数学人教版七年级上3.2《解一元一次方程》(一)教案
人教版数学七年级上册3-2-1 解一元一次方程—合并同类项 教案
3.2.1 解一元一次方程—合并同类项【教学目标】1.会根据实际问题找相等关系列一元一次方程，会利用合并同类项解一元一次方程。
2.体会方程中的化归思想，会用合并同类项解决“ax+bx=c”型方程，进一步认识如何用方程解决实际问题。
3.通过对实际问题的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。
【教学重、难点】会列一元一次方程解决实际问题，并会合并同类项解一元一次方程。
【教学准备】课本、练习本、练习册【教学过程】一、忆旧识新再设疑——新课导入1.复习回顾（1）同类项:所含字母____，并且_____的指数也分别相同的项叫____。
（2）合并同类项:合并同类项时，只把_____相加减，字母与字母的指数_____。
2.创设情境，提出问题约公元820年,中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书,重点论述怎样解方程。
这本书的拉丁文译本取名为《对消与原》。
“对消”与“还原”是什么意思呢?【设计意图】学生通过复习旧知识，进一步巩固了同类项的相关概念，为准备本课的学习做好铺垫。
二、曲径通幽细探寻——问题探究某校近三年共购买计算机140台,去年的购买量是前年的2倍,今年的购买量又是去年的2倍,前年这个学校购买了多少台计算机? 活动1：推理验证问题1：可以怎样设未知数？【学生活动】独立思考，同桌交流归纳。
分析:设前年购买计算机x台。
则去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台。
问题2：题目中的等量关系是什么？【学生活动】独立思考，小组交流归纳。
前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台问题3：如何根据等量关系列方程？由题意得，x+2x+4x=140活动2：集思广益，寻找解一元一次方程的办法问题1：怎样解这个方程?如何将这个方程转化为x=a的形式?合并同类项,得7x=140系数化为1,得x=20答：所以前年这个学校购买了20台计算机。
思考：以上解方程中的“合并”起了什么作用?它把含未知数的项合并为一项，从而向x=a的形式迈进了一步，起到了化简的作用。
3.2.2 一元一次方程的解法(一)移项(教学设计)七年级数学上册(人教版)
3.2.2 一元一次方程的解法（一）移项教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第三章“一元一次方程”3.2.2 一元一次方程的解法（一）移项，内容包括：运用移项解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程.2.内容解析本节课的教学内容是新人教版七年级上册第三章《解一元一次方程(一)》的第2课时一移项.方程是现实世界中一类具有等量关系问题的重要的数学模型，是解决问题的重要工县之一，它既与现实生活密切联系，又贯穿于整个初中阶段数学的学习，它在义务教育阶段的数学课程中占重要地位；求属标准中的“数与代数”领域。
解方程是方程中最基本而且重要的初步知识.本章的主要内容是解一元一次方程，以及用方程解决实际问题这些知识是今后学习其它方程、不等式及函数的重要基础.为了使学生牢固掌握解方程的方法，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，产生学习解方程的欲望，教材设置了新颖的问题情境，让学生从具体的情境中获取信息，列方程，然后尝试主动探究方程的解法.并通过练习归纳掌握解方程的基本步骤和技能。
在解决实际问题的过程中使学生了解到数学的价值，发展学生“用数学”的信心，提高学生的数学素养.本节课不管是在知识的运用上，还是在对学生技能形成、思维训练、能力发展、智能提升、应用意识培养上，都有着举足轻重的作用.另外，其中蕴涵的类比、归纳、化归的数学思想方法，对学生今后研究问题、解决问题以及终身的发展都是非常有益：在教学时尤其要注重对这些数学思想方法的渗透.基于以上分析，确定本节课的教学重点为：运用移项解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程.二、目标和目标解析1.目标(1)理解移项的意义，掌握移项的方法.(2)学会运用移项解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程.(3)能够抓住实际问题中的数量关系列一元一次方程解决实际问题.2.目标解析知道移项的依据和移项的必要性；给定一个方程，能够准确地进行移项解方程，知道移项的作用可以简化方程，使方程向x－a 的形式转化，在此过程中体会化归思想；通过对图书分配问题的研究，建立axtb=cx+d类型的方程观察与分析方程的特征，进而能够讨论出通过移项解这类方程；在“列方程”“解方程”的过程中，能够体会方程思想的应用价值.三、教学问题诊断分析七年级学生性格开朗活泼，对新鲜事物特别敏感，且较易接受，因此，教学过程中创设的问题情境应较生动活泼、直观形象，且贴近学生的生活，从而引起学生的有意注意；七年级学生的概括能力较弱，推理能力还有待发展，所以在教学时，可让学生充分探讨、分析，帮助他们直观形象地感知；七年级学生已经具备了一定的学习能力，所以本节课中，应多为学生创造自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究.基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为：分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程解决.四、教学过程设计（一）复习回顾解下列方程：(1)4x －9x=10; (2)－52y+32y=5； (3)x 2+x+2x=210; (4)x 2－x 3=－5. (1)解：合并同类项，得－5x=10系数化为1，得 x=－2(2)解：合并同类项，得 －y=5系数化为1，得y=－5(3)解：合并同类项，得 72x=210 系数化为1，得 x=60(4)解：合并同类项，得 x 6=－5 系数化为1，得 x=－30（二）自学导航问题：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少名学生？这批书的总数有几种表示法？它们之间有什么关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？ 解：设这个班有x 名学生.每人分3本，共分出____本，加上剩余的20本，这批书共____________本.每人分4本，需要______本，减去缺的25本，这批书共______________本.这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等，即表示同一个量的两个不同的式子相等.根据这一相等关系列方程得：+=-3x204x25思考：方程3x+20=4x－25的两边都有含x的项(3x与4x)和不含字母的常数项(20与－25)，怎样才能使它向x=a(常数)的形式转化呢？3x+20=4x－253x－4x+20=4x－4x－253x－4x+20=－253x－4x+20－20=－25－203x－4x=－25－20思考：比较下面的两个方程，你发现了什么？移项的定义一般地，把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.移项的依据及注意事项移项实际上是利用等式的性质1.注意：移项一定要变号由上可知，这个班有45名学生.思考：上面解方程中“移项”起了什么作用？解方程时经常要“合并同类项”和“移项”，前面提到的古老的代数书中的“对消”和“还原”，指的就是“合并同类项”和“移项”. 早在一千多年前，数学家阿尔－花拉子米就已经对“合并同类项”和“移项”非常重视了.（三）考点解析例1.解下列方程：(1)2x －6=4x －1； (2)13x －6=－12x+4.解：(1)移项，得2x －4x=－1+6.合并同类项，得－2x=5.系数化为1，得x=－52. (2)移项，得13x+12x=4+6. 合并同类项，得56x=10.系数化为1，得x=12.【迁移应用】1.解方程5x －3=2x+2，移项正确的是( )A.5x －2x=2+3B.5x+2x=2+3C.5x －2x=2－3D.5x+2x=2－32.若x 的2倍与8的和等于6与x 的2倍的差，则x=_____.3.当：x=_____时，2x －3与3x+1的值互为相反数.4.若单项式－2a 3b 2n－1与a m －1b 3n+2的和仍是单项式，则m+n=_____. 5.解下列方程：(1)4－3x=6－5x ； (2)2.5m+10m －15=6m －21.5； (3)13x －2=x+14. 解：(1)移项，得－3x+5x=6－4.合并同类项，得2x=2.系数化为1，得x=1.(2)移项，得2.5m+10m －6m=－21.5+15.合并同类项，得6.5m=－6.5.系数化为1，得m=－1.(3)移项，得13x －x=14+2.合并同类项，得－23x=94. 系数化为1，得x=－278.例2.七年级(2)班全班同学去郊游，需要一定费用，如果每位同学付5元，那么还差5.6元；如果每位同学付5.5元，那么就多出10.4元.这个班有多少名同学？总费用是多少元？解：设这个班有x名同学.根据题意，得5x+5.6=5.5x－10.4.移项，得5x－5.5x=－10.4－5.6.合并同类项，得－0.5x=－16.系数化为1 ，得x=32.所以5x+5.6=165.6.答：这个班有32名同学，总费用为165.6元.【迁移应用】1.甲仓库有200t煤，乙仓库有80t煤，若甲仓库每天运出15t煤，乙仓库每天运进25t煤，则_____天后两仓库存煤量相等.2.《九章算术》中有一个“盈不足术”的问题，其大意是：若干人共同出资买羊，每人出5钱，则差45钱；每人出7钱，则差3钱.问：人数和羊价各是多少？解：设人数为x.根据题意，有5x+45=7x+3.移项，得5x－7x=3－45.合并同类项，得－2x=－42.系数化为1, 得x=21.所以5x+45=150.答：人数为21，羊价为150钱.例3.一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位上的数与个位上的数交换位置，所得的新两位数比原两位数大27，求原两位数的大小.分析：设原两位数十位，上的数为x.相等关系：新两位数=原两位数+27.解：设原两位数十位上的数为x，则个位上的数为2x.根据题意，得10×2x+x=10x+2x+27.移项，得20x+x－10x－2x=27.合并同类项，得9x=27.系数化为1，得x=3.所以2x=6.答：原两位数为36.【迁移应用】1.如图，在编写数学谜题时，“□”内要求填写同一个数字，若设“□”内的数字为x.则列出的方程正确的是( )A.3×2x+5=2xB.3×20x+5=10x×2C.3×20+x+5=20xD.3(20+x)+5=10x+22.有一个两位数，个位上的数比十位上的数大4，且个位上的数与十位上的数的和比这个两位数小9.求这个两位数.解：设这个两位数十位上的数为x，则个位上的数为x+4.根据题意，得x+4+x=10x+x+4－9，解得x=1.所以x+4=5.答：这个两位数为15.例4.在如图的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和可能是( )A.28B.54C.65D.75月历中数的关系：同一行中，相邻两数相差1；同一列中，相邻两数相差7.另外，月历上的日期数最小为1，日期数的最大值(不超过31)与月份有关，且日期数都是正整数.解析：设三个数中中间的数为2x，则最小的数为x－7，最大的数为x+7，所以三个数的和为(x－7)+x+(x+7)=3x.故三个数的和是3的倍数.【迁移应用】1.小明在某月的日历上圈出了三个数a，b，c，并求出了它们的和为39，则这三个数在日历中的排列位置不可能是( )2.如图，规定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数.(1)用含有x的式子表示：m=_____，n=________；(2)若y=－2，求x的值.解：由题意得m=3x，n=2x+3，y=m+n，因为y=－2，所以3x+2x+3=－2.解得x=－1.（四）小结梳理移项的定义一般地，把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.移项的依据及注意事项移项实际上是利用等式的性质1.注意：移项一定要变号五、教学反思。
人教版七年级数学3.2.1解一元一次方程-合并同类项解一元一次方程教案
3.通过实例分析，让学生理解合并同类项解一元一次方程的原理，并能熟练运用此方法解决实际问题。
4.掌握一元一次方程的标准化形式，即ax+b=0（a≠0）。
本节课将结合教材内容，以实用性为导向，旨在让学生掌握合并同类项解一元一次方程的方法，并能够灵活运用。
人教版七年级数学3.2.1解一元一次方程-合并同类项解一元一次方程教案
一、教学内容
本节课依据人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》中的3.2.1节“解一元一次方程-合并同类项解一元一次方程”进行设计。教学内容主要包括以下几部分：
1.掌握合并同类项法则，能够将含有一元一次方程的式子中的同类项进行合并。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下几方面：
1.培养学生的逻辑思维能力，使其能够运用合并同类项法则对一元一次方程进行合理变形，从而解决问题。
2.培养学生的数学运算能力，提高解题速度和准确性，熟练掌握移项、合并同类项等基本操作。
3.培养学生的分析问题和解决问题的能力，通过实际问题的引入和解决，让学生体会数学知识在实际生活中的应用。
4.培养学生的团队合作意识，通过小组讨论和交流，提高学生的沟通能力，增强合作解决问题的能力。
5.培养学生的创新意识，鼓励学生在解题过程中尝试不同的方法和思路，提高思维的灵活性。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握合并同类项法则，能够将一元一次方程中的同类项进行有效合并。
-学会运用合并同类项法则解一元一次方程，包括移项、合并同类项等步骤。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解合并同类项的基本概念。合并同类项是指将含有相同字母和相同指数的项进行相加或相减。它是解一元一次方程的重要步骤，可以帮助我们简化方程，便于求解。
人教版数学七年级上册3.2.1《解一元一次方程》教学设计1
人教版数学七年级上册3.2.1《解一元一次方程》教学设计1一. 教材分析人教版数学七年级上册3.2.1《解一元一次方程》是学生在学习了有理数、方程和不等式的基础上，进一步深化对一元一次方程的理解和应用。
本节内容通过实例引入一元一次方程的解法，使学生掌握解一元一次方程的基本步骤和技巧，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在六年级已经接触过简单的方程，对于方程的概念和基本的解法有一定的了解。
但是，对于解一元一次方程的步骤和原理还不够清晰，需要通过实例分析和练习来进一步掌握。
同时，学生对于实际问题的解决方法还需要进一步引导和培养。
三. 教学目标1.理解一元一次方程的概念和解法步骤。
2.能够运用一元一次方程解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：一元一次方程的解法步骤和应用。
2.教学难点：理解一元一次方程的解法原理和解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流，从而掌握一元一次方程的解法。
六. 教学准备1.PPT课件：包含一元一次方程的解法步骤和实例分析。
2.练习题：包括简单的一元一次方程和实际问题。
3.小组讨论材料：学生分组讨论和展示的素材。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入一元一次方程的概念，激发学生的兴趣。
示例：某商店进行打折活动，原价为100元，打8折后的价格是多少？2.呈现（10分钟）呈现一元一次方程的解法步骤，通过PPT课件和实例分析，引导学生理解和解一元一次方程的方法。
4)合并同类项5)系数化为13.操练（10分钟）学生分组进行练习，教师巡回指导。
每组选择一道一元一次方程进行解答，并展示解题过程。
示例：解方程 2x + 3 = 74.巩固（10分钟）学生独立完成练习题，教师选取部分学生的答案进行讲解和分析，巩固学生对一元一次方程解法的掌握。
1.解方程 3x - 4 = 22.解方程 5(x - 2) = 153.拓展（10分钟）引导学生运用一元一次方程解决实际问题，培养学生的应用能力。
人教版数学七年级上册 3.2解一元一次方程(一) 教案
课题 3.2解一元一次方程（一）授课时间月日年级7年级上册班级7年级（ 3）班主备课人成员授课教师一、教学目标：知识与技能：学会合并（同类项），会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程；学会探索数列中的规律，建立等量关系；能正确地求解一元一次方程。
过程与方法：能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程。
情感态度与价值观：初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化。
二、学习重点、难点重点：建立方程解决实际问题，会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程；建立一元一次方程解决实际问题．难点：找出实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程；三、学法指导：自主学习，合作交流，独立做练习。
四、知识链接：解方程的实际数学应用五、学具准备：导学案五、学习过程二次备课【复习引入】(5分钟)解下列方程：（1）X+7=26（2）-5x=20总结归纳等式的性质在进行计算【学习目标】：1．学会合并（同类项），会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程。
2.学会探索数列中的规律，建立等量关系；能正确地求解一元一次方程。
学习方法：探究，类比、练习相结合。
[自主学习](7分钟)认真的读教材书86-88页的内容特别注意：合并同类项、系数化为1等重要步骤。
【自学检测】1：解下列方程（1）2x－x=6－8 （2）7x－2.5x+3x－1.5x=－15×4－6×3（5）2.5y+10y-6y=15－21.5 （6）b－b+b=×6－1【合作学习】1.用方程解答下列问题：（1）x的5倍与2的和等于x的3倍与4的差，求x；（2）y与－5的积等于y与5的和，求y。
2．有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243，···。
其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？思路点拨：从符号和绝对值两方面观察，可发现这列数的排列规律：后面的数是它前面的数与－3的乘积。
人教版七年级数学上册：3.2：解一元一次方程授课教案
二、教学难点与重点
1.教学难点：使学生理解并掌握解一元一次方程的步骤，特别是移项和合并同类项的方法。
2.教学重点：培养学生运用一元一次方程解决实际问题的能力，强化对等式性质的理解。
3.难点解析：解释解一元一次方程时，为何可以通过移项和合并同类项来简化方程，进而求得解。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了解一元一次方程的基本概念、解法步骤和实际应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对解一元一次方程的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“解一元一次方程在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
2.教学难点
-难点一：理解方程解的概念，特别是解的表示和求解方法。
-解释解的含义，即方程的根，是使等式成立的未知数的值。
-通过图示或实际例题，帮助学生形象理解解的概念。
-难点二：移项和合并同类项的技巧。
-在讲解移项时，强调等式两边同时加减相同的数，等式仍然成立。
-通过多个例题，展示如何合并同类项，简化方程。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调解一元一次方程的步骤和移项、合并同类项这两个重点。对于难点部分，我会通过多个例题和图示来帮助大家理解。
人教版数学七年级上册3.2.1《解一元一次方程》教案
人教版数学七年级上册3.2.1《解一元一次方程》教案一. 教材分析《解一元一次方程》是人教版数学七年级上册3.2.1的内容，这部分内容是在学生已经掌握了有理数的运算、方程的定义等知识的基础上进行讲解的。
本节课的主要内容是让学生掌握一元一次方程的解法，并能够运用解一元一次方程的方法解决实际问题。
教材通过例题和练习题的形式，引导学生学习并掌握解一元一次方程的方法。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于有理数的运算、方程的定义等概念有一定的了解。
但是，学生对于解方程的方法和步骤可能还不够清晰，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
此外，学生可能对于解方程的思路和策略还不够灵活，需要通过教师的引导和启发来进行思考和探索。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握一元一次方程的解法，并能够运用解一元一次方程的方法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过实例和练习，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣和自信心，培养学生的合作意识和探究精神。
四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的解法。
2.难点：解一元一次方程的思路和策略。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作法进行教学。
通过问题驱动，引导学生思考和探索；通过实例教学，让学生理解和掌握解一元一次方程的方法；通过小组合作，培养学生的合作意识和探究精神。
六. 教学准备1.准备相关课件和教学素材。
2.准备练习题和实际问题题目。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些实际问题，引导学生思考和探索如何解决这些问题。
例如，展示一道关于购物的问题，让学生思考如何计算总价。
2.呈现（15分钟）通过实例教学，向学生介绍一元一次方程的解法。
以一个具体的问题为例，引导学生理解和掌握解一元一次方程的方法。
3.操练（15分钟）让学生分组进行练习，每组解决一个实际问题。
学生在练习过程中，教师进行指导和解答疑问。
人教版数学七年级上册3.2《一元一次方程的应用》教学设计1
人教版数学七年级上册3.2《一元一次方程的应用》教学设计1一. 教材分析《一元一次方程的应用》是人教版数学七年级上册3.2的内容。
本节内容是在学生已经掌握了方程的解法的基础上进行学习的，主要是让学生学会如何将实际问题转化为方程，并运用一元一次方程解决问题。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固知识，提高解题能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容时，已经有了一定的数学基础，对方程的概念和解法有一定的了解。
但学生在将实际问题转化为方程方面还存在一定的困难，需要通过大量的练习来提高。
此外，学生对实际问题的理解能力和逻辑思维能力还需进一步培养。
三. 教学目标1.让学生掌握一元一次方程的应用，能够将实际问题转化为方程，并求解。
2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3.通过对本节内容的学习，使学生对数学产生兴趣，提高学生的学习积极性。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生学会如何将实际问题转化为方程，并求解。
2.教学难点：让学生能够灵活运用一元一次方程解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动思考，积极探索。
2.通过实例讲解，让学生理解一元一次方程的应用。
3.运用分组讨论法，让学生在合作中学习，提高解题能力。
4.采用激励评价法，激发学生的学习兴趣，提高学生的自信心。
六. 教学准备1.准备相关教学PPT，展示例题和练习题。
2.准备黑板，用于板书解题过程。
3.准备练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决问题。
例如：小明买了一本书，原价是20元，书店搞活动满100减30，小明最后实付了50元，问小明买了多少本书？2.呈现（10分钟）教师展示PPT，呈现教材中的例题，引导学生观察和分析例题。
例如：某车间生产一批产品，计划每天生产100个，实际每天生产120个，问实际生产了多少天？3.操练（10分钟）教师引导学生分组讨论，每组解决一个实际问题，并将解题过程板书在黑板上。
新人教版七年级数学上册3.2.1《解一元一次方程》教学设计1
新人教版七年级数学上册3.2.1《解一元一次方程》教学设计1一. 教材分析新人教版七年级数学上册3.2.1《解一元一次方程》是学生在掌握了有理数的运算、方程与方程式的概念等基础知识后，进一步学习解一元一次方程的知识点。
本节内容通过具体实例让学生了解一元一次方程的定义，学会运用移项、合并同类项的方法解一元一次方程，从而培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已具备一定的数学基础，对有理数的运算、方程与方程式的概念有一定的了解。
但学生在解方程方面可能还存在一定的困难，因此，在教学过程中，教师需要耐心引导，让学生逐步掌握解一元一次方程的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握一元一次方程的定义，学会解一元一次方程的基本方法。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，引导学生发现解一元一次方程的规律。
3.情感态度与价值观：培养学生积极参与数学学习的兴趣，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的定义，解一元一次方程的基本方法。
2.难点：解一元一次方程过程中，如何正确移项、合并同类项。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入一元一次方程，让学生感受数学与生活的紧密联系。
2.引导发现法：教师引导学生观察、分析、归纳解一元一次方程的规律。
3.实践操作法：让学生在动手实践中，掌握解一元一次方程的方法。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示一元一次方程的定义、解法及实例。
2.练习题：准备适量的一元一次方程练习题，用于巩固所学知识。
3.教学黑板：准备黑板，用于板书解题过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入一元一次方程，激发学生的学习兴趣。
例如，假设小明有苹果和香蕉两种水果，苹果的数量是香蕉的两倍，如果小明有12个香蕉，那么他有多少个苹果？2.呈现（10分钟）讲解一元一次方程的定义，展示一元一次方程的一般形式：ax + b = 0（a、b是常数，且a≠0）。
人教版七年级数学上册：3.2《解一元一次方程(一) ——移项》教案
人教版七年级数学上册：3.2《解一元一次方程（一）——移项》教案一. 教材分析《人教版七年级数学上册》第三单元《解一元一次方程（一）——移项》是学生在学习了方程与方程的解、一元一次方程的定义及解法的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是让学生掌握移项的方法，并能运用移项法解一元一次方程。
教材通过例题和练习题的安排，使学生能够逐步掌握移项的方法，并能够灵活运用。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了方程与方程的解、一元一次方程的定义及解法等知识，具备了一定的数学基础。
但是，对于移项的方法，学生可能还不太熟悉，需要通过例题和练习题的讲解和练习，才能够掌握。
三. 教学目标1.让学生掌握移项的方法，能够将方程中的项移动到等号的同一边。
2.能够运用移项法解一元一次方程。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：移项的方法和解一元一次方程的方法。
2.教学难点：如何引导学生理解和掌握移项的方法，并能够灵活运用。
五. 教学方法采用讲解法、示例法、练习法、讨论法等教学方法，通过教师的讲解和示范，学生的练习和讨论，使学生能够理解和掌握移项的方法，并能够灵活运用。
六. 教学准备1.PPT课件七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过复习方程与方程的解、一元一次方程的定义及解法等知识，引出本节课的主题——移项。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT课件，展示移项的方法，并通过示例进行讲解和示范。
示例中，教师引导学生观察方程的两边，找出需要移动的项，并说明移动的方向和规则。
3.操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成。
教师在学生完成练习的过程中，进行巡视指导，帮助学生理解和掌握移项的方法。
4.巩固（5分钟）教师通过PPT课件，给出一些巩固题，让学生进行练习。
教师在学生完成练习的过程中，进行巡视指导，帮助学生巩固理解和掌握移项的方法。
5.拓展（5分钟）教师通过PPT课件，给出一些拓展题，让学生进行练习。
人教版七年级数学上册：3.2《解一元一次方程(一) ——移项》教学设计
人教版七年级数学上册：3.2《解一元一次方程（一）——移项》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学上册3.2《解一元一次方程（一）——移项》是学生在掌握了方程的基本概念和一元一次方程的解法的基础上进行学习的内容。
本节内容主要介绍了解一元一次方程中移项的方法，是解决更复杂方程的基础。
教材通过具体的例子引导学生发现移项的规律，并通过练习让学生掌握移项的方法。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的代数基础，对一元一次方程的解法有一定的了解。
但是，学生在解决实际问题时，还不能熟练运用移项的方法。
因此，在教学过程中，需要通过具体的例子，让学生观察、思考、总结移项的规律，从而提高学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握移项的方法，能够正确解一元一次方程。
2.过程与方法：通过观察、思考、总结移项的规律，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：移项的方法。
2.难点：在解决实际问题时，如何灵活运用移项的方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法、练习法等，引导学生观察、思考、总结移项的规律，并通过练习让学生巩固所学知识。
六. 教学准备1.准备相关的例题和练习题。
2.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的内容，引导学生思考如何解决这个问题。
2.呈现（10分钟）展示相关的例题，引导学生观察、思考，总结移项的规律。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，解决一些类似的练习题，巩固移项的方法。
4.巩固（5分钟）对学生在练习中遇到的问题进行讲解，帮助学生巩固所学知识。
5.拓展（5分钟）引导学生思考如何在解决更复杂的问题时，灵活运用移项的方法。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调移项的方法和注意事项。
7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的练习题，让学生课后巩固所学知识。
8.板书（5分钟）板书本节课的主要内容和重点知识点。
人教版数学七年级上册3.2《解一元一次方程一》教学设计3
人教版数学七年级上册3.2《解一元一次方程一》教学设计3一. 教材分析《人教版数学七年级上册3.2解一元一次方程一》是学生在学习了有理数的运算法则、方程与不等式的概念等基础知识后，进一步学习一元一次方程的解法。
本节内容通过实际问题引入方程的概念，让学生掌握一元一次方程的解法，培养学生解决实际问题的能力。
教材中通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解题技能。
二. 学情分析学生在七年级上册时已经学习了有理数的运算法则、方程与不等式的概念等基础知识，对于解方程有一定的认知基础。
但部分学生对于解方程的步骤和技巧还不够熟练，需要通过本节课的学习进一步巩固。
此外，学生在解决实际问题时，往往不能将实际问题转化为方程，因此需要通过实例让学生感受方程在解决实际问题中的应用。
三. 教学目标1.理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法。
2.能够将实际问题转化为方程，并运用一元一次方程解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重难点：一元一次方程的解法。
2.难点：将实际问题转化为方程，并运用一元一次方程解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过提出问题，引导学生思考；通过分析实际问题，让学生感受方程在解决实际问题中的应用；通过小组合作学习，培养学生之间的交流和合作能力。
六. 教学准备1.准备相关的例题和练习题，以便进行课堂练习。
2.准备一些实际问题，让学生进行思考和讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题：“在日常生活中，你们遇到过需要解决的问题吗？这些问题是如何解决的？”引导学生思考，引发学生对实际问题的关注。
2.呈现（15分钟）呈现一些实际问题，让学生尝试解决。
例如：“小明买了一些苹果，比小红多20%，请问小红买了多少苹果？”通过解决实际问题，引导学生感受方程在解决实际问题中的应用。
3.操练（10分钟）让学生进行一元一次方程的解法练习。
人教版数学七年级上册3.2《解一元一次方程一》教学设计
人教版数学七年级上册3.2《解一元一次方程一》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册3.2《解一元一次方程一》这一节主要讲述了解一元一次方程的概念和基本方法。
通过这一节的学习，学生能够理解一元一次方程的定义，掌握解一元一次方程的步骤，能够熟练地应用一元一次方程解决实际问题。
在教材中，通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了有理数的运算，对代数概念有一定的理解。
但是，对于一元一次方程的解法，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步掌握。
同时，学生可能对解方程的过程和方法还不够熟练，需要通过大量的练习来提高。
三. 教学目标1.知识与技能：理解一元一次方程的定义，掌握解一元一次方程的步骤，能够熟练地应用一元一次方程解决实际问题。
2.过程与方法：通过实例和练习，培养学生的解题思路和解题技巧。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细心。
四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的定义和解法。
2.难点：解一元一次方程的步骤和应用。
五. 教学方法采用讲解法、示例法、练习法、讨论法等多种教学方法，通过丰富的例题和练习题，引导学生主动探究，提高学生的解题能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。
2.准备练习题和测试题，用于课堂练习和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入一元一次方程的概念，激发学生的兴趣。
2.呈现（15分钟）讲解一元一次方程的定义，通过示例，展示解一元一次方程的步骤，让学生理解和掌握。
3.操练（15分钟）让学生独立完成一些一元一次方程的练习题，巩固所学知识，并及时给予反馈和指导。
4.巩固（10分钟）通过一些综合性的练习题，让学生应用所学知识，解决问题，巩固解题能力。
5.拓展（5分钟）引导学生思考一元一次方程的应用，通过一些实际问题，让学生体会数学与生活的联系。
6.小结（5分钟）总结本节课所学知识，强调一元一次方程的解法和步骤。
人教版数学七年级上册3.2《解一元一次方程一》教学设计1
人教版数学七年级上册3.2《解一元一次方程一》教学设计1一. 教材分析人教版数学七年级上册3.2《解一元一次方程一》是学生在掌握了方程的基本概念和性质的基础上进行学习的内容。
本节课通过引入一元一次方程的解法，使学生能够掌握解一元一次方程的基本方法，为后续学习更高级的方程打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对方程的概念和性质有一定的了解。
但他们在解方程方面可能还存在一些困难，如对移项、合并同类项等步骤的理解和应用。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解和掌握这些解方程的基本步骤。
三. 教学目标1.理解一元一次方程的概念和性质。
2.掌握解一元一次方程的基本方法。
3.能够运用一元一次方程解决实际问题。
四. 教学重难点1.教学重点：一元一次方程的概念和性质，解一元一次方程的基本方法。
2.教学难点：移项、合并同类项在解方程中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题引导学生思考，通过案例让学生动手实践，通过小组合作学习促进学生之间的交流和合作。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题。
2.准备教学PPT和板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入一元一次方程的概念，引导学生思考如何解决这个问题。
例如，某商店举行打折活动，原价为100元，打8折后的价格是多少？2.呈现（10分钟）通过PPT呈现一元一次方程的定义和性质，引导学生理解和记忆。
同时，给出解一元一次方程的基本方法，如移项、合并同类项等。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，解决一些简单的一元一次方程。
教师巡回指导，解答学生的问题，并引导学生注意解方程的步骤和技巧。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些一元一次方程的练习题，巩固所学知识。
教师选取部分学生的作业进行讲解和分析，指出其中的错误和不足。
5.拓展（10分钟）引导学生思考如何将一元一次方程应用于实际问题中。
给出一些实际问题，让学生尝试用一元一次方程解决。
人教版数学七年级上册3.2《解一元一次方程(一)》教学设计
人教版数学七年级上册3.2《解一元一次方程（一）》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册3.2《解一元一次方程（一）》是学生在学习了有理数的运算、方程与方程的解等知识的基础上，进一步学习解一元一次方程。
本节课的内容主要包括：一元一次方程的定义、解一元一次方程的一般步骤和求解实际问题中的方程。
通过本节课的学习，使学生掌握解一元一次方程的基本方法，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步掌握了有理数的运算和方程的知识，具备一定的逻辑思维能力。
但部分学生在解决实际问题时，往往不能将数学知识与实际问题相联系，对一元一次方程的解法不够熟练。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习差异，引导学生将数学知识应用于实际问题，提高解题能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生理解一元一次方程的定义，掌握解一元一次方程的一般步骤，能够熟练地求解实际问题中的方程。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学思维水平。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，增强学生学好数学的信心，使学生感受到数学在生活中的重要作用。
四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的定义，解一元一次方程的一般步骤。
2.难点：将实际问题转化为方程，求解一元一次方程。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生认识一元一次方程，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：在教学过程中，引导学生主动思考、探究，培养学生的逻辑思维能力。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，互相交流解题方法，提高学生的合作能力。
4.反馈评价法：及时对学生的学习情况进行评价，鼓励学生自主学习，提高学习效果。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示一元一次方程的定义、解题步骤及实际问题。
2.练习题：准备一定数量的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学道具：准备一些教学道具，如黑板、粉笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如购物时发现找回的钱数不对，引出一元一次方程。
3.2 解一元一次方程(一)—合并同类项与移项 教案-人教版七年级数学上册
3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项第1课时 用合并同类项的方法解一元一次方程学习目标：1.学会运用合并同类项解形如ax +bx = c 类型的一元一次方程，进一步体会方程中的“化归”思想.2. 能够根据题意找出实际问题中的相等关系，列出方程求解.重点：用合并同类项的方法解一元一次方程.难点：能够通过自主分析，找出实际问题中的等量关系.教学过程：要点探究探究点1：利用合并同类项解简单的一元一次方程合作探究：试一试：把一元一次方程x +2x +4x = 140转化为x = m 的形式.依据：______________ 依据：_________________归纳：解方程中“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax = b 的形式，其中a,b 是常数,“合并”的依据是逆用分配律.典例精析例1 解下列方程：(1) 1115;24x x x --= 221(2)423.32x x x -++=-⨯+.方法总结：合并同类项解方程的一般步骤如下：（1）合并同类项；（2）系数化为1.针对训练：解下列方程：(1) 5x －2x = 9； (2) 72321=+x x .\探究点2：根据“总量=各部分量的和”列方程解决问题例2 足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块数目的比为3:5，一个足球表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少个？方法总结：方法归纳：当题目中出现比例时，一般可通过间接设元，设其中的每一份为，然后用含x的代数式表示各数量，根据等量关系，列方程求解.例3 有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243 ，···. 其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？检测：1.下列方程合并同类项正确的是( )A. 由3x－x＝－1＋3，得2x＝4B. 由2x＋x＝－7－4，得3x＝－3C. 由15－2＝－2x＋x，得3＝xD. 由6x－2－4x＋2＝0，得2x＝02.如果2x与x-3的值互为相反数，那么x等于（）A．-1 B．1 C．-3 D．33.某中学七年级（5）班共有学生56人，该班男生的人数是女生人数的2倍少1人．设该班有女生有x人，可列方程为_____________.4.解下列方程：(1) －3x + 0.5x =10；(2) 6m－1.5m－2.5m =3；(3) 3y－4y =－25－20.5.某洗衣厂2016年计划生产洗衣机25500台，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数量之比为1:2:14，这三种洗衣机计划各生产多少台?二、课堂小结1. 解形如“ax + bx + ···+ mx = p”的一元一次方程的步骤.2. 用方程解决实际问题的步骤.3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项第2课时用移项的方法解一元一次方程学习目标：1. 理解移项的意义，掌握移项的方法.2. 学会运用移项解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程.3. 能够抓住实际问题中的数量关系列一元一次方程解决实际问题.重点：理解移项法则，会用移项的方法解一元一次方程.难点：能够通过自主分析，找出实际问题中的等量关系，并能正确运用移项的方法进行解答.教学过程：一.要点探究探究点1：用移项解一元一次方程合作探究：请运用等式的性质解下列方程：(1) 4x－15 = 9①；(2) 2x = 5x－21③.两边同时_______,得两边同时_______,得②________________; ④________________;合并同类项，合并同类项，得________________; ________________;系数化为1，得系数化为1，得________________; ________________;比一比：从方程①到方程②，从方程③到方程④，有哪些项发生了变化，它们是如何变化的？说一说：利用移项解一元一次方程的步骤：__________ ____________ ______________.例1解下列方程：(1)5x－7=2x－10；(2)－0.3x+3=9+1.2x .要点归纳：移项得目的是为了把所有含有未知数的项移到方程的左边，把所有常数项移到方程的右边，使得一元一次方程更接近“x = a”的形式.针对训练由方程3x-5=2x-4变形得3x-2x=-4+5，那么这是根据（）变形的．A．合并同类项法则B．乘法分配律C．移项D．等式性质22.若代数式y-7与2y-1的值相等，则y的值是.3.利用移项的方法解下列方程：(1) 3x=2x+2; (2) 4x=－x+25.探究点2：列方程解决问题例2我区期末考试一次数学阅卷中，阅B卷第28题（简称B28）的教师人数是阅A卷第18题（简称A18）教师人数的3倍，在阅卷过程中，由于情况变化，需要从阅B28题中调12人到A18阅卷，调动后阅B28剩下的人数比原先阅A18人数的一半还多3人，求阅B28题和阅A18题的原有教师人数各为多少？方法总结：列方程解决含有多个未知量的实际问题中，一般先根据题意找出这些未知量之间存在的数量关系，然后设合适的未知数列方程求解.针对训练:下面是两种移动电话计费方式：问：一个月内，通话时间是多少分钟时，两种移动电话计费方式的费用一样？解形如“ax +b = cx + d ”的方程的一般步骤：(1)移项；(2)合并同类项；(3)化未知数的系数为1.1. 通过移项将下列方程变形，正确的是 ( )A. 由5x －7＝2，得5x ＝2－7B. 由6x －3＝x ＋4，得3－6x ＝4＋xC. 由8－x ＝x －5，得－x －x ＝－5－8D. 由x ＋9＝3x －1，得3x －x ＝－1＋92. 已知 2m －3=3n +1，则 2m －3n = .3. 如果415+m 与41+m 互为相反数，则m 的值为 . 4. 当x =_____时，式子2x －1的值比式子5x +6的值小1.5. 解下列一元一次方程：(1) 7－2x =3－4x ； (2) 1.8t =30+0.3t ；(3)x x +=+3121； (4) .383113435-=+x x6. 小明和小刚每天早晨坚持跑步，小明每秒跑4米，小刚每秒跑6米. 若小明站在百米起点处,小刚站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明追上小刚？课堂小结 (1) 一般地,把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.(2) 移项的依据是等式的性质1.3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母第1课时利用去括号解一元一次方程学习目标：1.了解“去括号”是解方程的重要步骤.2.准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的一元一次方程.重点：能正确运用去括号法则解一元一次方程.难点：能够较为灵活、熟练地运用去括号法则解一元一次方程.教学过程：一，要点探究探究点1：利用去括号解一元一次方程合作探究：观察下面的方程，结合去括号法则，你能求得它的解吗？6x+ 6 ( x－2000 ) = 150000解：去括号，得_______________.移项，得____________.合并同类项，得_______________.系数化为1，得_____________.典例精析例1解下列方程：(1)x－2(x－2) = 3x+5(x－1); (2)312 71423x x x ⎛⎫⎛⎫--⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭+8＝3-6要点归纳：解含有括号的一元一次方程的一般步骤：去括号→移项→合并同类项→系数化为1.针对训练1.解方程3-5（x+2）=x去括号正确的是（）A．3-x+2=x B．3-5x-10=x C．3-5x+10=x D．3-x-2=x2.若2（x+3）的值与4（1-x）的值相等，则x的值为.3.解下列方程：(1) 6x＝－2 (3x－5) ＋10；(2)－2 (x＋5) = 3 (x－5)－6 .探究点2：去括号解方程的应用例2一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离．方法总结：涉及水流或风速的行程问题，需要找准路程、时间、速度间的等量关系，且要注意顺流(风)和逆流(风)时的速度不同.例3 为鼓励居民节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度按0.50元收费；如果超过100度不超过200度，那么超过部分每度按0.65元收费；如果超过20度，那么超过部分每度按0.75元收费．若某户居民在9月份缴纳电费310元，那么他这个月用电多少度？方法总结：对于此类阶梯收费的题目，需要弄清楚各阶段的收费标准，以及各节点的费用.然后根据缴纳费用的金额，判断其处于哪个阶段，然后列方程求解即可. 针对训练1.某市出租车的收费标准是：起步价7元（行驶距离不超过3km ，都需付7元车费），超过3km每增加1km ，加收1.2元，小陈乘出租车到达目的地后共支付车费19元，那么小陈坐车可行驶的路最远是（ ）A ．12km B.13km C ．14km D ．15km2.一艘轮船在A 、B 两港口之间行驶，顺水航行需要5h ，逆水航行需要7h ，水流的速度是5km/h ，则轮船在静水中航行的速度为 ,A 、B 两港口之间的路程是 .3.水浒中学要把420元奖学金分给22名获一、二等奖的学生，一等奖每人50元，二等奖每人10元．求获得一、二等奖的人数分别是多少？1. 对于方程 2( 2x －1 )－( x －3 ) =1 去括号正确的是 ( )A. 4x －1－x －3=1B. 4x －1－x +3=1C. 4x －2－x －3=1D. 4x －2－x +3=1 2. 若关于x 的方程 3x + ( 2a +1 ) = x －( 3a +2 ) 的解为x = 0，则a 的值等于 __3.爷爷现在的年龄是孙子的5倍，12年后，爷爷的年龄是孙子的3倍，现在孙子的年龄是___岁.4. 解下列方程： (1) 3x －5(x －3) = 9－(x +4)； (2).12165326⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=-⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x x5. 某羽毛球协会组织一些会员到现场观看羽毛球比赛．已知该协会购买了每张300元和每张400元的两种门票共8张，总费用为2700元．请问该协会购买了这两种门票各多少张？6. 当x 为何值时，代数式2(x 2－1)－x 2的值比代数式x 2＋3x －2的值大6.二、课堂小结1. 解一元一次方程的步骤：去括号→移项→合并同类项→系数化为1.2. 若括号外的因数是负数，去括号时，原括号内各项的符号要改变.3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母第2课时 利用去分母解一元一次方程学习目标：1.掌握含有分数系数的一元一次方程的解法.2. 熟练利用解一元一次方程的步骤解各种类型的方程.重点：利用去分母解一元一次方程.难点：熟练利用解一元一次方程的步骤解各种类型的方程.教学过程：一、要点探究探究点1：解含分母的一元一次方程合作探究：1.解方程：()()13128231-=-x x . 方法一： 方法二解:去括号，得 解：方程两边同时乘3， ________________________ ________________________移项，得 去括号，得________________________ ________________________合并同类项，得 移项，得________________________ ________________________合并同类项，得____________2.对比方法一与方法二，想一想如何解含分母的方程更简便？3.用你认为更简便的方法解方程：.5210232213x x x --=-+要点归纳： 解含分母的一元一次方程的一般步骤：去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1. 观察与思考：下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在哪里吗？ 解方程：.122312=+--x x 解：去分母，得4x －1－3x + 6 = 1，移项，合并同类项，得x =4.如果上述解法错误，你能写出正确解法吗？典例精析例1 解下列方程：(1)121163x x -+-=； (2) 490.30.25.50.32x x x ++--=解法：_______(填“对”或“错”） 错误原因：_________________ _________________________________________________________________________________要点归纳：1. 去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的 ；2. 去分母的依据是 ，去分母时不能漏乘 ；3. 去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号.针对训练：A ．3（x+1）-2x-3=6B ．3（x+1）-2x-3=1C ．3（x+1）-（2x-3）=12D ．3（x+1）-（2x-3）=6(1);34= (2) 1.32x +=-探究点2：去分母解方程的应用例2 火车用26秒的时间通过一个长256米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以16秒的时间通过了长96米的隧道，求火车的长度．方法总结：火车过桥问题中，火车行驶的路程等于桥的长度加上火车的长度.针对训练清人徐子云《算法大成》中有一首诗：巍巍古寺在山林，不知寺中几多僧．三百六十四只碗，众僧刚好都用尽．三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹．请问先生名算者，算来寺内几多增？诗的意思：3个僧人吃一碗饭，四个僧人吃一碗羹，刚好用了364只碗，请问寺内有多少僧人？1. 方程4172753+-=+-x x 去分母正确的是 ( ) A. 3－2(5x +7) = －(x +17) B. 12－2(5x +7) = －x +17C. 12－2(5x +7) = －(x +17)D. 12－10x +14 = －(x +17)2. 若代数式21-x 与56的值互为倒数，则x = . 3. 解下列方程： (1)154353+=--x x ； (2).1255241345--=-++y y y4. 某单位计划“五一”期间组织职工到东江湖旅游，如果单独租用40座的客车若干辆刚好坐满；如果租用50座的客车则可以少租一辆，并且有40个剩余座位．该单位参加旅游的职工有多少人？5. 有一人问老师，他所教的班级有多少学生，老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还剩六位学生正在操场踢足球．”你知道这个班有多少学生吗？趣味拓展“坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一.又过十二分之一,两颊长胡.再过七分之一,点燃结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父之半,便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.”你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列出方程来算一算.二、课堂小结：3.4 实际问题与一元一次方程第1课时产品配套问题和工程问题学习目标：1. 理解配套问题、工程问题的背景.2. 分清有关数量关系，能正确找出作为列方程依据的主要等量关系.3. 掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程.重点：掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程.难点：能够准确找出实际问题中的等量关系，并建立模型解决问题.教学过程：二、要点探究：探究点1：产品配套问题填一填：1.某厂欲制作一些方桌和椅子，1张方桌与4把椅子刚好配成一套，为了使桌椅刚好配套，商家应制作椅子的数量是桌子数量的倍. 方桌与椅子的数量之比是.2.一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套．某车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．设安排x名工人生产圆形铁片，可使圆形铁片和长方形铁片刚好配套，请填写下表：等量关系：（1）每小时生产的圆形铁片=_____×每小时生产的长方形铁片.（2）生产的套数相等.方法总结：生产调配问题通常从调配后各量之间的倍、分关系寻找相等关系，建立方程.解决配套问题的思路：1.利用配套问题中物品之间具有的数量关系作为列方程的依据；2.利用配套问题中的套数不变作为列方程的依据.典例精析例1 如图，足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的，黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，求白皮，黑皮各多少块？针对训练1.某车间有30名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，现有一部分工人生产螺栓，其他部分工人生产螺母，恰好每天生产的螺栓螺母：按1：3配套．若每天每天生产的螺栓螺母刚好配套，设安排x人生产螺栓，可列方程为.2.一套仪器由一个A部件和三个B部件构成. 用1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件. 现要用6立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，才能恰好配成这种仪器？共配成多少套？人数每小时生产铁片的数量生产的套数生产圆形铁片x生产长方形铁片探究点2：工程问题填一填：一件工作，甲独做需要6天完成，乙独做需要5天完成.(1)若把工作总量设为1，则甲的工作效率（甲一天完成的工作量）是，乙的工作效率是.(2）甲做x天完成的工作量是，乙做x天完成的工作量是，甲乙合做x天完成的工作量是.议一议工程问题中，涉及哪些量？它们之间有什么数量关系？（1）工程问题中，涉及的量有工作量、_________________________________________;（2）请写出这些量之间存在的数量关系：___________________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________.典例精析例2加工某种工件，甲单独作要20天完成，乙只要10就能完成任务，现在要求二人在12天内完成任务．问乙需工作几天后甲再继续加工才可正好按期完成任务？【提示：可运用表格列出题中存在的各种量.】工作效率工作时间工作量甲乙想一想：若要求二人在8天内完成任务，乙先加工几天后，甲加入合作加工，恰好能如期完成任务？要点归纳：解决工程问题的基本思路：1.三个基本量：工作量、工作效率、工作时间. 它们之间的关系是：工作量= 工作效率×工作时间；合作的工作效率=工作效率之和.2.相等关系：工作总量=各部分工作量之和=合作的工作效率×工作时间.3. 通常在没有具体数值的情况下，把工作总量看作1.针对训练一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天. 如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？1. 某人一天能加工甲种零件50个或加工乙种零件20个，1个甲种零件与2个乙种零件配成一套，30天制作最多的成套产品，若设x 天制作甲种零件，则可列方程为 . 2. 一项工作，甲独做需18天，乙独做需24天，如果两人合做8天后，余下的工作再由 甲独做x 天完成，那么所列方程为 .3. 某家具厂生产一种方桌，1立方米的木材可做50个桌面或300条桌腿，现有10立方 米的木材，怎样分配生产桌面和桌腿使用的木材，才能使桌面、桌腿刚好配套，共可 生产多少张方桌？(一张方桌有1个桌面，4条桌腿)4. 一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做. 剩下的部分需要几小时完成？5. 一个道路工程，甲队单独施工9天完成，乙队单独做24天完成．现在甲乙两队共同施工3天，因甲另有任务，剩下的工程由乙队完成，问乙队还需几天才能完成？二、课堂小结用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：实际问题实际问题的答案 一元一次方程的解(x =a )设未知数，列方程检验3.4 实际问题与一元一次方程第2课时 销售中的盈亏学习目标：1. 理解商品销售中的相关概念及数量关系.2. 根据商品销售中的数量关系列一元一次方程解决与打折销售有关的实际 问题，并掌握解此类问题的一般思路.重点：掌握商品销售中成本（进价）、售价（卖价）、标价（原价）、利润、利润率、折 扣等量之间的数量关系，知道销售中的盈亏取决于售价与成本之差.难点：能够通过自主分析，建立一元一次方程模型解决同类型问题，并掌握解此类问题 的一般思路. 教学过程：三、要点探究：探究点：销售中的盈亏合作探究：连一连：正确理解销售问题中的几个重要概念进价 也称成交价，是商店销售商品时的销售价格. 标价 商店销售商品时所赚的钱. 售价 商店购进商品时的价格.利润 商店销售商品时标出的价格，也称定价. 填一填1. 商品原价200元，九折出售，卖价是 元.2. 商品进价是150元，售价是180元，则利润是 元，利润率是_____.3. 某商品原来每件零售价是a 元，现在每件降价10%，降价后每件零售价是 元.4. 某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a 元，则该品牌彩电每台原价应为 元.5. 某商品按定价的八折出售，售价是12.8元，则原定售价是 元. 想一想：以上问题中有哪些量?你能说出它们之间的关系吗？要点归纳：销售问题中的常用数量关系：●售价、进价、利润的关系：商品利润= 商品售价－商品进价； ●进价、利润、利润率的关系：利润率=％商品进价商品利润100 ；●标价、折扣数、商品售价的关系：商品售价=标价×10折扣数； ●商品售价、进价、利润率的关系：商品售价=商品进价×（1+利润率）. 议一议：销售中存在盈亏，说一说销售盈亏中存在哪几种可能情况,并分别说明在该种情况下，售价与进价的大小. （1）盈利：售价 进价（填“＞”、“小于”或“=”），此时，利润 0（填“＞”、“小 于”或“=”）；（2）亏损：售价 进价（填“＞”、“小于”或“=”），此时，利润 0（填“＞”、“小 于”或“=”）；（3）不盈不亏：售价 进价（填“＞”、“小于”或“=”），此时，利润 0（填“＞”、 “小于”或“=”）.典例精析例1一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?要点归纳：销售的盈亏取决于总售价与总成本之间的关系：总售价＞总成本时，盈利；总售价＜总成本时，亏损；总售价＝总成本时，不盈不亏.针对训练1.某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960元. 其中一台盈利20%，另一台亏损20%.这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？2.某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况？例2某商品的零售价是900元，为适应竞争，商店按零售价打9折（即原价的90%），并再让利40元销售，仍可获利10%，求该商品的进价．方法归纳：利用一元一次方程解决销售问题时，熟练、准确地运用销售问题中常用的等量关系是解题关键.针对训练1. 某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%，则该商品的标价为 元.2. 我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品在2005年涨 价30%后，2007降价70%至a 元，则这种药品在2005年涨价前价格为 元.20元，则这种商品的原价是（ ）A ．500元B ．400元C ．300元D ．200元4.某商品的进价是1000元，售价是1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售， 但又要保证利润率不低于5%，那么商店最多可打几折出售此商品？5.据了解个体商店销售中售价只要高出进价的20% 便可盈利，但老板们常以高出进价 50%~100% 标价，假若你准备买一双标价为600元的运动鞋，应在什么范围内还价？二、课堂小结●售价、进价、利润的关系：商品利润= 商品售价－商品进价●进价、利润、利润率的关系：利润率=％商品进价商品利润100 ●标价、折扣数、商品售价的关系：商品售价=标价×10折扣数●商品售价、进价、利润率的关系：商品售价=商品进价×（1+利润率）3.4 实际问题与一元一次方程第3课时球赛积分表问题学习目标：1. 通过对实际问题的探究，认识到生活中数据信息传递形式的多样性.2. 会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息.3. 掌握解决“球赛积分表问题”的一般思路，并会根据方程的解的情况对实际问题作出判断.重点：能够阅读和理解表格中的信息.难点：能够通过自主分析，从表格中提取关键信息进行解题，并掌握解决“球赛积分表问题”的一般思路.教学过程：四、要点探究：探究点：比赛积分问题互动探究：某次篮球联赛积分榜如下：问题1你能从表格中了解到哪些信息？问题2你能从表格中看出负一场积多少分吗？问题3你能进一步算出胜一场积多少分吗？提示：设胜一场积x分，根据表中其他任何一行可以列方程求解.问题4怎样用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系？问题5某队胜场总积分能等于它负场总积分吗？例某次篮球联赛共有十支队伍参赛，部分积分表如下：根据表格提供的信息，你能求出胜一场、负一场各积多少分吗?【提示：先观察C队的得分，可知胜场得分+负场得分=_____，然后再设未知数列方程求解】想一想：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？针对训练：某赛季篮球甲A 联赛部分球队积分榜如下：(1) 列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系；(2) 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？为什么？1. 某球队参加比赛，开局9场保持不败，积21分，比赛规则：胜一场得3分，平一场得1分，则该队共胜( )A. 4场B. 5场C. 6场D. 7场2.中国男篮CBA职业联赛的积分办法是：胜一场积2分，负一场积1分，某支球队参加了12场比赛，总积分恰是所胜场数的4倍，则该球队共胜____场.3. 某次知识竞赛共20道题，每答对一题得8分，答错或不答要扣3分. 某选手在这次竞赛中共得116 分，那么他答对几道题？4.把互动探究中积分榜的最后一行删去（如下表），如何求出胜一场积几分，负一场积几分.二、课堂小结1. 解决有关表格的问题时，首先要根据表格中给出的相关信息，找出数量间的关系，然后再运用数学知识解决问题.2. 用方程解决实际问题时，要注意检验方程的解是否正确，且符合问题的实际意义．3.4 实际问题与一元一次方程第4课时 电话计费问题学习目标：1. 体会分类思想和方程思想在解决问题中的作用，能够根据已知条件选择 分类关键点对“电话计费问题”进行整体分析，从而得出整体选择方案. 2. 进一步深化对数学建模方法的体验，增强应用方程模型解决问题的意识和 能力.重点：能够理解题目信息，建立方程模型解决电话计费问题. 难点：关键点的选择，整体方案的确定.五、要点探究：探究点1：电话计费问题：下表中有两种移动电话计费方式：想一想 你觉得哪种计费方式更省钱？填填下面的表格，你有什么发现？问题1 设一个月内移动电话主叫为t min (t 是正整数)，列表说明：当t 在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费.想一想：计费多少是与__________有关；计费时，首先主要关注的是________________; 考虑t 值时，不同时间范围的划分点为_____________、___________________ 列表如下： 主叫时间t/min 方式一计费/元 方式二计费/元问题2 观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法.结论：当t________________时，选择方式一省钱；当t________________时，两种方式费用相同； 当t________________时，选择方式二省钱． 想一想：(1)回顾问题的解决过程，谈谈你的收获.月使用 费/元 主叫限定 时间/分 主叫超时 费/(元/分) 被叫 方式一 58 150 0.25 免费方式二 88 350 0.19 免费主叫时间(分) 100 150 250 300 350 450 方式一计费(元)方式二计费(元)。
人教版数学七年级上册3.2.1《解一元一次方程》教学设计
人教版数学七年级上册3.2.1《解一元一次方程》教学设计一. 教材分析《解一元一次方程》是人民教育出版社七年级上册数学教材第三章第二节的内容。
本节课主要让学生掌握一元一次方程的解法，理解等价变换的思想，培养学生解决实际问题的能力。
教材通过引入实际问题，引导学生学习一元一次方程的解法，进而解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数、分数、有理数的基本知识，具备了一定的逻辑思维能力。
但是，对于一元一次方程的概念、解法及其应用可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知基础，引导学生逐步理解一元一次方程的解法，并能够运用到实际问题中。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握一元一次方程的解法，理解等价变换的思想。
2.过程与方法：培养学生解决实际问题的能力，提高学生运用数学知识分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极向上的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的解法。
2.难点：理解等价变换的思想，运用一元一次方程解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生主动探究、讨论交流，从而掌握一元一次方程的解法。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示一元一次方程的解法及实际应用。
2.教学素材：准备一些实际问题，作为学生练习的题目。
3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题，引入一元一次方程的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示一元一次方程的解法，引导学生观察、思考，总结解一元一次方程的步骤。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些简单的一元一次方程，巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）通过一些具有挑战性的问题，检验学生对一元一次方程解法的掌握程度，引导学生深入理解等价变换的思想。
5.拓展（10分钟）让学生运用所学知识解决一些实际问题，培养学生的应用能力。
人教版数学七年级上册3.2《解一元一次方程一》教案
人教版数学七年级上册3.2《解一元一次方程一》教案一. 教材分析《数学七年级上册》是人教版初中数学教材，3.2《解一元一次方程一》是该册书中关于一元一次方程的解法的基本内容。
本节课的主要内容是让学生掌握一元一次方程的解法，并能灵活运用。
在教材中，一元一次方程的解法是作为数学知识的一个重要部分进行介绍的，它不仅在数学学科中有着广泛的应用，而且在日常生活和工作中也有着重要的作用。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于方程的概念和简单的方程求解已经有了一定的了解。
但是，对于一元一次方程的解法，他们可能还存在着一些困惑和误解。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际问题来理解一元一次方程的解法，并通过练习来巩固和提高。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握一元一次方程的解法，能够独立解一元一次方程。
2.过程与方法目标：通过实际问题的解决，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生体验到数学与生活的紧密联系，增强学生对数学的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.教学重点：一元一次方程的解法。
2.教学难点：对于一些特殊的一元一次方程，如含有分数、括号等，如何正确地进行运算和变形。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题的引入，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与学习。
2.案例教学法：通过典型的一元一次方程的案例，让学生理解和掌握解法。
3.练习法：通过大量的练习，让学生巩固和提高解一元一次方程的能力。
六. 教学准备1.教具准备：黑板、粉笔、投影仪等。
2.教学素材：一元一次方程的实际问题、解题案例等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入一元一次方程的概念，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（15分钟）通过投影仪展示一元一次方程的案例，引导学生思考如何解这样的方程。
在呈现过程中，注意引导学生关注方程的特点和解题的关键步骤。
新人教版初中七年级数学上册《3.2解一元一次方程》精品教案
新人教版初中七年级数学上册《3.2解一元一次方程》精品教案（一）合并同类项与移项（1）一、教学目标：知识与技能：1、经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型．2、学会合并（同类项），会解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程．过程与方法：能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程．情感态度与价值观：初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化。
二、教学重点:建立方程解决实际问题，会解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程。
三、教学难点：分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程。
四、教学过程设计：达标测评题一、解下列方程1.x+3x=-162.16y-2.5y-7.5y=5二、一个三角形三条边长之比为3:5:7，且最长边比最短边长8cm，求这个三角形的周长。
附答案：一、1.x=-4, 2.y=二、30cm七年级数学上册3.2解一元一次方程（一）合并同类项与移项（2）一、教学目标：知识与技能：能熟练地求解数字系数的一元一次方程（不含去括号、去分母）。
过程与方法：经历和体会解一元一次方程中“转化”的思想方法。
情感态度与价值观：在数学活动中获得成功的喜悦，增强自信心和意志力，激发学习兴趣。
二、教学重点:学会解一元一次方程三、教学难点：移项四、教学过程设计：达标测评题1.解方程3x－2=3－2x时,正确且合理的移项是（）A、－2+3x=－2x+3B、－2+2x=3－3xC、3x－2x=3－2D、 3x+2x=3+22.当n=____________时，单项式与是同类项．3.解下列方程（1）（2）附答案：1.D2. 43.（1）（2）七年级数学上册3.2解一元一次方程（一）合并同类项与移项（3）一、教学目标：知识与技能：1、进一步培养学生列方程解应用题的能力；2、通过探索实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值，提高分析问题，解决问题的能力。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
课题： 3.2 一元一次方程的讨论（1）
课题： 3.2.2 一元一次方程的讨论（1）第2课时
4x)和不含字母的常数项（20与－25）．
设问2：怎样才能使它向x=a的形式转化呢？
学生思考、探索：为使方程的右边没有含x的项，等号两边同减去4x，为使方程的左边没有常数项，等号两边同减去20.
3x－4x=－25－20 (2)
设问3：以上变形依据是什么？
等式的性质1。
归纳：像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
师生共同完成解答过程。
设问4：以上解方程中“移项”起了什么作用？
学生讨论、回答，师生共同整理：
通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式。
义，为突出方程主线，这里不做更多补充，学生可以自然接受。
再次渗透化归思想。
培养学生说理有据，画框图、标箭头，辅助学生分析。
通过观察结果强调“变号”这一特点。
使学生认识到移项法则是由于解方程的需要有依据地产生的，在理解基础上记忆法则。
课堂练习学生练习课本上练习
拓广探索比较分析对于问题1还有不同的未知数的设法吗？
学生思考回答：若设去年购买计算机x台，得方程
2140
2
x
x x
++=
若设今年购买计算机x台，得方程
140
42
x x
x
++=
及时巩固、反馈
综合应用巩固提高1、现在你能解习题第6题吗？
通完成这部分
题，使学生熟悉
课题： 3.2.3 一元一次方程的讨论（1）第3课时
课题： 3.2.4从古老的代数书说起一元一次方程的讨论（1）
学.优。
中#考，网。