回转体表面相交(相贯线)
两回转体表面相交
两回转体表面相交平面体与回转体相贯回转体与回转体相贯多体相贯 1.相贯的形式两立体相交叫作相贯，其表面产生的交线叫做相贯线。
相交后可看成一个整体，称为相贯体。
本节主要讨论常用不同立体相交时其表面相贯线的投影特性及画法。
概述立体表面相交有三种形式,一种是立体的外表面相交;一种是外表面与内表面相交;一种是内表面与内表面相交.实实相贯实虚相贯虚虚相贯相贯线1 相贯线的性质★表面性相贯线位于两立体的表面上。
★封闭性相贯线一般是封闭的空间折线（通常由直线和曲线组成）或空间曲线。
★共有性相贯线是两立体表面的共有线。
其作图实质是找出相贯的两立体表面的若干共有点的投影。
2 求相贯线的方法一、平面体与回转体相贯1.相贯线的性质相贯线是由若干段平面曲线(或直线)所组成的空间折线，每一段是平面体的棱面与回转体表面的交线。
2.作图方法求交线的实质是求各棱面与回转面的截交线。
∙分析各棱面与回转体表面的相对位置，从而确定交线的形状。
∙求出各棱面与回转体表面的截交线。
∙连接各段交线，并判断可见性。
例1：补全主视图空间分析：四棱柱的四个棱面分别与圆柱面相交，前后两棱面与圆柱轴线平行，截交线为两段直线；左右两棱面与圆柱轴线垂直，截交线为两段圆弧。
投影分析：由于相贯线是两立体表面的共有线，所以相贯线的侧面投影积聚在一段圆弧上，水平投影积聚在矩形上。
例2：求作主视图二、回转体与回转体相贯1. 相贯线的性质相贯线一般为光滑封闭的空间曲线，它是两回转体表面的共有线。
2.作图方法∙表面取点法利用投影的积聚性直接找点。
∙用辅助平面法。
一般是根据立体或给出的投影，分析两回转面的形状、大小极其轴线的相对位置，判断相贯线的形状特点和各投影的特点，从而选择适当的方法作图。
∙先找特殊点。
⒊作图过程∙补充中间点。
确定交线的弯曲趋势确定交线的范围如果两回转体相交，其中有一个是轴线垂直于投影面的圆柱，则相贯线在该投影面上的投影积聚在圆柱面上。
利用回转体表面取点的方法可以作出相贯线的其余投影。
5-3两回转体表面相交ccx
轴 线 正 交
柱 锥 相 贯
§5-3 两回转体表面相交
本节结束
§5-3 两回转体表面相交
4
8
5
3
6
§5-3 两回转体表面相交
二、辅助平面法
两形体相贯线的形式有三种：
外外相贯、内内相贯、外内相贯
内相贯线 外相贯线
外相贯线
内相贯线
外相贯线
§5-3 两回转体表面相交
二、辅助平面法
两形体相贯时，如果两形体的形状、大小和相对位置均相 同，则无论相贯形式如何，相贯线的形状和作图方法都相同。
外外相贯
(1) 3
2
§5-3 两回转体表面相交
二、辅助平面法
例2 求四分之一的圆环面与圆柱面的交线。
R2W R1W 2' 5'(7') 3' (4') 1' 6'(8') 2” 4” 7” 8” 1” 5” 3” 6”
作图： (1)选辅助面(正平面); (2)判别并求出特殊点; (3)求中间点；
4 (1) 3
§5-3 两回转体表面相交
外内相贯
内内相贯
二、辅助平面法
例2 求四分之一的圆环面与圆柱面的交线。
共有点
共有点
§5-3 两回转体表面相交
二、辅助平面法
例2 求四分之一的圆环面与圆柱面的交线。
R1W 2' 3' 1' 4” 1” 2” 3”
作图： (1)选辅助面(正平面); (2)判别并求出特殊点;
3
§5-3 两回转体表面相交
二、辅助平面法
例1 求轴线正交的圆柱与圆台的相贯线。 作图：
RW
3”
1'
两回转体表面的交线—相贯线
辅助平面法
作图分析： 在适当位置作一辅助平面截切 两相交立体，便会在两立体的表 面上产生截交线。因两截交线共 面，其交点便为两立体表面的共 有点，即为相贯线上的点。 按此方法作出若干辅助平面便 可得到相贯线上的一系列点，依 次连接各点就可作出相贯线的投 影。
三、相贯线的特殊情况 一般情况下相贯线为封闭的空间曲线，而特殊情况的相 贯线则为平面曲线或直线。 图中两圆柱轴线相交并与V面平行，故相贯线为垂直于V 面的两椭圆。即主视图中两相交直线。
相贯线的特殊情况
两曲面立体相交，一般情况下相贯线为空间曲线， 但特殊情况下可能是平面曲线或直线。
2.两同轴回转体的相贯线是垂直于轴线的圆。 图中圆球与圆柱同轴且轴线平行于V面，
2’,(4’)
3’
4 (4;
d" b"
QW
4"
2"
PW
c"
a"
RW
3"
注：圆柱与球相贯
当圆球与圆柱同轴且轴线平行于V面， 则相贯线圆在V面上的投影积聚为直线。
如是圆球开孔，相贯线同前面分析相同。 圆球与圆锥相交，其相贯线同前 面分析的情况相同。
例、求圆柱与半球相贯线主俯视图
图例：
全贯 柱柱正交
柱穿锥
互贯 柱柱正交(等径)
孔孔正交
1.相贯线的主要性质
★ 表面性
相贯线位于两立体的表面上。
★ 封闭性
相贯线一般是封闭的空间折线（通常 由直线和曲线组成）或空间曲线。
两共轴回转体表面相贯线的形状为
两共轴回转体表面相贯线的形状为相贯线是指两共轴回转体表面相互相交时形成的线段或曲线。
两共轴回转体表面相贯线的形状不仅与共轴回转体的几何形状有关，还与它们的位置、朝向以及相对运动方式等因素密切相关。
下面将从几何形状、位置与朝向、相对运动方式三个方面来探讨两共轴回转体表面相贯线的形状。
首先，两共轴回转体的几何形状对相贯线的形状有很大影响。
最简单的情况是两个圆柱体或圆锥体相贯。
当两个圆柱体或圆锥体的轴线相交于一点时，相贯线为一条射线。
当两个圆柱体或圆锥体的轴线平行时，相贯线为一条直线。
如果两个圆柱体或圆锥体的轴线相交于非垂直的点，相贯线为一条螺旋线。
此外，当一个圆柱体与一个球体相贯时，相贯线的形状为一条环线。
当两个球体相贯时，相贯线为一个球面。
其次，两共轴回转体的位置与朝向也对相贯线的形状产生影响。
当两个共轴回转体平行且轴线有一定的偏移时，相贯线为两个直线段，且与共轴回转体的轴线平行。
当两个共轴回转体有一定的夹角时，相贯线为一条曲线，其形状取决于夹角的大小和角的种类（如锥角、锐角或直角等）。
最后，两共轴回转体的相对运动方式也会影响相贯线的形状。
当两个共轴回转体以相同的转速和方向旋转时，相贯线为一条直线。
当两个共轴回转体以相同的转速但以相反的方向旋转时，相贯线为一条曲线，其形状取决于旋转速度的大小和方向。
如果两个共轴回转体以不同的转速旋转，相贯线的形状将会更加复杂，可能会出现多条线段或曲线。
综上所述，两共轴回转体表面相贯线的形状与共轴回转体的几何形状、位置与朝向以及相对运动方式密切相关。
通过对这些因素的分析，我们可以推测出相贯线的大致形状。
但是由于相贯线的形状高度复杂，没有明确的统一公式或规律可以描述，因此对于具体形状的相贯线的确定需要借助数学和计算机模拟等工具的支持。
常用回转体相交的表面交线
2 aY
1
b 6 RH
7
因为两圆柱旳水平投影 左右对称，侧面投影上下 对称。故相贯线旳正面投
旳同面投影依次光滑地连 接起来，即得相贯线。 4.补全外形线，完毕作图
影上下、左右对称。
返回
例6：求两轴线交叉圆柱旳相贯线 Y RW
3` 4` 2`
a`
5` 6` b`
1`
7`
4`` 3``
2``
(5``)
13
3
4
2
3 3
1 4 2
返回
1、相贯线旳性质
（1） 、一般情况下,相贯线为封闭旳空间曲线。 （2）、相贯线是两立体表面旳共有线，相贯线上旳点是 两立体表面旳共有点。
返回
2、相贯线旳三种基本形式
（1）、两外表面相交 （2）、外表面与内表面相交 （3）、两内表面相交
外表面和外表面相交 外表面和内表面相交
2``
2``
最终最低点投影
最 左
最 左
2
最最 右高
最 高
1
最点 高
点
点
投
2
投
影
影
最前最低点投影
最
前
1
最
2
低
点
圆柱圆锥相贯线
1`
1`
2`
（2）求一般点。
1``
2``
2``
2 1
2
Ⅲ
Ⅱ Ⅳ
Ⅰ
例4：求两轴线相交旳圆柱圆锥相贯线
（2）求一般点。
1`
1`
RV
1``
5`
6` 2`
2`` 4`` 5`` 2``
1 2
1 2
1
2
回转体轴线相交且表面内切于公共球的相贯线
两回转体轴线相交且其表面公内切于一个球面的相贯线
圆柱与圆柱斜交，当两圆
柱直径相等斜交处的曲面内切
于球时，相贯线正面投影为两
条相交不等长直线，且前后重
叠；水平面投影为圆形曲线，
圆柱与圆锥正交，当圆柱
直径相对圆锥正交处的曲面内
切于球时，相贯线正面投影为
两条相交等长直线且前后重
叠；水平面投影为对称交的两
圆柱与圆锥斜交，当圆柱
直径相对圆锥斜交处的曲面内
切于球时，相贯线正面投影为
两条相交不等长直线，且前后
重叠；水平面投影为不对称相
交的两椭圆曲线，且有部分不。
第三章 基本立体表面交线-相贯线
2.作图方法
求交线的实质是求各侧平面与回转面的交线。 • 分析各棱面与回转体表面的相对位置，从而确
定交线的形状。 • 求出各棱面与回转体表面的交线。 • 连接各段交线，并判断可见性。
例1：补全主视图
投空影间分分析析：：
辅助平面
例:求圆柱与圆锥的相贯线.
y
PV QV RV
！不可见部分 画虚线！
正交的圆柱与圆锥相贯线变化趋势
双曲线
直线
双曲线
封闭空间曲线
椭圆
封闭空间曲线
两曲面立体相贯线的特殊情况
两曲面立体相交，一般情况下相贯线为封闭空间 曲线，但特殊情况下可能是平面曲线或直线——圆 （椭圆）或直线。
！特殊相贯线的投影一般为圆、直线或
64
1 5
2
3
求正交两圆柱的相贯线
（2）求一般点：在已知 相贯线的侧面投影图上任 取一重影点5″、6″，找 出水平投影5、6，然后作 出正面投影5′、6′。
(3) 光滑连相贯线：相贯 线的正面投影左右、前后 对称，后面的相贯线与前 面的相贯线重影，只需按 顺序光滑连接前面可见部 分的各点的投影，即完成 作图。
相贯线的共有性+正投影的从属性+圆柱面投影的积聚性
例1.如图所示已知两圆柱的三面投影，求作它们的相贯线。
分析： 由投影图可知，
直径不同的两圆柱轴 线垂直相交，由于大 圆柱轴线垂直于W面， 小圆柱轴线垂直于H 面，所以，相贯线的 侧面投影和水平投影 为圆，只有正面投影 需要求作。
相贯线为前后左 右对称的空间曲线。
相贯线
相贯线
相贯线
第二章第六讲相贯线
相贯线
二、相贯线的特殊情况
1.当两回转体具有公共轴线时，相贯线为一圆， 该圆的正面投影积聚为直线，水平投影反映圆的实 形。
相贯线
2.轴线平行的两圆柱的相贯线是两条平行的素 线。
图4-18 c 相贯线的特殊情况
相贯线
3.
图4-18 a 相贯线的特殊情况
相贯线
三、拱形柱与圆柱相贯
图4-19a 拱形柱与圆柱相交
相贯线
相贯体：两回转体相交。 相贯线：两回转立体表面相交产生的交线。 性质： 是两回转体表面的共有线，分界 线，一系列共有点的集合。 一般是封闭的空间曲线；特殊情 况下可能是平面曲线或直线。 形状取决于回转体的形状，大小 及两回转体之间的相对位置。
相贯线
求相贯线的实质：求基本体表面的 共有点，并将这些点光滑地连接起来。 求相贯线步骤：
1.求特殊点，能初步看出相贯线的投影 范围，拐弯情况。 2.求一般点。 3.判别可见性，并光滑连线。
相贯线
一、两圆柱垂直相交 例1：求作两圆柱相贯线的投影。
图4-15 两圆柱的相贯线
相贯线
近似画法：当两圆柱正交且直径相差较大时， 可用圆弧代替非圆曲线的相贯线，半径为大圆柱的 半径为大圆柱的 半径。 半径。
相贯线
图4-19b 拱形柱与圆柱相交
练习
练习Biblioteka 相贯线当直径不等的圆柱正交，在非积聚性投影的相 贯线的弯曲方向向着大圆柱的轴线 弯曲方向向着大圆柱的轴线。 弯曲方向向着大圆柱的轴线
图4-16c 两圆柱正交相贯线的变化
相贯线
例2：分析圆柱穿孔的相贯线的投影。
(b) 外圆柱面与内圆柱面相交 图4-17 两圆柱相交的三种形式
相贯线
(c)两圆柱内表面相交 (c)两圆柱内表面相交 图4-17 两圆柱相交的三种形式
相贯线
2 半剖视图
适用范围：要求物体具有对称面；或接近对称且不对称部分 另有视图表示时；
视图与剖视之间应以 点划线分界； 半剖中已表达清楚的 结构，在半个视图的虚 线可不画；
3.局部剖视图
适用范围：仅有部分内部结构需要表达；或不宜画成全剖视 图或半剖视图的情况；
注意：剖视与视图的分界线为波浪线； 剖切范围不要过于零乱
相贯的画法
相贯---两立体（回转体）表面相交，其交线称为相贯线。
1、相贯线的性质：共有性、封闭性
相贯线是相交两立体表面的共有线，也是两立体表面的分界线。 由于立体均具有一定的范围，所以相贯线一般由封闭的空间线段组成。
相贯线的形状取决于立体的几何性质、相对大小以 及它们的相对位置。
x a y b r 2 2 2 y c z d r2
2
消去y得相贯线V面的投影的曲线方程
3）有公共内切球--柱锥相贯
4）两柱轴线平行
5）两锥共顶
影响相贯线形状的因素
影响相贯线的空间形状有 三个因素：相贯两曲面立 体的表面性质、相对位置、 尺寸大小。
正交两圆柱当直径相对变化时对相贯线形状的影响
两圆柱尺 寸关系
相贯线 的特点
水平圆柱直径大
两圆柱直径相等
A-A
A A A A A
3.旋转剖切 用两个相交的剖切面剖切
注意: 1)必须标注 2)两剖切面的交线应通过物体的回转轴线 3)先剖切、转平后再投影 4)一般用于盘类零件
当剖切后产生不完整的要素时，应按不剖绘制；
4.用组合的平面剖切—复合剖
复合剖可采用展 开画法，这时需 注明：x - x展开
5.用圆柱面剖切
求出特殊点1’和2’ 求出特殊点3’（4’） 过点1’、3’和2’作垂 直平分线，交点为 圆心O 以O为圆心画圆弧， 取代相贯线的投影。
两回转体表面相交
两回转体表面相交（一）、相贯线的概述1.相贯线的概念两立体表面的交线称为相贯线。
相贯线不仅出现在两立体外表面，有时还见到两立体内表面，以及立体被穿孔的情况。
2.影响相贯线形状的因素相交的两立体的形状。
相交的两立体的相对尺寸大小。
相交的两立体的相对位置。
3.相贯线的特性① 一般为空间曲线，特殊情况下为平面曲线。
② 为两回转体表面的共有线。
③ 为两回转体表面的分界线。
4.求相贯线的方法：① 表面取点法② 辅助平面法5.求相贯线的步骤:① 求特殊位置的点：转向线上的点、最高点、最低点、最左点、最右点、最前点、最后点。
② 求一般位置点。
③ 判断可见性：只有当相贯线同时属于两立体表面的可见部分时,才可见。
（二）、表面取点法1.什么是表面取点法当相交的两回转体中有一个是圆柱且轴线垂直于投影面时，圆柱面在该投影面上的投影积聚为圆，因此，相贯线在该投影面上的投影就积聚在圆柱面有积聚性的投影(圆)上。
这时，可以将相贯线看成是另一回转面上的曲线，利用回转面上取点的方法作出相贯线的其它投影。
表面取点法只适用于相交两回转体中至少有一个是圆柱，并且其轴线与投影面垂直的情况下。
2.作图举例已知两圆柱轴线垂直相交，求它们的相贯线投影。
分析：由图可以看出，大圆柱的轴线垂直于侧面，小圆柱的轴线垂直于水平面，两圆柱轴线垂直相交。
因为相贯线是两圆柱体表面上的共有线，所以相贯线的侧面投影与大圆柱的侧面投影重合，水平投影与小圆柱的水平投影重合。
需要求相贯线的正面投影。
因相贯线前后对称，相贯线前、后两部分的正面投影重合。
作图：1）作特殊点最左、最右、最前、最后、最高、最低点，转向轮廓线上点。
2）作一般点3）判别可见性并连线作图结果如图 d 所示。
（a）已知条件（b）作特殊点投影（c）作一般点投影（d）作图结果求正交圆柱体相贯线（三）辅助平面法1.什么是辅助平面法假想的用一个平面截切相贯的两回转体，分别求出该平面与两回转体的截交线，则两组截交线的交点，即为相贯线上的点。
2-4 两回转体表面相交 机械制图课件
四、小结： 求相贯线的一般步骤
(1) 根据二相贯立体的形状及位置分析相贯线的形状； (2) 求相贯线上特殊位置各点及一般位置点的投影； (3) 判别可见性后依次连接各点，擦去被相贯掉的轮
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第四节 两回转体表面相交
一、利用积聚性求相贯线 二、辅助平面法求相贯线 三、正交二圆柱相贯线分析 四、小结
一、利用积聚性求相贯线
相贯线的定义：二个回转体相互贯穿时， 表面的交线称为相贯线。
1. 相贯线的特性
相贯线是二立体表面上共有点的连线；
相贯线一般为一条封闭的空间曲线。
请点击鼠标左键显示后面内容
廓线，加深其余图线。
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一、利用积聚性求相贯线
2.相贯线的求法
利用圆柱的有积聚性的圆投影求相 贯线上各点的投影。
圆柱与圆柱（孔）的相贯线；
圆柱与圆锥的相贯线； 用积聚性法可求:
制图相贯线的投影作图
教法学法
教学过程
教学反思
1.复习提问
2.导入新课
3.讲授新课
4.总结提炼
教材分析
教法学法
教学过程
教学反思
教学反思 回顾整堂课的设计，我是以学生的自主探究为中心，师生共同合作为手段，充分利用实物模型和多媒体课件，充分调动学生的学习积极性，活跃了课堂气氛，收到了较好的教学效果。
2.导入新课
3.讲授新课
4.总结提炼
三、讲授新课
相贯线的概念：两回转体相交，其交线称为相贯线。
相贯线的性质： （1）相贯线是两个曲面立体表面的共有线，也是两个曲面立体表面的分界线。相贯线上的点式两个曲面立体表面的共有点； （2）两个曲面立体的相贯线一般为封闭的空间曲线，特殊情况下可能是平面曲线或直线。
教材分析
1.教材地位
2.教学目标
3.重点难点
教法学法
教学过程
教学反思
教材地位
本节课选自劳动版《机械制图》第三章第三节。主要内容是两回转体相交所得表面交线的投影作图。两回转体表面相交的相贯线的学习是今后组合体零件、复杂零件图识读的理论基础，同时与生产实践也有着十分密切的联系，是学生将所学知识与实践进行沟通的纽带。因此，掌握相贯线的投影作图至关重要。
重点难点
教材分析
教法学法
教学过程
教学反思
1.教材地位
2.教学目标
3.重点难点
【难 点】 两不同直径正交圆柱的相贯线分析
【重 点】 相贯线投影的分析与作图步骤
教材分析
教法学法
教学过程
教学反思
1.教法
2.学法
教法
在本节内容的讲授中，根据这一课知识的特点和学生的实际，主要采用启发诱导，探索发现的教学方法，配合以模型感受、多媒体演示等教学手段，增强了师生间的互动性，使教学更直观、形象。
机械制图-两回转体相交
●
3’
1’（2’）
●
4’
（2）
（3）
（4）
● （1）●
2’’
1’’
●
3’’（ 4’’）
二)圆柱与圆锥、圆球相贯
相贯线
共有性
柱面上的曲线
积聚性
已知相贯线的 一个投影
锥（球）面上的曲线
也即已知锥（球）面上 曲线的一个投影
求相贯线即转化为锥（球） 面上求点、线。
例：已知圆柱与圆锥相交，完成H面投影。
1'
利用圆柱有一积聚性投影，相贯线与之重影， 求得一个投影，再在另一回转体表面上求点、取 线，即得相贯线的其他投影。
一)圆柱与圆柱相贯
二)圆柱与圆锥、圆球相贯
柱柱相贯
柱锥相贯
柱球相贯
柱环相贯
一)圆柱与圆柱相贯
例：已知两圆柱的三面投影，求它们的相贯线。
分析：直径不同的两圆柱轴
线垂直相交，相贯线为前后
左右对称的空间曲线。
5'
2' 7'
6' 3'
4' 8 '
5 16
2
37Βιβλιοθήκη 8 4作图:1）求特殊点1.2.3.4和一般点 5.6.7.8。
2）判断可见性，依次光滑连接 各点。
3）补画H面投影转向轮廓线。
例：求两曲面立体的相贯线。
5' 3'
5'
3' 7'
2' 6'
4'
1'
8'
2
5
6
3
4
7
8
1
作图: 1）求特殊点 2）求一般点 3）判断可见性，依次连接各点； 4）补画转向轮廓线。
两共轴回转体表面相贯线的形状为
两共轴回转体表面相贯线的形状1. 引言两共轴回转体是一种几何形体，它由两个共轴旋转而成。
在制造和设计领域中，了解两共轴回转体表面相贯线的形状对于完成复杂的加工任务非常重要。
本文将详细介绍两共轴回转体表面相贯线的形状及其相关概念。
2. 什么是两共轴回转体？两共轴回转体是由两个平行且共享同一旋转轴的曲面组成。
这种几何形体常常出现在机械工程、航空航天以及汽车工业中。
3. 相贯线的定义在几何学中，相贯线指的是由两个曲面交汇而产生的曲线。
对于两个共轴回转体来说，它们的表面相贯线就是它们相交所形成的曲线。
4. 两共轴回转体表面相贯线的性质4.1 曲率半径变化根据曲率半径变化的情况，我们可以将两共轴回转体表面相贯线分为以下几类：•当曲率半径变化连续而且对称时，相贯线为圆弧。
•当曲率半径变化不连续或者不对称时，相贯线为非圆弧。
4.2 相贯线的形状两共轴回转体表面相贯线的形状取决于两个回转体的轮廓曲线。
以下是几种常见的相贯线形状：•椭圆形：当两个回转体的轮廓曲线为椭圆时，相贯线呈现出椭圆形状。
•双曲线形：当一个回转体的轮廓曲线为双曲线，另一个回转体的轮廓曲线为椭圆时，相贯线呈现出双曲线形状。
•直角螺旋形：当一个回转体的轮廓曲线为直角螺旋，另一个回转体的轮廓曲线为椭圆时，相贯线呈现出直角螺旋形状。
5. 相贯线的计算方法计算两共轴回转体表面相贯线的形状需要使用数学方法和计算机模拟。
以下是常用的计算方法：5.1 参数方程法参数方程法是一种常用于描述曲线的方法，它通过引入参数来表示曲线上的点。
对于两共轴回转体表面相贯线的计算，可以使用参数方程法来描述曲线的形状。
5.2 数值模拟法数值模拟法是使用计算机进行模拟和计算的方法。
通过将两共轴回转体的轮廓曲线输入计算机程序，可以得到相贯线的形状。
6. 应用领域了解两共轴回转体表面相贯线的形状对于以下领域非常重要：•制造工艺：在机械制造过程中，了解相贯线的形状可以帮助工程师选择合适的加工工艺和设备。
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线的圆。当轴线平行
于某投影面时，这些 圆在该投影面上的投 影为直线段。
相贯线
三、两圆柱轴线平行
例: 补全正面投影
补全侧面投影。
例题：
已知被切割圆柱的主视图和俯视图，求左视图。
y1
y
y1
y
两轴线正交圆柱相贯线的趋势
动画
四、两圆柱相贯线的
常见情况：
b)
圆柱孔与实心圆柱相交
a) 两实心圆柱相交 c) 两圆柱孔相交
五、相贯线的特殊情况
1、两直径相等的圆柱
轴线相交成直角， 其相贯线是两个相 同的椭圆。 这两个椭圆的正面 投影是两条相交且 等长的直线段。
相贯线
2、两个同轴回转体 的相贯线是垂直于轴
动画
三、作图方法
例： 求作轴线垂直相交两圆柱的相贯线
1’ 4’ 3’ 2’ 4” 1” （2”） y y
3”
分析: 已知相贯线的 水平投影和侧面投影 求作：正面投影
作图步骤：
4
y 1 2 4 2 3
1、作特殊点 2、作一般位置点 3、柱）的轴线方向。
y
画出两轴线正交的圆柱孔的相贯线
§3-3
两回转体表面相交
相贯线：两立体相交时在表面上产生的交线。 一、 两回转体相交时的基本性质： 1、相贯线是两曲面立体表面的 共有线，相贯线上的点是两 曲面立体表面上的共有点。 2、两曲面立体的相贯线一般是 封闭的空间曲线，特殊情况 下可以是平面曲线或直线。
二、决定相贯线形状的相关因素
⒈ 取决于相交两曲面立 体的几何性质。 ⒉ 当它们的大小或相对 位置不同时，相贯线 的形状也随之而异。