第7章 机械波作业
《机械波》单元测试题(含答案)(1)
《机械波》单元测试题(含答案)(1)一、机械波 选择题1．一简谐横波沿水平绳向右传播，波速为v ，周期为T ，振幅为A ．绳上两质点M 、N 的平衡位置相距四分之三波长，N 位于M 右方．设向上为正，在t =0时刻M 位移为2A +，且向上运动；经时间t （t T <），M 位移仍为2A +，但向下运动，则（ ） A ．在t 时刻，N 恰好在波谷位置B ．在t 时刻，N 位移为负，速度向上C ．在t 时刻，N 位移为负，速度向下D ．在2t 时刻，N 位移为2A -，速度向下 2．如图所示，实线是沿x 轴传播的一列简谐横波在t ="=" 0时刻的波形图，虚线是这列波在t ="=" 0.2 s 时刻的波形图．已知该波的波速是0.8 m ／s ，则下列说法正确的是A ．这列波的波长是14 ㎝B ．这列波的周期是0.125 sC ．这列波可能是沿x 轴正方向传播的D ．t =0时，x = 4 ㎝处的质点速度沿y 轴负方向3．如图所示，两列简谐横波分别沿x 轴正方向和负方向传播。
已知两波源分别位于0.2m x =-和 1.0m x =处，振幅均为0.5cm A =，波速均为0.2m/s v =。
0t =时刻，平衡位置处于0.2m x =和0.6m x =的P 、Q 两质点刚开始振动。
质点M 的平衡位置处于0.4m x =处，以下说法正确的是（ ）A ．0t =时，质点P 、Q 振动方向分别是向下和向上B ．01s ~内，质点P 的运动路程为0.2mC ． 1.5s t =时，平衡位置处于0.3m 0.5m ~之间的质点位移均为0D ．2s t =时，0.3m x =处质点的位移为0.5cm -E.两列波相遇分开后，各自的振幅、周期均保持不变4．一振动周期为T ，振幅为A ，位于x=0点的波源从平衡位置沿y 轴正向开始做简谐振动，该波源产生的一维简谐横波沿x 轴正向传播，波速为v ，传播过程中无能量损失，一段时间后，该振动传播至某质点P ，关于质点P 振动的说法正确的是______．A ．振幅一定为AB ．周期一定为TC ．速度的最大值一定为vD ．开始振动的方向沿y 轴向上E.开始振动的方向沿y 轴向上或向下取决于它离波源的距离5．如图，一列简谐横波沿x 轴传播，P 、Q 是x 轴上相距2m 的两点，均沿y 轴做简谐运动，t =0时刻，P 点处于波峰，Q 点在平衡位置且速度方向向上；已知波的周期为T =4s ，振幅为A=l0cm 。
《主题四 第三节 机械波》作业设计方案-中职物理高教版机械建筑类
《机械波》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本次作业旨在帮助学生进一步理解机械波的基本概念和特性，掌握波的传播规律，同时提高学生的空间想象力和实际应用能力。
二、作业内容1. 简答题(1)什么是机械波？列举生活中常见的机械波实例。
(2)机械波在传播过程中，介质中质点的振动方向与波的传播方向有何关系？(3)简述机械波的传播特点和规律。
2. 计算题设计一个实验方案，探究在均匀介质中，一列简谐横波在某一时刻的波形图（请提供波形图），并求出在t时刻，相距为x 的两个质点的振动速度和加速度。
3. 思考题(1)如果波源停止振动，机械波的传播速度是否会立即停止？(2)如果介质中的质点被限制在有限区域内振动，那么这个区域内是否会有机械波？三、作业要求1. 简答题部分：请在理解概念的基础上作答，注意语言表述的准确性和逻辑性。
2. 计算题部分：请根据所给波形图，利用所学知识进行计算和推理，答案要求详细清晰。
3. 思考题部分：请结合所学知识进行思考和讨论，答案不求唯一，注重思路的发散性。
请在回答每个问题时注明编号。
四、作业评价1. 评价标准：(1)答案的准确性：是否正确理解并回答了问题；(2)答案的完整性：是否全面回答了问题；(3)逻辑性：答案的表述是否清晰、有条理；(4)知识的应用能力：能否灵活运用所学知识解决实际问题。
2. 评价方式：学生提交的作业将由教师进行批改，并给出相应的分数或评语。
五、作业反馈教师将在批改完学生作业后，将反馈信息及时反馈给学生，包括解答问题的建议和注意事项。
同时，也会收集学生的问题，以便在课堂上进行解答和讨论。
希望同学们在课后认真思考和完成作业，积极提出问题和讨论，共同进步。
作业设计方案（第二课时）一、作业目标通过本次作业，学生应能：1. 进一步理解机械波的基本概念和特性；2. 熟练掌握波的传播方向、振动相位以及空间位置关系；3. 能够分析不同类型的机械波问题，提升解决问题的能力。
二、作业内容1. 单选：以下哪些因素会影响波的传播速度？请选择正确的描述。
《主题四 第三节 机械波》作业设计方案
《机械波》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本次作业旨在帮助学生进一步理解机械波的基本概念和性质，掌握波的传播特点和规律，加强学生对物理学的实际运用能力。
二、作业内容1. 简答题：（1）请简述机械波的基本概念和性质。
（2）波的传播方向有哪些可能的方向？请举例说明。
（3）波的周期与频率有何关系？它们对波速有何影响？2. 计算题：假设在空气中传播的一列波的波长为λ，频率为f，求该波的传播速度v。
3. 观察与思考：请利用身边的器材（如尺、绳子等），模拟机械波的形成和传播过程，观察并记录波的特点和规律。
三、作业要求1. 简答题需用书面形式回答，字数不少于100字；2. 计算题需列出解题过程，得出正确答案；3. 观察与思考需要亲自动手实践，并写出观察报告，描述模拟过程中的体会和收获。
四、作业评价本次作业旨在帮助学生深化对机械波的理解，通过不同的题型和实践活动，培养学生的独立思考和实际运用能力。
对于学生的完成情况，将根据回答的质量、解题的准确性以及观察报告的真实性进行评分。
五、作业反馈为了更好地了解学生的学习情况和困惑，我们将定期收集学生对本次作业的反馈，并及时给予解答和指导。
同时，也欢迎学生在课后随时向教师提出疑问，我们将尽力为学生提供帮助和支持。
在《机械波》这一课程中，我们将通过多元化的教学方式，包括理论教学、实验教学和实践教学，使学生能够更好地理解和掌握机械波的基本概念和性质，为后续的物理学学习打下坚实的基础。
通过本次作业，我们期望学生能够达到以下目标：1. 深入理解机械波的基本概念和性质，能够用自己的语言进行描述和解释；2. 能够掌握波的传播特点和规律，能够运用这些知识和规律解决实际问题；3. 增强对物理学的兴趣和热爱，培养独立思考和实际运用的能力。
我们将在批改作业的过程中，关注学生的回答质量、解题的准确性以及实验报告的真实性，给予学生公正、客观和准确的评价。
同时，也将及时收集学生的反馈，以便更好地改进教学方案，提高教学质量。
机械波部分大作业详解共22页
速u =__3_0_0___ ms-1。
解: 2 π π 32 π0.53 m
u 30 m 0 s-1
2020/1/29
P.10
2. 一列平面简谐波沿 x 轴正向无衰减地传播，波的振幅
为 2103m，周期为0.01s ，波速为400 m/s 。当 t = 0 时 x 轴原点处的质元正通过平衡位置向 y 轴正方向运动， 则该简谐波的波函数为
(B) y22.01 0 2co 1s0 π 0 t2 x 04 3 π (SI)
(C) y22.010 2co 1s0 π 0 t2 x 0π 3 (SI)
(D) y22.01 0 2co 1s0 π 0 t2 x 04 3 π (SI)
(B) 介质元的振动动能和弹性势能都作周期性变化， 但两者的相位不相同；
(C) 介质元的振动动能和弹性势能的相位在任一时 刻都相同，但两者的数值不相等；
(D)介质元在其平衡位置处弹性势能最大。
[ D]
2020/1/29
P.6
6. 如图所示，两列波长为的相干波在P点相遇。S1点
的初位相是1 ，S1到P点的距离是r1；S2点的初相位是
2020/1/29
P.2
2. 下列叙述中不正确的是：
(A) 在波的传播方向上，相位差为2 的两质元 间的距离称波长；
(B) 机械波实质上就是在波的传播方向上，介 质各质元的集体受迫振动；
(C) 波由一种介质进入另一种介质后，频率、 波长、波速均发生变化；
(D) 介质中，距波源越远的点，相位越落后。
波速为 2 m/s ，则离波源 5 m 处质点的振动表达式为
大学物理7章作业
第七章机械波一。
选择题1。
机械波的表示式为（SI）,则(A）其振幅为3m（B）其波速为10m/s （C）其周期为1/3s (D）波沿x轴正向传播2。
一平面简谐波沿x轴正向传播，时波形图如图示，此时处质点的相位为(A) 0 （B) π(C）π/2 （D） - π/23. 频率为100Hz、波速为300m/s的简谐波，在传播方向上有两点同一时刻振动相位差为π/3，则这两点相距（A) 2m（B）21。
9m（C) 0.5m（D）28。
6m4。
一平面简谐波在介质中传播，某瞬时介质中某质元正处于平衡位置,此时它的能量为(A) 动能最大，势能为零 (B）动能为零，势能最大(C) 动能为零，势能为零（D）动能最大，势能最大5. 一平面简谐波在弹性介质中传播，下述各结论哪个是正确的？（A）介质质元的振动动能增大时，其弹性势能减小,总机械能守恒(B) 介质质元的振动动能和弹性势能做周期性变化，但二者的相位不相同(C) 介质质元的振动动能和弹性势的相位在任一时刻都相同，但二者的数值不相等(D）介质质元在其平衡位置处弹性势能最大6。
两相干波源S1、S2发出的两列波长为λ的同相位波列在P点相遇，S1到P点的距离是r1，S2到P点的距离是r2，则P点干涉极大的条件是(A)（B)（C）(D）7. 两相干波源S1和S2相距λ/4（λ为波长），S1的相位比S2的相位超前,在S1、S2连线上，S1外侧各点（例如P点）两波干涉叠加的结果是(A) 干涉极大(B) 干涉极小（C）有些点干涉极大,有些点干涉极小(D)无法确定8。
在波长为λ的驻波中,任意两个相邻波节之间的距离为（A) λ (B) 3λ/4 （C) λ/2（D）λ/4二。
填空题9。
一声波在空气中的波长是0.25m，传播速度时340m/s，当它进入另一种介质时，波长变成了0。
37m，则它在该介质中的传播速度为__________________。
10. 平面简谐波沿x轴正向传播，波动方程为，则处质点的振动方程为_________________,处质点与处质点振动的相位差为_______。
2021年高考物理一轮复习 第七章 第2讲机械波的形成和传播 波的图像课时作业
2021年高考物理一轮复习第七章第2讲机械波的形成和传播波的图像课时作业一、选择题(本大题共10小题,每小题7分,共70分。
每小题至少一个答案正确,选不全得3分)1.(xx·宝山模拟)一列简谐横波在介质中传播,当波源质点突然停止振动时,介质中其他质点的振动及能量传递的情况是( )A.所有质点都立即停止振动B.已经振动的质点将继续振动,未振动的质点则不会振动C.能量将会继续向远处传递D.能量传递随即停止2.(xx·福建高考)一列简谐横波沿x轴传播,t=0时刻的波形如图甲所示,此时质点P正沿y 轴负方向运动,其振动图像如图乙所示,则该波的传播方向和波速分别是( )A.沿x轴负方向,60m/sB.沿x轴正方向,60m/sC.沿x轴负方向,30m/sD.沿x轴正方向,30m/s3.一列简谐横波沿x轴负方向传播,波速v=4m/s。
已知坐标原点(x=0)处质点的振动图像如图所示。
下列四幅图中能够正确表示t=0.15s时的波形的是( )4.(xx·德阳模拟)振源S在O点做竖直方向的简谐运动,频率为10Hz,形成向左和向右传播的两列波,t=0时刻向右传播的简谐横波如图所示(向左传播的简谐横波图中未画出),则以下说法正确的是( )A.t=0时,x=1m处的质点振动方向向下B.t=0时,x=-2m处的质点振动方向向上C.t=0.175s时,x=-1m处的质点处在波谷位置D.t=0.175s时,x=1m处的质点处在波峰位置5.(xx·唐山模拟)一列沿x轴正向传播的简谐横波,当波传到O点时开始计时,7.0s时刚好传到x=3.5m处,如图所示。
由此可以判定( )A.该波的振动周期为7.0 sB.波源的起振方向向上C.该波的波速为0.5 m/sD.再经过1.0 s,x=2m处质点刚好处在波谷位置6.(2011·大纲版全国卷)一列简谐横波沿x轴传播,波长为1.2m,振幅为A.当坐标为x=0处质元的位移为-A且向y轴负方向运动时,坐标为x=0.4m处质元的位移为A。
第七章-机械波习题PPT课件
振幅为
4。
解 (2010)2(r2r1)
22 (2 4 13)4
A A 1 2A 2 22A 1A 2c- o s 2A
20
例 题 12
12、一平面简谐波沿x轴正向传播，波速u=160m/s，在
t=0时刻的波形图如图所示。求 (1)原点的振动方程；
y(cm)
5u
(2)该波的波动方程。
0.5
0
1.0
将x=0.2m代入波的表达式，得质点b的振动方程为
yb0.1cos(20t0.40)
根据题意，t=1.0s时， yb5.0cm ,vb0由旋转矢量法
可知，这时刻质点b的相位为
即
b b 20 30.10. 403
-
39
根据波的表达式，可得a、b两质点的相位差为
b a 2 (x b x a ) 3 2 5 6
曲线如图所示，若波函数用余弦表示，则原点的初相为
[]
y(m)
（A）0 （B）
A
（C） 2
（D） 2
0 1 2 t(s)
-
16
例题7
7、振幅为A的平面简谐波在媒质中传播，一媒质质元的 最大形变发生在[ ]
（A）媒质质元离开其平衡位置的最大位移处； （B）媒质质元离开其平衡位置的 2 A 处；
2
（C）媒质质元的平衡位置处； （D）媒质质元离开其平衡位置的 1 A 处。
2
-
17
例题8
8、一平面简谐波在弹性媒质中传播，在某一瞬时，媒 质中某质元正处于平衡位置，此时它的能量是[ ]
（A）动能为零，势能最大； （B）动能为零，势能为零； （C）动能最大，势能最大； （D）动能最大，势能为零。
第七章第二节 机械波 课时作业
一、选择题1．(2012·高考浙江卷)用手握住较长软绳的一端连续上下抖动，形成一列简谐横波．某一时刻的波形如图所示，绳上a、b两质点均处于波峰位置．下列说法正确的是()A．a、b两点之间的距离为半个波长B．a、b两点振动开始时刻相差半个周期C．b点完成全振动次数比a点多一次D．b点完成全振动次数比a点少一次解析：选D.由图知a、b两点之间的距离为一个波长，a、b两点振动开始时刻相差一个周期，选项A、B错误；由波是向右传播的，知选项C错误，D正确．2．(2011·高考重庆卷)介质中坐标原点O处的波源在t＝0时刻开始振动，产生的简谐波沿x轴正向传播，t0时刻传到L处，波形如图所示．下列能描述x0处质点振动的图象是()解析：选C.因波沿x轴正向传播，由“上下坡法”可知t＝t0时L处的质点振动方向向下，可知x0处的起振方向向下，故A、B两项均错；还可判断t0处的质点振动方向也向下，故C项正确，D项错误．3．(2013·福州模拟)有下列声学现象：①夏日的雷声能持续很长时间；②敲响一只音叉，另一只与其相隔不远的音叉也能发出声音；③敲响一只音叉，在其周围某些区域声音较强，某些区域声音较弱；④屋子外的人虽然看不到屋内的人，但却能听到屋内人的谈笑声．则()A．①和②是反射现象，③是共鸣现象，④是衍射现象B．①是干涉现象，②是反射现象，③是衍射现象，④是折射现象C．①是反射现象，②是折射现象，③是干涉现象，④是衍射现象D．①是反射现象，②是共鸣现象，③是干涉现象，④是衍射现象答案：D4.如图所示为一个机械波的波源S做匀速运动的情况，图中的圆表示机械波的波面，A、B、C、D表示四个观察者的位置，由图可以看出()A．波源正在向A点移动B．波源正在向C点移动C ．B 点的观察者接收到的频率最高D ．D 点的观察者接收到的频率最高解析：选A.由多普勒效应知，当波源靠近观察者时，观察者单位时间内接收到完整波的个数增加，感觉波源频率变大，反之，当波源远离观察者时，观察者感觉波源频率变小．由图象可知观察者A 单位时间内接收到完整波的个数多，故波源正在向A 点移动，A 点接收到的频率最高．5.(2011·高考海南卷)一列简谐横波在t ＝0时的波形图如图所示．介质中x ＝2 m 处的质点P 沿y 轴方向做简谐运动的表达式为y ＝10sin(5πt ) cm.关于这列简谐波，下列说法正确的是( )A ．周期为4.0 sB ．振幅为20 cmC ．传播方向沿x 轴正向D ．传播速度为10 m/s解析：选CD.由y ＝10sin(5πt )cm 可知振幅A ＝10 cm ，角频率ω＝5π，则振动周期也即波的周期T ＝2πω＝0.4 s ，A 、B 皆错误．仍从上式可知t ＝0时质点P 经过平衡位置向y 轴正方向振动，结合该时刻波形图可知波沿x 轴正方向传播，波长λ＝4 m ，则波速v ＝λT＝10 m/s ，C 、D 正确．6．(2013·朝阳区模拟)一列简谐横波沿x 轴正方向传播，图甲是t ＝3 s 时的波形图，图乙是波中某质点P 振动位移随时间变化的振动图线(两图用同一时间起点)，下列判断正确的是( )A ．质点P 在t ＝3 s 时正向y 轴负方向振动B ．质点P 在t ＝3 s 时的速度为零C ．质点P 的平衡位置可能是x ＝0D ．质点P 的平衡位置可能是x ＝2 m解析：选C.由题图乙质点P 振动图象，t ＝3 s 时P 点正在平衡位置向y 轴正方向振动，此时P 点振动速度最大，故A 、B 错误．在波动图象上，t ＝3 s 时x ＝0的质点正在平衡位置向上振动，x ＝2 m 处的质点正在平衡位置向下振动．结合P 点振动图象，t ＝ 3 s 时质点P 正在从平衡位置向上振动，故C 正确，D 错误．7．(2010·高考大纲全国卷Ⅱ)一简谐横波以4 m/s 的波速沿x 轴正方向传播．已知t ＝0时的波形如图所示，则( )A ．波的周期为1 sB ．x ＝0处的质点在t ＝0时向y 轴负向运动C ．x ＝0处的质点在t ＝14s 时速度为0D ．x ＝0处的质点在t ＝14s 时速度值最大解析：选AB.由波的图象知波长λ＝4 m ，所以周期T ＝λv ＝1 s ，A 项正确；由波的传播方向和质点振动方向之间的关系知，此时x ＝0处的质点向y 轴负向运动，B 项正确；质点运动时越接近平衡位置速度越大，t ＝14 s ＝T4时，x ＝0处的质点已运动到x 轴下方，某振动速度既不为零也不是最大值，C 、D 均错．8.(2011·高考四川卷)如图为一列沿x 轴负方向传播的简谐横波在t ＝0时的波形图，当Q 点在t ＝0时的振动状态传到P 点时，则( )A ．1 cm ＜x ＜3 cm 范围内的质点正在向y 轴的负方向运动B ．Q 处的质点此时的加速度沿y 轴的正方向C ．Q 处的质点此时正在波峰位置D ．Q 处的质点此时运动到P 处 解析：选B.画出将Q 点的振动状态传到P 点，即t ′＝34T 时的波形图(如图)，由波的传播方向知，1 cm ＜x ＜2 cm 范围内的质点沿y 轴正方向运动，A 错误；此时Q 处的质点在波谷，具有沿y 轴正向的加速度，所以B 正确，C 、D 错误．9.(2013·石家庄高三质检)轻质弹性绳呈水平状，绳的中点为M ，两端P 、Q 同时开始上下振动，一段时间后产生的波形如图，以后绳上各点振动情况判断正确的是( )A ．波源P 的起振方向竖直向上B ．波源Q 产生的波先到达中点C ．M 点的振动始终加强D ．M 点的位移大小某时可能为零解析：选AD.由波形图可知两波源起振方向都是竖直向上，选项A 正确；根据同一种波在同一介质中传播速度v 相同可知两列波应同时到达M 点，则选项B 错误；由于两列波波长不等，则频率不等，所以不能产生稳定干涉现象，选项C 错误；由两波形图可知M 点位移大小可以为零，此时两列波在M 点单独引起的位移也为零，选项D 正确．10.(2012·高考四川卷)在xOy 平面内有一列沿x 轴正向传播的简谐横波，波速为2 m/s ，振幅为A .M 、N 是平衡位置相距2 m 的两个质点，如图所示．在t ＝0时，M 通过其平衡位置沿y 轴正方向运动，N 位于其平衡位置上方最大位移处．已知该波的周期大于1 s ．则( )A ．该波的周期为53sB ．在t ＝13s 时，N 的速度一定为2 m/sC ．从t ＝0到t ＝1 s ，M 向右移动了2 mD ．从t ＝13 s 到t ＝23s ，M 的动能逐渐增大解析：选D.波沿x 轴正方向传播，且t ＝0时，M 在平衡位置向上运动，N 在平衡位置上方最大位移处，如图所示，应满足：⎝⎛⎭⎫n ＋34λ＝2 m ，得λ＝84n ＋3m ，T ＝λv ＝44n ＋3 s ＞1 s ，则n ＝0时，T ＝43 s ，λ＝83m ，故A 错误．质点振动速度大小与波速无关，不能确定N的速度一定为2 m/s ，故B 错误．质点不随波迁移，故C 错误．从t ＝13 s 到t ＝23s ，M 质点恰好是由平衡位置上方最大位移处返回平衡位置，速度在增大，则动能在逐渐增大，故D 正确．二、非选择题11．如图所示，实线是某时刻的波形图象，虚线是0.2 s 后的波形图．(1)若波沿x 轴负方向传播，求它传播的可能距离． (2)若波沿x 轴正方向传播，求它的最大周期． (3)若波速是35 m/s ，求波的传播方向．解析：(1)波沿x 轴负方向传播时，传播的距离为Δx ＝(n ＋34)λ＝(n ＋34)×4 m(n ＝0,1,2,3，…)所以传播的可能距离为3 m 、7 m 、11 m ……(2)波沿x 轴正方向传播，根据Δt ＝(n ＋14)T得T ＝4Δt 4n ＋1＝0.84n ＋1s(n ＝0.1,2,3，…)在所有的可能周期中，n ＝0时周期最大，即最大为0.8 s. (3)波在0.2 s 内传播的距离Δx ＝v Δt ＝7 m传播的波长数n ＝Δx λ＝134，可见波形图平移了34λ的距离．由题图知波沿x 轴负方向传播．答案：(1)4(n ＋34) m(n ＝0,1,2,3，…)(2)0.8 s (3)沿x 轴负方向传播12．(2013·无锡模拟)在某介质中形成一列简谐波，t ＝0时刻的波形如图中的实线所示．若波向右传播，零时刻刚好传到B 点，且再经过0.6 s ，P 点也开始起振，求：(1)该列波的周期T ；(2)从t ＝0时刻起到P 点第一次达到波峰时止，O 点相对平衡位置的位移y 0及其所经过的路程s 0各为多少？解析：由图象可知，λ＝2 m ，A ＝2 cm.当波向右传播时，点B 的起振方向竖直向下，包括P 点在内的各质点的起振方向均为竖直向下．(1)波速v ＝x Δt 1＝60.6 m/s ＝10 m/s ，由v ＝λT，得T ＝λv ＝0.2 s.(2)由t ＝0至P 点第一次到达波峰，经历的时间Δt 2＝Δt 1＋34T ＝0.75 s ＝(3＋34)T ，而t ＝0时O 点的振动方向竖直向上(沿y 轴正方向)，故经Δt 2时间，O 点振动到波谷，即：y 0＝－2 cm ，s 0＝n ·4A ＝(3＋34)×4A ＝0.3 m.答案：(1)0.2 s (2)－2 cm 0.3 m。
人教版高考物理一轮总复习课后习题 第7单元 机械振动与机械波 作业19机械振动
第七单元机械振动与机械波作业19机械振动A组基础达标微练一简谐运动的描述1.一位游客在湖边欲乘坐游船,当日风浪较大,游船上下浮动。
可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动,振幅为20 cm,周期为3.0 s。
当船上升到最高点时,甲板刚好与码头地面平齐。
地面与甲板的高度差不超过10 cm 时,游客能舒服地登船。
在一个周期内,游客能舒服登船的时间是( ) A.0.5 s B.0.75 s C.1.0 s D.1.5 s微练二简谐运动图像的理解和应用2.(浙江1月选考)如图甲所示,一导体杆用两条等长细导线悬挂于水平轴OO',接入电阻R构成回路。
导体杆处于竖直向上的匀强磁场中,将导体杆从竖直位置拉开小角度由静止释放,导体杆开始下摆。
当R=R0时,导体杆振动图像如图乙所示。
若横纵坐标皆采用图乙标度,则当R=2R0时,导体杆振动图像是( )3.(多选)如图甲所示,装有一定量液体的玻璃管竖直漂浮在水中,水面足够大,把玻璃管向下缓慢按压4 cm后放手,忽略运动阻力,玻璃管的运动可以视为竖直方向的简谐运动,测得振动周期为0.5 s。
以竖直向上为正方向,某时刻开始计时,其振动图像如图乙所示,其中A为振幅。
对于玻璃管,下列说法正确的是( )A.回复力等于重力和浮力的合力B.振动过程中动能和重力势能相互转化,玻璃管的机械能守恒C.位移满足函数式D.在t 1~t 2时间内,位移减小,加速度减小,速度增大微练三 单摆周期公式的应用4.如图甲所示,细线下端悬挂一个除去了柱塞的注射器,注射器内装上墨汁。
将摆线拉开一较小幅度,当注射器摆动时,沿着垂直于摆动的方向以速度v 匀速拖动木板,得到喷在木板上的墨汁图样如图乙所示,若测得木板长度为L,墨汁图样与木板边缘交点P 、Q 恰好是振动最大位置处,已知重力加速度为g,则该单摆的等效摆长为( )A.gv 225π2L 2B.gL 225π2v 2C.25gL 216π2v 2D.25gv 216π2L 25.(多选)甲、乙两个单摆做简谐运动的图像如图所示,则下列说法正确的是( )A.甲、乙两摆的振幅之比为2∶1B.t=2 s时,甲摆的重力势能最小,乙摆的动能为零C.甲、乙两摆的摆长之比为4∶1D.甲、乙两摆摆球在最低点时摆线的拉力大小一定相等微练四受迫振动6.轿车的“悬挂系统”是指由车身与轮胎间的弹簧及避震器组成的整个支持系统。
机械波作业答案
6. 关于驻波，以下见解正确的是（ ） A. 波形不变 B. 波腹处质点位移恒不为零 C. 波节处质点位移恒为零 D. 两相邻波腹间的距离为四分之一波长
7. 在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动（ ）
A.振幅相同，位相相同 B.振幅不同，位相相同 C.振幅相同，位相不同 D.振幅不同，位相不同
2. 如图所示，一平面简谐波沿Ox轴负方向传播，
波 则P处长波质为的点波l,_若动_t1_P方_处_l程_l质_是_点时_y的_刻_振_A的_c动_o振s_[方_2动_π程_状_(t是_态_x_yl与p__l _)A_Lc_π2o_s](。y2π t ，π2 )
O处的质点t1时刻的振动状态相同。
L
p
L 10 lg I I0
I0 1012 W/m2
（三） 计算题
1. 沿绳子传播的平面简谐波的波动方程为
y 0.05 cos(10πt 4πx)
式中x、y以米计，t 以秒计。求：
（1）波的波速、频率和波长；
（2）绳子上各质点振动时的最大速度和最大加速度；
（3）求x=0.2m处质点在t=1s时的相位，它是原点在哪
动。 D.单位体积介质中的波动能量（能量密度）为恒量。
5. 两列振幅相同的相干波在空间P点相遇， 某 时刻观测到P点的合成振动的位移既不等于这 两列振幅之和，又不等于这两列波的振幅之差， 则我们可以断言（ ）
A. P点不可能是振动最弱的点 B. P点不可能是振动最强的点 C. P点不是振动最强的点，也不是最
r1 10 x , r2 10 x
Δ＝π 2λπ(r2 r1 ) (2k 1)π
x=4k 4(k 0 1, 2, ) 或 x=-4k
课时作业6：机械波
第2讲 机械波题组1 波的产生和传播1．关于机械振动与机械波说法正确的是( ) A ．机械波的频率等于振源的振动频率 B ．机械波的传播速度与振源的振动速度相等 C ．质点振动的方向总是垂直于波传播的方向D ．在一个周期内，沿着波的传播方向，振动在介质中传播一个波长的距离E ．机械波在介质中传播的速度由介质本身决定2．如图1所示，a 、b 、c 、d …为传播简谐横波的介质中一系列等间隔的质点，相邻两质点间的距离均为0.1 m ．若某时刻向右传播的波到达a 质点，a 开始时先向上运动，经过0.2 s d 质点第一次达到最大位移，此时a 正好在平衡位置(已知质点振幅为2 cm ，a 、d 沿传播方向上的距离小于一个波长)．则该简谐横波在介质中的波速可能值为________ m/s ，此时质点j 的位移为________ cm.图13．(2016·全国Ⅱ·34(2))一列简谐横波在介质中沿x 轴正向传播，波长不小于10 cm.O 和A 是介质中平衡位置分别位于x ＝0和x ＝5 cm 处的两个质点．t ＝0时开始观测，此时质点O 的位移为y ＝4 cm ，质点A 处于波峰位置；t ＝13 s 时，质点O 第一次回到平衡位置，t ＝1 s 时，质点A 第一次回到平衡位置．求： (1)简谐波的周期、波速和波长； (2)质点O 的位移随时间变化的关系式． 题组2 波动图象和振动图象的理解及应用4．一列简谐横波沿x 轴正方向传播，周期为T .在t ＝0时的波形如图2所示，波上有P 、Q 两点，其纵坐标分别为y P ＝2 cm ，y Q ＝－2 cm ，下列说法中正确的是( )图2A ．P 点的振动形式传到Q 点需要T2B ．P 、Q 在振动过程中，位移的大小总相等C ．在5T4内，P 点通过的路程为20 cmD ．经过3T8，Q 点回到平衡位置E ．在相等时间内，P 、Q 两质点通过的路程相等5．如图3所示，图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为介质中x ＝2 m 处的质点P 以此时刻为计时起点的振动图象，质点Q 的平衡位置位于x ＝3.5 m ．下列说法正确的是( )图3A ．在0.3 s 时间内，质点P 向右移动了3 mB ．这列波的传播速度是20 m/sC ．这列波沿x 轴正方向传播D ．t ＝0.1 s 时，质点P 的加速度大于质点Q 的加速度E ．t ＝0.25 s 时，x ＝3.5 m 处的质点Q 到达波谷位置 题组3 波传播的周期性和多解问题6．一列简谐横波在x 轴上传播，如图4所示，实线是这列波在t 1＝0.1 s 时刻的波形，虚线是这列波在t 2＝0.2 s 时刻的波形，求：图4(1)如果此波沿x轴正方向传播，波速的最小值；(2)如果此波沿x轴负方向传播，波速的可能值．7．如图5所示，图中的实线是一列简谐横波在t＝0时刻的波形图，虚线对应的是t＝0.5 s 时的波形图．求：图5(1)如果波沿x轴负方向传播，且周期T＞0.5 s，则波的速度多大？(2)如果波沿x轴正方向传播，且周期T满足0.3 s＜T＜0.5 s，则波的速度又是多少？题组4波所特有的现象8．(2014·全国大纲·18)两列振动方向相同、振幅分别为A1和A2的相干简谐横波相遇．下列说法正确的是()A．波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A1－A2|B．波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A1＋A2C．波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移D．波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅9．如图6所示，一水平长绳上系着一个弹簧和小球组成的振动系统，小球振动的固有频率为2 Hz.现在长绳两端分别有一振源P、Q同时开始以相同振幅A上下振动一段时间，某时刻两个振源在绳上形成的波形如图所示，两列波先后间隔一段时间经过弹簧振子所在位置，观察到小球先后出现了两次振动，小球第一次振动时起振方向向上，且振动并不显著，而小球第二次发生了显著的振动，则以下说法正确的是()图6A．由P振源产生的波先到达弹簧处B．由振源Q产生的波先到达弹簧处C．两列波可能形成干涉D．由Q振源产生的波的波速接近4 m/sE．绳上会出现振动位移大小为2A的点答案精析1．ADE [机械波的频率就是振源的振动频率，故A 正确；机械波的传播速度与振源的振动速度无关，故B 错误；波分横波和纵波，纵波的质点振动方向与波的传播方向在同一条直线上，故C 错误；由v ＝λT 可知，在一个周期内，沿波的传播方向，振动在介质中传播一个波长的距离，故D 正确；机械波在介质中传播的速度由介质本身决定，故E 正确．] 2．3或2 0解析 由题可知介质中质点起振方向向上，所以d 质点第一次达到最大位移时处于波峰位置，又a 、d 沿传播方向上的距离小于一个波长，则可知a 、d 间的波形如图所示有两种情况：甲乙图甲：x ad ＝14λ甲，t ＝12T 甲，v 甲＝λ甲T 甲解得v 甲＝3 m/s图乙：x ad ＝34λ乙，t ＝T 乙v 乙＝λ乙T 乙解得v 乙＝2 m/s结合甲、乙两图可知此时质点j 还没有起振，所以位移为零． 3．(1)4 s 7.5 cm/s 30 cm(2)y ＝0.08cos(π2t ＋π3) m 或y ＝0.08sin(π2t ＋5π6) m解析 (1)设振动周期为T .由于质点A 在0到1 s 内由最大位移处第一次回到平衡位置，经历的是14个周期，由此可知T ＝4 s ①由于质点O 与A 的距离Δx ＝5 cm 小于半个波长，且波沿x 轴正向传播，O 在t ＝13 s 时回到平衡位置，而A 在t ＝1 s 时回到平衡位置，时间相差Δt ＝23s ，可得波的速度v ＝ΔxΔt＝7.5 cm/s ②由λ＝v T 得，简谐波的波长λ＝30 cm ③ (2)设质点O 的位移随时间变化的关系为 y ＝A cos(2πtT＋φ0)④将①式及题给条件代入上式得 ⎩⎪⎨⎪⎧4＝A cos φ00＝A cos (π6＋φ0)⑤ 解得φ0＝π3，A ＝8 cm ⑥质点O 的位移随时间变化的关系式为 y ＝0.08cos(π2t ＋π3) m ⑦或y ＝0.08sin(π2t ＋5π6) m4．ABE [由图看出，P 、Q 两点所对应的平衡位置间的距离等于半个波长，因简谐横波传播过程中，在一个周期内传播一个波长，则P 点的振动形式传到Q 点需要半个周期T2，P 、Q 两点的振动情况总是相反，所以在振动过程中，它们的位移大小总是相等，故A 、B 正确．若图示时刻P 点在平衡位置或最大位移处，在54T 内，P 点通过的路程为s ＝5A ＝5×4 cm ＝20 cm ，而实际上图示时刻，P 点不在平衡位置或最大位移处，所以在54T 内，P 点通过的路程不是20cm ，故C 错误．图示时刻，Q 点向下运动，速度减小，所以从图示位置运动到波谷的时间大于T 8，再从波谷运动到平衡位置的时间为T 4，所以经过38T ，Q 点没有回到平衡位置，故D 错误．由于P 、Q 两点的振动步调总是相反，所以在相等时间内，P 、Q 两质点通过的路程相等．故E 正确．]5．CD [据波的传播特点可知，质点并不随波迁移，而是在平衡位置附近做简谐运动，故A 错误；由图知：λ＝4 m ，T ＝0.4 s ，则波速v ＝λT ＝40.4 m /s ＝10 m/s.故B 错误．由乙图读出，t ＝0时刻质点P 的速度向上，则由波形的平移法可知，这列波沿x 轴正方向传播．故C 正确．当t ＝0.1 s 时，质点P 处于最大位移处，据简谐运动的特点可知，此时加速度最大，而质点Q 此时不在最大位移处，所以质点P 的加速度大于质点Q 的加速度，故D 正确；据图象可知经过0.2 s 时，质点P 再次到达平衡位置，运动方向向下，而质点Q 位于平衡位置上方；由于两质点相距1.5 m ，再经过0.05 s 时，质点P 位移与质点Q 在0时刻的位移相同，所以质点Q 处于平衡位置的最上方，即处在波峰，故E 错误．故选C 、D.] 6．(1)30 m /s (2)v ＝(80k ＋50) m/s(k ＝0,1,2,3…) 解析 (1)由波形图知波长λ＝8 m波沿x 轴正方向传播时，传播距离Δx 满足Δx ＝kλ＋38λ(k ＝0,1,2,3…)由v ＝ΔxΔt 知，当k ＝0时波速取最小值．解得最小波速v min ＝30 m/s(2)波沿x 轴负方向传播时，传播距离Δx ＝kλ＋58λ(k ＝0,1,2,3…)由v ＝ΔxΔt 得v ＝(80k ＋50) m/s(k ＝0,1,2,3…)7．(1)0.12 m /s (2)0.84 m/s解析 (1)如果波沿x 轴负方向传播，且周期T ＞0.5 s ，则波向左传播的距离 x ＝14λ＝14×24 cm ＝6 cm 波速v ＝x t ＝0.06 m0.5 s＝0.12 m/s(2)如果波是沿x 轴正方向传播的，且周期T 满足0.3 s ＜T ＜0.5 s ，则波向右传播了1个波长多，所以波传播的距离为x ＝34λ＋λ＝74×24 cm ＝42 cm波速v ＝x t ＝0.42 m0.5 s＝0.84 m/s.8．AD [波峰与波谷相遇时，振幅相消，故实际振幅为|A 1－A 2|，故选项A 正确；波峰与波峰相遇处，质点的振幅最大，合振幅为A 1＋A 2，但此处质点仍处于振动状态中，其位移随时间按正弦规律变化，故选项B 错误；振动减弱点和加强点的位移随时间按正弦规律变化，选项C 错误；波峰与波峰相遇时振动加强，波峰与波谷相遇时振动减弱，加强点的振幅大于减弱点的振幅，故选项D 正确．]9．ADE [由“上下坡”法知P 振源起振方向向上，Q 振源起振方向向下，故先到达振动系统是P 波，故A 正确，B 错误；两列机械波的波长不同，所以振动的频率一定不同，所以不能发生干涉，故C 错误；Q 晚到达弹簧振子所在位置，且小球产生了显著的振动，故Q 的振动频率接近2 Hz ，则周期接近0.5 s ，波速v ＝λT ＝20.5 m /s ＝4 m/s ，故D 正确；由于两列波的频率不同，不会产生稳定干涉现象，根据波的叠加原理，两列波相遇时，有4个时刻绳上会出现振动位移大小为2A 的点，故E 正确．]。
《主题四 第三节 机械波》作业设计方案
《机械波》作业设计方案（第一课时）一、作业目标通过本次作业，学生应能够：1. 理解机械波的基本概念和性质；2. 掌握简谐横波的波动方程；3. 了解波的传播方向和质点振动方向的关系；4. 熟悉波的干涉和叠加现象。
二、作业内容1. 选择题：以下关于机械波的表述，哪个是正确的？A. 机械波在传播过程中，能量是守恒的；B. 机械波的传播方向与质点振动方向一定垂直；C. 波的干涉现象会产生新的波形；D. 波的叠加不会改变原来各波的波形。
2. 填空题：请填写以下空白：（1）机械波的传播方向上，介质中各质点的振动频率与波源的频率__________。
（2）在简谐横波中，相邻两个波峰（或波谷）间的距离与波长__________。
（3）在波动图象中，振动方向与传播方向的关系是__________。
3. 简答题：请回答以下问题：（1）简谐横波在传播过程中，为什么各质点的振动周期等于波源的振动周期？（2）在波的干涉中，两列相干波源的距离保持不变，若其中一列波的振幅减小，另一列波的振幅增大，那么干涉区域中质点的振动情况有何变化？三、作业要求1. 请同学们独立完成作业，如有疑问可查阅相关资料或与同学讨论；2. 作业完成后请将答案提交至学习平台，以便老师查阅和评价。
四、作业评价本次作业的评价标准包括：答案的准确性、回答的速度和质量以及问题分析的深度和广度。
评价方法将采用平台自动评分和老师评语相结合的方式。
对于普遍存在的问题，将在下次课堂上进行集中讲解。
对于个别学生的疑问，将给予针对性的解答。
五、作业反馈请同学们在提交作业后，关注平台的反馈结果，了解自己的作业完成情况。
如有疑问，请及时与老师沟通，以便更好地理解和掌握相关知识。
同时，也欢迎同学们相互之间交流学习，共同提高。
作业设计方案（第二课时）一、作业目标通过本次作业，学生应能够：1. 深入理解机械波的基本概念和原理；2. 掌握波动在不同介质间传播的规律；3. 能够应用所学知识解决实际物理问题。
《机械波》单元测试题含答案(1)
《机械波》单元测试题含答案(1)一、机械波 选择题1．如图所示，A 、B 是两列波的波源，0s t =时，两波源同时开始垂直纸面做简谐运动。
其振动表达式分别为0.1sin(2π)A x t =m ，0.5sin(2π)B x t =m ，产生的两列波在同一种均匀介质中沿纸面传播。
P 是介质中的一点，2s t =时开始振动，已知40cm PA =，50cm PB =，则_________。
A ．两列波的波速均为0.20m/sB ．两列波的波长均为0.25mC ．两列波在P 点相遇时，振动总是减弱的D ．P 点合振动的振幅为0.4mE. 2.25s t =，P 沿着A 传播的方向运动了0.05m2．一列简谐横波沿x 轴正方向传播，频率为5Hz ，某时刻的波形如图所示，介质中质点A 在距原点8cm 处，质点B 在距原点16cm 处，从图象对应时刻算起，质点A 的运动状态与图示时刻质点B 的运动状态相同需要的最短时间为（ ）A ．0.08sB ．0.12sC ．0.14sD ．0.16s3．如图所示，某一均匀介质中有两列简谐横波A 和B 同时沿x 轴正方向传播了足够长的时间，在t =0时刻两列波的波峰正好在12m x =处重合，平衡位置正好在216m x =处重合，则下列说法中正确的是（ ）A ．横波A 的波速比横波B 的波速小 B ．两列波的频率之比为A B :11:7f f =C ．在0x >的区间，t =0时刻两列波另一波峰重合处的最近坐标为(586)，D ．2m x =处质点的振动始终加强4．如图所示，质点0在垂直x 轴方向上做简谐运动，形成了沿x 轴传播的横波．在t ＝0时刻，质点0从平衡位置开始向上运动，经0.2s 第一次形成图示波形，则下列判断正确的是( )A．t＝0.4 s时，质点A第一次到达波峰B．t＝1.2 s时，质点A在平衡位置，速度沿y轴正方向C．t＝2 s时，质点B第一次到达波谷D．t＝2.6 s时，质点B的加速度达到最大5．有一列沿x 轴传播的简谐橫波，从某时刻开始，介质中位置在x=0 处的质点a和在x=6m处的质点b的振动图线分别如图1图 2所示．则下列说法正确的是( )A．若波沿x轴负方向传播，这列波的最大波长为24mB．若波沿x 轴正方向传播，这列波的最大传播速度为 3m/sC．若波的传播速度为0.2m/s，则这列波沿x 轴正方向传播D．质点a处在波谷时，质点定b一定处在平衡位置且向 y 轴正方向振动6．如图所示，在x轴上传播的一列简谐横波，实线表示t＝0时刻的波形图，虚线表示在t ＝0.2s时刻的波形图。
《主题四 第三节 机械波》作业设计方案
《机械波》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本次作业旨在帮助学生进一步理解机械波的基本概念和特性，掌握波的传播规律，并通过实际操作加深对波的认知。
二、作业内容1. 课堂笔记整理：要求学生在课堂上认真听讲，记录关键概念、公式和原理，以便课后复习。
2. 课后习题：完成课后习题，检验学生对课堂知识的掌握情况。
3. 实验操作：利用模拟软件或实际器材，模拟波的形成和传播过程，观察并记录波的传播特性和影响因素。
4. 小组讨论：组织小组讨论，分享对机械波的理解和在实际生活中的应用，提高团队协作和表达能力。
三、作业要求1. 笔记整理：请学生标注重点概念，并附上自己的理解。
2. 课后习题：请学生独立完成，如有疑问，可与同学讨论或向老师请教。
3. 实验操作：请学生仔细观察并记录实验现象，分析实验结果与理论预测的差异。
4. 小组讨论：请学生积极参与讨论，提出自己的观点，并尊重他人的意见。
5. 提交时间：请学生在课程结束后一周内提交作业，作业应以电子版形式提交。
6. 作业形式：可以是文字描述、图片、视频等形式。
7. 注意事项：请确保实验安全，尊重实验器材，注意环保。
四、作业评价1. 课堂笔记评价：主要考察学生是否认真听讲，是否能够准确记录关键信息。
2. 课后习题评价：主要考察学生对课堂知识的理解和掌握情况，是否有思考和拓展。
3. 实验操作评价：主要考察学生是否观察仔细，是否能够正确使用实验器材，是否能分析实验结果与理论预测的差异。
4. 小组讨论评价：主要考察学生是否积极参与讨论，是否能够提出有价值的观点，团队协作和表达能力是否得到提高。
五、作业反馈教师将在批改作业后，将给出具体的反馈和建议，学生可以根据反馈进行调整和改进。
同时，教师也会鼓励学生积极参与讨论和分享自己的观点，激发学生的学习热情和主动性。
通过作业和反馈，希望学生能够更好地理解和掌握机械波的知识，为后续物理课程的学习打下坚实的基础。
作业设计方案（第二课时）一、作业目标1. 理解机械波的基本概念和性质。
大学物理6,7章作业
第六章机械振动一. 选择题1. 一弹簧振子，水平放置时做简谐振动，若把它竖直放置或放在一光滑斜面上，下列说法正确的是(A) 竖直时做简谐振动，在斜面上不做简谐振动(B) 竖直时不做简谐振动，在斜面上做简谐振动(C) 两种情况下都做简谐振动(D) 两种情况下都不做简谐振动2. 质点沿x轴做简谐振动，振动方程用余弦函数表示，若时，质点过平衡位置且向x轴负方向运动，则它的振动初相位为(A) 0(B)(C)(D)3. 两个质点各自做简谐振动，它们的振幅、周期相同，第一个质点的振动方程为，当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在最大正位移处，则第二个质点的振动方程为：(A)(B)(C)(D)4. 质点沿x轴做简谐振动，振动方程为，从t = 0时刻起，到质点位置在x = －2cm处，且向x轴正方向运动的最短时间间隔为(A)(B)(C)(D)5. 质点做简谐振动，振幅为A，初始时刻质点的位移为，且向x轴正向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为(B)(A)(D)(C)6. 图示为质点做简谐振动的曲线，该质点的振动方程为(A) ) cm(B) ) cm(C) ) cm(D) ) cm7. 一弹簧振子做简谐振动，总能量为E0，如果振幅增加为原来的两倍，则它的总能量为(A)(B)(C)(D)8. 一弹簧振子做简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的(A)(B)(C)(D)(E)9. 两个简谐振动，，，且，合振动的振幅为(A)(B)(C)(D)二. 填空题10. 一弹簧振子，弹簧的弹性系数为k ，物体的质量为m ，则该系统固有圆频率为_________，故有振动周期为_____________.11. 物体做简谐振动，振动方程(SI )，则振动周期T =_______________，频率ν =___________，初相位φ0 =__________________.12. 一简谐振动方程为，已知时的初位移为0.04m ，初速度为0.09m/s ，则振幅为____________，初相位为____________.13. 单摆做小幅摆动的最大摆角为θm ，摆动周期为T ，时处于图示位置，选单摆平衡位置为坐标原点，向右方为正向，则振动方程为______________________________.14. 一质点同时参与三个简谐振动，振动方程分别为：，，.则合振动方程为___________________.三. 计算题15. 质量为10g 的小球与轻弹簧组成的系统，按 cm )38cos(5.0ππ+=t x 的规律振动，式中t 的单位为S 。
机械波课后作业(教师用)
第2讲机械波1．一列横波沿x轴正方向传播，a、b、c、d为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置．某时刻的波形如图1--2-19(a)所示，此后，若经过34周期开始计时，则图(b)描述的是()．图1--2-19A．a处质点的振动图象B．b处质点的振动图象C．c处质点的振动图象D．d处质点的振动图象解析由图(a)看出，从该时刻经过3/4周期，质点a、b、c和d分别运动到波谷、平衡位置、波峰和平衡位置，从而排除选项A和C；因到达平衡位置的b和d的运动方向分别沿y轴负、正方向，故图(b)所表示的是b处的质点的振动图象．答案 B2．一列简谐横波沿x轴正向传播，传到M点时波形如图1-2-20所示，再经0.6 s，N点开始振动，则该波的振幅A和频率f为()．图1--2-20A．A＝1 m f＝5 Hz B．A＝0.5 m f＝5 HzC．A＝1 m f＝2.5 Hz D．A＝0.5 m f＝2.5 Hz解析由题干图可知振幅A＝0.5 m．波从M传到N的过程，波速v＝xt＝11－50.6m/s＝10 m/s.由图可知λ＝4 m，所以T＝λv＝0.4 s，f＝1T＝2.5 Hz.D正确．答案 D3．如图1--2-21所示为一列在均匀介质中沿x轴正方向传播的简谐横波在某时刻的波形图，波速为4 m/s.图中“A、B、C、D、E、F、G、H”各质点中()．图1--2-21A．沿y轴正方向速率最大的质点是DB．沿y轴正方向加速度最大的质点是BC．经过Δt＝0.5 s质点D将向右移动2 mD．经过Δt＝2.5 s，质点D的位移是0.2 m解析在平衡位置的质点速率最大，又从传播方向可以判断，质点D向上振动，质点H向下振动，所以A项正确；在最大位移处的质点加速度最大，加速度的方向与位移方向相反，B质点的加速度方向向下，B项错误；质点只能在平衡位置两侧上下振动，并不随波迁移，C项错误；波传播的周期T＝λv ＝1 s，经过Δt＝2.5 s＝2.5T，质点D仍位于平衡位置，所以位移为0，D项错误．答案 A4.一列简谐横波在某一时刻的波形图如图1--2-22甲所示，图中P、Q两质点的横坐标分别为x＝1.5 m和x＝4.5 m．P点的振动图象如图1-2-22乙所示．在下列四幅图中，Q点的振动图象可能是()．甲乙图1--2-22解析该波的波长为4 m，P、Q两点间的距离为3 m．当波沿x轴正方向传播时，P在平衡位置向上振动，而Q点此时应处于波峰，B正确；当波沿x 轴负方向传播时，P点处于平衡位置向下振动，而此时Q点应处于波谷，C 正确．答案BC5.质点O振动形成的简谐横波沿x轴正方向传播，t时刻的波形图如图1-2-23甲所示，当波传到x＝3 m处的质点P时开始计时，质点P的振动图象如图乙所示，则()．图1-2-23A．该波的频率为25 HzB．该波的传播速度为2 m/sC．质点O开始振动时沿y轴正方向D．从t时刻起，经过0.015 s，质点P将回到平衡位置解析根据题图可知，该波的波长λ＝8 m，周期T＝0.04 s，所以波速v＝λ/T ＝200 m/s，频率f＝1/T＝25 Hz，选项A正确，B错误；根据甲图，t时刻机械波刚好传播到x＝8 m处的质点，已知机械波沿x轴正方向传播，该质点的起振方向为y轴负方向，这与波源的起振方向相同，所以质点O开始振动时沿y轴负方向，也可利用乙图看出质点P的起振方向沿y轴负方向，选项C 错误；经过0.015 s波传播的距离为x＝200×0.015 m＝3 m，从t时刻起经过0.015 s质点P左侧距离质点P3 m远的质点O的振动情况传到P点，即P点回到平衡位置，选项D正确．答案AD6.一列简谐横波以v＝24 m/s的速度水平向右传播，图1-2-24在t1、t2两时刻的波形分别如图1-2-24中实线和虚线所示，图中两波峰处质点A、B的平衡位置相距7 m，质点的振动周期为T，且4T<(t2－t1)<5T，在(t2－t1)时间内波向右传播的距离为25 m，则这列波的波长为________ m，这列波中各质点的振动周期T＝________ s.解析由题意知3λ＋7 m＝25 m，解得波长λ＝6 m，由λ＝v T得这列波中各质点的振动周期T＝λ/v＝0.25 s.答案60.257.如图1--2-25所示，图甲为一列沿水平方向传播的简谐横波在t＝0时的波形图，图乙是这列波中质点P的振动图线，那么：甲乙图1--2-25(1)该波的传播速度为________m/s；(2)该波的传播方向为________(填“向左”或“向右”)；(3)图甲中Q点(坐标为x＝2.25 m处的点)的振动方程为：y＝________cm.解析(1)波的周期T＝2 s，波长λ＝1 m，波速v ＝λT ＝0.5 m/s.(2)P 点向上运动，不难判断波是向左传播．(3)Q 点此时从最大位移开始向平衡位置运动，振动图象是一条余弦曲线，A＝0.2cm ，ω＝2πT ＝π，Q 点的振动方程为y ＝0.2cos (πt )．答案 (1)0.5 (2)向左 (3)0.2cos (πt )8.一列简谐横波沿x 轴正方向传播，t ＝0时刻的波形如图1-2-26中实线所示，t ＝0.1 s 时刻的波形如图中的虚线所示．波源不在坐标原点O ，P 是传播介质中离坐标原点2.5 m 处的一个质点．则以下说法正确的是( )．A ．波的频率可能为7.5 HzB ．波的传播速度可能为50 m/sC ．质点P 的振幅为0.1 mD ．在t ＝0.1 s 时刻与P 相距5 m 处的质点也一定向上振动 图1--2-26解析 从题图中可以看出从实线传播到虚线的时间为：t ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫n ＋14T (n ＝0,1,2，…)，波的频率为f ＝1T ＝4n ＋14t ＝4n ＋14×0.1Hz ＝2.5(4n ＋1) Hz(n ＝0,1,2，…)，A 错误；从图中得出波长为：λ＝4 m ，波的传播速度为v ＝λf ＝10(4n ＋1) m/s(n ＝0,1,2，…)，当n ＝1时，v ＝50 m/s ，B 正确；从图中可以看出质点P 的振幅为0.1 m ，C 正确；从图中可知t ＝0.1 s 时，质点P 向上振动，与P 相距5 m 的质点与质点P 相距114个波长，若该质点在P 点左侧，它正在向下振动，若该质点在P 点右侧，它正在向上振动，D 错误．答案 BC9.如图1--2-27所示，波源P 从平衡位置y ＝0开始振动，方向竖直向上(y 轴的正方向)，振动周期T ＝0.01 s ．产生的简谐波向右传播，波速为v ＝80 m/s.经过一段时间后，S 、Q 两点开始振动，已知距离SP ＝0.4 m 、SQ ＝1.0 m ．若以Q 点开始振动的时刻作为计时的零点，则下列说法正确的是( )．A ．图1-2-28乙能正确描述Q 点的振动情况 图1--2-27B ．图1-2-28甲能正确描述S 点的振动情况C ．图1-2-28丙能正确描述t ＝0时刻的波形图D ．若在Q 点也存在一个波源，振动情况同波源P ，则S 为振动加强点图1--2-28解析 该简谐波的波长λ＝v T ＝0.8 m ，SP ＝12λ，PQ ＝74λ，分析各图象可知选项A 、B 错误，C 正确；若在Q 点也存在一个波源，SQ ＝54λ，Δx ＝SQ －SP＝34λ，因此S 不是振动加强点，选项D 错误．答案 C10. 一列简楷横波以1 m/s 的速度沿绳子由A 向B 传播，A 、B 间的距离为3 m ， 如图1-2-29甲所示．若质点B 的振动图象如图乙所示，则质点A 的振动图 象为( )．图1--2-29解析 由图乙可知：该波的周期T ＝4 s ，则由波长公式可得：λ＝v T ＝4 m ，即AB 之间间距为34λ，且在t ＝0时，质点B 在平衡位置，沿y 轴负向运动，如图所示，由图可知：质点A 在正向最大位移处，故选项A 、B 、C 错误，选项D 正确．答案 D11.如图1--2-30甲所示为一列简谐横波在t＝20 s时的波形图，图乙是这列波中P 点的振动图象，根据两个图象计算回答：(1)介质中P、Q两点相比较，哪一个质点首先发生振动？(2)该波首次在P、Q两点间传播时，传播时间是多少？该传播时间内质点M通过的路程是多少？图1--2-30 解析(1)由图甲得简谐横波的波长λ＝100 cm，由图乙得简谐横波中质点的振动周期T＝2 s，所以波中P点从t＝20 s＝10T时起的振动规律和从t＝0时起的振动规律相同，又因t＝20 s时P点正在平衡位置，振动方向沿y轴正方向，故波的传播方向沿x轴负方向，介质中P、Q两点相比较，Q点首先发生振动．(2)因为简谐横波的传播速度v＝λT＝50 cm/s所以该波在P、Q两点间的传播时间t＝sv＝650－10050s＝11 s当波传播到P点时，质点M刚好已经振动了一个周期，所以质点M通过的路程为0.8 cm答案(1)Q(2)11 s0.8 cm12．一列简谐横波由质点A向质点B传播．已知A、B两点相距4 m，这列波的波长大于2 m而小于20 m．图1-2-31表示在波的传播过程中A、B两质点的振动图象．求波的传播速度．图1-2-31解析由振动图象读出T＝0.4 s，分析图象可知：t＝0时，质点A位于y轴正方向最大位移处，而质点B 则经过平衡位置向y 轴负方向运动．所以A 、B间距4＝⎝ ⎛⎭⎪⎫n ＋34λ，则λ＝164n ＋3m ，其中n ＝0,1,2… 因为这列波的波长大于2 m 而小于20 m所以n 有0、1两个可能的取值，即：λ1＝163 m ，λ2＝167 m因v ＝λ/T ，所以v 1＝403m/s 或v 2＝407 m/s. 答案 403 m/s 或407 m/s。
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7.3. 如图，一列平面简谐横波沿着 x 轴负方向传播，波长为，角频率为������。P 点距离原点 为������ ，已知 P 点的振幅为 A，t0=0 时 P 点的位移 A/2, 速度方向指向平衡位置。 （1）试求 P 点的振动方程，yP=? （2）写出此平面简谐波的波函数. （3）若此平面简谐波在距离原点一个波长处的 Q 点发生反射，������������ = −, 且 Q 点为固 定端，求反射波的波函数.
7.4. 两辆汽车 A, B 分别以 40m/s, 20m/s 的速率在马路上相向而驶, 此时汽车 A 按下喇叭. 已 知汽车 A 的喇叭发出的声音频率为 400Hz, 声音在空气中的传播速度为 340m/s, 求 (1) 站在汽车 A 车头前方地面上的人听到的声音频率; (2) 汽车 B 上的司机听到的声音频率.
第七章机械波作业
7.1. 已知一平面简谐波的表达式为 y = 0.02cos(4πt + 2πx)(SI). (1) 求该波的波长，频率ν 和波速 u 的值; (2) 求 x1 = 0.2m 处和 x2 = 0.7m 处二点振动的相位差； ； (3) 写出 t = 0.6 s 时刻各波峰位置的坐标表达式，并求出此时离坐标原点最近的那个波峰 的位置 xm； (4) 求 t = 0.6 s 时离坐标原点最近的那个波峰通过坐标原点的时刻 t. 7.2. 如图所示，两相干波源在 x 轴上的位置为 S1 和 S2，其间距离为 d = 30 m，S1 位于坐标 原点 O。设波只沿 x 轴正负方向传播，单独传播时强度保持不变。x1 = 9 m 和 x2 = 12 m 处 的两点是相邻的两个因干涉而静止的点。求