人教版六年级上时用假设法解决问题模板
六年级奥数假设法解决问题及盈亏问题
消去法解决问题（一）1.买3千克茶叶和5千克果冻一共用去420元，买同样的3千克茶叶和3千克果冻，一共用去384元，每千克茶叶和每千克果冻各多少元？练：商店第一次运来6筐苹果和4筐橘子共重400千克，第二次运来9筐苹果和4筐橘子共重550千克，每筐苹果和每筐橘子各重多少千克？2.3筐苹果和5筐梨共重138千克，同样的9筐苹果和4筐梨共重216千克，每筐苹果和每筐梨各重多少千克？练：8只玻璃杯与3只热水瓶共值32元，4只玻璃杯与9只热水瓶共值76元，每只玻璃杯与每只热水瓶各值多少元？3.学校第一次买6张课桌6把椅子共付240元，第二次买5张课桌4把椅子共付185元，一张课桌和一把椅子的价格各是多少元？练：5盒钢笔和5盒铅笔共90支，同样的9盒钢笔和4盒铅笔共112只，每盒钢笔盒、每盒铅笔各多少只？4.甲、乙两种货物，买6件甲种货物4件乙种货物共用54元，买3件甲种货物6件乙种货物共用51元，买甲、乙两种货物各一件各需多少钱？练：粮店第一次运来8袋花生和6袋黄豆，共重1440千克，第二次运来4袋花生和5袋黄豆，共重880千克，求一袋花生和一袋黄豆各重多少千克？5.小明买5本书和3支铅笔共花18元，若买3本书和5支铅笔需花14元，每本书和每支铅笔各多少元？练：3个足球和2个篮球共140元，同样的2个足球和3个篮球共135元，一个足球和一个篮球各多少元？6.买9张桌子和3把椅子共780元，5张桌子的价格比3把椅子的价格多340元，每张桌子多少元？每把椅子多少元？练：3包味精和6包糖共重3300克，7包糖比3包味精重3200克，每包味精和每包糖各多少克？提升：1.小明计划买3本语文书和4本数学书，算好了，价钱是88元，到了商店他突然想起来，应该买3本数学书和4本语文书，结果多出了几元钱，正好能多买一本语文书，求数学书和语文书的单价各是多少元？2.妈妈到菜场买菜，他所带的钱可以买6千克鱼和8千克肉，或者3千克鱼和12千克肉，如果妈妈只想买其中一种，那他能买多少千克鱼？多少钱千克肉？3.甲有5盒糖，乙有4盒糕，共值22元，如果甲、乙兑换一盒，则每人所有物的价值相等，求如果甲、乙兑换两盒甲乙两人所有物品的价值是否还相等的？若不等哪个多多多少？消去法解决问题（二）1.食堂第一次运进大米5袋，面粉7袋，共重1350千克，第二次运进大米3袋，面粉5袋，共重850千克，一袋大米和一袋面粉各重多少千克？练：2台电视机和5台收录机总价5500元，3台电视机和9台收录机总价9000元，一台电视机和一台收录机各多少元？2.有篮球、足球、排球三种球，篮球1个、足球1个、排球2个共值60元，篮球1个、足球2个、排球1个共值75元，篮球两个、足球一个、排球一个共值65元，每种球的单价是多少？练：买1支钢笔，2支圆珠笔和1个文具盒，共31元，买2支钢笔，1支圆珠笔和1个文具盒，共38元，买1支钢笔，1支圆珠笔和2个文具盒，共43元，求钢笔、圆珠笔和文具盒的单价。
人教版六年级数学分数应用题之假设法解题
2
5
几小时可以返回？
4、一条铁路，修完 800 千米后，剩余部分比全长的 3 少 200 千米，这条铁路长多少千米？ 5
5、某修路对三天修完了一条路，第一天修了全长的 1 多 150 米，第二天修了全长的 2 少 100
3
5
米，第三天修了 1950 米，这条路全长多少米？
6、五年级一班和二班共有学生 96 人。抽一班人数的 3 ，二班人数的 3 ，组成 66 人的鼓号
14、师徒两人各加工一批两件，师傅加工的零件数比徒弟多 1 ，而徒弟加工零件的时间比 3
师傅多 1 ，那么，师傅的工作效率比徒弟高百分之几？ 8
15、东方小学六（1）班举行数学竞赛，全班平均分为 85 分，男生人数是女生人数的 3 ， 4
女生平均分比男生平均分多 7 分。六（1）班男生平均分是多少？
16、A、B 两种商品售价相同，已知 A 商品赚了 1 ，B 商品亏了 1 ，两者合算共亏 2 元，求
5
5
每种商品的成本价？
17、甲、乙两种商品，甲的成本价是乙的 1 2 倍，出售时甲得利 20%，乙亏损 25%，两者核 3
算还得利 20 元，求甲、乙两种商品的成本价？
18、修一段路，甲工程队单独修 75 天完成，乙工程队单独修 50 天完成，现在由两个工程队 合修，中途甲工程队临时支援别的工程几天，结果整段修了 40 天才完工，甲工程队中途离
5、 把发生的事件假设为未发生的事件。
1、甲、乙、丙三个数的和是 100，已知甲数的 1 等于乙数的 1 等于丙数的一半。甲、乙、
3
5
丙三个数各是多少？
2、某修路队修一条公路，原计划每天修 300 米，12 天修完，实际每天比原计划多修 20%， 实际几天可以修完？
假设法在六年级数学中的应用
假设法在六年级数学中的应用作者：薛蜀秀来源：《读写算·教研版》2015年第14期摘要：假设法的运用，可以使复杂的知识简单化，既可以提高学生的解题能力，又可以拓展学生的思维，关键是，学生会更加喜欢学数学，从中体会到学习数学的乐趣。
关键词：假设法；数学知识；简单化中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）14-078-01小学数学中的解题方法很多，结合我的教学过程，我就假设法说一说自己的见解。
在人教版六年级上册中，运用假设法常见的是《鸡兔同笼》问题，例题如下：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？运用假设法思路如下，假设笼子里全部是鸡，一只鸡有2只脚，那么共有8×2=16只脚，比总脚数少26-16=10只脚，说明笼子里不只有鸡，还有兔，一只鸡比一只兔少4-2=2只脚，所以兔的只数是10÷2=5只，则鸡有8-5=3只。
同样的方法，也可以假设笼子里全是兔，一只兔有4只脚，那么共有8×4=32只脚，比总脚数多32-26=6只脚，说明笼子里不只有兔，还有鸡，一只兔比一只鸡多4-2=2只脚，所以鸡的只数是6÷2=3只，则兔有8-5=3只。
掌握了《鸡兔同笼》问题假设法的解题思路，就可以进一步解决相关的龟鹤，租船，购物，知识竞赛等等问题，通过各种不同题型的练习，学生掌握了这些题的相同点，就可以把他们按照鸡兔同笼的方法来解答。
在解决一些生活中的问题时，也可用到假设法，如一件商品，先提价20%，再降价20%现价比原价低还是高，这里既不知道现价，也不知道原价，无法进行比较，我们可以假设原价为100元，根据题意，先计算提价20%后的价格：100×（1+20%）=120元，再计算降价20%后的价格：120×（1-20%）=96元，96元在工程问题中，假设法运用也较常见，如一项工作，甲单独做要15天完成，乙单独做要10天完成，两人合作，几天可以完成？这里告诉的是甲和乙单独完成工作的时间，求的是合作时间，而合作时间=工作总量÷甲乙工效之和，我们可以假设工作总量为单位“1”，则甲的工作效率为：1 ÷15=1/15，乙的工作效率为：1 ÷10=1/10，合作时间为：1÷（1/15+1/10） =6（天），这样，就有效的用假设法解决了工程问题。
(完整版)六年级数学假设法解题
分数应用题解决策略（七）---假设法班级： 姓名：假设法-----根据题目特征，把两个不同的数量，或者分率假设成为相同的数量和分率，再寻找两次的量相差数，从而理清数量关系，以达到解决问题的目的。
1、有甲、乙两块地共4.8公顷，已知甲地的13 加上乙地的25共1.73公顷。
两块地各有多少公顷？2、学校买来足球和篮球共91个，从中借出足球的27 和篮球的38后，还剩60个。
足球和篮球各买来多少个？3、小红和小明共有图书78本，如果小红捐出图书的110，还比小明多17本，小红和小明原来各有多少本图书？4、学校绿化买来杨树和柏树共200棵，后来杨树增加了14 ，柏树减少了15，杨树和柏树的总棵数变为196棵。
原来杨树和柏树各有多少棵?5、甲、乙、丙三所学校共有学生2900人，如果甲校学生减少111，乙校学生增加14人，则三所学校人数相等。
求甲、乙、丙三校原来各有多少人？6、水果店有梨和苹果共72筐，卖出梨的35 和苹果的58后，还剩28筐，问水果店原有梨和苹果各多少筐?7、甲乙两个容器中共装有药水2000克，从甲容器中取出13 ，从乙容器中取出14，这是两个容器里还剩药水1400克，问两个容器中原来各有药水多少克？8、纯金放在水里重量减轻119 ，纯银放在水里重量会减轻110，现有一块金银合金共重840克，放在水中减轻了48克，求这块合金的含金量?9、一块长方形土地的周长是100米，如果长增加13 ，宽增加14，那么周长就增加30米，这块土地原来的面积是多少平方米？10、一辆卡车司机为玻璃厂运送一批玻璃，厂里规定：每块运费1元钱，但是如果到达目的地后如果破损不但不给运费，还要每块赔偿0.5元。
该司机共运送3000块玻璃，结果只领到2985元的运费。
问途中破损了多少块玻璃？。
(新插图)人教版六年级数学上册 第6课时 用百分数知识解决有关变化幅度的问题
第6单元百分数(一)第6课时用百分数知识解决有关变化幅度的问题【教学内容】教材第88～89页例5及相关内容。
【教学目标】1.掌握用假设法解决“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题。
2.经历解决问题的全过程，培养学生的问题意识和探究意识。
3.感受数学与生活的紧密联系，并能做到学以致用。
【重点难点】重点：通过假设法，解决“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题。
难点：准确找到对应分率的单位“1”。
【教学过程】一、复习导入师：你知道下面每个百分数的含义吗？和同伴交流一下吧！（1）某学校，六年级学生的近视率是28%。
（2）某品牌电脑搞促销，降价10%出售。
（3）国庆期间，实际销售量比计划销售量增加了75%。
二、探究新知【课件出示教材第88页例5】1.阅读与理解。
师：读一读题，你都知道了什么？预设：知道了每两个月之间的价格变化幅度，要求的是5月的价格和3月比是涨了还是降了以及变化幅度是多少。
师：商品原来的价格是多少呢？预设：商品原来的价格未知啊。
2.分析与解答。
师：怎样解决这个问题呢？小组讨论，然后全班交流。
预设1：假设此商品3月的价格是100元。
100 ×（1－20%）＝100×80%＝80（元）80 ×（1＋20%）＝80×1.2＝96（元）96÷100＝0.96＝96%所以，5月的价格是3月的96%。
1－96%＝4%预设2：假设此商品3月的价格是1。
1×（1－20%）×（1＋20%）＝0.96（1－0.96）÷1＝0.04＝4%3.回顾与反思。
师：如果此商品3月的价格是a元呢？结论是否一致？预设：a×（1－20%）×（1＋20%）＝0.96a（a－0.96a）÷a＝0.04＝4%，结论仍一致。
师：为什么降价和涨价的幅度都是20%，但降价和涨价的具体钱数却不同呢？预设：因为单位“1”不同。
小学数学人教版六年级上3.2.6解决问题(三)教案(含反思)
解决问题三教学目标知识与技能借助具体情境了解工程问题的特点，理解工程问题的数量关系，并能熟练地解答工程问题。
过程与方法在解决问题的过程中，通过理清数量关系、找准工作总量来解决学习中的难点问题，掌握用假设、验证等方法解决问题的基本策略。
情感、态度与价值观在轻松、和谐的学习氛围中，培养学生严谨的学习态度、勇于探索创新的精神及合作的意识。
重点难点重点：掌握工程问题的数量关系及解题方法。
难点：理解工程问题中的工作总量与单位“1”的关系及工作效率的求法。
课前准备教师准备的道路，第一小队每天能修150 m，第二小队每天能修2021m，如果两队合修，多少天能修完？师引导学生明确题意后独立完成并说说自己的解题思路。
生：要求多少天能修完，是求工作时间的问题，工作时间＝工作总量÷工作效率，两个小队同时工作，所以工作效率应该是两个小队工作效率的和，列式为1400÷150＋2021 3．课件出示复习题2。
生活中的数学。
一个苹果，小冬每天吃一半，能吃几天？每天吃错误!呢？师引导学生根据下面的思路填一填。
把看做单位“1”，每天吃的占单位“1”的，这样，天能吃完。
如果每天吃错误!，是把这个苹果平均分成份，每天吃的占单位“1”的，这样，天能吃完。
操作指导通过有趣的工程师语音试听，体验工程中包含的各种量以及这几种量之间的关系，复习整数的工程问题，为学生学习新知打好基础。
走进生活，通过分苹果，每天吃错误!、每天吃错误!，离开了具体数量，渗透用“1”代表总量，而每份量改变成分率，也能知道完成时间，初步渗透工程问题的解题思路，降低了接受新课的难度。
板块二创设情境，探索新知活动1创设情境，识别差异1．探究工程问题的解法。
课件出示教材42页例7。
如果合修，多少天能修完？课件出示自学提纲：1填空：这是类型的应用题，要求两队合修，多少天能修完，要知道这条路的，还要知道两队合修时修的长度，然后根据，求出两队合修这条路所用的时间。
六年级上册数学思维训练讲义-第十一讲 假设法解题(二) 人教版
第十一讲假设法解题（二）第一部分：趣味数学《算学宝鉴》古算题几个牧童闲耍，张家院内偷瓜。
将来林下共分拿，三人七枚便罢。
分讫剩余一个，内有伴歌兜搭。
四人九个又分拿，又余两个厮打。
试问精明能算者，问有多少人和瓜。
【答案】12个牧童，29个瓜第二部分：习题精讲【例题1】两根铁丝，第一根长度是第二根的3倍，两根各用去6米，第一根剩下的长度是第二根剩下的长度的5倍，第二根原来有多少米？【思路导航】假设第一根用去6×3＝18米，那么第一根剩下的长度仍是第二根剩下长度的3倍，而事实上第一根比假设的少用去（6×3－6）＝12米，也就多剩下第二根剩下的长度的（5－3）＝2倍。
（6×3－3）÷（5－3）+6＝12（米）答：第二根原来有12米。
练习一：1．丁晓原有书的本数是王阳的5倍，若两人同时各借出5本给其他同学，则丁晓书的本数是王阳的10倍，两人原来各有书多少本？2．在植树劳动中，光明中学植树的棵数是光明小学的3倍，如果中学增加450棵，小学增加400棵，则中学是小学的2倍。
求中、小学原来各植树多少棵？3．两堆煤，第一堆是第二堆的2倍，第一堆用去8吨，第二堆用去11吨，第一堆剩下的重量是第二堆的4倍。
求第二堆煤原来是多少吨？【例题2】王明平时积蓄下来的零花钱比陈刚的3倍多6.40元，若两个人各买了一本4.40元的故事书后，王明的钱就是陈刚的8倍，陈刚原来有零花钱多少元？【思路导航】假设仍然保持王明的钱比陈刚的3倍多6.40元，则王明要相应地花去4.40×3 ＝13.20元，但王明只花去了4.40元，比13.20元少13.20－4.40＝8.80元，那么王明买书后的钱比陈刚买书后的钱的3倍多6.40+8.80＝15.20元，而题中已告诉：买书后王明的钱是陈刚的8倍，所以，15.20元就对应着陈刚花钱后剩下钱的8－3＝5倍。
【6.40+（4.40×3－4.40】÷（8－3）+4.40＝7.44（元）答：陈刚原来有零花钱7.44元。
人教版小学六年级工程问题【范本模板】
工程问题工程问题属于分数应用题.分数工程问题和整数工作问题基本一样,都是反映工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系。
在具体解工程问题时要注意如下几点.1．工作总量通常以“l ”表示,而工作效率用工作总量的几分之几表示，但也有些问题中这个单位“1”是可以求出具体值来的。
2．两人合作的工程问题，一般都应设法确定各自的工作效率。
3．蓄水池中进水管、出水管问题是工程问题的一种特殊情况。
4．解答方法要根据题目具体特点，灵活选用.例1 一段布,可做30。
件上衣，也可做48条裤子，如果先做20件上衣后，还可以做多少条裤子?［分析解答一］ 把“一段布”看作“一项工程"，“做30件上衣”可理解成甲独做30天完成，“做48条裤子可理解成乙独做48天完成”，“先做上衣20件”可理解成甲先工作20天，这样此题就可变为一道基本工程问题。
11120163048⎛⎫-⨯÷= ⎪⎝⎭(条） 答：还可以做16条裤子。
[分析解答二] 同一段布，可做30件上衣，也可做48条裤子,则做一件上衣的布可换成做裤子48÷30=1．6(条)(即一件上衣的布是一条裤子用布的1．6倍），那么做20件上衣的布可换成做裤子1．6 ×20=32（条），还可以做裤子48—32=16（条） 48-48÷32×20=16（条)［分析解答三] 用比例方法解答。
解：设还可以做x 条裤子,则:3030204816x x -==例2 一项工程,甲乙合做6小时可以完成,同时开工，中途甲停工了2．5小时，因此,经过7．5小时完工，如果这项工程由甲单独完成需要多少小时？［分析解答一] 甲停工2．5小时所做的工作量，甲乙两人合做7．5—6=1．5（小时)可以完成。
这项工程甲乙合做6小时完成，是两人合做1．5小时工作量的6÷1．5=4倍，也是甲2．5小时工作量的4倍，这项工程甲单独做要2．5×4=10(小时）才能完成。
人教版六年级数学上册第三单元《解决问题例7》教案
工程问题教学目标：1、用“假设法”解决分数工程问题，掌握把工作总量看作单位“1”的解题思路。
2、会用工程问题解决实际问题。
教学过程：一、板书课题。
同学们，我们已经学习了解决问题的例6，今天我们继续来学习例7“工程问题”（板书课题）过渡语：我们本节课的学习目标是什么呢？请看大屏幕;二、出示学习目标。
（30秒）1、用“假设法”解决分数工程问题，掌握把工作总量看作单位“1”的解题思路。
2、会用工程问题解决实际问题。
师：能顺利达标的请举手。
生：（举手）过渡语：为了完成本节课的学习目标请看自学指导。
三、自学指导：认真看课本第42、43页的例7，思考：1.从图中得到哪些信息？要用到什么数量关系式？2、假设这条路的总长度是单位“1”，利用数量关系式怎么样解答这个问题？（5分钟后，比谁能正确回答思考题并做对检测题。
)四、看一看:学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。
五、做一做：（一）提问（“做一做”前的准备）同学们，看完并看懂的请举手？接下来我们就来比一比谁能准确回答思考题。
1.从图中得到哪些信息？要用到什么数量关系式？2、假设这条路的总长度是单位“1”，利用数量关系式怎么样解答这个问题？小结：1、得到的信息是：修一条路，一队单独做要20天完成，二队单独做要18天完成，两队合作多少天完成。
要用的数量关系式是;工作总量÷工作时间=工作效率工作时间×工作效率=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间2、要用到的数量关系式是：单位“1”÷工作效率和=工作时间（二）书面检测刚才大家回答的不错，下面比谁能用今天的知识做对检测题，请练检测题1、写出关于工程问题的三个数量关系式？2、解决问题（1）、挖一条水渠，甲单独挖20天完成，乙单独挖30天完成，两人合作，几天能挖完？（2）、一批课本，甲单独印，每天能印41 ，乙单独印每天能印 61 ，丙单独印每天能印51 。
三人合作几天可以印完? 六、议一议：（一）同桌交换试卷（二）出示标准答案（三）学生对照答案，打出对错（四）了解学情：全对的同学请举手，口头表扬（五）未全对的同学把自己的试卷交给老师。
假设法解题(试题)六年级上册数学人教版
假设法解题（一）1、一件工作，甲独做15天完成，乙独做10天完成，两队合作若干天后甲休息了几天，结果共用8天才完成了任务。
甲休息了几天?2、学校阅览室有文艺书和科技书一共125本，如果文艺书借出17，比科技书还多5本。
原来文艺书和科技书各有多少本?3、姐妹俩养兔120只，如果姐姐卖掉17，还比妹妹多10只。
姐姐和妹妹各养了多少只兔?4、学校有篮球和足球共21个，篮球借出13后，比足球少1个。
原来篮球和足球各有多少个？5、小明家养的鸡和鸭共有 100只，如果将鸡卖掉120，还比鸭多17只，小明家原来养的鸡和鸭各有多少只？6、二年级两个班共有学生90人，其中少先队员71人。
一班少先队员人数占本班人数的75%，二班少先队员人数占本班人数的56，一班少先队员比二班少先队员多几人?7、甲、乙两数的和是300，甲数的25比乙数的14多55，甲、乙两数各是多少？8、师傅和徒弟共加工零件840个，师傅加工零件个数的58比徒弟加工零件的23多60个。
师傅和徒弟各加工零件多少个?9、畜牧场有绵羊、山羊共800只，山羊的25比绵羊的12多50 只。
这个畜牧场有山羊、绵羊各多少只?10、某校六年级甲、乙两个班共种100棵树，乙班种的110比甲班种的13少16棵。
两个班各种多少棵?11、袋子里原有红球和黄球共119个。
将红球增加38，黄球减少25后，红球与黄球的总数变为121个。
原来袋子里有红球和黄球各多少个?12、金放在水里称，重量减少119，银放在水里称，重量减少110，一块重770克的金银合金，放在水里称是720克，这块合金含金、银各多少克?假设法解题（二）1、红星幼儿园里白皮球的个数与红皮球的个数的比是3：5，给每个班发4个白皮球和10个红皮球，结果发现红皮球刚好发完，还多18个白皮球。
红星幼儿园有多少个班?2、食堂里面粉的质量是大米的12，每天吃去30吨面粉，45吨大米。
若干天后，面粉正好吃完，大米还有150吨,食堂里原有面粉多少吨?3、水果店里西瓜个数与白兰瓜个数的比为7：5，如果每天卖白兰瓜40个、西瓜50个，若干天后白兰瓜正好卖完，西瓜还剩36个。
【精品奥数】六年级上册数学思维训练讲义-第十一讲 假设法解题(二) 人教版(含答案)
第十一讲假设法解题（二）第一部分：趣味数学《算学宝鉴》古算题几个牧童闲耍，张家院内偷瓜。
将来林下共分拿，三人七枚便罢。
分讫剩余一个，内有伴歌兜搭。
四人九个又分拿，又余两个厮打。
试问精明能算者，问有多少人和瓜。
【答案】12个牧童，29个瓜第二部分：习题精讲【例题1】两根铁丝，第一根长度是第二根的3倍，两根各用去6米，第一根剩下的长度是第二根剩下的长度的5倍，第二根原来有多少米？【思路导航】假设第一根用去6×3＝18米，那么第一根剩下的长度仍是第二根剩下长度的3倍，而事实上第一根比假设的少用去（6×3－6）＝12米，也就多剩下第二根剩下的长度的（5－3）＝2倍。
（6×3－3）÷（5－3）+6＝12（米）答：第二根原来有12米。
练习一：1．丁晓原有书的本数是王阳的5倍，若两人同时各借出5本给其他同学，则丁晓书的本数是王阳的10倍，两人原来各有书多少本？2．在植树劳动中，光明中学植树的棵数是光明小学的3倍，如果中学增加450棵，小学增加400棵，则中学是小学的2倍。
求中、小学原来各植树多少棵？3．两堆煤，第一堆是第二堆的2倍，第一堆用去8吨，第二堆用去11吨，第一堆剩下的重量是第二堆的4倍。
求第二堆煤原来是多少吨？【例题2】王明平时积蓄下来的零花钱比陈刚的3倍多6.40元，若两个人各买了一本4.40元的故事书后，王明的钱就是陈刚的8倍，陈刚原来有零花钱多少元？【思路导航】假设仍然保持王明的钱比陈刚的3倍多6.40元，则王明要相应地花去4.40×3 ＝13.20元，但王明只花去了4.40元，比13.20元少13.20－4.40＝8.80元，那么王明买书后的钱比陈刚买书后的钱的3倍多6.40+8.80＝15.20元，而题中已告诉：买书后王明的钱是陈刚的8倍，所以，15.20元就对应着陈刚花钱后剩下钱的8－3＝5倍。
【6.40+（4.40×3－4.40】÷（8－3）+4.40＝7.44（元）答：陈刚原来有零花钱7.44元。
人教版六年级上数学广角—鸡兔同笼问题的解决方法
数学广角：鸡兔同笼知识点一：“鸡兔同笼”问题的特点例题：笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。
鸡和兔各有多少只？题型特点：鸡兔同笼是已知鸡、兔的总头数和总脚数，求其中鸡和兔务有多少只的问题。
请你用“―”画出下面题中相当于总头数的数据，用“一一”画出下面题中相当于总脚数的数据。
1、大油瓶每瓶装4千克，小油瓶2瓶装1千克，现有100千克油装了共60个瓶子。
问大小油瓶各多少个？2、动物园里里饲养一群丹顶鹤和一群猴子，数眼睛共46只，数脚72只，丹顶鹤和猴子各多少只？知识点二：“鸡兔同笼”问题的解题方法例题：笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。
鸡和兔各有多少只？方法一：列表法。
（先从鸡是8只，兔是0只开始，鸡的只数逐渐减少，兔的只数逐渐增加，直到出现答案为止）通过列表，得出鸡有3只，兔有5只温馨提示：用列表法可以解决问题，但当数据较大时，过程就很繁琐请你试一试：1鸡兔同笼，头共12个，足共34只，求鸡与兔各有多少只？通过列表，得出鸡有（）只，兔有（）只。
2、鹤龟同池，鹤比龟多12只，鹤龟足共72只，求鹤龟各有多少只?通过列表，得出龟有（）只，鹤有（）只。
3、在知识竞赛中，有10道判断题，评分规定：每答对一题得2分，答错一题要倒扣一分。
小明同学虽然答了全部的题目，但最后只得了14分，请问，他答错了几题？通过列表，可知道小明答错了（）题。
方法二：假设法。
（可以假设笼子里全是鸡，或者假设笼子里全是兔）兔的只数：（26- 2 X 8）-（4- 2） <=（总脚数一2X鸡兔总数）十（4-2）= （26- 16）- 2=10 - 2=5 （只）鸡的只数：8-5=3 （只）:= （总只数一兔的只数）假设笼子里全是兔：（假设全是兔时可得出鸡的只数）鸡的只数：（4X 8-26）-（4- 2）、二=（4X鸡兔总数一总脚数）-（4-2）= （32 - 26）- 2=6 - 2=3 （只）兔的只数：8-3=5 （只）= （总只数一鸡的只数）你能行！1、鸡兔同笼，鸡兔共35个头，94条腿，问鸡兔各多少只？2、小华买了2元和5元纪念邮票一共34张，用去98元钱。
小学数学六年级用假设法解应用题(一)
用假设法解应用题（一）有些应用题按照一般的解题思路不易找到正确的解答方法。
题中要求两个或两个以上的未知数量，解题时可以先假设要求的两个或两个以上的未知量相等或先假设要求的一个未知量与题目中的某一已知数量相等，使题意明朗化、简单化。
再按照题里的已知条件进行推算，把假定的加以纠正和调整，从而得到正确答案。
（一）例题指导：例1. 小红有1角、5角的硬币共35枚，一共是9元5角，问两种硬币各多少枚？ 分析与解：9元5角＝95角假设这35枚都是1角的，那么总钱数就应该是()135⨯=35角，比实际95角少了()9535-=60角，这是因为把其中5角的硬币都当成1角了，有一枚5角硬币，少算了()51-=4角，少算的60角中有几个这样的4角，就有几个5角硬币。
953560-=（角）605115÷-=()（枚）351520-=（枚）答：5角硬币有15枚，1角硬币有20枚。
如果假设都是5角硬币，该怎样解呢？同学们试一试。
例2. 某玻璃杯厂要为商店运送1000个玻璃杯，双方商定每个运费为1元，如果打碎一个，这一个不但不给运费，而且要赔偿4元。
结果运到目的地结算时，玻璃杯厂共得运费895元，求打碎了几个玻璃杯？分析与解：假设1000个玻璃杯全部运到并完好无损，应得运费：110001000⨯=（元）实际上少得运费：1000895105-=（元）这说明在运输过程中打碎了玻璃杯，每打碎1个，不但不给1元的运费，还要赔偿4元，即打碎一个玻璃杯要从总钱数1000元中扣除()14+=5元，一共扣除105元，所以打碎的玻璃杯数为：105521÷=（个）综合算式：()()110008954121⨯-÷+=（个）答：打碎了21个玻璃杯。
例3. 小张、小李两进行射击比赛，约定每中一发记20分，脱靶一发则扣12分，两人各打了10发，共得208分，其中小张比小李多得64分，问小张、小李两人各中几发？分析与解：两人共得208分，其中小张比小李多得64分。
六年级上册《解决问题》利用抽象的解决实际问题(人教版)
工程问题
例7：如果两队合修，多少天能修完？
1、这条道路有多长。 2、各队每天分别能修多长。
假设法
…………………………
假设这条道路18km。
假设这条道路36km。
18÷12=1.5（km） 18÷18=1（km） 18 ÷ ( 1.5 + 1 ) = 18 ÷ 2.5 = 7.2（天）≈8（天）
36÷12=3（km） 36÷18=2（km） 36 ÷ ( 3 + 2 ) = 36 ÷ 5 = 7.2（天）≈8（天）
不管假设这条道路多长，答案都是相同的。
例7：如果两队合修，多少天能修完？
工作总量
18÷18=1（km） 教师：同学们通过分享交流，我们各取所长。
36 ÷ ( 3 + 2 ) 这条路的长度看作“1” 18÷18=1（km） 教师：同学们通过分享交流，我们各取所长。
36 ÷ ( 3 + 2 ) 36÷18=2（km） 例7：如果两队合修，多少天能修完？ 教师：同学们通过分享交流，我们各取所长。
5 两个队的效率和 （3）2.5＋0.6=3.1元，是怎样算出来的吗？2.5+1.2=3.7元呢？ 1 2.过程与方法：通过小组合作绘制本单元的知识导图，梳理本单元知识间的联系，形成知识结构，提升归纳能力；在收集与分享错题过程中，提高易错点辨析能力；在实际问题的 3 6 对比中，学会灵活应用线段图分析问题的方法。
这条路的长度看作“1”
一队的工作效率
二队的工作效率
例7：如果两队合修，多少天能修完？
小结：你们在比较面积的时候，应该注意什么？ 【
工作总量 1、文具店里，小丽又给我们带来了什么问题？
一队的工作效率
（打开班级空间平台，展示优秀的思维导图作品） （板书课题《简易方程——复习与整理》）
小学六年级奥数--假设法解题
假设法解题假设法解题的思考方法是先通过假设来改变题目的条件，然后再和已知条件配合推算。
有些题目用假设法思考，能找到巧妙的解答思路。
运用假设法时，可以假设数量增加或减少，从而与已知条件产生联系；也可以假设某个量的分率与另一个量的分率一样，再根据乘法分配律求出这个分率对应的和，最后依据它与实际条件的矛盾来求解。
例1：学校阅览室有文艺书和科技书一共125本，如果文艺书借出1/7，比科技书还多5本。
原来文艺书和科技书各有多少本？例2：二年级两个班共有学生90人，其中少先队员71人。
一班少先队员占本班人数的75%，二班少先队员人数占本班人数的5/6，一班少先队员比二班少先队员多几人？例3：甲乙两数的和是300,甲数的2/5比乙数的1/4多55，甲乙两数各是多少？例4：水果店里西瓜与白瓜个数比是7:5，如果每天卖白瓜40个、西瓜50个，若干天后白瓜正好卖完，西瓜还剩36个。
水果店里原有西瓜多少个？例5:王明平时积蓄下来的零花钱比陈刚的3倍还多6.4元，若两人各买了一本4.4元的故事书后，王明的钱是陈刚的8倍。
陈刚原有零花钱多少元？作业：1.甲乙两种商品成本价共200元，若甲乙商品分别按20%和30%的利润定价，并按9折出售，共可获得利润27.7元，则乙商品的成本价是多少元？2.一项工程，小王单独干6天后，小刘接着单独干9天，可以完成任务总量的2/5，如果小王单独干9天后，小刘接着干6天，可以完成任务总量的7/20。
则小王和小刘一起完成这项工程需要多少天？3.田径世锦赛男子4*100米接力，每队可报6名选手参赛，唯一一个起跑最快的跑第一棒，第四棒有2个人选，则可排出的组合有多少种?4.某商场搞促销，消费100元送20元代金券，某顾客先花100元买了一件衬衫，再用代金券及现金买了同样的衬衫，则顾客得到的折扣相当于几折？5.王老师在课堂上出了一道加法算术题，张明把个位上的4看成9，把十位上的8看成3，结果算错为118，那么正确答案是？6.一本300页的书，将所有页码排成一列，其中数字3一共有多少个？7.某学校共有10个获奖名额分配到某年级各个班，每个班至少有一个名额，若有36种不同的分配方案，该年级最多有多少个班？8.某知识竞赛，共有50道选择题，评分标准是：答对一题得3分，答错一题扣1分，不答的题得0分。
小学数学六年级假设法
2、梨花庄小学有3块面积相等的花圃和3块面积
相等的苗圃，一共是480平方米。每块花圃比每
块苗圃大10平方米，每块花圃和每块苗圃各是多
少平方米？
假设都是花圃
480+3Ｘ10=510（平方米）
花圃：510÷6＝85（平方米）
苗圃： 85－10=75（平方米）
假设都是苗圃
480－3Ｘ10=450（平方米）
• 想：假设全是（ ）支（ ）笔，总价 比47元（“多”或“少”）（ ）元， 则（ ）支（ ）笔的总价为（ ）元。
• ⑵、5个苹果和3个梨共重1350克，1个苹果 比1个梨重50克，1个苹果和1个梨各重多少 克？
• 想：假设全是（ ）个（ ），总数量 比1350 克（ ）（“多”或“少”） （ ）克，则（ ）个（ ）的总重量为 （ ）克。
2020/1/29
大
小
列
14
假设10只都是大船
小
列
兔
2020/1/29
15
假设小船和大船各一半
6
4
6×5+4×3=42
正好
2020/1/29
大
小
兔
16
假设10只都是小船
2020/1/29
大
列
兔
17
鸡和兔一共有８只，数一 数腿有22条。你知道鸡和兔 各有多少只吗？
如果假设都是鸡 如果假设都是兔
苗圃：450÷6＝75（平方米）
苗圃： 75+10=85（平方米）
3、9筐苹果和9筐梨一共有360千克。
（1）如果每筐苹果比每筐梨多6千克， 那么每筐苹果和每筐梨各有多少千克？
（2）如果1筐苹果的质量是1筐梨的3 倍，那么每筐苹果和每筐梨各有多少千 克？
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观察思考
某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价 格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还 是降了？变化幅度是多少？
假设此商品 3月的价格是 100元。
（1）4月份价格： 100 ×（1－20%）＝100 ×80%＝80（元）
（2）5月份价格： 80 ×（1＋20%）＝80 ×120%＝96（元）
同学们想一想，为什么降价和涨价的幅 度都是20%，但降价和涨价的具体钱数却 不同呢？
因为单位“1”不同。
练习巩固
做一做
1. 某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%， 实际又比计划的产量多生产了10%。此型号的电视机 今年的实际产量是去年的百分之多少？
方法一：假设去年产量是100台。 （1）今年计划产量：
如果假设此商品3月的价格是a元， 发现得到的结论和前面得到的结论是 一致的。
（1）a×（1－20%）×（1＋20%）＝0.96a （2）（a－0.96a）÷a＝0.04＝4% 答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是降低了4%。
练习巩固
某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价 格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还 是降了？变化幅度是多少？
100×（1＋50%）＝100×150%＝150（台） （2）今年实际产量：
150×（1＋10%）＝150×110%＝165（台） （3）165÷100＝165% 答：今年的实际产量是去年的165%。
拓展提升做ຫໍສະໝຸດ 做1. 某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%， 实际又比计划的产量多生产了10%。此型号的电视机 今年的实际产量是去年的百分之多少？
拓展提升
3. 某服装店的老板，将两件不同的衣服均以每件180 元的价格出售，结果一件赚了20%，另一件赔了 20%，小刚说这个老板正好不赔也不赚。你同意 小刚的说法吗？
180÷（1＋20%）＝150（元） 180÷（1－20%）＝225（元） 两件衣服一共卖了：180×2＝360（元） 两件衣服的成本：150＋225＝375（元） 375元＞360元 答：这个老板赔了，小刚说得不对。
（1）1×（1－20%）×（1＋20%）＝0.96 （2）（1－0.96）÷1＝0.04＝4% 答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是降低了4%。
练习巩固
某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价格比4 月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化 幅度是多少？
做对了吗？检查一下！
（3）5月份和3月份价格比较： 96元＜100元
（4）变化幅度： （100－96）÷100＝4 ÷100＝4%
答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是降低了4%。
探究新知
某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价 格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还 是降了？变化幅度是多少？
也可以直接假设此商品3月的价格是1。
方法二：
假设去年产量是1。 1×（1＋50%）×（1＋10%）＝165% 答：今年的实际产量是去年的165%。
拓展提升
2.
9月初鸡蛋价格比7月初涨了还是跌了？涨跌幅度是多少？ （1）1×（1＋10%） ×（1－15%）＝0.935 （2）（1－0.935）÷1＝0.065＝6.5% 答：9月初鸡蛋价格比7月初跌了，跌了6.5%。
人教版六年级上第6单元 第6课时：用假设法解决问题
观察思考
例5
某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价 格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还 是降了？变化幅度是多少？
现在我们只知道每两个月之间价格的变 化幅度，但商品原来的价格却未知，想一想 可以怎么办呢？
可以用假设法，假设一个合理的价格方便计算。
心灵感悟