作业排序问题教材
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Johnson算法 1954年
最小加工时间出现在第一台设备，则尽量往前排 最小加工时间出现在第二台设备，则尽量往后排
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CWU-HRM
人力系
❖多工件多设备的排序问题启发算法
关键工件法
1983年提出
1. 计算每个工件的总加工时间Pi，找出加工时间最长 的工件C为关键工件
临界比：工件剩余的
FCFS（First Come First Served）交货时间和工件余下
EDD(Earliest Due Date)
加工时间之比
SPT(Shortest Processing Time)
SCR(Smallest Critical Ratio)
最小松动时间优先规则（交货期-加工时间，STR）
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CWU-HRM
人力系
作业排序 1 工件编号 2 松动时间 4 加工时间 8 等待时间 0 完成时间 8 交货期 12 拖延时间 0
按照STR
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6 4 4.5 4 36 38 10 28
CWU-HRM
各排序规则的结果比较
人力系
排序方法 先来先加工 最短加工时间 最短交货期 最小松动时间 临界比率最小
总延期工件数 5 3 4 5 5
平均拖延时间 10.33 6.67 6.33 8.67 11.17
平均流程时间 24 18 19.5 22.83 25.33
CWU-HRM
对于单台设备作业排序问题
人力系
❖按照最短加工时间优先规则安排作业，可使 工作的平均完成时间最短，在制品最少；
❖按照最短交货期优先规则安排作业，可使最 长拖期时间与平均拖期时间最小化。
CWU-HRM
人力系
2. 流水线的作业排序
问题描述P207
CWU-HRM
人力系
❖多工件两台设备的排序问题算法
CWU-HRM
作业排序的目的
1. 满足交货期要求 2. 缩短生产周期 3. 使在制品库存最小 4. 使平均流程时间最小 5. 提高机器/工人的时间利用率 6. 使生产和人工成本最低
三、排序问题的一般假设
一个工件不能同时在几台设备上加工 工件数、机器数和加工时间是已知的，且加工时间与加工
顺序无关 每台设备同一时间只能加工一个工件（不考虑多工位组合
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加工时间 2
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等待时间 0
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完成时间 2
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交货期 10
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拖延时间 0
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CWU-HRM
人力系
作业排序 1 工件编号 4 加工时间 2 等待时间 0 完成时间 2 交货期 10 拖延时间 0
按照EDD
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生产运作管理
第6章 作业排序
人力系
什么时候需 要排队？
CWU-HRM
为什么会出现排队现象？
顾客
到达
顾客排队 服务设施
顾客
离开
❖ 假定每小时平均有4位顾客到达，服务人员为每位顾客的平均 服务时间为15分钟。如果顾客到达的间隔时间正好是15分钟， 而服务人员为每位顾客的服务时间也正好是15分钟，那么，就 只需要一名服务人员，顾客也根本用不着等待。
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总装定额工时 （小时）
4 10 5 7
一个排序的例子
部
装
A（15）
B（8）
C(6)
D（12）
总
A(4)
B（10）
C(5)
装
（a）装配顺序为A→B→C→D，总装配时间为48小时
部
C（6） B（8） 装
D（12）
a/b c
A（15）
总
C(5)
B（10）
D（7）
装
（b）装配顺序为C→B→D→A，总装配时间为45小时
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人力系
作业排序 1 工件编号 2 临界比率 1.375 加工时间 8 等待时间 0 完成时间 8 交货期 12 拖延时间 0
按照SCR
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MWKR(Most Work Remaining)
LWKR(Least Work Remaining)
MOPNR(Most Operations Remaining)
RANDOM
CWU-HRM
6.2 制造业作业排序
人力系
1. 单台设备上的作业排序
一台设备面对多个工件需要加工 顺序的变化产生什么影响？ 案例
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按照FCFS
人力系
作业排序 1
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工件编号 1
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加工时间 7
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等待时间 0
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交货期 14
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拖延时间 0
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按照SPT
人力系
作业排序 1
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工件编号 4
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部
D(12)
C（6）
装
A（15）
B（8）
总
D（7） C(5)
A(4)
装
（c）装配顺序为D→C→A→B，总装配时间为51小时
D(7)
A(4) B(10)
6.1 作业排序的基本概念
人力系
一、作业排序的定义 生产作业排序就是指对于等候某个设备或工作中 心加工的多个任务，确定这些任务加工的先后次 序。
二、目的 三、一般假设
J1
J2 机器
J3
Jn
到达系统工
件的集合
离开系统 （机器）
CWU-HRM
例
人力系
❖ 有6个工件需要在某台设备上加工，各工件的加工 时间如表所示（工件编号是工件达到工作地的先 后次序，当前日期为1）。采用不同的排序规则进 行排序。
工件编号 1
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加工时间 7
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交货期 14
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机床） 工件的工艺过程都是确定的，一种工件不能同时有多种加
工工艺 每台设备只能胜任一道工序，不能适应多种工序的加工
（设备与工序是一对一的对应关系，不考虑一对多的关系） 一个工件加工开始后，不允许中断中途插入其他工件，必
须把该工件加工完成后才可以安排其他工件的加工
四、排序方法
人力系
❖ 排序规则
❖ 在以下情况将出现排队现象：
平均到达率（顾客/小时）高于平均服务率（顾客/小时） 顾客到达的间隔时间不一样（随机） 服务时间不一样 （随机）
你觉得应以怎样的准则排队？
❖超市收银 ❖病人看病 ❖银行办业务 ❖………
一个排序的例子
四种型号的电视机的装配工时定额
型号
A B C D
部装定额工时 （小时）
最小加工时间出现在第一台设备，则尽量往前排 最小加工时间出现在第二台设备，则尽量往后排
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人力系
❖多工件多设备的排序问题启发算法
关键工件法
1983年提出
1. 计算每个工件的总加工时间Pi，找出加工时间最长 的工件C为关键工件
临界比：工件剩余的
FCFS（First Come First Served）交货时间和工件余下
EDD(Earliest Due Date)
加工时间之比
SPT(Shortest Processing Time)
SCR(Smallest Critical Ratio)
最小松动时间优先规则（交货期-加工时间，STR）
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人力系
作业排序 1 工件编号 2 松动时间 4 加工时间 8 等待时间 0 完成时间 8 交货期 12 拖延时间 0
按照STR
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CWU-HRM
各排序规则的结果比较
人力系
排序方法 先来先加工 最短加工时间 最短交货期 最小松动时间 临界比率最小
总延期工件数 5 3 4 5 5
平均拖延时间 10.33 6.67 6.33 8.67 11.17
平均流程时间 24 18 19.5 22.83 25.33
CWU-HRM
对于单台设备作业排序问题
人力系
❖按照最短加工时间优先规则安排作业，可使 工作的平均完成时间最短，在制品最少；
❖按照最短交货期优先规则安排作业，可使最 长拖期时间与平均拖期时间最小化。
CWU-HRM
人力系
2. 流水线的作业排序
问题描述P207
CWU-HRM
人力系
❖多工件两台设备的排序问题算法
CWU-HRM
作业排序的目的
1. 满足交货期要求 2. 缩短生产周期 3. 使在制品库存最小 4. 使平均流程时间最小 5. 提高机器/工人的时间利用率 6. 使生产和人工成本最低
三、排序问题的一般假设
一个工件不能同时在几台设备上加工 工件数、机器数和加工时间是已知的，且加工时间与加工
顺序无关 每台设备同一时间只能加工一个工件（不考虑多工位组合
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加工时间 2
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人力系
作业排序 1 工件编号 4 加工时间 2 等待时间 0 完成时间 2 交货期 10 拖延时间 0
按照EDD
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生产运作管理
第6章 作业排序
人力系
什么时候需 要排队？
CWU-HRM
为什么会出现排队现象？
顾客
到达
顾客排队 服务设施
顾客
离开
❖ 假定每小时平均有4位顾客到达，服务人员为每位顾客的平均 服务时间为15分钟。如果顾客到达的间隔时间正好是15分钟， 而服务人员为每位顾客的服务时间也正好是15分钟，那么，就 只需要一名服务人员，顾客也根本用不着等待。
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总装定额工时 （小时）
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一个排序的例子
部
装
A（15）
B（8）
C(6)
D（12）
总
A(4)
B（10）
C(5)
装
（a）装配顺序为A→B→C→D，总装配时间为48小时
部
C（6） B（8） 装
D（12）
a/b c
A（15）
总
C(5)
B（10）
D（7）
装
（b）装配顺序为C→B→D→A，总装配时间为45小时
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人力系
作业排序 1 工件编号 2 临界比率 1.375 加工时间 8 等待时间 0 完成时间 8 交货期 12 拖延时间 0
按照SCR
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MWKR(Most Work Remaining)
LWKR(Least Work Remaining)
MOPNR(Most Operations Remaining)
RANDOM
CWU-HRM
6.2 制造业作业排序
人力系
1. 单台设备上的作业排序
一台设备面对多个工件需要加工 顺序的变化产生什么影响？ 案例
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CWU-HRM
按照FCFS
人力系
作业排序 1
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工件编号 1
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加工时间 7
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按照SPT
人力系
作业排序 1
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工件编号 4
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部
D(12)
C（6）
装
A（15）
B（8）
总
D（7） C(5)
A(4)
装
（c）装配顺序为D→C→A→B，总装配时间为51小时
D(7)
A(4) B(10)
6.1 作业排序的基本概念
人力系
一、作业排序的定义 生产作业排序就是指对于等候某个设备或工作中 心加工的多个任务，确定这些任务加工的先后次 序。
二、目的 三、一般假设
J1
J2 机器
J3
Jn
到达系统工
件的集合
离开系统 （机器）
CWU-HRM
例
人力系
❖ 有6个工件需要在某台设备上加工，各工件的加工 时间如表所示（工件编号是工件达到工作地的先 后次序，当前日期为1）。采用不同的排序规则进 行排序。
工件编号 1
2
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加工时间 7
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交货期 14
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机床） 工件的工艺过程都是确定的，一种工件不能同时有多种加
工工艺 每台设备只能胜任一道工序，不能适应多种工序的加工
（设备与工序是一对一的对应关系，不考虑一对多的关系） 一个工件加工开始后，不允许中断中途插入其他工件，必
须把该工件加工完成后才可以安排其他工件的加工
四、排序方法
人力系
❖ 排序规则
❖ 在以下情况将出现排队现象：
平均到达率（顾客/小时）高于平均服务率（顾客/小时） 顾客到达的间隔时间不一样（随机） 服务时间不一样 （随机）
你觉得应以怎样的准则排队？
❖超市收银 ❖病人看病 ❖银行办业务 ❖………
一个排序的例子
四种型号的电视机的装配工时定额
型号
A B C D
部装定额工时 （小时）