平面与回转体相交
平面与回转体相交
平面与回转体相交
平面与球相交
1.平面与球面的截交情况 球体被平面截切后的截交线是个圆。
平面与回转体相交
平面与球相交
2.作图举例
例 完成半球上部开 槽后的俯视图和左视图。
平面与回转体相交
平面与球相交
2.作图举例
例 完成半球上部开 槽后的俯视图和左视图。
分析：半球上部的 缺口是由一个水平面和 两个侧平面切割半球体 形成的。
平面与回转体相交
平面与回转体相交
回转体的截交线 平面与圆柱相交 平面与圆锥相交 平面与球相交
平面与回转体相交
回转体的截交线
1.截交线的特点 平面与回转体相交产生的截交线通常是一条封闭的平面曲线，
或曲线和直线围成的平面图形或多边形。
平面与回转体相交
回转体的截交线
1.截交线的特点
平面与回转体相交产生的截交线通常是一条封闭的平面曲线， 或曲线和直线围成的平面图形或多边形。
平面与回转体相交
平面与球相交
2.作图举例
例 完成半球上部开 槽后的俯视图和左视图。
作图：判断截交线 的可见性及球面轮廓线 投影范围，完成全图。
平面与回转体相交
小结
回转体的截交线 平面与圆柱相交 平面与圆锥相交 平面与球相交
2.求截交线的步骤 ★ 空间及投影分析
确定截交 线的形状
☆ 截平面与轴线的相对位置 ☆ 截平面与投影面的相对位置
确定截交线 的投影特性
平面与回转体相交
回转体的截交线
2.求截交线的步骤
★ 空间及投影分析 ★ 画截交线的步骤
转向轮廓线上的点
☆求截交线的特殊点： 极限位置点 截交线的形状特殊点
☆求一般点
平面与回转体相交
相贯线1-两平面立体,平面与曲面立体相交.
2、求相贯线上的贯穿点。
3、先判断可见性，依次
连接贯穿点。
4、补全棱线。
例5：补全带孔三棱柱的水平投影，求作侧面投影。
空间分析
d' a' b'
c'
1、三个截平面相交，在三棱 d" 柱体内形成三条交线。
2、三个截平面与三棱柱形成
a"
b" 前、后 两部分截交线，且截交
(c")
线均在棱柱表面，其水平投影
7
(3) 立体相对位置不同，相贯线形状不一样：
两圆柱轴 线斜交
两圆柱轴线 偏交
8
图例：
全贯
互贯
平×曲
柱柱正交
柱柱正交(等径) 孔孔正交
柱柱偏交
柱穿锥
锥穿柱
球柱偏交
球柱正交 9
二、 平面体与平面体 相交
10
相贯及相贯线的概念
相贯：两立体相交。
相贯线：两立体相交，
其表面的交线。
相贯线
11
平面立体相贯种类及 相贯线的特点
(11’) 1’ 2’ 3’
(31’)
(41’) 4’
11
41 31
1
3
11” 1” (31”) (3”)
41”
2” 4”
解题步骤： 1、分析两立体的 空间关系，确定相 贯线的已知投影。
2、从已知投影出发，确定相贯 线上的贯穿点。
3、先判断可见性，再连接贯穿点。
2 4
例2：已知三棱锥上穿有三棱柱孔洞，求作相贯线。
(41’) 4’
11
(41) 31
1
3
2 (4)
11” 1” (31”) (3”)
3-3、 回转体相贯线
画立体投影图，应 画出所有表面交线 （相贯线）的投影
两内表面相交 的相贯线
内外表面相交 的相贯线
例3 两圆筒正交相贯（共有四条相贯线）
选择该物体正确的侧面投影小 Nhomakorabea试三、特殊相贯线
1、两回转面共轴相贯
相贯线为圆（二者共有的纬圆）
共轴相贯的其它实例（一）
过圆球球心钻一个圆孔
● ●
相切处无线
1 2
3 4
本节内容结束
适用于：辅助平面与两个回转面的交线是直线或圆
辅助球面法
利用辅助球面与两个回转面的交线投影求解相贯线。
适用于：两回转面轴线平行于某一投影面且相交
例2 完成两正交圆柱面交线的投影
交线分析 投影分析 投影作图
交线总是弯向直径大的圆柱的轴线
几何性质、相对位置相同，相对大小不同产生交线形状不同
例2 求两圆柱体的交线
表面取点法
讨论
圆柱变成圆柱筒将如何？
有虚线
无线
内表面为四棱柱孔
交线不变
分别求四棱柱孔与圆柱 外表面、内表面的交线
归纳
相交形式
外表面与外表面相交 外表面与内表面相交 内表面与内表面相交
交线相同 求交线的实质相同 求交线的方法相同
需解决 的问题
如何画出下列立体的投影图？
一、两回转面相贯线的性质
共有性 相贯线是两相交表面的共有线(所有共有点的轨迹)。
例4 多形体相交
2
3
有虚线
3
2
a'
c'
e' b'(f')
(c") a"
f"
e" b"
第四章 2.平面与回转面的交线
第四章 组合体第一章 制图基本知识 第二章 正投影法基础 第三章 换面法 第四章 组合体 1. 组合体视图的画法 2. 平面与回转面的交线3. 两回转面的交线4. 组合体视图及其尺寸注法 5. 读组合体视图 第五章 轴测图 第六章 机件形状的基本表示 方法 1. 视图、剖视 2. 断面、简化画法 第七章 零件图 第八章 常用标准件和齿轮、 弹簧表示法 第九章 装配图P 22P 23P 24P 25首 页下一页平面与回转体表面的交线第一章 制图基本知识 第二章 正投影法基础 第三章 换面法 第四章 组合体 1. 组合体视图的画法 2. 平面与回转面的交线3. 两回转面的交线4. 组合体视图及其尺寸注法 5. 读组合体视图 第五章 轴测图 第六章 机件形状的基本表示 方法 1. 视图、剖视 2. 断面、简化画法 第七章 零件图 第八章 常用标准件和齿轮、 弹簧表示法 第九章 装配图模 型 首 页4-2A（1）4-2A（2）4-2B（1）4-2B（2）下页题答 案P22平面与回转体表面的交线第一章 制图基本知识 第二章 正投影法基础 第三章 换面法 第四章 组合体 1. 组合体视图的画法 2. 平面与回转面的交线3. 两回转面的交线4. 组合体视图及其尺寸注法 5. 读组合体视图 第五章 轴测图 第六章 机件形状的基本表示 方法 1. 视图、剖视 2. 断面、简化画法 第七章 零件图 第八章 常用标准件和齿轮、 弹簧表示法 第九章 装配图模 型 首 页4-2A（1）4-2A（2）4-2B（1）4-2B（2）题 目下页题返 回P22平面与回转体表面的交线第一章 制图基本知识 第二章 正投影法基础 第三章 换面法 第四章 组合体 1. 组合体视图的画法 2. 平面与回转面的交线3. 两回转面的交线4. 组合体视图及其尺寸注法 5. 读组合体视图 第五章 轴测图 第六章 机件形状的基本表示 方法 1. 视图、剖视 2. 断面、简化画法 第七章 零件图 第八章 常用标准件和齿轮、 弹簧表示法 第九章 装配图模 型 首 页 下页题4-2A（2）4-2B（1）4-2B（2）题 目答 案P22平面与回转体表面的交线第一章 制图基本知识 第二章 正投影法基础 第三章 换面法 第四章 组合体 1. 组合体视图的画法 2. 平面与回转面的交线3. 两回转面的交线4. 组合体视图及其尺寸注法 5. 读组合体视图 第五章 轴测图 第六章 机件形状的基本表示 方法 1. 视图、剖视 2. 断面、简化画法 第七章 零件图 第八章 常用标准件和齿轮、 弹簧表示法 第九章 装配图模 型 首 页4-2A（1）4-2B（1）4-2B（2）下页题题 目答 案P22平面与回转体表面的交线第一章 制图基本知识 第二章 正投影法基础 第三章 换面法 第四章 组合体 1. 组合体视图的画法 2. 平面与回转面的交线3. 两回转面的交线4. 组合体视图及其尺寸注法 5. 读组合体视图 第五章 轴测图 第六章 机件形状的基本表示 方法 1. 视图、剖视 2. 断面、简化画法 第七章 零件图 第八章 常用标准件和齿轮、 弹簧表示法 第九章 装配图模 型 首 页4-2A（1）4-2A（2）4-2B（2）下页题题 目答 案P22平面与回转体表面的交线第一章 制图基本知识 第二章 正投影法基础 第三章 换面法 第四章 组合体 1. 组合体视图的画法 2. 平面与回转面的交线3. 两回转面的交线4. 组合体视图及其尺寸注法 5. 读组合体视图 第五章 轴测图 第六章 机件形状的基本表示 方法 1. 视图、剖视 2. 断面、简化画法 第七章 零件图 第八章 常用标准件和齿轮、 弹簧表示法 第九章 装配图模 型 首 页4-2A（1）4-2A（2）4-2B（1）下页题题 目答 案P22平面与回转体表面的交线第一章 制图基本知识 第二章 正投影法基础 第三章 换面法 第四章 组合体 1. 组合体视图的画法 2. 平面与回转面的交线3. 两回转面的交线4. 组合体视图及其尺寸注法 5. 读组合体视图 第五章 轴测图 第六章 机件形状的基本表示 方法 1. 视图、剖视 2. 断面、简化画法 第七章 零件图 第八章 常用标准件和齿轮、 弹簧表示法 第九章 装配图模 型 首 页4-34-44-54-6上页题下页题答 案P23平面与回转体表面的交线第一章 制图基本知识 第二章 正投影法基础 第三章 换面法 第四章 组合体 1. 组合体视图的画法 2. 平面与回转面的交线3. 两回转面的交线4. 组合体视图及其尺寸注法 5. 读组合体视图 第五章 轴测图 第六章 机件形状的基本表示 方法 1. 视图、剖视 2. 断面、简化画法 第七章 零件图 第八章 常用标准件和齿轮、 弹簧表示法 第九章 装配图模 型 首 页4-34-44-54-6题 目下页题返 回P23平面与回转体表面的交线第一章 制图基本知识 第二章 正投影法基础 第三章 换面法 第四章 组合体 1. 组合体视图的画法 2. 平面与回转面的交线3. 两回转面的交线4. 组合体视图及其尺寸注法 5. 读组合体视图 第五章 轴测图 第六章 机件形状的基本表示 方法 1. 视图、剖视 2. 断面、简化画法 第七章 零件图 第八章 常用标准件和齿轮、 弹簧表示法 第九章 装配图模 型 首 页 上页题4-44-54-6下页题题 目答 案P23平面与回转体表面的交线第一章 制图基本知识 第二章 正投影法基础 第三章 换面法 第四章 组合体 1. 组合体视图的画法 2. 平面与回转面的交线3. 两回转面的交线4. 组合体视图及其尺寸注法 5. 读组合体视图 第五章 轴测图 第六章 机件形状的基本表示 方法 1. 视图、剖视 2. 断面、简化画法 第七章 零件图 第八章 常用标准件和齿轮、 弹簧表示法 第九章 装配图模 型 首 页4-34-54-6上页题下页题题 目答 案P23平面与回转体表面的交线第一章 制图基本知识 第二章 正投影法基础 第三章 换面法 第四章 组合体 1. 组合体视图的画法 2. 平面与回转面的交线3. 两回转面的交线4. 组合体视图及其尺寸注法 5. 读组合体视图 第五章 轴测图 第六章 机件形状的基本表示 方法 1. 视图、剖视 2. 断面、简化画法 第七章 零件图 第八章 常用标准件和齿轮、 弹簧表示法 第九章 装配图模 型 首 页4-34-44-6上页题下页题题 目答 案P23平面与回转体表面的交线第一章 制图基本知识 第二章 正投影法基础 第三章 换面法 第四章 组合体 1. 组合体视图的画法 2. 平面与回转面的交线3. 两回转面的交线4. 组合体视图及其尺寸注法 5. 读组合体视图 第五章 轴测图 第六章 机件形状的基本表示 方法 1. 视图、剖视 2. 断面、简化画法 第七章 零件图 第八章 常用标准件和齿轮、 弹簧表示法 第九章 装配图模 型 首 页4-34-44-5上页题下页题题 目答 案P23平面与回转体表面的交线第一章 制图基本知识 第二章 正投影法基础 第三章 换面法 第四章 组合体 1. 组合体视图的画法 2. 平面与回转面的交线3. 两回转面的交线4. 组合体视图及其尺寸注法 5. 读组合体视图 第五章 轴测图 第六章 机件形状的基本表示 方法 1. 视图、剖视 2. 断面、简化画法 第七章 零件图 第八章 常用标准件和齿轮、 弹簧表示法 第九章 装配图模 型 首 页4-74-84-94-10上页题下页题答 案P24平面与回转体表面的交线第一章 制图基本知识 第二章 正投影法基础 第三章 换面法 第四章 组合体 1. 组合体视图的画法 2. 平面与回转面的交线3. 两回转面的交线4. 组合体视图及其尺寸注法 5. 读组合体视图 第五章 轴测图 第六章 机件形状的基本表示 方法 1. 视图、剖视 2. 断面、简化画法 第七章 零件图 第八章 常用标准件和齿轮、 弹簧表示法 第九章 装配图模 型 首 页4-74-84-94-10题 目下页题返 回P24平面与回转体表面的交线第一章 制图基本知识 第二章 正投影法基础 第三章 换面法 第四章 组合体 1. 组合体视图的画法 2. 平面与回转面的交线3. 两回转面的交线4. 组合体视图及其尺寸注法 5. 读组合体视图 第五章 轴测图 第六章 机件形状的基本表示 方法 1. 视图、剖视 2. 断面、简化画法 第七章 零件图 第八章 常用标准件和齿轮、 弹簧表示法 第九章 装配图模 型 首 页 上页题4-84-94-10下页题题 目答 案P24平面与回转体表面的交线第一章 制图基本知识 第二章 正投影法基础 第三章 换面法 第四章 组合体 1. 组合体视图的画法 2. 平面与回转面的交线3. 两回转面的交线4. 组合体视图及其尺寸注法 5. 读组合体视图 第五章 轴测图 第六章 机件形状的基本表示 方法 1. 视图、剖视 2. 断面、简化画法 第七章 零件图 第八章 常用标准件和齿轮、 弹簧表示法 第九章 装配图模 型 首 页4-74-94-10上页题下页题题 目答 案P24平面与回转体表面的交线第一章 制图基本知识 第二章 正投影法基础 第三章 换面法 第四章 组合体 1. 组合体视图的画法 2. 平面与回转面的交线3. 两回转面的交线4. 组合体视图及其尺寸注法 5. 读组合体视图 第五章 轴测图 第六章 机件形状的基本表示 方法 1. 视图、剖视 2. 断面、简化画法 第七章 零件图 第八章 常用标准件和齿轮、 弹簧表示法 第九章 装配图模 型 首 页4-74-84-10上页题下页题题 目答 案P24平面与回转体表面的交线第一章 制图基本知识 第二章 正投影法基础 第三章 换面法 第四章 组合体 1. 组合体视图的画法 2. 平面与回转面的交线3. 两回转面的交线4. 组合体视图及其尺寸注法 5. 读组合体视图 第五章 轴测图 第六章 机件形状的基本表示 方法 1. 视图、剖视 2. 断面、简化画法 第七章 零件图 第八章 常用标准件和齿轮、 弹簧表示法 第九章 装配图模 型 首 页4-74-84-9上页题下页题题 目答 案P24平面与回转体表面的交线第一章 制图基本知识 第二章 正投影法基础 第三章 换面法 第四章 组合体 1. 组合体视图的画法 2. 平面与回转面的交线3. 两回转面的交线4. 组合体视图及其尺寸注法 5. 读组合体视图 第五章 轴测图 第六章 机件形状的基本表示 方法 1. 视图、剖视 2. 断面、简化画法 第七章 零件图 第八章 常用标准件和齿轮、 弹簧表示法 第九章 装配图模 型 首 页4-114-12上页题答 案P25平面与回转体表面的交线第一章 制图基本知识 第二章 正投影法基础 第三章 换面法 第四章 组合体 1. 组合体视图的画法 2. 平面与回转面的交线3. 两回转面的交线4. 组合体视图及其尺寸注法 5. 读组合体视图 第五章 轴测图 第六章 机件形状的基本表示 方法 1. 视图、剖视 2. 断面、简化画法 第七章 零件图 第八章 常用标准件和齿轮、 弹簧表示法 第九章 装配图模 型 首 页4-114-12题 目返 回P25平面与回转体表面的交线第一章 制图基本知识 第二章 正投影法基础 第三章 换面法 第四章 组合体 1. 组合体视图的画法 2. 平面与回转面的交线3. 两回转面的交线4. 组合体视图及其尺寸注法 5. 读组合体视图 第五章 轴测图 第六章 机件形状的基本表示 方法 1. 视图、剖视 2. 断面、简化画法 第七章 零件图 第八章 常用标准件和齿轮、 弹簧表示法 第九章 装配图模 型 首 页 上页题4-12题 目答 案P25平面与回转体表面的交线第一章 制图基本知识 第二章 正投影法基础 第三章 换面法 第四章 组合体 1. 组合体视图的画法 2. 平面与回转面的交线3. 两回转面的交线4. 组合体视图及其尺寸注法 5. 读组合体视图 第五章 轴测图 第六章 机件形状的基本表示 方法 1. 视图、剖视 2. 断面、简化画法 第七章 零件图 第八章 常用标准件和齿轮、 弹簧表示法 第九章 装配图模 型 首 页4-11上页题题 目答 案P25。
《机械制图》模拟考试题(附答案)
《机械制图》模拟考试题（附答案）一、判断题（共100题，每题1分，共100分）1、推拔销之锥度为 1 ： 50 。
A、正确B、错误正确答案：A2、退刀槽和砂轮越程槽可按“槽宽×直径”的形式标注。
A、正确B、错误正确答案：A3、装配图必须有明细栏A、正确B、错误正确答案：A4、水平面的水平投影积聚为直线。
A、正确B、错误正确答案：B5、尺寸公差有可能是负值A、正确B、错误正确答案：B6、螺钉旋转一周，就沿轴向位移三个螺距者为三线螺纹。
A、正确B、错误正确答案：A7、同一标称直径之细螺纹，可有不同之节距。
A、正确B、错误正确答案：A8、用剖视图来表示物体内部特征，比用虚线表示之视图要清楚。
A、正确B、错误正确答案：A9、装配图上已注明的尺寸，零件图上可以省略。
A、正确B、错误正确答案：B10、420×594为4张A4的大小。
A、正确B、错误正确答案：A11、汉字的书写应求端正划一，大小间隔适当，清晰易认即可。
A、正确B、错误正确答案：A12、在相同工件条件下，钻头直径愈小，转速要愈快。
A、正确B、错误正确答案：A13、与他件组合有关之尺寸称为功能尺寸。
A、正确B、错误正确答案：A14、一个实心小圆点，有时可以代替相邻的两箭头。
A、正确B、错误正确答案：A15、沿垂直轴线方向所量得之螺峰与螺谷间的距离称为螺距。
A、正确B、错误正确答案：B16、平面与回转体相交，截交线在特殊情况时可能由直线和曲线或完全由直线组成A、正确B、错误正确答案：A17、薄片弯曲物体，仅用一视图表示即可。
B、错误正确答案：B18、槽孔之表面符号可用指引线引至适当位置标注。
A、正确B、错误正确答案：A19、多个同方向之位置尺寸，应用基准面标注法标注之。
A、正确B、错误正确答案：A20、一物体之各视图，剖面线需保持相同的间隔与方向。
A、正确B、错误正确答案：A21、机件表面局部特殊处理之范围须加细链线表明。
A、正确B、错误正确答案：B22、长仿宋体汉字，字宽为字高的 4 ／ 3 倍。
立体投影-第三节平面与回转体表面相交12.6
2 3
3．求出各段圆弧； 4 ． 判 别 可 见性 ， 整 理 轮廓线。
例3:求圆球被截切后的水平投影和侧面投影
轮廓线怎样处理?
分析:球面被侧平 面截切，侧面投影 为圆；球面被水平 面截切，水平面投 影为圆。
轮廓线要不 要?
[例题4] 分析并想象出圆球穿孔后的投影
虚拟模型-圆柱截切
虚拟模型-圆柱截切
Ⅰ
正平线
平面与圆锥相交
例[2]：如图所示，圆锥被水平面截切，求出截交线的另外两 个投影。
3’ 2’ 1’ 5” 4” (4’) (5’) 3” 2” 1”
具体步骤如下： （1）先求特殊点。 （2）再求一般点。 （3）依次光滑连接各点。
5 4 3 2 1 4 5
3
2
1
平面与圆锥相交
例[3]：求作切口圆锥台的左、俯视图。
例[3]求作圆柱切口开槽后的视图
3′(4′) 1′(2′)
●
同一立体被多 2″ 1″ 个平面截切，要逐 个截平面进行截交 线的分析和作图。
● ● ● ●
4″Hale Waihona Puke 3″4(2)●
解题步骤：
★空间及投影分析 3 2 截平面与体的相对位置 1 截平面与投影面的相对位置 ★求截交线
● ● ●
4 ●
●
3(1)
★完善圆柱轮廓
[例题1] 求圆球截交线
c'd'
2' 8" 4"
d"
2"
解题步骤
7' 8' 3'4' 5'6'
a'b
c"
6"
b" a"
回转体截交线
投影
7'
Ⅱ Ⅳ Ⅰ Ⅴ
Ⅵ
1
Ⅲ VII
图5-33 连杆头的截交线 -
【例5-14】试完成连杆头的截交线的投影。 - 】试完成连杆头的截交线的投影。
作图步骤： 作图步骤： ③判别可见性，连线 判别可见性，
6' 4' 1' 5' 3' 7' 2' 6" 2" 4" 1" 5" 3" 7"
Ⅵ Ⅱ Ⅳ Ⅰ Ⅴ Ⅲ VII
● ●
e′
●
E C
●
D B
c′
●
d′ b′ A
a′
a
●
c
●
●
e
●
d
●
b
图5-30 平面截切圆锥 -
(3) 平面与圆球相交
平面与球面的交线总是圆
图5-31 平面与球面交线的基本作图 -
【例5-13】已知半球上通槽的正面投影，试完成其另两面 - 】已知半球上通槽的正面投影， 投影。 投影。
空间分析与投影分析; 空间分析与投影分析 作图:①完成平面P 作图 ①完成平面 的投影 完成平面Q的投影 ②完成平面 的投影
图5-33 连杆头的截交线 -
1
Ⅱ Ⅳ Ⅲ
2 1 5 3 4
图5-29 平面截切圆锥 -
Ⅰ
Ⅴ
【例5-12】已知一直立圆锥被正垂面截切，求作截交线， - 】已知一直立圆锥被正垂面截切，求作截交线， 完成其水平投影和侧面投影。 完成其水平投影和侧面投影。
⑥检查、完成。 检查、完成。
图5-29 平面截切圆锥 -
【例5-13】 圆锥被一与其轴线平行的截平面切割，试完 - 】 圆锥被一与其轴线平行的截平面切割， 成截交线的正面投影。 成截交线的正面投影。
平面与回转体相交课件
第3页/共21页
6.2.2 平面与回转体表面相交
当平面与回转体表面相交时，截交线通常是一条平面曲线。
•截交线形状和大小取决于
1、回转体形状； 2、截面与回转轴相对位置；
求截交线投影的实质——求截面与回转体表面的一系列共有点。
第4页/共21页
一、圆柱的截断
由于截平面与圆柱轴线的相对位置不同，截交线
3. 加深轮廓，注意可见性。
第6页/共21页
分析 1. 截交线形状及对称性；
2. 截交线投影特点；
7 '(8' 3)●' 2 ' (4 ')●
5 '(6' ) ●
●
1'●
8"
●
4" ●
●
6"
● 3"
●
1"
7"
●
● 2"
●
5"
4
6●
●
8
●
1 ●
●3
5●
●
2
●
7
第7页/共21页
4● 1●
3● 2●
例1:求作圆柱开槽后的视图
有三种不同的形状。
平行
垂直
倾斜
矩形
圆
第5页/共21页
椭圆
★ 求截交线的步骤：
⒈ 空间及投影分析
根据回转体的形状以及截平面与回转体轴线
相对位置，确定截交线的形状。
分析截交线的投影特性。
⒉ 画出截交线的投影
截交线的投影为非圆曲线时，作图步骤为：
先找特殊点（极限位置点和轮廓素线上的点）。 补充一般点。 按顺序光滑连接各点。
3[1] 4 平面与回转体相交
![3[1] 4 平面与回转体相交](https://img.taocdn.com/s3/m/7232c830b42acfc789eb172ded630b1c58ee9b77.png)
3[1] 4 平面与回转体相交平面和回转体是几何学中的两个基本概念。
一个平面是一个无限大的二维区域，它由无数个点组成。
一个回转体是一个三维空间中的体积，它围绕一个轴旋转而形成。
在几何学中，平面和回转体是常常被使用来描述和分析物体在空间中的形状和位置。
而当平面和回转体相交时，我们可以得到一些有趣的几何图形和问题。
平面和回转体相交的形状可以分为三种：圆形、椭圆形和长方形。
因此，在讨论平面和回转体相交时，我们将分别讨论这三种形状的情况。
圆形的情况当一个平面与一个回转体相交时，如果相交部分的形状是圆形，那么我们可以得到一个非常有用的结论：相交部分的圆心在回转体的轴上。
这个结论可以用于计算一个回转体的体积。
我们可以采用以下的步骤来计算一个回转体的体积。
步骤1：通过相交部分的圆心和轴的交点确定回转体的高度（高度等于交点到圆心的距离）。
步骤2：计算相交部分圆形面积（面积等于半径的平方乘以π）。
步骤1：通过相交部分的两个焦点和轴的交点构成一个锥形体。
步骤2：计算锥形体的体积（体积等于锥形体的高度乘以底面积的1/3）。
平行截面定理是指，若一个回转体被一组平面所截，这些平面与轴平行且相邻平面之间的距离为Δx，那么回转体的体积为：V=∫a^bA(x)dx其中，a和b是相邻平面的横坐标，A(x)是第x个平面所截的面积。
步骤1：将椭圆形或圆形的相交部分分成若干个长方形。
步骤2：通过平行截面定理计算回转体的体积。
总结通过以上的分析，我们可以得到平面与回转体相交的计算方法。
不仅可以计算回转体的体积，还可以用于解决其他一些几何问题。
因此，了解平面与回转体相交的特点和计算方法对于学习和应用几何知识非常重要。
《机械制图》试题库及答案
《机械制图》试题库及答案一、单选题（共10题，每题1分，共10分）1、当孔的公差带与轴的公差带相交时，属于( )A、过渡配合B、间隙配合C、过盈配合D、不明确性质正确答案：A2、在图纸上的图框必须用（）画出。
A、细虚线B、细点画线C、细实线D、粗实线正确答案：D3、机械图样中，表示断裂处边界线、视图与剖视图的分界线采用（）。
A、细实线B、波浪线C、粗实线D、细点画线正确答案：B4、轴套类零件的加工，大部分工序是在车床或磨床上进行，因此一般将其轴线（）放置画出主视图。
A、任意位置B、水平C、倾斜D、垂直正确答案：B5、在圆柱（或圆锥）外表面形成的螺纹，称为（）。
A、标准螺纹B、表面螺纹C、外螺纹D、内螺纹正确答案：C6、在圆柱（或圆锥）内表面形成的螺纹，称为（）。
A、标准螺纹B、表面螺纹C、内螺纹D、外螺纹正确答案：C7、斜视图仅表达倾斜表面的真实形状，其他部分用（）断开。
A、粗实线B、细实线C、波浪线D、点划线正确答案：C8、某调整螺旋，采用双线粗牙螺纹，螺距为3mm，为使螺母相对螺杆沿轴向移动12mm，螺杆应转( )圈。
A、2.5B、3C、4D、2正确答案：D9、为了将物体的外部形状表达清楚，一般采用（）个视图来表达。
A、五B、四C、三D、六正确答案：C10、锯齿形螺纹常用于（）。
A、连接管道B、单方向传递动力C、锯销D、连接零件正确答案：B二、多选题（共10题，每题1分，共10分）1、与一个投影面平行的平面，一定与其它两个投影面垂直，这种平面称为投影面的平行面，具体可分为（）。
A、特殊面B、中心面C、正平面D、侧平面E、水平面正确答案：CDE2、零件有长宽高三个方向的尺寸，主视图上只能反映零件的（）A、高B、前C、长D、都不对E、宽正确答案：AC3、两点的相对位置，是指在三面投影体系中，一个点处于另一个点的（）位置问题。
A、左右B、角度C、前后D、南北E、上下正确答案：ACE4、断面图与剖视图的区别（）A、断面图仅画出被切断处的断面形状B、剖视图仅画出被切断处的断面形状C、左视图D、断面图还须画出可见轮廓线E、剖视图还须画出可见轮廓线正确答案：AE5、Φ50+0.025 表示( )A、最大尺寸是Φ50.025 ㎜B、最大尺寸是Φ50.00 ㎜C、实际尺寸是Φ50 ㎜D、基本尺寸是Φ50 ㎜E、最小尺寸是Φ50.025㎜正确答案：AD6、M２０×2—５g6g—LH表示（）A、细牙B、螺距C、长的旋合长度D、粗牙E、普通螺纹正确答案：ACE7、平面图形的尺寸按其在平面图形中所起的作用，可分为（）。
两回转体表面相交
●
1
●
35
三面共点
●
●
●
作图时要抓住 一个关键点，相贯 线汇交于这一点。
36
例2 分析并想象出物体相贯线投影的形状
37
小结
一、本节的基本内容
⒈ 立体表面相贯线的概念
相贯线的性质：表面性 共有性 封闭性 ⒉ 求相贯线的基本方法
面上找点法 辅助平面法
二、解题过程
⒈ 交线分析
⑴ 空间 分析相交两立体的表面形状， 形体大小及 分析： 相对位置，预见交线的形状。
39
三、平面体与圆柱体相贯
⒈ 相贯线的产生：
外表面与外表面相交， 外表面与内表面相交， 内表面与内表面相交。
⒉ 求相贯线的方法：
求平面体的棱面与圆柱面的截交线，依次连接起来。
⒊ 相贯线的形状及投影：
相贯线为封闭的空间折线。相贯线在非积聚性投影上总 是向被穿的圆柱体里面弯折，而且在两体相交区域内不应有 圆柱体轮廓线的投影。
2．两圆柱相贯线的变化趋势（二）： 两圆柱的相对位置发生变化
29
圆柱相贯线的变化趋势（一）
30
两圆柱相贯线的变化趋势（二）
31
例1：补全主视图
●
●
●
●
●
●
●
●
●
● ●
● ●
●
●
● ●
● ●
★ 外形交线
◆ 两外表面相贯 ◆ 一内表面和一外表面相贯
★ 内形交线
◆ 两内表面相贯
32
小 结：
无论是两外表面相贯， 还是一内表面和一外表面 相贯，或者两内表面相贯， 求相贯线的方法和思路是 一样的。
1.相贯线的性质
相贯线是由若干段平面曲线 (或 直线)所组成的空间折线，每一段是平 面体的棱面与回转体表面的交线。
4 第七章 回转体表面的交线(截交线)
辅助线：辅助圆
例3: 组合回转体被截切后的投影分析
P
返回
返回
总结
1.截交线的性质 共有线 共有点 封闭的平面曲线
2.求截交线的的方法 表面取点法
3.求截交线的的步骤 分析 四个步骤
作业：P49，52，53（1），55（1）
分析: 圆锥被正垂 面截切，截交线为椭 圆，其水平和侧面两 投影均为椭圆；
１.求特殊点
A、B、E、F 、 C、D；
２.求一般点
Ⅰ、Ⅱ；
３.判别可见性，连线
光滑且顺次连接各点， 作出截交线；
４. 整理轮廓线。
辅助线：辅助圆
例2：截平面与圆锥相交, 求截交线的投影。
辅助线：辅助圆
3 平面与圆球表面相交
矩形 圆 椭圆
圆 相交二直线 椭圆 双曲线 抛物线
二.求平面与回转体的截交线
1.求截交线的方法： 找出立体表面和平面上若干个共有点，
然后依次光滑的连接各点。
3.求截交线的步骤： 1) 空间及投影分析
分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线 的相对位置，以便确定截交线的形状。
分析截平面与投影面的相对位置，明确截交 线的投影特性，如积聚性。找出截交线的已知 投影，预见未知投影。
第七章 回转体表面的交线
第一节 平面与回转体表面相交 第二节 两回转体表面相交
• 截交线——平面与回转体 相交，截平面与回转体表面 的交线。
• 相贯线——回转体与回转 体相交，两回转体表面产 生的交线。
第一节 平面与回转体表面相交
一.截交线的性质 二.求平面与回转体的截交线 三.常见回转体的截切
1. 平面与圆柱表面相交 2. 平面与圆锥表面相交 3. 平面与圆球表面相交
4.3平面立体与回转体相交平面立体与圆柱体相交
平面与立体表面的交线称为截交线。
立体与立体表面的交线称Байду номын сангаас相贯线。
4.1 平面立体的截切
一、截交线的性质
1、截交线是由直线组成的平面图形（封闭多边形）。 2、多边形的各边是立体表面与截平面的交线。
3、多边形的各顶点是立体各棱线与截平面的交点。
截断面
截平面
截交线
分析圆筒内外交线投影
[例10]补画视图中所缺的图线。
[例10]补画视图中所缺的图线。
[例11] 已知主、俯视图，补画左视图。
[例12] 已知主、俯视图，补画左视图。
[例13] 已知主、俯视图，补画左视图。
●
●
1、空间及投影分析。
截平面与体的相对位置。 截平面与投影面的相对位置。
●
2、求截交线。
[例18] 画出球体开槽的三视图。
[例18] 画出球体开槽的三视图。
4.3 平面立体与回转体相交
平面立体与圆柱体相交，内外交线画法分析
4.4 两回转体相交
两回转体相交产生的交线称为相贯线。
相贯线的性质
1、一般情况下，相贯线是封闭的空间曲线，在特 殊情况下，可以是平面曲线或直线。
2、相贯线是两回转体表面的共有线,也是相贯体 两表面的分界线，相贯线上所有点都是两曲面 体的共有点。
分析切割式平面立体的形成
[例2] 根据物体的立体图,画出三视图。
b´ a´
a b
b" a"
B
[例3] 已知物体的主、左视图，补画出俯视图。
[例3] 已知物体的主、左视图，补画出俯视图。
a'
b'
P´
c' d'
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1' 6'( 7')
2'( 5') 3'( 4')
7″ 5″
4″
1″ 6″ 2″
3″
5
7
4
1
4
2
3
5.求作圆柱截切后的侧面投影。
1
6
3
2
6.求作圆柱截切后的侧面投影。
1'
2'
3'( 5')
5″
4'
5
( 1″) 2″ 3″ 4″
4 3
21
5-5 求作下列空心圆柱体截切后的第三投影。
1.
2.
3.
4.
5.
6.
6.2.2 平面与回转体表面相交
当平面与回转体表面相交时，截交线通常 是一条平面曲线。
•截交线形状和大小取决于
1、回转体形状； 2、截面与回转轴相对位置；
求截交线投影的实质——求截面与回转体表面的一系列共有点。
一、圆柱的截断
由于截平面与圆柱轴线的相对位置不同，截交线
有三种不同的形状。
平行
5-4 平面与曲面立体的截交
1.求作圆柱截切后的水平投影。
1' 5' 2'( 4')
4″ 6'
3' 4
3
6
2
1 5
4.求作圆柱截切后的侧面投影。
2.求作圆柱截切后的水平及侧面投影。
1″ 5″
2″ 6″
1' 2(' 7')
3'( 6') 4'(5')
7″ 6″
5″
3″
6
5
7
1″ 2″ 3″
4″
3.求作圆柱截切后的侧面投影。
垂直
倾斜ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
矩形
圆
椭圆
★ 求截交线的步骤：
⒈ 空间及投影分析
根据回转体的形状以及截平面与回转体轴线
相对位置，确定截交线的形状。
分析截交线的投影特性。
⒉ 画出截交线的投影
截交线的投影为非圆曲线时，作图步骤为：
先找特殊点（极限位置点和轮廓素线上的点）。 补充一般点。 按顺序光滑连接各点。
3. 加深轮廓，注意可见性。
分析 1. 截交线形状及对称性；
2. 截交线投影特点；
7 '(8' 3)'● 2 ' (4 ')●
5 '(6' ) ●
●
1'●
4
6●
●
8
●
1 ●
●3
5●
●
2
●
7
8"
●
4"●
●
6"
●3"
●
1"
7"
●
● 2"
●
5"
4● 1●
3● 2●
例1:求作圆柱开槽后的视图
●
●
● ●
例2:求作圆柱切口开槽后的视图
9’ (10')
2'
4"8"• 6" •
•
10"
如何找椭圆另一根 轴的端点（即最前、 最后点）
1"
• 7"
3"
• 5" •
9"
2"
1•0 6• •4 •8
1 2
9•
•
5
•
3
•
7
三、球体的截断
用任何位置的截平面截割圆球，截交 线的形状都是圆。
6 5
例2：求半球体被截后的俯视图和左视图。
3′(4′)
4″
3″
1′(2′)
●
2″
1″
●
●
●
●
4(2)
●
●
3(1)
4
●
2
3
●
●
1 ●
例3:求作圆筒开槽后的视图
●●
●●
●●
●●
例4:求作切割立体的投影。
二、圆锥的截断
共有五种情况：
例例1:1圆: 圆锥锥被被正正垂垂面面截截断断，， 完成完三成视三图视。图。
1' 7’ (8') 3’(4’) 5' (6 ')