华东师大版数学七年级上册平行线的性质教学课件

解： ∵a//b （已知）,
∴ 1= 2 （两直线平行，同位角相等）.
a ∵ 1+ 4=180°
（邻补角定义）,
b
∴ 2+ 4=180°
（等量代换）.
1 4 2
c
总结归纳 性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 简单说成：两直线平行，同旁内角互补.
应用格式:
a
∵a∥b（已知）
∴∠2+∠4=180 °
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总结归纳
一般地，平行线具有性质：
性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.
简单说成：两直线平行，同位角相等.
a
1
应用格式:
∵a∥b（已知）
b
∴∠1=∠2 （两直线平行，同位角相等）
2 c
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又∵ ∠1=∠3(对顶角相等),
b
∴ ∠2=∠3(等量代换).
1 3
2
c
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总结归纳
性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 简单说成：两直线平行，内错角相等.
应用格式:
∵a∥b（已知）
a
∴∠2=∠3 b
A 解： ∵AB ∥ CD(已知）
∴∠A+∠D=180°，∠B+∠C=180° （两直线平行，同旁内角互补） ∵ ∠A=100°，∠B=115° ∴∠D=180 °-∠A=180°-100°=80° ∠C= 180 °-∠B=180°-115°=65° ∴梯形的另外两个角分别是80° 、 65°.
C B
四、请分享你的收获
五、课后练习
1.如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行.第一次拐的 角∠B是142゜，第二次 拐的角∠C是多少度？为什么？
Ｃ
Ｂ
解：∠C=142o ∵两直线平行,内错角相等.
2.如图直线 a ∥ b,直线b垂直于直线c，则直线a垂直于 直线c吗?
c
a
b
3.∠1 和∠2是两条直线被第三条直线所截形成的同旁内角,要
E
∵AC∥DF( 已知 )
A
B
∴∠D=_∠__C_P_E_ ( 两直线平行,同位角相等 )
图１
∴∠A=∠D ( 等量代换 )
如图2,若AB∥DE , AC∥DF，请说出∠A和∠D之间的数量
关系，并说明理由。 解: ∠A+∠D=180o. 理由： ∵ AB∥DE( 已知 )
F C
∴∠A=__∠__C__P_D___
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叠合法： 再任意画一条截线d，你的猜想还成立吗？
d a b
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如果两直线不平行， 上述结论还成立吗？
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使这两条直线平行,必须 ( C )
A. ∠1= ∠2
B. ∠1+∠2=90o
C. 2(∠1+∠2)=360o D .∠1是钝角, ∠2是锐角
4.如图1,若AB∥DE , AC∥DF，请说出∠A和∠D之间的数量
关系，并说明理由。
解: ∠A =∠D.理由：
F C
∵ AB∥DE( 已知 )
DP ∴∠A=_∠__C__P_E_ (两直线平行,同位角相等 )
D
E
P
( 两直线平行,同位角相等 )
B
∵AC∥DF(已知 )
A 图2
∴∠D+ _∠__C_P_D__=180o (两直线平行,同旁内角互补) ∴∠A+∠D=180o（ 等量代换）
5.如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，且∠EAC+∠ACE=90∘． (1)请判断AB与CD的位置关系，并说明理由； (2)如图2，当∠E=90∘且AB与CD的位置关系保持不变，当直角顶点E点移动时， 写出∠BAE与∠ECD的数量关系，并说明理由； (3)如图3，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，且AB与CD的位置关系 保持不变，当点Q在射线CD上运动时(点C除外)，∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量
b
（两直线平行，同旁内角互补）
1 4 2
c
讨论：平行线三个性质的条件是什么？结论是什么？它
与判定有什么区别？（分组讨论）
结论
线的关系
判定
已知条件 角的关系
两直线平行
平行线的判定 平行线的性质
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
线的关系 已知条件
性质
角的关系
结论
三、典例分析
D 例1 如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°， ∠B=115°，梯形的另外两个角分别是多少度？
理解运用
1.如图，如果直线AB∥CD， ∠3 =45°，那
么∠4是多少度，为什么？
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A
1
C
B D
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思考1： 如图，已知a//b,那么2与3相等吗？为什么?
解∵ a∥b(已知), a
∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等).
关系？写出结论，并加以证明．
六、课后作业
1、教材P178（1-5题） 2、做在书上，中午检查。
再见
一、导入新课。根据右图，填空：
①如果∠1＝∠C，
E
那么＿AB＿∥＿C＿D（ 同位角相等，两直线平行） A ② 如果∠1＝∠B
41 32
B
那么＿EC＿∥＿B＿D （ 内错角相等，两直线平行）
③ 如果∠2＋∠B＝180°，
C
D
那么＿E＿C ∥＿B＿D（ 同旁内角互补,两直线平行 ）
想一想： 平行线的三种判定方法分别是
（两直线平行，内错角相等）
1 3
2
c
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理解运用
2.如果直线AB ∥CD，那么∠1 =∠2吗？ ∠3 =∠2吗？为什么？
如果直线EF∥HG，∠5 =∠2吗？ 为什么？
E
G
1 A
C
3 2
F
B 4 5
D
H
思考2.如图,已知a//b,那么2与4有什么关系呢？为什么?
先知道什么……、 后得到什么？
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
Байду номын сангаас
两直线平行
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二、平行线性质的探索和应用
思考:
利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补可以判定两 条直线平行。反过来如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各 有什么关系呢？
探究：如图两条平行线a//b，一条截线c与a、b相交，标出如图的角. 任选
5.2.3平行线的性质
学习目标：
1.探索平行线的性质，并掌握平行线性质的图形语言、文字语言、符号语言． 2.了解平行线的性质与判定的区别。 3.通过学生动手操作、实验、观察，培养学生主动探索与合作的能力，使学生 领会数形结合、转化 的数学思想和方法，从而提高学生分析问题和解决问题 的能力。 重点：探究平行线的性质。 难点：明确平行线的性质与判定的区别。
一组同位角、内错角或同旁内角，度量这些角，把结果填入下表：
c
角
∠1
∠2
∠3
∠4
度数
角
∠5
∠6
∠7
∠8
度数
21
a
34
65 b
78
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观察 各对同位角、内错角、同旁内角的度数之 间有什么关系？说出你的猜想：
猜想 两条平行线被第三条直线所截，同位角＿＿相＿等＿， 内错角＿相＿等＿＿＿，同旁内角＿互＿补＿＿＿.