与同学交流，归纳上题的结论，我们便得到了不等式的基本性质： 不等式的基本性质一：不等式的两边都 或（ ）同一个 ，不等号的方向不变。
可用符号表示为： 若a ＞b ，则c a ± c b ± 不等式的基本性质二：不等式的两边都 或（ ）同一个 ，不等号的方向 。
《不等式的基本性质》导学案
《不等式的基本性质》导学案学习目标:1．掌握不等式的基本性质；2．经历通过类比．猜测．验证发现不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同．学习重点：不等式的基本性质的应用。
学习难点：不等式的基本性质3的应用学习过程一、知识回顾等式的基本性质：1、等式的两边同时加上（或减去）同一个____，所得的结果仍是____。
2、等式的两边都乘（或除以）同一个____（除数不能为零），所得的结果仍是____。
二、自主探究探究一：1、用“＞”或“＜”填空第一组第二组5_____-3 -4_____-25+2_____-3+2 -4+2_____-2+25-2_____-3-2 -4-2_____-2-2观察两组式子，想一想从上面的变化中你发现了什么？总结归纳得到不等式的性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，不等号的方向。
用字母可以表示为：2、快乐运用：⑴已知a＞b那么a-7_____b-7，a+（m+n）______b+(m+n)⑵已知a+5<b+5,那么a_____b, a-（m+n）______b-(m+n)探究二1、将不等式5＞-3和-4＜-2两边都乘2或除以2，如下：第一组第二组5＞-3 -4＜-25×2_____-3×2 （-4）×2_____-2×25÷2_____-3÷2 （-4）÷2_____-2÷2观察两组式子，想一想从上面的变化中你发现了什么？（注意:不等式的两边同时乘除的是正数还是负数）发现：不等式的两边都 或（ ）同一个 ，不等号的方向所以得到不等式的基本性2：不等式的两边都 或（ ）同一个 ，不等号的方向 。
用字母表示为：探究三：1、将不等式5＞-3和-4＜-2两边都乘-2或除以-2，如下：第一组 第二组5＞-3 -4＜-25×（-2）_____-3×（-2） （-4）×（-2）_____-2×（-2）5÷（-2）_____-3÷（-2） （-4）÷（-2）_____-2÷（-2）观察发现当不等式的两边都乘或除以同一个负数时，不等号会发生怎样的变化？ ，从而得到不等式的基本性3：不等式的两边都 或（ ）同一个 ，不等号的方向 。
不等式的基本性质
学习目标
1．探索并掌握不等式的基本性质；理解不等式与等式性质的联系与区别.
2．通过对比不等式与等式的性质，培养学生的求异思维，提高大家的辨别能力.
3．通过对不等式性质的探索，培养钻研精神，加强了同学间的合作与交流.
重点难点
重点：不等式的三个基本性质。
难点：不等式性质３的应用。
一、明确目标，自主学习
学习准备
1.不等式的基本性质
不等式性质１：不等式两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向。
不等式性质２：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向。
不等式性质３：不等式两边都乘以（或乘以）同一个负数，不等号的方向。
2、不等式的其他性质：
①对称性：若 ，则 ；若 ，则 ；
②传递性：若 ，且 ，则 ；
（1）a―4b―4；（2）a+ b+ ；（3） ；（4）―2a―2b。
2、利用不等式的性质将下列不等式化为“x＞a”“x＜a”的形式。
（1）10x－1＞9x；（2）2x－1＜0。
3、比较－ 与－ 的大小。
四、拓展延伸
1.比较a与－a的大小
２.有一个两位数，个位数是a，十位数是b，如果把这个两位数的个位与十位上的数字对调，得到的两位数小于原来的两位数，那么a与b到底谁大，为什么？
（1）x－2＜3（2）6x＜5x－1
（3） x＞5（4）－4x＞3.
提示：一定要根据不等式的基本性质。
例2：比较3a和4a的大小。
分析：注意字母的大小，进行分类讨论。
实践练习：由m＜n，得到ma2＜na2的条件是（）
A、a＞0 B、a＜0 C、a≠0 D、a为任意实数
三、当堂训练，达标测试
1、若a＜b，用“＞”“＜”填空：
1.不等式的基本性质
导学案：不等式的基本性质 第一课时凤山县高级中学 彭凤海学习目标：1.理解并掌握不等式的性质，能灵活运用不等式的性质；2.掌握比较两个实数大小的一般步骤.重点难点：理解并应用不等式的性质以及推论.一、不等式的基本事实：1、关于实数a ，b 的大小关系，有以下基本事实数轴上的点与实数 ，数轴上右边的点表示的数总 左边的点所表示的数。
0 b a b a -⇔>0 b a b a -⇔=0 b a b a -⇔<得出结论：要比较两个实数的大小，只要考察它们的 即可。
2、比较两个数（式子）大小的步骤：二、不等式的基本性质：①对称性：如果b a >，那么a b <，如果a b <，那么b a >；②传递性：如果b a >，且b>c ，那么c a >，即b a >，c b >⇒c a >；③加法性：如果b a >，那么c b c a +>+，即b a >⇒c b c a +>+；推论：如果b a >，且c>d ，那么d b c a +>+．即b a >，c>d ⇒d b c a +>+； 注：同向不等式可 ，但不可④乘法性：如果b a >，且c>0，那么bc ac >；如果b a >，且c<0，那么bc ac <；推论：如果0>>b a ，0>>d c ，那么bd ac >；注：同向正数不等式可 ，但不可⑤乘方性：如果0>>b a ，那么n n b a > (n ∈N ，且n>1)；⑥开方性：如果0>>b a ，那么n n b a > (n ∈N ，且n>1)；注：使用以上不等式的性质要特别注意 问题三、例题讲解：x+3)(x+7)x+4)(x+6)例1：比较（和（的大小（1）随堂练习：的大小与比较x x 332+c bd a d c b a >>>>>求证：已知例,0,02四、课堂开始时的问题：为什么糖水加糖甜更甜呢?五、课堂小结与作业1、关于实数a ，b 的大小关系，有哪些基本事实?2、比较两个实数大小的一般方法3、不等式的6条基本性质（以及性质3、4的推论）4、作业。
不等式的基本性质
同道中学78班数学导学案（第一版）4.2不等式的基本性质（1）学习目标：1、探究出不等式的基本性质(1)2、利用不等式的基本性质（1）化简不等式3、体验数学学习方法：发现——探究——总结——应用规律学习重点、难点：发现探究不等式基本性质（1）并运用其性质解题。
自主学习：一、用不等号填空：①7 9 ①→② ①→③ ？不等式的左边右边发生了什么变1、 ②7+2 9+2 化？不等号的方向呢？③7-6 9-62、 商店进了100支水笔和60支铅笔，在卖出了x 支铅笔和x 支水笔之后，又分别购进了y 支水笔和y 支铅笔，请用“>”或“<”填空。
①x -100 x -60②y x --100 y x +-60二、经过前面两个例子你发现了什么规律？三、小试牛刀：用“>”或“<”填空，并说明理由。
1、已知a >b ，则a+8 b+8；2、已知a <b ，则a-10 b-10； ？不等式①和② 发生了怎样的变化能力提升：一、根据不等式的性质进行变式训练。
1、 x+8>10 ①2、 5x<4x-7 ①x+8-8> ② < 4x-4x-7 ②x> ③ < -7 ③x> ④ < -7 ④？第二题为什么要-4x？？细心观察①→③做了什么变形？这种变形叫什么？做这种变形的技巧是什么？2、我们学习了三角形任意两边之和大于第三边，如图：a+b>c a+c>b b+c>a那么三角形任意两边之差与第三边又是什么关系呢？(提示：用不等式性质1或移项的方法去探究）过关检测：完成135P练习题1、2。
畅谈收获：这节课我收获了.…cab。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（7）3a－13b－1；（8）1－2a1－2b．（9）1－a1－b；
（10）1+a1+b；（11）a－1b－1；（12）1－a1－b．
3.小明步行到6km远的学校，从早晨6点出发，要在8点前到达，如果他每小时走xkm，可以得到怎样的不等式？根据这个不等式，判断x的取值范围．
8.若x+2＞5，则x___3.3.若-3x＞9,则x ____-3.4.若m+1<n+1,则-2m_____-2n.
95.若a+b＞2b+1,则a___b.
10.已知a＞b，若a<O,则a2_______ab；若a＞0，则a2____ab.
11、已知a>b，要使am<bm成立，则（）
A、m>0 B、m=0 C、m<0 D、m可以为任何实数
二、合作探究：
1、设：a＜b，用“＜”或“＞”号填空：
（1）a－3b－3；（2）a－b0.（3）―4a―4b；（4）-a__-b.
2、在下列括号内，填出不等式变形所根据的性质。
（1）如果3x-2＞2x-1,那么3x-2x＞2-1;( )
（2）如果- x＜0,那么x＞0;( )
（3）如果2x≥-3,那么x≥- ( )
（1）7×3 ______4×3，
（2）7×2 ______4×2 ，
（3）7×4______ 4×4
（4）7×（－1）______4×（－1），
(5)7×（－5）______4×（－5），
(6)7×（－3）______4×（－3），
你发现了什么？请把你发现的规律用语言叙述出来。
学案导学
（二）合作探究阶段
__________________________________________________________
探索2：
问题：如果不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数, 不等号的方向是否也不变呢？
(一）自主学习阶段
1 将不等式7＞4两边都乘以同一个数，比较所得数的大小，用“＞”，“＜”或“＝”填空：
A.l个B.2个C.3个D.4个
6、不等式有下面这些基本性质：
（1）如果a>b,b>c,那么a___c；（2）如果a>b，那么____
（3）如果a>b，且c<0，那么ac____bc；
（4）如果a>b，且c>0，那么ac____bc，____
学案导学
7.已知a＞b，用“＞”或“＜”填空：
（1）-2a______-2b,（2）a-2 ____b-2,（3）a-b______ 0,（4）-a-2_____-b-2.
2.若a，b，c满足下列条件：
①用a去乘不等式两边，不等号的方向不变；
②用b去乘不等式两边，不等号的方向改变；
③用c去乘不等式两边，不等号要变成等号；
则a，b，c的大小关系是（）
A.a＞b＞c; B.a＞c＞b; C.b＞c＞a; D.c＞a＞b
3.已知a＜一1，则下列不等式中错误的是（）
A.4a＜-4; B.-4a＜-4; C.a+2＜1; D.2-a＞3
1、 用“＞”，“＜”或“＝”填空：
（1）7__4 （2）7+4__4+4
（3）7+（-3）__4+（-3） （4）7-9__4-9
（5）7+a__4+a (6)7-b__4-b
2、你发现了什么？请把你发现的规律用语言叙述出来。
（二）合作探究阶段
从中你能发现不等式的基本性质1_____________________________
4.下列各题中，判断正确的是（）
A.若x2＞0，则x＞O；B.若x＜0，则x2＞x
C.若x2＞x，则x＞O; D.若x＜1，则x2＜1
4.如果x＞-y,则下列不等式中一定能成立的是（）
A.y<-x; B.x-y<O; C.x+y＞0; D.m2x＞-m2y.
5.若a<b，有下列不等式：
①-1+a<-1+b,②-3a-3<-3b-3,③-a<-b,④-2a+2＞b+2.其中成立的个数有（）
学案导学
4. 我班有50个座位，现已有46名学生，这学期要转入x名学生，可以得到怎样的不等式，并判断x的取值范围.
5. 一辆12个座位的汽车上已有4名乘客，到一个站后又上来x个人，车上仍有空位，可以得到怎样的不等式？并判断x的取值范围.
三、当堂检测
1.如果a＞b，且ac<bc，那么应有（）
A.c＞0 B.c<O C.c=0 D.c≥0
2013——2014学年度第二学期八年级数学学科导学案
小组
班级
初评
课题
不等式基本性质
第一课时
课型
复评
学
习
目
标
1．通过实验探索发现并掌握不等式的三条基本性质；
2．能熟练的应用不等式的基本性质进行不等式的变形。
重点
难点
学习重点：认识不等式的性质学习难点：不等式的性质2的理解
学案导学
一、预习展示：
（一）自主学习阶段
从中你能发现不等式的基本性质2____________________________
_________________________________________________________
不等式的基本性质3_____________________________________
_______________________________________________________
12、不等式ax>b，两边同除以a得x>a/b，那么a的取值范围是（）
A、a>0B、a&的大小（用两种不同的方法进行比较）
14、某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车主或一出租车公司签订月租车合同。个体车主答应除去每月1500元押金外，每千米收1元；出租车公司规定每千米收2元，不收其他费用。设该单位每月行车x千米，就x的不同范围讨论该单位选择哪家更合算。
（4）如果x-3≤-3, 那么x≤0( )
3、请你当裁判：
小红学完不等式的性质后，说若a>b,则有2a>2b,3a>3b,4a>4b,5a>5b,……,所以ac>bc,你同意你的看法吗？
4、根据不等式的性质，把下列不等式化为“x＞a”或“x＜a”的形式.
（1）x-1>2（2）-x<1
（3）x≤3（4）x+3<-1
（5）3x>27（6)x-5>5
5、根据不等式的性质，把下列不等式化为“x＞a”或“x＜a”的形式.
（1）3x+5<0（2）5x<4x-6
（3）-x<-2（4）3x-2<2x-1
（5）6-2x>0（6)2x+2≥3x+3
（7）x－4＞3（8）-4x≤x－2
6、已知a>b，用不等号填空：
（1）a+2b+2；（2）a－2b－2；（3）2a2b；