第十一章 流水作业的排序问题
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i Pi1 Pi2 Pi3 pi4 1 4 4 5 4 2 2 5 8 2 3 3 6 7 4 4 1 7 5 3 5 4 4 5 3 6 2 5 5 1
最长流程时间的计算 i Pi1 Pi2 Pi3 pi4 6 2 7 5 12 5 13 1
2
1 4 11 4 17 5 21 4
6
5 4 15 4 22 5 25 3
10
2 2 20 5 30 8 32 2
12
4 1 27 7 35 5 38 3
13
3 3 33 6 42 7 46 4
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最长流程时间的计算 i Pi1 Pi2 Pi3 pi4 1 4 3 7 5 4 5 9 6 6 6 3 1 8 3 3 4 3 2 9
举例2 5 8 7 5 2 2 6 5 9 4
三、流水作业排序问题
1、最长流程时间Fmax的计算 、最长流程时间 的计算 举例：有一个6/4/p/ Fmax问题，其加工时 问题， 举例：有一个 问题 间如下表所示。当按顺序S＝（ ＝（6， ， ， 间如下表所示。当按顺序 ＝（ ，1，5， 2，4，3）加工时，求Fmax。 ， ， ）加工时， 。
排序常用的符号
Ji----工件 ，i=1,2,..n。 工件i 工件 Mj ---- 机器 ，j＝1，2，…，m. 机器j， ＝ ， ， ， di----工件 的完工期限。 工件Ji 工件 的完工期限。 pij----工件 在机器 上的加工时间 工件Ji在机器 上的加工时间,j=1,…,m 工件 在机器Mj上的加工时间 Pi----工件 的加工时间, 工件Ji的加工时间 工件 的加工时间 wij----工件 在机器 前的等待时间 j=1,…,m 工件Ji在机器 前的等待时间, 工件 在机器Mj前的等待时间 Wi----工件 在加工过程中总的等待时间 工件Ji在加工过程中总的等待时间 工件 在加工过程中总的等待时间, Ci----工件 的完成时间 工件Ji 工件 的完成时间, Fi----工件 的流程时间，即工件在车间的实际停留时间，在工 工件Ji 工件 件都已到达的情况下, 件都已到达的情况下 Fi= Pi+ Wi Li----工件 的延误时间 Li= Ci- di , Li<=0 按期或完成提前； 工件Ji 工件 的延误时间, Li>0 延误 Fmax----最长流程时间， Fmax＝max{Fi} 最长流程时间， 最长流程时间
第十一章 流水作业的排序问题
一、排序问题的基本概念
排序是确定工件（零部件） 排序是确定工件（零部件）在一台 是确定工件 或一组设备上加工的先后顺序。 或一组设备上加工的先后顺序。 在一定约束条件下， 在一定约束条件下，寻找总加工时 间最短的安排产品加工顺序的方法，就 间最短的安排产品加工顺序的方法， 生产作业排序。 是生产作业排序。
一般采用启发式算法解决这类问 题。 • 关键工件法 • 斜度指标法 • CDS法 法
（1）关键工件法 ）
1、 计算 、
m
Pi=
找出其中最大者， ∑Pij , 找出其中最大者，定义为关键工件
j =1
Jc。 。 2、 除Jc外，将满足 i1<Pim的工件，按Pi1值的大小， 的工件， 值的大小， 、 外 将满足P 从小到大排在Jc的前面 的前面。 从小到大排在 的前面。 3 、 除Jc外，将满足 i1>pim的工件，按Pim值的大小， 的工件， 值的大小， 外 将满足p 从大到小排在Jc的后面 的后面。 从大到小排在 的后面。 4、除Jc外，将满足 i1=Pim的工件，排在 的前面或者 的工件，排在Jc的前面或者 、 外 将满足P 后面 • 步骤 如有多个方案，可再加比较，从中选优。 步骤5 如有多个方案，可再加比较，从中选优。
具体过程
找出关键工件：工作负荷最大的 ，对应的是工件6， 找出关键工件：工作负荷最大的40，对应的是工件 ， 所以 Jc=J6 确定排在关键工件前面的工件：满足步骤 条件的有 条件的有J4, 确定排在关键工件前面的工件：满足步骤2条件的有 J5, 所以有 J4 – J5 –J6 确定排在关键工件后面的工件：满足步骤3条件的有 J3, 确定排在关键工件后面的工件：满足步骤 条件的有J2, 条件的有 所以有 – J6 – J2 –J3 满足步骤4条件的有 满足步骤 条件的有J1, 所以有– J6 – J1， 或者–J1 – J6 所以有 ， 或者 条件的有 最后有： 最后有：J4 – J5 –J6– J1 – J2 –J3 ， 或 J4 – J5 –J1 – J6 – J2 –J3
假设条件
1.一个工件不能同时在几台不同的机器上加工。 一个工件不能同时在几台不同的机器上加工。 一个工件不能同时在几台不同的机器上加工 2.工件在加工过程中采取平行移动方式，即当上一道工 工件在加工过程中采取平行移动方式， 工件在加工过程中采取平行移动方式 序完工后，立即送下道工序加工。 序完工后，立即送下道工序加工。 3.不允许中断。当一个工件一旦开始加工，必须一直进 不允许中断。 不允许中断 当一个工件一旦开始加工， 行到完工，不得中途停止插入其它工件。 行到完工，不得中途停止插入其它工件。 4.每道工序只在一台机器上完成。 每道工序只在一台机器上完成。 每道工序只在一台机器上完成 5.工件数、机器数和加工时间已知，加工时间与加工顺 工件数、 工件数 机器数和加工时间已知， 序无关。 序无关。 6.每台机器同时只能加工一个工件。 每台机器同时只能加工一个工件。 每台机器同时只能加工一个工件
2、排序问题的表示法 排序问题的表示法
排序问题常用四个符号来描述: 排序问题常用四个符号来描述 n/m/A/B 其中, 工件数； 其中 n-----工件数； 工件数 m-----机器数； 机器数； 机器数 A----车间类型； 车间类型； 车间类型 F=流水型排序， P=排列排序 流水型排序， 排列排序 流水型排序 G=一般类型 即单件型排序 一般类型,即单件型排序 一般类型 B-----目标函数 目标函数
I Ai Bi 1 5 7 2 1 2 3 8 2 4 5 4 5 3 7 6 4 4
•将工件 排在第 位 将工件2排在第 将工件 排在第1位 •将工件 排在第 位 将工件3排在第 将工件 排在第6位 •将工件 排在第 位 将工件5排在第 将工件 排在第2位 •将工件 排在第 位 将工件6排在第 将工件 排在第3位 •将工件 排在第 位 将工件4排在第 将工件 排在第5位 将工件1排在第 位 将工件 排在第4位 排在第
(3)如果该最小值是在设备 上，将对应的工件 如果该最小值是在设备1上 如果该最小值是在设备 • 排在前面，如果该最小值是在设备2上，则将对 排在前面，如果该最小值是在设备 上 • 应的工件排在后面。 应的工件排在后面。
•
(4)排除已安排好的工件，在剩余的工件中重 排除已安排好的工件， 排除已安排好的工件 复步骤(2)和 ，直到所有工件都安排完毕。 复步骤 和(3)，直到所有工件都安排完毕。
2 2 2 2 2 2 5 5 5 5 6 6 6 1 4 4
3 3 3 3 3
最优加工顺序为S=(2,5,6,1,4,3), Fmax =28 最优加工顺序为
Johnson算法的改进
• 1. 将所有ai ≤ bi的工件按ai值不减的 顺序排成一个序列A； • 2. 将ai＞bi的工件按bi值不增的顺序排 成一个序列B； • 3. 将A放到B之前，就构成了一个最优 加工顺序。
(a) J1 - J2 - J3- J4 - J5
A
B
30
(b) J4 - J2 - J3- J5 - J1
A
B
26
比较
可以看出， 可以看出，初始作业顺序的总加工周期 是30，用约翰逊法排出的作业顺序总加工 ， 周期是26，显然后者的结果优于前者。 周期是 ，显然后者的结果优于前者。
两台机器排序问题的算法（续）
排序困难性
例如，考虑 项任务 工件）， 项任务（ ），有 ！ 例如，考虑32项任务（工件），有32！≈2.6×1035种 × 方案,假定计算机每秒钟可以检查 假定计算机每秒钟可以检查1 个顺序, 方案 假定计算机每秒钟可以检查 billion个顺序 个顺序 全部检验完毕需要8.4× 个世纪。 全部检验完毕需要 ×1015个世纪。 如果只有16个工件 同样按每秒钟可以检查1 个工件, 如果只有 个工件 同样按每秒钟可以检查 billion 个顺序计算, 也需要2/3年 个顺序计算 也需要 年。 以上问题还没有考虑其他的约束条件, 如机器、 以上问题还没有考虑其他的约束条件 如机器、人 力资源、厂房场地等，如果加上这些约束条件， 力资源、厂房场地等，如果加上这些约束条件，所 需要的时间就无法想象了。 需要的时间就无法想象了。 所以，很有必要去寻找一些有效算法， 所以，很有必要去寻找一些有效算法，解决管理中 的实际问题。 的实际问题。
3 2
6 8
7 6
1 4
5 3
求解过程
由约翰逊法可知， 中最小加工时间值是1个时间单位 由约翰逊法可知，表5-8中最小加工时间值是 个时间单位， 它又 中最小加工时间值是 个时间单位， 是出现在设备1上 根据约翰逊法的规则，应将对应的工件4排 是出现在设备 上，根据约翰逊法的规则，应将对应的工件 排 在第一位，即得： 在第一位，即得： J4 - * - * - * - * 去掉J4，在剩余的工件中再找最小值，不难看出，最小值是2个 去掉 ，在剩余的工件中再找最小值，不难看出，最小值是 个 时间单位，它是出现在设备2上的 所以应将对应的工件J1排 上的， 时间单位 ，它是出现在设备 上的 ，所以应将对应的工件 排 在最后一位，即： 在最后一位， J4 - * - * - * - J1 再去掉J1，在剩余的J2、 、 中重复上述步骤 求解过程为： 中重复上述步骤， 再去掉 ，在剩余的 、J3、J5中重复上述步骤， 求解过程为 ： J4 - * - * - J5 - J1 J4 - J2 - * - J5 - J1 J4 - J2 - J3- J5 - J1 当同时出现多个最小值时，可从中任选一个。 当同时出现多个最小值时，可从中任选一个。最后得 J4 - J2 - J3- J5 - J1
改进算法举例
工件号 ai bi 1 5 7 2 1 2 3 8 2 4 5 4 5 3 7 6 4 4
最优顺序 2
ai bi
5
1 3
6
4 11
1
8 15
4
13 22
3
18 26
1 2
3 7
4 4
5 7
5 4
8 2
26 28
最优顺序下的加工周期为28 最优顺序下的加工周期为
3、m(m≥ 3)台机器排序问题 、 ≥ 台机器排序问题 的算法
2、两台机器排序问题 、
两台机器排序的目标是使最大完成时间（ 两台机器排序的目标是使最大完成时间（总 加工周期） 加工周期）Fmax最短 。 最短 实现两台机器排序的最大完成时间Fmax最 最 实现两台机器排序的最大完成时间 短的目标， 短的目标，一优化算法就是著名的约翰逊法 (Johnson’s Law)。其具体求解过程如下例所 。 示。
约翰逊－ 约翰逊－贝尔曼法则
• 约翰逊法解决这种问题分为 个步骤： 约翰逊法解决这种问题分为4个步骤： 个步骤 • (1)列出所有工件在两台设备上的作业时间。 列出所有工件在两台设备上的作业时间。 列出所有工件在两台设备上的作业时间
•
(2)找出作业时间最小者。 (2)找出作业时间最小者。 找出作业时间最小者
举例
J1 机器1 机器 机器2 机器 机器3 机器 机器4 机器 机器5 机器 总和 pi1 pi2 pi3 pi4 pi5 5 5 8 2 5 25 J2 5 5 3 8 2 23 J3 4 5 3 2 1 15 J4 1 3 4 1 2 11 J5 2 6 7 5 8 28 J6 10 10 4 6 10 40
二、排序问题的分类和表示法
1、排序问题的分类： 、排序问题的分类：
• 根据机器数的多少 单台机器的排序问题 多台机器的排序问题 • 根据加工路线的特征 单件作业排序(Job Shop) 单件作业排序 流水作业排序(Flow Shop) 流水作业排序 • 根据工件到达系统的情况 静态排序 动态排序
• 根据参数的性质 确定型排序 随机型排序 • 根据要实现的目标 单目标排序 多目标排序
举例
• AB两台设备完成 个零件的加工任务，每个 两台设备完成5个零件的加工任务 两台设备完成 个零件的加工任务， 工件在设备上的加工时间如下表所示。 工件在设备上的加工时间如下表所示。求总 加工周期最短的作业顺序。 加工周期最短的作业顺序。 •
设备 \工件编号 工件编号
J1
J2
J3
J4
J5
设备A 设备 设备B 设备
最长流程时间的计算 i Pi1 Pi2 Pi3 pi4 6 2 7 5 12 5 13 1
2
1 4 11 4 17 5 21 4
6
5 4 15 4 22 5 25 3
10
2 2 20 5 30 8 32 2
12
4 1 27 7 35 5 38 3
13
3 3 33 6 42 7 46 4
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最长流程时间的计算 i Pi1 Pi2 Pi3 pi4 1 4 3 7 5 4 5 9 6 6 6 3 1 8 3 3 4 3 2 9
举例2 5 8 7 5 2 2 6 5 9 4
三、流水作业排序问题
1、最长流程时间Fmax的计算 、最长流程时间 的计算 举例：有一个6/4/p/ Fmax问题，其加工时 问题， 举例：有一个 问题 间如下表所示。当按顺序S＝（ ＝（6， ， ， 间如下表所示。当按顺序 ＝（ ，1，5， 2，4，3）加工时，求Fmax。 ， ， ）加工时， 。
排序常用的符号
Ji----工件 ，i=1,2,..n。 工件i 工件 Mj ---- 机器 ，j＝1，2，…，m. 机器j， ＝ ， ， ， di----工件 的完工期限。 工件Ji 工件 的完工期限。 pij----工件 在机器 上的加工时间 工件Ji在机器 上的加工时间,j=1,…,m 工件 在机器Mj上的加工时间 Pi----工件 的加工时间, 工件Ji的加工时间 工件 的加工时间 wij----工件 在机器 前的等待时间 j=1,…,m 工件Ji在机器 前的等待时间, 工件 在机器Mj前的等待时间 Wi----工件 在加工过程中总的等待时间 工件Ji在加工过程中总的等待时间 工件 在加工过程中总的等待时间, Ci----工件 的完成时间 工件Ji 工件 的完成时间, Fi----工件 的流程时间，即工件在车间的实际停留时间，在工 工件Ji 工件 件都已到达的情况下, 件都已到达的情况下 Fi= Pi+ Wi Li----工件 的延误时间 Li= Ci- di , Li<=0 按期或完成提前； 工件Ji 工件 的延误时间, Li>0 延误 Fmax----最长流程时间， Fmax＝max{Fi} 最长流程时间， 最长流程时间
第十一章 流水作业的排序问题
一、排序问题的基本概念
排序是确定工件（零部件） 排序是确定工件（零部件）在一台 是确定工件 或一组设备上加工的先后顺序。 或一组设备上加工的先后顺序。 在一定约束条件下， 在一定约束条件下，寻找总加工时 间最短的安排产品加工顺序的方法，就 间最短的安排产品加工顺序的方法， 生产作业排序。 是生产作业排序。
一般采用启发式算法解决这类问 题。 • 关键工件法 • 斜度指标法 • CDS法 法
（1）关键工件法 ）
1、 计算 、
m
Pi=
找出其中最大者， ∑Pij , 找出其中最大者，定义为关键工件
j =1
Jc。 。 2、 除Jc外，将满足 i1<Pim的工件，按Pi1值的大小， 的工件， 值的大小， 、 外 将满足P 从小到大排在Jc的前面 的前面。 从小到大排在 的前面。 3 、 除Jc外，将满足 i1>pim的工件，按Pim值的大小， 的工件， 值的大小， 外 将满足p 从大到小排在Jc的后面 的后面。 从大到小排在 的后面。 4、除Jc外，将满足 i1=Pim的工件，排在 的前面或者 的工件，排在Jc的前面或者 、 外 将满足P 后面 • 步骤 如有多个方案，可再加比较，从中选优。 步骤5 如有多个方案，可再加比较，从中选优。
具体过程
找出关键工件：工作负荷最大的 ，对应的是工件6， 找出关键工件：工作负荷最大的40，对应的是工件 ， 所以 Jc=J6 确定排在关键工件前面的工件：满足步骤 条件的有 条件的有J4, 确定排在关键工件前面的工件：满足步骤2条件的有 J5, 所以有 J4 – J5 –J6 确定排在关键工件后面的工件：满足步骤3条件的有 J3, 确定排在关键工件后面的工件：满足步骤 条件的有J2, 条件的有 所以有 – J6 – J2 –J3 满足步骤4条件的有 满足步骤 条件的有J1, 所以有– J6 – J1， 或者–J1 – J6 所以有 ， 或者 条件的有 最后有： 最后有：J4 – J5 –J6– J1 – J2 –J3 ， 或 J4 – J5 –J1 – J6 – J2 –J3
假设条件
1.一个工件不能同时在几台不同的机器上加工。 一个工件不能同时在几台不同的机器上加工。 一个工件不能同时在几台不同的机器上加工 2.工件在加工过程中采取平行移动方式，即当上一道工 工件在加工过程中采取平行移动方式， 工件在加工过程中采取平行移动方式 序完工后，立即送下道工序加工。 序完工后，立即送下道工序加工。 3.不允许中断。当一个工件一旦开始加工，必须一直进 不允许中断。 不允许中断 当一个工件一旦开始加工， 行到完工，不得中途停止插入其它工件。 行到完工，不得中途停止插入其它工件。 4.每道工序只在一台机器上完成。 每道工序只在一台机器上完成。 每道工序只在一台机器上完成 5.工件数、机器数和加工时间已知，加工时间与加工顺 工件数、 工件数 机器数和加工时间已知， 序无关。 序无关。 6.每台机器同时只能加工一个工件。 每台机器同时只能加工一个工件。 每台机器同时只能加工一个工件
2、排序问题的表示法 排序问题的表示法
排序问题常用四个符号来描述: 排序问题常用四个符号来描述 n/m/A/B 其中, 工件数； 其中 n-----工件数； 工件数 m-----机器数； 机器数； 机器数 A----车间类型； 车间类型； 车间类型 F=流水型排序， P=排列排序 流水型排序， 排列排序 流水型排序 G=一般类型 即单件型排序 一般类型,即单件型排序 一般类型 B-----目标函数 目标函数
I Ai Bi 1 5 7 2 1 2 3 8 2 4 5 4 5 3 7 6 4 4
•将工件 排在第 位 将工件2排在第 将工件 排在第1位 •将工件 排在第 位 将工件3排在第 将工件 排在第6位 •将工件 排在第 位 将工件5排在第 将工件 排在第2位 •将工件 排在第 位 将工件6排在第 将工件 排在第3位 •将工件 排在第 位 将工件4排在第 将工件 排在第5位 将工件1排在第 位 将工件 排在第4位 排在第
(3)如果该最小值是在设备 上，将对应的工件 如果该最小值是在设备1上 如果该最小值是在设备 • 排在前面，如果该最小值是在设备2上，则将对 排在前面，如果该最小值是在设备 上 • 应的工件排在后面。 应的工件排在后面。
•
(4)排除已安排好的工件，在剩余的工件中重 排除已安排好的工件， 排除已安排好的工件 复步骤(2)和 ，直到所有工件都安排完毕。 复步骤 和(3)，直到所有工件都安排完毕。
2 2 2 2 2 2 5 5 5 5 6 6 6 1 4 4
3 3 3 3 3
最优加工顺序为S=(2,5,6,1,4,3), Fmax =28 最优加工顺序为
Johnson算法的改进
• 1. 将所有ai ≤ bi的工件按ai值不减的 顺序排成一个序列A； • 2. 将ai＞bi的工件按bi值不增的顺序排 成一个序列B； • 3. 将A放到B之前，就构成了一个最优 加工顺序。
(a) J1 - J2 - J3- J4 - J5
A
B
30
(b) J4 - J2 - J3- J5 - J1
A
B
26
比较
可以看出， 可以看出，初始作业顺序的总加工周期 是30，用约翰逊法排出的作业顺序总加工 ， 周期是26，显然后者的结果优于前者。 周期是 ，显然后者的结果优于前者。
两台机器排序问题的算法（续）
排序困难性
例如，考虑 项任务 工件）， 项任务（ ），有 ！ 例如，考虑32项任务（工件），有32！≈2.6×1035种 × 方案,假定计算机每秒钟可以检查 假定计算机每秒钟可以检查1 个顺序, 方案 假定计算机每秒钟可以检查 billion个顺序 个顺序 全部检验完毕需要8.4× 个世纪。 全部检验完毕需要 ×1015个世纪。 如果只有16个工件 同样按每秒钟可以检查1 个工件, 如果只有 个工件 同样按每秒钟可以检查 billion 个顺序计算, 也需要2/3年 个顺序计算 也需要 年。 以上问题还没有考虑其他的约束条件, 如机器、 以上问题还没有考虑其他的约束条件 如机器、人 力资源、厂房场地等，如果加上这些约束条件， 力资源、厂房场地等，如果加上这些约束条件，所 需要的时间就无法想象了。 需要的时间就无法想象了。 所以，很有必要去寻找一些有效算法， 所以，很有必要去寻找一些有效算法，解决管理中 的实际问题。 的实际问题。
3 2
6 8
7 6
1 4
5 3
求解过程
由约翰逊法可知， 中最小加工时间值是1个时间单位 由约翰逊法可知，表5-8中最小加工时间值是 个时间单位， 它又 中最小加工时间值是 个时间单位， 是出现在设备1上 根据约翰逊法的规则，应将对应的工件4排 是出现在设备 上，根据约翰逊法的规则，应将对应的工件 排 在第一位，即得： 在第一位，即得： J4 - * - * - * - * 去掉J4，在剩余的工件中再找最小值，不难看出，最小值是2个 去掉 ，在剩余的工件中再找最小值，不难看出，最小值是 个 时间单位，它是出现在设备2上的 所以应将对应的工件J1排 上的， 时间单位 ，它是出现在设备 上的 ，所以应将对应的工件 排 在最后一位，即： 在最后一位， J4 - * - * - * - J1 再去掉J1，在剩余的J2、 、 中重复上述步骤 求解过程为： 中重复上述步骤， 再去掉 ，在剩余的 、J3、J5中重复上述步骤， 求解过程为 ： J4 - * - * - J5 - J1 J4 - J2 - * - J5 - J1 J4 - J2 - J3- J5 - J1 当同时出现多个最小值时，可从中任选一个。 当同时出现多个最小值时，可从中任选一个。最后得 J4 - J2 - J3- J5 - J1
改进算法举例
工件号 ai bi 1 5 7 2 1 2 3 8 2 4 5 4 5 3 7 6 4 4
最优顺序 2
ai bi
5
1 3
6
4 11
1
8 15
4
13 22
3
18 26
1 2
3 7
4 4
5 7
5 4
8 2
26 28
最优顺序下的加工周期为28 最优顺序下的加工周期为
3、m(m≥ 3)台机器排序问题 、 ≥ 台机器排序问题 的算法
2、两台机器排序问题 、
两台机器排序的目标是使最大完成时间（ 两台机器排序的目标是使最大完成时间（总 加工周期） 加工周期）Fmax最短 。 最短 实现两台机器排序的最大完成时间Fmax最 最 实现两台机器排序的最大完成时间 短的目标， 短的目标，一优化算法就是著名的约翰逊法 (Johnson’s Law)。其具体求解过程如下例所 。 示。
约翰逊－ 约翰逊－贝尔曼法则
• 约翰逊法解决这种问题分为 个步骤： 约翰逊法解决这种问题分为4个步骤： 个步骤 • (1)列出所有工件在两台设备上的作业时间。 列出所有工件在两台设备上的作业时间。 列出所有工件在两台设备上的作业时间
•
(2)找出作业时间最小者。 (2)找出作业时间最小者。 找出作业时间最小者
举例
J1 机器1 机器 机器2 机器 机器3 机器 机器4 机器 机器5 机器 总和 pi1 pi2 pi3 pi4 pi5 5 5 8 2 5 25 J2 5 5 3 8 2 23 J3 4 5 3 2 1 15 J4 1 3 4 1 2 11 J5 2 6 7 5 8 28 J6 10 10 4 6 10 40
二、排序问题的分类和表示法
1、排序问题的分类： 、排序问题的分类：
• 根据机器数的多少 单台机器的排序问题 多台机器的排序问题 • 根据加工路线的特征 单件作业排序(Job Shop) 单件作业排序 流水作业排序(Flow Shop) 流水作业排序 • 根据工件到达系统的情况 静态排序 动态排序
• 根据参数的性质 确定型排序 随机型排序 • 根据要实现的目标 单目标排序 多目标排序
举例
• AB两台设备完成 个零件的加工任务，每个 两台设备完成5个零件的加工任务 两台设备完成 个零件的加工任务， 工件在设备上的加工时间如下表所示。 工件在设备上的加工时间如下表所示。求总 加工周期最短的作业顺序。 加工周期最短的作业顺序。 •
设备 \工件编号 工件编号
J1
J2
J3
J4
J5
设备A 设备 设备B 设备