泵与风机(4)第三章 相似理论在泵与风机中的应用

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四、相似定律的特例
3、变密度 时性能参数的换算
如果两台泵与风机的转速相同，几何尺寸也相同，输送
不同的流体，则
Dp Dm
1，np nm
1
p m
pp pm
Pp Pm
注意：流量、扬程与密度无关； 风压和轴功率与密度有关，全压与
密度成一次方关系，功率与密度成一次方关系。
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【例】 现有Y9-6.3(35)-12№10D型锅炉引风机一台，
b1m b2m D1m D2m
Dm
2p 2m,1p 1m,Zp Zm
"m"代表模型的各参 " p"数代，表原型的各参数
运动相似：速度三角形对应成比例——相似结果；
v1p v2p w1p w2p •••u2p Dpnp cons. t
v1m v2m w1m w2m
u2m Dmnm
2p 2m,1p 1m
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第三章 相似理论在泵与风机的应用
§3-1 相似定律 §3-2 比转速和型式速 §3-3 无因次性能曲线 §3-4 通用性能曲线
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§3-1 相似定律
问题的提出 一、相似条件 二、相似定律 三、相似定律的几点说明 四、相似定律的特例
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问题的提出
①. 实型设计→模型设计
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四、相似定律的特例
2、几何尺寸变化时性能参数的换算
如果两台泵与风机的转速相同，且输送相同的流体，则
np nm
1,
p m
1
D2p 3 qVp Hp p=p 5 Pp D2m qVm Hm pm Pm
注意：上述等式为联等式；
叶轮外径改变时，流量与外径成三次方关系，扬程（全
压）与外径成二次方关系，功率与外径成五次方关系。
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三、相似定律的几点说明
2、等效的相似三定律
当实型和模型的几何尺度比≤5，相对转速比≤20%时， 实型和模型所对应的效率近似相等，可得等效的相似三定律：
qV const. D23 n
H D22n2
const.
或
p
D22n2
cons.t
P D25n3 cons.t
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三、相似定律的几点说明
设计任务：结构→要求：造价低、耗功少、效率高
反复设计→试验→修改→受限；
②．相似设计 利用优良的模型进行相似设计，设计选型的捷径
③．工程实际问题：
出力不足
不能满足要求
→改造； 裕量过大
转速变化时进行性能的换算
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一、相似条件
几何相似：通流部分对应成比例——前提条件；
b1p b2p D1p D2p ••• Dp cons.t
1、转速n变化时性能参数的换算（比例定律）
如果两台泵与风机几何尺寸相等或是同一台泵与风 机，且输送相同的流体，则
Dp Dm
1, p m
1
np nm
qV p qV m
Leabharlann Baidu
Hp = 3 P p
Hm
Pm
注意：上述等式为联等式； 表示同一台泵或风机，只改变转速时，流量与转速 成一次方关系，扬程与转速成二次方关系，功率与转速 成三次方关系——比例定律。
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二、相似三定律
3、功率相似定律（由
P
gqV H 1000
P
D25n3 /m
cons.t
推得）
表述：几何相似机泵与风机，在相似的工况下，其轴功
率与流体密度的一次方、叶轮直径五次方、转速的三次方成
正比；与机械效率的一次方成反比。
三、相似定律的几点说明
1、该三定律应用存在困难（原因是：V 、h 和m 未知）
"m"代表模型的各"参 p"代 数表 ，原型的各参数
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一、相似条件
动力相似：同名力对应成比例——根本原因。 流体在泵与风机中受四种力的作用： 惯性力，黏性力，重力，压力。
（但Re＞105，已自模化）
二、相似三定律
1、流量相似定律（由 qVD 2b2 推得2 ）mV
qV cons.t
D23nV
介质温度为200℃条件下提供的。这时空气的密度为0=0.745 ㎏/m3，当输送20℃空气时，20=1.2㎏/m3，故工作条件下风
机的参数为：
qVqV0200 (m 0 3/h )0
p20p02 0015801 .7 .9 245 25.55 （P9a）
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200 60 %
P 2 0q V 22 0p 0 20 0 2 .6 0 3 0 6 2 1 0 0 5 .5 0 0 0 5 2 0 9 .7 3 ( 0 kW )
所以，电动机的功率为（安全系数取K =1.15）：
P M K P 2 tm 0 1 .1 5 0 2 .9 .7 3 8 2.8 7 (kW )＞ 2(k 2W )
可见，这时需更换电机。
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【例】 已知某电厂的锅炉送风机用960r/min的电机驱动
时 ， 流 量 qV1=261000m3/h ， 全 压 p1=6864Pa ， 需 要 的 轴 功 率 为 Psh=570kW。当流量减小到qV2=158000m3/h时，问这时的转速应
3、V、h 和m 不等效的原因
尺寸效应：（小模型）
相对粗糙度 D 2↑→沿程损失系数↑→h↓ 相对间隙 D 2 ↑→泄漏流量q 相对↑→V↓
转速效应：（降转速）
PmPPmm21 nn3D D225ma
n
b 2D
4 ↓(设D2不变)
结论：对于小模型、降转速， (V 、h 、m )。
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四、相似定律的特例
铭 牌 参 数 为 : n0=960r/min, p0=1589Pa, qV0=20000m3/h, =60%，配用电机功率22kW。现用此风机输送20℃的清洁空 气，转速不变，联轴器传动效率tm=0.98。求在新工作条件
下的性能参数，并核算电机是否能满足要求?
【解】 锅炉引风机铭牌参数是以大气压10.13×104Pa，
为多少？相应的轴功率、全压为多少？设空气密度不变。 【解】 由比例定律得：
n2
n1
qV2 qV1
9601 25 68 10 00 050 081(r/min)
按照现有电机的档次，取n2=580r/min，则：
表述：几何相似机泵与风机，在相似的工况下，其流量 与叶轮直径的三次方、转速及容积效率的一次方成正比。
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二、相似三定律
2、扬程（全压）相似定律
由 HHTh1 g[u22uu12u ]h及 p=gH 推得）
H
D22n2h
cons.t
或
p
D22n2h
cons. t
表述：几何相似机泵与风机，在相似的工况下，其扬程 （或全压）与叶轮直径及转速的二次方、以及流动效率（流 体密度）的一次方成正比。