逻辑学
逻辑学
5134的意义
贾局长刚上任桑塔纳换成了崭新的奥迪， 新车要挂牌，贾局长叫来了郝主任，郝帮贾 挑车牌号。郝挑了1111号，说：这号码好记。 贾说：车号不是电话号，好记何用？如违章 企图逃跑，好记的号码一眼就被人逮住。郝 挑了7976，贾说：这号码读后听来像是“吃 酒吃肉”。贾自己挑了5134说：古人云三思 而后行，吾要三思。郝从心底佩服贾…… 其实贾的意思是，吾要梅花。
逻辑常项（符号）汇编 符号 汉语表达 命题（判断）类别 ∧ 并且 联言命题 ∨ 或者 相容选言命题 ∀ 要么 不相容选言命题 → 如果…那么 充分条件假言命题 ← 只有…才 必要条件假言命题 ↔ 当且仅当 充分必要条件假言命题 ¬ 并非 负命题 L 必然 必然模态命题 M 可能 可能模态命题
下述推理是否正确？ 1、有青年（S）是团员（P），所以，有青年不是 团员。 2、所有巧克力（M）都是可以吃的（P），所有石 头（S）都不是巧克力，所以，所有石头都不是可 以吃的。 推理1的形式为：有S是P，所以，有S不是P 推理2的形式为：所有M都是P 所有S都不是M 所以，所有S都不是P
足球不用脚踢，改用手了
——扑克牌决定甲A亚军
2002年甲A亚军由北京、深圳的代表从一幅扑 克牌中抽出一张牌，谁的点数大谁的名次靠前。 1999年乙级联赛结束之时，四川绵阳队与大连 铁路队也是通过抽签决定谁冲入甲B的。办法是： 让两队代表分选“单”、“双”，然后各从0至9的 数字中抽出一数相加，如果和是单数，那选单者获 胜；如果和是双数，那选双者获胜。结果绵阳代表 写下似是而非的9（或者是6），取得了最终胜利。 这一“经典”至今成为足坛笑话。
2、爱因斯坦说过，西方的科学发展主要得 益于亚里士多德的演绎逻辑和培根的归纳逻 辑。然而，在中国却没有形成逻辑传统。由 于种种原因，在我国逻辑科学长期没有得到 实际的重视，普及与提高的“历史欠帐”甚 多。对逻辑误解和轻视的言行并不少见。 我国著名学者于光远在1978年全国逻辑 学会成立大会上讲，逻辑就是教人讲道理的， “文革”不让讲道理，自然就要在大学里取 消逻辑课。今天我们崇尚科学与民主，就不 能排斥逻辑，因为弘扬科学与民主都要借助 于逻辑论证。
逻辑学基础知识
逻辑学基础知识逻辑学基础知识是一门研究推理和论证的科学。
它通过分析和评估命题、论据以及它们之间的关系，致力于帮助人们提高思维的准确性和有效性。
逻辑学是一种可以应用于各个领域的基础知识，不仅对于学术研究和科学推理有着重要意义，也对每个人日常生活中的决策和沟通非常重要。
在逻辑学中，一个重要的概念是命题。
命题是一个陈述句，它可以被判断为真或者假。
例如，命题“太阳是热的”可以判断为真，而命题“地球是平的”可以判断为假。
命题是逻辑推理的基础，其他的命题可以通过对已知的命题进行逻辑操作而得出。
逻辑学主要关注的是论证和推理。
一个论证由一个或多个前提和一个结论组成。
前提是用来支持结论的命题。
通过逻辑推理，可以通过前提推出结论的真实性。
例如，如果我们有以下两个前提：“所有人类是哺乳动物”和“约翰是人类”，我们可以通过逻辑推理得出结论：“约翰是哺乳动物”。
通过这样的推理，我们可以评估一个论证的有效性。
逻辑学中有一些常见的推理形式，帮助我们评估论证的有效性。
其中一个常见的推理形式是演绎推理。
演绎推理是通过已知的真实前提和逻辑规则来推理出结论的真实性。
例如，如果前提是“所有人都会死亡”和“约翰是人”，那么结论“约翰将会死亡”是十分合乎逻辑的。
演绎推理是一种强有力的推理形式，它可以产生确定性的结论。
除了演绎推理，还有一种常见的推理形式是归纳推理。
归纳推理是通过一组特定的观察结果来得出一个普遍的结论。
例如，如果我们观察到一只猫是黑色的，另一只猫也是黑色的，那么我们可以归纳出“所有猫都是黑色的”这个结论。
与演绎推理不同，归纳推理并不能提供确定性的结论，因为它基于有限的观察结果。
逻辑学也涉及到命题之间的关系。
命题之间可以是相容的，也可以是相矛盾的。
如果两个命题可以同时为真，那么它们是相容的。
例如，命题“我喜欢冰淇淋”和“你喜欢巧克力”是相容的，因为它们可以同时为真。
相反，如果两个命题不能同时为真，那么它们是相矛盾的。
例如，“这个苹果是红色的”和“这个苹果不是红色的”是相矛盾的。
逻辑学
二、逻辑学的研究对象
（一）定义：是研究思维的逻辑形式、逻辑 规律及简单的逻辑方法的科学。 （二）对象： 一是思维形式：概念、判断、推理 二是思维形式的规律：同一律、矛盾律、排 中律、充足理由律。 三是简单的逻辑方法： • ① 明确概念的方法：定义、划分、限制、 概括。 • ② 观察和实验的方法。 • ③ 比较、分析、综合的方法。
普通逻辑的研究对象
研究思维的逻辑形式及其基本规律以及人们认识现实的简 单的逻辑方法 认识与思维 实践 感性认识 感觉 知觉 表象 理性认识 概念 判断 推理
思 维 形 式
思维的特征：间接性、概括性、与语言不可分离 逻辑形式 逻辑形式：具有不同内容的思维（命题和推理）所共同具有 的形式或结构 操作定义：用抽象字母代换命题或推理中的具体内容所得 到的东西
（二）“逻辑”一词的四种具体含 义
• 在现代汉语里，出于语境的不同，“逻辑”这个词 又是一个多义词。常见的有以下几种含义： １.指客观事物的规律。例如： （１） “公平竞争，优胜劣汰，这是市场经济的逻辑” （２）“帝国主义者的逻辑和人民的逻辑是这样的不 同，捣乱，失败，再捣乱，再失败．直至灭亡—— 这就是帝国主义和世界上一切反动派对待人民事业 的逻辑，他们决不会违背这个逻辑的。…… 斗争， 失败，再斗争，再失败，再斗争，直至胜利——这 就是人民的逻辑，他们也是决不会违背这个逻辑 的。…… • 在这段话里，“逻辑”一词出现了六次，它们都是 在同一意义上使用的，都是指客观事物发展变化的 规律。
４.指研究思维结构形式、思维规律与思维方 法的科学。 例如： “史鉴使人明智；诗歌使人巧慧；数学使人 精细；博物使人深沉；伦理之学使人庄重； 逻辑与修辞使人善辩。” 这段话中的“逻辑”一词是在研究思维规律、 思维形式和思维方法的科学这种意义上被 使用的。本书书名中的逻辑也是在这种意 义上使用的。
《逻辑学》全套PPT课件
03
判断与推理
判断的种类与性质
简单判断
01
指不包含其他判断的判断，如“S是P”或“S不是P”。
复合判断
02
指包含其他判断的判断，如联言判断、选言判断、假言判断等
。
判断的性质
03
包括真假值、模态（必然、可能等）、量（全称、特称等）。
推理的形式与规则
推理形式
指推理的结构或模式，如三段论、假言推理、归纳推理等。
归纳与演绎相互渗透
在思维过程中，归纳和演绎往往交替使用， 相互补充。
归纳与演绎的互补性
归纳长于创新，演绎长于论证，二者相互补 充，共同推动认识的发展。
06
现代逻辑学的发展与前沿问题
数理逻辑的产生与发展
弗雷格与数理逻辑的产生
弗雷格对逻辑学的贡献，以及他对数理逻辑 产生的影响。
罗素与怀特海的《数学原理》
03
影响推理可靠性与有效性的因素
包括前提的真实性、推理形式的正确性、逻辑规则的遵守情况等。为了
提高推理的可靠性与有效性，需要确保前提真实、形式正确，并严格遵
守逻辑规则。
04
逻辑规律与逻辑谬误
同一律、矛盾律、排中律
同一律
在同一思维过程中，每一思想必须保持自身同一性，不能随意变 更。
矛盾律
在同一思维过程中，两个互相矛盾或互相反对的思想不能同时为 真，其中必有一假。
根据随机事件出现的频率来估计其概 率，进而预测未来事件的结果。
类比法
根据两个或两类对象在某些属性上的 相似，推出它们在其他属性上也可能 相似的结论。
演绎逻辑的方法与应用
三段论
由包含三个不同概念的两个前提和一个结论组成的推理形式。
假言推理
逻辑学
传统逻辑
现代逻辑
2016年6月2日星期四
第一章 绪论
第二节 逻辑学的性质及作用
逻辑学的性质
全人类性 各民族的语言所表达的思维形式，特别是推理形式是 相同的，推出关系遵循的规律是相同的。这种性质决 定了逻辑学具有全人类性。
任何学科都必须使用逻辑学，逻辑学是一门基础性学 科。二十世纪八十年代，联合国教科文组织把逻辑学 列为七大基础学科之一。 逻辑学提供的关于词项、命题、推理、论辩、逻辑方 法的理论，为人们学习、理解、掌握和研究其他科学 提供了有力工具。 逻辑学研究思维的形式结构，具有很强的规范性。逻 辑规律或规则，是人们进行正确思维和成功交际必须 遵循的规范。
2016年6月2日星期四 11
逻辑的发展阶段
按逻辑学发展的历程，逻辑可分为传统逻辑和现代逻辑两大阶段。 传统逻辑包括传统演绎逻辑和传统归纳逻辑。其中传 统演绎逻辑主要指古希腊亚里士多德创立的词项逻辑 和斯多葛派奠定的命题逻辑；而传统归纳逻辑是英国 培根创建的，主要研究了实验科学中运用的一些推理 和方法。 现代逻辑指从布尔开始到如今以数理逻辑为主的逻辑 理论,也分为现代演绎逻辑和现代归纳逻辑。 现代演绎逻辑以命题逻辑、谓词逻辑为基础内容，包 括集合论、证明论、递归论、模型论，也包括多值逻 辑、模态逻辑等非标准逻辑，还包括问题逻辑、规范 逻辑等应用逻辑。 现代归纳逻辑以两个演算和概率论为工具，进行形式 化的处理，对归纳结论的概然性作出精确计算，求得 前提对结论的支持强度的概率。
莎士比亚在《威尼斯商人》里说，有一位品貌出众的富家姑娘叫鲍西 霞，许多王孙公子为之倾倒，但她遵循已故父亲的遗嘱，必须猜匣为婚。 鲍西霞身边有金、银、铅三只匣子，其中只有一只匣子里放着她的肖像， 这三只匣上面各刻着一句话：
逻辑学四大原理
逻辑学四大原理
逻辑学有四大基本原理，分别是：
1. 非矛盾律：一个陈述和它的否定陈述不能同时为真。
例如，如果说"今天是星期一"为真，那么"今天不是星期一"必定为假。
2. 排中律：对于任意的陈述，其本体和其否定二者必定有一个为真，而且只有一个为真。
例如，对于陈述"这杯水是冷的"，
要么这杯水是冷的为真，要么这杯水不是冷的为真，二者必定有一个为真。
3. 含中律：对于一个复合陈述，如果它的某个组成部分为真，那么它本身就为真。
例如，如果有一个复合陈述"如果今天下雨，那么我就带伞"，那么只要今天下雨，那么整个陈述就为真。
4. 归谬律：如果从假陈述出发，可以得出任何陈述，那么这个陈述是无效的。
例如，如果说"如果猫是哺乳动物，那么大象
可以飞"，显然这是个错误的陈述，因为从假的前提无法得出
正确的结论。
这四大原理是逻辑学中最基础、最重要的原理，它们为我们分析和推理事物的关系提供了坚实的基础。
逻辑学(完整)ppt课件
《新工具》 针对亚氏 的演绎逻 辑而提出 归纳和诉 诸自然和 经验。三 表法。
和推理
是计算
的思想
批判了形式
而成为 现代逻 辑的先 驱。
揭示了思维的辩
逻辑，研究 了辩证思维， 构造了辩证 逻辑的体系。
证矛盾。
现代归纳逻辑的发展有两个方向 ： “经典”数理统计方向和 由J.M.凯因斯和F.P.拉姆齐开创，流行于50～80年代初期的 贝叶斯运动。20世纪中叶以来，美国的P.J.科恩用模态逻辑 作为处理归纳推理的工具。 科恩指出，支持度可列为不同 的等级，不同等级的支持度， 就是证据给予假设不同等级 的必然性， 一个被证明了的理论就是由较低级的必然性达 到较高级的必然性。
逻辑的研究对象
当 研究思维? 前 主 研究思维的逻辑形式? 流 研究语言？ 观 点 研究推理？
思维的逻辑形式
结论：逻辑学 是研究思维的 形式结构及其 规律的科学， 中心任务是研 究推理及其有 效性标准。或 者最简单的： 逻辑学是研究 推理的科学。
逻辑形式：具有不同内容的思维（命题和推理）所共同具有的形式或结构
所有团员都不是青年 所有商品都不是劳动产品
但它们有共同的逻辑形式
所有S不是P
与这些逻辑形式属于同类的还有
有的S是P
有的S不是P
如：有的人是团员
还有另外一类命题
p
有的人不是大学生 q
如果一个物体摩擦， 那么这个物体生热 如果你能办成这件事，那么我从４楼跳下去
按照操作定义，得出它们的逻辑形式是 其中替换内容的字母用了小写的p、q等
要么p要么q要么p要么q要么p要么q要么p要么q这商品品质好而且价格低小张学习好而且品德高尚qq或者p或者q或者p或者q或者p或者q或者p或者q或者老张是导演或者老张是演员他或者吃米饭或者吃面条并非p并非p并非p并非p并非人是由石头变来的并非人人有自知之明推理的逻辑形式推理由命题组成如果用相同的字母替换相同的具体内容就可得到推理的逻辑形式所有团员是青年所以有的青年是团员所有m是p所有s是m所以所有s是p所有s是p所以有的p是s不同类型的命题可组成不同类型的推理如果一个人患肺炎p那么他发烧q小张不发烧非q所以他未患肺炎非p如果p那么q所以非p要么你交钱p要么你交命q你交了钱p所以你不用交命非q要么p要么q所以非q以上均为演绎推理的逻辑形式还有归纳推理形式可参阅教科书p9任何一个逻辑形式都包括
逻辑学
绪论第一节传统逻辑与现代逻辑1、逻辑：客观事物发展的规律；某种特殊的理论、观点或看问题的方法；思维的规律、规则；逻辑学。
2、逻辑的分类：传统（形式）逻辑、现代逻辑。
3、传统逻辑的产生：发源地有古代中国（明辨之学）、印度（因明）和希腊（主要诞生地，亚里士多德在历史上建立了第一个演绎．．逻辑系统）。
演绎是指必然性推理，正确的前提、形式必然推出正确的结论。
3、传统逻辑的发展：培根提出了归纳法“真正的归纳法”；1662年《波尔·罗亚尔逻辑》；康德“形式逻辑”。
第二节普通逻辑的对象1、“思维”就是人在脑子中运用概念以作判断和推理的功夫。
2、思维的逻辑形式就是不同内容的命题和推理自身所具有的共同结构，即内容的形式。
例：所有（常项）S（变项）都是（连接项）P（变项）任何逻辑形式都包含两个组成部分：逻辑常项、变项。
第三节推理的有效性和可靠性1、在一个演绎推理中，当所有的前提为真时，其结论必然为真。
这样的演绎推理形式就是有效的，否则便是无效的。
2、推理的有效性，指的是推理形式的有效或无效，它只是与推理形式有关，而与推理前提的内容的真或假是无关的。
第四节逻辑与语言1、自然语言是在社会长期发展中形成的、人们日常使用的语言，如汉语、英语等各民族语言都是自然语言。
2、人工语言为了达到某种目的而在自然语言的基础上人工构造的表意符号系统，又称为符号语言。
3、普通逻辑是一门具有较高抽象性的科学，在这一点上，它和语法很相似。
普通逻辑的抽象性质使它与数学更相似。
简单命题的基本要素——概念第一节概念及其特征一、什么是概念1、概念的定义：是对反映对象特有属性或本质属性的思维形式。
是思维的细胞，是思维的起点也是思维的终点。
2、概念的形成：在社会实践中产生、经过验证、阶段性成立、发展（客观事物的变化也会带来概念的发展变化）。
二、概念与语词、词项1、语词是概念的语言形式，概念是语词的思想内容，二者是紧密联系，不可分割的。
但概念和语词之间并不是一一对应的：①任何概念都必须要通过语词来表达，但并不是所有的语词都表达概念，如虚词不表达概念。
什么是逻辑学_
逻辑学是研究思维形式、思维规律、思维方法和论证的科学。
论述一：逻辑逻辑是英语logic的音译词，它起源于古希腊文λογοδ（逻各斯），原意为思想、言辞、理性、规律性等。
到了近代，欧洲用“逻辑”一词来指称研究推理或论证的学科，一直沿用至今。
在现代汉语中，“逻辑”是个多义词，语义大致有如下几种：（1）指客观事物的规律、规律性。
例如，我们要研究中国建设的逻辑。
（2）专指思维的规律、规则。
例如，说话写文章要讲逻辑。
（3）指某种特别的理论或观点（往往含贬义）。
例如，明明是侵略，却说成是友谊，这是强盗逻辑。
（4）指逻辑学。
例如，各个专业的大学生都应当学习逻辑。
论述二：思维思维与人的认识活动密切相关。
人的认识活动，即对客观事物的认识，是一个不断深化的过程。
人的认识发展，是由感性认识到理性认识，由形象思维到抽象思维的过程。
感觉、知觉与表象，属于形象思维与感性认识的阶段；概念、判断与推理，属于抽象思维与理性认识的阶段。
感觉，是人脑对直接作用于感官的客观事物的个别属性的反映，它是最初级的认识过程。
例如，当苹果作用于我们的感官时，我们通过视觉可以反映它的颜色；通过味觉可以反映它的味道；通过嗅觉可以反映它的气味；同时，通过触觉可以反映它的质感。
人正是通过对客观事物的各种感觉认识到事物的各种属性。
感觉不仅反映客观事物的个别属性，而且也反映我们身体各部分的运动和状态。
例如，我们可以感觉到双手在举起，感觉到身体的倾斜，以及感觉到肠胃的剧烈收缩等等。
感觉虽然是一种极简单的认识过程，但它在我们的生活实践中却具有重要的意义。
有了感觉，我们才可以分辨外界各种事物的属性，才能分辨颜色、声音、软硬、粗细、重量、温度、味道、气味等，才能了解自身各部分的位置、运动、姿势、饥饿、心跳，有了感觉，我们才能进行其它复杂的认识过程。
知觉，是客观事物直接作用于感官而在头脑中产生的对事物整体的认识。
例如，当苹果作用于我们的感官时，我们认识到的不只是某种颜色，而是一个具有颜色、香味、硬度...的苹果，这就是知觉。
逻辑学
第一章绪论第一节逻辑学的对象一、逻辑一词的来源逻辑一词是英文单词“logic”的音译，英文“logic”源于希腊文“λογοδ”（逻各斯），其原意是思想、言辞、理性、规律等。
二、逻辑一词的含义在现代汉语里，逻辑是个多义词，在不同的语言环境里，它可以表达以下四种含义：（1）客观事物发生、发展和变化的规律；（2）某种特殊的理论、观点或看问题的方法；（3）思维的规律；（4）指逻辑学这门科学。
三、逻辑学的定义广义：研究思维的形式结构及其规律和逻辑方法的科学；狭义：研究推理形式的有效性的科学。
四、思维的形式结构思维是认识的理性阶段，在这个阶段，人们在感性认识的基础上，形成概念，并用其构成判断（命题）、推理和论证。
三种基本的思维形式：概念——命题——推理思维的形式结构：又称为思维的逻辑形式，是指思维在抽象掉具体内容之后具有的共同结构。
思维的形式结构是思维内容的存在方式、联系方式，由逻辑常项和逻辑变项组成。
逻辑常项是指思维形式中的不变部分，它决定思维的逻辑内容，是区分不同种类的逻辑形式的唯一依据。
逻辑变项是指思维形式中的可变部分，它容纳思维的具体内容。
例如:所有金属是导电的。
所有大学生是公民。
所有鲸是哺乳动物。
思维内容不同但具有共同的思维形式结构所有S 是P （常项）（变项）（常项）（变项）第二节逻辑、思维、语言一、逻辑、思维、语言三者的关系逻辑语言思维二、自然语言与人工语言自然语言：历史发展过程中形成的、日常使用的语言，如汉语、英语等。
特点：语义的丰富性和模糊性。
人工语言：人为构造的表意符号系统，即符号语言。
特点：语义的单一性和精确性。
如：自然语言“如果天气好，那么我们就去爬山。
”可用人工语言“p→q”表示。
传统逻辑用自然语言，现代逻辑用人工语言。
三、对象语言与元语言对象语言：作为讨论对象的那种语言。
对象语言一般指称客观事物。
元语言：用来讨论对象语言的那种语言。
常指称语言本身。
例如：一本用汉语写的英语语法或日语语法书。
逻辑学
逻辑学一、逻辑与概念1、形式逻辑把思维的形式结构作为研究对象。
2、概念是反映事物的本质属性的思维形式。
3、概念有两个重要的逻辑特征——概念的内涵和外延。
概念的内涵——概念所反映的事物的特有属性；概念的外延——具有概念所反映的特有属性的事物。
4、概念的种类：（1）根据概念的外延是一个还是多个事物分为单独概念和普遍概念。
单独概念：1949年10月1日；北京；杜甫；；抗日战争；汉朝第一个皇帝等等；普遍概念：国家；商品；动物等等。
（2）集合概念：由个别事物所化成的集合体的概念。
如：森林，舰队，工人阶级等等；非集合概念：反映非个别事物的集合体的概念。
如：树木，军舰，工人等等。
（3）肯定概念：反应具有某种属性的概念；否定概念：反应不具有某种属性的概念（4）实体概念：反映各种具体事物的概念；属性概念：反映事物或现象具有的属性的概念；关系概念：反应具体事物之间的各种关系的概念。
5、概念间的关系：（1）相容关系：A.同一关系：指两个概念在外延上完全重合。
同一概念可以彼此说明，交替使用。
B.属种关系：一个概念的部分外延与另一个概念的全部外延重合的关系真包含于关系真包含关系C.交叉关系：外延部分相同的两个概念之间的关系D.相容并列关系：同一属概念下的三个以上的种概念，他们的外延部分相同，这些概念间的关系就是相容并列关系。
(2)不相容关系：A．矛盾关系：在同一个属概念下的两个种概念的外延互相排斥，其相加之和等于该属概念的外延B.反对关系：两个包含于同一属概念之中具有全异关系、并且其外延之和小于其属概念全部外延的概念之间的关系。
例如，概念“黑”与“白”同是属概念“颜色”之下的两个种概念，“黑”与“白”具有全异关系，其外延之和小于“颜色”的外延，因此，“黑”与“白”具有反对关系。
C.不相容并列关系：同一属概念下的三个以上的种概念，他们的外延完全不同，这些概念间的关系就是不相容并列关系。
6、形式逻辑的性质和作用：性质：基础性：人类一切思维活动和知识领域都离不逻辑。
逻辑学(全套课件294P)
（三）逻辑电路P+Q
P 1 1 0 0 Q 1 0 1 0 P+Q 1 1 1 0
15
（四）逻辑电路P*Q
P 1 1 0 0 Q 1 0 1 0 P*Q 1 0 0 0
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（五）逻辑电路－P
--P
P 1 0
-- P 0 1
17
（六）电脑翻译过程中的推理
•例：使用翻译软件金山快译：
（ 汉译英）———（再英译汉） （原文） 我爱你！———I love you！———我爱你！
11
推理的形式结构的一致性使得人
们可以抛开推理的实际内容单纯从 形式上进行推导，纯形式推演使得 计算机模拟人的思维成为可能。
12
三、逻辑电路和布尔代数
（一）二进制的由来
电子计算机的数据处理采用的是二进制。这是 因为自然界中存在着大量具有两种稳定物理状态的 现象和物质材料。如电灯的“亮和熄”，开关的 “开和关”，电压的“高和低”，电极的”正和负 “，晶体管的”导通和截止“等。利用这些性质表 示二进制的0和1不仅运算简单，而且特别容易用电 子线路实现。
13
（二）布尔代数
逻辑代数是英国数学家乔治· 布尔在总结人类思 维规律的基础上发明的。第二次世界大战初期，美、 日、苏三国科技人员同时发现了它在开关电路中的应 用。目前它已成为逻辑电路设计的基础。
布尔代数的三个原理：
1、所有的命题都有其逻辑值——真或假； 2、所有的命题都可以用P+Q、P*Q、—P这三种基本 的逻辑运算表示； 3、推理可以撇开其内容，仅从形式上进行推演。
19
四、逻辑学的特点
抽象性——主要研究符号间的推演。
实践性——与日常思维息息相关。
严密性——逻辑推理必须遵守推理规则。
逻辑学
典型题目
四、下列语句是否违反了定义规则？为什么？ 1、马克思主义哲学，就是马克思、恩格斯共
同创立的哲学。学好这门课，人们才能树立 科学的世界观。 2、科学技术是发明创造强大的杠杆。 3、什么是诉讼？诉讼就是打官司。什么是打 官司？打官司就是诉讼。 4、什么是文明呢？所谓文明，它不是虚伪
定义的规则
（三）定义项中不得包括含糊的概念或语词，不能用 比喻。否则就会犯“定义含混”和“比喻定义”的 逻辑错误。 例如，①斯宾塞给生命下了这样的一个定义：“生 命就是内在关系对外在关系的不断适应”； ②教师是人类灵魂的工程师； ③书籍是人类进步的阶梯 （四）定义一般不应采用否定形式，否则犯“定义否 定”的错误 例如：①实词不是虚词；②曲线就是不直的线
划分的规则
（一）各子项外延之和必须与母项的外延相等，违反这条规 则就会犯“划分不全”或“多出子项”的逻辑错误。例如： ①直系亲属包括：父亲、母亲、配偶和子女。 ②生物包括动物和植物。 ③学校包括托儿所、幼儿园、小学、中学、大学和研究生院 ①符合；②子项外延之和小于母项的外延，犯了“划分不全” 的逻辑错误，因为“生物”除了“动物”和“植物”外，还 有“微生物”；③犯“多出子项”的逻辑错误。 （二）划分的标准必须同一，违反这条规则，就会犯“划分 标准不同一”的逻辑错误。 例如：①人可以分为男人、女人、老年人、青年人、少年、 儿童 ②战争包括世界大战、局部战争和反侵略战争
题目： 1、“头发长，见识短”，这真是奇怪的逻辑 2、独裁者必然垮台，为民主和自由二战的人 民必然胜利，历史无数次地向我们揭示了 这样的逻辑。 3、要把我们的意思正确地表达出来，第一件 事是要讲逻辑 4、语法、逻辑、修辞、音韵、体操等都是没 有阶级性的。
逻辑学入门88个逻辑学常识
逻辑学入门88个逻辑学常识1. 逻辑学是研究推理的科学。
2. 推理是一种根据已知的事实或命题推出未知的结论或命题的过程。
3. 逻辑学是哲学的一个分支，但它也有自己的研究对象和方法。
4. 逻辑学中的命题是一个陈述性语句，可以被判断真或假。
5. 逻辑学中的推理分为演绎推理和归纳推理两种。
6. 演绎推理是从一些已知前提出发，通过逻辑规则推出一些新的命题。
7. 归纳推理是从已知的一些例子或情况中推出一般性结论。
8. 逻辑学中的关键词包括命题、真值、命题连接词、量词、谓词等等。
10. 真值是除了命题真假本身以外的事实真假，即某个命题在给定的情境中的真假情况。
11. 命题连接词是用于连接两个或多个命题的词语，例如“与”、“或”、“非”等等。
12. 量词是用于表达命题涉及的对象数量的词语，例如“全部”、“存在”等等。
14. 逻辑学中的推论规则包括假言推论、模态三段论、单取式三段论等等。
15. 假言推论是根据一个条件语句的真值和另一个命题的真值推出一个结论的推论规则。
16. 模态三段论是基于模态逻辑的推论规则，用于推出一个含有模态词的命题的真值。
18. 逻辑学中的演说规则包括排中律、矛盾律、归谬规则等等。
19. 排中律是一个经典逻辑原理，它指出任何命题或它的否定必然为真。
21. 归谬规则是一个演化规则，用于判定一个推理是否归于谬误。
22. 逻辑学中的一些常见谬误包括陈词滥调、非真正二选一、虚假假设、拉格朗日中间情况等等。
23. 陈词滥调是一种无意义的语言形式，常常用于误导听众。
24. 非真正二选一是一种谬误，通常用于在两种不同的选择之间强制进行选择。
25. 虚假假设是一种谬误，它基于一个无法证明的假设来推导结论。
26. 拉格朗日中间情况是一种谬误，它指出两种事物之间的中间情况是基于一个假设的，这个假设并没有得到充分证明。
27. 逻辑学的研究对象不仅包括语言推理，还包括非语言推理。
28. 非语言推理是指不使用语言的思维方式，如图像推理和空间推理。
逻辑学划分举例
逻辑学划分举例逻辑学是一门研究推理和论证的学科，其主要目标是通过规范和分析思维方式，使人们能够正确地思考和判断。
逻辑学可以帮助人们识别逻辑谬误、构建严密的论证和推理链条，从而提高思维的准确性和逻辑性。
以下是一些以逻辑学划分的举例：1. 归纳推理：通过观察一系列具体事例，得出一般性的结论。
例如，我们观察到多个物体都是金属，可以归纳出金属具有导电性这一一般性结论。
2. 演绎推理：根据已知的前提和逻辑关系，得出必然的结论。
例如，已知"A是B，B是C"，可以演绎出"A是C"这一结论。
3. 假设推理：在缺乏充分证据的情况下，根据已知信息做出合理的推断。
例如，我们看到一间房子里有烟雾，可以假设房子可能着火了。
4. 逆否命题：通过对命题的逆否进行推理，得到等价的命题。
例如，如果"A是B"为真，则逆否命题为"非B就是非A"。
5. 排中律：对于任意命题，要么它为真，要么它为假。
不存在中间状态。
例如，命题"P或非P"为真。
6. 三段论：通过两个前提和一个结论的关系，进行推理。
例如，已知"所有人都会死"和"你是人"，可以推理出"你会死"这一结论。
7. 调整前提：通过调整前提来推导出不同的结论。
例如，已知"所有人都会死"和"你是人"，可以调整前提为"你不会死"，从而得出不同的结论。
8. 排除法：通过逐个排除一些可能性，得出最终的结论。
例如，通过排除一些选项，确定正确答案。
9. 反证法：通过假设反命题为真，推导出矛盾的结论，从而证明原命题为真。
例如，假设"若A，则B"的反命题"若非B，则非A"为真，但由此推导出矛盾的结论，说明原命题为真。
10. 模态逻辑：研究命题的可能性和必然性。
逻辑学的基本概念
1.4论证的分析
1.解析: 用清楚的语言和逻辑顺序表明论证中的 问题 2.图示：用二维空间关系图展示论证的结构 可以“独立支持“，以可以”命题相结合 支持“ 对列出隐含前提很有效 多重复合论证：包含两个或更多论证和若干相关 联系并不明显的命题时。 一段话中论证的数目通常取决于其中所含结论的 数目，同一个命题既可在一个论证中作结论， 又可以在另一个论证中做前提。 一个论证的结论作为另一个论证的前提的一串论 证，在语言表达上可以被压缩。
1.8 归纳和或然性
归纳论证不要求它们的前提必然地支持结论，而是或然 性地支持。 或然性是必然性的缺失。←永远不会穷尽所有的证据。 归纳论证既不是有效的，也不是无效的。 前提授予结论的或然性越高，论证的价值越高。归纳论 证可以是较好的，较差，或较弱、较强。 附加信息可能强化或弱化或然性。新发现的事实可以改 变我们对或然性的估价，而不能增减演绎的有效性。 或然性是一种程度 归纳论证并不是明确表明其结论仅仅是在某种或然程度 上推出来的。论证中出现或然性并不必然就是归纳论证， 因为有些演绎论证就是关于或然性本身。
3.2 定义的类型和论争的解决
2. 词典定义： 如果下定义的目的是为了消除歧义或增加个 人的词汇，而被定义项并不是新词而是已具有固定 的用法，那么这种定义就是词典定义。词典定义不 能给予其被定义项一个迄今还没有的意义，而是报 告其已经具有的意义。词典定义可以真可以假。 词典定义中的真实定义与所指称的事物不一定有关 通常用法VS 异常用法 → 词汇的用法是一种统计问 题，一定不要忽视某种语言大量使用者对词项的使 用方法，否则，词典定义对实际用法就不真或不完 全正确。
2.1 语言的三种基本功能
信息性：通过明确表述并肯定（或者否定）命题来完成。信息也包括 错误信息，真命题和假命题，正确论证和错误论证。用来描述世界和 进行有关世界的推理。 表达性：揭示或交流情感、感受和态度。 表达性的语句既不真也不假。 但有时会混合用途。 表达有两种：1.独自发泄 2.激发听者在心中引发共鸣 指令性功能：意欲引起或阻止明显的行动。 例：命令和请求 指令性话语不真也不假，但有其他属性：合理、不合理。我们可以为 履行某个行动给出理由。这时靠论证
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学院：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿专业：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿年级：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿班级：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿学号：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿姓名：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿一、图解题——请用欧拉图表示下面几个词项之间的关系。
（共30分）1、 S：大学生；P：黄河科技学院的大学生；I：青年（5分）2、S:白天想你，P:晚上想你。
（5分）3、S；抢劫犯 P：盗窃犯； H：强奸犯 I：犯人（5分）4、所有的赵庄人穿白衣服；所有的李庄人穿黑衣服。
没有既穿白衣服又穿黑衣服的人。
李四穿黑衣服。
如果上述是真的，以下哪项一定是真的？的A．李四是李庄人。
B．李四不是李庄人。
C．李四是赵庄人。
D．李四不是赵庄人。
（5分）5、画出充分条件假言命题的真值表（10分）二、判定下列推导是否成立，如成立，请利用直言判断直接推理的知识写出推导过程。
（共20分）1、从“凡有烟处必有火”推出“凡无火处必无烟”（5分）该命题成立，逆反命题和原命题真假性相同P-->Q<===>┐Q-->┐P2、从“有些干部不是党员”推出“有些党员不是干部”（5分）该命题不成立，“有些干部不是党员”为“SOP”命题，主项不周延，谓项周延。
不能推出“POS”命题，即有些党员不是干部。
3、从“金子是闪光的物体”推出“不闪光的物体不是金子”（5分）该命题成立，逆反命题和原命题真假性相同P-->Q<===>┐Q-->┐P4、从“有些哲学家是唯心主义者”到“非唯心主义者不是哲学家”（5分）三、请运用复合命题推理的知识解答下题，写出具体的推导过程。
（共10分）1、某足球队有2号、5号、7号、9号和10号、11号六名世界级明星球员。
他们之间的最佳配置有如下几条规律：（1）如果5号上场，那么7号就要上场；（2）只有11号不上场，2号才不上场；（3）要么2号上场，要么7号上场；（4）如果9号上场，则5号就要上场。
已知某场比赛需要11号和10号同时上场。
问：为保持最佳阵容，9号是否需要上场？（5分）答：已知中需要11号上场，有条件（2）推出2号也上场，有条件（3）推出7号不上场，有条件（1）推出5号不上场，再根据条件（4）所以9号不上场。
2、某地区足球赛经过预赛和复赛，甲、乙、丙、丁四个队进入了半决赛。
赵、钱、孙、李四个球迷在一起推测，哪个队能在半决赛和决赛中获胜，从而获得冠军。
四人的猜测如下：赵：甲队不会夺得冠军。
钱：丁队能夺得冠军。
孙：冠军非乙队莫属。
李：丁队不会夺得冠军。
比赛结果表明：他们四人当中只有一人猜对了，请问：哪个队夺得了冠军？（5分）答：钱李两人的结论完全相反，不可能同时为真，亦不可能同时为假。
所以只有一真一假。
比赛结果表明四人中只有一人猜对了。
所以赵和孙均猜错了，最后夺得冠军的是甲队。
四、选择题，每题有且只有一个正确答案。
（每题1分，共40分。
）1、某地有两个奇怪的村庄，张庄的人在星期一、三、五说谎，李村的人在星期二、四、六说谎。
在其他的日子他们说真话。
一天，外地来的陈莹来到这里，见到了两个人。
陈莹分别向他们提出关于日期的问题。
两个人都说：“前天是我说谎的日子”。
如果被问的两个人分别来自张庄和李村，那么以下哪项判断最可能为真？（） CA.这一天是星期五或星期日。
B.这一天是星期二或星期四。
C.这一天是星期一或星期三。
D.这一天是星期四或星期五。
E.这一天是星期三或星期六。
2、从前，一个孤岛上有一个奇怪的风俗：凡是漂流到这个岛上的外乡人都要作为祭品被杀掉，但允许被杀的人在临死前说一句话，然后由这个岛上的长老判定这句话是真还是假。
如果说的是真话，就把这个外乡人在真理之神面前杀掉；如果说的是假话，就将他在错误之神面前杀掉。
有一天，一位名叫“刘悖论”的逻辑学工作者不幸漂流到这个岛上，面对狗头铡，他说了一句话，使得岛上的人没有办法杀掉他。
（一个秘密：据说，这个岛就是现在的——海南岛。
一般人儿我不告诉他。
）这个逻辑学家必定说下面哪一句话？（） DA．你们这样做也忒残忍了。
B．我将死在真理之神面前。
C．你们还有没有良心？D．我将死在错误之神面前。
E．要杀要剐，由你们决定，脑袋掉了碗大一个疤，下辈子还玩儿逻辑！3、政治学专业的四位教授在考研前对班里同学的考研前景进行预测。
他们特别关注两个尖子生时雨和硕翔。
（）张教授说：“如果时雨能考上，那么硕翔也能考上。
”李教授说：“我看这个专业没人能考上研究生。
”王教授说：“不管硕翔能否考上，时雨考不上。
”赵教授说：“我看硕翔考不上，但时雨能考上”考试结果证明，四位教授中只有一人的预测成立。
如果上述断定是真的，则以下哪项一定为真？A．李教授的推测成立。
B．王教授的推测成立。
C．赵教授的推测成立。
D．如果硕翔考不上，那么张教授的推测成立。
E．如果硕翔考上了，那么张教授的推测成立。
4、如果新新的酒楼在同一天供应红焖羊肉和什锦火锅，那么它也一定供应烤乳猪。
该酒楼星期二不供应烤乳猪。
佳妮只有当供应红焖羊肉时才去新新的酒楼就餐。
如果上述断定为真，那么以下哪项也一定为真？（） E A．星期二佳妮不会去新新的酒楼就餐。
B．佳妮不会在同一天在新新的酒楼既吃红焖羊肉又吃什锦火锅。
C．新新的酒楼星期二不供应什锦火锅。
D．新新的酒楼只在星期二不供应红焖羊肉。
E．如果新新的酒楼在星期二供应红焖羊肉，那么这一天它一定不供应什锦火锅。
5、令狐书妹与他的武林宿敌诸葛成云狭路相逢。
令狐书妹面对下述局面：Ⅰ对付诸葛成云或者用乾坤大挪移，或者使九阳神功，或者用降龙十八掌。
Ⅱ若用乾坤大挪移，则九阳神功会被诸葛成云破掉。
Ⅲ若不用乾坤大挪移，则必须用降龙十八掌。
Ⅳ不能让九阳神功被诸葛成云破掉。
在这种局面下，令狐书妹下一招只能是：（）A. 用乾坤大挪移。
B. 使九阳神功。
C. 用降龙十八掌。
D. 三般武艺一样也不能使。
E．以不变应万变。
6、没有人爱每一个人；李颠爱织女；织女爱每一个爱李颠的人。
如果上述断定为真，则以下哪项不可能为真？（）I．每一个人都爱李颠。
II．每一个人都爱一些人。
III．织女不爱李颠。
A．仅I。
B．仅III。
C．仅I和III。
D．I、II和III。
E．仅II和III。
7、某家饭店中，一桌人边用餐边谈生意。
其中，一个人是哈尔滨人，两个人是北方人，一个人是广东人，两个人只做电脑生意，三个人只做服装生意。
如果以上的介绍涉及这餐桌上所有的人，那么，这一餐桌上最少可能是几个人？最多可能是几个人？ E A．最少可能是3人，最多可能是8人。
B．最少可能是5人，最多可能是8人。
C．最少可能是5人，最多可能是9人。
D．最少可能是3人，最多可能是9人。
E．无法确定。
8、有些无锡人不爱吃辣椒，因此，有些爱吃甜食的人不爱吃辣椒。
以下哪项能保证上述推理成立。
（） EA有些无锡人爱吃辣椒。
B有些爱吃甜食的无锡人爱吃辣椒。
C所有的无锡人都爱吃甜食。
D有些无锡人不爱吃辣椒也不爱吃甜食。
E所有爱吃甜食的人都是无锡人。
9．某人在所在企业破产后，打定注意要重新找一份工资较高的工作。
一天他看到一幅招聘广告：“本公司现有员工19名，现诚聘1名技术工人。
本公司人均月薪3200元以上。
”于是，他高兴地去应聘，并被录取了。
但他第一个月拿到的正常月薪只有500元。
他说该公司的招聘广告说谎。
但该广告确实没有说谎。
增加以下哪一项最能解释上述事实？（）A．这个公司本月效益不太好。
B．他的工作小有瑕疵。
C．他与公司经理关系不太好。
D．该公司的平均工资是这样计算出来的：经理月薪25000元，经理秘书月薪15000元，两名中层主管月薪10000元，其他员工月薪500元。
E．这个公司是一个高技术公司。
10．健康：指一个人智力正常，行为合乎情理，能够适应正常工作、社会交往或者学习，能够抵御一般疾病。
根据健康的定义，下列属于健康的是：（）A．大学老师某甲，虽然50多岁了，但工作起来仍然精力充沛，在今年春天患流感。
B．某乙19岁了，读书11年还是小学二年级的水平，但是从小到大没有生过什么大病，体力活也可以干得很好。
C．某丙硕士毕业后，工作表现一直很优秀。
自一次事故后，当工作压力比较大的时候就会精神失常。
D．某丁身体很好，工作非常努力，孝敬父母，但是很多同事说他古怪，不愿与其交往。
11．过去，我们在道德宣传上有很多不切实际的高调，以至于不少人口头说一套、背后做一套，发生人格分裂现象。
通过对此种现象的思考，有的学者提出，我们只应该要求普通人遵守“底线伦理”。
根据你的理解，以下哪一选项作为“底线伦理”的定义最合适？（）A．底线伦理就是不偷盗、不杀人。
B．底线伦理不是要求人无私奉献的伦理。
C．如果把人的道德比作一座大厦，底线伦理就是该大厦的基础部分。
D．底线伦理是作为一个社会普通人所应遵守的一些最起码、最基本的行为规范和准则。
12．我最爱读外国文学作品，英国的、法国、古典的，我都爱读。
上述陈述在逻辑上犯了什么错误？（）A．划分的标准混乱，既有按国别划分的标准，又有按时代划分的标准。
B．外国文学作品，没有分是诗歌、小说还是戏剧。
C．没有说最喜好什么。
D．没有说是外文原版还是翻译本。
E．在“古典的”后面，没有紧接着指出“现代的”。
13．李娜心中的白马王子是高个子、相貌英俊、博士。
她认识王威，吴刚、李强、刘大伟4位男士，其中有一位符合她所要求的全部条件。
（l）4位男士中，有3个高个子，2名博士，l人长相英俊；（2）王威和吴刚都是博士；（3）刘大伟和李强身高相同；（4）李强和王威并非都是高个子。
请问谁符合李娜要求的全部条件？（）A．刘大伟B．李强C．吴刚D．王威14．从“有投票人赞成所有的候选人”不可推出：（）A．所有的候选人都有投票人赞成。
B．有投票人赞成有的候选人。
C．所有投票人赞成所有的候选人。
D．并非所有投票人不赞成所有的候选人。
15．某旅游团去木兰围场旅游。
团员们骑马、射箭、吃考肉，最后去商店购买纪念品。
已知：（1）有人买了蒙古刀。
（2）有人没有买蒙古刀。
（3）该团的张先生和王女士都买了蒙古刀。
如果以上三句话中只有一句为真，则以下哪项肯定为真？（）A．张先生和王女士都没有买蒙古刀。
B．张先生买了蒙古刀，但王女士没有买蒙古刀。
C．该旅游团的李先生买了蒙古刀。
D．张先生和王女士都买了蒙古刀。
16．凡有关国家机密的案件都不是公开审理的案件。
据此，我们可以推出：（）A．不公开审理的案件都是有关国家机密的案件。
B．公开审理的案件都不是有关国家机密的案件。
C．有关国家机密的某些案件可以公开审理。
D．不涉及国家机密的有些案件可以不公开审理。
17．甲、乙、丙三人在讨论“不劳动者不得食”这一原则所包含的意义。
甲说：“不劳动者不得食”意味着“得食者可以不劳动”。
乙说：“不劳动者不得食”意味着“得食者必须是劳动者”。
丙说：“不劳动者不得食”意味着“得食者可能是劳动者”。