九年级数学切线的概念判定性质PPT精品课件
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《切线的判定》课件
切线与过切点的半径所在的直 线相互垂直。
02
切线的判定方法
利用定义判定切线
总结词：直接验证
详细描述：根据切线的定义，如果直线与圆只有一个公共点，则该直线为圆的切 线。因此，可以通过验证直线与圆的交点数量来判断是否为切线。
利用切线的性质判定切线
总结词：半径垂直
详细描述：切线与过切点的半径垂直，因此，如果已知过切点的半径，可以通过验证直线与半径的夹角是否为直角来判断是 否为切线。
切线判定定理的变种
切线判定定理的变种
除了标准的切线判定定理，还存在一些变种，如利用切线的 性质来判断是否为切线，或者利用已知点和切线的性质来判 断未知点是否在曲线上。
切线判定定理的应用
切线判定定理在几何证明题中有着广泛的应用，如证明某直 线为圆的切线，或者判断某点是否在曲线上。这些应用都需 要熟练掌握切线判定定理及其变种。
04
切线判定定理的证明
定理的证明过程
第一步
根据题目已知条件，画 出图形，标出已知点和
未知点。
第二步
根据切线的定义，连接 已知点和未知点，并作
出过这两点的割线。
第三步
根据切线和割线的性质 ，证明割线与圆只有一 个交点，即证明割线是
圆的切线。
第四步
根据切线的判定定理， 如果一条割线满足上述 性质，则这条割线是圆
切线判定定理在其他领域的应用
物理学中的应用
在物理学中，切线判定定理可以应用于研究曲线运动和力的分析。例如，在分析物体在曲线轨道上的 运动时，可以利用切线判定定理来判断物体的运动轨迹是否与轨道相切。
工程学中的应用
在工程学中，切线判定定理可以应用于机械设计和流体力学等领域。例如，在机械设计中，可以利用 切线判定定理来判断曲轴是否与轴承相切，从而避免轴承的损坏。在流体力学中，可以利用切线判定 定理来判断流体是否沿着流线流动。
课件_人教版九年级上册数学_切线的判定PPT课件_优秀版
求证：BC是⊙O的切线;
A
D
O
B
E
C
回顾与反思
o
同学们, 学习完本节课之后,
你对切线的证明思路有什么体会，
谈谈你的看法,让大家分享 一下
A
l 你的思维成果!
（1）看公共点；（有且只有一个）
﹝ （2）证d=r
有明确公共点
无明确公共点
❖回顾总结
o
l
∴ AB为⊙o的切线； 垂直于这条半径的直线是圆的切线
❖ 复习回顾
❖ 1、已知⊙O的直径是10cm，点O到直线 的距离为d.
（1）若d=4cm,则l 与⊙O有两个公共点.
（2）若d=6cm,则 l与⊙O的位置关系 是相离 ·
（3）若 l 与⊙O相切，则d= 5 cm.
❖ 复习回顾
2.请同学们归纳一下直线与圆有哪几种的位置关系?
r ●O d
相离 ┐
r ●O d ┐
这三种位置关系可以按什么标准进行分类的?
根据作图直线l是⊙O的切线满足两个条件：
如图，AB是⊙O的直径，AT=AB，∠ABT=45º。
∴ ⊙o的半径是3
“作垂直,证半径”。
求证：DC是⊙O的切线
如图A是⊙O外的一点,AO的延长线交⊙O于C直线AB经过⊙O上一点B,且AB=BC,∠C=30°
∴直线AB是⊙O的切线
=3
证明：作OC⊥AB于点C
3、垂直于半径的直线是圆的切线。
∵ AB=8 ,OA=8
∴ OC是⊙o的半径
这三种位置关系可以按什么标准进行分类的?
根据作图直线l是⊙O的切线满足两个条件：
⌒⌒
证明：作OC ⊥ AB；
∴直线AB是⊙O的切线
3、垂直于半径的直线是圆的切线。
《切线的判定》课件
在求解切点弦问题中的应用
切点弦方程
通过切点可以求出过该点的弦的方程，进而求出弦长或与弦 有关的量。
切点弦与切线的关系
利用切点弦与切线的关系，可以求解与切点弦有关的问题。
04 切线定理的证明
切线的判定定理的证明
切线的判定定理
如果一条直线与圆只有一个交点，则 这条直线是圆的切线。
证明方法
反证法。假设直线与圆有两个交点， 则直线与圆相交而非相切，与题目条 件矛盾。
利用切线的性质判定
切线的性质
切线与半径垂直，因此可以利用 这一性质判定切线。
判定方法
若直线与圆的半径垂直，则该直 线为圆的切线。
利用辅助线判定
辅助线的作法
在圆上任取一点，连接这点与圆心， 将连线与待判断的直线相交于一点， 然后过该点作直线的垂线，与圆相交 于另一点，连接圆心与该点。
判定方法
若所作的辅助线与待判断的直线重合 ，则该直线为圆的切线。
切线的判定定理
若直线与圆有交点，且连接交点和圆心的线段垂直于交点所连的直线，则该直线为圆的 切线。
证明过程
利用反证法，假设直线不是切线，则它与圆有两个交点，形成两个弦，由垂径定理可知 ，过圆心作弦的垂线，则这条垂线平分弦，但由题意知这条垂线同时也是连接圆心和切
点的线段，因此弦也被这条线平分，这与题意矛盾，因此假设不成立，直线为切线。
在三角函数中，切线定理可以用来求 解三角函数的值，或者用来证明某个 三角函数表达式等于零。
切线定理也可以用来求解三角函数的 单调性、周期性和最值等问题。
感谢您的观看
THANKS
如果一条直线与圆相交于两点，且 这两点与圆心构成的角平分线与该 直线垂直，则该直线是圆的切线。
切线定理在解析几何中的应用
人教版数学九年级上册..切线的概念、切线的判定与性质PPT精品课件
E C
人教版数学九年级上册24.2.2切线的 概念、 切线的 判定与 性质课 件
小结
人教版数学九年级上册24.2.2切线的 概念、 切线的 判定与 性质课 件
例1与例2的证法有何不同?
O A
D
B
O
E
(A1)如果C 已知B直线经过圆上一点,则连结C这点和圆 心,得到辅助半径,再证所作半径与这直线垂直。简 记为：有交点,连半径,证垂直。
归纳：
切线的判定定理
文字叙述： 经过半径的外端并且垂直于这 条半径的直线是圆的切线。
几何语言： ∵ OA是半径，OA⊥l于A ∴ l是⊙O的切线。
O r
l A
判断
人教版数学九年级上册24.2.2切线的 概念、 切线的 判定与 性质课 件
1. 过半径的外端的直线是圆的切线（ × ） 2. 与半径垂直的的直线是圆的切线（ × ） 3. 过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线（ × ）
y
A P
·· C2 O
B x
人教版数学九年级上册24.2.2切线的 概念、册24.2.2切线的 概念、 切线的 判定与 性质课 件
③设当C运动到C3时圆与直线OA相切于O点，于是有OC3=7 ∴C3（7，0） ∴C3C=7－（－10）=17 t3=17÷2=8.5（秒）
(2)如果已知条件中不知直线与圆是否有公共点, 则过圆心作直线的垂线段为辅助线,再证垂线段长 等于半径长。简记为：无交点,作垂直,证半径。
人教版数学九年级上册24.2.2切线的 概念、 切线的 判定与 性质课 件
练习
人教版数学九年级上册24.2.2切线的 概念、 切线的 判定与 性质课 件
1.如图，△AOB中，OA＝OB＝10，∠AOB＝120°，以O为圆心， 5为半径的⊙O与OA、OB相交。
人教版数学九年级上册24.2.3切线长定理课件(共26张PPT)
三角形外心、内心的区别：
名称
外心
内心
图形
性质
三角形的外心到三角形三个 三角形的内心到三角形
顶点的距离相等
三条边的距离相等
位置 外心不一定在三角形内部 内心一定OC=90°+
1 2
∠A
例2 如图， △ABC的内切圆⊙O与BC，CA， AB
分别相交于点D ， E ， F ，且AB＝9，BC ＝14，
CA ＝13，求AF，BD，CE的长.
解：设AF=x,则AE=x,
A
CD=CE=AC-AE=13-x,
E
BD=BF=AB-AF=9-x.
F
由BD+CD=BC,可得
(13-x)+(9-x)=14.解得，x=4. B
D
C
因此，AF=4，BD=5，CE=9.
随堂练习 1.如图，△ABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分 别相切于点D，E，F，且AB=11cm，BC=14cm， CA=13cm，则AF的长为( C ) A.3cm B.4cm C.5cm D.9cm
解：∵ 点O是△ABC的内心，
∴∠OBC= 1 ∠ABC= 1 ×50°=25°，
2
2
∴∠OCB= 1 ∠ACB = 1×75°=37.5° ，
2
2
∴∠BOC=180°-25°-37.5°=117.5° B
A O
C
【选自教材P100 练习 第2题】
5. △ABC的内切圆半径为r， △ABC的周长为l，求△ABC的
2.如图，点O是△ABC的内心，若∠BAC=86°， 则∠BOC=( C ) A.172° B.130° C.133° D.100°
3.如图，已知VP、VQ为⊙T的切线，P，Q为
初中数学九年级上册《切线的概念、切线的判定和性质》PPT课件(共12张PPT)
直线和⊙O相离
d＞r (没有公共点)
直线和⊙O相切
d = r (一个公共点)
直线和⊙O相交
d＜r (两个公共点)
第2页，共12页。
如图在⊙O中经过半径OA的外端点A 做直线l⊥OA,则圆心O到直线 l 的距离 是多少？
直线 l 和⊙O有什么位置关系?
o
A
l
这时圆心O到直线 l 的距离就是⊙O的半径．
·O
∵ l2切⊙O于B，OB是半径
∴ l2⊥OB.
又∵ AB为直径，
l2
B
∴ l1∥ l2 .
第8页，共12页。
知识拓展
▪ 例2．如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，D在AB
的延长线上，且∠DCB= ∠A．
▪ （1）CD与⊙O相切吗？如果相切，请你加以证明，如果不相 切，请说明理由．
▪ （2）若CD与⊙O相切，且∠D=30°，BD=10，求⊙O的半径．
1.如图 AB是⊙O的直径,∠ABT=45°AT=AB,
求证AT 是⊙O的切线. 证明: ∵ AT=AB,∠ABT = 45°，
∴ ∠ATB = ∠ABT=45 °.
∴ ∠TAB = 180°－∠ATB－∠ABT
B
= 90°.
∴ TA⊥OA.
·O
又∵ OA是⊙O的半径 ∴ AT是⊙O的切线.
T
A
第6页，共12页。
▪ 归纳小结
▪ 本节课应掌握： ▪ 1．直线和圆相交、割线、直线和圆相切，切线、切点、直线和圆
相离等概念． ▪ 2．设⊙O的半径为r，直线L到圆心O的距离为d则有： ▪ 直线L和⊙O相交d<r
▪ 直线L和⊙O相切d=r
▪ 直线L和⊙O相离d>r
人教版数学九年级上册切线的概念、切线的判定与性质精品课件PPT
人 教 版 数 学 九年级 上 册2 4.2.2切 线的概 念、切 线的判 定与性 质课件
人 教 版 数 学 九年级 上 册2 4.2.2切 线的概 念、切 线的判 定与性 质课件
证明：如解图, 连接OD, ∵∠CDE=90°, F为CE的中点, ∴DF= CE=CF, ∴∠FDC=∠FCD. 又∵O1 D=OC, ∴∠ODC=∠OCD, ∴∠O2 DC+∠FDC=∠OCD+∠FCD, ∴∠ODF=∠OCF, ∵EC⊥AC, ∴∠OCF=90°, ∴∠ODF=90°, ∵OD为⊙O的半径, ∴DF为⊙O切线；
(2)连接 BE 交 AC 于点 F, 若cos∠CAD = 4 , 求 A F
5
FC
的值.
人 教 版 数 学 九年级 上 册2 4.2.2切 线的概 念、切 线的判 定与性 质课件
练习题图
人 教 版 数 学 九年级 上 册2 4.2.2切 线的概 念、切 线的判 定与性 质课件
(1)证明：如解图①, 连接OC, ∵CD是⊙O的切线, ∴OC⊥CD, ∵AD⊥CD, ∴OC∥AD, ∴∠DAC=∠OCA, 又∵OC=OA, ∴∠OCA=∠OAC, ∴∠DAC=∠OAC, ∴AC平分∠DAB；
点在圆外 d > r, 如右图中点A 点在圆上 d = r, 如右图中点B 点在圆内 d < r, 如右图中点C
人 教 版 数 学 九年级 上 册2 4.2.2切 线的概 念、切 线的判 定与性 质课件
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直线与圆的位置关系(设圆的半径为r, 圆心到直线的距 离为d )
∴AC= 2 5 a, CD= a b ,
在Rt△ACD中, 由勾股定理可得：
人 教 版 数 学 九年级 上 册2 4.2.2切 线的概 念、切 线的判 定与性 质课件
证明：如解图, 连接OD, ∵∠CDE=90°, F为CE的中点, ∴DF= CE=CF, ∴∠FDC=∠FCD. 又∵O1 D=OC, ∴∠ODC=∠OCD, ∴∠O2 DC+∠FDC=∠OCD+∠FCD, ∴∠ODF=∠OCF, ∵EC⊥AC, ∴∠OCF=90°, ∴∠ODF=90°, ∵OD为⊙O的半径, ∴DF为⊙O切线；
(2)连接 BE 交 AC 于点 F, 若cos∠CAD = 4 , 求 A F
5
FC
的值.
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练习题图
人 教 版 数 学 九年级 上 册2 4.2.2切 线的概 念、切 线的判 定与性 质课件
(1)证明：如解图①, 连接OC, ∵CD是⊙O的切线, ∴OC⊥CD, ∵AD⊥CD, ∴OC∥AD, ∴∠DAC=∠OCA, 又∵OC=OA, ∴∠OCA=∠OAC, ∴∠DAC=∠OAC, ∴AC平分∠DAB；
点在圆外 d > r, 如右图中点A 点在圆上 d = r, 如右图中点B 点在圆内 d < r, 如右图中点C
人 教 版 数 学 九年级 上 册2 4.2.2切 线的概 念、切 线的判 定与性 质课件
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直线与圆的位置关系(设圆的半径为r, 圆心到直线的距 离为d )
∴AC= 2 5 a, CD= a b ,
在Rt△ACD中, 由勾股定理可得：
人教版数学九年级上册24.2.2切线的判定与性质课件(共24张PPT)
知识回顾
直线与圆相切的判定： 1.利用定义判定：直线和圆只有一
个公共点时，直线与圆相切. 2.利用直线与圆心距离判定：当圆
心与直线的距离等于该圆的半径时，直 线与圆相切.
O
l
O d=r
l
新知探究
知识点1 切线的判定
思考：如图，在⊙O中，经过半径OA 的外端点 A 作直线 l⊥OA. （1）圆心O到直线 l 的距离是多少？
l
∴OA⊥l
ห้องสมุดไป่ตู้ 反证法证明切线的性质
如图，直线CD与⊙O相切，求证：⊙O的半径OA
与直线CD垂直.
证明：（1）假设AB与CD不垂直，过
B
点O作一条直线垂直于CD，垂足为M；
（2）则OM＜OA，即圆心到直线CD的
O
距离小于⊙O的半径，因此，CD与⊙O
相交.这与已知条件“直线与⊙O相切”相 C 矛盾；
A MD
证明：连接OA,OD,作OE⊥AC 于E . ∵ ⊙O与AB相切于E, ∴OD⊥AB.
又∵△ABC为等腰三角形，
O是底边BC的中点，
B
A D
1
O
E C
∴AO平分∠BAC,
∴OD=OE ，即OE是⊙O半径.
∴AC是⊙O的切线. 方法总结：无交点，作垂直，证半径.
随堂练习
1.如图，已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为31°，
d l
A
3.判定定理：经过半径的外端并且垂直于
O
这条半径的直线是圆的切线.
l
A
已 知 ： 直 线 AB 经 过 ⊙ O 上 的 点 C ， 并 且 OA=OB ，
CA=CB.求证：直线AB是⊙O的切线.
证明：连接OC.
24.2.2切线的判定和性质+课件++2024—2025学年人教版数学九年级上册
• 2.通过1所得结论及证明过程，你能否发现其它的结论，如果有， 请你写出并予以证明。
∴直线AB与⨀O相交
这与已知“直线AB与⨀O相切”矛盾
③∴假设不成立，所以直线AB⊥OC
O
CH
B
步骤： ①连接圆心和切点（半径） ∵直线与圆相切 ∴直线⊥半径
随堂练习
如图，PO平分∠MPN，⨀O与PM相切于点A。
求证：PN是⨀O的切线。
①连接OA ∵⨀O与PM相切于点A。 ∴OA⊥PM (切线垂直于过切点的半径）
O
O
O
A
B
A
B
在等腰三角形OAB中，∠OAB=∠OBA=α 当交点A、B无限逼近时，α越大。
A(B)
当交点A、B重合时，α=90° 此时直线与圆有一个交点
3、过圆外一点A作圆的切线，能半径
判定定理：经过半径的外端并且垂直于半径的直线 是圆的切线。
直线和圆相切—切线的判定
过点D作DF⊥AB于点F，连接OF。 求证：DF是⨀O的切线。
B
①∵直径BC
∴连接BD，∠BDC=90° ∴BD⊥AC ②∵在等边△ABC中 ∴BD是底边AC上的中线
③∵点O、C分别是BC、AC的中点
O
F
C
D
A
知交点→连接
∴连接OC，OC是△BCA的中位线
∴OC∥BA
∴∠ODF=∠AFD
④∵DF⊥AB
∴∠AFD=90° ∴∠ODF=90° ∴DF是⨀O的切线
随堂练习 如图，半径为r的硬币沿直线无滑动的滚动一周，
求：圆心经过的距离是多少？
提示：硬币与地面相切 ∵硬币与地面相切，不妨设滚动前圆心为O,切点为A ∴OA⊥地面
同理滚动一周后，O’A’⊥地面 ∴OA平行且等于O’A’ ∴四边形OAA’O’是矩形 ∴OO’=AA’。AA’为硬币的周长（化曲为直） ∴圆心经过的距离等于圆的周长2πr
∴直线AB与⨀O相交
这与已知“直线AB与⨀O相切”矛盾
③∴假设不成立，所以直线AB⊥OC
O
CH
B
步骤： ①连接圆心和切点（半径） ∵直线与圆相切 ∴直线⊥半径
随堂练习
如图，PO平分∠MPN，⨀O与PM相切于点A。
求证：PN是⨀O的切线。
①连接OA ∵⨀O与PM相切于点A。 ∴OA⊥PM (切线垂直于过切点的半径）
O
O
O
A
B
A
B
在等腰三角形OAB中，∠OAB=∠OBA=α 当交点A、B无限逼近时，α越大。
A(B)
当交点A、B重合时，α=90° 此时直线与圆有一个交点
3、过圆外一点A作圆的切线，能半径
判定定理：经过半径的外端并且垂直于半径的直线 是圆的切线。
直线和圆相切—切线的判定
过点D作DF⊥AB于点F，连接OF。 求证：DF是⨀O的切线。
B
①∵直径BC
∴连接BD，∠BDC=90° ∴BD⊥AC ②∵在等边△ABC中 ∴BD是底边AC上的中线
③∵点O、C分别是BC、AC的中点
O
F
C
D
A
知交点→连接
∴连接OC，OC是△BCA的中位线
∴OC∥BA
∴∠ODF=∠AFD
④∵DF⊥AB
∴∠AFD=90° ∴∠ODF=90° ∴DF是⨀O的切线
随堂练习 如图，半径为r的硬币沿直线无滑动的滚动一周，
求：圆心经过的距离是多少？
提示：硬币与地面相切 ∵硬币与地面相切，不妨设滚动前圆心为O,切点为A ∴OA⊥地面
同理滚动一周后，O’A’⊥地面 ∴OA平行且等于O’A’ ∴四边形OAA’O’是矩形 ∴OO’=AA’。AA’为硬币的周长（化曲为直） ∴圆心经过的距离等于圆的周长2πr
人教版数学九级上册切线的判定与性质优秀ppt
证明：∵直线l是⊙O的切线
O
∴圆心O到直线l 的距离等于半径
l A
∴OA是圆心O到直线l的距离
∴ l⊥OA
切线的性质定理:
圆 的 切 线 垂 直 过 切 点 的 半 径. P98
人 教 版 数 学 九年级 上册24 .2.2 切 线 的判 定与性 质课件
人 教 版 数 学 九年级 上册24 .2.2 切 线 的判 定与性 质课件
九年级 上册
24.2.2 直线和圆的位置关系
切线的判定与性质
回顾复习
点与圆的位置关系
点A在圆内，
A
· 点B在圆上， O
C
r
点C在圆外.
B
设⊙O半径为r， 点到圆心O的距离为 d
d < r 点A在圆内 d= r 点B在圆上 d> r 点C在圆外
直线和圆的位置关系
c .O
b a
点与圆的位置关系
人 教 版 数 学 九年级 上册24 .2.2 切 线 的判 定与性 质课件
人 教 版 数 学 九年级 上册24 .2.2 切 线 的判 定与性 质课件
探究切线的性质定理
P97思考：反过来，如图，在⊙O 中，如果直线 l 是 ⊙O 的切线，切点为 A，那么半径 OA 与直线 l 是不是一 定垂直呢？
O l
A
人 教 版 数 学 九年级 上册24 .2.2 切 线 的判 定与性 质课件
人 教 版 数 学 九年级 上册24 .2.2 切 线 的判 定与性 质课件
判断一条直线是圆的切线，你现在有多 少种方法？
切线判定有以下方法： 1、利用切线的定义：与圆由唯一公共点的直线是 圆的切线。 2、利用d与r的关系作判断：当d=r时直线是圆的切线。 3、利用切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于 这条半径的直线是圆的切线．
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OA=3,AB=4,BC=2,则AB
C
与⊙O的位置关系是 . A B
3.已知⊙O的半径r=7cm,直线a//b, 且a与⊙O相切,圆心O到b的距离为 9cm,则a与b的距离为 .
4.如图,直角梯形ABCD
中,AD//BC ∠A=900,以 A D
CD为直径的圆切AB于E. 已知AD=3,BC=4,则⊙O
⑴求证:DC是⊙O的切线;
C
⑵如果设⊙O的半径 为r.①求AD·OC的值; D ②若有AD+OC=9r/2, A O B 求CD的长.
课堂作业:
1.⊙O的圆心O到直线L的距离为d,⊙O 的半径为R.若d,R是方程x2-8x+15=0的 两个根时,则直线L与圆的位置关系 是 ;当d,R是方程x2-2x+m=0的两根, 若直线L与圆相切时,m= .
的直线
⑵性质定理:
①经过圆心垂直于切线的直线必经过 ;
②圆的切线垂直于 的半径; ③经过切点垂直于切线的直线必经过 .
检测练习:
1.设⊙O的半径为R,圆心到直线L的
距离为d,已知R=2,d=3,则直线与圆的
位置关系是 ; 若R=√5,则当 时,
直线与圆相交.
2.如图,以O为圆心,OA为
半径的⊙O交OB于C.若 O
E
O
的直径为 .
BC
5.如图,D是△ABC的AC边上一点,
且AD:DC=2:1.已知∠C=450, A
∠ADB=600.求AB是
D
△BCD的外接圆的切线.
B O
C
6.如图,在△ABC
B
中,∠C=900,⊙O切
AB于D,切BC于E,
D
切AC于F,求∠EDF E O
的度数.
CF A
7.如图,AB是⊙O的直径,BC切⊙O 于B,⊙O的弦AD//OC.
⑴直线和圆有 公共点时,叫做直线和
圆相切.其中的直线叫做圆的 ,唯一的
公共点叫做 .直线和圆 公共点时,叫
做直线和圆相离.直线和圆有 公共点
时,叫做直线和圆相交.
⑵⊙O的半径为r,O到直线L的距离为d.
① d＞r
;
②
.
直线L和⊙O相切;
③
.
直线L和⊙O相交;
2.切线的判定和性质
⑴判定定理:经过半径的 是圆的切线.
2.如图,OA,OB是⊙O的半 径,OA⊥OB.延长OB到C, 使BC=OB,CD切⊙O于D, 则∠OAD= 度.
O BC AD
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汇报人：XXX
时间：20XX.XX.XX
2021/02/23
复习(一)
切线的概 念·判定·性 质
复习目标:
1.了解切线的概念,直线和圆的位置关系; 2.掌握切线的判定定理和性质定理; 3.会用切线的判定,性质进行证明或计算.
复习指导:
回忆下列知识点,会的直接写,不会的可 翻书查找,边填边记,5分钟后,比谁能正 确填写,并能运用它们解题.
知识要点:
1.直线和圆的位置关系:
10
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