第四章 代数式单元测试(含答案)

第四章代数式单元测试

一．选择题（共10小题）

1．（2015•泰安模拟）下列各式计算正确的是（）

A．6a+a=6a2 B．﹣2a+5b=3ab; C．4m2n﹣2mn2=2mn; D．3ab2﹣5b2a=﹣2ab2 2．（2016•吉林）小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费（）

A．（3a+4b）元B．（4a+3b）元C．4（a+b）元D．3（a+b）元3．（2016•菏泽）当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是（）

A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣3 4．（2015•宝应县校级模拟）下列判断错误的是（）

A．若x＜y，则x+2010＜y+2010 B．单项式的系数是﹣4

C．若|x﹣1|+（y﹣3）2=0，则x=1，y=3 D．一个有理数不是整数就是分数5．（2015•海南）某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是（）

A．（1﹣10%）（1+15%）x万元B．（1﹣10%+15%）x万元

C．（x﹣10%）（x+15%）万元D．（1+10%﹣15%）x万元

6．（2015•重庆校级模拟）若单项式2x n y m﹣n与单项式3x3y2n的和是5x n y2n，则m与n的值分别是（）

A．m=3，n=9 B．m=9，n=9 C．m=9，n=3 D．m=3，n=3 7．（2016•雅安）已知a2+3a=1，则代数式2a2+6a﹣1的值为（）

A．0 B．1 C．2 D．3

8．（2014•咸阳模拟）设A，B是四次多项式，且A+B仍是一个多项式，其次数为（）

A．八次多项式B．四次多项式

C．不高于四次多项式D．不低于四次多项式

9．（2015•临沂）观察下列关于x的单项式，探究其规律：

x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…按照上述规律，第2015个单项式是（）

A．2015x2015 B．4029x2014 C．4029x2015 D．4031x2015 10．（2015•河南模拟）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2012次输出的结果为（）

A．3 B．6 C．32012 D．62012

二．填空题（共8小题）

11．（2015•衡阳县校级二模）单项式﹣4x2y3的系数是，次数是．12．（2016•沈阳）三个连续整数中，n是最大的一个，这三个数的和为．13．（2016•上海）如果a=，b=﹣3，那么代数式2a+b的值为．14．（2012秋•根河市校级期中）在代数式，+3，﹣2，，，，单项式有个多项式有个，整式有个，代数式有个．15．（2014•咸宁）体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元．则代数式500﹣3x﹣2y表示的实际意义是．

16．（2015•泗洪县校级模拟）若单项式2x2y m与的和仍为单项式，则m+n的值是．

17．（2015秋•夏津县期末）多项式x+7是关于x的二次三项式，则m=．18．对于有理数a，b，定义一种新运算“※”，即a※b=3a+2b，则式子[（x+y）※（x﹣y）]※3x 化简后得到．

三．解答题（共8小题）

19．（2015秋•盐都区期中）合并同类项：

（1）2a+6b﹣7a﹣b（2）4（2x2﹣xy）﹣（x2+xy﹣6）

20．（2015•宝应县校级模拟）先化简，再求值：（﹣4x2+2x﹣8y）﹣（﹣x﹣2y），其中x=，y=2012．

21．（2016春•迁安市校级月考）已知|x﹣2|+（y﹣1）2=0，

求x2+（2xy﹣3y2）﹣2（x2+xy﹣2y2）的值．

22．（2014•咸阳模拟）已知A=x2﹣2x+1，B=2x2﹣6x+3．求：（1）A+2B．（2）2A﹣B．

23．（2016春•启东市月考）玲玲做一道题：“已知两个多项式A、B，其中A=x2+3x﹣5，计算A﹣2B．”她误将“A﹣2B”写成“2A﹣B”，结果答案是x2+8x﹣7，

你能帮助她求出A﹣2B正确答案吗？

24．（2015秋•兴化市校级期末）新学期，两摞规格相同的数学课本整齐的叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：

（1）每本书的高度为cm，课桌的高度为cm；

（2）当课本数为x（本）时，请写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离（用含x的代数式表示）；

（3）桌面上有55本与题（1）中相同的数学课本，整齐叠放成一摞，若有18名同学各从中取走1本，求余下的数学课本高出地面的距离．

25．（2016春•盐城校级月考）（1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积．

①；②；③；④．（2）通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？

请用数学式子表示：；

（3）利用（2）的结论计算992+2×99×1+1的值．

26．（2016春•江阴市期中）先阅读再解题．

题目：如果（x﹣1）5=a1x5+a2x4+a3x3+a4x2+a5x+a6，求a6的值．

解这类题目时，可根据等式的性质，取x的特殊值，如x=0，1，﹣1…代入等式两边即可求得有关代数式的值．如：当x=0时，（0﹣1）5=a6，即a6=﹣1．

请你求出下列代数式的值．

（1）a1+a2+a3+a4+a5

（2）a1﹣a2+a3﹣a4+a5．

浙教版七年级上数学第四章代数式单元练习

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．（2015•泰安模拟）下列各式计算正确的是（）

A．6a+a=6a2B．﹣2a+5b=3ab

C．4m2n﹣2mn2=2mn D．3ab2﹣5b2a=﹣2ab2

【分析】根据同类项的定义及合并同类项的方法进行判断即可．

答案：A

【点评】本题考查的知识点为：同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同．

合并同类项的方法：字母和字母的指数不变，只把系数相加减．不是同类项的一定不能合并．

2．（2016•吉林）小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费（）

A．（3a+4b）元B．（4a+3b）元C．4（a+b）元D．3（a+b）元

【分析】直接利用两种颜色的珠子的价格进而求出手链的价格．

【解答】解：∵黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，

∴要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费为：3a+4b．故选：A．

【点评】此题主要考查了列代数式，正确得出各种颜色珠子的数量是解题关键．

3．（2016•菏泽）当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是（）

A．﹣1B．1C．3D．﹣3

【分析】根据a的取值范围，先去绝对值符号，再计算求值．

【解答】解：当1＜a＜2时，|a﹣2|+|1﹣a|=2﹣a+a﹣1=1．故选：B．

【点评】此题考查的知识点是代数式求值及绝对值，关键是根据a的取值，先去绝对值符号．4．（2015•宝应县校级模拟）下列判断错误的是（）