整体把握教材灵活运用教材

20以内的加减：
建立运算意义，形成基本算理
100以内的加减：
形成运算类型，建立运算法则
万以内的加减:
沟通和完善运算法则
教材的呈现形式
情境——问题——算式： • 学生独立探究 • 组织交流，理清算理，提升算法 • 应用算法解决问题
教学流程
• 创设情境，提出问题 • 结合意义，列出算式 • 自主探索，尝试计算 • 合作交流，理清算理 • 沟通优化，提升算法 • 巩固拓展，应用算法
整体把握教材 灵活运用教材
泰安市基础教育教学研究室 李万江 2019.10
• 树立整体思想，分析知识的内在结构，将 原来散点状分布于各册各单元的知识重新 串联，还原回知识结构体系中。着眼全局， 明晰知识板块及单元内容的共通之处以及 着力之点,解读教材所蕴含的独特的学科育 人价值，整体把握课程目标和教学内容。
• 分数的意义和性质 四下
• 小数的初步认识
三下
• 小数的意wenku.baidu.com和性质 四上
• 认识负数 • 百分数 • 因数与倍数
四下 五下 四下
数的认识
• 数的意义 • 数的读写 • 数的大小比较 • 数的性质
• 从编排上：知识内容类同，教材的编写类同
关于数的认识共通之处：
• 从数与外部世界的联系看： • “数起源于数”。 • 数起源于人们的社会生活的需要，人类祖先在生产劳动中不同的计数
• 数与式:数的认识、数的运算 、式的认识、式的运算 • 数量关系：数量关系的运用和方程的运用 • 规律探索：数的规律、运算的规律
数的认识
• 10以内数的认识 • 11—20各数的认识 • 100以内数的认识 • 万以内数的认识 • 万以上数的认识
一上 一上 一下 二下 三下
• 分数的初步认识
三上
在教学中，这就要求我们： 1. 现实情境引入，在数数中学习理解数的意义。 2. 经历实物——数学符号的逐步抽象数学化过程，揭示数的意义。 3.充分借助学具，深刻理解计数单位“十”产生的过程和表示的意义 ，在头脑中能清晰地建立起“1个十”和“1个一”的表象，理解数的组 成。 4.借助计数器，了解数位的意义，理解同一个数字在不同位置表示不 同的数值的位值的计数原理。 5.突出19-20的过程，充分利用学具或动画，直观表现“满十进一”的过 程，在学生头脑中形成十进制计数法的直观表象，理解其意义。 6.重视数数，在数中体会自然数的本质，培养数感同时建立数的大小 顺序。
• 11×19=209 • 12×18=216 • 13×17=221 • 14×16=224 • 15×15=225
21×29=609 31×39=1209 22×28=616 32×38=1216 23×27=621 33×37=1221 24×26=624 34×36=1224 25×25=625 35×35=1225
二上 二上 三上 三下
小数的运算
• 小数的初步认识窗2 （简单的加减法）三下
• 小数加减法
四上
• 小数乘法
四上
• 小数除法
四上
分数的运算
• 分数的初步认识窗3
三上
• 分数加减法（一）（同分母分数）四下
• 分数加减法（二）（异分母分数）五上
• 分数乘法
五上
• 分数除法
五上
混合运算
10以内的加减法窗7、8 （连加、连减、加减混合）
数的运算
• 从算理、算法的联系和知识的递 进性来考虑，大致可以分为整数、 小数、分数的运算（加减法，乘除 法，四则混合运算）。
整数的运算（教材结构）
加减法：
• 10以内的加减法
一上
• 20以内的进位加法和退位减法 一上
• 100以内的加减法（一）、（二） 一下
• 万以内的加减法（一）、（二） 二下
需要产生了数。因此，对于数的认识要与现实生活联系起来，要通过 情境创设使学生产生认数的需求，帮助学生认识数的产生是源于现实 需要又广泛运用于现实生活。
• “数是对数量的抽象”。 • 数量：一个苹果、两条鱼、三只鸡、四支笔、五匹马这些有实际背景
的、关于量的多少的表达是数量。数是对数量更为一般的抽象，数是 数量的“一种抽象了的存在”因此，一方面数的认识离不开现实数量 ，一方面又要使学生经历数与物质实体相分离的过程，帮助学生理解 抽象的数字符号所表示的现实意义。
• 从数的内部构成来看：
• 计数符号、计数法、十进制是整个数系统 建立和发展的核心。
• 数的这种构造结构不仅集中体现了前人的 智慧，也为后人把握数的构造结构并利用 这个结构不断生成新数提供了可能。因此 ，教学中要注意把数的构造结构提炼为学 生学习的方法结构，以帮助学生获得主动 迁移学习的能力。
教材在一年级上册的编排
乘法
乘法初步认识 表内乘法（一）、（二） 两位数乘一位数 三位数乘两位数 两位数乘两位数 三位数乘两位数
一下 二上 二下 二下 三上 三下
学习两位数乘两位数后
• 93×13 • 21×36 • 32×69 • 24×84 • 46×96
31×39 63×12 96×23 48×42 69×64
（1209） （756） （2208） （2016） （4416）
• 实物—直观模型（小棒）--半抽象模型（计数器）-抽象符号表示。
• 数情境中的物引出数—借助小棒摆出数—借助计数 器拨出数—借助拨数形成模型 两单元的不同之处：
• 10以内数的认识：是逐一计数的，应用了一一对 应的思想。
• 11--20各数的认识：开始按群计数，学习把十个1 看作1个十，认识新的计数单位“十”，体会初步 的十进制计数方法。认识数位，体会初步的位值 。
• 11×11=121 • 12×12=144 • 13×13=169 • 14×14=196 • 15×15=225 • 16×16=256 • 17×17=289 • 18×18=324 • 19×19=361
除法：
• 表内除法 • 有余数的除法 • 两三位数除以一位数（一）、（二） • 除数是两位数的除法
• 通读全套教材，全面把握编排体系。
• 学习整套教材的基本编排结构，掌握整套 教材的教学内容在各学段、各册的分布情 况。
• 把握任教年级教材的知识点以及在全套教 材中的地位、作用和内在联系。
• 把每堂课教学的内容置于整个知识体系中， 架构起整个数学教学的脉络，高屋建瓴地 处理教材。
小学数学基本知识：数与代数