苏教版六上长方体、正方体展开图课件
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苏教版六上数学1-2长方体和正方体的展开图
试一试沿着其他棱剪一剪?
要求：剪的时候沿着棱剪，并且各个面要互相连在一起 ，你会剪吗？
一四一型
1 2 34
二三一型
二二二型
56
123
三三型
把一个长方体的盒子沿棱剪开，想一想：它 的展开图是什么样子？大家动动手，试试看。
上 后 左下 右 前
2
1 34
5 上图需再添上一个面，折叠后 才能围成一个正方体，这个面
1、练习一第7题 判断展开图是否能围成正方体或长方体？
2、练习一第8题 3、思考题
要围成一个正方体或长方体需要几张硬纸片？这几张 硬纸片的大小有什么联系？
怎样围成一个长方体或正方体？
四、说说本节课学了什么？有哪些收获？
小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼
品盒（如下图所示），A则这个正方体礼品盒
的表面展开图可能是（ ）．
A．
B．
C．
D．
考考你 下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？
1 23
45 6
祝 学你 进业 步
ABC DE F
1考、考如你果“你”在前面，那么谁在后面？
了！
太棒 你们
答案: 棒
三、练一练
长方体和正方体的展开图
一、我们昨天研究了什么内容？谁来指一指 ，说一说？
二、解剖正方体
一个正方体纸盒,像下面这样沿着画有红线的棱剪开,就 可以得到它的展开图.
相对的面都跑到哪里去了？
上面
观察这6个面的位置，你发现
了什么？
后面
一个面。
前面
相对不相邻，相邻不相对
六年级上册数学课件长方体和正方体的展开图苏教版(共25张PPT)
六 年 级 上 册 数学课 件-1.2 长 方体 和正方 体的展 开图丨 苏教版 ( 共2 5张PPT )
如图，一只蚂蚁，在正方体箱子的一个顶 点A，它发现相距它最远的另一个顶点B处有 它感兴趣的食物，这只蚂蚁想尽快得到食物， 哪条路径最短？试在图中将路线画出来。
. 一只蚂蚁
在点A处 A
.B 在点B 发现食物
“3 - 3”
“1 - 4 - 1”
“2 - 2 - 2 “2 - 3 - 1 ”
从每个相对的面来看，你能看出 什么规律吗？
六 年 级 上 册 数学课 件-1.2 长 方体 和正方 体的展 开图丨 苏教版 ( 共2 5张PPT )
考考你
六 年 级 上 册 数学课 件-1.2 长 方体 和正方 体的展 开图丨 苏教版 ( 共2 5张PPT )
KJ
IH G
A B
DE F
C
六 年 级 上 册 数学课 件-1.2 长 方体 和正方 体的展 开图丨 苏教版 ( 共2 5张PPT )
六 年 级 上 册 数学课 件-1.2 长 方体 和正方 体的展 开图丨 苏教版 ( 共2 5张PPT )
下面的图形，哪些可以折成一个正方体？
A
B
C
D
E
六 年 级 上 册 数学课 件-1.2 长 方体 和正方 体的展 开图丨 苏教版 ( 共2 5张PPT )
2. 中间为三个正方形,上为两正方形,下为一正方 形。此时下一正方形可以在任何位置。(2-3-1)
3.中间为两个正方形,上为两正方形,下为两正方 形。此时只有一种情况。(2-2-2)
六 年 级 上 册 数学课 件-1.2 长 方体 和正方 体的展 开图丨 苏教版 ( 共2 5张PPT )
苏教版六年级数学上册 (长方体和正方体的认识)长方体和正方体课件
教学新知
1. 长方体的体积
用1cm³的正方体任意摆出的4个不同的长方体如下。
①
②
③
④
教学新知
1. 长方体的体积
名称
长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体个数 体积/cm3
长方体①
3
2
2
12
12
①
②
长方体②
2
2
2
8
8
长方体③
3
2
1
6
6
③
④
长方体④
3
1
2
6
6
根据表中数据，自己有什么发现？
教学新知
1. 长方体的体积
长增加
长缩短
高增加
宽增加
教学新知
1. 长方体的体积
我们手中有些模型，是边长为1cm的立方体。 我们规定： 边长为1cm的立方体的体积为1cm3。
1cm
体积为1cm3的立方体
1cm 1cm
教学新知
1. 长方体的体积
请同学们一起来摆出一些长方体： （1）同桌合作，用若干个1cm³的正方体任意摆出4个不 同的长方体并编上序号。 （2）观察摆出的长方体的长、宽、高，所用小正方体的 个数，以及它们的体积各是多少，完成记录表。 （3）填完表格后，同桌核对数据，并交流自己的发现。
延着长一排可以摆4个小正方形，沿着 宽一排可以摆3个，沿着高可以摆2层。 用4×3×2计算体积为24cm³。
教学新知
1. 长方体的体积
如果用V表示长方体的体积，a、b、h分别表示长方体的长、宽、 高，你能用字母表示出长方体的体积公式吗？
长方体的体积＝长×宽×高 V= abh
教学新知
2. 正长方体的体积
长方体和正方体表面的展开图ppt课件.ppt
“二三一” 型
“三三” 型
“二二二” 型
从使用情况来看，闭胸式的使用比较 广泛。 敞开式 盾构之 中有挤 压式盾 构、全 部敞开 式盾构 ，但在 近些年 的城市 地下工 程施工 中已很 少使用 ，在此 不再说 明。
练习题
下面是一个正方体的展开图，当折成一个 纸盒时，A点与哪些点重合？
K
J
I HG
A B
一个正方体纸盒，像下面的样子沿 着画有红线的棱剪开，就可以得到它的 展开图。
从使用情况来看，闭胸式的使用比较 广泛。 敞开式 盾构之 中有挤 压式盾 构、全 部敞开 式盾构 ，但在 近些年 的城市 地下工 程施工 中已很 少使用 ，在此 不再说 明。
一个正方体纸盒，像下面的样子沿 着画有红线的棱剪开，就可以得到它的 展开图。
DE F C
从使用情况来看，闭胸式的使用比较 广泛。 敞开式 盾构之 中有挤 压式盾 构、全 部敞开 式盾构 ，但在 近些年 的城市 地下工 程施工 中已很 少使用 ，在此 不再说 明。
一个长方体展开后有两个面的形状如 下图。请你继续画出其他四个面。
从使用情况来看，闭胸式的使用比较 广泛。 敞开式 盾构之 中有挤 压式盾 构、全 部敞开 式盾构 ，但在 近些年 的城市 地下工 程施工 中已很 少使用 ，在此 不再说 明。
从使用情况来看，闭胸式的使用比较 广泛。 敞开式 盾构之 中有挤 压式盾 构、全 部敞开 式盾构 ，但在 近些年 的城市 地下工 程施工 中已很 少使用 ，在此 不再说 明。
谢谢
从使用情况来看，闭胸式的使用比较 广泛。 敞开式 盾构之 中有挤 压式盾 构、全 部敞开 式盾构 ，但在 近些年 的城市 地下工 程施工 中已很 少使用 ，在此 不再说 明。
六年级上册数学课件- 长方体和正方体的展开图ppt苏教版(共26页)
六年级上册数学课件- 长方体和正方体的展开图ppt苏教版 (共26 页)
六年级上册数学课件- 长方体和正方体的展开图ppt苏教版 (共26 页) 六年级上册数学课件- 长方体和正方体的展开图ppt苏教版 (共26 页)
六年级上册数学课件- 长方体和正方体的展开图ppt苏教版 (共26 页) 六年级上册数学课件- 长方体和正方体的展开图ppt苏教版 (共26 页)
一个长方体的长宽高分别是3cm、2cm和4cm，
所有的棱长总和是（ ）厘米。
上 面
后 面
左
底右
面
面面
前 面
左面
底面
右面
前面
上面
后面
上面
左面 底面
后
右
面
面
底 面
左
前
面
面
上 面
141型 中间四连方，两侧各一个， 共六种
231型 中间三连方，一侧有一个， 另一侧有两个，共三种
222型 中间二连方，两侧各两个， 两行只能有1个正方形相连，只有一种
六年级上册数学课件- 长方体和正方体的展开图ppt苏教版 (共26 页)
六年级上册数学课件- 长方体和正方体的展开图ppt苏教版 (共26 页)
• 4、长方体的长是5cm，宽4cm，高3cm，
这个长方体的棱长总和是（ ）cm。
这个长方体底面的面积是（
）平方
厘米。左面的面积是（ ）平方厘米。
正前面的面积是（ ）平方厘米。
5.自然作为环境与自然作为其自身是 完全不 一样的 。自然 作为其 自身以 自身为 本位， 与人无 关。而 自然作 为环境 ，它就 失去了 自己的 本体性 ，成为 人的价 值物。 一方面 ，它是 人的对 象，相 对于实 在的人 ，它外 在于人 。
苏教版六年级上册数学《体积和体积单位》长方体和正方体PPT课件
2.先求总份数，再求各部分占总量 的百分之几或几分之几。最后求各部分量。 例1．六年1班有45人，男生与女生人数的比 是4:5，男生和女生各有多少人？ 例2．学校运进120本儿童读物，按3：4：5分 配给四、五、六年级，三个年级各分多少本？
2、稍复杂的按比例分配应用题 特点：已知一个数的量（部分量或相差量）和各部分 量的比，求总量或其他部分量。 方法：1.（归一法）先求每份数，再求几份数是多少。
7立方厘米 6立方厘米 10立方厘米
9、在括号里填上合适的单位名称：
橡皮的体积大约是 集装箱的体
6( 立方厘米）
积大约是40
（ 立方米 ）
9、在括号里填上合适的单位名称：
水桶的容积大 西瓜的体积大约 约是12（ 升 ） 是4(立方分米）
谢谢观看！
分数、百分数应用题
（归类总结）
分百应用题是六年级上册的重点，也是 一个难点，它涉及了第二，第三，第五以及 第六单元的部分内容，所占比例很大。要想 让学生们准确地掌握好各个类型应用题的特 点，以及解答方法，首先，要对应用题进行 分类，让学生掌握应用题的解题策略。其次， 对于一些平时练习出现的易混易错的典型应 用题进行对比，归类，从而掌握其正确的解 答方法。最后还要对学生进行不同类型应用 题的分组练习，从而进一步提高学生分析解 决应用题的能力。
方法：用单位“1”已知的量×分率=对应量 对应量÷对应分率=所求单位“1”的量。
例：公园里有20颗杨树，柳树的棵树是杨树的3/5， 同时又是柏树的75%，柏树有多少棵？
分数除法应用题的解题策略
1、从分率句入手，找准单位“1” 单位“1”的量未知，可以设为ⅹ。
2、用单位“1”的量(x)×对应分率=对 应的数量。
2.（按比例分配法）先求总份数，再求 部分量占总量的几分之几，最后求出各部分量或总量。
2、稍复杂的按比例分配应用题 特点：已知一个数的量（部分量或相差量）和各部分 量的比，求总量或其他部分量。 方法：1.（归一法）先求每份数，再求几份数是多少。
7立方厘米 6立方厘米 10立方厘米
9、在括号里填上合适的单位名称：
橡皮的体积大约是 集装箱的体
6( 立方厘米）
积大约是40
（ 立方米 ）
9、在括号里填上合适的单位名称：
水桶的容积大 西瓜的体积大约 约是12（ 升 ） 是4(立方分米）
谢谢观看！
分数、百分数应用题
（归类总结）
分百应用题是六年级上册的重点，也是 一个难点，它涉及了第二，第三，第五以及 第六单元的部分内容，所占比例很大。要想 让学生们准确地掌握好各个类型应用题的特 点，以及解答方法，首先，要对应用题进行 分类，让学生掌握应用题的解题策略。其次， 对于一些平时练习出现的易混易错的典型应 用题进行对比，归类，从而掌握其正确的解 答方法。最后还要对学生进行不同类型应用 题的分组练习，从而进一步提高学生分析解 决应用题的能力。
方法：用单位“1”已知的量×分率=对应量 对应量÷对应分率=所求单位“1”的量。
例：公园里有20颗杨树，柳树的棵树是杨树的3/5， 同时又是柏树的75%，柏树有多少棵？
分数除法应用题的解题策略
1、从分率句入手，找准单位“1” 单位“1”的量未知，可以设为ⅹ。
2、用单位“1”的量(x)×对应分率=对 应的数量。
2.（按比例分配法）先求总份数，再求 部分量占总量的几分之几，最后求出各部分量或总量。
苏教版六上数学正方体长方体展开图
易错提醒
错解分析：
A属于“132”型，可以折成一 个正方体。通过实践操作可以知道， 其它三个不能折成一个完整的正方 体。
易错提醒 上面 前面右面
你能标出其它三个 面吗？
上面 前面右面下面左面 后面
易错提醒
错解分析：
上面
你能标出其它三个 面吗？
上面
前面右面
前面右面后面左面
下面 正方体展开后，相对的面(如前面与后面) 是间隔的，上面与下面，左面与右面也是如 此，不可能相邻。
你能够沿着这个正方体的棱把 这个正方体纸盒剪开吗？ 要求：剪的时候要沿着棱剪，并且各 个面要互相连在一起。
探究新知
提示：
正方体： “141”型展开 图有以上六种 情况。
探究新知
正方体：“132”型展开图有以上三种 情况。
探究新知
正方体：“222” “ 33”型展开图各 有一种情况。
探究新知
把一个长方体纸盒剪开 ，观察它的展示图。
左侧的正方形面积是（ ）平方厘米，后面的面
底积面是周（ 长:(）5+平8方)×厘2米=。26厘米
首先要想清楚这个 长方体的前面、后面、
上面面积：5×8=40平方Байду номын сангаас米 左面、右面、上面、下
左面面积：5×5=25平方厘米 面分别对应哪个面。
后面面积：5×8=40平方厘米
学以致用
3.下面图形中，沿虚线折叠后能围成正方体 的是( )。
你能从展开图中找到长方体3组相对 的面吗？
典题精讲
1.把长方体纸盒剪开，得到它的展开开图。
你能标出长方体的下面、后面和左面吗？
典题精讲
解答：
左面 下面
后面
典题精讲
苏教版六年级上册数学《长方体和正方体的体积》长方体和正方体PPT课件
第一单元 · 长方体和正方体
长方体和正方体的体积
棱长为1厘米的正方体，它的体积是1立方厘米
下面图形都是由1立方厘米的正方体拼摆的， 它们的体积分别是多少立方厘米？
6立方厘米 6立方厘米 6立方厘米 形状不同，为什么体积相同？
因为它们都含有同样多的体积单位------6个1立方厘米
12立方厘米 12立方厘米 12立方厘米
体积的大小看什么 ？ 一个物体中含有多少个体积单位，它的体 积就是多少。
?
体积是12立方厘米 因为含有12个1立方厘米
操作提示：
1、用12个棱长1厘米的正方体摆成形状不同的 长方体，可以摆几 种？ （1）看看摆出的长、宽、高分别是多少？
（2）说一说，怎样计算长方体中所含的小正 方体个数？
每排个数 排数 层数
教学新知
8. 长方体和正方体的关系
【总结】所有长方体有的特征正方体都有， 所以我们把正方体看作是特殊的长方体。
长方体
正方体
知识梳理
同学们谈谈体会和收获。（从学到知识、技能去说）
面 棱 顶点
相同点 6个面 12条棱 8个顶点
不同点
长方体 都是长方形（可能有2 个面是正方形）
相对的棱长度相等
正方体 都是正方形，完全相同 每条棱的长度相等
高宽 长
教学新知
5. 正方体的面
长、宽、高都相等的长方体叫正方体（也叫做立方体）， 正方体有6个面，是完全相同的正方形。
教学新知
6. 正方体的棱及顶点
正方体有12条棱，长度都相等。
·· ··
·· ··
正方体有8个顶点。
教学新知
7. 正方体的特征
面 6个面，都是正方形，6个面完全相同 棱 12条棱，长度相等 顶点 8个顶点
长方体和正方体的体积
棱长为1厘米的正方体，它的体积是1立方厘米
下面图形都是由1立方厘米的正方体拼摆的， 它们的体积分别是多少立方厘米？
6立方厘米 6立方厘米 6立方厘米 形状不同，为什么体积相同？
因为它们都含有同样多的体积单位------6个1立方厘米
12立方厘米 12立方厘米 12立方厘米
体积的大小看什么 ？ 一个物体中含有多少个体积单位，它的体 积就是多少。
?
体积是12立方厘米 因为含有12个1立方厘米
操作提示：
1、用12个棱长1厘米的正方体摆成形状不同的 长方体，可以摆几 种？ （1）看看摆出的长、宽、高分别是多少？
（2）说一说，怎样计算长方体中所含的小正 方体个数？
每排个数 排数 层数
教学新知
8. 长方体和正方体的关系
【总结】所有长方体有的特征正方体都有， 所以我们把正方体看作是特殊的长方体。
长方体
正方体
知识梳理
同学们谈谈体会和收获。（从学到知识、技能去说）
面 棱 顶点
相同点 6个面 12条棱 8个顶点
不同点
长方体 都是长方形（可能有2 个面是正方形）
相对的棱长度相等
正方体 都是正方形，完全相同 每条棱的长度相等
高宽 长
教学新知
5. 正方体的面
长、宽、高都相等的长方体叫正方体（也叫做立方体）， 正方体有6个面，是完全相同的正方形。
教学新知
6. 正方体的棱及顶点
正方体有12条棱，长度都相等。
·· ··
·· ··
正方体有8个顶点。
教学新知
7. 正方体的特征
面 6个面，都是正方形，6个面完全相同 棱 12条棱，长度相等 顶点 8个顶点
苏教版六年级数学上册全册课件—长方体和正方体的展开图(共19张)
1 234
56
课堂小结 学习完本节课，你有什么收获？
课堂小结
正方体（或长方体）的展开图的特点： 在展开图中，正方体的6个面完全相同 （长方体相对的面完全相同），相对的 面完全隔开。
正方体的展开图分为四类，共11种情况。可分为： “1-4-1”型、“1-3-2”型、“2-2-2”型、“3-3”型。
回顾复习
同学们，说一说下面长方形和正方形的每个面 的名称。
左面
上面 后面
前面 下面
右面
左面
上面 后面 前面
下面
右面
探索新知 猜一猜，如果我们把长方体和正方体展开， 能看到什么？
猜测可能是长方形或者正方形。
这节课我们学习长方体和正方体的 展开图。
探索新知
一个正方体纸盒，像下面的样子沿着画有红线的棱 剪开，就可以得到它的展开图。(教材P3例3)
沿着其他棱试着剪一 剪，与同学交流。
探索新知
试一试 拿一个长方体纸盒，沿着一些棱剪 开，看看它的展开图。
上面 右 前面 面
你能从展开图中 找到长方体3组 相对的面吗？
探索新知
练一练
1. 把长方体纸盒剪开，得到它的展开图。
上面 右 前面 面
你能标出长方
上面
体的下面、后 面和左面吗？
左 面
前面
右 面
随堂小练
1. 把下面的长方体、正方体和相应的展开图连一连。 (教材P5练习一第7题)
随堂小练
2.下图中，不能折成正方体的是（ B ）。
随堂小练
3.下图中，（ B ）不是正方体的展开图。
当堂检测
1. (名校期末真题)下面可能是（ D ）正方体 的展开图。
当堂检测
2.将下图折成正方体后，面1与面（ 5 ）相对，面2与 面（ 4 ）相对。
56
课堂小结 学习完本节课，你有什么收获？
课堂小结
正方体（或长方体）的展开图的特点： 在展开图中，正方体的6个面完全相同 （长方体相对的面完全相同），相对的 面完全隔开。
正方体的展开图分为四类，共11种情况。可分为： “1-4-1”型、“1-3-2”型、“2-2-2”型、“3-3”型。
回顾复习
同学们，说一说下面长方形和正方形的每个面 的名称。
左面
上面 后面
前面 下面
右面
左面
上面 后面 前面
下面
右面
探索新知 猜一猜，如果我们把长方体和正方体展开， 能看到什么？
猜测可能是长方形或者正方形。
这节课我们学习长方体和正方体的 展开图。
探索新知
一个正方体纸盒，像下面的样子沿着画有红线的棱 剪开，就可以得到它的展开图。(教材P3例3)
沿着其他棱试着剪一 剪，与同学交流。
探索新知
试一试 拿一个长方体纸盒，沿着一些棱剪 开，看看它的展开图。
上面 右 前面 面
你能从展开图中 找到长方体3组 相对的面吗？
探索新知
练一练
1. 把长方体纸盒剪开，得到它的展开图。
上面 右 前面 面
你能标出长方
上面
体的下面、后 面和左面吗？
左 面
前面
右 面
随堂小练
1. 把下面的长方体、正方体和相应的展开图连一连。 (教材P5练习一第7题)
随堂小练
2.下图中，不能折成正方体的是（ B ）。
随堂小练
3.下图中，（ B ）不是正方体的展开图。
当堂检测
1. (名校期末真题)下面可能是（ D ）正方体 的展开图。
当堂检测
2.将下图折成正方体后，面1与面（ 5 ）相对，面2与 面（ 4 ）相对。
长方体和正方体的表面积(课件)六年级上册数学苏教版
就是求长方体6个 面面积的和。
长×宽+长×宽+长×高+长×高+宽×高+宽×高 6×5+6×5+6×4+6×4+5×4+5×4 =30+30+24+24+20+20 =148(cm2)
探索新知
做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒， 至少要用硬纸板多少平方厘米？
前、后面 上、下面 左、右面
6×4×2 + 6×5×2 + 4×5×2
右面：3.5×5=17.5(dm2)
（2）这个长方体的表面积是多少？ 60×2=120(dm2)
4.写出表中的物体是正方体还是长方体，再计算表面积。
【选自教材P8 练习二 第5题】
名称
长/cm 宽/cm 高/cm
正方体
12
12
12
长方体
0
18
S=12×12×6=864(cm2) S=(12×12+12×18+12×18)×2=1152(cm2) S=(12×10+10×18+12×18)×2=1032(cm2)
答：至少要用硬纸板148平方厘米。
方法一：
方法二：
长×宽+长×宽+长×高+长×高+宽×高+宽×高
方法三：
长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
(长×宽+长×高+宽×高)×2
做一个棱长3分米的正方体纸盒，至少要用 硬纸板多少平方分米？
3dm
3×3×6 = 54(dm2)
3dm 3dm
答：至少要用硬纸板54平方分米。
表面积/cm2 864 1152 1032
长×宽+长×宽+长×高+长×高+宽×高+宽×高 6×5+6×5+6×4+6×4+5×4+5×4 =30+30+24+24+20+20 =148(cm2)
探索新知
做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒， 至少要用硬纸板多少平方厘米？
前、后面 上、下面 左、右面
6×4×2 + 6×5×2 + 4×5×2
右面：3.5×5=17.5(dm2)
（2）这个长方体的表面积是多少？ 60×2=120(dm2)
4.写出表中的物体是正方体还是长方体，再计算表面积。
【选自教材P8 练习二 第5题】
名称
长/cm 宽/cm 高/cm
正方体
12
12
12
长方体
0
18
S=12×12×6=864(cm2) S=(12×12+12×18+12×18)×2=1152(cm2) S=(12×10+10×18+12×18)×2=1032(cm2)
答：至少要用硬纸板148平方厘米。
方法一：
方法二：
长×宽+长×宽+长×高+长×高+宽×高+宽×高
方法三：
长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
(长×宽+长×高+宽×高)×2
做一个棱长3分米的正方体纸盒，至少要用 硬纸板多少平方分米？
3dm
3×3×6 = 54(dm2)
3dm 3dm
答：至少要用硬纸板54平方分米。
表面积/cm2 864 1152 1032
苏教版六年级上册数学第一单元——长方体和正方体的展开图
围成长方体后:
2厘米
8厘米
右
5厘米
长(
宽( 高(
8 2 5
)厘米
)厘米 )厘米
围成长方体后:
2厘米
8厘米
前
5厘米
长(
宽( 高(
5 2 8
)厘米
)厘米 )厘米
如图，一只蚂蚁在正方体箱子的一个 顶点A处，它发现相距它最远的另一个顶 点B处有它感兴趣的食物，这只蚂蚁想尽 快得到食物，哪条路径最短？试在图中将 路线画出来。
.B . A
A
B1 B2
这是一个正方体纸盒，想办法把它的 面展开，而且6个面要连成一片。
上面 后面Biblioteka 左面下面右面
前面
下面的图形，哪些可以折成一个正方体？
A
B
C
D
E
F
把同一个正方体的表面沿 某些棱剪开,得到的展开图共 有几种情况?
正方体的表面展开图 共有以下11种。你能 看出有什么规律吗？
141型
1、中间四个正方形，上、下各一个正方形。 上、下正方形可以在任何位置。
2、中间三个正方形,上面两个正方形,下面 一个正方形。下面正方形可以在任何位置。
231型
3、中间两个正方形,上面两个正方形,下 面也是两个正方形。这类只有一种情况。
222型
4、上面三个正方形，下面三个正方形。 这类也只有一种情况。
33型
重要结论:
任何正方形组合不能是田字形， 也不能是凹字型。
动脑想象一下,下面的图形能 不能折成正方体？ 上 后 下右 左前 上 后 右 左 下 前
A B E 图① C D A E
A
B C D
B
C D
图②
(六上)数学PPT课件-1.2 长方体和正方体的展开图丨苏教版 (22张)
活动：四人合作，剪一剪，折一折
要围成一个长方体或 正方体需要几张硬纸片， 这几张硬纸片的形状的 大小有什么联系？
1
2
111
2
5
3
4
3
4
5
(5)
(1)
(2)
(3)
(4)
3
4 4
1
3
3
41Βιβλιοθήκη 3512
1
3
1
3
1
4
5
2
4
2
4
2
这节课我们探索了．．．．．． 这节课我体验到了．．．．．． 这节课我还想．．．．．．
•
3.批评文章却写得天花乱坠，一再上 演“皇 帝的新 衣”闹 剧。这 些批评 牵强附 会、肆 意升华 ，外延 无限扩 张，乃 至另起 炉灶， 使批评 成为原 创式的 畅想， 早已失 去了与 原作品 的联系 。
•
4.评庸俗化表现为概念代替文本，行 为代替 写作。 较之个 体性的 埋头创 作，不 少诗人 似乎更 喜欢混 个脸熟 ，在这 样的背 景和语 境下， 诗歌批 评基本 沦为诗 人间的 交际和 应酬。 哪怕是 纷纷攘 攘的流 派或主 义之争 ，也往 往是你 方唱罢 我登场 ，名目 噱头不 少，却 未见得 与文学 和读者 有何关 系。
•
7.诗歌批评庸俗化趋势亟须扭转。文 学批评 的职业 公信力 需要树 立，批 评家需 要贡献 学术良 知。果 真如此 ，对诗 歌和读 者，都 将是福 音。
•
8.中国音乐在发展过程中，不断承传 自我， 吸收各 地音乐 ，器乐 发达， 演奏形 式丰富 。金、 石、土 、革、 丝、木 、匏、 竹，皆 可作乐 器。乐 曲类型 已有祭 神乐、 宴乐、 军乐、 节庆乐 等区别 。玄宗 时已有 超百人 的大型 交响乐 团，其 演员按 艺术水 平分为 “坐部 伎”与 “立部 伎”。
六年级上册数学课件长方体和正方体的认识苏教版(共27张PPT)
六 年 级 上 册 数学课 件－长 方体和 正方体 的认识 苏教版 ( 共27 张PPT)
六 年 级 上 册 数学课 件－长 方体和 正方体 的认识 苏教版 ( 共27 张PPT)
长方体有8个顶点。
六 年 级 上 册 数学课 件－长 方体和 正方体 的认识 苏教版 ( 共27 张PPT)
高 宽
长
左——右
六 年 级 上 册 数学课 件－长 方体和 正方体 的认识 苏教版 ( 共27 张PPT)
六 年 级 上 册 数学课 件－长 方体和 正方体 的认识 苏教版 ( 共27 张PPT)
相对的面完全相同
六 年 级 上 册 数学课 件－长 方体和 正方体 的认识 苏教版 ( 共27 张PPT)
观察： 长方体的这6个面，从不同的角度观
二、计算
1.用一根铁丝围成一个棱长3厘米的正方体框架，
这根铁丝长（
）厘米。
2.用一根长60厘米铁丝围成一个正方体框架，这
根铁丝长（
）厘米。
六 年 级 上 册 数学课 件－长 方体和 正方体 的认识 苏教版 ( 共27 张PPT)
六 年 级 上 册 数学课 件－长 方体和 正方体 的认识 苏教版 ( 共27 张PPT)
3.一个长方体水池，长30米，宽20米，深2米，这个 长方体水池占地面积是（ ）平方米。
4.用丝带捆扎一个长25cm、宽20cm、高8cm的长 方体礼品盒（如有图）。接头处的丝带长40cm， 捆扎这个盒子至少需要多长的丝带？
六 年 级 上 册 数学课 件－长 方体和 正方体 的认识 苏教版 ( 共27 张PPT)
上——下
六 年 级 上 册 数学课 件－长 方体和 正方体 的认识 苏教版 ( 共27 张PPT)
六年级上册数学课件长方体和正方体的展开图苏教版(共32张PPT)
六年级上册数学课件-1.2 长方体和正方体的展开图丨苏教版 (共32张PPT) 六年级上册数学课件-1.2 长方体和正方体的展开图丨苏教版 (共32张PPT)
左面 下面
后面
六年级上册数学课件-1.2 长方体和正方体的展开图丨苏教版 (共32张PPT)
下面哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体？
六年级上册数学课件-1.2 长方体和正方体的展开图丨苏教版 (共32张PPT)
判判断断：：
3、判断下列平面图，哪些能围成正方体？
(1)
(2)
六年级上册数学课件-1.2 长方体和正方体的展开图丨苏教版 (共32张PPT)
(3)
(4)
六年级上册数学课件-1.2 长方体和正方体的展开图丨苏教版 (共32张PPT)
判判断断：：
4、判断下列平面图，哪些能围成正方体？
(1)
六年级上册数学课件-1.2 长方体和正方体的展开图丨苏教版 (共32张PPT)
(2) (3)
(5)
(6)
六年级上册数学课件-1.2 长方体和正方体的展开图丨苏教版 (共32张PPT)
判判断断：：
2、判断下列平面图，哪些能围成正方体？
(1)
(2)
(3)
六年级上册数学课件-1.2 长方体和正方体的展开图丨苏教版 (共32张PPT)
六年级上册数学课件-1.2 长方体和正方体的展开图丨苏教版 (共32张PPT)
1-4-1
中间4个一连串，两边各一随放。
六年级上册数学课件-1.2 长方体和正方体的展开图丨苏教版 (共32张PPT)
六年级上册数学课件-1.2 长方体和正方体的展开图丨苏教版 (共32张PPT)
2-3-1
二三紧连错一个，三一相连一随便。
苏教版小学六年级数学上册《长方体和正方体的展开图》课件
你能够沿着这个正方体的棱把 这个正方体纸盒剪开吗？
要求：剪的时候要沿着棱剪，并且各 个面要互相连在一起。
提示：
正方体： “141”型展开 图有以上六种 情况。
正方体：“132”型展开图有以上三种 情况。
正方体：“222” “ 33”型展开图各 有一种情况。
把一个长方体纸盒剪开 ，观察它的展示图。
大家想一想，正方 体的展开图一般有哪 几种类型？
长方体表面展开 图有什么特点？
1.正方体表面展开图有4种类型共11种。可分为“141” 型、“132”型、“222”型、“33”型。
2.长方体表面展开图的特点： ①展开图都是由3对长方形组成的，每对长方形的大小完全 相同。 ②在同一行或同一列中，如有3个或4个长方形的，其中同样 大小的两个长方形中间一定只隔一个其他的长方形。
第1单元 长方体和正方体
2 长方体和正方体的展开图
1.通过观察、操作等活动认识长方体、 正方体的侧面展开图。强化对长方体 面和棱特征的认识。
2. 在活动中进一步积累空间与图形的 学习经验，增强空间观念，发展数学 思考。
1.上节课我们认识了长方体和正方体的 特征，谁能对着模型再来介绍一下？
(1)长方体和正方体都有6个面、12条棱、 8个顶点。
错解分析：
1. 下图是( )方体的展开图，长是( 是( )cm，高是( )cm。
)cm，宽
我是这样想的。
根据题意， 或者通过操作可将它还原成长方体。
可以把这个长方形看成是长方体的 前面，从而得出21cm是长，14cm是高， 5cm是宽。
2.图中长方形左右两面是正方形。它的底面周长是 （ ）厘米，上面的面积是（ ） 平方厘米， 左侧的正方形面积是（ ）平方厘米，后面的面 积是（ ）平方厘米。
小学数学苏教版六年级上册《长方体和正方体展开图》正方体11种展开图
小学数学苏教版六年级上册
正方体的展开图
立体图形的展开图的教学在旧教材第十册P32页就出现过，那是一节实践活动课，第一步：先用小棒搭正方体和长方体；第二步：剪长方体；第三步：量量算算。
今天，再次教学正方体和长方体的展开图，课堂教学安排跟以前不一样了，要求也变了。
新教材中，将正方体和长方体的展开图的教学作为一个完整的课时，通过学生的动手操作，着重培养学生的空间观念，发展初步的推理能力。
由正方体的展开图过渡到长方体的展开图，学生找到正方体的展开图的规律后，再学习长方体的展开图，由浅入深，容易多了。
在教学之前，我从教案书和网上查阅到正方体展开图的形状，共11种，现总结如下：
1．中间四连方，两侧各一个。
2．中间三连方，两侧各一个。
3．中间二连方，两侧各二个。
4．两排，每排各三个。
课堂上，这11种展开图并不一定让学生都记住，只要让学生发现展开图的规律：相对的面如果在同一行或同一排，中间只隔一个面。
实际上可以在展开图上先确定一个面（如下面），根据规律再找出其它面。
学生掌握了规律后，对这11种展开图也就不会陌生了。
也就能进行展开图与长方体、正方体相互转换了。
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“二三一”型
1 7
2 8
3 9
4
5 10
6 11
1、观察上面的11种正方体的展开图有什么特点？ 2、小组讨论这些正方体展开图可以分为几类？为 什么？
我们的探索
“一四一” 型
一三二”型
“三三” 型
“二二二”型
我们的探索
“一四一” 型
一 在 同 层 可 任 意
一四一
一三二
“三个二”成阶梯 二个三“日”相连
似 程 锦
3、如图所示的纸板上有10个无阴影的正方 形，从中选出一个，与图中5个有阴影的正 方形一起折一个正方体的包装盒，有多少 种不同的选法。
共有四种不同的选法
每个小组先将4类平面展开图还
原成正方体，在每个正方体的三组相 对的面上分别做标记，然后展开观察
每一个正方体的三组相对的面在平
面展开图中的位置，看是否有规律。
长方体和正方体的展开图
一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成 哪几种平面图形？与同伴进行交流. 友情提示： 1、沿着棱剪 2、展开后是一 个完整图形
注意：是不是 有重复的啊！
1
2
3
4
5
6
7
大小有限，你能 很快想到用哪一种展开图做正方 体合适呢？ 2、你能找到这些展开图的特点和规 律吗？
同 层 隔 一 个
相对面规律
异 层 隔 一 行
3、如果“你”在前面，那么哪个字在后面？
了 太 棒
！
你
KEY:
们
棒
4、“坚”在下，“就”在后，“胜”、“利” 在哪里？
坚 持 就 是
胜
利
（四）畅所欲言：
1.你收获了什么? 2.你最喜欢哪一个环节呢?
一 、类型归纳
“三三”型
“二二二” 型
“一四一”型
“凹”“田”“7”不能有
（三）知识再现 1.根据口诀快速说出下列图形是 不是正方体的平面展开图？
1
“一三二”
2
2个“三”日字 连
3
整体有“田”
×
4
3个“二”成阶 梯
5
凹字不能有
×
6
“一四一”
2 .下面图形中，哪些是正方体的平面 展开图？
1 2 3 4 5 6
A B C
D E F
祝 前 你