五年级下册数学理课件-8.2稍复杂的找次品问题(25张)人教版
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人教版小学数学五年级下册找次品课件
维护权益
消费者在购买商品后，可 以通过找次品的方法检测 产品质量，维护自身权益 。
日常生活用品
在日常生活中，许多用品 如食品、药品等都需要通 过找次品的方法检测质量 ，确保安全使用。
在科学实验中的应用
化学分析
在化学实验中，找次品问题常用 于分析化学成分和杂质，确保实
验结果的准确性和可靠性。
物理测量
质量控制
在生产线上的质量控制环 节，找次品问题有助于及 时发现并处理不合格产品 ，降低生产成本和风险。
自动化检测
随着技术的发展，找次品 问题在自动化检测设备中 得到广泛应用，提高了检 测效率和准确性。
在生活中的应用
购物体验
在购物时，消费者可以通 过找次品的方法比较不同 产品，选择质量更好的商 品，提高购物满意度。
在物理实验中，找次品问题用于测 量物理量和校准实验设备，提高实 验精度和可靠性。
生物学研究
在生物学研究中，找次品问题用于 检测生物样品的质量和纯度，保证 实验结果的准确性和可靠性。
05
找次品的练习题
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：基础练习题主要针对找次品的基本概念和解题方法进行巩固，包括找 出次品的最优策略、次品的定义和特征等。
提高练习题
总结词
提升解题技巧
详细描述
提高练习题在基础练习题的基础 上，增加了难度和复杂性，需要 学生灵活运用找次品的策略和技 巧，提高解题效率。
拓展练习题
总结词：拓展思维
详细描述：拓展练习题着重培养学生的思维能力和创新能力，题目设计更加开放和多样化，鼓励学生从多个角度思考问题， 寻找最优解决方案。
通过假设某一物品为次品，然后根据这个假设进行推理，最终确定次品。
五年级下册数学课件-第八单元第2课时复杂的找次品问题人教版(共16张PPT)
第8单元 数学广角 ——找次品
第2课时 复杂的找次品问题
学习目标
创设自主探索的学习情境，使学生在 合作交流等过程中，灵活处理复杂的找次 品问题，熟练掌握方法。
探究新知 8个零件里有1个是次品（次品重一些）。
假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？
“至少称几次能 保证……”是什 么意思？
是指肯定能找出次品 的最少次数吧。
五年级下册数学课件-第八单元第2课 时 复杂的找次品问题 人教版(共16张PPT)
五年级下册数学课件-第八单元第2课 时 复杂的找次品问题 人教版(共16张PPT)
谢 谢 观 看！
五年级下册数学课件-第八单元第2课 时 复杂的找次品问题 人教版(共16张PPT)
你还能想到其他办法吗？ 小组讨论一下吧。
五年级下册数学课件-第八单元第2课 时 复杂的找次品问题 人教版(共16张PPT)
五年级下册数学课件-第八单元第2课 时 复杂的找次品问题 人教版(共16张PPT)
探究新知 将探索的情况填入下表。
每次每边放 的个数
分成的份数
要称的次数
1
8
4
2
4
3
3
3
2
4
2
3
探究新知
利用天平找次品的时候，把待分的物品分成3 份，能够平均分的平均分成3份。
不能平均分的，也应使多的与少的一份只差1。 这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定 最少。
五年级下册数学课件-第八单元第2课 时 复杂的找次品问题 人教版(共16张PPT)
五年级下册数学课件-第八单元第2课 时 复杂的找次品问题 人教版(共16张PPT)
五年级下册数学课件-第八单元第2课 时 复杂的找次品问题 人教版(共16张PPT)
第2课时 复杂的找次品问题
学习目标
创设自主探索的学习情境，使学生在 合作交流等过程中，灵活处理复杂的找次 品问题，熟练掌握方法。
探究新知 8个零件里有1个是次品（次品重一些）。
假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？
“至少称几次能 保证……”是什 么意思？
是指肯定能找出次品 的最少次数吧。
五年级下册数学课件-第八单元第2课 时 复杂的找次品问题 人教版(共16张PPT)
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谢 谢 观 看！
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你还能想到其他办法吗？ 小组讨论一下吧。
五年级下册数学课件-第八单元第2课 时 复杂的找次品问题 人教版(共16张PPT)
五年级下册数学课件-第八单元第2课 时 复杂的找次品问题 人教版(共16张PPT)
探究新知 将探索的情况填入下表。
每次每边放 的个数
分成的份数
要称的次数
1
8
4
2
4
3
3
3
2
4
2
3
探究新知
利用天平找次品的时候，把待分的物品分成3 份，能够平均分的平均分成3份。
不能平均分的，也应使多的与少的一份只差1。 这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定 最少。
五年级下册数学课件-第八单元第2课 时 复杂的找次品问题 人教版(共16张PPT)
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五年级下册数学课件-第八单元第2课 时 复杂的找次品问题 人教版(共16张PPT)
人教版五年级下册数学找次品 ppt课件
填表
网球个数 分成的份数 称的次数
保证能找出
次品需要称 的次数
22
小组讨论：
（1）把待测物品分成几份？每份是多少？ （2）假如天平平衡，次品在那里？ （3）假如天平不平衡，次品在那里？ （4）至少称几次能保证找出次品来？
23
9 (1，1，1，1，1，1，1，1，1）
至少4次
24
平衡
平衡（2，2）
53
（1）要保证6次能测出次品，待测物品可能 是多少？
（2）从上表你能发现什么规律？为什么？
54
55
有27枚金币，其中有1枚 是假金币（比真金币轻一 些），你能3次找出假金 币吗？
56
图示法板书
找次品
5（2,2,1）
平衡：1
1次
不平衡：2（1，1） 2次
5（1,1,1,1,1）
1次或2次
57
小组讨论：
（1）把待测物品分成几份？每份是多少？ （2）假如天平平衡，次品在那里？ （3）假如天平不平衡，次品在那里？ （4）至少称几次能保证找出次品来？
19
小结：
（1）第一种方案，每一份是1个，至少 需要称2次就一定能找出来。 （2）第二种方案，每一份是2个，至少 需要称2次就一定能找出来。
20
响运动员的成绩，这
不有个工人不小心，
把一个次品球与2个好
球混到了一起，你们
愿意帮帮他找出那一
个次品球吗？
10
这里有三个乒乓球，其中一个要轻一些， 是次品，你能想办法把它找出来吗？
11
同学们，大家会使用天平吗？如果天平 平衡说明什么？
12
如果有3个乒乓球，其中有1个是次品，轻一些， 你能用天平找出来吗？
人教版五年级下册数学-找次品-精品课件PPT
有27瓶钙片，其中1瓶少了一些，用天
平找，至少要称几次保证找到次品？
••
••
活动要求：
1、请同桌合作在答题卡第3题下画 出你的推想过程。 2、互相说一说你的推想过程。
人教版五年级下册数学-找次品-精品 课件PPT
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有27瓶钙片，其中1瓶少了一些，用天
平找，至少要称几次保证找到次品？
6
2187
3×3×3×3×3×3×3
7
人教版五年级下册数学-找次品-精品 课件PPT
人教版五年级下册数学-找次品-精品 课件PPT
作业： 在8个零件里找较重的1个次
品，至少要称几次保证找到次品 ？
人教版五年级下册数学-找次品-精品 课件PPT
），
12
5瓶钙片分成（3 ）份，分别是（1、1、3）， 先在天平两端的托盘上各放（1瓶）。
(3瓶还要称1次)
平衡
推想
推想
次数：2 次
√
不平衡
9
5瓶钙片分成（3 ）份，分别是（2、2、1 ）， 先在天平两端的托盘上各放（ 2瓶 ）。
√
推想
平衡
次数：2次
√
推想
不平衡
1
••
有9瓶钙片，其中1瓶少了一些，
3瓶中找1瓶次品只要称1次。
有5瓶钙片，其中1瓶少了一些，用天平找， 要称几次保. 证. 找到次品？ 活动要求：
1、每组中安排一人用两手表示天平托 盘，用学具表示物品，模拟实验过程。 2、其他同学在答题卡第一题下画图并填写 实验记录。
比一比哪组同学合作的最好，分析得快并有条理。
5瓶钙片分成（ ）份，分别是（ 先在天平两端的托盘上各放（ ）。
五年级数学下册课件-8. 数学广角—找次品 -人教版(共24张PPT)
1 2 3 4 56 7 8
8（3,3,2）
不平衡
不平衡
3
6
12 45
平衡
平衡 7
8 不平衡
为什么把他们分成三份，称的次 数最少呢？
称一次后，次品的范围缩小到 几个？
3
6
12 45
78
称一次后，次品的 范围缩小到2或3个。
34 78 12 56
称一次后，次品的 范围缩小到4个.
9个零件里有1个是次品（次品重一 些），假如用天平称，至少称几次能 保证一定找出次品？
对比，发现它们有什么共同之处？试着总 结找次品的方法。
1 2 3 4 56 7 8
（3,3,2）
1 2 3 4 56 7 8 9
（3,3,3）
方法：1.把待测物分成三份； 2.尽量平均分（不能平均分的，也应使 多的一份和少一份的只相差1）。
练习
10个零件里有1个是次品（次 品重一些），假如用天平称，至 少称几次能保证一定找出次品？
天平两 不平衡
端各放 一袋再
袋。
称。
不平衡 则次品
在轻的
平衡
则天平两端不 是次品，剩下
的两袋再称。
一边，
天平两
边各放
1袋，
则找到次品。
再称， 不平衡
不平衡，则
（ ）（填轻
或重）的一边
1
2
是次品
不平衡则（ ） 的一边是次品
平衡1、2 （ ）（是或
3
4
不是）次品
平衡则（ ）是
次品
12
34
不平衡则 （ ）（填轻 或重）的一边
有次品
平衡则1、2、 3、4（ ） （是或不是）次品。
（ ）是 次品
人教版数学五年级下册：8 数学广角——找次品 课件(共28张PPT)
2
5、5
3
3
3、3、4
3
3
4、4、2
3
4
3、3、2、2 3
5
2、2、2、2、2 3
10
10
1、1、1、1、1、 5
1、1、1、1、1
结论：十瓶至少要三次才保证可以找出次品。
18
第一次(分3份) 6 6 6
第二次(分3份)
222
第三次(分2份)
11
28
第一次(分3份) 9 9 10
第二次(分3份)
谢谢大家 同学们，再见！
334
第三次(分2份)
22
Байду номын сангаас
81
27 第一次(分3份)
27
27
9 9 9 第二次(分3份)
3 3 3 第三次(分3份)
第四次(分3份)
111
最优策略：
１、把待测物品分成三份。
２、尽量平均分，不能均 分的，也应该使多的一份 与少的一份只相差１。
你知道吗？用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下
次品
12
34
次品
3
4
12
例1 这里有5瓶健胃消食片，其中一瓶少了3 粒，你能想办法把它找出来吗？
健胃消 食
2
健胃消 食
1
健胃消 食
3
健胃消 食
5
健胃消 食
4
健胃消 食
1
健胃消 食
2
健胃消 食
5
健胃消 食
3
健胃消 食
4
健胃消 食
1
健胃消 食
2
健胃消 食
5
健胃消 食
3
健胃消 食
8找次品课件人教版五年级下册数学ppt课件人教版五年级下册数学ppt课件
4
1
2
结论：四瓶要两次才可以找出次品。
次品
12 34 3 4
次品
1
2
9瓶
瓶数
分成的 份数
每份的个数
保证能找出 次品的次数
9
9 9 9
瓶数 9 9 9 9
分成的 份数 3 3 5 9
每份的个数 4、4、1 3、3、3 2、2、2、2、1
保证能找出 次品的次数 3 2 3 4
1、1、1、1、1、 1、1、1、1
结论：十瓶至少要三次才保证可以找出次品。
18
第一次(分3份) 第1 1
第三次(分2份)
27
第一次(分3份) 第二次(分3份)
9
9 3
9
3 3 1 1 1
第三次(分3份)
28
第一次(分3份) 第二次(分3份)
9
9 3
10
3 4 2 2
第三次(分2份)
81
第一次(分3份)
天
平
2瓶
次品
结论：两瓶可以一次找出次品。
3瓶
在天平的左右两边各放1瓶，如果不 平衡，说明次品就在翘起来的那边。
次品 1 2
3
3瓶
如果平衡，说明次品就是另外一瓶。
1
2
次品
3
结论：三瓶也可以一次找出次品。
这样称能找出次品吗？为什么？
1 2
3
放在天平两边物体的个数应相同。
4瓶
次品
1 2
3
4
3
想一想
保证能找出次品 称的最少次数
2
2 2 2
分成几份
3
3 3 3 3 3
每份各是几个
(2, 2, 1)
五年级下册数学理课件-8.2 稍复杂的找次品问题 (共25页)人教版
五年级下册数学理课件-8.2 稍复杂的找次品问题 (共25页)人教版
这节课你们都学会了哪些知识？
找次品的最优策略： 一是把待测的物品分成 3 份；二是要分得尽
量平均。能够平均分的就平均分成 3 份，不能平 均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差 1。 这样可以保证找出次品的次数最少。
五年级下册数学理课件-8.2 稍复杂的找次品问题 (共25页)人教版
每次每边放 的个数
分成的份数
要称的次数
12 345678
不平衡
还要再称1次
12 345678
平衡 在余下的2瓶中， 还要再称1次。
不平衡
还要再称1次
12 345678
平衡 在余下的4瓶中， 还要再称2次。
不平衡
还要再称1次
每次每边放 的个数
分成的份数
要称的次数
4
2
3
3
3
2
2
4
3
（1）表中哪种方法需要称的次数最少？
不平衡，天平低的 那一端是次品。
知识点 运用优化策略解决问题
2 8 个零件里有 1 个是次品（次品重一些）。假 如用天平称，至少称几次能保证找出次品？
“至少称几次 能保证……” 是什么意思？
是指肯定能找 出次品的最少 次数吧。
用 表示零件。
可以这样记录。
平衡，再各放…… 不平衡，重的……
将探索的情况填入下表。
发现：尽量平均分成 3 份，能保证称的次数最少。
用自己发现的方 法找一找吧。
10个零件 （3，3，4）
天平两边 各放3个
不平衡
称重的一 边的3个
两次
（1，1，1）
平衡 称剩下的4个 （1，1，2）
人教版五年级数学找次品ppt课件
如果零件是9个，应该怎样 找出次品？最少称几次？
每次每边放的 采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆次品需要 称的次数
第一次(4,4) 第二次(2,2)
三份 （4，4，1）
3
第三次(1,1)
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
问题：假定你有81个玻璃球，其中有 一个球比其它的球稍重是次品，如果 只能利用没有砝码的天平来断定哪一 个球重，请问你最少要称多少次，才
第一次(3，3) 三份（3, 3，3）
2
第二次(1,1)
第一次(2,2) 第二次(2,2) 第三次(1,1)
四份 （2，２，２，
３）
3
第一次(2,2)
五份
第二次(2,2) (2、2、2、2、 1）
3
第三次(1,1)
你能发现什么？
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
2 在8个零件里有 1 个是次品(次品重一些)，用 天平称，至少称几次就一定能找出次品来?
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
小组合作讨论：怎样利用天平把这个次 品找出来？怎样分组？应该称几次？用 列表法表示出来 。
找次品的最优策略
一是把待测物品分成３份； 二是要分得尽量平均 能够平均分的，就平均分成3 份；
人教版五年级数学下册课件-8 数学广角—找次品 (共31张PPT)
找次品
考考你的眼力
A
B
C
D
E
考考你的眼力
A
B
C
D
E
考考你的眼力
A
B
C
D
E
正品： 次品：
天
平
天平平衡，两边一样重； 天平不平，下沉那边重。
2个乒乓球，其中一个是次品，另一 个是正品，次品比正品略轻些。你怎 么用天平将次品球找出来？
1 这里有 3 瓶钙片，其中 1 瓶少了 3 片， 设法把它找出来。
。2021年3月1日星期一2021/3/12021/3/12021/3/1
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月2021/3/12021/3/12021/3/13/1/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/3/12021/3/1March 1, 2021
9
9
平：10
可以分成
28(9,9,10)
4次
不平： 9 9 10
“找次品”三字诀：
找次品，方法多； 3而均，最合适； 无法均，相差1； 请牢记，找得易。
★ ★挑战题：
有12个1元硬币，其中有 一个是次品（可能偏重，也可 能偏轻），请你用一架天平至 少称几次，保证找出这个次品， 怎么称？
如果是11、12……26个物品，其 中一个轻一些的是次品，用天平称， 至少称几次就一定能找到次品？
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/12021/3/1Monday, March 01, 2021
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/3/12021/3/12021/3/13/1/2021 2:59:18 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/3/12021/3/12021/3/1Mar-211-Mar-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/3/12021/3/12021/3/1Monday, March 01, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/3/12021/3/12021/3/12021/3/13/1/2021
考考你的眼力
A
B
C
D
E
考考你的眼力
A
B
C
D
E
考考你的眼力
A
B
C
D
E
正品： 次品：
天
平
天平平衡，两边一样重； 天平不平，下沉那边重。
2个乒乓球，其中一个是次品，另一 个是正品，次品比正品略轻些。你怎 么用天平将次品球找出来？
1 这里有 3 瓶钙片，其中 1 瓶少了 3 片， 设法把它找出来。
。2021年3月1日星期一2021/3/12021/3/12021/3/1
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月2021/3/12021/3/12021/3/13/1/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/3/12021/3/1March 1, 2021
9
9
平：10
可以分成
28(9,9,10)
4次
不平： 9 9 10
“找次品”三字诀：
找次品，方法多； 3而均，最合适； 无法均，相差1； 请牢记，找得易。
★ ★挑战题：
有12个1元硬币，其中有 一个是次品（可能偏重，也可 能偏轻），请你用一架天平至 少称几次，保证找出这个次品， 怎么称？
如果是11、12……26个物品，其 中一个轻一些的是次品，用天平称， 至少称几次就一定能找到次品？
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/12021/3/1Monday, March 01, 2021
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/3/12021/3/12021/3/13/1/2021 2:59:18 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/3/12021/3/12021/3/1Mar-211-Mar-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/3/12021/3/12021/3/1Monday, March 01, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/3/12021/3/12021/3/12021/3/13/1/2021
小学数学五年级下册第八单元第2课时稍复杂的找次品问题PPT
8 数学广角——找次品
第2课时 稍复杂的找次品问题
人教版数学五年级（下）
学习目标
1. 通过探究，进一步掌握较复杂的找次品的方法，了 解稍复杂的找次品问题的解题策略。
2. 运用数学的方法解决生活中的简单问题，培养观察、 分析、概括和推理能力。
3. 体会解决问题策略的多样性，初步培养应用意识和 解决实际问题的能力，渗透优化思想。
用 表示零件。
可以这样记录。
1 2 3 4 12
34
5678
平衡，再各放…… 不平衡，重的……
小组合作：怎样表示找次品的过程？
合作要求
1.先各自画画示意图，边画边想有哪些不同 的方法。 2.组内交流，说说自己的方法和发现。 3.归纳小结，准备全班汇报。
汇报交流。 方法一 把8个零件平均分成4份，每份2个，逐份称量。
2
3
3份(3,3,3)
2
4
3份(4,4,1)
3
对(1比)你从能8个发零现件什和么9个？零用件你中发找现次的品方的法过找程出，1发0个现、：1分1个成 3零份件，中且的每1份个的次数品量(尽次可品能重相一等些找)，次看品看时，是需不要是称保的证次找 数出最次少品。的次数也是最少的。
验证规律。
平衡，次 品在另外
28瓶水
( 9 9 ,10)
平衡，盐水在 另外10瓶当中。
至少称3次 找出盐水
4次
依据上面
的结果。
不平衡，盐水 在重的9瓶当中。
至少称2次 找出盐水
3次
至少 称4次
答：至少称4次能保证找出这瓶盐水。
教材第114页第2题
2. 填一填。
(1)用尽可能少的次数找出次品，你会对待测物品进 行分组吗？
第2课时 稍复杂的找次品问题
人教版数学五年级（下）
学习目标
1. 通过探究，进一步掌握较复杂的找次品的方法，了 解稍复杂的找次品问题的解题策略。
2. 运用数学的方法解决生活中的简单问题，培养观察、 分析、概括和推理能力。
3. 体会解决问题策略的多样性，初步培养应用意识和 解决实际问题的能力，渗透优化思想。
用 表示零件。
可以这样记录。
1 2 3 4 12
34
5678
平衡，再各放…… 不平衡，重的……
小组合作：怎样表示找次品的过程？
合作要求
1.先各自画画示意图，边画边想有哪些不同 的方法。 2.组内交流，说说自己的方法和发现。 3.归纳小结，准备全班汇报。
汇报交流。 方法一 把8个零件平均分成4份，每份2个，逐份称量。
2
3
3份(3,3,3)
2
4
3份(4,4,1)
3
对(1比)你从能8个发零现件什和么9个？零用件你中发找现次的品方的法过找程出，1发0个现、：1分1个成 3零份件，中且的每1份个的次数品量(尽次可品能重相一等些找)，次看品看时，是需不要是称保的证次找 数出最次少品。的次数也是最少的。
验证规律。
平衡，次 品在另外
28瓶水
( 9 9 ,10)
平衡，盐水在 另外10瓶当中。
至少称3次 找出盐水
4次
依据上面
的结果。
不平衡，盐水 在重的9瓶当中。
至少称2次 找出盐水
3次
至少 称4次
答：至少称4次能保证找出这瓶盐水。
教材第114页第2题
2. 填一填。
(1)用尽可能少的次数找出次品，你会对待测物品进 行分组吗？
五年级数学下册课件-8 数学广角——找次品的规律公式 -人教新课标(2014秋)(共25张PPT)
的次数保证找出略重的一个零件，可以把它们平均
分成三份来称。
（√ ）
(2) 有15盒饼干，其中一盒略轻些，要保证找出略轻的
一盒饼干，可以分成三份，每份分别是2盒，2盒，
11盒， 称的次数最少。
（×）
利用天平找次品的时候，把待测的物 品分成3份，能够平均分的，就平均分 成3份；不能平均分的，也尽量使多的 一份与少的一份相差1。
不平衡
4（1，1，2）
平衡 2（1,1） 2次 不平衡
（二）自主合作，感悟新知
例2 8个零件里有1个是次品（次品重一些）。 假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？
瓶数 8 8 8 8
分的份数 （1,1,1,1,1,1,1,1）
（2,2,2,2） （3,3,2） （4,4）
保证能找出次品 需要称的次数
（三）探究新知，寻找最优策略
如果零件是8 个，10 个，11 个……应该怎样称?
利用天平找次品的时候，把待测的
规 物品分成3份，能够平均分的，就平均 律 分成3份；不能平均分的，也尽量使多
的一份与少的一份相差1。
（四）灵活运用，拓展延伸
判断。正确的打“√”，错误的打“×”。
(1) 有12个零件，其中一个略重些，用天平称要以最少
次品
（二）自主合作，感悟新知
思考：能不能将这3瓶分成1和2，左边 放1瓶，右边放2瓶？
不能，天平两边的物体要数量相等。
（二）自主合作，感悟新知
这里有 4 瓶口香糖，其中 1 瓶少了 3 片，设 法把它找出来。
不平衡
再称1次
4（2，2） 不平衡 2（1，1）
2次
平衡
在余下2瓶中， 还要再称1次。
你知道吗？
人教新课标五年级数学下册课件-8 数学广角——找次品(共25张PPT)
（三）探究新知，寻找最优策略
如果零件是8 个，10 个，11 个……应该怎样称?
利用天平找次品的时候，把待测的
规 物品分成3份，能够平均分的，就平均 律 分成3份；不能平均分的，也尽量使多
的一份与少的一份相差1。
（四）灵活运用，拓展延伸
判断。正确的打“√”，错误的打“×”。
(1) 有12个零件，其中一个略重些，用天平称要以最少
观察实验记录，你能发现什么?
零件个数
分的份数
9
9，(1, 1, 7）
9
9，(2，2，5)
9
9，(3，3，3)
9
9，(4，4，1)
保证能找出 次品需要称的次数
3
3 2 3
（三）探究新知，寻找最优策略
你发现了吗？
通过实验我发现要使称的次数最少, 应该把待测物品分成3份,能平均分的 要平均分,就能保证找出次品而且称 的次数最少!
你知道吗？
用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下 关系: (只含一个次品，已知次品比正品重或轻。)
要辨别的物品数目
1～3 4～9 10～27 28～81 82～243 ······
27个？
保证能找出次品需要测的次数
97个？
1 2 3 4 5 ······
158个？
谢
谢
指
再见
导
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/132021/3/13Saturday, March 13, 2021
。2021年3月13日星期六2021/3/132021/3/132021/3/13
《稍复杂的找次品问题》人教版小学五年级下册数学PPT课件(第8课时)
天平两边 各放3个
称重的一 不平衡 边的3个
（1，1，1）
平衡 称剩下的3个 （1，1，1）
两次 两次
探索新知
（2）你能发现什么？用你发现的方法找出 10个、11 个零件中有 1 个次 品（次品重一些），看看是不是保证找出次品的次数也是最少的。
发现：尽量平均分成 3 份，能保证称的次数最少。
用自己发现的方法找一找吧。
五年级下册数学（人教版）
8 稍复杂的找次品问题
A BIT COMPLICATED TO FIND THE LEMON PROBLEM
授课人：XXX
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ习目标
1.通过观察、猜测、试验、推理等活动找次品，体会解决问题策略的多样性 及运用优化的方法解决问题的有效性。（重点） 2.能利用“找次品”的数学方法解决生活中的实际问题。 (难点)
巩固练习
4. 有 3 袋白糖，其中 2 袋每袋500 g，另1袋不是500g，但不知道比 500g重还是轻。你能用天平找出来吗？
不平衡。
12 平衡，3号是。
平衡，1号就是。
23 不平衡，2号就是。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
找次品的最优策略： 一是把待测的物品分成 3 份；二是要分得尽量平均。能够平均分的就平 均分成 3 份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差 1。 这样可以保证找出次品的次数最少。
课后作业
作业1：完成教材相关练习题。 作业2：完成对应的练习题。
五年级下册数学（人教版）
8 稍复杂的找次品问题
A BIT COMPLICATED TO FIND THE LEMON PROBLEM
授课人：XXX
探索新知
10个零件 （3，3，4）
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至少称 3 次可以保证找出这盒饼干。
3. 1箱糖果有12袋，其中11袋质量相同，另有1 袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找 出这袋糖果来？ （选自教材P114 T5）
请同学们把过程图补充完整。 至少称3次能保证找出这袋糖果来。
4. 有 3 袋白糖，其中 2 袋每袋500 g，另1袋不是 500g，但不知道比500g重还是轻。你能用天 平找出来吗？
三次 称剩下的2个 平衡 （1，1）
两次 找到次品 不平衡
天平两边 各放1个
五年级下册数学理课件-8.2 稍复杂的找次品问题 (25张)人教版【PPT完美】
五年级下册数学理课件-8.2 稍复杂的找次品问题 (25张)人教版【PPT完美】
11个零件 （4，4，3）
天平两边 各放4个
平衡
称剩下 的3个
（2）用你的方法称几次可以保证找出来？
称4次可以保证找出来。(答案不唯一， 与(1)中过程相对应即可)
（3）你能称2次就保证把它找出来吗？ 能。
（4）如果天平两边各放4筐，称一次有可能称出 来吗？ 有可能。
2.有15盒饼干，其中的14盒质量 相同，另有1盒少了几块。如果 能用天平称，至少称几次可以 保证找出这盒饼干？（选自教材P113 T4）
平衡 称剩下的
3个
两次
（1，1，1）
五年级下册数学理课件-8.2 稍复杂的找次品问题 (25张)人教版【PPT完美】
五年级下册数学理课件-8.2 稍复杂的找次品问题 (25张)人教版【PPT完美】
（2）你能发现什么？用你发现的方法找出 10个、 11 个零件中有 1 个次品（次品重一些），看看是 不是保证找出次品的次数也是最少的。 发现：尽量平均分成 3 份，能保证称的次数最少。
还要再称1次
五年级下册数学理课件-8.2 稍复杂的找次品问题 (25张)人教版【PPT完美】
12 345678
平衡 在余下的4瓶中， 还要再称2次。
不平衡
五年级下册数学理课件-8.2 稍复杂的找次品问题 (25张)人教版【PPT完美】
还要再称1次
每次每边放 的个数
分成的份数
要称的次数
4
2
3
3
3
2
2
4
3
（1）表中哪种方法需要称的次数最少？
五年级下册数学理课件-8.2 稍复杂的找次品问题 (25张)人教版【PPT完美】
（2）如果 9 个零件中有 1 个是次品（次品重
一些），至少称几次能保证找出次品？是怎么
称的？
9个零件 （3，3，3）
天平两边 各放3个
不平衡
称重的一 边的3个
两次
（1，1，1）
两次
（1，1，1）
不平衡 称重的一边的4个 （1，1，2）
三次 称剩下的2个 平衡 （1，1）
两次 找到次品 不平衡
天平两边 各放1个
五年级下册数学理课件-8.2 稍复杂的找次品问题 (25张)人教版【PPT完美】
五年级下册数学理课件-8.2 稍复杂的找次品问题 (25张)人教版【PPT完美】
知识提炼 找次品的最优策略：
至少称 4 次能保证找出这瓶盐水。
1.（选自教材P113 T2）
（1）如果用天平称，你打算怎样称？你能表示
出称的过程吗？
不平衡
称轻的一 边的3个
9筐松果
（1，1，1）
不平衡 轻的就是 平衡 剩下的就是
（3，3，3） 天平两边 各放3筐
平衡 称剩下的 3个
（1，1，1）
不平衡 轻的就是 平衡 剩下的就是
平衡，1号就是。
不平衡。 12
23 不平衡，2号就是。
平衡，3号是。
这节课你们都学会了哪些知识？
五年级下册数学理课件-8.2 稍复杂的找次品问题 (25张)人教版【PPT完美】
将探索的情况填入下表。
每次每边放 的个数
分成的份数
要称的次数
五年级下册数学理课件-8.2 稍复杂的找次品问题 (25张)人教复杂的找次品问题 (25张)人教版【PPT完美】
五年级下册数学理课件-8.2 稍复杂的找次品问题 (25张)人教版【PPT完美】
五年级下册数学理课件-8.2 稍复杂的找次品问题 (25张)人教版【PPT完美】
用 表示零件。
五年级下册数学理课件-8.2 稍复杂的找次品问题 (25张)人教版【PPT完美】
可以这样记录。
平衡，再各放…… 不平衡，重的……
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五年级下册数学理课件-8.2 稍复杂的找次品问题 (25张)人教版【PPT完美】
不平衡
还要再称1次
五年级下册数学理课件-8.2 稍复杂的找次品问题 (25张)人教版【PPT完美】
12 345678
平衡 在余下的2瓶中， 还要再称1次。
不平衡
五年级下册数学理课件-8.2 稍复杂的找次品问题 (25张)人教版【PPT完美】
不平衡，天平低的 那一端是次品。
五年级下册数学理课件-8.2 稍复杂的找次品问题 (25张)人教版【PPT完美】
知识点 运用优化策略解决问题
2 8 个零件里有 1 个是次品（次品重一些）。假 如用天平称，至少称几次能保证找出次品？
“至少称几次 能保证……” 是什么意思？
是指肯定能找 出次品的最少 次数吧。
一是把待测的物品分成 3 份；二是要分得尽 量平均。能够平均分的就平均分成 3 份，不能平 均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差 1。 这样可以保证找出次品的次数最少。
五年级下册数学理课件-8.2 稍复杂的找次品问题 (25张)人教版【PPT完美】
小试牛刀
（选自教材P112 做一做）
有 28 瓶水，其中 27 瓶质量相同，另有 1 瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次 能保证找出这瓶盐水？
用自己发现的方 法找一找吧。
五年级下册数学理课件-8.2 稍复杂的找次品问题 (25张)人教版【PPT完美】
五年级下册数学理课件-8.2 稍复杂的找次品问题 (25张)人教版【PPT完美】
10个零件 （3，3，4）
天平两边 各放3个
不平衡
称重的一 边的3个
两次
（1，1，1）
平衡 称剩下的4个 （1，1，2）
第2课时 稍复杂的找次品问题
1.通过观察、猜测、试验、推理等活动找次品， 体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法 解决问题的有效性。（重点）
2.能利用“找次品”的数学方法解决生活中的实 际问题。 (难点)
3 袋糖，其中有 1 袋次品（次品重一些）， 至少称（ 1 ）次可以把这个次品找出来。
平衡，剩下的 这袋是次品。
3. 1箱糖果有12袋，其中11袋质量相同，另有1 袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找 出这袋糖果来？ （选自教材P114 T5）
请同学们把过程图补充完整。 至少称3次能保证找出这袋糖果来。
4. 有 3 袋白糖，其中 2 袋每袋500 g，另1袋不是 500g，但不知道比500g重还是轻。你能用天 平找出来吗？
三次 称剩下的2个 平衡 （1，1）
两次 找到次品 不平衡
天平两边 各放1个
五年级下册数学理课件-8.2 稍复杂的找次品问题 (25张)人教版【PPT完美】
五年级下册数学理课件-8.2 稍复杂的找次品问题 (25张)人教版【PPT完美】
11个零件 （4，4，3）
天平两边 各放4个
平衡
称剩下 的3个
（2）用你的方法称几次可以保证找出来？
称4次可以保证找出来。(答案不唯一， 与(1)中过程相对应即可)
（3）你能称2次就保证把它找出来吗？ 能。
（4）如果天平两边各放4筐，称一次有可能称出 来吗？ 有可能。
2.有15盒饼干，其中的14盒质量 相同，另有1盒少了几块。如果 能用天平称，至少称几次可以 保证找出这盒饼干？（选自教材P113 T4）
平衡 称剩下的
3个
两次
（1，1，1）
五年级下册数学理课件-8.2 稍复杂的找次品问题 (25张)人教版【PPT完美】
五年级下册数学理课件-8.2 稍复杂的找次品问题 (25张)人教版【PPT完美】
（2）你能发现什么？用你发现的方法找出 10个、 11 个零件中有 1 个次品（次品重一些），看看是 不是保证找出次品的次数也是最少的。 发现：尽量平均分成 3 份，能保证称的次数最少。
还要再称1次
五年级下册数学理课件-8.2 稍复杂的找次品问题 (25张)人教版【PPT完美】
12 345678
平衡 在余下的4瓶中， 还要再称2次。
不平衡
五年级下册数学理课件-8.2 稍复杂的找次品问题 (25张)人教版【PPT完美】
还要再称1次
每次每边放 的个数
分成的份数
要称的次数
4
2
3
3
3
2
2
4
3
（1）表中哪种方法需要称的次数最少？
五年级下册数学理课件-8.2 稍复杂的找次品问题 (25张)人教版【PPT完美】
（2）如果 9 个零件中有 1 个是次品（次品重
一些），至少称几次能保证找出次品？是怎么
称的？
9个零件 （3，3，3）
天平两边 各放3个
不平衡
称重的一 边的3个
两次
（1，1，1）
两次
（1，1，1）
不平衡 称重的一边的4个 （1，1，2）
三次 称剩下的2个 平衡 （1，1）
两次 找到次品 不平衡
天平两边 各放1个
五年级下册数学理课件-8.2 稍复杂的找次品问题 (25张)人教版【PPT完美】
五年级下册数学理课件-8.2 稍复杂的找次品问题 (25张)人教版【PPT完美】
知识提炼 找次品的最优策略：
至少称 4 次能保证找出这瓶盐水。
1.（选自教材P113 T2）
（1）如果用天平称，你打算怎样称？你能表示
出称的过程吗？
不平衡
称轻的一 边的3个
9筐松果
（1，1，1）
不平衡 轻的就是 平衡 剩下的就是
（3，3，3） 天平两边 各放3筐
平衡 称剩下的 3个
（1，1，1）
不平衡 轻的就是 平衡 剩下的就是
平衡，1号就是。
不平衡。 12
23 不平衡，2号就是。
平衡，3号是。
这节课你们都学会了哪些知识？
五年级下册数学理课件-8.2 稍复杂的找次品问题 (25张)人教版【PPT完美】
将探索的情况填入下表。
每次每边放 的个数
分成的份数
要称的次数
五年级下册数学理课件-8.2 稍复杂的找次品问题 (25张)人教复杂的找次品问题 (25张)人教版【PPT完美】
五年级下册数学理课件-8.2 稍复杂的找次品问题 (25张)人教版【PPT完美】
五年级下册数学理课件-8.2 稍复杂的找次品问题 (25张)人教版【PPT完美】
用 表示零件。
五年级下册数学理课件-8.2 稍复杂的找次品问题 (25张)人教版【PPT完美】
可以这样记录。
平衡，再各放…… 不平衡，重的……
12 345678
五年级下册数学理课件-8.2 稍复杂的找次品问题 (25张)人教版【PPT完美】
不平衡
还要再称1次
五年级下册数学理课件-8.2 稍复杂的找次品问题 (25张)人教版【PPT完美】
12 345678
平衡 在余下的2瓶中， 还要再称1次。
不平衡
五年级下册数学理课件-8.2 稍复杂的找次品问题 (25张)人教版【PPT完美】
不平衡，天平低的 那一端是次品。
五年级下册数学理课件-8.2 稍复杂的找次品问题 (25张)人教版【PPT完美】
知识点 运用优化策略解决问题
2 8 个零件里有 1 个是次品（次品重一些）。假 如用天平称，至少称几次能保证找出次品？
“至少称几次 能保证……” 是什么意思？
是指肯定能找 出次品的最少 次数吧。
一是把待测的物品分成 3 份；二是要分得尽 量平均。能够平均分的就平均分成 3 份，不能平 均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差 1。 这样可以保证找出次品的次数最少。
五年级下册数学理课件-8.2 稍复杂的找次品问题 (25张)人教版【PPT完美】
小试牛刀
（选自教材P112 做一做）
有 28 瓶水，其中 27 瓶质量相同，另有 1 瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次 能保证找出这瓶盐水？
用自己发现的方 法找一找吧。
五年级下册数学理课件-8.2 稍复杂的找次品问题 (25张)人教版【PPT完美】
五年级下册数学理课件-8.2 稍复杂的找次品问题 (25张)人教版【PPT完美】
10个零件 （3，3，4）
天平两边 各放3个
不平衡
称重的一 边的3个
两次
（1，1，1）
平衡 称剩下的4个 （1，1，2）
第2课时 稍复杂的找次品问题
1.通过观察、猜测、试验、推理等活动找次品， 体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法 解决问题的有效性。（重点）
2.能利用“找次品”的数学方法解决生活中的实 际问题。 (难点)
3 袋糖，其中有 1 袋次品（次品重一些）， 至少称（ 1 ）次可以把这个次品找出来。
平衡，剩下的 这袋是次品。