《数学广角---集合》 教学设计
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
《数学广角──集合》教学设计
一、教学目标
1.适度让学生亲历集合思想方法的形成过程,初步理解集合知识的意义。
2.让学生借助直观图理解集合图中每一部分的含义,通过语言的描述和计算的方法,能解决简单的重复问题。
3.通过观察、操作、实验、交流、猜测等活动,让学生在合作学习中感知集合图形成过程,体会集合图的优点,能直观看出重复部分,解决生活中的问题。
4.体验个体与小组合作探究相结合的学习过程,养成勤动脑,乐思考、巧运用的学习习惯,同时在这个过程中感受数学与生活的密切联系,体会数学的价值。
二、教学重难点
教学重点:了解集合图的产生过程,利用集合的思想方法解决有重复部分的问题。
教学难点:理解集合图的意义,会解决简单重复问题。
三、教学准备
多媒体课件
四、教学过程
(一)巧用对比,初悟“重复”
1.观察与比较(课件出示图片)
第一组:小棒拼三角形
(1)3根小棒拼成的一个三角形。
(2)提出问题:摆2个这样的三角形需要几根小棒?
预设:可能会说6根,表示3+3=6(根)
还可能会说5根,表示3+3-1=5(根)
图片出示有重复情况的2个三角形。
第二组:父与子
(1)提出问题:有2个爸爸2个儿子,一共有几个人?怎样列式计算?
教师追问:根据图中摆的方法,哪种列式是正确的?为啥要减1?
2.思考与发现
(课件出示)把2组有重复情况的图片放在一起。
(1)提问:你发现了什么?
学生思考,回答想法。
教师要引导学生突出:(1)“重叠”或“重复”一词;(2)列式中“减1”的意义;(3)能用表达逻辑关系的语言“既…又…”和“或”说出这两个关于重复现象的问题;(4)师生小结,得出:图片1中有个人既是爸爸又是儿子,他的身份重复了;三角形中有1根小棒是公共边,重复使用了,既是左边三角形的一条边,又是右边三角形的一条边。教师揭示课题,今天我们研究有重复现象的数学问题。
【设计意图】设计2组简单实例,既有生活中的问题又有数学中的重叠问题,不同角度的对比,共同的理解方法,都从简单数据入手,让学生在计算总数时都不能用直接相加的方法求出总数,引发学生认知冲突,唤醒探究热情,也让学生初识重复问题的基本含义。
(二)善用例题,引入新课
1.情境引入(课件出示“通知”)
学校进行趣味运动会,请三年级班级选拔8名同学参加踢毽子比赛,9名同学参加跳绳比赛。
(1)了解信息,提出问题
你认为三(1)班要选拔多少名同学参加这两项比赛?
让学生尝试回答参加比赛的总人数。
(2)出示名单,引发认知冲突
课件出示三(1)班参赛学生的名单的统计表,让学生观察。
2.观察名单,验证人数,初悟“重复”
问题:仔细观察过这份报名表,你有什么发现?
让学生根据自己的理解分析,发现有参加两个项目的同学,从而得出“重复”或相近的意思。
【设计意图】根据学生熟悉情境引入,通过具体情况引发矛盾冲突,提出问题,“在参加人数数据较多的情况下,发现重复的人数”,找准教学的起点,调动学生探索的积极性。
(三)合作探究,体验过程
1.策略分析
谈话:你能从这份报名表中一眼就看出有几位同学参加两项比赛?
让学生意识到如果能直观看出重复的同学就不会计算错误的问题,激发学生想重新整理名单的欲望。
借助集合图形,请学生把表格中的姓名填入到集合图中。
引入韦恩图(集合图),了解集合图中的各标题含义,进行填写。
课件出示:
2.辩论感悟
谈话:现在用维恩图来表示各项参赛的人数,与之前的表格比较,它有哪些优点?
让学生感悟集合图能直观看出参加各项运动的人数,尤其是重复参加两项比赛人数的部分很清楚。
【设计意图】让学生亲历整理过程,在这个过程中通过合作、思考、交流、比较等活动,让学生充分认识到,体现重复部分怎样做到既直观又美观,还能表示每部分的内容。结合各小组展示的优点,引出韦恩图,让学生了解韦恩图的同时,又体会到数学文化的底蕴。
3.介绍韦恩,拓宽视野
课件出示:在数学中,经常用平面上封闭曲线的内部代表集合,以及用以表示集合之间关系。这种图称为维恩图(也叫文氏图),是由英国数学家叫维恩发明创造的,维恩图常用来研究表示数学中的“集合问题”,也叫集合图。
4.据图列式,运用集合图
谈话:你了解图中各部分的意义吗?
(1)课件演示各部分,让学生比较正确表述各部分的意义。
(2)利用数据,列式计算出该班参加比赛的人数。
指名学生计算,反馈交流,理解各算式的意义。
可能会出现:8+9-3=14(人);6+3+5=14(人);8-3+9=14(人)9+5=14(人)
【设计意图】让学生借助直观图,理解集合图的意义,并利用集合的思想方法解决简单的实际问题。在不同的策略中感受到解决问题方法的多样性,提高学生思维水平和学习能力。
5.变式练习,内化集合思想
课件出示:三(2)参加运动会学生名单(学号表示),根据信息填写集合图中。
跳绳9 13 17 18 25 29 33 38 42 踢毽子17 25 28 30 31 39 40 44
教师在引导中要让学生意识到先填写哪部分,再填写哪部分会更好些。
请学生板演,汇报填写的策略,看图理解各部分的意义,计算三(2)班参加比赛的总人数。
师生小结。
【设计意图】变式练习是让学生从集合图中会看信息,到会填写集合图的一个数学思想的延伸,也是解决重复问题的关键,是为学生以后解决此类问题打好基础。
(四)巩固应用,建构模型
1.基础性练习
(1)完成教材上105页“做一做”第1题.
指导学生把动物的序号填进合适的图中,并请学生说说集合图中各部分的意义
2.趣味性练习