八年级数学上册第四章一元一次不等式组课题不等式的基本性质1学案湘教版

课题不等式的基本性质1
【学习目标】
1．让学生经历不等式的基本性质1的探索过程，能利用它对不等式进行简单变形．
2．能理解什么是“移项”并能熟练地使用“移项”解决问题．
3．在学习过程中通过与等式的基本性质1的比较，体会类比学习的思想．
【学习重点】
不等式的基本性质1.
【学习难点】
利用不等式的基本性质1将不等式进行简单的变形．
行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．
行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．
教会学生落实重点．
注意：(1)两边同时进行相同变形；
(2)不等式两边加上或减去的数或整式必须相同；
(3)满足这两个条件的变形不改变不等号的方向．情景导入生成问题
知识回顾：
1．等式的基本性质：
(1)等式两边同时加上(或减去)同一个数(或式子)，所得结果仍是等式；
(2)等式两边同时乘以(或除以)同一个不为0的数(或式子)，所得结果仍是等式．
2．教材P133用不等号填空：
(1)5>3；5＋2>3＋2；5－2>3－2.
(2)2<4；2＋1<4＋1；2－3<4－3.
自学互研生成能力
知识模块一不等式的基本性质1
(一)合作探究
教材P133“探究”．
1．探究：
(1)水果店的小王从水果批发市场购进100千克梨和84千克苹果，你能用“>”或“<”连接梨和苹果的进货量吗？
解：100千克>84千克．
(2)几天后，小王卖出梨和苹果各a千克，你能用“>”或“<”连接梨和苹果的剩余量吗？
解：(100－a)千克>(84－a)千克．
2．学生活动：
(1)自己写一个不等式，在它的两边同时加上或减去同一个数，看看有什么结果．
(2)交流讨论，大胆说出自己的“发现”．
归纳：不等式的基本性质1：不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变．
用字母表示：若a>b ，则a ＋c>b ＋c ，a －c>b －c. 注意：(1)移项要变号； (2)不等式基本性质1的运用实际上就类似于我们平时解方程时的移项．
行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．
(二)自主学习
1．教材P 133例1.
2．已知a<b ，用“>”或“<”填空：
(1)a ＋12<b ＋12； (2)b －10>a －10；
(3)a －(－7)<b －(－7); (4)a ＋m<b ＋m.
3．按下列条件写出仍成立的不等式：
(1)已知－2<1，两边都减去1：－3<0；
(2)已知3x －2y>3x －8，两边都减去3x ：－2y>－8．
知识模块二 不等式中的移项
(一)自主学习
认真阅读教材P 134例2，注意不等式性质的运用．
(二)合作探究
把下列不等式化为x>a 或x<a 的形式：
(1)1＋x>3；
解：不等式的两边都减去1，得
1＋x －1>3－1，即x>2；
(2)2x<x －3.
解：不等式两边都减去x ，得
2x －x<－3，即x<－3.
观察：由不等式2x<x －3变形到2x －x<－3，实际上做了和解方程类似的变形——移项．
归纳：把不等式一边的某一项变号后移到另一边，这种变形称为移项．
练习：在下列不等式的变形中，属于移项的是( C )
A ．由3x≤－4，得x≤－43
B .x 3
≤7，得x≤21
C ．由5x －10≥0，得5x≥10
D ．由2＋3x≤0，得3x ＋2≤0
知识模块三 三角形的任意两边之差小于第三边
合作探究
教材P 134“动脑筋”．
我们知道三角形中任意两边之和大于第三边，在△ABC 中，AB ＋BC>AC ，AB ＋AC>BC ，AC ＋BC>AB.
那么根据不等式的基本性质1，三角形中任意两边之差与第三边又有怎样的关系呢？
解：把不等式AB ＋BC>AC 中的BC 移到右边，得AB>AC －BC ，即AC －BC<AB.同理：AB －AC<BC ，BC －AB<AC. 由此可得：三角形任意两边之差小于第三边．
交流展示 生成新知
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一不等式的基本性质1
知识模块二不等式中的移项
知识模块三三角形的任意两边之差小于第三边
课后反思查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________
2．存在困惑：________________________________________________________________________。