现代色谱理论

第二章现代色谱理论

色谱法(Chromatography)是一种分离分析方法。它是利用各物质在两相中具有不同的分配系数，当两相作相对运动时，这些物质在两相中进行多次反复的分配来达到分离的目的。

俄国植物学家M.Tswett于1906年首先提出色谱法。

色谱法分类

流动相名称固定相名称

气体气相色谱固体气固色谱

液体气液色谱液体液相色谱固体吸附剂液固色谱

液体液液色谱

键合固定相键合相色谱

多孔固体尺寸排阻色谱

离子交换剂离子交换色谱

纸纤维中的水纸色谱

固体吸附剂薄层色谱

超临界流体超临界流体色谱类似LC 超临界流体色谱

按分离机理：

吸附色谱

分配色谱

离子交换色谱

凝胶色谱法或尺寸排阻色谱（选择渗透）

亲和色谱法

第一节色谱法中常用参数

一、色谱流出曲线

1保留值

22

1ln 22σ=W σ4=b

W 死时间t 0

保留时间t R

调整保留时间t’R ：t’R =t R -t O

死体积，保留体积，调整保留体积

2 区域宽度

半峰宽

峰底宽

标准偏差σ：0.607倍峰高处的色谱峰宽度的一半

3 容量因子ｋ’

一定的温度、压力条件下，分配达平衡时，组分在两相中的总量之比称分配比k ′，又称容量因子。

k ′与K （分配系数）的关系为：

相对保留值 ：

4 柱效率

塔板理论

理论塔板数可按下式计算：

有效塔板数ｎeff

有效塔板高 m s W W K ==组分在流动相中的总量组分在固定相中的总量'β''K V V K V W V W c c K s m s m m s m s ====βK V V K k m s =='')1()2(')1(')2(')1()2(1,2R R V V k k K K ===αn

L H =22122121)(54.5)(54.5)(54.5W d W V W t n R R R ===2

22)(16)(16)(16b R b R b R W d W V W t n ===

H eff ＝L/ｎeff =H[(1+k’)/k’]2

表示色谱流出的曲线可以近似地采用对称的Gauss 正态分布曲线来描述。然而在实际工作中，色谱工作者从来就没有得到过真正的Gauss 型色谱峰。无数次的实验实验证明，正常的色谱峰都是非对称的拖尾峰。随着柱管效率的不断提高，色谱峰的非对称性越来越明显。 5 分离度

组分的保留时间的差别取决于固定相的热力学性质，差别越大，表示固定相对组分的选择性越高；两峰底宽越窄，表示柱效越高。

R s =1.5，此时，两组分的分离程度达99.87%，因此用Rs =1.5作为相领两峰完全分离的指标。当R s =1.0时，两峰分离程度达97.72%。如果两峰的高度相差10倍，当R s =1.0时，低含量组分的分离程度只有88%，因为两峰交叉“污染”时，在低含量组分中夹杂的在两峰等高时的相同高含量组分所占的比例增大。

6 各色谱参数之间的关系

保留时间和分配容量的关系

分离度、柱效率和容量因子间的关系

t R =t 0*(1+k’)=(1+k)*L/u=(1+k)*nH/u

)(2

1)2()1()

1()2(b b R R s W W t t R +-=)1()'1(m

s o R V V K u L k t t +=+=o

R o o R t

t t t t k ''=-=22222)1()1(16''+-=k k a a R n s '2'22114k k a a n R s +⋅-⋅=

t R=16Rs2[α/(α-1)]2* [(1+k’)3/k’2 ]H/u

色谱流出曲线重要信息：

（l）根据色谱峰的个数，可以判断样品中所合组份的最少个数．

（2）根据色谱峰的保留值(或位置)，可以进行定性分析．

（3）根据色谱峰下的面积或峰高，可以进行定量分析．

（4）色谱峰的保留值及其区域宽度，是评价色谱柱分离效能的依据．

（5）色谱峰两峰间的距离，是评价固定相(和流动相)选择是否合适的依据．

二、表征液相色谱柱填充性能的重要参数

现在高效液相色谱分析中使用的色谱柱具有以下特征：

(1) 固定相使用全多孔的、粒径5－10μm的填料。

(2) 色谱柱具有较小的内径（4－6m m），短的柱长（10－25cm）和高的入口压力（5－10MPa）。

(3) 色谱柱具有高柱效

表征液相色谱柱的填充情况常用总孔率、柱压力降和柱渗透率表示。

1总孔率εT(total porosity)

指被固定相填充后的色谱柱，在橫截面上可供流动相通过的孔隙率。

εT＝F/(uּлr2)= Fּt M/(Lּлr2)= (Fּt M/V)

F－流动相的体积流速，cm3/s；u－流动相的平均线速，cm/s；r－柱内径的半径，cm；t M －柱的死时间；L－柱长，cm；V－色谱柱的空体积。

εT表达了色谱柱填料的多孔性能，当使用全多孔硅胶固定相时，εT约为0.85，使用非多孔的玻璃珠（或硅胶）固定相时，εT约为0.40，可认为是柱中颗粒之间的孔率，用ε表示。由此可知，对非多孔填料柱，其εT＝ε，对全多孔填料柱，其εT＝2ε。

色谱柱的自由截面积q= εTּлr2, 即流动相通过色谱柱时能使用的截面积。

则u=F/q=F/(εTּлr2)

2柱压力降ΔP(column pressure decreasing)

ΔP可用达西(Darcy)方程式计算：

ΔP=ηּLּu/(k oּd p2) = φּηּLּu/d p2 =P i-P o

η－流动相的粘度，mPaּs；k o－色谱柱的比渗透系数；d p－固定相颗粒直径，μm；φ－色谱柱的阻抗因子；P i、P o－色谱柱的入口和出口压力，MPa。

比渗透系数k o、阻抗因子φ和孔率ε关系：

k o=1/φ=ε3/[180(1-ε)2]

则

u=ΔPּd p2/(φּηּL)= k oּΔPּd p2/(ηּL)

3柱渗透率K F(column permeability)

表示流动相通过柱子的难易程度。在HPLC中，使用液体流动相，粘度大于气体，固定相粒子又小，为保证柱子在较低压力下正常操作，总希望柱渗透率要大。

K F= k oּd p2 = d p2 /φ= d p2ּε3/[180(1-ε)2]≈d p2/1000